Créditos - ministeriodeeducacion.gob.do · De manera especial, este informe pretende propiciar la...

3

Créditos Informe Curricular de Pruebas Nacionales 2016:

- Ministerio de Educación de la Republica Dominicana - Vice Ministerio de Supervisión, Evaluación y Control de la Calidad

Elaboración:

- Dirección General de Evaluación de la Calidad

Diseño y Diagramación:

- German Peña Santos, Dirección de Evaluación de la calidad - Cástulo Antonio Reyes Abreu, Dirección de Evaluación de la calidad - Bianca Gisselle Senior, Dirección de Evaluación de la calidad -

Impresión:

4

Área: Matemática

Equipo Técnico de Matemática

MARÍA A. PÉREZ F.

VÍCTOR M. ROSARIO A.

YANILE A. VALENZUELA C.

GILBERTO RODRÍGUEZ M.

Santo Domingo, República Dominicana OCTUBRE 2016.

Dirección de Evaluación de la Calidad

Departamento de Pruebas Nacionales

5

Índice de Contenidos

Introducción ............................................................................................................... 1

Comparación de los promedios de puntajes de las Pruebas Nacionales de

Matemática en 2015 y 2016 ......................................................................................... 3

I. Octavo Grado ....................................................................................................... 4

1.1 Puntaje Promedio en Las Pruebas Nacionales de Matemática 2016 .................... 4

1.2. Porcentaje de respuestas correctas e incorrectas por dominios y por nivel de

complejidad .................................................................................................................. 4

1.3. Descripción de los ítems que resultaron fáciles y los que resultaron difíciles en

las Pruebas Nacionales de Matemática de Octavo Grado. .......................................... 7

1.4. Análisis pedagógico de algunos ítems de las Pruebas Nacionales de octavo

grado …………………………………………………………………………………………..8

1.4.1. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más fáciles ............................ 9

1.4.2. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más difíciles ........................ 11

1.5. Contenidos de mayor dificultad de acuerdo a errores cometidos en los ítems 13

Conclusión ................................................................................................................. 14

II. Tercer Ciclo de Adultos .................................................................................... 15

2.1. Puntaje Promedio en Las Pruebas Nacionales de Matemática 2016 ............... 15

2.2. Porcentajes de respuestas correctas e incorrectas por dominios .................... 16


las Pruebas de Matemática en Tercer Ciclo de Adultos. ........................................... 18

2.4. Análisis de los ítems que resultaron más fáciles y más difíciles ...................... 19

2.4.1. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más fáciles .......................... 19

2.4.2. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más difíciles ........................ 20


Conclusión ................................................................................................................. 23

III. Nivel Medio Modalidad General .................................................................... 24

3.1. Puntaje Promedio en Pruebas Nacionales de Matemáticas 2016.................... 24



las Pruebas Nacionales de Matemática del Nivel Medio Modalidad General. ........... 28


6

3.4.1 Ejemplos de ítems que resultaron más fáciles. ................................................. 29

3.4.2 Ejemplos de ítems que resultaron más difíciles ............................................... 31

3.5. Contenidos de mayor dificultad de acuerdo a errores cometidos en los ítems. 33

Conclusión ................................................................................................................. 34

IV. Nivel Medio: Modalidad Técnico Profesional y Artes. ................................ 35

4.1. Puntaje Promedio en Las Pruebas Nacionales de Matemática 2016 ............... 35



las Pruebas Nacionales de Matemática en Media Técnico- Profesional y Artes........ 38


4.4.1 Ejemplos de ítems que resultaron más fáciles .................................................. 39

4.4.2 Ejemplo de ítems que resultaron más difíciles .................................................. 41


Conclusión ................................................................................................................. 44

V. Conclusión General y Recomendaciones .................................................... 45

VI. Anexos ............................................................................................................ 48

VII. Guía para el análisis del informe curricular de Matemática ...................... 53

7

Índice de tablas

Tabla 1 ........................................................................................................................ 3

Resultados Pruebas Nacionales de Matemática por Nivel, convocatoria y año. ......... 3

Tabla 1.1 .................................................................................................................... 4

Puntaje promedio obtenido por los estudiantes de Octavo Grado en las Pruebas

Nacionales de Matemática, por convocatoria 2016 ..................................................... 4

Tabla 1.2 ...................................................................................................................... 5

Composición de la prueba de Matemática de Octavo Grado del Nivel Básico y

promedios de porcientos de respuestas correctas e incorrectas en ambas

Convocatorias de las Pruebas Nacionales 2016. ......................................................... 5

Tabla 1.3 ..................................................................................................................... 6

Porcientos de respuestas correctas por dominios y por nivel de complejidad en

ambas convocatorias de las Pruebas Nacionales de Matemática 2016, Octavo Grado

Nivel Básico ................................................................................................................. 6

Tabla 2.1 ................................................................................................................... 15

Puntaje promedio obtenido por los estudiantes de Tercer Ciclo de Adultos de Básica

en las Pruebas Nacionales de Matemática 2016 por convocatorias .......................... 15

Tabla 2.2 ................................................................................................................... 16

Composición de la prueba de matemática del Tercer Ciclo de Adultos y porcientos de

respuestas correctas e incorrectas en ambas convocatorias de las Pruebas

Nacionales 2016. ....................................................................................................... 16

Tabla 2.3 ................................................................................................................... 17

Composición de la prueba de matemática y porcentaje de respuestas correctas por

dominios y nivel de complejidad en ambas convocatorias, Tercer Ciclo de Básica de

Adultos 2016 .............................................................................................................. 17

Tabla 3.1 .................................................................................................................... 24

Puntaje promedio obtenido por los estudiantes de Nivel Medio Modalidad General en

la Prueba Nacional de Matemática 2016 por convocatorias ...................................... 24

Tabla 3.2 ................................................................................................................... 25

Composición de la prueba de Matemática del Nivel Medio, Modalidad General y


convocatorias de las Pruebas Nacionales de 2016. ................................................. 25

8

Tabla 3.3 ................................................................................................................... 27

Composición de la prueba de matemática y porcientos de respuestas correctas por

dominios y nivel de complejidad en ambas convocatorias 2016, Nivel Medio

Modalidad General. .................................................................................................... 27

Tabla 4.1 .................................................................................................................... 35

Puntaje promedio obtenido por los estudiantes en las Pruebas Nacionales de

Matemática en Nivel Medio Modalidad Técnico Profesional y Artes por convocatorias.

................................................................................................................................... 35

Tabla 4.2 .................................................................................................................... 36

Composición de la prueba de matemática para el Nivel Medio Modalidad Técnico-

Profesional y Artes y porcientos de respuestas correctas e incorrectas en ambas

convocatorias de las Pruebas Nacionales 2016. ...................................................... 36

Tabla 4.3 ................................................................................................................... 37

Composición de la prueba y porcientos de respuestas correctas por dominios y nivel

de complejidad en las Pruebas Nacionales de Matemática 2016, Nivel Medio

Modalidad Técnico-Profesional y Artes ...................................................................... 37

Tabla Anexo 1 .......................................................................................................... 48

Descripción de los niveles taxonómicos o de complejidad en los procesos cognitivos

de Matemática ........................................................................................................... 48

Tabla Anexo 2 ........................................................................................................... 49

Descripción de los dominios en Octavo Grado .......................................................... 49

Tabla Anexo 3 .......................................................................................................... 49

Tabla de especificaciones para Octavo Grado .......................................................... 49

Tabla Anexo 4 .......................................................................................................... 50

Descripción de los dominios en Tercer Ciclo de Adultos ........................................... 50

Tabla Anexo 5 ........................................................................................................... 50

Tabla de especificaciones para Tercer Ciclo de Adultos ........................................... 50

Tabla Anexo 6 ........................................................................................................... 51

Descripción de los dominios en Media Modalidad General ....................................... 51

Tabla Anexo 7 ........................................................................................................... 51

Tabla de especificaciones para Media Modalidad General ........................................ 51

Tabla Anexo 8 ........................................................................................................... 52

Descripción de los dominios en Media Modalidad Técnico Profesional y Artes ......... 52

9

Tabla Anexo 9 .......................................................................................................... 52

Tabla de especificaciones para Media Modalidad Técnico Profesional y Artes ......... 52

10

Índice de Gráficos

Gráfico 1.1 .................................................................................................................. 6

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por dominio en la Primera y

Segunda Convocatoria de las Pruebas Nacionales 2016 de Matemática, Octavo

Grado del Nivel Básico ................................................................................................ 6

Gráfico 2.1 ................................................................................................................ 16

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por cada dominio en la Primera y

Segunda Convocatorias de las Pruebas Nacionales 2016 de Matemática, Tercer

Ciclo de Adultos del Nivel Básico. .............................................................................. 16

Gráfico 3.1 ................................................................................................................ 26

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por dominios en la Primera y

Segunda Convocatoria de las Pruebas Nacionales 2016 de Matemática, Nivel Medio,

modalidad general ..................................................................................................... 26

Gráfico 4.1 ................................................................................................................ 36

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por cada uno de los dominios en la

Primera y Segunda Convocatoria de las Pruebas Nacionales 2016 de Matemática,

Modalidad Técnico Profesional y Artes ...................................................................... 36

1

Introducción

Las Pruebas Nacionales son instrumentos que evalúan los aprendizajes logrados por los

estudiantes al concluir un nivel educativo, de acuerdo a lo establecido en el currículo oficial

vigente. Por tanto, su propósito fundamental es determinar la calidad del sistema educativo en

relación a los logros de los aprendizajes de los estudiantes al finalizar el Octavo Grado y el

Tercer Ciclo de Adultos para el Nivel Básico, así como también al finalizar el Nivel Medio en su

Modalidad General, Técnico Profesional y Artes. Sus resultados tienen un componente de

certificación (30% de la calificación final para promoción) y un componente diagnóstico que

aporta información sobre el desempeño del sistema educativo para tomar medidas que

contribuyan a mejorar la calidad de la educación.

Este informe presenta los resultados de las Pruebas Nacionales de Matemática 2016

destacando el desempeño de los estudiantes en relación al dominio de los contenidos

propuestos en el currículo. El propósito es ofrecer información sobre el desempeño curricular a

toda la comunidad educativa con el fin de que dicha información oriente la toma de decisiones

para enfrentar y superar las debilidades detectadas en el aprendizaje de los estudiantes.

De manera especial, este informe pretende propiciar la discusión, el análisis y la reflexión de

las autoridades, técnicos, directores, coordinadores y docentes de los centros educativos en

torno a los aprendizajes, al desarrollo del currículo y la práctica docente, y a la gestión

institucional y pedagógica, para motivar acciones, apoyos y planes que impulsen la mejora del

proceso de enseñanza-aprendizaje.

La prueba nacional de Matemática se presenta en dos cuadernillos de 40 preguntas en el Nivel

Básico: Octavo grado y Tercer Ciclo de adultos, mientras que en el Nivel Medio se usan cuatro

cuadernillos con 50 preguntas para el Nivel Medio General y 45 preguntas para Técnico

Profesional. El diseño de las pruebas nacionales se elabora a partir del análisis del currículo lo

cual conlleva la selección y distribución de los contenidos a evaluar y de los niveles

taxonómicos (que son los distintos grados de complejidad de los ítems) para cada grado, nivel

o modalidad. Esta distribución se recoge en la tabla de especificaciones del Marco Teórico-

Conceptual de las Pruebas Nacionales (2011)1.

Para el diseño de las Pruebas Nacionales de Matemática, se toman en cuenta los propósitos

de cada grado o nivel y los ejes temáticos del área, que permiten desarrollar indicadores de

evaluación para los diferentes contenidos que presenta el currículo. Estos contenidos se

reorganizan en grandes categorías llamadas “dominios”. Los ítems o preguntas que conforman

la prueba se agrupan además en niveles taxonómicos según la complejidad de los procesos

cognitivos evaluados, y en general se describen a continuación:

Nivel 1: Se refiere a procesos que implican el conocimiento y la comprensión de hechos y datos, recordar información, definir un concepto, identificar elementos.

1 El marco teórico-conceptual de pruebas nacionales actualizado (2011) está disponible en la página web del Ministerio de Educación. http://www.minerd.gob.do/sitios/pnacionales/SitePages/Home.aspx

http://www.minerd.gob.do/sitios/pnacionales/SitePages/Home.aspx

2

Nivel 2: Se refiere a procesos que implican la comprensión de relaciones simples e interacciones de varios elementos, la construcción de significados a partir de elementos dados, el establecer conexiones.

Nivel 3: Se refiere a aplicar principios, resolver problemas, analizar los elementos que intervienen en una situación, sus relaciones e implicaciones.

