Cuaderno de Práctica Matemática 5º TOMO I · Lección 1–5 Taller de resolución de problemas...
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Copyright © 2009 by Harcourt, Inc. © 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.
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Versión originalMathematics Content Standards for California Public Schools reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814
ISBN: 978–956–8155–31–5Primera ReimpresiónImpreso en Chile. Se terminó de imprimir esta primera reimpresión de 248.700 ejemplares en el mes de enero del año 2015.
Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por Editorial Galileo.
Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.
El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática.
EditorasSilvia Alfaro SalasYuvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernández
Redactores / ColaboradoresSilvia Alfaro SalasProfesora de Matemática y Computación. Licenciada en Matemática y Computación. Universidad de Santiago de Chile.
Yuvica Espinoza LagunasProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.
Paola Rocamora SilvaProfesora de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.
Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.
Victoria Ainardi TamarínProfesora de Matemáticas por la Universidad de Concepción.
Vilma Aldunate DíazProfesora de Educación General Básica. Universidad de Chile.
Pamela Falconi SalvatierraProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.
Jorge Chala Reyes Profesor de Educación General Básica. Universidad de Las Américas.
Equipo TécnicoCoordinación: Job López
Diseñadores:Melissa Chávez RomeroRodrigo Pavez San MartínNikolás Santis EscalanteDavid Silva CarreñoCamila Rojas RodríguezCristhián Pérez Garrido
Ayudante editorialRicardo Santana Friedli
II
TOMO IUNIDAD 1: NÚMEROS NATURAlES
Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta Lección 1–1 Valor posicional hasta los mil millones ..... 1
Lección 1–2 Comparar y ordenar números
naturales .................................................. 3
Lección 1–3 Redondear números naturales ............... 5
Lección 1–4 Sumar y restar números naturales ......... 7
Lección 1–5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: buscar un patrón ................. 9
Capítulo 2: Multiplicar números naturales Lección 2–1 Cálculo mental: multiplicaciones .......... 10
Lección 2–2 Estimar productos .................................. 12
Lección 2–3 Multiplicar por números de
dos dígitos .............................................. 14
Lección 2–4 Practicar la multiplicación ..................... 16
Lección 2–5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: predecir y probar ................ 18
Capítulo 3: Dividir con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito
Lección 3–1 Representar la división de dos dígitos
por un dígito .......................................... 19
Lección 3–2 Dividir dividendos de tres dígitos
por divisores de un dígito ..................... 21
Lección 3–3 Dividir con restos ................................... 23
Lección 3–4 Taller de resolución de problemas
Destreza: interpretar el resto ............... 25
Lección 3–5 Ceros en la división .............................. 26
Capítulo 4: Números y álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división
Lección 4–1 Reglas de la multiplicación ...................... 28
Lección 4–2 Prevalencia de las operaciones ............. 30
Lección 4–3 Expresiones entre paréntesis ................ 32
Lección 4–4 Resolución de problemas
con calculadora ...................................... 34
Lección 4–5 Resolver ecuaciones ............................... 36
Lección 4–6 Resolver inecuaciones. .......................... 38
Lección 4–7 Patrones: hallar una regla. ................... 39
UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS DE FRACCIONES Y DECIMAlES
Capítulo 5: Conceptos de fracciones Lección 5–1 Fracciones equivalentes ........................ 41
Lección 5–2 Fracciones simplificadas a su
mínima expresión .................................. 43
Lección 5–3 Comprender números mixtos ............... 45
Lección 5–4 Comparar y ordenar fracciones y
números mixtos ..................................... 47
Lección 5–5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar con material
concreto ................................................. 49
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones Lección 6–1 Representar la suma y la resta ............. 50
Lección 6–2 Sumar y restar fracciones con
igual denominador ................................ 52
Lección 6–3 Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final
hasta el principio ................................... 54
Lección 6–4 Representar la suma de fracciones con
distinto denominador ............................. 55
Lección 6–5 Representar la resta de fracciones
con distinto denominador ...................... 57
Lección 6–6 Usar denominadores comunes ............. 59
Lección 6–7 Sumar y restar fracciones ...................... 61
Lección 6–8 Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategias .......... 63
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales
Lección 7–1 Relacionar fracciones y decimales .......... 64
Lección 7–2 Usar una recta numérica ....................... 66
Lección 7–3 Representar milésimas .......................... 68
Lección 7–4 Comparar y ordenar decimales ............ 70
Lección 7–5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación
pictórica .................................................. 72
Lección 7–6 Sumar y restar decimales ...................... 73
Lección 7–7 Taller de resolución de problemas
Destreza: estimar o hallar una
respuesta exacta .................................... 75
Solucionario ........................................................ 76
III
TOMO II
UNIDAD 3: GEOMETRÍA – MEDICIÓN
Capítulo 8: Figuras congruentes y plano cartesiano
Lección 8–1 Hacer gráficos de pares
ordenados .............................................. 87
Lección 8–2 Taller de resolución de problemas
Destreza: información relevante
o irrelevante .......................................... 89
Lección 8–3 Figuras 2D y sus elementos ................... 90
Lección 8–4 Figuras 3D y sus elementos ................... 91
Lección 8–5 Figuras congruentes .............................. 92
Lección 8–6 Rotación ................................................. 94
Lección 8–7 Simetría .................................................. 96
Lección 8–8 Traslación ............................................... 98
Capítulo 9: Medición y perímetro Lección 9–1 Longitud ............................................... 100
Lección 9–2 Perímetro de polígonos ...................... 102
Lección 9–3 Taller de resolución de problemas
Destreza: hacer generalizaciones ......... 104
Capítulo 10: ÁreaLección 10–1 Relacionar el perímetro
y el área ............................................... 105
Lección 10–2 Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategias .......... 107
Lección 10–3 Representar el área de
los triángulos ....................................... 109
Lección 10–4 Área de los triángulos ......................... 110
Lección 10–5 Área de los paralelogramos ................ 112
UNIDAD 4: DATOS Y PRObAbIlIDADES
Capítulo 11: Analizar datosLección 11–1 Hallar el promedio .............................. 114
Lección 11–2 Analizar gráficos .................................. 116
Lección 11–3 Hacer diagramas de tallo y hojas.......... 118
Lección 11–4 Hacer gráficos de líneas ...................... 120
Lección 11–5 Taller de resolución de problemas
Destreza: sacar conclusiones .............. 122
Capítulo 12: ProbabilidadLección 12–1 Hacer una lista de todos los
resultados posibles .............................. 123
Lección 12–2 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una lista
organizada ........................................... 125
Lección 12–3 Hacer predicciones............................... 126
Solucionario ...................................................... 128
IV
1 Práctica
1. 189 221 612 2. 512 801 297 3. 908 167 238
4. 354 678 128 5. 901 638 189 6. 72 559 334
7. 831 225 705 8. 465 521 983 9. 687 245 371
Escribe cada número de otras dos maneras.
