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Cuantificador existencial

En el lenguaje de predicados en lgica matemtica, se usa el smbolo: , llamado

cuantificador existencial, antepuesto a una variablepara decir que "existe" al menos un

elemento del conjuntoal que hace referencia la variable, que cumple la proposicin

escrita a continuacin.

ormalmente, en lgica, el conjunto al que se hace referencia es eluniverso o dominio de

referencia, que est formado por todas las constantes.

Ejemplo

!i tenemos dos conjuntos diferentes A B, Aes un subconjuntode B:

existe al menos un elemento xde Bque pertenece a A:

#l afirmar que existe al menos un xque pertenece a B pertenece a A, quiere decir que

no todos los elementos de Bpertenecen a A, al ser A Bconjuntos distintos, existe al

menos un elemento yde Bque no pertenece a A:

$ue podemos leer: existe al menos un elemento yen B, este elemento yno pertenece a

A.

Cuantificador Universal

%ndica que algo es cierto para todos los individuos !ea # una expresin sea x una

variable. !i deseamos indicar que # es verdadero para todos los posibles valores de x,

escribiremos &x' #.

( &x' es cuantificador universal

( # es el mbito &alcance' del cuantificador.

( El smbolo se lee )para todo*.

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Variable_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntohttp://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Constantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Subconjuntohttp://es.wikipedia.org/wiki/Variable_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntohttp://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Constantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Subconjuntohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica

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Ejemplo +. Expresar )todos los gatos

-ienen cola* en clculo de predicados.

Solucin:allar primero el mbito del cuantificador universal, que es )!i x es un gato, entonces x

tiene cola* se define como

/x 0x es un gato

1x 0x tiene cola

&x' /x21x

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Anexo