(Para más detalles ver los anexos)

Este informe, primero presenta una comparación de los promedios de puntajes globales de los

años 2015 y 2016 en la primera y segunda convocatoria y luego se organiza en cuatro grandes

secciones: Octavo Grado, Tercer Ciclo de Adultos, Media General y Media Técnico profesional

y Artes. Cada sección contiene la siguiente información:

A) Puntaje promedio obtenido por los estudiantes tanto en la primera como en la segunda

convocatoria a nivel nacional. B) Descripción de la composición de cada prueba en relación a lo que evalúa. C) Porcentaje de respuestas correctas e incorrectas por dominios y niveles taxonómicos. D) Análisis de ejemplos de ítems fáciles y difíciles, así como de contenidos de mayor dificultad

o donde cometen errores con mayor frecuencia E) Conclusiones y sugerencias.

Para interpretar las categorías de fácil y difícil se considera el parámetro de dificultad del ítem

según los análisis estadísticos aplicados a las Pruebas Nacionales. Se considera “fácil” un ítem

que lo contestó más del 74 % de la población, “aceptable” de 27-73 %, y “difícil” si lo contestó

menos de 27% de la población examinada.

Con los resultados de las Pruebas Nacionales 2016, se procura motivar al lector a reflexionar

sobre los factores que se relacionan con los bajos y altos aprendizajes, fortaleciendo los que

potencien el desarrollo de las competencias y buscando nuevas estrategias para aquellos que

la limiten.

Finalmente, el Equipo Técnico de Matemática de Pruebas Nacionales hace algunas

sugerencias y consideraciones didáctico-metodológicas donde se identifican los retos y

deficiencias más importantes para cada grado, modelado con ejemplos. El objetivo es mejorar

las prácticas, los aprendizajes y con ello la calidad del sistema educativo dominicano.

3

Comparación de los promedios de puntajes de las Pruebas Nacionales de

Matemática en 2015 y 2016

Año Convocatorias Niveles Grado y Modalidades Presentes Promedios de Puntajes

2015

1

Básico Octavo Grado 151,095 15.29

Tercer Ciclo de Adultos 29,376 15.11

Medio General 108,740 16.78

Técnico Profesional y Artes 18,585 17.53

2


Adultos 4,652 14.44



2016

1





2





Fuente: Equipo de estadística. Dirección de Evaluación de la Calidad

Los puntajes de las Pruebas Nacionales se presentan en una escala de 0-30, con una media establecida en 17 para la prueba de Básica y 18 para la prueba del Nivel Medio y una desviación estándar de 4 puntos. Comparación de los promedios de puntajes en las dos convocatorias de un mismo año. Según la tabla No. 1, en el año 2015 los promedios de puntajes de la primera convocatoria son ligeramente superiores a los de la segunda, con diferencia de alrededor de un punto; esto es cierto también para el año 2016 y ha sido la tendencia durante varios años. Esto responde a la realidad de que en general, los estudiantes que acuden a una segunda convocatoria son aquellos que por diversos factores no completaron las asignaturas del centro educativo a tiempo y tuvieron que ir a exámenes completivos o no pudieron aprobar en la primera, y, por tanto, presentan debilidades en su desempeño académico. Comparación de los promedios de puntajes en la primera convocatoria de los años 2015 y 2016. Según la tabla No. 1, en el Octavo Grado y Tercer Ciclo de Adultos hay una ligera mejoría en los puntajes de la primera convocatoria del 2015 al 2016, siendo aproximadamente de dos puntos en Octavo Grado y un punto en Adultos. En el Nivel Medio General y en Técnico Profesional los promedios de puntajes se mantienen similares del 2015 al 2016, pero también con ligera mejoría.

Tabla 1 Resultados Pruebas Nacionales de Matemática por Nivel, convocatorias y año.

4

I. Octavo Grado

1.1 Puntaje Promedio en Las Pruebas Nacionales de Matemática 2016

En las Pruebas Nacionales se utiliza una escala de 0-30 puntos para reportar el puntaje

obtenido por cada estudiante. El promedio del puntaje nacional de los estudiantes de Octavo

Grado en ambas convocatorias se muestra en la siguiente tabla.


Como se observa en la tabla 1.1 el puntaje promedio nacional en la primera convocatoria fue

de 16.82 puntos y el puntaje promedio de la segunda convocatoria fue de 15.46 puntos. En

ambas convocatorias hay promedios bajos, con diferencia de poco más de un punto.

1.2. Porcentaje de respuestas correctas e incorrectas por dominios y por nivel de

complejidad

Para una mejor comprensión de los resultados de las Pruebas Nacionales de Matemática para Octavo Grado se analiza la estructura de la prueba. El contenido curricular se organiza en los siguientes dominios: Numérico (números reales y operaciones), Algebraico (expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones), Geométrico (geometría de coordenadas, transformaciones geométricas y cuerpos geométricos), Métrico (perímetro, área y volumen) y el de Estadística y probabilidad (tratamiento de la información y cálculo de probabilidades elementales). La prueba nacional de matemática de Octavo Grado cuenta con 40 ítems en cada cuadernillo y se utilizan dos cuadernillos en cada convocatoria. La mayor cantidad de ítems corresponde al dominio Números y operaciones con el 32% de la prueba total, como se puede ver en la tabla siguiente.

Octavo Grado

Convocatorias Puntaje promedio Total de examinados

Primera 16.82 150,748

Segunda 15.46 19,554

Tabla 1.1 Puntaje promedio obtenido por los estudiantes de Octavo Grado en las Pruebas

Nacionales de Matemática, por convocatoria 2016

5

Dominio Total de

ítems % del total de ítems en la Prueba %RC %RI

1.- Números y Operaciones 52 32.5 38.17 61.83

2.- Álgebra 32 20 43.66 56.34

3.- Geometría 28 17.5 53.89 46.11

4.- Mediciones 24 15 49.96 50.04

5.- Estadística y Probabilidad 24 15 60.92 39.08

Total 160 100


RC= respuestas correctas; RI= respuestas incorrectas

La tabla 1.2 y el gráfico 1.1 que contienen el resumen consolidado de ambas convocatorias

muestran que el dominio que tuvo mayor porciento de respuestas correctas fue Estadística y

probabilidad con 60.92% seguido por Geometría con un 53.89%. Por otro lado, el dominio con

mayor porcentaje de respuestas incorrectas fue el de Números y operaciones con un 61.83%,

seguido por el de Álgebra con un 56.34%.

Se destaca que hay tres dominios que alcanzaron el 50% o más de respuestas correctas:

Geometría, Mediciones y Estadística. En el caso de Mediciones esto representa una mejoría

respecto a años anteriores, ya que su porcentaje de respuestas correctas estaba por debajo del

50%. Los dominios con más bajos resultados en relación a logros de aprendizaje de los

estudiantes fueron Números y Álgebra.

Tabla 1.2

Composición de la prueba de Matemática de Octavo Grado del Nivel Básico y


Convocatorias de las Pruebas Nacionales 2016.

6

Datos de la Tabla 1.2 RC= respuestas correctas; RI= respuestas incorrectas

Porcientos de Respuestas Correctas

Cantidad de por Niveles de Complejidad

Dominio ítems /dominio 1 2 3


2.- Álgebra 32 40.1 43.07 49.13

3.- Geometría 28 58.59 44 51.25

4.- Mediciones 24 48.25 58.43 31.33

5.- Estadística y Probabilidad 24 58.57 66.33 51.2

Total 160 49.04 50.19 43.72 Fuente: Equipo de estadística. Dirección de Evaluación de la Calidad

La tabla. 1.3, presenta los porcientos de respuestas correctas por dominios y niveles de complejidad. Si se observan los porcientos promedios totales, en el nivel 1 de complejidad se obtuvo un promedio de 49.04% de respuestas correctas; esto significa que los estudiantes contestaron alrededor de la mitad de los ítems que implicaban procesos de conocer y

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

1.- Números yOperaciones

2.- Álgebra 3.- Geometría 4.- Mediciones 5.- Estadísticay Probabilidad

38.1743.66

53.8949.96

60.9261.8356.34

46.1150.04

39.08

Po

rcen

taje

s d

e re

spu

esta

s

Dominios

%RC

%RI

Tabla 1.3 Porcientos de respuestas correctas por dominios y por nivel de complejidad

en ambas convocatorias de las Pruebas Nacionales de Matemática 2016,

Octavo Grado Nivel Básico

Gráfico 1.1

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por dominio en

la Primera y Segunda Convocatorias de las Pruebas Nacionales

2016 de Matemática, Octavo Grado del Nivel Básico

7

comprender hechos y datos, recordar información, localizar un dato, definir un concepto, identificar elementos en todos los dominios. El porciento promedio total para el nivel 2 fue de 50.19% por lo que los estudiantes contestaron alrededor de la mitad de los ítems que demandan el desarrollo de procesos, algoritmos, ejercicios mecánicos de reproducción de información y establecer relaciones simples entre objetos matemáticos; y en el nivel 3 de complejidad se obtuvo un promedio de 43.72% lo que implica que los estudiantes contestaron correctamente menos de la mitad de los ítems que demandan la aplicación del conocimiento matemático, resolución de problemas matemáticos y ejercicios que combinen varios procesos. En general, los porcientos de respuestas correctas son más bajos en el nivel 3 que implica resolver problemas.

1.3. Descripción de los ítems que resultaron fáciles y los que resultaron

difíciles en las Pruebas Nacionales de Matemática de Octavo Grado.

Fáciles:

Dominio Numérico. Calcular la posición final de un objeto que se mueve tantas unidades a la

derecha de una posición marcada en la recta numérica. Comparar decimales colocando un

decimal entre dos decimales dados.

Dominio Algebraico. Escribir como una ecuación la edad actual de una persona conociendo la

edad que tendrá dentro una cantidad de años dada.

Dominio Geométrico. Identificar triángulos en una figura plana dividida en polígonos.

Identificar una traslación de figuras conocida la posición inicial. Identificar la tesela que genera

un embaldosado dado.

Dominio Métrico. Calcular el área de un cuadrado y de un triángulo rectángulo marcado en

una cuadrícula. Identificar gráficamente la mitad de la capacidad de un recipiente.

Dominio Estadístico. Identificar el concepto de muestra, identificar la frecuencia en una

categoría de un gráfico de barras. Comparar las frecuencias de dos categorías en un gráfico de

barras comparativas. Calcular la frecuencia de una categoría usando la leyenda en un

pictograma. Calcular la frecuencia total en una tabla de frecuencias. Calcular la probabilidad

simple de ocurrencia de un evento.

8

Difíciles:

Dominio Numérico. Resolver problemas de operaciones combinadas de multiplicación y

sustracción con números decimales. Calcular la cantidad total que se gastó en una compra

que combina multiplicación y suma de números decimales hasta la centésima. Calcular la raíz

cuadrada de la suma de cuadrados de dos cantidades. Simplificar la raíz cuadrada de un

número entero, sumar y restar radicales. Multiplicar radicales semejantes. Comparar números

irracionales con signos diferentes. Identificar el intervalo que contiene la raíz cuadrada de un

número irracional. Hallar el inverso de un número fraccionario. Dividir una fracción mixta entre

una propia. Identificar las características de una fracción propia. Identificar números irracionales

en un conjunto de números reales dados. Determinar la ganancia o pérdida de la compra y

venta de un producto, identificar la mayor fracción de un conjunto de fracciones con signos

diferentes. Ubicar en la recta numérica el punto que corresponde a una fracción propia.

Calcular el precio de la unidad de un producto dado el precio de una docena.

Dominio Algebraico. Simplificar una expresión algebraica que involucra productos y sumas.

Identificar inecuación que define el máximo de un intervalo. Identificar el coeficiente de un

término algebraico. Traducir una expresión algebraica al lenguaje coloquial.

Dominio Geométrico. Calcular la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

Dominio Métrico. Calcular perímetros de figuras en cuadrículas. Resolver problemas que

demanda calcular un lado de un triángulo rectángulo y luego hallar el perímetro o su área.

Resolver problemas en el que tiene que calcular el área de un terreno y luego una fracción del

mismo. Calcular la longitud de una cuerda que marca un terreno rectangular. Calcular el área

total de un cuerpo cilíndrico conocido el área lateral y el radio de la base, comparar el volumen

de dos recipientes cilíndricos de diferentes tamaños. En un pictograma, calcular la menor

frecuencia de una categoría en el que necesitan usar la leyenda.

1.4. Análisis pedagógico de algunos ítems de las Pruebas Nacionales de octavo

grado

En el análisis pedagógico se presentan ítems que resultaron difíciles e ítems que resultaron

fáciles, en función de las categorías siguientes: información del ítem, dificultad, operación

cognitiva y contexto. Se agrega además una reflexión pedagógica con un enfoque didáctico–

metodológico. Para los ítems que resultaron difíciles se analizan los errores de los estudiantes

al elegir una opción que no es la correcta y para los que resultaron fáciles se analizan las

habilidades necesarias para elegir la opción correcta. En la sección siguiente se modelan con

ejemplos algunos casos.