10. 900 000 000 1 70 000 000 1 8 000 000 1 300 000 1 8 000 1 200 1 5
11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno
¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero?
12. 500 000 5 50 • 13. 1 000 000 000 5 200 •
14. ¿Cuántas monedas de $ 1 son necesarias para obtener el mismo valor que 1 000 monedas de $ 10?
16. ¿Cuál es el valor del dígito subrayado en 729 340 233?
A 20 000 C 2 000 000
B 200 000 D 20 000 000
15. En una recolección de monedas de $ 1, se reunieron 10 000 monedas. ¿Cuántos grupos de 10 monedas de $ 1 se podrían hacer?
17. En 479 247 061, ¿cuál dígito está en el lugar de las centenas de millón?
A 0 C 7
B 2 D 4
Resolución de problemas
Escribe el valor del dígito subrayado.
Cien millones
Números naturalesUNIDAD 1
Valor posicional, suma y resta CApítUlo
Valor posicional hasta los mil millones1-1lECC
IÓN
2 Práctica
Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones en forma de sumandos de la columna B.
Columna A Columna B
18. 456 000 40 000 000 1 5 000 000 1 600 000
19. 4 500 060 400 000 000 1 50 000 000 1 6 000 000
20. 456 000 000 400 000 1 50 000 1 6 000
21. 45 600 000 400 1 50 1 6
22. 456 4 000 000 1 500 000 1 60
Escribe cada número descomponiendo los sumandos.
23. 21 040 503 24. 600 009 014
25. 452 000 000 030 26. 900 000 900 009
Escribe el número en forma habitual.
27. 9 000 000 1 00 1 10 1 4
28. 700 000 000 1 4 000 000 1 30 000 1 10 1 2
29. 1 000 000 1 200 000 1 4 000 1 500 1 60 1 1
30. 700 000 000 1 80 000 000 1 9 000 000 1 200 000 1 30 000 1 5 000 1 100 1 20
31. 200 000 000 1 50 000 000 1 4 000 000 1 200 1 30 1 4
1-1lECC
IÓN
Comparar y ordenar números naturales
3 Práctica
Compara. Escribe <, > o = en cada .
1. 6 574 6 547 2. 270 908 270 908 3. 8 306 722 8 360 272
4. 3 541 320 3 541 230 5. 670 980 680 790 6. 12 453 671 12 543 671
Ordena de menor a mayor.
7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845 8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100
Ordena de mayor a menor.
9. 63 574; 63 547; 63 745 10. 5 807 334 5 708 434; 5 807 433
Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero.
11. 13 625 13 6 7 13 630 12. 529 781 529 78 529 778
Resolución de problemas
13. Usa los datos ¿En qué región circuló el mayor número de monedas de $ 50 en 2010?
14. Usa los datos Ordena de menor a mayor la cantidad de monedas de $ 50 que circularon en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.
Región Monedas de $ 50 en 2010
Antofagasta 520 400 000
Los Lagos 488 000 000
Atacama 720 200 000
Biobío 563 400 000
Coquimbo 721 600 000
15. ¿Cuál número es menor que 61 534?
A 61 354
B 61 543
C 63 154
D 63 145
16. ¿Qué alternativa muestra los números ordenados de mayor a menor?
A 722 319; 722 913; 722 139
B 722 139; 722 319; 722 913
C 722 913; 722 139; 722 319
D 722 913; 722 319; 722 139
Fuente: Elaboración propia a partir de datos obtenidos en www.bcentral.cl
1-2lECCIÓ
N
Comparar y ordenar números naturales
4 Práctica
Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa.
17. 25 214 081 < 35 000 000 18. 23 523 578 > 23 520 578
19. 55 millones < 55 000 20. 99 999 999 < 100 000 000
21. 36 214 129 < 27 000 999 22. 124 567 890 = 124 567 089
Ordena de menor a mayor.
23. 45 258; 45 852; 41 852
24. 125 386; 125 368; 125 863
Ordena de mayor a menor.
25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578
26. 996 102; 996 120; 996 121
Escribe >, < o = según corresponda.
27. 10 000 + 20 + 5 10 000 + 200 + 50
28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1 70 000 + 8 000 + 300 + 1
29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2
30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7
1-2lECC
IÓN
5 Práctica
Redondea cada número a la posición del dígito subrayado.
1. 3 256 029 2. 45 673 3. 91 341 281 4. 621 732 193
5. 8 067 6. 42 991 335 7. 182 351 413 8. 539 605 281
9. 999 887 423 10. 76 805 439 11. 518 812 051 12. 657 388 369
Nombra el lugar al que se redondeó cada número.
13. 25 398 a 30 000 14. 828 828 a 830 000 15. 7 234 851 a 7 234 900
16. 612 623 a 600 000 17. 435 299 a 435 000 18. 8 523 194 a 9 000 000
Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.
19. millones 20. centenas de miles 21. unidades de mil
Resolución de problemas
22. En un artículo de un diario el número 41 118 se redondeó a la decena de mil más cercana. ¿Qué número se escribió en el artículo del diario?
24. ¿Qué número redondeado al millón más cercano es 45 000 000?
A 43 267 944
B 44 968 722
C 45 322 860
D 44 762 904
23. El número de asientos en el Estadio Nacional se puede redondear a 47 000 cuando se redondea a la unidad de mil más cercana. ¿Cuál puede ser el número exacto de asientos del Estadio Nacional?
25. ¿Qué número redondeado al millón más cercano es 42 167 587?
A 40 000 000
B 41 000 000
C 42 000 000
D 43 000 000
1-3lECCIÓ
N
Redondear números naturales
6 Práctica
Redondea cada número a la posición que se indica.
26. 22 434 a la centena 27. 3 988 222 a la decena de mil
28. 70 384 612 a la unidad de millón 29. 151 300 456 a la centena de millón
30. 4 444 444 444 a la unidad de millón 31. 19 999 000 567 a la decena de millón
Redondea 12 675 al lugar que se menciona.
32. Unidades de mil 33. Decenas de mil
Aproxima a la decena de millón los siguientes números.
