Saber 3º, 5º y 9º 2014 Cuadernillo de prueba Segunda edición
Cuadernillo 9º-2t A
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SOLUCIONES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
ECUACIÓN CUADRÁTICA Y PROCESOS ALGEBRAICOS
ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA:
Matemáticas
CURSO:
Noveno
FECHA:
04/25/2016
NOMBRE DEL PROFESOR:
David Melo LeguizamónNOMBRE DEL ESTUDIANTE:
COLEGIO JUAN LUIS LONDOÑO
CUESTIONARIO
TRIMESTRE 2
L-GE-13
Vigente desde:
04-06-2013
1
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2
1. Encuentra el valor de X , o los valores de X que hace que la ecuación sea igual a cero.
3x ² +9x =0
X² -5x+3 =0
3X ² +5x+6=0
X² +6x+9=0
X² -36 =0
X1= X2=
X1=
X2=
X1= X1=
X1=
X2=
X1= X2=
X1= X2=
2. Utilizando la estrategia del discriminante determine que tipo de valores va a tomar X1 yX₂.Coloree el cuadrado bajo la siguiente nomenclatura.
Reales distintas Reales iguales Imaginarias
¡ USE ECUACIÒN
GENERAL ¡¡¡¡¡¡
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3. Encuentra los valores de X que hace que la ecuación sea igual a cero usando el mé-todo de factorización .registra todo el proceso e indica el resultado.
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4
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=X₂=
X1=
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5
4. Encuentra los valores de X que hace que la ecuación sea igual a cero usando el mé-todo para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas .registra todo el proceso e indicael resultado.
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
X1= X₂=
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GRÁFICAS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
5. Tabula y grafica las funciones . Y escriba cual es el efecto del valor de A y su signo
Y(X)= -1/10 X²
F(X)= -1/2 X²
Z(X)= -5X²
R(X)= 1/10 X²
U(X)= 1/2 X²
E(X)= 5X²
X
Y(X)
X
F(X)
X
Z(X)
X
R(X)
X
U(X)
X
E(X)
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7
Y Y Y
X X X
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8
6. Tabula y grafica las funciones . Y escriba cual es el efecto del valor de B y su signo
X
Y(X)
Y(X)= X² - X
F(X)= - X² -2X
Z(X)= X² -5X
R(X)= X²+X
F(X)= X² +2X
H(X)= X² +5X
X
F(X)
X
Z(X)
X
R(X)
X
F(X)
X
H(X)
7. Tabula y grafica las funciones . Y escriba cual es el efecto del valor de C y su signo
X
Y(X)
X
F(X)
X
Z(X)
X
R(X)
X
F(X)
X
H(X)
Y(X)= X² - X -12
F(X)= - X² -5X+6
Z(X)= X² -9X +22
R(X)= 5X² -1/3X -2
F(X)= X² -5/12X -1/6
H(X)= 3/10X² -3/5X+5
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Y Y Y
X X X
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Y Y Y
X X X
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8. Grafica las siguientes funciones luego de realizar el respectivo análisis. registra todo el proceso
y realiza tu propia escala para graficar
f(x)= X²+2X
Vérce
Punto de corte
en el eje Y
Puntos de corte en
el eje X
concavidad
f(x)= X²+2X+1
Vérce
Punto de corte
en el eje Y
Puntos de corte en
el eje X
concavidad
f(x)= -X²-1
Vérce
Punto de corte
en el eje Y
Puntos de corte en
el eje X
concavidad
f(x)= X²-1
Vérce
Punto de corte
en el eje Y
Puntos de corte en
el eje X
concavidad
f(x)= -X²+1
Vérce
Punto de corte
en el eje Y
Puntos de corte en
el eje X
concavidad
f(x)= -X²-2X
Vérce
Punto de corte
en el eje Y
Puntos de corte en
el eje X
concavidad
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POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS
Para la posición relativa de dos rectas pueden ocurrir tres cosas:
además ……….