9

1.4.1. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más fáciles

Ejemplo 1. El pictograma muestra las pelotas vendidas en una tienda de lunes a viernes.

¿Cuáles días se vendieron igual número de pelotas?

A) Martes y miércoles

B) Lunes y viernes

C) Miércoles y viernes

D) Martes y viernes

Información del ítem

Opciones Porciento de estudiantes

que eligió cada una de las opciones

Respuesta correcta: D A 4%

Dominio: Estadístico B 8%

Contenido: Gráficos estadísticos C 3%

Nivel de complejidad: 2 D 85%

Análisis pedagógico

Este ítem está clasificado como fácil porque fue contestado correctamente por el 85% de los estudiantes que eligieron la opción D. Para contestar correctamente este ítem el alumno tiene que comparar las barras de cada día (eje vertical) en el pictograma y determinar cuáles son iguales; esto lo pueden hacer comparando las que tienen igual tamaño, contando la cantidad de pelotitas en cada día o calculando la cantidad total de pelotas vendidas en cada día usando la leyenda. Como el estímulo del ítem está en un contexto gráfico esto facilita la operación comparación para determinar la igualdad.

10

1

2

3

4

5

6

7

Ejemplo 2. En la imagen hay polígonos marcados con números. ¿Cuál de los siguientes

conjuntos de números corresponde sólo a triángulos?

A) 1,4,6

B) 1,3,5

C) 1,4,5

D) 1,5,6


Respuesta correcta: A Opciones Porciento de estudiantes que eligió cada una de las

opciones

Dominio: Geométrico A 83%

Contenido: Triángulos B 6%

Nivel de complejidad:1 C 6%

D 5%


Este ítem está clasificado como fácil porque fue contestado correctamente por el 83% de los estudiantes que tomaron la prueba. Para contestar correctamente este ítem el estudiante tiene que verificar que cada número de la lista marque un triángulo en la imagen dada. Por tanto, la operación cognitiva es identificar triángulos. La facilidad del ítem está relacionada con el tipo de polígono a identificar, porque es un contenido trabajado desde grados anteriores y además el estímulo del ítem está en un contexto gráfico lo que facilita la operación de identificación.

11

1.4.2. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más difíciles

Ejemplo 1. ¿Cuál es el resultado de efectuar la operación 22810 ?

A) 2

B) 4

C) 6

D)18


Respuesta correcta: C Opciones Porciento de estudiantes


Dominio: Numérico A 43%

Contenido: Radicación B 33%

Nivel de complejidad: 2 C 16%

D 7%


Este ítem está clasificado como difícil porque fue contestado correctamente por el 16% de los estudiantes que tomaron la prueba. Para contestar correctamente este ítem el estudiante tiene que calcular los cuadrados de los números, restar los resultados y luego calcular la raíz cuadrada de la diferencia. La dificultad del ítem puede estar relacionada con la jerarquía de las operaciones que combina: potenciación, sustracción y radicación, además, de que el contexto en que se presenta es puramente matemático. Como muestra la tabla, el 43% de los estudiantes contestó la opción A, que está relacionada con sustraer los números sin desarrollar la potencia ni hallar la raíz, o con multiplicar la base por el exponente y restar los resultados y hallar la raíz. El 33% contestó incorrectamente la opción B, relacionada con multiplicar la base por el exponente y restar los resultados, pero sin hallar la raíz. La opción D fue contestada por el 7% de los estudiantes y se relaciona con desarrollar las potencias y restar los resultados, pero al sacar la raíz cuadrada de 36 obtienen 18.

12

Ejemplo 2. María compró 120 chinolas a 36 pesos la docena. Si se dañaron 20 chinolas y las

demás las vendió a 5 pesos cada una, se puede concluir que

A) perdió 100 pesos

B) ganó 100 pesos

C) perdió 140 pesos

D) ganó 140 pesos


Opciones Porciento de estudiantes


Respuesta correcta: D A 33%

Dominio: Numérico B 27%

Contenido: Números reales C 19%

Nivel de complejidad: 3 D 19%


Este ítem está clasificado como difícil porque fue contestado correctamente por el 19% de los

estudiantes que tomaron la prueba. Para contestar correctamente este ítem el estudiante tiene

que calcular el gasto al comprar las 120 chinolas usando el precio de la docena. Como en 120

hay 10 docenas y cada docena costó 36 pesos, entonces gastó 36(10) =360 pesos; como se le

dañaron 20 chinolas y sólo vendió 100 a 5 pesos, la venta fue de 500 pesos; por tanto, se

puede concluir que María ganó 140 pesos (140=500-360). Como se observa en este proceso,

hay que combinar varias operaciones. La dificultad del ítem puede deberse a que está

planteado como un problema, en el que las operaciones no están directamente identificadas,

sino que el estudiante tiene que interpretar y luego decidir la estrategia a usar; además de que

hay combinaciones de multiplicación y división. La estrategia elegida para la resolución,

desencadena en una secuencia de operaciones, en las que el orden puede variar.

El contexto del ítem, aunque sea un problema es familiar porque se relaciona con la compra de

una fruta común y el uso de la docena de objetos. Como muestra la tabla, el 33% de los

estudiantes contestó incorrectamente la opción A, que concluye que “María perdió 100 pesos”

que es el resultado de calcular las veinte chinolas que se dañaron por 5 pesos. El 27%

contestó incorrectamente la opción B que “María ganó 100 pesos”, y proviene de la justificación

anterior, pero en vez de perder piensa que los gana; el 19% contestó incorrectamente la opción

C perdió 140 pesos, que es la misma cantidad que ganó. Estas opciones son la consecuencia

de interpretar la ganancia o pérdida en una situación de compra y venta e interpretar

incorrectamente las condiciones del problema.

13

1.5. Contenidos de mayor dificultad de acuerdo a errores cometidos en los

ítems

Según los análisis de las pruebas y a partir de las opciones elegidas por los estudiantes, se infieren algunos errores que se cometieron al llenar la prueba y se comentan a continuación Dominio numérico

Se equivocan al determinar partes fraccionarias de un número dado

Se confunden al sumar cantidades con signos opuestos

Interpretan incorrectamente rebajas de precios en productos

Operan incorrectamente en suma, multiplicación y simplificación de radicales semejantes

Aplican incorrectamente la propiedad distributiva de la multiplicación de radicales a la suma de radicales

Interpretan incorrectamente problemas que demanden usar la división para su resolución

Aproximan incorrectamente decimales a la decena y centena más próxima

Colocan incorrectamente una fracción en la recta numérica, entre el numerador y denominador de dicha fracción.

Confunden el opuesto de un número fraccionario con su inverso multiplicativo

Dominio Geométrico

Al aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de los lados de un triángulo rectángulo, suman las medidas lineales de los lados conocidos, sin aplicar las potencias.

Dominio Algebraico

Al expresar la altura máxima o valor mínimo de un intervalo como una inecuación usan incorrectamente el signo de mayor que y menor que.

Dominio de Mediciones

Al comparar y estimar volúmenes de cuerpos consideran el tamaño sin considerar las alturas.

En una figura sombreada en cuadrícula confunden el perímetro con el área porque al calcular el perímetro cuentan los cuadritos sombreados y lo dan como respuesta.

Dominio Estadístico

Al calcular la frecuencia de una categoría en un pictograma, omiten hacer los cálculos usando la leyenda.

14

Conclusión

En Octavo Grado, los dominios en los que los estudiantes tuvieron mejor desempeño fueron el Estadístico con un 61% y el Geométrico con 54% aproximadamente, porque sobrepasaron el 50% de respuestas correctas. Por el contrario, los dominios con más debilidades fueron el Numérico, Algebraico y Métrico que no alcanzaron el 50% de respuestas correctas. Los estudiantes se desempeñaron bien (por encima del 50%) en los tres niveles de complejidad en el dominio Estadístico, en el dominio Geometría se desempeñaron bien en el nivel 1 y el nivel 3. En el dominio de Mediciones se desempeñaron bien en el nivel 2. Obtuvieron porcentajes de respuestas correctas menores del 50% en todos los niveles de los dominios Numérico y Algebraico. El valor más bajo fue en el nivel 3 del dominio Métrico. El nivel 3 se refiere a resolución de problemas y ejercicios que involucran varios procesos combinados, por tanto, hay que seguir haciendo esfuerzos en la resolución de problemas matemáticos involucrando contextos cotidianos, que se relacionen con el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos, áreas laterales y totales de cuerpos geométricos, perímetros de figuras planas y cuerpos geométricos y problemas que los combinen. En cuanto a los temas en los cuales los estudiantes mostraron más debilidades están las operaciones con números irracionales como adición, sustracción, multiplicación y simplificación; operaciones con números decimales especialmente cuando hay que agrupar y desagrupar. También en expresar situaciones en lenguaje algebraico, identificar las partes de un término algebraico, y en la simplificación de términos algebraicos. Además, encuentran dificultad en la resolución de problemas que implican el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Una meta importante para este grado sería mejorar los aprendizajes en los dominios Numérico, Algebraico y Métrico y en la resolución de problemas para mover a los estudiantes a niveles de complejidad superiores.

15

II. Tercer Ciclo de Adultos

2.1. Puntaje Promedio en Las Pruebas Nacionales de Matemática 2016

En las pruebas Nacionales se utiliza una escala de 0-30 puntos para reportar el puntaje obtenido por cada estudiante. El promedio del puntaje nacional de los estudiantes de Tercer Ciclo de la Educación Básica de Jóvenes y Adultos en ambas convocatorias se muestra en la siguiente tabla.


Como se observa en la tabla No. 2.1, el puntaje promedio obtenido en la primera y segunda convocatorias es ligeramente bajo respecto a la escala de 30 puntos de las pruebas, pero el de la primera es superior al obtenido en la segunda, con diferencia de algo más de medio punto.

Tercer Ciclo de Adultos


Primera 16.04 28,393

Segunda 15.35 3,830

Tabla 2.1 Puntaje promedio obtenido por los estudiantes de Tercer Ciclo de Adultos

de Básica en las Pruebas Nacionales de Matemática 2016 por

convocatorias

16

2.2. Porcentajes de respuestas correctas e incorrectas por dominios

La prueba nacional de matemática de Tercer Ciclo de Adultos cuenta con 40 ítems en cada cuadernillo y se utilizan dos cuadernillos distintos en cada convocatoria. A continuación, se muestra los porcentajes de respuestas correctas e incorrectas por dominios conceptuales.

RC= respuestas correctas; RI= respuestas incorrectas Fuente: Equipo de estadística. Dirección de Evaluación de la Calidad

Fuente: Datos de la tabla 5. RC= respuestas correctas; RI= respuestas incorrectas.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

1.- Números yOperaciones

2.- Geometría 3.- Mediciones 4.- Estadística yProbabilidad

47.98

40.48

46.3849.8152.02

59.52

53.6350.19

%RC %RI

Tabla 2.2

Composición de la prueba de matemática del Tercer Ciclo de Adultos y

porcientos de respuestas correctas e incorrectas en ambas convocatorias de

las Pruebas Nacionales 2016.

Gráfico 2.1

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por cada dominio en la

Primera y Segunda Convocatorias de las Pruebas Nacionales 2016 de

Matemática, Tercer Ciclo de Adultos del Nivel Básico.

Dominio Ítems % en Prueba %RC %RI


2.- Geometría 44 27.5 40.48 59.52

3.- Mediciones 32 20 46.38 53.63


Total 160 100

17

Según se muestra en el resumen consolidado, el dominio que obtuvo el mayor porciento de respuestas correctas en ambas convocatorias fue Estadística y Probabilidad con un 49.81% seguido de Números y operaciones con 47.98% de respuestas correctas. El mayor porciento de respuestas incorrectas lo obtuvo Geometría con un 59.52%, seguido por Mediciones con un 53.63%. En general, los porcientos de respuestas incorrectas son más altos que los porcientos de respuestas correctas en todos los dominios.