34. 863 000 000 35. 887 500 000 36. 967 300 000
37. 894 500 000 38. 532 900 000 39. 221 200 000
Aproxima a la decena de mil.
40. 44 990 41. 654 245 42. 321 569
43. 182 214 44. 67 390 45. 496 200
1-3lECC
IÓN
7 Práctica
Estima antes de calcular. Luego, calcula la suma o la diferencia.
1. 6 292 1 7 318
__
2. 28 434 1 49 617
__
3. 205 756 2 201 765
__
4. 529 852 1 476 196
__
5. 5 071 154 1 483 913
__
6. 241 933 1 51 209
__
7. 75 249 2 41 326
__
8. 1 202 365 2 278 495
__
9. 4 092 125 2 748 810 1 6 421 339
___
10. 4 687 184
2 1 234 562
___
11. 542 002 2 319 428
__
12. 360 219 1 815 364
__
13. 32 109 1 6 234 1 4 827 14. 3 709 245 2 1 569 267 15. 200 408 2 64 159
ÁLGEBRA. Encuentra cada uno de los valores que faltan.
16. 2 1 982 5 8 754 17. 70 380 2 5 43 287 18. 1 262 305 5 891 411
Resolución de problemas
19. Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene el terreno B?
20. Usa los datos ¿Cuál es el área total de los dos terrenos con la mayor área de superficie?
21. 328 954 1 683 681 5
A 901 535
B 1 001 535
C 1 012 635
D 1 012 645
22. Durante el primer fin de semana de julio, se vendieron 78 234 entradas en una sala de cine. Durante el segundo fin de semana, se vendieron 62 784 entradas. ¿Cuántas entradas más se vendieron durante el primer fin de semana de julio?
Datos superficie de los terrenos
Terreno Área de terreno (en km2)
A 31 700
B 22 300
C 7 340
D 9 910
E 23 000
1-4lECCIÓ
N
Sumar y restar números naturales
8 Práctica
Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve.
23. a 1 b =
24. a 1 c =
25. b 1 c =
26. b – a =
27. a – c =
28. ( b – c) + a =
29. a – c + b =
30. b – c =
Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto.
31. 4031152 505 555
32. 121139 160 106
33. 4 275 1 4 210 8 485 8 584
34. 5 795 1 1 080 6 785 6 875
35. 24 183 – 24 162 12 21
36. 3 123 301– 3 123 056 245 254
37. 45 299 – 8 609 36 690 36 960
38. 15 235 120 + 9 999 15 245 209 15 245 119
39. 11 247 – 11 235 12 21
40. 9 678 + 7 589 17 267 17 627
DESAFío
1-4lECC
IÓN
9 Práctica
Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la tabla.
1. Ana pagó una cuota mensual de $53 500 por el primer año, $54 000 por el segundo año, $54 500 por el tercer año y $55 000 por el cuarto año. Si este patrón continúa, ¿qué cuota mensual pagará Ana por el sexto año?
3. ¿Cuáles son los tres números siguientes en el patrón?
1, 121, 12321, 1234321, . . .
2. En el camino de la costa, los excursionistas caminaron 28 km el lunes, 27 km el martes, 25 km el miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos kilómetros caminaron los excursionistas el domingo?
4. Un pino medía 175 cm de altura en 2007, 179 cm en 2008, 183 cm en 2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura tendrá en 2017?
Práctica de la destreza de resolución de problemasHalla un patrón para resolver el problema.
5. Usa los datos ¿Cuántas personas aproximadamente pertenecen al club de la amistad en 2014?
6. Usa los datos En 2011, la cantidad de personas que pertenecía al club de la amistad fue el doble de la de 2009.
¿Cuál será la cantidad de personas, si se mantiene esta regla, que pertenecerán al mismo club en 2014?
7. La secuoya más alta que se ha conocido en el Parque Nacional Redwood medía 112 m de altura antes de caerse en 1991. El salto Yosemite es 6,5 veces más alto que ese árbol. ¿Qué altura tiene el salto Yosemite?
8. Juana gastó $18 200 en un abrigo de invierno, $1 900 en un sombrero, $800 en una bufanda, $600 en unos guantes y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto gastó Juana en su ropa de invierno?
personas que pertenecen al club de la amistad
Año Número de personas
2008 6
2009 12
2010 18
2011 24
2012 30
1-5lECCIÓ
N
Taller de resolución de problemas Estrategia: buscar un patrón
10 Práctica
Halla el producto.
1. 9 • 300
2. 3 • 100
3. 60 • 5
4. 5 • 7 000
5. 10 • 4 000
6. 70 • 20
7. 20 • 90
8. 1 000 • 10
9. 5 000 • 3
10. 6 000 • 80
11. 4 • 9 000
12. 7 • 200
13. 60 • 60
14. 100 • 6
15. 20 • 50
ÁLGEBRA. Halla el número que falta.
16. 70 • 50 5 17. • 20 5 900 18. 600 • 5 1 200
19. • 100 5 3 500 20. 30 • 50 5 21. 400 • 5 40 000
22. 5 • 200 23. 40 • 5 2 000 24. • 80 5 4 000
Resolución de problemas 25. En una colonia de pingüinos hay
aproximadamente 8 000 nidos. Si cada nido está ocupado por tres pingüinos,
¿cuántos pingüinos hay en total?
26. Cada pareja de pingüinos pone 2 huevos. ¿Cuántos huevos pondrán 1 200 parejas de pingüinos?
27. Las entradas para ver una función de títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto dinero se recaudará por la venta de entradas si se venden 5 entradas?
A $45 000
B $450 000
C $4 500 000
D $4 500
28. Una tienda de polerones vende cada polerón de adulto a $8 000.
¿Cuánto dinero se recibirá por la venta de 7 polerones?
A $560
B $5 600
C $56 000
D $560 000
Multiplicar números naturalesCApítUlo
2-1lECC
IÓN
Cálculo mental: multiplicaciones
11 Práctica
Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.
29. 9 • 7 30. 9 • 70
31. 9 • 700 32. 5 • 5
33. 5 • 50 34. 5 • 500
35. 6 • 3 36. 6 • 30
37. 6 • 300 38. 8 • 6
39. 8 • 60
Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto.
40. 6 000 • 2 800
41. 40 • 20 1 000
42. 10 • 700 12 000
43. 500 • 2 1 400
44. 14 • 100 7 000
45. 15 • 100 9 000
46. 22 • 500 1 500
47. 35 • 20 1 200
48. 40 • 30 700
49. 900 • 10 11 000
2-1lECCIÓ
N
12 Práctica
Estima el producto.
