LABORATORIO DE CIENCIAS DE LOS MATERIALES

CRISTALOGRAFA

LABORATORIO N 1

INTRODUCCIN

La materia mineral presenta, en su mayor parte, un ordenamiento interno de sus tomos y molculas. Este ordenamiento no es exclusivo del mundo mineral lo presentan casi todas las sustancias que se encuentran en estado slido. El ordenamiento es la causa de que existan los cristales. Las sustancias que no presentan ordenamiento o lo presentan a corto alcance, se dice que son amorfas.

El ordenamiento interno implica una periodicidad (disposicin repetitiva) de los tomos y molculas que constituyen el cristal en las tres dimensiones del espacio. Esta periodicidad da lugar a una serie de relaciones entre tomos y molculas homlogos o equivalentes que conducen a las operaciones de simetra (accin consistente en llevar un tomo a otro lugar del espacio donde existe otro igual e indistinguible de l). El conjunto de estas operaciones de simetra que se pueden establecer para una distribucin peridica determinada constituye un grupo matemtico al que se denomina grupo puntual o clase de simetra. En total existen 32 grupos puntuales o clases de simetra.

Las clases de simetra que poseen ciertas operaciones de simetra comunes se agrupan en 7 sistemas cristalinos.

As pues, si hay siete sistemas cristalogrficos y cuatro tipos diferentes de celdas unitarias deberan existir 28 redes diferentes. En realidad, el nmero total de redes posibles se reduce a 14 y son conocidas como Redes de Bravais. Se puede demostrar que cualquier red no incluida se puede reducir a una de las catorce.

SISTEMAS CRISTALOGRFICOS

Cada uno de los sistemas cristalinos lleva asociada una celda o retculo mnimo que posee la misma simetra que el cristal (celda unidad). Una celda unitaria se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del paraleleppedo. Esto se traduce en seis parmetros de red, que son los mdulos, a, b y c, de los tres vectores, y los ngulos , y que forman entre s, como se muestra en la figura 2. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por combinacin lineal con los coeficientes enteros.

Figura 2: La celda unitaria aparece con lneas discontinuas.En los cristales existen nicamente 32 clases de redes diferentes. Este es el resultado de buscar todas las simetras posibles en que los puntos de una red se pueden agrupar de forma que sean compatibles con la existencia de un cristal.

Al establecer las restricciones de simetra que ha de obedecer la mtrica para cada una de las 32 clases de simetra se observa que existen 7 conjuntos de parmetros de redes diferentes. Estos parmetros permiten clasificar las 32 clases de cristales en siete sistemas cristalogrficos.

Las celdas que nicamente tienen puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo se denominan celdas primitivas o simples y se denotan con la letra P.

Las celdas centradas en las caras, que se escriben con la letra F, tienen puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo y en el punto medio de cada cara.

Las celdas con puntos situados en las bases, estas se denominan A, B, C segn sean las caras que tienen los dos puntos reticulares.

Y las celdas centradas en el cuerpo tienen los puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo y otro punto reticular en el interior de la celda unitaria, a distancia equidistante a todos los vrtices, y se escriben con la letra I.

LOS SIETE SISTEMAS CRISTALOGRFICOS

Los parmetros de red a, b y c son las longitudes de los lados de la celda unidad. Los parmetros de red , y son los nulos formados por los ejes adyacentes en la celda unidad, donde es el ngulo visto a lo largo del eje a (es decir, el ngulo formado por los ejes b y c). El signo indica que no es preciso que exista igualdad. En algunas estructuras puede existir una igualdad accidental.

Debe hacerse hincapi en que la tabla anterior, aunque recoge las propiedades geomtricas de los sistemas cristalinos, no los define. Es decir, un cristal en el que todas las traslaciones de la red fueran iguales y todos los ngulos fueran de 90 podra no ser cbico. El grupo puntual correspondiente a la distribucin de los tomos en cada punto del retculo podra tener simetra ms baja. Por lo tanto un sistema se define en trminos de la simetra mnima de los grupos que lo generan. Estas propiedades estn recogidas en la tabla siguiente.

A continuacin mencionaremos ejemplos de cada uno de los sistemas cristalinos.SISTEMAEJEMPLOS

CbicoHalita NaCl, Pirita FeS2, Galena PbS, Diamante de forma octadrica, Magnetita Fe3O4, Granate, Esfalerita ZnS de forma tetradrica.

TetragonalCircn (ZrSiO2) forma p. ej. Prismas limitados por pirmides al extremo superior y inferior. Casiterita SnO2.