Porcientos de Respuestas

Correctas

Cantidad de por Niveles de Complejidad

Dominio ítems

/dominio 1 2 3


2.- Geometría 44 44.46 44.82 24.56

3.- Mediciones 32 53 50.17 36.82

4.- Estadística y Probabilidad 32 65.1 49.69 33

Total 160 53.73 47.73 35.03 Fuente: Equipo de estadística. Dirección de Evaluación de la Calidad

De acuerdo con la tabla No. 2.3, en relación al desempeño de los estudiantes, el nivel de complejidad con el mayor porciento de respuestas correctas fue el nivel 1 en el dominio de Estadística y Probabilidad con 65.10%. Esto significa que los estudiantes reconocen conceptos estadísticos fundamentales, identifican datos estadísticos explícitos en tablas y gráficas y reconocen los diferentes tipos de gráficas estadísticas. El menor porciento de respuestas correctas se obtuvo en el dominio de Geometría en el nivel de complejidad 3 con 24.56%. Esto muestra que los estudiantes tuvieron pobre desempeño en la resolución de problemas geométricos en contextos cotidianos, así como también en las conexiones entre la geometría y otras áreas del conocimiento. En general, el nivel de complejidad 3 presenta los valores más bajos, por lo que se debe reforzar la resolución de problemas en todos los dominios.

Tabla 2.3 Composición de la prueba de matemática y porcentaje de respuestas

correctas por dominios y nivel de complejidad en ambas convocatorias,

Tercer Ciclo de Básica de Adultos 2016

18


difíciles en las Pruebas de Matemática en Tercer Ciclo de Adultos.

Fáciles

Dominio Numérico. Resolver problemas cotidianos que involucren el uso de números

enteros en la recta numérica. Identificar la fracción correspondiente a las partes de un

todo en contextos de la vida real. Resolver problemas que involucren sustracciones de

números enteros en diferentes contextos.

Dominio Geométrico. Identificar figuras y cuerpos geométricos (por ejemplo, círculo,

esfera y cono) dada una lista de objetos.

Dominio Métrico. Calcular áreas de figuras geométricas mostradas en cuadrícula.

Dominio Estadístico. Interpretar informaciones cotidianas mostradas en gráficas de

barras y de líneas. Interpretar informaciones relacionadas con deportes que se

muestran en gráficas circulares.

Difíciles

Dominio Numérico. Escribir números dados en forma estándar en notación científica.

Calcular el precio unitario de un artículo a partir del precio por docena y luego redondear

a la centésima. Identificar la fracción correspondiente a partes de un todo en situaciones

cotidianas. Resolver problemas que involucren sumas de fracciones. Multiplicar

números expresados en potencias de 10.

Dominio Geométrico. Calcular un cateto, cuando se conoce la hipotenusa y el otro

cateto en un triángulo rectángulo (por ejemplo, calcular la altura de un triángulo

isósceles dado la base y el lado). Calcular medidas de ángulos suplementarios y

correspondientes a partir de rectas paralelas cortadas por una secante. Identificar

ángulos alternos externos y ángulos correspondientes a partir de rectas paralelas

cortadas por un secante. Identificar el polígono formado por la reunión de segmentos

que unen dos a dos puntos ubicados en una cuadrícula.

Dominio Métrico. Calcular área lateral de un cilindro recto si se conocen la altura y el

radio de la base. Calcular volumen de un cilindro recto si se conocen la altura y el radio

de la base. Calcular volumen de un cubo si se conocen largo, ancho y alto. Establecer

comparaciones entre los perímetros y entre las áreas de las caras laterales de un

prisma recto de base trapezoidal.

Dominio Estadístico. Calcular probabilidades de eventos mostrados en el espacio

muestral de una ruleta. Calcular probabilidades de ocurrencia de eventos a partir del

lanzamiento de un dado.

19

2.4. Análisis de los ítems que resultaron más fáciles y más difíciles

Se presenta un análisis pedagógico de algunos de los ítems que resultaron fáciles y difíciles en función de los errores cometidos por los estudiantes, tomando en cuenta dificultad del ítem, operación cognitiva y contexto. Además, se agrega una reflexión pedagógica con algunas recomendaciones didáctico-metodológicas y se modelan algunos ejemplos.

2.4.1. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más fáciles

Ejemplo 1. De los objetos siguientes ¿Cuál tiene forma cilíndrica?


Respuesta correcta: D Opciones Porciento de estudiantes


Dominio: Geométrico A 5%

Contenido: Cuerpos Geométricos B 5%


D 82%

Análisis Pedagógico. Este ítem fue contestado por el 82% de los estudiantes por lo cual resultó ser un ítem fácil. La operación cognitiva del ítem se orienta al reconocimiento de formas geométricas redondas en objetos cotidianos lo cual contribuye al alto porcentaje que lo contestó correctamente. Ejemplo 2. Si María tiene una cuenta de ahorros de $5,725.00, de la cual retira $3,200.00,

entonces, ¿cuánto dinero queda en la cuenta?

A) $8935.00

B) $8925.00

C) $2525.00

D) $2500.00

20


Respuesta correcta: C Opciones Porciento de estudiantes


Dominio: Numérico A 6%

Contenido: Números Enteros B 12%


D 7%

Análisis Pedagógico Este ítem fue contestado por el 74% de los estudiantes por lo cual resultó ser un ítem fácil. La operación cognitiva involucra una sustracción de números enteros sin desagrupar, además el enunciado del ítem se orienta a una situación que resulta familiar, lo cual contribuye al alto porcentaje que lo contestó correctamente.

2.4.2. Análisis pedagógico de los ítems que resultaron más difíciles

Ejemplo 1. ¿Cuál es la longitud del segmento h del triángulo isósceles mostrado en la

figura?


Respuesta correcta: D Opciones Porciento de estudiantes


Dominio: Geometría A 23%

Contenido: Teorema de Pitágoras B 16%

Nivel de complejidad:3 C 37%

D 22%

Reflexión pedagógica:

Este ítem se considera difícil ya que el 22% de los estudiantes eligió la opción D que es la

respuesta correcta.

La operación cognitiva en este ítem implica reconocer un triángulo rectángulo y aplicar

correctamente el teorema de Pitágoras. Para llegar a la respuesta correcta se asume que el

A) 36 pulg

B) 16 pulg

C) 10 pulg

D) 8 pulg

21

valor de la hipotenusa es 10 y que uno de los catetos es la mitad de 12 es decir 6, luego

aplican correctamente el teorema de Pitágoras. Los que eligen la opción “A” consideran el

cuadrado de la mitad de la base como la altura. La opción que resulta más atractiva es la “C”,

porque consideran que el segmento h mide igual que el lado del triángulo isósceles. La opción

“B” resulta menos atractiva, porque toman el lado del triángulo como hipotenusa y toman la

mitad de la base como cateto, pero no aplican correctamente el teorema de Pitágoras, sino que

suman ambos valores directamente.

Ejemplo 2. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado no alterado se obtenga un

número que sumado con 2 sea inferior a 4?

A) 1/6 B) 2/6 C) 3/6 D) 4/6


Respuesta correcta: A Opciones Porciento de estudiantes


Dominio: Estadística y Probabilidad

A 19%

Contenido: Probabilidad B 18%


D 23%

Análisis Pedagógico:

Este ítem resultó difícil porque un 19% de los estudiantes eligió la opción A, que es la

respuesta correcta. La operación cognitiva para este ítem demanda aplicar correctamente la

regla clásica de la probabilidad en un espacio muestral dado.

Los estudiantes que contestaron correctamente asumen que el evento favorable es que se

presente la cara número 1 ya que 1+2=3 que es inferior a 4, por tanto, la respuesta correcta es

1/6. Los que eligen la opción B asumen que si sale el dígito 2 y le suman 2 le daría 4 pasando

por alto el hecho de dicha suma debe ser menor que 4; consideran que hay dos casos

favorables y contestan 2/6. Los que eligen la opción C consideran correcto sumar 1+2=3

tomando 3/6 como respuesta correcta. Los que eligen la opción D toman como evento

favorable la probabilidad de obtener solo el número 4, por tanto, se asume como respuesta 4/6

22


ítems

Según los análisis de las pruebas y a partir de las opciones elegidas por los estudiantes, se infieren algunos errores que se cometieron al llenar la prueba y se comentan a continuación.

Dominio Numérico

Se confunden al colocar el punto decimal cuando escriben en notación científica números que se presentan en la forma estándar.

Se confunden al aplicar la propiedad conmutativa de la adición con números enteros

Tienen dificultades para resolver problemas que involucran adición y sustracción de números enteros y/o fraccionarios.

Manifiestan debilidades en problemas que demandan suma de fracciones con diferentes denominadores

La mayoría calculó y redondeó incorrectamente a la centésima el precio unitario de un artículo a partir del precio por docena.

Dominio Geométrico

Cometen errores al identificar diferentes cuerpos geométricos en contextos diversos.

Se equivocan al localizar puntos en el plano a partir de las coordenadas dadas, toman la abscisa y la ordenada en forma invertida.

Confunden los ángulos alternos externos con los ángulos alternos internos.

También los estudiantes presentan dificultades al calcular correctamente catetos e hipotenusa en triángulos rectángulos usando el teorema de Pitágoras.

Dominio Métrico

Al calcular volumen de una caja rectangular suman el largo, ancho y alto en vez de multiplicar.

Dominio Estadístico

Cometen errores al calcular la probabilidad de un evento a partir del espacio muestral dado en una ruleta.

Se equivocan al calcular la probabilidad de eventos combinados en el experimento lanzar un dado.

23

Conclusión

Los dominios con las mayores debilidades fueron Geometría y Mediciones, este hecho se evidencia en que ambos dominios alcanzaron los más altos porcentajes de respuestas incorrectas. La tendencia mostrada en los análisis estadísticos es que en todos los dominios los porcentajes de respuestas incorrectas fueron más altos que los porcentajes de respuestas correctas, excepto en el dominio de Estadística y Probabilidad que es similar, ya que el porcentaje de respuestas incorrectas es 50.19% contra el porcentaje de respuestas correctas

que es de 49.81%. Se evidencia también que los alumnos se sitúan mayoritariamente en los niveles de complejidad 1 y 2, alcanzando el nivel 1 un 53.73% y el nivel 2 un 49.81%. Evidentemente el nivel 3 es el más alto de los procesos cognitivos y solo obtuvo el 35.03% de aciertos.

Los estudiantes de Tercer Ciclo de Adultos tuvieron dificultades para resolver problemas con números enteros y fraccionarios, así como también para transcribir cantidades de notación estándar a la científica. Además evidenciaron dificultades en los ítems que demandaban calcular un cateto aplicando el Teorema de Pitágoras. Mostraron deficiencias al ubicar puntos en cuadrículas y para reconocer ángulos alternos internos y alternos externos en rectas paralelas cortadas por una secante. Se evidenciaron fuertes deficiencias en el cálculo de áreas laterales y volúmenes de cuerpos geométricos.

24

III. Nivel Medio Modalidad General

3.1. Puntaje Promedio en Pruebas Nacionales de Matemáticas 2016

En las pruebas Nacionales se utiliza una escala de 0-30 puntos para reportar el puntaje

obtenido por cada estudiante. El promedio del puntaje nacional de los estudiantes del Nivel

Medio Modalidad General, en la primera y segunda convocatorias, se muestra en la siguiente

tabla.

Nivel Medio Modalidad General


Primera 16.65 107,642

Segunda 16.1 49,001

Fuente: Equipo de estadística. Dirección de Evaluación de la Calidad.

Como se observa en la tabla No. 3.1 el puntaje promedio obtenido en la primera convocatoria fue de 16.65 y en la segunda fue 16.10. Puede notarse que el puntaje promedio en la primera convocatoria fue ligeramente superior al obtenido en la segunda, pero en ambos casos es bajo.

Tabla 3.1 Puntaje promedio obtenido por los estudiantes de Nivel Medio

Modalidad General en la Prueba Nacional de Matemática 2016 por

convocatorias

25


La prueba nacional de matemática de Media modalidad general cuenta con 50 ítems en cada cuadernillo y se utilizan cuatro cuadernillos distintos en cada convocatoria. La mayor cantidad de ítems corresponde al dominio de Algebra con el 36% de la prueba total, como se puede ver en la tabla siguiente.

RC= respuestas correctas; RI= respuestas incorrectas Fuente: Equipo de estadística. Dirección de Evaluación de la Calidad

Dominio ítems % en Prueba %RC %RI

1.- Lógica y Conjunto 24 12 49.42 50.58

2.- Álgebra 72 36 46.71 53.29

3.- Geometría 36 18 41.42 58.58

4.- Trigonometría 24 12 39.33 60.67


6.- Cálculo 16 8 39.75 60.25

Total 200 100

Tabla 3.2

Composición de la prueba de Matemática del Nivel Medio, Modalidad General y


convocatorias de las Pruebas Nacionales de 2016.

