ndices Cp y Cpk

UNIVERSIDAD SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERA

INTRODUCCINUna necesidad muy frecuente en los procesos consiste en evaluar la variabilidad y tendencia central de una caracterstica de calidad, para as compararla con sus especificaciones de diseo. La capacidad de proceso es el grado de aptitud que tiene un proceso para cumplir con las especificaciones tcnicas deseadas.Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice que el proceso es capaz, cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo, se dice que el proceso est bajo control, cuando no ocurre esto se dice que el proceso no es adecuado para el trabajo o requiere de inmediatas modificaciones.En el presente documento se abarcar el tema de los ndices de capacidad de procesos a corto plazo, conocidos como Cp y Cpk.

INDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOSPara evaluar la capacidad de un proceso que no ha sufrido modificaciones se puede utilizar cualquiera de las siete herramientas de la calidad, como histogramas y diagramas de control por ejemplo; pero cuando un proceso ha sufrido alteraciones, modificaciones o reajustes en su mtodo se debe efectuar un estudio de ndices de capacidad.Los ndices de capacidad comparan la de capacidad del proceso con las especificaciones tcnicas requeridas. Para poder realizar un estudio de ndices de capacidad se debe cumplir con algunos requerimientos: Que el proceso se encuentre estadsticamente estable. Las mediciones individuales del proceso se comporten siguiendo una distribucin normal. Las especificaciones de ingeniera representen con exactitud los requerimientos de los clientes.Cuando se han identificado desviaciones en el comportamiento estadstico de las mediciones de alguna caracterstica de calidad, la evaluacin de la capacidad del proceso inicia despus de que en las grficas de control las causas especiales han sido identificadas, analizadas y corregidas, por ende, las grficas actuales de controlmuestran un proceso dentro de control estadstico. Los ndices de capacidad se pueden clasificar segn su alcance temporal, en corto y largo plazo. Los ndices Cp y Cpk corresponden a los de corto plazo.

INDICE CpCp indica la estrechez relativa del proceso respecto a la tolerancia del diseo. Para considerar que un producto sea de calidad, las mediciones de sus caractersticas deben ser iguales a su valor ideal, sin embargo al conocer que la variabilidad es una caracterstica nsita de todo proceso estas mediciones deben al menos estar dentro de cierta especificacin inferior y/o superior. La medida de la capacidad potencial del proceso para cumplir con tales especificaciones de calidad nos la proporciona elndice de capacidad del proceso (Cp).

Donde

Donde d2 es una constante que depende del tamao de muestraPara una mejor interpretacin del ndice analicemos la siguiente grfica

El Cp comparael ancho de las especificaciones(tolerancia) con laamplitud de la variacin (dispersin natural)del proceso. S la variacin del proceso es mayor que la amplitud delas especificaciones, entonces el Cp es menor que 1, lo que sera evidencia de que no se estcumpliendo con las especificaciones. S el Cp es mayor que 1 es una evidencia de que el proceso es potencialmente capaz de cumplir con las especificaciones.

El Cp se utiliza para conocer y tomar decisiones sobre el proceso dependiendo de su valor,es el tipo de proceso y la decisin que debe de tomarse. La siguiente tabla nos muestra la interpretacin cualitativa del ndice Cp.

Cuando se determina que el proceso no es apto para producir las unidades dentro de las especificaciones establecidas deben adoptarse diversas medidas, dentro de las que se encuentran: Mejorar el proceso Cambiar el proceso por uno mejor Cambiar la especificacin (No recomendado) Redisear el producto Inspeccionar al 100% (Ineficiente) Obtener una desviacin o permiso de aceptacin (Temporal) Tercerizar la elaboracin de la parte (En caso de ser posible) Dejar de hacer el producto (No recomendado)

INDICE CpkEs el margen relativo de la distribucin. Es la relacin entre la menor distancia del centro de la distribucin (posicin del proceso) al lmite de campo de la tolerancia ms prximo, dividida por la mitad de la dispersin del proceso.El ndice Cp estima la capacidad potencial del proceso para cumplir con tolerancias, sin embargo comnmente se reconoce queuna de sus desventajas es que no toma en cuenta el centrado del proceso. Para dar solucin a esto el Cp se puede modificar paraevaluartambin donde se localiza la media del proceso respecto a las especificaciones. Al ndice de Cp modificado se le conoce comondice de Capacidad Real Cpk.

Donde

El ndice Cpk va a ser igual al Cp cuando la media del proceso se ubique en el punto medio de las especificaciones. S el proceso no est centrado entonces el valor del ndice de Cpk sermenor que el Cp. Valores mayores a 1 de Cpk indican que el proceso est fabricando artculos que cumplen con las especificaciones. Valores menores a 1 de Cpk indican que el proceso est produciendo artculos fuera de las especificaciones. Valores de 0 o negativos de Cpk indican que la media del proceso est fuera de las especificaciones.Por lo tanto el Cp mide la capacidad potencial del proceso; mientras que el Cpk mide la capacidad real.

REFERENCIAS BIBLIOGGRFICAS VERDOY, Pablo Juan; MAHIQUES, Jorge Mateu; SAGASTA PELLICER, Santiago; SIRVENT PRADES, Ral. Manual de Control Estadstico de Calidad: Teora y Aplicaciones. Castello de la Plana: Publicacions de la Universitat Jaume I, 2006. Capacidad de procesos. Documento (en lnea) disponible en http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/gesti%C3%B3n-y-control-de-calidad/capacidad-de-proceso/. Consultado el 9 de octubre de 2015.