1. 65 • 22
2. 18 • 34
3. 738 • 5
4. 19 • 23
5. 8 130 • 7
6. 91 • 49
7. 64 • 31
8. 555 • 4
9. 4 096 • 2
10. 4 • 1 912
11. 19 • 24
12. 46 • 12
13. 88 • 27
14. 4 • 9 672
15. 6 371 • 5
16. 33 • 18
17. 8 • 60
18. 5 720 • 9
19. 54 • 41
.
20. 7 • 5 118
Resolución de problemas
21. La Comisión Municipal de Parques ha presupuestado $5 000 para plantar 32 árboles de plátano oriental en un parque. Estima si ese dinero es suficiente para comprar los árboles.
Gastos para el parqueÁrbol Costo
Álamo $110
Naranjo $90
Plátano oriental $180
22. La Comisión también quiere comprar 24 álamos. ¿Serán suficientes $ 3 000 para comprarlos?
23. ¿Cuál opción es la mejor estimación para 4 • 54 090?
A 4 • 50 000
B 4 • 60 000
C 5 • 50 000
D 5 • 60 000
24. ¿Cuál opción es la mejor estimación para 11 • 27?
A 20 • 20
B 20 • 30
C 10 • 30
D 10 • 20
2-2lECC
IÓN
Estimar productos
13 Práctica
Calcula el producto y pinta el resultado correcto.
25. 23 • 14 322 200 230
26. 6 224 • 7 42 000 43 568 45 500
27. 92 • 38 3 600 3 680 3 496
28. 67 • 42 1 608 1 340 1 400
29. 999 • 8 7 992 8 000 7 920
Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto.
30. 12 • 10 5 100 31. 289 • 18 5 6 000
32. 46 • 22 5 1 010 33. 90 • 32 5 2 880
34. 6 830 • 8 5 56 000 35. 1 914 • 4 5 7 668
Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.
36. 87 • 12 37. 75 • 32 38. 96 • 45 39. 25 • 17
40. 37 • 23 41. 42 • 13 42. 64 • 73 43. 88 • 57
44. 56 • 13 45. 65 • 44 46. 78 • 99 47. 19 • 33
48. 58 • 11 49. 78 • 23 50. 45 • 36 51. 19 • 34
2-2lECCIÓ
N
14 Práctica
Estima. Luego, halla el producto.
1. 34 • 28
2. 45 • 61 3. 70 • 53 4. 62 • 34 5. 97 • 17
6. 22 • 77 7. 90 • 83
8. 13 • 23 9. 17 • 91
10. 40 • 67
11. 21 • 84 12. 72 • 33 13. 19 • 58 14. 12 • 42 15. 89 • 12
16. 96 • 17 17. 65 • 37 18. 99 • 21 19. 18 • 46 20. 57 • 72
ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución.
21. 3 • 5 141
22. 9 • 5 126
23. 6 • 5 180
Resolución de problemas
24. Ana quiere recorrer 25 kilómetros por semana en bicicleta durante todo un año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos kilómetros en total planea recorrer Ana en bicicleta?
25. César participó en una maratón de bicicletas. Veintitrés miembros de su familia donaron $1 200 cada uno por cada km que recorrió. Si César recorrió 8 km, ¿cuánto dinero recaudó?
26. ¿Cuánto dinero gana una tienda si vende 7 revistas a $1 436 cada uno?
A $1 443 C $10 052
B $7 812 D $10 552
27. Si el señor Rojas paga cuotas mensuales de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto pagará en total por su compra?
A $9 580 C $14 310
B $13 580 D $14 400
2-3lECC
IÓN
Multiplicar por números de dos dígitos
15 Práctica
Resuelve las siguientes multiplicaciones.
28. 22 • 46 29. 18 • 10 30. 30 • 19
31. 12 • 7 32. 45 • 21 33. 74 • 85
34. 14 • 15 35. 15 • 60 36. 98 • 11
37. 45 • 3 38. 25 • 12 39. 56 • 7
40. 37 • 21 41. 44 • 5 42. 19 • 6
43. 84 • 10 44. 67 • 13 45. 41 • 9
Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.
47. • 5 5 10 000
48. 83 • 5 83 000 49. • 100 5 5 700
51. • 23 = 2 300
53. • 7 = 35 000
50. 2 • = 8 000
52. 12 • = 1 200
46. 3 • 5 600
2-3lECCIÓ
N
16 Práctica
Haz una estimación. Después, halla el producto.
1. 617 • 5
2. 407 • 6
3. 926 • 9
4. 1 093 • 4
5. 3 528 • 7
6. 782 • 3
7. 913 • 7
8. 205 • 4
9. 839 • 5
10. 970 • 6
11. 89 • 30
12. 19 • 93
13. 26 • 33
14. 56 • 22
15. 64 • 23
16. 19 • 58
17. 31 • 44
18. 12 • 4
19. 56 • 9
20. 35 • 3
21. 105 • 7
22. 46 • 32
23. 279 • 6
24. 480 • 4
25. 179 • 2
Resolución de problemas
26. Un zoológico transporta a 4 elefantes machos originarios de la selva africana a otro zoológico. ¿Cuánto peso se transporta en total?
27. ¿Qué diferencia hay entre el peso de 6 elefantes machos y 6 elefantes hembras?
29. La entrada a un zoológico cuesta $2 631 por auto. ¿Cuánto dinero recibió el zoológico por los 7 autos que entraron en una semana?
A $14 217 C $18 217
B $14 417 D $18 417
28. Un parque de diversiones vende entradas diarias para familias por $9 800. ¿Cuánto pagaron 6 familias por sus pases diarios?
A $54 500 C $58 800
B $54 800 D $59 800
peso de los elefantes de la selva africana
Sexo Peso aproximado
macho 7 200 kg
hembra 3 400 kg
2-4lECC
IÓN
Practicar la multiplicación
17 Práctica
Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces
32. Estima el producto de a • b 33. Estima el producto de a • c
34. Estima el producto de b • c 35. El resultado de ( a – b ) • 59
36. El resultado de a • ( c – b ) 37. El resultado de a • ( b • c )
Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.
38. 30 • 42 39. 60 • 18
40. 80 • 15 41. 90 • 45
Une con una línea la multiplicación con el resultado estimado.
42. 24 • 97 4 000
43. 45 • 81 2 100
44. 38 • 65 2 000
45. 67 • 31 2 800
46. 42 • 79 4 800
47. 18 • 54 1 000
48. 56 • 84 3 200
49. 13 • 75 800
2-4lECCIÓ
N
18 Práctica
Práctica de la destreza de resolución de problemasSaca una conclusión para resolver el problema.
