Costos y Presupuestos III
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Costos y Presupuestos
Profesora: Ekaterina Lazo Ramos
III. Costo – Volumen - Utilidades
Análisis de equilibrio en expansión de planta1
Análisis de equilibrio en cierre de planta2
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto3
INDICE
Análisis de equilibrio en cambio de precios4
Costo – Volumen - Utilidad
Fundamentos del modelo costo – volumen - utilidades
El término CVU analiza el comportamiento de los costos
totales y los ingresos de operación, como consecuencia de
cambios que ocurren a nivel de productos, precio de venta,
costos variables o costos fijos. La letra ¨V¨ por volumen se
refiere a factores relacionados con la producción como son:
unidades elaboradas o unidades vendidas; por lo que para
el caso, los cambios a nivel de ingresos y costos surgirán por
variaciones únicamente en el nivel de producción.
Costo – Volumen - Utilidad
Utilidad de la relación CVU
1. Decisión sobre Cierre Temporal de alguna Línea
2. Decisiones con respecto a la Expansión de Planta
3. Análisis de la Rentabilidad del Producto
4. Planeación de Utilidades
Margen de contribución
Enfoque Margen de contribución
Ventas- Costos Variables
= Margen de Contribución- Costos Fijos
= Utilidad de la Operación
Ingresos
Costos Variables
Margen de contribución
Costos Fijos
Utilidad de operación
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
Técnica utilizada para determinar la relación existente
entre los costos fijos, los costos variables, el volumen de
ventas y las utilidades.
Determina el nivel de ventas que cubrirá exactamente los
costos, la utilidad o pérdida si las ventas exceden o caen
por debajo de ese nivel.
Permite visualizar la influencia que tiene la relación CVU
a determinada proporción de inversión en activos fijos y
variables, al establecer los planes financieros.
Punto de equilibrio
Utilidad del Punto de equilibrio
Nos permite saber a partir de qué cantidad de ventas se
empezarán a obtener utilidades.
Se conoce la viabilidad de un proyecto, al saber si nuestra
demanda supera nuestro punto de equilibrio.
Se determina a partir de qué nivel de ventas, puede ser
recomendable cambiar un Costo Variable por un Costo
Fijo o viceversa. Por ejemplo, la decisión de cambiar
comisiones de ventas, por un sueldo fijo a los vendedores.
Punto de equilibrio
Calculo del Punto de equilibrio
IT = CTPu(X) = CVu(X) + CFPu(X) - CVu(X) = CFX(Pu - CVu) = CFX = CF
(Pu – CVu)
En unidades de producción
X = CF (Pu – CVu)
Pu(X) = Pu(CF) (Pu – CVu)
Pu(X) = CF (Pu – CVu)
Pu
Pu(X) = CF 1 – CVu
Pu
En unidades monetarias
Punto de equilibrio
Calculo del Punto de equilibrio
Donde:
IT : Ingreso totalCT : Costo totalPu : Precio por unidadX : Volumen de VentasCF : Costos fijos totalesCVu : Costo Variable por unidad
Punto de equilibrio
Tabla de datos para el gráfico del Punto de equilibrio
Unidades 3000 4000 5000 6000 7000Ventas S/.60,000 S/.80,000 S/.100,000 S/.120,000 S/.140,000Costos Variables S/.30,000 S/.40,000 S/.50,000 S/.60,000 S/.70,000Margen de contribución S/.30,000 S/.40,000 S/.50,000 S/.60,000 S/.70,000Costos fijos S/.50,000 S/.50,000 S/.50,000 S/.50,000 S/.50,000Utilidad o pérdida -S/.20,000 -S/.10,000 S/.0 S/.10,000 S/.20,000
Punto de equilibrio
Grafica del Punto de equilibrio
S/.0
S/.20,000
S/.40,000
S/.60,000
S/.80,000
S/.100,000
S/.120,000
S/.140,000
S/.160,000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Uni
dade
s m
onet
aria
s
Punto de equilibrio
Ventas
Costos Variables
Costos fijos
Costos Totales
Punto de equilibrio
Grafica del Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
Ejercicio 1 – Punto de equilibrio
Una empresa presenta sus funciones de ingresos y costos según los siguientes datos:
Ingresos (IT) = Costo Total (CT) = S/. 2,500.00
Cantidad (q) = 40
Costos fijos (CF) = S/. 500.00
a) Determina el costo variable unitario y el precio de venta unitario para la empresa.
