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COSTOS
CAPITULO 6
Este capitulo trata de responder dos preguntas importantes a cerca de los costos:
1. ¿En qué forma una empresa debe elegir sus insumos para obtener un nivel de producción de la manera más barata posible?
2. ¿ Cómo distinguir el proceso de minimización de costos en el Corto y Largo plazos ?
Conceptos básicos acerca de los costos
Costos de oportunidad:
Costos de un bien o servicio medido por los usos alternativos a los que se renuncia por la producción del bien o servicio.
Costos contables:
Concepto que lo bienes o servicios cuestan lo que se ha pagado por ellos.
Costo económico:
Cantidad requerida para mantener un recurso en su uso actual; cantidad que valdría en su siguiente mejor uso alternativo.
Sigue…
Costos de capital:
Es la suma pagada por la maquinaria utilizada, esta suma se considera un costo irrecuperable: gasto que una vez realizado no se puede recuperar.Costo implícito: es lo que alguien más estaría dispuesto a pagar por su uso, esto es, el costo de una máquina-hora es la Tasa de Alquiler.
Costo de trabajo:
Es un costo explícito. Los servicios de trabajo se compran a una Tasa de Salario: Costo de contratar un trabajador durante una hora.
SUPUESTOS SIMPLIFICADORES
Hay sólo dos insumos:
Primero:
Trabajo (L) = Trabajo-hora
Capital (K) = Máquinas-hora
Los servicios empresariales están incluidos en el capital
Segundo:
Los insumos de la empresa se contratan en mercados perfectamente competitivos. Las empresa pueden comprar o vender todos los servicios de trabajo y de capital que deseen a las tasas de alquiler vigentes (w,v).
Beneficios Económicos y minimización de CostosDados los supuestos anteriores, los costos totales de la empresa durante un periodo determinado son:
Costos Totales = CT = wL + vK
Los beneficios económicos (π) son entonces la diferencia entre los ingresos totales y los costos económicos totales:
( π ) = Ingresos Totales – Costos totales
Si IT = Pq y CT = wL + vK Sustituyendo se tiene:
π = Pq – (wL + vK) = P[ f ( K,L ) ] – wL – vK entonces:
Los Beneficios económicos es la diferencia entre los ingresos totales de una empresa y sus costos económicos totales.
FIGURA 6.1 Minimización de costos de producir q1
q1
La pendiente es (– w / v ) CT1< CT2< CT3
En este punto de tangencia, la tasa a la cual la empresa puede sustituir técnicamente K por L (TST) en la producción es igual a la tasa a la cual la empresa puede sustituir K por L a través de transacciones de mercado.
CT1
CT 2CT 3
Capital Por
semana
TrabajoPor
semana
K*
L*
●
TASA DE SUSTITUCION TECNICA
TST (de L por K) = PMgL PMgK
De ahÍ que la minimización del costo requiere:
TST = PMgL = W PMgK v
o bien utilizando las dos finales ecuaciones:
PMgL = PMgK W v
Entonces, para minimizar el costo la empresa debe elegir K y L de tal manera que: la productividad marginal por dólar gastado sea la misma para todos los insumos gastados.
FIGURA 6.2 Senda de expansión de la empresa
Senda de expansión: Conjunto de combinaciones de insumos que minimizan los costos que una empresa elegirá para obtener diferentes niveles de producción.
Registra como se amplía el uso de estos insumos, a medida que la producción se crece. Qué insumos se expanden mas rápidamente, esto dependerá de la naturaleza exacta de la producción.
Trabajo por semana
Capital por semana
Senda de Expansión
K1
L1
q1
q2
q3
CT1
CT2 CT3
Curvas de Costos La senda de expansión permite desarrollar la relación entre niveles de producción y costos totales, existen cuatro formas posibles de curvas.