HexagonalApatito Ca5[(F, OH, Cl)/(PO4)3] y grafita C. El berilo, con sus variedades esmeralda y aguamarina. El agua cuando se solidifica constituyendo la nieve, cristaliza igualmente en este sistema.

TrigonalEl cuarzo. La calcita o carbonato de calcio. Tambin cristalizan en este sistema las bellas turmalinas.

RmbicoOlivino (Mg,Fe)2(SiO4). Azufre, la baritina, y el topacio del Brasil o falso topacio, o con el topacio oriental.

Monoclnico o MonosimtricoMica. Cristaliza igualmente en este sistema el feldespato ortosa.

TriclnicoRedonita y la Labradorita.

REDES DE BRAVAISDe la superposicin de planos se generan catorce celdas morfolgicamente distintas que se conocen como las Redes de Bravais, en honor de su descubridor.

En funcin de las posibles localizaciones de los tomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas bsicas, las denominadas redes de Bravais.

A continuacin mostramos las 14 redes de Bravais y a cul de los 7 sistemas cristalinos pertenecen.RED DE BRAVAISSISTEMA

Red Triclnica primitiva, PTriclnico

Red monoclnica primitiva, PMonoclnico

Red monoclnica centrada en las caras, C

Red rmbica primitiva, PRmbico

Red rmbica centrada en las bases, C

Red rmbica centrada en el interior, I

Red rmbica centrada en las caras, F

Red tetragonal primitiva, PTetragonal

Red tetragonal centrada en el interior, C

Red hexagonal primitiva, PHexagonal

Red rombodrica primitiva, PRombodrico o Trigonal

Red cbica primitiva, PCbico o Isomtrico

Red cbica centrada en el interior, I

Red cbica centrada en las caras, F

REDES DE BRAVAIS Red triclnica

Debido a los valores distintos entre s de las traslaciones y de los ngulos fundamentales, el paraleleppedo tiene forma cualquiera, triplemente inclinado (por ello se denomina triclnico). Se trata de una red primitiva.

Redes monoclnicas

La celda es un paraleleppedo no recto de base rectangular (formados por redes planas rectangulares).

- Red monoclnica primitiva, P- Red monoclnica de base centrada

La operacin de centrado de redes permite la generacin de este otro tipo de red. Si se centra la red plana rectangular (100), su smbolo es A, y si se centra la (001) es C. Morfolgicamente estas redes slo se diferencian en su orientacin, por tanto, las redes monoclnicas de base centrada A y C son equivalentes. Redes rmbicas

- Red rmbica primitiva, PEl paraleleppedo fundamental es un prisma recto de base rectangular. Los tres planos fundamentales, (100), (010) y (001), ms los planos diagonales del prisma, son redes planas rectangulares.

- Redes rmbicas centradasLa operacin de centrado de redes permite la generacin de estos otros tipos de red. Si se centran las redes planas rectangulares (100), (010) y (001) sus smbolos son respectivamente A, B y C.

Morfolgicamente estas redes son iguales y se denominan red rmbica de base centrada, simbolizada por C. Cuando la operacin de centrado es sobre las tres caras a la vez, la red se denomina red rmbica de caras centradas y se simboliza por F. Si el centrado se produce en los planos diagonales del prisma, la red resultante se denomina red rmbica centrada en el interior, de smbolo I.

Redes tetragonales

- Red tetragonal, PLa celda fundamental es un prisma recto de base cuadrada. La familia de planos (001) son de red plana cuadrada, mientras que (100) y (010) son rectangulares e idnticos entre s.

- Red tetragonal centrada, IAl ser iguales por simetra, los planos (100) y (010) no pueden centrarse independientemente, y, a su vez, no pueden hacerlo simultneamente porque ello destruye la homogeneidad de los planos de la misma familia.

Sin embargo, los planos diagonales, que son tambin redes rectangulares, pueden centrarse dando origen a la red tetragonal centrada en el interior, I.

Red hexagonal

El paraleleppedo fundamental es un prisma recto de base rmbica (de ngulo de 60). Para visualizar la forma hexagonal se toma una celda mltiple integrada por tres de estas celdillas rmbicas

Esta red hexagonal permite un apilamiento especial de los planos hexagonales. Segn ste, los nudos se proyectan a 1/3 o a 2/3 de la diagonal mayor del rombo, dando como resultado una red rombodrica, R

Redes cbicas

- Red cbica primitiva, P: El paraleleppedo fundamental es un cubo.