26

Según muestra la tabla No.3.2 y su gráfica, el dominio que tuvo el mayor porciento de respuestas correctas fue el de Lógica y conjunto, con 49.42% seguido por el de Algebra con un 46.71%; el dominio que tuvo mayor porciento de respuestas incorrectas fue el de Trigonometría con 60.67% seguido por el Cálculo con 60.25%. En general todos los dominios tuvieron más respuestas incorrectas que correctas en las dos convocatorias y cabe resaltar que los porcientos de respuestas correctas estuvieron por debajo del 50% en todos los dominios.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

1.- Lógica yConjunto

2.- Álgebra 3.- Geometría 4.-Trigonometría

5.- Estadística yProbabilidad

6.- Cálculo

49.4246.71

41.42 39.33

45.89

39.75

50.58 53.29

58.58 60.67

54.11

60.25

%RC %RI

Gráfico 3.1

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por dominios en la

Primera y Segunda Convocatoria de las Pruebas Nacionales 2016 de

Matemática, Nivel Medio, modalidad general

27

Dominio

Cantidad de Porcientos de Respuestas

Correctas por nivel de complejidad

ítems /dominio 1 2 3

1.- Lógica y Conjunto 24 48.38 53.29 26.5

2.- Álgebra 72 60.29 32.52 45.37

3.- Geometría 36 41.8 41.31 40.6

4.- Trigonometría 24 46.25 46.67 30.82

5.- Estadística y Probabilidad 28 56.7 37.54 46

6.- Cálculo 16 44 33.4 40.25

Total 200


La tabla No. 3.3 muestra el porciento de respuestas correctas en cada nivel de complejidad.

En el nivel de complejidad 1, el dominio que tiene mayor porciento de respuestas correctas es el de Algebra con un 60.29%, o sea, que más del 50% de los estudiantes pudieron identificar correctamente definiciones y conceptos básicos de Algebra.

En el nivel de complejidad 2 el dominio de mayor porciento de respuestas correctas fue el de Lógica y Conjuntos con un 53.29%. Esto deja claro que más de la mitad de los estudiantes contestaron correctamente los ítems sobre hacer inferencias lógicas simples, identificar tipos de razonamiento lógicos, establecer la veracidad o falsedad de una proposición lógica, establecer relaciones entre los elementos de dos o más conjuntos, operar con conjuntos, entre otros.

En el nivel de complejidad 3 el dominio de mayor porciento de respuestas correctas es el de Álgebra con un 46%. Los estudiantes fueron capaces de resolver ejercicios algebraicos que involucran más de dos procesos algebraicos, de resolver problemas usando esquemas, tablas, gráficas y establecer conexiones en áreas diferentes.

Tabla 3.3 Composición de la prueba de matemática y porcientos de respuestas

correctas por dominios y nivel de complejidad en ambas convocatorias 2016,

Nivel Medio Modalidad General.

28


difíciles en las Pruebas Nacionales de Matemática del Nivel Medio

Modalidad General.

Fáciles:

Dominio Algebraico. Completar secuencia de datos en una progresión aritmética. Representar en el plano Gaussiano números complejos en forma binómica. Resolver problemas aplicando sistemas de ecuaciones.

Dominio Estadístico-Probabilístico. Obtener informaciones a partir de un polígono de frecuencia.

Difíciles:

Dominio Lógico Conjuntista. Operaciones combinadas de unión e intersección de conjuntos.

Dominio Algebraico. Resolver inecuaciones de primer grado con una variable. Resolver ecuaciones logarítmicas. Calcular suma y resta combinadas de polinomios. Calcular el producto del valor numérico de dos polinomios. Sumar o restar términos con exponentes negativos. Resolver ecuaciones de primer grado Dominio Geométrico. Dados el área y el perímetro de un rectángulo, calcular el largo y el ancho del mismo. Encontrar la reflexión de un segmento respecto a un eje del plano cartesiano.

Dominio Trigonométrico Comprobar identidades trigonométricas sencillas. Calcular un lado (cateto o hipotenusa) de un triángulo rectángulo, conocido el valor de la razón trigonométrica de uno de sus ángulos.

Dominio Estadístico-Probabilístico Calcular el número de combinaciones de un conjunto de m elementos tomados de n en n.

Dominio del Cálculo. Calcular el límite de una función polinómica sencilla cuando la variable tiende a una constante diferente de cero. El máximo absoluto de una función dada su gráfica.


Se presenta un análisis pedagógico de algunos de los ítems que resultaron fáciles y difíciles en función de los errores que cometen los estudiantes, fundamentado en las siguientes categorías: información del ítem, dificultad, operación cognitiva y contexto. Además, se agrega una reflexión de carácter didáctico-metodológica y se modelan algunos ejemplos.

29

3.4.1 Ejemplos de ítems que resultaron más fáciles.

Ejemplo 1. ¿Cuál de los siguientes números complejos está representado en el gráfico?

A) (-2-3i) B) (2-3i) C) (3+2i) D) (-3+2i)


Respuesta correcta: B Opciones Porciento de estudiantes


Dominio: Algebraico A 9%

Contenido: Números complejos B 81%


D 5%


Este ítem resultó fácil porque el 81% de los estudiantes lo contestó correctamente eligiendo la

opción B. En este ítem los estudiantes tienen que ubicar las coordenadas del complejo ubicado

en el cuarto cuadrante, por tanto, sus coordenadas son (2,3). Aunque el ítem está en un

contexto puramente matemático, le resulta fácil porque se limita a representar un punto en el

plano, tarea que hacen desde los grados de la educación básica.

30

Ejemplo 2- ¿Cuál es el término que se debe colocar en la raya de la secuencia 4, 8 ____, …

para que sea una progresión aritmética?

A) 12

B) 16

C) 17

D) 32


Respuesta correcta: A Opciones Porciento de estudiantes


Dominio: Expresiones Algebraicas A 78%

Contenido: Progresiones B 15%


D 4%


Este ítem resultó fácil porque el 78% de los estudiantes lo contestó correctamente eligiendo la

opción A. Para contestar correctamente este ítem es necesario que los estudiantes identifiquen

cuánto hay que sumarle a 4 para que resulte 8 y luego a 8 sumar la misma cantidad para

obtener el término que sigue. Como la diferencia es un número entero y positivo resulta fácil

determinarlo y se obtiene restando (ak-ak-1) y sumando al segundo término de la progresión.

31

3.4.2 Ejemplos de ítems que resultaron más difíciles

Ejemplo 1. El conjunto solución de la inecuación 𝑥

5− 4 ≥ 6 es

A) [34, ∞) B) (-∞, 50] C) [50, ∞) D) (-∞, 34]


Respuesta correcta: C Opciones Porciento de estudiantes que eligió cada una de las

opciones


Contenido: Inecuaciones B 14%


D 23%

Este ítem fue contestado correctamente por el 21% de los estudiantes, por lo que es un ítem

difícil. La opción A fue elegida por el 40% de los estudiantes, demostrando que tienen

dificultades con la transposición de términos y despeje de variables. La opción B fue elegida

por el 14% porque al eliminar el denominador de la variable multiplicando por 5 ambos

miembros, olvidan multiplicar el segundo término de la inecuación. La opción D fue elegida por

un 23% de los alumnos mostrando como en la opción A una mala aplicación de las

propiedades que se cumplen en las inecuaciones. Es importante que desde la docencia en el

aula se incluyan ejercicios que combinen la aplicación de las propiedades de las inecuaciones,

así como la forma correcta de expresar como notación de intervalo la solución de una

inecuación.

32

Ejemplo 2. Dados los conjuntos A= {1,2,3,4}, B={3,4,5,6} y C={1,2,4}, ¿cuál de los siguientes

resultados corresponde a la operación ( A∩B)∪C?

A) { } B) {1,2} C) {1,2,3,4} D) {1,2,3,4,5,6}



opciones

Dominio: Lenguaje Conjuntista A 7%

Contenido: Operaciones con Conjuntos

B 17%


D 50%

Reflexión pedagógica. Dificultad del ítem: el 25% de los estudiantes eligió la opción C que es la correcta, por lo que este ítem resultó difícil. Estos estudiantes recordaron correctamente las operaciones entre conjuntos. El 7 % eligió la opción A poniendo en relieve un total desconocimiento debido a que la unión de dos conjuntos con al menos uno de ellos no vacío da como resultado un conjunto

no vacío. La opción B fue elegida por el 17 %. Estos estudiantes al realizar {1,2,3,4}∩{3,4,5,6} toman los elementos no comunes del primer conjunto (1,2 ) luego los unieron con C= {1,2,4), tomando de nuevo como solución los elementos comunes únicamente. El 50% de los estudiantes eligieron la opción D, simplemente uniendo los tres conjuntos.

33


ítems.

En este apartado se identifican algunos errores que cometieron la mayoría de los estudiantes en algunos ítems.

Dominio Algebraico

Al realizar resta de polinomios no suman el opuesto del sustraendo al minuendo

Al resolver ecuaciones exponenciales de la forma 4−𝑥 =1

16 extraen la raíz del segundo

miembro usando como índice la base del primer miembro

Al escribir un intervalo cerrado en forma de inecuación confunden los signos de la desigualdad y le colocan el signo menor que a los extremos.

Dominio Geométrico

Confunden la bisectriz de un ángulo con la mediana del lado opuesto al ángulo.

Al buscar el simétrico respecto al eje y de una figura geométrica, le cambian el signo a la ordenada cuando lo correcto es cambiar el signo a la abscisa x.

No identifican correctamente los lados homólogos de dos figuras semejantes.

Dominio Trigonométrico

No identifican la fórmula para determinar el ángulo de un número complejo (a, b), no usan apropiadamente las componentes del número complejo en la razón trigonométrica

que le permita calcular dicho ángulo. Usan la formula tan-1=(𝑎

𝑏) en lugar de tan-

1=(𝑏

𝑎).

Presentan dificultades al calcular valor numérico de expresiones que contienen razones trigonométricas.

Muestran dificultad para encontrar la medida de un ángulo, al aplicar la ley de seno en un triángulo oblicuángulo.

Presentan dificultades al probar una identidad trigonométrica.

Presentadada dificultades en la resolucion de triángulos rectángulos. Dominio Estadístico-Probabilístico

En el análisis combinatorio presentaron debilidades, no saben diferenciar cuando se trata de una permutación, una combinación o una variación.

También se presentaron debilidades cuando se pedía hallar un número combinatorio en

la notación (𝑚𝑛

) Dominio del Cálculo

Contestan incorrectamente al calcular numéricamente el límite de una función polinómica para un valor dado de x.

34

Conclusión

En la modalidad general, los dominios en los que los estudiantes tuvieron mejor desempeño fueron el lógica y conjuntos con un 49.42% y el algebraico con 46.71%. Por el contrario, los dominios con más debilidades fueron trigonométrico con un 39.33% y Cálculo con 39.75%. En el nivel 1 de complejidad, el mayor desempeño de los estudiantes se localiza en Algebra con un 60.29% y Estadística y Probabilidad con un 56.70%. En los demás dominios no alcanzaron el 50%. En el nivel de complejidad 2 estuvo en 53.29% en el dominio Lógica y Conjuntos. En el nivel 3 ningún dominio alcanzó el 50% de respuestas correcta. El valor más bajo fue en el nivel 3 del dominio Lógica y conjuntos. El nivel 3 se refiere a resolución de problemas y ejercicios que involucran varios procesos combinados: Por tanto, hay que seguir haciendo esfuerzos en la resolución de problemas matemáticos involucrando contextos cotidianos, que se relacionen con Lógica y conjuntos. En cuanto a los temas en los cuales los estudiantes mostraron más debilidades están las operaciones con polinomios, valor numérico de expresiones algebraicas, grado absoluto de un término, calcular raíces de suma de potencias, cálculo de funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo, verificar identidades sencillas, identificar la bisectriz de un ángulo, determinar los ángulos interiores de un paralelogramo, encontrar proporciones entre áreas de figuras planas, calcular el volumen de un cilindro.

35

IV. Nivel Medio: Modalidad Técnico Profesional y Artes.

4.1. Puntaje Promedio en Las Pruebas Nacionales de Matemática 2016

A continuación, se presentan los puntajes promedios obtenidos en las pruebas nacionales de Matemática en la primera y segunda convocatoria del nivel medio en su modalidad técnico-Profesional y Artes.

Nivel Medio Modalidad Técnico Profesional y Artes


Primera 17.64 19,139

Segunda 16.46 6,796


Como se observa en la tabla, el puntaje promedio obtenido en la primera convocatoria es ligeramente bajo considerando la escala de 30 puntos de las pruebas. Se observa que el puntaje promedio de la primera excede en más de un punto al de la segunda.

Tabla 4.1 Puntaje promedio obtenido por los estudiantes en las Pruebas

Nacionales de Matemática en Nivel Medio Modalidad Técnico Profesional

y Artes por convocatorias.

36


La prueba nacional de matemática de media técnico-profesional cuenta con 45 ítems en cada cuadernillo y se utilizan cuatro cuadernillos distintos en cada convocatoria. Evalúa los contenidos del primer ciclo de Media. La mayor cantidad de ítems corresponde al dominio de Algebra con el 42% de la prueba total, como se puede ver en la tabla siguiente.