b) ¿Cuál sería el beneficio si se producen y venden 60 unidades?c) ¿Cuál debería ser el precio si se desea un beneficio de S/.200 vendiendo 30
unidades?
Punto de equilibrio
Solución Ejercicio 1 – Punto de equilibrio
IT = PV x q = PV = IT / q = S/. 62.50Precio de Venta
CT = CF + CVu x q = CVu = (CT - CF) / q = S/. 50.00Costo Variable Unitario
Beneficio = ingresos totales - costos totales IT - CT = PV x q - (CF + CVu x q)
q = 60Beneficio = S/. 250
a)
b)
Beneficio = S/.200q = 30
c) Beneficio = ingresos totales - costos totales IT - CT = PV x q - (CF + CVu x q)
Beneficios = PVu x q - CF - CVu x qBeneficios + CF = q x (PVu -CVu)Beneficios + CF + Cvu = PVu
qS/. 73.33 = PVu
Punto de equilibrio
Ejercicio 2 – Costo Volumen Utilidad
Una empresa presenta sus funciones de ingresos y costos en equilibrio según los siguientes datos
Ingresos (IT) = S/. 60,000Cantidad (q) = 600
Costos fijos (CF) = S/. 8,000
a) Determina el costo variable unitario y el precio de venta unitario para la empresa.
b) ¿Cuál sería el beneficio si se producen y venden 650 unidades?c) ¿Cuál debería ser el precio si se desea un beneficio de S/.200 vendiendo 30
unidades?
Punto de equilibrio
Ejercicio 3 – Punto de equilibrio
La Empresa Gama S.A confecciona camisas. En el mes de Octubre ha confeccionado 2,000 camisas, empleando el 75% de su capacidad instalada. Y ha incurrido en los siguientes gastos:
Punto de equilibrio
Aserrin para limpieza 300.00S/. Sueldo del jefe del taller 800.00S/. Tela 2,000.00S/. Combustible para máquina 200.00S/. Energía trifásica para taller 300.00S/. Sueldo de vigilante de la empresa 600.00S/. Alquiler del espacio físico para taller 1,000.00S/. Intereses a pagar por préstamos recibidos 200.00S/. Luz (80% taller, 20% administración) 60.00S/. Depreciación de máquinas de coser 300.00S/. Sueldo del Gerente General 1,500.00S/. Fumigación del taller 2,000.00S/. Hilo 200.00S/. Sueldo del chofer de la empresa 4,000.00S/. Sueldo del encargado de llevar camisas a las tiendas 800.00S/. Afiches y publicidad 1,000.00S/. Sueldo diseñador 800.00S/. Seguro de almacén de camisas 400.00S/. Salario de los operarios del taller 400.00S/. Botones 100.00S/. Arbitrios municipales 400.00S/. Seguro taller 900.00S/. Sueldo vigilante del taller 600.00S/. Materiales de oficina 400.00S/. Sueldo secretaria de oficina 500.00S/.
Punto de equilibrio
Ejercicio 3 – Punto de equilibrio
Además los siguientes gastos:
a) Hallar el punto de equilibrio en unidadesb) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo S/.4,000 de utilidad?c) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo una pérdida de S/.4,000?d) ¿Qué utilidad obtuvo con la confección de su capacidad empleada? e) ¿Qué utilidad hubiera obtenido si utilizaba su capacidad máxima?