- Redes cbicas centradas: El centrado de las caras del cubo no debiera ser posible puesto que son redes planas cuadradas. Las redes cbicas centradas se originan cuando el ngulo del romboedro se hace igual a 60 y las tres diagonales del romboedro se hacen iguales entre s, definiendo las aristas de un cubo que circunscribe al romboedro. As, la distribucin de nudos es la correspondiente a un cubo de caras centradas, originando la red cbica de caras centradas, F.De forma similar, cuando el ngulo entre las aristas del romboedro es de 109 28 16, las diagonales de sus tres caras fundamentales son perpendiculares entre s e iguales en magnitud, y definen un cubo inscrito en el romboedro. La distribucin de nudos corresponde a una red cbica centrada en el interior, I.

(Las redes cbicas no slo son casos especiales de redes rombodricas, sino que tambin lo son de redes tetragonales).

SISTEMAS CRISTALOGRFICOS DE LOS METALESLa mayora de los metales elementales a temperatura ambiente poseen una de tres estructuras cristalinas:

Cubica centrada en el cuerpo:

Estructura cbica centrada en el cuerpo (bcc) en metales, mostrndose (a) la disposicin de los puntos reticulares en una celda unidad; (b) el empaquetamiento real de los tomos (representados como esferas rgidas) dentro de una celda unidad; y (c) la estructura bcc repetida, equivalente a muchas celdas unidad adyacentes.

Se trata de la red de bravais cubica centrada en el cuerpo con un tomo situado en cada punto reticular. Hay un tomo en el centro de la celda unidad un octavo de tomo en cada uno de los 8 vrtices de la celda unidad (cada tomo situado en el vrtice es compartido por 8 celdas unidad adyacentes.) por tanto, existen dos tomos en cada celda unidad bcc. El factor de empaquetamiento atmico (APF atomic packing factor) para esta estructura es 0.68 y representa la fraccin de volumen de la celda ocupada por esos dos atomos. Entre los metales que adoptan tpicamente esta estructura esta en Fe-x (la forma estable a temperatura ambiente), V, Cr, Mo y W. Las aleaciones que tienen como constituyente predominante uno de estos metales tendrn a poseer tambin esta estructura. Cubicas Centradas en las Caras:

Estructura cbica centrada en las caras (fcc) en metales, mostrndose (a) la disposicin de los puntos reticulares en una celda unidad; (b) el empaquetamiento real de los tomos dentro de una celda unidad; y (c) la estructura fcc repetida, equivalente a muchas celdas unidad adyacentes.

(Fcc face-centered cubic), corresponde a la red bravais cubica centrada en las caras, con un tomo en cada punto reticular. Hay medio tomo (es decir, un tomo compartido por dos celdas unidad) en el centro de cada cara de las celda unidad y un octavo de tomo en cada uno de los vrtices de las celda unidad lo que hace un total de 4 atomos en cada celda unidad fcc. El factor de empaquetamiento atmico para esta estructura es 0.74 un valor ligeramente mayor que el de 0.68 correspondiente a los metales bcc. De hecho, un APF de 0.74 es el mayor posible que puede obtenerse al llenar el espacio agrupado esferas rgidas del mismo tamao. Debido a esto, a veces la estructura FCC se conoce como cubica de empaquetamiento compacto (ccp cubic close packed). Los metales tpicos que presentan esta estructura son el Fe-x (estable entre los 912 y los 1394C), AL, Ni, Cu, Ag, Pt, y Au. La estructura hexagonal compacta:

Estructura hexagonal compacta (hcp) en metales que muestra (a) la disposicin de los centros de los tomos relativa a los puntos reticulares para una celda unidad. Hay dos tomos por punto reticular (ntese el ejemplo a trazos discontinuos). (b) El empaquetamiento real de los tomos dentro de la celda unidad. Se aprecia cmo el tomo situado en el plano medio se extiende ms all de los lmites de la celda unidad. (c) La estructura hcp repetida, equivalente a muchas celdas unidad adyacentes.

(Hcp, hexagonal close packing) es la primera que se va a encontrar con una estructura ms compleja que las de su red de su bravais (hexagonal).hay dos atomos asociados a cada punto de la red de bravais. Hay un tomo centrado dentro de la celda unidad y varias fracciones de atomos en los vrtices de las celdas unidad (4 1/6 atomos y a 1/12 atomos), lo que proporciona un total de dos atomos por celda unidad. Como indica el termino compacto, esta estructura es tan eficiente, desde el punto de vista de empaquetamiento de esferas como la estructura fcc. Las dos estructuras hcp y fcc, tienen un factor de empaquetamiento atmico de 0.74.