1. si son paralélelas el sistema no tiene solución.
2. si son secantes el sistema tiene una solución.
3. si es la misma recta el sistema tiene infinitas soluciones.
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9. Relaciona con una línea donde de hallan rectas paralelas, secantes e iguales en cadasituación mostrada.
Perpendiculares
Paralelas
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10. Determine si las dos rectas son paralelas ,secante o coincidente usando la
ecuación general y comparando los términos indicados. grafique las dos rectas ycorroborar el resultado.
y
x
11. Determine si las dos rectas son paralelas ,secante o coincidente usando la
ecuación general y comparando los términos indicados. grafique las dos rectas ycorrobora el resultado.
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y
x
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12. Determine si las dos rectas son paralelas ,secante o coincidente usando la
ecuación general y comparando los términos indicados. grafique las dos rectas ycorrobora el resultado.
y
x
13. Determine si las dos rectas son paralelas ,secante o coincidente usando la
ecuación general y comparando los términos indicados. grafique las dos rectas ycorrobora el resultado.
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y
x
14. Determine si las dos rectas son paralelas ,secante o coincidente usando el mé-todo de la pendiente y comparando los términos indicados. grafique las dos rectas
y corrobora el resultado.
A) C) B)
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y
x
y
x
B
A
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y
x
C
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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
MÉTODO GRÁFICO
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas son dos ecuaciones lineales
de las que se busca una solución común.
Una solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un par devalores (xi,yi) que verifican las dos ecuaciones a la vez. Resolver el sistema es encontraruna solución .
Número de Soluciones Un sistema de ecuaciones, según el número de soluciones quetenga, se llama:
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15. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO GRAFICO
X
F(x)
1/5
2/7
1/9
16. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO GRAFICO
X F(x)
1/5
2/7
1/9
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17. Halle el sistema de ecuaciones y encuentra la solución USANDO EL METODO
GRAFICO .
La suma de las edades de Miguel y Pedro es 97.Dentro de 4 años la edad de Pedro serácuatro veces la edad de Miguel. Qué edades tienen ambos?
X
F(x)
1/5
2/7
1/9
18. Halle el sistema de ecuaciones y encuentra la solución USANDO EL METODO
GRAFICO .
Se quiere obtener 90 kg de café a 8’5 €/kg mezclando café de 15 €/kg con café de 6 €/
kg, ¿cuántos kg de cada clase hay que mezclar?
X F(x)
1/5
2/7
1/9
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19. Halle el sistema de ecuaciones y encuentra la solución USANDO EL METODO
GRAFICO .
En un taller hay 154 vehículos entre coches y motocicletas, si el número de ruedas es de458, ¿cuántas motocicletas y coches hay?
X
F(x)
1/5
2/7
1/9
X F(x)
1/5
2/7
1/9
20. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO GRAFICO
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MÉTODO DE REDUCCIÓN
21. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO DE
REDUCCIÓN
22. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO DE
REDUCCIÓN
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23. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO DE
REDUCCIÓN
24. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO DE
REDUCCIÓN
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25. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO DE
REDUCCIÓN
26. Halle la solución del sistema de ecuaciones USANDO EL METODO DE
REDUCCIÓN
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MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
27. Halle la solución de los sistemas de ecuaciones de los ejercicios 21al 26
USANDO EL METODO DE SUSTITUCIÓN.
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MÉTODO DE IGUALACIÓN
28. Halle la solución de los sistemas de ecuaciones de los ejercicios 21al 26
USANDO EL METODO DE IGUALACIÓN.
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NOMBRE: _____________________________________________
CURSO:
RESULTADOS en Dimensión Procedimental
Pregunta TEMA NOTA NOTA
1-4
Soluciones de ecuacionescuadráticas
Ecuación Cuadrática y pro-cesos algebraicos
5-8
Gráficas de la función cua-drática
9-14
Posición relativa de dosrectas
15-20
Método Gráfico
21-26
Método de reducción
27
Método de sustitución
28
Método de Igualación