FIGURA 6.3 Posibles formas de Costos
Cantidad por semana
Cantidad por semana
Cantidad por semana Cantidad por
semana
Cos
to to
tal
Co
sto
to
tal
Cos
to to
tal
Cos
to to
tal
a) Rendimientos constantes a escala
b) Rendimientos decrecientes a escala
c) Rendimientos crecientes a escalad) Escala optima
CT
CT
CT
CT
Costo medio: costo total dividido entre la producción; medida común del costo por unidad.
Costo medio = CM = CT q
Costo marginal: Costo adicional de producir una unidad más.
Costo marginal = CMg = Cambio en CT Cambio en q
COSTO MEDIO Y COSTO MARGINAL
Existen cuatro posibles curvas de costo medio y costo marginal:
Rendimientos constantes a escala. Es una línea recta que representa tanto al CM como al CMg.
Rendimientos decrecientes a escala. Son dos curvas positivas, la de mayor ángulo representa al CMg y la de menor ángulo al CM.
Rendimientos crecientes a escala. Son dos curvas negativas, en donde la de mayor inclinación representa al CMg y la de menor inclinación al CM.
Escala óptima. Son dos curvas de campana que se cruzan en un punto, inicialmente la curva del costo marginal baja más, pero termina subiendo más que la de costo medio.
Ver figura 6.4
FIGURA 6.4 Curvas de costos medio y marginal
CM
CMgCM
CMg
CMCMg
CMCMg
CM, CMg
CM
CMg
CMg
CM
CMg CM
Cantidad por semana
Cantidad por semana
Cantidad por semana Cantidad por
semana
Las formas de estas curvas dependen de la naturaleza de la función de producción
Costos a corto y largo plazo
Distinción entre corto y largo plazo
Costo a corto plazo: Periodo en el cual una empresa debe considerar que alguno de sus insumos son absolutamente fijos al tomar sus decisiones.
Costos fijos: Costos asociados a los insumos que son fijos a corto plazo.
Costos a largo plazo: Periodo en el cual una empresa puede considerar que todos los insumos son variables al tomar sus decisiones.
Costos variables: Costos asociados a los insumos que pueden variarse largo plazo
CT = vK + wL Costos Totales
CTC = vK1 + wL Costos totales de Corto plazo
donde ( vK1 ) es constante en el corto plazo
CTC = CFC + CVC
Donde
CFC = Costo fijo de corto plazoCVC = Costo variable de corto plazo
COSTOS TOTALES A CORTO PLAZO
FIGURA 6.5: Costos fijos y variables a corto plazo
a) Curva de costos fijos a corto plazo b) Curva de costos variables a corto plazo
Cantidad por semana Cantidad por semana
Costos fijos
Costos variables
CFC
CVC
La curva de CFC muestra que los costos fijos no varían a corto plazo, estos están determinados por el insumo fijo de K 1
Los costos variables cambian cuando la producción se incrementa.
q1
FIGURA 6.6 Curva de costo total a corto plazo
CFC
CTC
Costos totales
Costos por semana
Los costos fijos a corto plazo determinan al intercepto del nivel de producción cero para la curva, mientras que la curva de costos variables a corto plazo determina la forma de la curva de CT a corto plazo
FIGURA 6.7 A corto plazo deben hacerse elecciones de insumos no óptimas
Capital por semana
Trabajo por semana
K1
L0 L1 L2
CTC0 CTC1CTC2
q0
q1
q2
Debido al insumo fijo (k1) a corto plazo la empresa no puede igualar su TST con la relación de precios de los insumos. Dados los precios de los insumos q0 debe producirse con más L y menos K, mientras que q2 deberá producirse con más K y menos L
FIGURA 6.8 Curva de costos unitarios a corto plazo
CMgC
CMC
Cantidad por semana
Costo unitario
0
Las curvas de costo medio y marginal a corto plazo tienen forma de “U” porque un insumo se mantiene constante en el corto plazo
FIGURA 6.9 Curvas de costo medio y marginal a corto plazo y a largo plazo a un nivel de producción óptimo.
q*
CMCMg
CMgC
CMC
Cantidad por semana
CM CMg
Cuando el CM a largo plazo tiene forma de “U” alcanza un mínimo en q* los CMC y CMgC también pasan por este punto, Para incrementos de producción superiores a q*, los costos a corto plazo son superiores a los costos a largo plazo.