QU HAY ENTRE LOS ESPACIOS INTERSTICIALES DEL ZAFIRO, EL RUB, EL JADE Y LA ESMERALDA?

Existe un tipo de absorcin en los cristales, debida a las impurezas que contienen, o a los defectos de la red. Las bandas de absorcin debidas a las impurezas en el cristal se encuentran generalmente en la parte visible del espectro, y son responsables del color de muchos cristales inicos.

Como ejemplo interesante se tiene el mineral corindn (Al2O3, almina anhidra cristalizada); la piedra ms dura despus del diamante, y que carece de color cuando es pura.

Si se le agrega pequeas trazas de impurezas metlicas (Ti3+) toma un color azul, y se le llama ZAFIRO (Al2O3:Ti3+).

Otra impureza el Ni3+, le da un color verdoso, y forma la ESMERALDA (Al2O3:Ni3+). En el caso del berilo la presencia de Cr3+ provoca la intensa coloracin verde de la variedad esmeralda. La presencia de iones Fe2+explican, en parte, los tonos azules de la aguamarina. Ciertas variedades de esmeraldas procedentes de Brasil deben su color verde a la presencia de V3+.

Una tercera impureza, el Cr3+ le da un color rojo, lo que da lugar al RUB (Al2O3:Cr3+). (Tiene estructura Hexagonal)

El JADE pertenece a los silicatos, pero "jade" no es propiamente el nombre de un mineral, sino la unin de la jadeta y la nefrita, elementos que deben estar presentes como agregados en forma de grnulos muy finos o fibras entrelazadas. Su tono verdoso es causado por impurezas de cromo.Existen hasta doce iones metlicos responsables de la coloracin de los minerales: el titanio en su forma Ti2+, el vanadio como V3+ o V4+, el cromo Cr3+ y Cr4+, el manganeso Mn2+ y Mn3+, el hierro Fe2+ y Fe3+, el cobalto Co2+, el nquel Ni2+ y el cobre Cu2+.PROPIEDADES DE LAS PIEDRAS PRECIOSAS RUBI:

Elrubes unmineral, con calidad degema, de color rojizo. Debe su color a los metales dehierroycromocon los que est asociada esta variedad decorindn(xido de aluminio Al2O3). Su nombre viene de "ruber", que significa "rojo" en latn.

Pertenece a la familia delcorindn, junto alzafiro, siendo una convencin de nombre la nica diferencia entre ambas gemas. Se llama rub a los corindones rojos yzafiroa todos los dems colores, incluido el rosado. Le corresponde la dureza 9 en laescala de Mohs. Es considerado una de las cuatro gemas preciosas junto al zafiro, laesmeralday eldiamante.Propiedades fsicas:

El rub es duro (dureza en mohs: 9) y su color vara con la concentracin del cromo hexavalente en la mena, su punto de fusin es variado por solo unos grados. Esta depende tambin de la concentracin del cromo. Su punto de fusin se acerca a los 2000 K. Su densidad relativa es de 3,0 a 4,2 segn la cristalizacin. Su configuracin cristalnica es tetragonal.

Propiedades qumicas:

El rub es resistente a la corrosin pues es estable cinticamente y trmicamente tambin. No se puede disolver en cidos halogenuros pero si en cido sulfrico para formar con el cromo cido crmico y con el xido de aluminio un sulfato cido de aluminio. Tambin lo ataca el cido perclrico, el fluorhdrico y el hexafluorosilcico. JADE:

Es una variedad del mineral denominadoberiloque junto a ste contiene cromoyvanadio, que le dan su caracterstico colorverdey unadurezaque se acerca a 8 en la escala de Mohs. Este mineral es un ciclo silicato, y supeso especficooscila entre 2,65 y 2,90. Es unsilicatodeberilioyaluminioconcromocon frmula qumica Be3Al2(SiO3)6.

Es unapiedra preciosamuy valorada debido a su rareza, pues desde la antigedad se descubrieron piedras preciosas de color verde como lamalaquita, pero la esmeralda es la nica cristalina. Su nombre, posiblementepersa, significapiedraverde y su verde es tan especial que, en su honor, se le denominaverde esmeralda.Propiedades fsicas:

Comprende dos materiales de aspecto similar pero son minerales diferentes Jadeta y Nefrita.

Silicato de aluminio, calcio y magnesio.