1. En el campamento, Benjamín está aprendiendo a montar a caballo y a hacer objetos de cerámica. Las clases de equitación cuestan $2 200 por hora. Las clases de cerámica cuestan $900 por hora. Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas de equitación y 7 horas de cerámica. ¿Cuánto le han costado las clases que ha tomado?
2. Andrea está tomando clases de esgrima y de esquí en el campamento de invierno. Las clases de esgrima cuestan $1 400 por clase. Las clases de esquí cuestan $1 900 por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado 8 clases de esgrima y 5 clases de esquí. ¿Cuánto le han costado las clases de esquí?
3. Un examen tiene 25 problemas. Por cada respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por cada respuesta incorrecta, se resta 1 punto. Daniela obtuvo 17 problemas correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el puntaje final de Daniela en el examen?
4. Las clases de actuación cuestan $2 500 por clase. Las clases de canto cuestan $2 200 por clase. Doris tomará 7 clases de actuación y 3 clases de canto. Si ya tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero le falta?
Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la información de la tabla.
5. Usa los datos Claudio tomó por seis días clases de vóleibol en el campamento de invierno. Si la cuota de ingreso es de $3 000, ¿cuánto pagó en total?
6. Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó cerámica y los viernes tomó básquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?
Actividades en el campamento de invierno
Actividad Costo por díacerámica $1 500vóleibol $1 200básquetbol $1 000baile folclórico $900
2-5lECC
IÓN
Taller de resolución de problemas Estrategia: predecir y probar
19 Práctica
Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.
1. 37 : 2 5 2. 53 : 5 5
3. 92 : 7 5 4. 54 : 4 5
5. 56 : 3 5 6. 89 : 9 5
7. 78 : 6 5 8. 92 : 8 5
9. 65 : 4 5 10. 79 : 7 5
11. 89 : 6 5 12. 87 : 4 5
13. 73 : 8 = 14. 47 : 9 =
15. 44 : 3 = 16. 57 : 5 =
Dividir con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito
CApítUlo
3-1lECCIÓ
N
Representar la división de dos dígitos por un dígito
20 Práctica
Pinta del mismo color la división con su resultado.
17. 85 : 5
18. 56 : 4
19. 63 : 9
20. 96 : 3
21. 72 : 3
22. 36 : 2
23. 55 : 11
Representa la división, dibujando los bloques multibase 10.
24. 12 : 2
25. 54 : 6
26. 27 : 3
27. 44 : 5
28. 58 : 4
29. 65 : 3
30. 70 : 7
17
1424
32
18
5
7
3-1lECC
IÓN
21 Práctica
Resuelve los siguientes ejercicios.
1. 348 : 4
2. 952 : 7
3. 715 : 5
4. 414 : 6
5. 837 : 3
6. 367 : 8
7. 804 : 7
8. 534 : 9
Divide. Comprueba tu resultado multiplicando.
9. 712 : 2 10. 810 : 5 11. 662 : 7 12. 305 : 4
13. 984 : 6
14. 258 : 3
15. 754 : 9
16. 576 : 7
Resolución de problemas
17. 180 estudiantes van al museo en bus. Cada bus puede llevar 9 estudiantes. ¿Cuántos buses se necesitan para llevar a los estudiantes al museo?
.
18. Hay 160 estudiantes en el museo. Cada adulto tiene 8 estudiantes en su grupo.
¿Cuántos adultos tendrá un grupo completo?
19. En una caja se pueden guardar 9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se necesitan para guardar 144 paquetes de cereal?
A 1 296
B 16
C 17
D 9
20. Un curso de 5º básico hizo 436 galletas. El curso colocó 6 galletas en 72 bolsas. ¿Cuántas galletas sobraron?
A 72 r4
B 2 616
C 4
D 72
3-2lECCIÓ
N
Dividir dividendos de tres dígitos por divisores de un dígito
22 Práctica
Completa la tabla.
División Resultado Comprobación
21.
588 : 6
22.
235 : 5
23.
430 : 5
24.
945 : 5
25.
598 : 2
26.
672 : 8
27.
110 : 2
28.
873 : 3
29.
777 : 7
30.
200 : 5
3-2lECC
IÓN
23 Práctica
Usa fichas para hallar el resultado.
1. 27 : 5 5 2. 34 : 8 5 3. 18 : 4 5
4. 57 : 7 5 5. 41 : 6 5 6. 53 : 9 5
Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo en tu cuaderno.
7. 26 : 3 5 8. 34 : 4 5 9. 50 : 6 5
10.
75 : 9 5 11.
54 : 8 5 12. 60 : 7 5
13. 17 : 3 5 14. 44 : 5 5 15. 33 : 3 5
Resolución de problemas
16. Cinco estudiantes están jugando cartas usando una baraja de 54 cartas. Si cada jugador tiene igual cantidad de cartas,
¿cuántas cartas tendrá cada estudiante?
¿Cuántas cartas sobran?
17. Bruno construyó un juego usando 10 bolitas de cada color: morado, amarillo, verde, azul, naranja y rojo. Si Bruno divide las bolitas por igual entre 8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?
18. ¿Qué división describe la representación?
A 34 : 5 C 30 : 4
B 28 : 5 D 20 : 6
19. ¿Qué división describe la representación?
A 28 : 6 C 34 : 4
B 42 : 4 D 24 : 4
3-3lECCIÓ
N
Dividir con restos
24 Práctica
Escribe la división que está representada en el modelo.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Divide.
26. 55 : 5 27. 38 : 3 28. 29 : 4
29. 74 : 9 30. 60 : 8 31. 53 : 6
32. 27 : 2 33. 15 : 3
3-3lECC
IÓN
25 Práctica
Práctica de la destreza de resolución de problemasResuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto.
a. El cociente queda igual. Bajo el resto.
b. Aumento el cociente en 1.
c. Uso el resto como respuesta.
1. El profesor de artes le dio a 8 estudiantes un total de 55 mostacillas para hacer collares. Si él dividió las mostacillas por igual entre los estudiantes, ¿cuántas tiene cada estudiante?
2. En total, los estudiantes de 3 carpas trajeron 89 troncos para una fogata. Los estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades iguales, pero los de la tercera trajeron más. ¿Cuánto más?
3. Gabriela tenía 150 vasos de agua para dividirlas por igual entre 9 estudiantes.
¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?
4. Los líderes del campamento dividieron 52 latas de comida por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántas latas de comida sobraron?