Costos fijos (CF) = S/. 15,712.00Costos Variables (CV) = S/. 4,048.00
Cantidad (q) = 2,000Precio de Venta (PV) = S/. 14.20
Punto de equilibrio
Solución de Ejercicio 3 – Punto de equilibrio
CVu = S/. 4,048.00 = S/. 2.022000
PV*X = CVu*X + CFX = CF
PV – CVu
X = S/. 15,712.00 = 1,290 CAMISASS/. 12.18
a) Hallar el punto de equilibrio en unidades
Punto de equilibrio
Solución de Ejercicio 3 – Punto de equilibrio
b) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo S/.4000 de utilidad?
U = 4,000PV*X = CVu*X + CF + U
X = CF + UPV - CVu
X = S/. 19,712 = 1,619 CAMISASS/. 12.18
U = -4000PV*X = CVu*X + CF + U
X = CF + UPV - CVu
X = S/. 11,712 = 962 CAMISASS/. 12.18
c) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo una pérdida de S/.4000?
Punto de equilibrio
Solución de Ejercicio 3 – Punto de equilibrio
d) ¿Qué utilidad obtuvo con la confección de su capacidad empleada?
e) ¿Qué utilidad hubiera obtenido si utilizaba su capacidad máxima?
X = 2000U = PV*X - CVu*X - CFU = S/. 8,640
2000 75%
X 100%
X = 2,667
U = PV*X - CVu*X - CF
U = S/. 16,761
Análisis de equilibrio en expansión de planta
Cuando hay expansión de taller o planta hay un
incremento de los costos fijos y un incremento de
capacidad de producción.
Con respecto al Costo fijo actual, el Costo dijo con
Expansión se expresa así:
Análisis de equilibrio en expansión de planta
El procedimiento para hallar el Punto de equilibrio (P.E.)
es el mismo que a su nivel actual.
En su representación gráfica puede expresarse más de
una alternativa cada uno con su P.E. y su máxima
capacidad de producción y se puede determinar 2
aspectos:a. Conviene la expansión o no.b. Cual alternativa de expansión conviene.
Análisis de equilibrio en expansión de planta
Aplicación:
Cierta empresa cuya demanda es de forma permanente
creciente, en el año 2013 ha trabajado al 100% de su
capacidad instalada y ha tenido el siguiente estado de
resultados:
Análisis de equilibrio en expansión de planta
1. Punto de equilibrio de su situación actual.
2. Una posible expansión generaría un incremento de la
producción en 60%, y esto aumentaría los costos fijos en S/.
70,000. En esta posible situación de expansión a qué nivel de
producción lograría el punto de equilibrio.
3. Cuantas unidades tendrá que vender con expansión para
obtener la misma utilidad que viene obteniendo actualmente
a su máxima capacidad.
4. La Empresa una vez que evalúa el Proyecto de expansión
considera conveniente invertir siempre y cuando con la
posible expansión se incremente la utilidad mínimo en
S/.42,000. Conviene invertir en la expansión.
Se pide:
Análisis de equilibrio en expansión de planta
Solución
Análisis de equilibrio en expansión de planta
Solución
Análisis de equilibrio en expansión de planta
Solución
Análisis de equilibrio en expansión de planta
Tabla
Análisis de equilibrio en expansión de planta
Gráfico
Análisis de equilibrio en cierre de planta
Clasificación de los costos en relación con la liquidez
También llamados costos hundidos:
son la derivación de un desembolso
en el pasado, es decir, deviene de un
costo incurrido como resultado de
una decisión pasada y que hoy no
será afectado por una determinada
decisión, por eso no implica
desembolso hoy pero aún quedan
beneficios por utilizar. Este costo
siempre se considera como costo fijo.
Son costos por incurrirse; vale decir,
se requiere de un desembolso en
efectivo, hoy. En general todos los
costos variables son costos vivos.
Muchos costos fijos son costos vivos.