RC= respuestas correctas; RI= respuestas incorrectas Fuente: Equipo de estadística. Dirección de Evaluación de la Calidad.

RC= respuestas correctas; RI= respuestas incorrectas

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

1.- Lógica yConjunto

2.- Álgebra 3.- Geometría 4.- Trigonometría 5.- Estadística yProbabilidad

51.72

43.61

50.06

39.00

51.7648.28

56.39

49.94

61.00

48.24

%RC %RI

Dominio ítems % en Prueba %RC %RI 1.- Lógica y Conjunto 32 17.78 51.72 48.28

2.- Álgebra 76 42.22 43.61 56.39

3.- Geometría 31 17.22 50.06 49.94

4.- Trigonometría 20 11.11 39 61


Total 180 100

Tabla 4.2 Composición de la prueba de matemática para el Nivel Medio Modalidad

Técnico-Profesional y Artes y porcientos de respuestas correctas e incorrectas

en ambas convocatorias de las Pruebas Nacionales 2016.

Gráfico 4.1

Porcientos de respuestas correctas e incorrectas por cada uno de los

dominios en la Primera y Segunda Convocatoria de las Pruebas

Nacionales 2016 de Matemática, Modalidad Técnico Profesional y Artes

37

Según muestra la tabla No. 4.2 y el gráfico inmediatamente anterior, el dominio que tuvo el mayor porciento de respuestas correctas fue el de Estadística y Probabilidad, con 51.76% seguido por el de Lógica y Conjuntos con un 51.72%; el dominio que tuvo mayor porciento de respuestas incorrectas fue Trigonometría con un 61 %. Solo los dominios Álgebra y Trigonometría tuvieron un porciento de respuesta correcta por debajo del 50 %.

Dominio

Cantidad de Porcientos de Respuestas

Correctas por nivel de complejidad

ítems /dominio 1 2 3

1.- Lógica y Conjunto 32 59.5 48.21 36.75

2.- Álgebra 76 50 39.22 44.88

3.- Geometría 31 51.07 47.75 53.25

4.- Trigonometría 20 42.4 41.44 32.5


Total 180

Fuente: Equipo de estadística Dirección de Evaluación de la Calidad.

Como se puede observar en la tabla 4.3, en el nivel de complejidad 1 el dominio de mayor porciento de respuestas correctas fue el de Lógica y Conjuntos con un 59.50%. Esto deja claro que más de la mitad de los estudiantes contestaron correctamente los ítems sobre hacer inferencias lógicas simples, identificar tipos de razonamiento lógicos, establecer la veracidad o falsedad de una proposición lógica, establecer relaciones entre los elementos de dos o más conjuntos, operar con conjuntos, entre otros. En el nivel de complejidad 2 el dominio de mayor porciento de respuestas correctas fue Estadística y Probabilidad con un 49.80%. Esto quiere decir que alrededor de la mitad de los estudiantes no contestaron correctamente los ítems sobre clasificar objetos estadísticos, procesar datos en tablas y gráficos estadísticos y con probabilidad simple, describir características y propiedades. En el nivel de complejidad 3 el dominio de mayor porciento de respuestas correctas es el de Estadística y Probabilidad con un 55.83%. Estos estudiantes fueron capaces de resolver ejercicios que involucran más de dos procesos matemáticos, seleccionar la información necesaria para resolver problemas matemáticos, usar esquemas, tablas, gráficas, dibujos, para resolver problemas, plantear y resolver problemas donde haya que calcular e inferir datos.

Tabla 4.3 Composición de la prueba y porcientos de respuestas correctas por dominios y

nivel de complejidad en las Pruebas Nacionales de Matemática 2016, Nivel Medio

Modalidad Técnico-Profesional y Artes

38


difíciles en las Pruebas Nacionales de Matemática en Media Técnico-

Profesional y Artes.

Fáciles Dominio Lógico. Escribir en lenguaje ordinario una forma proposicional. Encontrar el conjunto Producto de dos conjuntos. Dominio Algebraico. Representar un número complejo en el plano gaussiano. Dominio Geométrico. Utilizar las proporciones para determinar altura de objetos. Identificar Triángulo conocido sus ángulos, en una cuadrícula. Dominio Trigonométrico. No se encontraron evidencias de ítems fáciles en este dominio. Dominio Estadístico. Identificar datos en un gráfico circular. Identificar la categoría mediana En un gráfico de barras. Calcular la probabilidad simple de ocurrencia de un evento. Difíciles Dominio Lógico. Asociar el gráfico de varios conjuntos con la operación efectuada con ellos. Completar tablas de valores de verdad. Dominio Algebraico. Determinar el grado absoluto de un término. Determinar el producto de Dos polinomios. Calcular la raíz Cuadrada de la suma de cuadrados de dos cantidades. Calcular el valor numérico de expresiones Algebraicas con potencias negativas. Dividir términos algebraicos. Identificar el procedimiento Correcto para simplificar expresiones algebraicas donde hay que factorizar el numerador y el Denominador. Factorizar expresiones combinado dos el trinomio cuadrado perfecto y la Diferencia de cuadrados perfectos. Resolver una ecuación cuadrática. Escribir como una Ecuación la edad de una persona conociendo la edad que tendrá dentro una cantidad de años dados. Dominio Geométrico. Encontrar las medidas de los ángulos en un paralelogramo. Clasificar Ángulos que se forman entre en rectas paralelas cortadas por una secante. Identificar la mediana, la mediatriz y la altura en un triángulo. Encontrar el porcentaje que representa el area de un polígono respecto a otro en una cuadrícula. Dominio Trigonométrico. Calcular alturas de objetos utilizando triángulo rectángulo y las Razones trigonométricas. Dada una identidad trigonométrica y un triángulo rectángulo hallar Su valor numérico. Hallar el producto de dos razones trigonométricas dados los valores de los Lados en un triángulo rectángulo.

39

Dominio Estadístico. Identificar porciones en un gráfico circular cundo no se presenta el Porcentaje de cada categoría. Estimar los valores de las categorías en un polígono de frecuencia Cuando no se da una cuadricula o las proyecciones de los valores de los datos al eje de la Frecuencia simple.


Se presenta un análisis pedagógico de algunos de los ítems que resultaron más fáciles y difíciles en función de los errores que cometen los estudiantes, fundamentado en tres categorías: contenido del ítem, operación cognitiva y contexto. A continuación, se modelan con ejemplos algunos casos.

4.4.1 Ejemplos de ítems que resultaron más fáciles

Ejemplo 1. Si p: 5 + 4 > 8 y q: (4) (5) = 20, la proposición p ↔ q se lee 5 + 4 > 8 sí y solo sí (4) (5) = 20

5 + 4 > 8 y (4) (5) = 20 5 + 4 > 8 o (4) (5) = 20

Si 5 + 4 > 8 entonces (4) (5) = 20


Respuesta correcta: A Opciones Porciento de estudiantes que eligió cada una de las

opciones

Dominio: Lenguaje lógico A 75%

Contenido: la mediana B 6%


D 17%

Análisis pedagógico Este ítem resulta fácil porque el 75% de los estudiantes contestaron correctamente la opción A. Para contestar correctamente este ítem los estudiantes interpretan el significado del símbolo que significa “sí y sólo sí”. El 15% elige la opción D porque confunden la bicondicional con la condicional, esto es porque los símbolos tienen cierto parecido.

40

Ejemplo 2. El siguiente gráfico muestra las páginas de un cuento leídas por María, José, Antonio, Emil y Ana. ¿Cuál de ellos ha leído la cantidad de páginas correspondiente a la mediana?

A) María B) José C) Antonio D) Emil



opciones

Dominio: Estadístico y Probabilidad A 2%

Contenido: mediana en gráfico de barras B 15%


D 5%

Análisis pedagógico Este resultó fácil porque lo contestó el 79% de los estudiantes. Los estudiantes debían determinar la frecuencia simple de cada barra, organizar los valores de las barras de menor a mayor y elegir aquella que ocupa el lugar central, porque hay una cantidad impar de barras.

41

4.4.2 Ejemplo de ítems que resultaron más difíciles

Ejemplo 1. De acuerdo con el triángulo de la figura, ¿Cuál es el valor de sen A cos C?

A) 𝟒

𝟏𝟔𝟗

B)𝟒

𝟏𝟑

C) 𝟏𝟑

𝟒

D) 𝟏𝟔𝟗

𝟒


Respuesta correcta: B Opciones Porciento de estudiantes que eligió cada una de las

opciones

Dominio: Trigonométrico A 36%

Contenido: Valor numérico de las razones trigonométricas

B 26%


D 19%

Análisis Pedagógico La opción B es la correcta y el 26% de los estudiantes contestó correctamente el ítem, por lo que este ítem resultó difícil. Para contestar correctamente este ítem el estudiante debe conocer y aplicar las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, el valor que corresponde al seno y al coseno.

La opción A la elige la mayoría con un 36%, ya que al multiplicar 13

4

169

4

13

2

13

2 obtieneny ,

pero eligen como resultado 169

4porque no le colocan la raíz cuadrada al denominador. La

opción C la elige el18%, se debe a que identifican de forma errónea los valores del seno y el coseno. La opción D, es elegida por el 19%, y es el resultado de que inviertan los valores de las razones trigonométricas para el seno y coseno.

42

Ejemplo 2. Si P(x)=5𝑥2 +7 y 𝑄(𝑋) = 3𝑥2 - 6 , entonces P(x) . Q(x) es igual a

A) 425115 24 xx

B) 42915 24 xx

C) 42915 24 xx

D) 425115 24 xx



opciones


Contenido: Operaciones con polinomios B 39%


D 14%


Este ítem fue contestado correctamente por el 23% de los estudiantes por lo que es un ítem

difícil. Para contestar correctamente este ítem el estudiante debía multiplicar el polinomio p(x)

por el polinomio Q(x), y luego reducir los términos semejantes. La Opción B fue elegida por el

39% porque hicieron incorrecta la reducción de términos semejantes. La opción A la eligió el 23

% porque multiplicaron mal números con signos diferentes. La opción D la eligió el 14% porque

tuvieron mal manejo de los signos tanto en la multiplicación como en la reducción de términos

semejantes. La dificultad del ítem puede estar relacionada con el contexto abstracto en el que

se presenta y por la cantidad de procesos algebraicos que involucra. Se sugiere indagar sobre

la enseñanza de este contenido porque casi todos los ítems de operaciones con polinomios

resultaron difíciles.

43


ítems

Dominio Algebraico

Se confunden en una división de monomios ya que suman los exponentes de las variables iguales en lugar de restarlos.

Cambian incorrectamente los signos de los exponentes negativos de las variables en una expresión de forma que los exponentes queden positivos, dejando igual la base de

potencia. Por ejemplo 3

3 1

mm

.

Se confunden al aplicar la propiedad distributiva al multiplicar dos binomios de la forma (ax+b) (cx+d) multiplicando el primer término del primer factor por el primer término del segundo factor y el segundo término del primer factor por el segundo término del segundo factor.

Se confunden al calcular la raíz enésima de una suma de potencia ya que eliminan los exponentes de las potencias con el índice del radical.

Dominio Geométrico

Confunden los ángulos suplementarios con los alternos internos en dos rectas paralelas cortadas por una secante.

Dominio Trigonométrico

Fallaron al calcular el valor numérico de una expresión trigonométrica relacionada con un triángulo rectángulo pues asignan valores equivocados a las razones trigonométricas de los ángulos del triángulo.

Calculan incorrectamente un elemento de un triángulo rectángulo al escoger incorrectamente el valor de la razón trigonométrica para el ángulo señalado.

44

Conclusión

En la modalidad Técnico Profesional y en Artes, los dominios en los que los estudiantes tuvieron mejor desempeño fueron Estadística y probabilidad con un 51.76%, el de lógica y conjuntos con un 51.72% y geometría con 50.06% de respuesta correcta. Los dominios que mostraron más debilidades son Trigonometría y Álgebra. En Trigonometría mostraron poco dominio de las definiciones de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, la mayoría falló en aplicar las leyes de seno y coseno para resolver triángulos y en valor numérico de expresiones trigonométricas con ángulos agudos. En Álgebra, se destacan debilidades en las operaciones con polinomios y en la factorización. Con relación a los niveles de complejidad, las mayores debilidades tuvieron en el nivel 2 pues ningún dominio alcanzó el 50%, es decir, los estudiantes mostraron debilidades en establecer relaciones entre figuras y elementos matemáticos, resolver ejercicios matemáticos que involucren hasta dos procesos matemáticos, clasificar objetos matemáticos, establecer relaciones con objetos matemáticos, operar con objetos matemáticos, describir procesos matemáticos, describir propiedades entre elementos de objetos matemáticos, establecer conexiones entre objetos matemáticos. En el nivel de complejidad 1 destaca que solo el dominio Trigonométrico no alcanzó el 50 %. En el nivel 2 el dominio Geométrico y el Estadístico y probabilidad sobrepasaron el 50% respondidos correctamente.