Aplicaciones mixtas
5. Javiera tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3 estudiantes 2 hot dogs a cada uno antes de dividir el resto entre 7 estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a cada estudiante?
6. En la mañana de una excursión, la temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad de la tarde la temperatura había aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida fue la temperatura de la tarde?
7. Formula un problema Intercambia la información conocida por desconocida en el ejercicio 5 para escribir un problema nuevo.
8. Cristian compró estas herramientas de camping: una linterna, un hacha por $1 500, una lámpara por $1 200 y una silla para camping por $2 300. Si él gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?
3-4lECCIÓ
N
Taller de resolución de problemas Destreza: interpretar el resto
26 Práctica
Divide.
1. 366 : 3
2. 374 : 5
3. 635 : 7
4. 923 : 4
5. 672 : 8
6. 811 : 5
7. 921 : 9
8. 597 : 6
9. 816 : 2
10. 177 : 7
11. 456 : 5
12. 764 : 3
13. 932 : 8
14. 321 : 4
15. 237 : 6
Divide y comprueba.
Resolución de problemas29. Jaime tiene una colección de 702
autitos en miniatura que coloca en 6 estantes en su biblioteca. Si los autitos están divididos en partes iguales,
¿cuántos hay en cada estante?
30. En 5 días, los scouts hacen un total de 865 adornos para recaudar dinero. Si hacen el mismo número cada día,
¿cuántos hacen en 1 día?
31. Martina tiene 594 volantes en montones de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el número de montones que Martina hizo? Explica.
32. Susana tiene 320 rebanadas de pan de huevo. Quiere llenar bolsas con 8 rebanadas de pan en cada una.
¿Cuántas bolsas llenará Susana?
16. 495 : 5 5 17. 719 : 6 5 18. 735 : 3 5
19. 897 : 4 5 20. 210 : 4 5 21. 103 : 5 14 r5
22. : 5 5 61 23. 350 : 5= 24. 298 : 4 =
25. 219 : 3 = 26. 345 : 7 = 27. 754 : 6 =
28. 643 : 4 =
3-5lECC
IÓN
Ceros en la división
27 Práctica
Escribe cada expresión numérica como una división.
33. 3 • 296 1 2
34. 6 • 98 1 5
35. 5 • 144 1 3
36. 2 • 408 1 1
37. 8 • 84 1 5
38. 3 • 313 1 9
Halla el valor que falta.
39. 801 : 2 5 resto 40. : 3 5 96
41. 470 : 4 5 resto 5 2 42. 624 : 6 5
43. : 9 5 102 resto 5 2 44. 407 : 3 5 resto
45. : 4 5 71 resto 1 46. 700 : 5 5
Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación.
División Resultado Comprobación
47. 457 : 5 97 127 • 4 + 2
48. 604 : 2 91 302 • 2 + 0
49. 900 : 8 127 112 • 8 + 4
50. 292 : 3 112 91 • 5 + 2
51. 510 : 4 302 97 • 3 + 1
3-5lECCIÓ
N
28 Práctica
Usa las reglas y el cálculo mental para hallar el producto.
1. 3 • 4 • 2
2. 4 • 5 • 5
3. 7 • 4 • 0
4. 7 • 12 • 1
Halla el número que falta.
5. (5 • 3) • 4 5 5 • (• 4)
6. 3 • 5 5 5 •
7. 8 • 5 (2 • 10) 1 (6 • 2)
8. 3 • (7 2 ) 5 3
9. 8 • (5 2 3 2 2) 5
10. 3 • (2 • 4) 5 • (2 • 3)
Haz un dibujo y usa la regla distributiva para hallar el producto.
11. 14 • 6
12. 5 • 15
13. 9 • 17
Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia.
14. 12 • 5 • 6
15. 4 • 3 • 2
16. 9 • 3 • 8
Resolución de problemas
17. La vitrina de una tienda de mascotas tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada una. ¿Cuántos animales hay en la vitrina?
18. Jaime lleva a caminar a su perro pastor para hacer ejercicio. Caminan cuatro cuadras que miden 200 metros cada una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime y su perro?
Números y álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división
CApítUlo
4-1lECC
IÓN
Reglas de la multiplicación
29 Práctica
Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula.
21. ( a • b ) • c 5 22. ( a + b ) • c 5
23. a • b 5 24. b • a 5
25. b • c = 26. b • c • a =
27. ( a +c ) • b = 28. 14 + ( b • a ) =
29. ( b + c ) • a = 30. 100 – ( b • a ) =
31. ( b + 200 ) – c = 32. c + b • a + 9 =
33. 7 + a • c = 34. 9 + a • b =
Comprueba si se cumple la igualdad.
35. 23 • 4 5 4 • 23 36. 6 • 12 5 6 • 10 + 6 • 2
37. ( 15 • 3 ) • 2 5 15 • ( 3 • 2) 38. 8 • 12 5 12 • 8
39. 24 • 58 5 58 • 24 40. 9 • (7 + 19) = (9 • 7) + (9 • 19)
41. 14 • 2 5 3 • 14 42. 7 • 14 5 (7 • 10) + (7 • 5)
19. Cada paquete de juguetes para gato tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay en 5 cajas de juguetes para gato?
A 500 C 700
B 600 D 800
20. ¿Es verdadero el enunciado numérico? 5 • (4 2 3) 5 5? Explica.
4-1lECCIÓ
N
30 Práctica
Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto. Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.
1. (7 • 8) : 4 Multiplica, divide
2. 36 2 7 • 3 Resta, multiplica
3. 4 1 6 • 3 Suma, multiplica
4. 28 2 4 • 6 1 12 Resta, multiplica, suma
5. 45 : (12 2 7) Resta, divide
6. 72 : 8 2 4 1 7 Suma, resta, divide
Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.
7. 7 1 10 • 3
8. (41 2 5) : 6
9. 7 1 25 : 5
10. 31 1 72 : 8
11. 7 1 35 : 5 2 8
12. 4 1 5 1 9 • 6
13. 28 2 10 • 2 1 33
14. 6 1 81 : 9 2 7
Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero.
15. 5, 6 y 42
___2 ___• ___5 12
16. 3, 15 y 21
___1 ___: ___5 22
17. 7, 9 y 81
___: ___2 ___5 2
18. 3, 4 y 12
___1 ___• ___5 51
19. 5, 6 y 7
___• ___2 ___5 37
20. 4, 16 y 28
___: ___1 ___5 23
21. 9, 14, 2
___• ___+ ___ = 37
22. 12, 15, 5
___: ___• ___= 36
23. 3, 7, 12
___: ___• ___ = 28
4-2lECC
IÓN
Prevalencia de las operaciones
31 Práctica
Resuelve los ejercicios. Fíjate en la prevalencia de las operaciones.