Dureza: Jadeta 6,5-7 Nefrita 5,5-6,5

Textura: En ambas es fibrosa, no es totalmente lisa, vista con aumentos se aprecian pequeas cavidades y hoyuelos.

Color: Jadeita verde manzana, lavanda y blanca Nefrita blanco, verde con motas negras, negro, marrn.

Brillo: En forma natural, el jade es opaco, el brillo se basa en el grado de pulido. El brillo de la jadeita es vtreo Nefrita que tiene brillo "graso".

Propiedades: Jadeita, en el espectro banda intensa en el azul violeta, la tienen incluso las variedades de color blanco

Usos Objetos de ornato, amuletos y joyera.

ZAFIRO:

Es una de las cuatrogemasms importantes del mundo y de las ms hermosas junto alrub, eldiamantey laesmeralda. Se encuentra comnmente en yacimientos ricos de rutilo,bauxitayhemetita. La composicin qumica es una mezcla de xidos dealuminio, hierroytitanio, el cual le da su color caractersticoazul. Su frmula qumica es Al2O3. Le corresponde la dureza 9 en laescala de Mohs. El zafiro pertenece a la misma familia de minerales que elrub, es decircorindn, siendo la nica diferencia una convencin de nombre. Se llamaruba los corindones rojos yzafiroa todos los dems colores decorindn, incluyendo los rosados.

Propiedades fsicas:

Color Variado: (transparente, azul, amarillo, rosado); Lustre Vtreo y adamantino.; Peso especfico 4 0,05; Densidad 4 - 4,1.;Punto de fusin 2000 K aprox.

Propiedades qumicas

No le atacan los hidrcidos excepto el cido fluorhdrico. Le ataca de igual manera el cido hexafluorosilcico, el cido perclrico, su anhdrido y el agua regia en caliente. Sufre un fenmeno de amorfismo a 2373K. ESMERALDA:

Es una variedad del mineral denominadoberiloque junto a ste contiene cromoyvanadio, que le dan su caracterstico colorverdey unadurezaque se acerca a 8 en la escala de Mohs. Este mineral es un ciclo silicato, y supeso especficooscila entre 2,65 y 2,90.

Es unsilicatodeberilioyaluminioconcromocon frmula qumica Be3Al2 (SiO3)6.

Es unapiedra preciosamuy valorada debido a su rareza, pues desde la antigedad se descubrieron piedras preciosas de color verde como lamalaquita, pero la esmeralda es la nica cristalina. Su nombre, posiblementepersa, significapiedraverde y su verde es tan especial que, en su honor, se le denominaverde esmeralda.Clase: Silicatos

Subclase: Ciclosilicatos

Propiedades fsicas:

Es una variedad del mineral denominado berilo que junto a ste contiene cromo y vanadio, que le dan su caracterstico color verde y una dureza que se acerca a 8 en la escala de Mohs. Este mineral es un ciclosilicato, y su peso especfico oscila entre 2,65 y 2,90. Es un silicato de berilio y aluminio con cromo con frmula qumica Be3Al2 (SiO3)6. Se cristaliza en forma hexagonal

Fractura: Conchiforme

ndice de refraccin: 1,576 - 1,582. Brillo: Vtreo a veces resinosoDureza:7.5 a 8Densidad: 2.7 g/cm3Qumica: Contiene 14% BeO, 19% de Al2O3 y 67% de SiO2. Algunas variedades contienen cantidades considerables de Na, Li, K y Ca.

OLIVINO:Elolivinooperidotoes unmineraldel grupo VIII (silicatos), segn laclasificacin de Strunz. Es unnesosilicatodehierroymagnesio. Es normalmente verde parduzco y se halla en las rocasde origenmagmtico, en las zonas derift, en sus etapas de apertura, especialmente en los basaltos. Se forma por cristalizacin demagmas bsicos o ultra bsicos. Es mayoritario en dunitasyperidotitas, asociado a piroxenas y cromitas. Adems es el mineral principal en gabros,basaltosykimberlitas.Propiedades fsicas:

Color: Verde amarillento, verde oliva, negro verdoso o pardo rojizo, Raya: Blanca, Lustre: Vtreo, Sistema cristalino: Ortorrmbico, Dureza: 6,5-7, Densidad: 3,5 g/cm.

Propiedades qumicas:

(Mg, Fe)2[SiO4] Silicato Frrico Mangansico.