RELACION ENTRE LAS CURVAS DE COSTO UNITARIO A CORTO Y A LARGO PLAZO
La figura 6.9La figura 6.9, muestra la relación entre estos costos, esto es:
En q* los CM son iguales a los CMC, esto significa que en q* los CMg y los CMgC son también iguales, debido a que ambas curvas de costo medio se encuentran en sus punto más bajos , la igualdad se muestra en la siguiente ecuación.
CM = CMg = CMC (k*) = CMgC(K*)
TABLA 6.1 COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL DE PRODUCIR 40 Ham/ hora
(q)Producción
(L)Trabajadores
40404040404040404040
123456789
10
168
5.34.03.22.72.32.01.81.6
2.131.251.031.001.021.091.161.251.351.45
(CMC) Costo Medio
(CMgL) CostoMarginal
(K)Parrillas
(CT)Costo Total
85.0050.0041.5040.0041.0043.5046.5050.0054.0058.00
--35.00-8.50-1.501.002.503.003.504.004.00
Ejemplo numérico: Para obtener las curvas de Costos de HH, se supone que contrata trabajadores a $ 5.00 /h y que alquila las parrillas también a $5.00/h. Por lo tanto sus costos totalespor hora son CT = 5K + 5L y desea producir 40 ham/h
FIGURA 6.10 Elección de insumos que minimizan el costo de 40 Ham/hora
2 4 8
8
4
2
E
q = 40 ham/hora
CT = 40
Trabajadores por hora
•
Parrillas por hora
TST = PMgL = W = 5 = 1 PMgK v 5
La utilización de 4 parrillas y 4 trabajadores es la combinación de insumos de menor costo que se puede utilizar para producir 40 ham/h. Los costos totales son $ 40.00.( ver tabla 6.1 )
FIGURA 6.11 Curvas de costo total, medio y marginal
0 20 40 60 80 0 20 40 60 80
80
60
40
20 $1.00Costo medioCosto marginal
Costos totales
Ham/hora Ham/hora
Costos totales
Costo medioCosto marginal
•
•
•
•
a) Costos totales b) Costo medio y marginal
La curva de costo totales simplemente es una línea que pasa por el origen y que refleja rendimientos constantes a escala . Los costos medio y marginal a largo plazo son constantes en $ 1.00 por hamburguesa.
(q)Producción
(L)Trabajadores
102030405060708090
100
0.251.002.254.006.259.00
12.2516.0020.2525.00
4444444444
2.131.251.031.001.031.091.161.251.351.45
(CMC) Costo Medio
(CMg) CostoMarginal
(K)Parrillas
(CT)Costo Total
21.2525.0031.2540.0051.2565.0081.25
100.00121.25145.00
-0.400.631.001.131.381.631.902.132.40
Para obtener las curvas de Costos de Corto plazo , con un número fijo de capital ( 4 parrillas) se mantiene el insumo trabajo para obtener varios niveles de producción. La función de costos totales es CT = 5K + 5L
TABLA 6.2 Costos a corto plazo de la producción de Ham/ hora
FIGURA 6.12 Curvas de costo medio y marginal a corto y largo plazos
0 20 40 60 80
2.50
2.00
1.50
$ 1.00
0.50
CM; CMg
Ham/hora
Costo medio, Costo marginal ($)
Para la Función de producción de rendimientos constantes a escala los CM y CMg son constantes en todos los rangos de producción, este CM = $1.00 por unidad. Sin embargo, la curva de CMC tiene una forma de “U” pues el número de parrillas es fijo (4) . La curva de CMC es tangente a CM de largo plazo en una producción de 40 hamburguesas por hora.
CMgC (4parrillas)
CMC (4 parrillas)
•
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