Costos vivos Costos extinguidos
Análisis de equilibrio en cierre de planta
Punto de cierre
La diferencia entre los ingresos por venta y el total de
costos vivos equivale a una situación de liquidez. Cuando
éstos dos últimos parámetros son similares se obtiene un
punto denominado punto de cierre (P.c).
Una empresa con pérdidas puede seguir operando
siempre que registre liquidez, pero cuando ésta tiende a
cero, teóricamente debe eliminar el negocio, y en todo
caso se debe pensar en un cierre de operaciones.
Análisis de equilibrio en cierre de planta
Punto de cierre
El punto de cierre (P.c.) puede calcularse como sigue:
P.c = costos fijos vivos / (1 - (costos variables / ventas))
Aplicación: Teniendo la siguiente información para cierta
empresa calcular su punto de cierre de planta.
Análisis de equilibrio en cierre de planta
Tabla de datos:
Análisis de equilibrio en cierre de planta
PVu S/. 1CVu S/. 0.6CFvivo = S/. 4,000CFext = S/. 6,000
Se deduce:
Calculo:
= 4,000 / (1 - 0.6) = 4,000 / 0.4 = 10,000 Unidades
Análisis de equilibrio en cierre de planta
Gráfico:
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto
Situación que sucede cuando una empresa produce y vende
mas de una línea de producto disponiendo para cada línea
un presupuesto determinado.
Los costos variables no varían de igual manera para las líneas
y los márgenes de contribución difieren.
Los costos fijos no se han cargado a cada línea sobre una
base proporcional.
Cada línea de producto puede depender de cierta
maquinaria cara o barata, mientras que otra, de más trabajo
de ensamblado.
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto
Cuando los costos fijos se identifican directamente con cada
línea de producto, se obtienen resultados más precisos sobre
la rentabilidad del producto.
La depreciación de maquinaría sería un costo fijo directo,
mientras que la depreciación del edificio de la planta es un
costo fijo indirecto, que no debería incluirse para calcular las
utilidades de una línea de producto.
Cuando la depreciación se relaciona con la inversión directa
de capital sobre la línea de producto, se obtiene una medida
útil de la rentabilidad de largo plazo de dicha línea.
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto
Para establecer inversiones de capital por línea de producto
debe determinarse qué elementos de la inversión de capital
se aplican directamente a la línea de producto y cuales
requieren distribuirse.
Generalmente, los inventarios, cuentas por cobrar y
maquinaria pueden asociarse directamente con una línea de
producto.
El dinero en efectivo y los activos de la compañía: el edificio
de la fábrica, los almacenes, etc. tienen que distribuirse a las
diferentes líneas de producto.
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto
El comportamiento de los ingresos totales y costos totales es
lineal (línea recta) en relación con las unidades de producción.
El análisis cubre un solo producto o supone que una mezcla �dada de ventas de productos va a permanecer constante,
independiente del cambio de volumen total de ventas.
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto
Aplicación: Supóngase que una firma tiene dos productos A y B
con las siguientes características:
Efecto de la mezcla de ventas
PRODUCTO A PRODUCTO BCosto variable. S/. 500 S/. 1,000Precio de venta. S/. 2,000 S/. 2,500Proporción en mezcla. 30% 70%Costo fijo total. S/. 2,500,000
Con esta información se puede calcular el precio ponderado de
las ventas totales y el costo variable ponderado
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto
Solución:
Efecto de la mezcla de ventas
PRODUCTO A PRODUCTO BMCu 1,500 1,500Proporción en mezcla. 30% 70%MC ponderado 450 1050
PE Unid = 2,500,0001500
PE Unid = 1,667 unidades
Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto
Solución:
Efecto de la mezcla de ventas
PRODUCTO A PRODUCTO BUnidad. por producto = 500 1,167
PVp = S/. 1,000,000.00 S/. 2,916,666.67CVp = S/. 250,000.00 S/. 1,166,666.67MCt = S/. 750,000.00 S/. 1,750,000.00