Cronometría

CronometríaPROBLEMAS SOBRE CAMPANADAS

número deintervalos

=NÚMERO DE

CAMPANADAS - 1

TIEMPOTOTAL

=NÚMERO DE

INTERVALOS X DURACIÓN DEL

INTERVALO

Cronometría

EJEMPLO N° 1

Un reloj señala la hora indicada con igual número de campanadas; paraindicar las 4:00 p.m demoro 6 segundos. ¿Cuánto tiempo empleará paraindicar las 8:00 p.m?Solución:

#

campanadas#

intervalos tiempo

- 1 D.P

4

8

3

7

6

x

3x = 7 . 63x= 42

x= 14 seg

Cronometría

PROBLEMAS SOBRE TIEMPOS TRANSCURRIDOS

Y TIEMPO POR TRANSCURRIR

En esta parte veremos problemas que involucran el transcurrir del tiempo ya sea

en un día, un mes o un año.

HORA EXACT

A

TIEMPOTRANSCURRIDO

TIEMPOPOR TRANSCURRIR

EJEMPLO N° 2

María le pregunta la hora a su tío Juan y él para confundirla le dice: “ Sonmás de las 3 pero aún no son las 4. Si los minutos transcurridos desdelas 3 es dos veces más que los minutos que faltan transcurrir para quesean las 4”. Si María dio la hora exacta, ¿cual fue su respuesta?

Veamos la respuesta a continuación ...

Cronometría

HORA PEDID

A

3NMINUTOS

NMINUTOS

Resolución:

3 4tiempo transcurrido tiempo que falta por transcurrir

60 MINUTOS

Del grafico3n + n= 60

4n= 60

n= 15

∴ 𝐸𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 3 𝑒𝑠:

3(15)= 45min → Son las 3:45

Cronometría

EJEMPLO N° 3

Son más de las 6 sin ser las 8 de esta mañana y hace 10 minutos, losminutos que habían transcurrido desde las 6 era igual a 1/9 deltiempo que faltarían transcurrir para las 8 dentro de 20 minutos ¿Quéhora es?

HORA PEDID

AX 2O MIN

Resolución:

6 8

2h <> 120 minutos

10 MIN 9X

Planteamos

1+10+20+9x= 120

30 +3x= 120

10x= 90

x= 9

∴ 𝐷𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 6 ℎ𝑎𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜: 9 + 10 = 19 → Son las 6:19

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PROBLEMAS SOBRE ADELANTOS

Y ATRASOS

En esta parte veremos aquellos problemas que involucraran relojes que por un

mal funcionamiento se ADELANTARON o ATRASARON.

HORA EXACT

AATRASO ADELANTO

HORA INDICADA POR UN RELOJ ADELANTADO

HORA INDICADA POR UN RELOJ

ATRASADO

horaindicada

= HORA

REAL - ATRASO

horamarcada

= HORA

REAL + ADELANTADO

Si un reloj esta ATRASADO

Si un reloj esta ADELANTADO

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EJEMPLO N° 4

Siendo las 3:00 p.m un reloj empieza a adelantarse a razón de 2minutos por cada 15 minutos ¿Qué hora marcaría este reloj cuandosean las 2:00 a.m del día siguiente?

Resolución:

3:00 p.m.

2:00 a.m.

11 H

TIEMPO TRANSCURRIDO

Hoy Día siguiente

Vemos que han transcurrido 11 horas, entonces ahora veamos cuanto se

ha adelantado.

Cronometría

TIEMPO TRANSCURRIDO ADELANTO

15 min

1 hora

11 horas

2 min

8 min

88 min

60 min

x4

x11

x4

x11

Como 88 min <> 1h 24 min

y sabiendo que:

horamarcada

= HORA

REAL + ADELANTADO

horamarcada

= 2:00 am + 1h 24 min= 3: 24∴ 𝐸𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑜𝑗 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑎𝑟á 𝑙𝑎𝑠 3: 24 𝑎.𝑚.

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EJEMPLO N° 5

A partir de hoy lunes a las 10: 00 am, un reloj empieza a atrasarse porcada hora 3 minutos. ¿Qué hora estará marcando el día jueves a las 6pm?Resolución:

10:00 am

6:00 pm

Lunes10:00 am

Martes10:00 am

Miércoles10:00 am

Jueves10:00 am

Jueves6:00 pm

80 Horas

TIEMPO TRANSCURRIDO

24 h 24 h 24 h 8 h

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TIEMPO TRANSCURRIDO ATRASO

1 h

80 h

3 min

240 minx80 x80 4 h

horaindicada

= HORA

REAL - ATRASO

horamarcada

= 6:00 pm -4 h → Hora marcada= 6:00 pm