AMBAR:

El mbar es una sustancia dura, liviana y quebradiza. Se forma de una resina vegetal residual de algunos rboles que data de hace 25 a 40 millones de aos1 2 y que con el tiempo sufri un proceso de fosilizacin formando masas irregulares3 y extensas dentro de los estratos de arenisca y pizarras arcillosas de la era terciaria.

Propiedades fsicas:

Se halla en trozos de varias formas y tamaos, pesando desde unos 15g hasta unos 45kg o ms. Cuando acaba de ser expulsado o extrado de la ballena, el precursor graso del mbar gris es de color blanco plido (a veces con manchas negras), de consistencia blanda y un fuerte olor fecal. Tras meses a aos de foto degradacin y oxidacin en el ocano, este precursor se endurece gradualmente, volvindose de color gris oscuro o negro, textura frgil y cerosa y olor peculiar que es a un tiempo dulce, terroso, marino y animal. Su olor ha sido descrito por muchos como una versin mucho ms rica y suave del ISO-propanol sin su punzante aspereza. El mbar gris tiene un sabor muy parecido al chocolate y a menudo se busca con este fin.

Tiene una densidad relativa entre 0,780 y 0,926. Se funde a unos 62 C en un lquido resinoso amarillo y graso, y a 100 C se volatiliza en un vapor blanco. Es soluble en ter etlico y en aceites voltiles y fijos. Pueden separarse de l cristales blancos de una sustancia llamada ambrein, muy parecida a la colesterina, calentando el mbar gris crudo en alcohol y dejando enfriar la solucin resultante.

Propiedades qumicas:

La composicin qumica del mbar depende de la variedad de elementos estructurales y pueden ser definidas con distintas formulas qumicas C12H20O, C10H16O, etc. la composicin orgnica del mbar no es monoltica. Igual que la resina fresca de los arboles, el mbar esta compuesto de carbn oxigeno e hidrogeno normalmente contiene 79% de C, 10,5% DE O Y Pueden separarse de l cristales blancos de una sustancia llamada ambrein, muy parecida a la colesterina, calentando el mbar gris crudo en alcohol y dejando enfriar la solucin resultante.

}ANLISISEl estudio cristalogrfico es de gran importancia, debido a que si uno maneja los conceptos necesarios del empaquetamiento de los tomos en los slidos, podemos pronosticar cmo ser su comportamiento y adems podremos conocer sus propiedades, esto nos puede ayudar a sacarle el mayor provecho a los conocimientos y emplearlos a procesos o a la creacin de aleaciones, etc.

Conociendo estos fundamentos podramos aplicarlo en la medicina, por ejemplo en el anlisis Cristalogrfico de Clculos Renales que consiste en la determinacin cualitativa y cuantitativa de los clculos urinarios, y esto quiere decir que se identifican los compuestos que forman la muestra y se precisa en qu proporcin se encuentran dentro del organismo.

Este anlisis se realiza empleando la difraccin de rayos X, que es la tcnica ms empleada en el estudio de la estructura de los materiales slidos, bien sean fsico-qumicos o biolgicos. CONCLUSIONESEs sorprendente la manera en la que han evolucionado los materiales y la importancia de conocer sus propiedades fsicas o mecnicas y su nivel atmico ya que de esto depende en buena parte el comprender como habr de comportarse un material en ciertas condiciones y de esa manera suponer algunas caractersticas como su dureza o su resistencia a algunos esfuerzos. Hemos aprendido como conocer a los materiales por sus propiedades as como por su tipo, sus estructuras internas y externas.En esta investigacin podemos concluir que los fundamentos de la geometra cristalina son comunes a todos los materiales cristalinos. Deben identificarse los siete sistemas cristalinos y las catorce redes cristalinas. Cada una de las miles estructuras cristalinas encontradas en materiales naturales y sintticos puede enclavarse dentro de estos pocos sistemas y redes.

Las estructuras cristalinas de la mayora de los metales pertenecen a uno de tres tipos relativamente sencillos sabiendo as que son las principales estructuras cristalinas asociadas a los materiales importantes en ingeniera y que sus estructuras cristalinas a temperatura ambiente poseen una de tres estructuras cristalinas: cubica centrada en el cuerpo, cbica centrada en las caras y hexagonal compacta.

BIBLIOGRAFA Esta informacin se logr encontrar en:

El libro Introduccin a la Ciencia de Materiales para Ingenieros. 6 edicin; Autor: James F. Shackelford; Editorial Pearson Prentice Hall.

http://www.uned.es/cristamine/cristal/crist_red_brav.htm http://www.minera-net.com.ar/educacion/contenidos/minerales.asp