24. 31 1 47 – 5 • 12 5
25. 36 : 6 1 25 – 10 5
26. 12 • 6 : 3 – 24 5
27. 16 – 4 1 8 : 2 5
28. 25 1 15 : 3 – 15 5
29. 14 • 2 – 21 : 3 5
30. 9 • 8 1 7 • 4 5
Pinta el resultado correcto de cada operación.
31. 7 • 7 1 15 32. 25 : 5 1 3 • 7 33. 12 – 6 : 3 1 18
64 154 56 26 10 28
34. 33 1 11 – 42 35. 37 1 3 • 7 – 12 36. 15 : 5 • 12 1 4
2 0 46 268 40 48
37. 21 : 3 1 48 : 6 38. 13 + 10 : 5 • 4 39. 9 • 9 – 16 : 8
10 15 21 16 63 79
Resuelve las siguientes expresiones numéricas. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.
40. 77 : 11 + 25 • 8 41. 14 – 7 • 1 + 18
42. 84 – 21 : 3 – 10 43. 35 + 84 : 12 – 20
44. 200 : 10 – 10 • 1 45. 67 – 35 : 5 + 60
46. 90 + 9 : 3 • 7 47. 35 – 12 + 15 : 5
4-2lECCIÓ
N
32 Práctica
Sigue el orden de las operaciones para calcular el valor de cada expresión.
1. 2 2 3 • 8 : 12
2. (5 1 28) : 3 2 5
3. (15 1 9) : 2 2 1
4. (2 1 7) • 6 2 3
Elige la expresión numérica que corresponda con las palabras.
5. Felipe dividió 12 soldaditos de juguete en 2 grupos iguales. Luego compró 6 más.
A 12 : 2 1 6 B 12 : (2 1 6)
6. Susana compró 6 grupos de 5 flores juntas. Luego botó 4 que estaban marchitas.
A 6 • (5 2 4) B 6 • 5 2 4
Escribe una situación que corresponda a cada expresión numérica.
7. 49 : 7 1 2
8. 6 • 7 1 28
9. (4 • 9) : (16 2 14)
Marca con paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero.
10. 48 : 2 1 2 5 12 11. 81 : 7 1 2 1 4 5 13 12. 3 • 21 1 2 2 3 5 66
Resolución de problemas
13. En 7 árboles había 5 pájaros en cada nido. Jorge alimentó a todos menos a 2.
¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?
14. Fernanda fue a observar pájaros durante 7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5 chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros vio Graciela en total?
15. ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?
A 10 1 (4 • 2) 2 6
B 44 : 11 1 12
C 27 : 9 1 11
D 18 • 2 2 14
16. Calcula el valor de la siguiente expresión:
(12 • 6) : (4 2 3)
4-3lECC
IÓN
Expresiones entre paréntesis
33 Práctica
Resuelve los ejercicios combinados.
17. 15 • 3 1 3 • 9
18. ( 12 : 6 ) 1 ( 25 : 5 )
19. ( 48 : 2 ) 1 15
20. ( 63 : 9 ) – 8 : 8
Escribe la expresión numérica para cada situación.
21. Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después le regalaron 3.
22. Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le perdieron 3.
23. Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y estudió 4 horas el cuarto día.
24. Laura compró 3 paquetes de papas fritas a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de impuesto.
29. 40 – 8 : 4 5 8 30. 35 – ( 4 1 3 ) : 7 5 34
31. 5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 5 29 32. 18 – ( 2 • 2 ) 5 15
33. 10 1 ( 2 • 6 ) 5 22 34. 6 • 7 – 2 5 42
35. 12 + 3 • 8 – 6 = 30 36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508
37. 23 • 3 + 7 = 230 38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327
39. 28 : 4 • 9 – 60 = 60 40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =
25. Juan tenía dos chocolates y le regalaron cinco más.
26. Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y luego ganó 3.
27. Pedro tiene catorce láminas, jugó y las perdió todas.
28. Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y gastó 200 en comprar más hilo.
Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto.
4-3lECCIÓ
N
34 Práctica
Resuelve.
1. Beatriz se compró un auto en $6 780 890. Para ello, dio un avance de $2 500 000 y el dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $171 600 cada una. Si ha cancelado 13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?
2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza 5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?
3. Eduardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. Cada pantalón le cuesta $12 990 y cada chaleco cuesta $10 990. Si paga con 4 billetes de $20 000, ¿cuánto dinero le dan de vuelto?
4. Jorge compró un computador y una Tablet por $ 570 990. Si el scanner le costó $ 108 970. ¿Cuánto le costó el computador?
5. Camila compró una estufa y una plancha en $ 88 590. Si la plancha costó $ 36 000. ¿Cuánto dinero gastó en la estufa?
Crea problemas donde ocupes los números y operaciones que se indican. Usa calculadora para resolver.
6. 63 814; 15 520; adición 7. 66 450; 52 120; sustracción
4-4lECC
IÓN
Resolución de problemas con calculadora
35 Práctica
10. 49 876; 62 020; adición 11. 79 532; 22 534; sustracción
8. 98 679; 64 540; sustracción 9. 33 145; 15 270; adición
12. 77 244; 14 239; sustracción 13. 88 976; 54 356; adición
4-4lECCIÓ
N
36 Práctica
4-5lECC
IÓN
¿Cuál es la solución de la ecuación?
1. k + 18 5 72
2. 36 – r 5 8
3. 7 1 c 5 19
4. 16 2 w 5 14
5. g 2 1 5 8
6. m + 3 5 3
7. 9 1 b 5 11
8. p + 25 5 48
Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución.
9. h 1 11 5 21
10. c 2 59 5 161
11. 400 – q 5 110
12. v – 5 5 5
13. 31 – f 5 19
14. 94 1 a 5 105
15. u 2 62 5 128
16. 24 2 z 5 11
17. 10 1 y 5 14
18. x 2 9 5 4
19. 7 – m 5 7
20. 67 + j 5 76
21. 4 + p 5 29
22. 19 – j 5 18
23. t + 12 5 13
24. n 2 72 5 15
Resolución de problemas
25. En promedio, el oso macho de un año de edad tiene 4 veces el peso de un osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es el peso del osezno?