45

V. Conclusión General y Recomendaciones

En los análisis presentados en este informe se observa que enfrentamos grandes retos en cuanto a los aprendizajes de los estudiantes. De forma general, se puede señalar que es necesario aumentar el puntaje promedio y el porciento de respuestas correctas por dominio conceptual en cada grado, ciclo y nivel evaluados, lograr un mayor desempeño de los estudiantes en la habilidad de resolución de problemas que es el nivel de complejidad más alto, emprender acciones concretas para mejorar el desempeño de los temas con mayores dificultades según lo señalado en este informe. De forma más específica, en Octavo Grado, el puntaje promedio alcanzado por los estudiantes fue de aproximadamente 17 puntos, en la escala de 30 puntos de la prueba, ligeramente bajo, pero con aumento de más de punto y medio en promedio, en comparación con el año 2015, lo que representa una mejoría en el puntaje promedio. Las mayores fortalezas en los aprendizajes de los estudiantes se evidenciaron en Estadística y en Geometría, porque sobrepasaron el 50% de respuestas correctas y tuvieron mayores porcientos en los diferentes niveles de complejidad de los ítems. Las mayores debilidades se evidenciaron en el manejo de los Números Reales, fundamentalmente en las operaciones de adición, sustracción, y multiplicación de números irracionales y en la simplificación de radicales; también se evidenciaron debilidades en las operaciones con números decimales especialmente cuando hay que agrupar y desagrupar en operaciones de adición y sustracción en los aspectos conceptual, procedimental y en la resolución de problemas. Además, evidenciaron aprendizajes bajos según indican los porcientos de respuestas correctas y los porcientos en todos los niveles de complejidad; estas debilidades se manifestaron al traducir situaciones al lenguaje algebraico, identificar las partes de un término algebraico, y en la simplificación de términos algebraicos. Otro dominio crítico es el Métrico, en el manejo conceptual, procedimental y la resolución de problemas relativos a perímetros, áreas y volúmenes tanto de figuras como de cuerpos geométricos, según sea el caso. Por tanto, hay que seguir haciendo esfuerzos en la resolución de problemas matemáticos relacionados con situaciones cotidianas, que involucren el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos, áreas laterales y totales de cuerpos geométricos, perímetros de figuras planas y problemas que combinen estas medidas. En Tercer Ciclo de Básica o Subsistema de Educación para Personas Jóvenes y Adultas el puntaje promedio fue de aproximadamente 16 puntos, que es bajo con relación a la escala de 30 puntos de la prueba, pero con aumento de casi un punto en promedio respecto al año 2015, en las dos convocatorias. Los estudiantes se desenvolvieron mejor en el dominio de Estadística, ya que respondieron correctamente alrededor del 50% las preguntas de las pruebas. Los dominios con más debilidades fueron Geometría y Mediciones, este hecho se evidencia en que ambos dominios alcanzaron los más altos porcientos de respuestas incorrectas. La tendencia mostrada en los análisis estadísticos es que en todos los dominios los porcientos de respuestas incorrectas fueron más altos que los porcientos de respuestas correctas, excepto en el dominio de Estadística y Probabilidad. Con relación a los niveles de complejidad de los ítems, se evidencia también que los alumnos se sitúan mayoritariamente en los niveles de complejidad 1 y 2, o sea, tienen mejores desempeños en la parte conceptual y procedimental de los contenidos, alcanzando en promedio el nivel de complejidad 1 un 53.73% y el nivel 2 un 49.81%. El nivel 3 que es el más alto de los procesos cognitivos evidencia el menor desempeño ya que los estudiantes obtuvieron el 35.03% de aciertos en este nivel.

46

Entre las mayores debilidades en el Dominio Numérico están: resolver problemas con números enteros y fraccionarios, transcribir cantidades de notación estándar a científica. En el Dominio Geométrico los temas con mayores debilidades fueron: calcular un cateto aplicando el Teorema de Pitágoras, ubicar puntos en cuadrículas y reconocer ángulos alternos internos y alternos externos en rectas paralelas cortadas por una secante. En el Dominio Métrico se evidenciaron fuertes deficiencias en el cálculo de áreas laterales y volúmenes de cuerpos geométricos. En la Modalidad General, los promedios de puntajes fueron de aproximadamente 17 puntos en la primera y 16 puntos en la segunda convocatoria, relativamente bajos en la escala de 30 puntos de la prueba. Los dominios conceptuales en los que los estudiantes tuvieron mejor desempeño fueron el Lógica y Conjuntos con un 49.42% y el Algebraico con 46.71%. Por el contrario, los dominios con más debilidades fueron Trigonométrico con un 39.33% y Cálculo con 39.75%. Respecto a los niveles de complejidad, los estudiantes tuvieron mejor desempeño en el nivel 1 en Álgebra con un 60.29% y Estadística y Probabilidad con un 56.70%. En los demás dominios no alcanzaron el 50%. En el nivel de complejidad 2 estuvo en 53.29% en el dominio Lógica y Conjuntos. En el nivel 3 ningún dominio alcanzó el 50% de respuestas correcta. El valor más bajo fue en el nivel 3 del dominio Lógica y conjuntos. El nivel 3 se refiere a resolución de problemas y ejercicios que involucran varios procesos combinados. Por tanto, hay que seguir haciendo esfuerzos en la resolución de problemas matemáticos involucrando contextos cotidianos, que se relacionen con estos temas. En cuanto a los temas en los cuales los estudiantes mostraron más debilidades están las operaciones con polinomios, valor numérico de expresiones algebraicas, grado absoluto de un término, calcular raíces de suma de potencias, cálculo de funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo, verificar identidades sencillas, identificar la bisectriz de un ángulo, determinar los ángulos interiores de un paralelogramo, encontrar proporciones entre áreas de figuras planas, calcular el volumen de un cilindro. En la modalidad Técnico Profesional y Artes, el promedio de puntaje en la primera convocatoria fue de aproximadamente18 y la segunda de 16. Los dominios en los que los estudiantes tuvieron mejor desempeño fueron Estadística y probabilidad con un 51.76%, el de Lógica y conjuntos con un 51.72% y Geometría con 50.06%. Los dominios que mostraron más debilidades son Trigonometría y Álgebra. En Trigonometría mostraron poco dominio de las definiciones de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, la mayoría falló en aplicar las leyes de seno y coseno para resolver triángulos y en valor numérico de expresiones trigonométricas con ángulos agudos. En Álgebra, se destacan debilidades en las operaciones con polinomios y en la factorización. Con relación a los niveles de complejidad, las mayores debilidades tuvieron en el nivel 2 pues ningún dominio alcanzo el 50%, es decir, los estudiantes mostraron debilidades en establecer relaciones entre figuras y elementos matemáticos, resolver ejercicios matemáticos que involucren hasta dos procesos matemáticos, clasificar objetos matemáticos, establecer relaciones con objetos matemáticos, operar con objetos matemáticos, describir procesos matemáticos, describir propiedades entre elementos de objetos matemáticos, establecer conexiones entre objetos matemáticos. En el nivel de complejidad 1 destaca que sólo el Trigonométrico no alcanzó el 50 %. En el nivel 3 el dominio Geométrico y el Estadístico y Probabilidad sobrepasaron el 50% respondido correctamente.

47

Los resultados de este informe motivan las reflexiones siguientes: Se destaca el hecho de que el Dominio Estadístico obtuvo el mayor desempeño en todos los niveles de complejidad de los ítems, en todos los grados objetos de Pruebas Nacionales. Entendemos que la naturaleza de esta temática se sitúa en un contexto cotidiano para la mayoría de los alumnos ya que los temas tratados son de uso común en diferentes actividades de la vida real. La apropiación del currículo vigente de Matemática por parte de los estudiantes es débil, aunque se reflejan algunas mejorías. En todos los niveles se evidencian problemas en la apropiación del contenido, especialmente en las operaciones básicas con los números, la jerarquía de las operaciones, el uso de la Geometría y la Trigonometría para interpretar la realidad, así como en el desarrollo de habilidades superiores de pensamiento y razonamiento lógico que limitan la argumentación y la criticidad. Estos resultados deben motivar la acción de los docentes y padres para buscar formas de sostener los buenos resultados y reducir las dificultades en los aprendizajes de la Matemática. Desde las instancias correspondientes se deben planificar encuentros para que los directores, técnicos regionales y distritales, coordinadores pedagógicos, docentes, estudiantes, padres y/o tutores conozcan y manejen los distintos informes que emite la Dirección de Evaluación de la Calidad sobre las Pruebas Nacionales, y los usen para hacer diagnósticos de la situación por área, identificar las temáticas donde los alumnos tuvieron mayores dificultades, y las posibles causas del contexto para diseñar planes de mejora. Para esto es necesario y pertinente que cada centro apoye este proceso dedicando tiempo y espacio, planificando y coordinando con los equipos de área, el análisis de los informes curriculares usando la “Guía para el análisis del informe curricular de Matemática” que se propone en los anexos de este documento. Luego del análisis de los resultados nacionales y del centro, atendiendo a las necesidades del contexto, la situación del centro y los recursos disponibles, el equipo de Matemática con los profesores de todos los grados, diseñan un plan estratégico para la mejora de los procesos de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el centro educativo, donde se consignen las metas a alcanzar, los métodos y estrategias para lograrlos y el seguimiento que se dará. Además, se orienta a que las instituciones formadoras de docentes, usen estos resultados para revisar las estrategias que se están aplicando en la enseñanza- aprendizaje de los contenidos matemáticos que resultaron más débiles. Se recomienda que, usando este informe y el de resultados de las Pruebas Nacionales por centro, se identifiquen los centros, con más necesidades, para orientar acciones de formación y apoyar a los centros con más bajos resultados. Además, a través de INAFOCAM se deben identificar las estrategias de formación continua y diseñar cursos específicos en las temáticas con más necesidades identificadas en este informe. Se recomienda que los docentes sean entrenados en el uso de estrategias de resolución de problemas como Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), para que los estudiantes alcancen niveles avanzados de razonamiento. Las instancias correspondientes deben diseñar clases modelos con los temas que los alumnos dominan poco para mostrar a los docentes estrategias didácticas válidas. Estas clases se pueden modelar en programas radiales y televisivos educativos y a través de la Tecnología. Es importante fortalecer la cultura de la evaluación y el uso de los resultados de las pruebas y evaluaciones con el fin de mejorar la calidad de la educación dominicana. .

48

VI. Anexos

Niveles Descripción

1

Se refiere a procesos que implican el conocimiento y la comprensión de hechos y datos, recordar información, definir un concepto, identificar elementos -Define conceptos matemáticos. -Reconoce el lenguaje matemático, modelos, diagramas, símbolos para representar Conceptos e ideas matemáticas. -Identifica elementos, expresiones y figuras matemáticos

2

Se refiere a procesos que implican la comprensión de relaciones simples e interacciones de varios elementos, la construcción de significados a partir de elementos dados, el establecer conexiones. -Establece relaciones entre figuras y elementos matemáticos -Resuelve ejercicios matemáticos que involucren hasta dos procesos matemáticos -Clasifica objetos matemáticos - Establece relaciones con objetos matemáticos -Opera con objetos matemáticos -Describe procesos matemáticos -Describe propiedades entre elementos de objetos matemáticos -Establece conexiones entre objetos matemáticos 53

3

Se refiere a aplicar principios, resolver problemas, analizar los elementos que intervienen en una situación, sus relaciones e implicaciones. -Resuelve ejercicios que involucran más de dos procesos matemáticos -Selecciona la información necesaria para resolver problemas matemáticos. -Usa esquemas, tablas, gráficas, dibujos, para resolver problemas matemáticos. -Evalúa la validez de los resultados de un problema matemático cotidiano. - Describe el proceso utilizado al resolver problemas matemáticos. -Planifica, escoge y aplica métodos y estrategias adecuadas para resolver problemas matemáticos. -Plantea y resuelve problemas donde haya que calcular e inferir datos -Aplica propiedades en la resolución de problemas matemáticos -Hace demostraciones matemáticas -Evalúa la pertinencia de la solución de un problema -Resuelve problemas que involucra conexiones entre la matemática y otras áreas.

Tabla Anexo 1 Descripción de los niveles taxonómicos o de complejidad en los

procesos cognitivos de Matemática

49

Dominio Descripción

Numérico

Trata sobre el conjunto de los números racionales e irracionales en sus diferentes formas de representación, las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, las propiedades de los números reales y sus aplicaciones en la resolución de problemas del entorno.

Algebraico

Se fundamenta en el manejo e interpretación del lenguaje algebraico, mediante el uso de constantes y variables, enfatizando la traducción de un lenguaje al otro y viceversa, así como también a la evaluación de expresiones algebraicas, la resolución de ecuaciones e inecuaciones y la resolución de problemas de aplicaciones.

Geométrico

Abarca los conceptos básicos de geometría sobre localización de puntos en el plano cartesiano, transformaciones geométricas como traslación, rotación, reflexión y simetrías, embaldosado del plano y aplicación del concepto de fractal. Se estudian los conceptos básicos de los cuerpos geométricos redondos y sus propiedades.

Métrico

En este tema se estudian las diferentes estrategias para calcular el área y el volumen de la superficie de los cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y la resolución de problemas de aplicaciones prácticos.

Estadístico

Trata sobre recolección, organización y análisis de datos provenientes de poblaciones y/o muestras, mediante tablas, distribuciones de frecuencias, construcción e interpretación de diferentes tipos de gráficos. Además se estudia la probabilidad de ocurrencia de sucesos obtenidos al azar, analizando tablas, diagramas en árbol, realizando experimentos y simulaciones para resolver problemas prácticos.

Dominio Cantidad de ítems

por dominio

Niveles de complejidad de los ítems

1 2 3

Numérico 13 3 6 4

Algebraico 8 3 3 2

Geométrico 7 3 2 2

Métrico 6 1 3 2

Estadístico 6 2 2 2

Totales 40 12 16 12

Porcentajes 100% 30% 40% 30%

Tabla Anexo 3 Tabla de especificaciones para Octavo Grado

Tabla Anexo 2 Descripción de los dominios en Octavo Grado

50


Numérico

Se estudian los números enteros y racionales en sus diferentes formas de presentación a través de las operaciones aritméticas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, orientados en el uso de las propiedades y los cálculos comerciales y/o financieros en la resolución de problemas prácticos.

Geométrico

Se estudian los conceptos básicos de geometría como rectas, ángulos, planos, teoremas, el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones, la localización de puntos y figurasen el plano cartesiano, con o sin material cuadriculado, las generalidades y características de los cuerpos geométricos prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera y problemas de aplicación.

Métrico

Estudia las estrategias para calcular el área de la superficie y el volumen de Prismas y pirámides de diferentes bases. Además, cómo calcular el área de la superficie y el volumen de conos, cilindros rectos y esfera. Se incluyen estrategias para la resolución de problemas de aplicaciones prácticas.

Estadístico

Trata sobre recolección, organización, análisis e interpretación de datos provenientes de poblaciones y/o muestras, mediante tablas o gráficos. Además, se estudia la probabilidad de ocurrencia de sucesos obtenidos al azar, se realizan experimentos y simulaciones de eventos aleatorios, y se resuelven problemas de aplicación.

Dominio Cantidad de ítems

por dominio


1 2 3

Numérico 13 5 5 3

Geométrico 11 3 5 3

Métrico 8 2 4 2


Totales 40 12 18 10

Porcentajes 100% 30% 45% 25%

Tabla Anexo 4 Descripción de los dominios en Tercer Ciclo de Adultos

Tabla Anexo 5 Tabla de especificaciones para Tercer Ciclo de Adultos

51


Lógico conjuntista

Trata sobre el uso correcto del lenguaje lógico y conjuntista a través del estudio de proposiciones, tipos de razonamientos, demostraciones, construcción de diferentes tipos de pruebas, conceptos básicos de la teoría de conjuntos, relaciones y operaciones entre conjuntos, mediante el uso adecuado de la simbología y las aplicaciones a la resolución de problemas.

Algebraico

Trata sobre el estudio de las expresiones algebraicas, el uso adecuado del lenguaje matemático, las operaciones fundamentales con expresiones algebraicas, las ecuaciones e inecuaciones y los sistemas en una y dos variables de primer y segundo grados. Estudia también las relaciones y funciones, el análisis de gráficas de funciones, las ecuaciones exponenciales y logarítmicas, los números complejos en forma binómica y par ordenado, matrices y determinantes y sus operaciones fundamentales y el binomio de Newton, las sucesiones y series y sus aplicaciones a la resolución de problemas prácticos.

Geométrico

Estudia los conceptos fundamentales de la geometría plana como punto, recta, plano, ángulos, polígonos, su clasificación y la aplicación de postulados y teoremas fundamentales sobre los mismos del Incluye además, el estudio del razonamiento y las diferentes formas de demostración, los cuerpos geométricos, áreas y volúmenes.

Trigonométrico

Comprende la trigonometría plana, las razones, funciones e identidades y ecuaciones trigonométricas, sus aplicaciones para resolver problemas del mundo real. Los números complejos en forma trigonométrica, operaciones y propiedades

Estadístico

Estudia la recolección, organización y análisis de datos estadísticos, la probabilidad teórica y experimental y sus operaciones a través de las reglas que las rigen y sus aplicaciones en la vida cotidiana. Estudia además el análisis combinatorio y sus propiedades.

Cálculo

Estudia los conceptos básicos sobre límites, operaciones y propiedades, el uso de la derivada y sus aplicaciones para resolver problemas sobre máximos y mínimos de una función, así como también las razones de cambio relacionadas con situaciones del mundo real.

Tabla Anexo 7 Tabla de especificaciones para Media Modalidad

General

Dominio Cantidad de

ítems por dominio


1 2 3

Lógico conjuntista 6 3 2 1

Algebraico 18 6 8 4

Geométrico 9 4 3 2

Trigonométrico 6 1 2 3


Cálculo 4 1 2 1

Totales 50 17 19 14

Porcentajes 100% 34% 38% 28%

Tabla Anexo 6 Descripción de los dominios en Media Modalidad General

52


Lógico conjuntista

Trata sobre el uso correcto del lenguaje lógico y conjuntista a través del estudio de proposiciones, tipos de razonamientos, demostraciones, construcción de diferentes tipos de pruebas, conceptos básicos de la teoría de conjuntos, relaciones y operaciones entre conjuntos, mediante el uso adecuado de la simbología y las aplicaciones a la resolución de problemas.

Algebraico

Trata sobre el estudio de las expresiones algebraicas, el uso adecuado del lenguaje matemático, las operaciones fundamentales con expresiones algebraicas, las ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas. Estudia también las relaciones y funciones lineales y cuadráticas con análisis de gráficas, la pendiente y ecuación de la recta, los números complejos en forma binómica y par ordenado y aplicaciones a resolución de problemas.

Geométrico

Estudia los conceptos fundamentales de la geometría plana como punto, recta, plano, ángulos, polígonos, su clasificación y áreas. Incluyendo la aplicación de postulados y teoremas fundamentales en demostraciones geométricas. Se estudia además las transformaciones geométricas isométricas: traslaciones, reflexiones y rotaciones.

Trigonométrico

Comprende la trigonometría plana, las razones, funciones e identidades trigonométricas fundamentales, sus aplicaciones para resolver problemas del mundo real. La ley del seno y del coseno y sus aplicaciones.

Estadístico

Estudia la recolección, organización y análisis de datos estadísticos, las medidas de tendencia central, correlación y dispersión. La probabilidad teórica y experimental y sus operaciones a través de las reglas que las rigen y sus aplicaciones en la vida cotidiana.

Tabla Anexo 8 Descripción de los dominios en Media Modalidad Técnico

Profesional y Artes

Dominio Cantidad de

ítems por dominio


1 2 3

Lógico conjuntista 8 3 3 2

Algebraico 19 6 8 5

Geométrico 8 4 2 2

Trigonométrico 5 1 2 2


Totales 45 15 17 13

Porcentajes 100% 33% 38% 29

Tabla Anexo 9 Tabla de especificaciones para Media Modalidad Técnico

Profesional y Artes

53

VII. Guía para el análisis del informe curricular de Matemática

Para el análisis del Informe de Desempeño Curricular en las Pruebas Nacionales de

Matemática, se sugiere tener consigo además el informe de centro de las Pruebas Nacionales,

lápiz y papel para anotaciones y esta guía que se propone a continuación:

Actividades:

I. Hacer una lectura rápida del documento, mirando títulos y subtítulos para tener una visión global del mismo. Leer la introducción.

II. Analizar cada subtítulo.

Subtítulo: Puntaje Promedio en las Pruebas Nacionales de Matemática (valor de la prueba 30

puntos)

Lectura del puntaje promedio nacional en Matemática en cada convocatoria y luego

Buscar el puntaje promedio del centro en el informe de centro, comparar dichos promedios.

Plantearse algunas preguntas como ¿el puntaje del centro es superior al puntaje nacional en Matemática?, ¿el puntaje del centro es inferior al nacional en Matemática?, en caso de que los resultados del centro sean inferiores, ¿qué hacer para mejorarlo?

Establecer metas para subir el puntaje promedio.

Subtítulo: Porcentaje de respuestas correctas e incorrectas por dominios

Usar la tabla para ver los porcientos de respuestas correctas e incorrectas por dominios evaluados en el grado o ciclo correspondiente.

Plantearse algunas preguntas como ¿en cuáles dominios el porciento de respuestas correctas es mayor?, ¿en cuáles dominios el porciento de respuestas correctas es menor?

Comparar estos porcientos de respuestas correctas nacionales de Matemática con los del centro en el informe de centro

Establecer metas para elevar o sostener los porcientos de respuestas correctas y reducir los porcientos de incorrectas en cada dominio evaluado

Subtítulo: Porcentaje de respuestas correctas e incorrectas por niveles taxonómicos o de complejidad de los ítems

54

Lectura de lo que implica cada nivel de complejidad en la introducción Localizar en la tabla los porcientos de respuestas correctas por nivel de complejidad en

cada dominio: Porcientos altos en el nivel 1 significa que los estudiantes aprendieron conceptos matemáticos. Porcientos altos en el nivel 2 significa que los estudiantes desarrollan procesos matemáticos. Porcientos altos en el nivel 3 significa que los estudiantes resuelven algunos problemas matemáticos, procesos más complejos.

Pueden preguntarse ¿cómo elevar los porcientos de respuestas correctas en un nivel de complejidad?, ¿qué procesos se pueden desarrollar en el proceso de enseñanza aprendizaje para que los estudiantes alcancen niveles superiores de pensamiento crítico y razonamiento lógico?

Establecer metas para elevar o sostener los porcientos de respuestas correctas en cada nivel.

Subtítulo: Descripción de los ítems que resultaron fáciles y difíciles en las pruebas

Leer en la introducción la definición de ítems fácil y difícil. Leer el subtítulo e identificar los contenidos, habilidades que resultaron fáciles y difíciles

a los estudiantes en cada dominio. Mirar hacia atrás y comentar las estrategias que se usaron para el desarrollo de estos

contenidos, los estilos de enseñanza y aprendizaje y proponer ajustes. Elaborar una guía didáctica-metodológica de nuevos abordajes de los contenidos

difíciles por dominios, tomarla en cuenta en la planificación de la docencia y el proceso de enseñanza aprendizaje.

Establecer metas para mejorar en las competencias, contenidos y habilidades que resultaron difíciles.

Subtítulo: Análisis de los ítems que resultaron fáciles y difíciles en las pruebas (ejemplos)

Leer los ejemplos de ítems fáciles, revisar sus parámetros. Comentar en el equipo el análisis pedagógico y formular sus hipótesis de por qué

resultaron fáciles. Leer los ejemplos de ítems difíciles, revisar sus parámetros Comentar en el equipo el análisis pedagógico y formular sus hipótesis de por qué

resultaron difíciles. Analizar los porcentajes que contestó cada opción para inferir los errores que están

cometiendo.

Subtítulo: Contenidos de mayor dificultad de acuerdo a los errores cometidos en los ítems

Leer la información del subtítulo e identificar los errores más comunes que se señalan por dominios

Desarrollar actividades en el proceso de enseñanza aprendizaje en las se modele la resolución de ejercicios o problemas similares para detectar esos errores y a partir de ellos generar aprendizaje significativo

Proponer en el equipo el uso que darán a este apartado en las clases de aula.

55

Subtítulo: Conclusión

Leer y comentar las conclusiones y recomendaciones para el grado o ciclo, y valorar la situación de los aprendizajes a nivel nacional para el área de Matemática.

III. Diseñar un plan de mejora. El equipo de Matemática de todos los grados, diseñan un plan estratégico para la mejora de los procesos de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el centro educativo, donde se consignen las metas a alcanzar, los métodos y estrategias para lograrlos y el seguimiento que se dará.

Créditos - ministeriodeeducacion.gob.do · De manera especial, este informe pretende propiciar la...

Documents

Transcript of Créditos - ministeriodeeducacion.gob.do · De manera especial, este informe pretende propiciar la...