26. En promedio, una osezno hembra de un año de edad pesa 12 kg menos que el osezno macho de un año de edad. ¿Cuánto pesa la osezno hembra?
27. La ecuación y – 6 = 8 representa la cantidad de monedas que tiene Gabriel. ¿Cuántas monedas tiene?
A 14 C 45
B 39 D 126
28. ¿Qué valor de n hace que la ecuación sea verdadera?
n 2 40 5 8
A 40 C 46
B 45 D 48
promedio de peso de un oso negro macho
un año de edad 70
adulto 250
Resolver ecuaciones
37 Práctica
Marca con una X el número que resuelve la ecuación.
29. x – 4 5 13 11 17
30. 35 – y 5 28 63 7
31. z + 12 5 48 60 36
32. y – 84 5 240 324 156
33. 72 – r 5 9 8 63
34. f 1 40 5 70 110 30
35. g + 18 = 36 24 18
Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra.
36. x + 2 = 6 x =
3 + y = x y =
37. 7 + b = 18 a =
a – b = 33 b =
38. 4 + c = 19 c =
c + d = 20 d =
39. 5 + g = 40 g =
g – h = 2 h =
40. z + 8 = 11 z =
z – m = 1 m =
41. 14 + n = 28 n =
n – l = 4 l =
42. 27 – f = 25 f =
i + f = 100 i =
43. 70 + i = 100 i =
i – d = 0 d =
44. ñ + 15 = 45 ñ =
ñ + o = 42 o =
46. j + 35 = 80 j =
k – j = 55 k =
45. 27 – 12 = p p = p + q = 20 q =
47. r – 12 = 40 r =
22 + s = r s =
4-5lECCIÓ
N
38 Práctica
Representa en una balanza las soluciones de cada inecuación.
1. x > 0
2. g < 7
3. h > 10
4. 8 > t
5. I > 3
6. 5 < l
7. 4 < y
Resuelve cada inecuación.
9. a – 3 > 1
10. r – 1 < 6
11. p – 8 > 7
12. l – 2 > 4
13. z + 4 < 12
14. ñ + 3 > 10
15. k + 7 < 7
8. 15 – f < 6
16. 14 – h < 7
17. y + 3 < 9
18. 8 – w > 5
19. q < 12
20. s > 7
4-6lECC
IÓN
Resolver inecuaciones
39 Práctica
Halla una regla. Usa la regla para hallar los números que faltan.
1.
2.
3.
4.
Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida.
5. Multiplicar a por 3, restar 1. a • 3 2 1 5 ?
6. Dividir c entre 2, sumar 1. c : 2 1 1 5 ?
Resolución de problemas
7. Usa los datos Lee la etiqueta. Agustín consume 3 porciones de leche al día.
¿Cuántos gramos de proteína habrá consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una tabla.
8. ¿Que ecuación muestra una regla para la tabla?
9. ¿Qué ecuación muestra una regla de la tabla?
Entrada, c 4 8 32 128 512
Salida, d 1 2 8
Entrada, r 4 5 6 7 8
Salida, s 8 10 12
Entrada, a 10 20 30 40 50
Salida, b 1 2 3
Entrada, m 85 80 75 70 65
Salida, n 17 16 15
Entrada, p 1 2 3 4 5
Salida, c 2 4 6 8 10
Entrada, p 2 4 6 8 10
Salida, g 6 12 18 24 30
Cantidad en cada porciónSodio 50 mgCarbohidratos totales 32 mgProteínas 8 g
4-7lECCIÓ
N
Patrones: hallar una regla
40 Práctica
Encuentra el patrón en cada caso y anótalo.
22.
Entrada 25 100 75 80 1 500Salida 5 20
26.
Entrada 15 30 60 80 90Salida 45 90
18. Entrada 7 21 56 63 70Salida 1 3
19. Entrada 3 15 21 24 27Salida 9 45
20. Entrada 48 100 250 300 1 000Salida 24 50
21. Entrada 9 12 20 121 34Salida 81 108
24.Entrada Salida
25.Entrada Salida
10. 6 – 8 – 10 – 12 – 14
11. 9 – 12 – 15 – 18
12. 28 – 24 – 20 – 16
13. 100 – 200 – 300
14. 1 000 – 900 – 800 – 700
15. 750 – 500 – 250
16. 1 100 – 900 – 700 – 500
17. 3 000 – 1 500 – 0
Escribe los números que faltan.
23.
Entrada 14 50 100 200 300Salida 28 100
27.
Entrada 144 96 84 72 60Salida 12 8
Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números.
Números y conceptos de fracciones y decimales4-7lECC
IÓN
41 Práctica
Escribe una fracción equivalente. Dibuja en tu cuaderno las cuadrículas correspondientes a cada ejercicio.
1. 1 __ 8
2. 7 ___ 10
3. 4 __ 5
4. 6 __ 8
5. 3 __ 4
6. 1 __ 3
7. 3 __ 6
8. 8 ___ 12
9. 6 __ 9
10. 10 ___ 15
11. 10 ___ 16
12. 5 __ 6
13. 2 __ 4
14. 3 ___ 12
15. 4 __ 6
16. 4 ___ 10
17. 1 __ 5
18. 12 ___ 16
Resolución de problemas
Usa los datos. Para los ejercicios 19 y 20, usa la tabla.
19. Natalia preguntó a varias personas cuál de los seis colores de la tabla les gustaba más que el resto. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el color rojo.
20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más y todas prefirieron el azul. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el rojo.
21. ¿Qué fracción es equivalente a 2 _ 5 ?
A 3 ___ 10
C 7 ___ 10
B 4 ___ 10
D 3 __ 5
22. ¿Qué fracción es equivalente a 14 __ 16 ?
A 7 __ 8 C 4 __
6
B 7 __ 9 D 2 ___
16
Colores preferidos
Color Cantidad de personas que lo eligieron
anaranjado 1
rojo 4
morado 2
azul 3
verde 1
amarillo 1
Números y conceptos de fracciones y decimalesUNIDAD 2
Conceptos de fraccionesCApítUlo
5-1lECC
IÓN
Fracciones equivalentes
42 Práctica
Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás.
23. 2 __ 8
_ , 4 ___
10 , 4 ___ 16
24. 5 __ 9
_ , 1 __
2
_ , 3 __
6
_ 25. 2 __
3
_ , 1 __
2
_ , 3 __
6
_ 26. 12 ___
16 , 3 __
4
_ , 1 __
7
_
27. 3 __ 4
_ , 6 __
8
_ , 1 __
5
_ 28. 2 __
5
_ , 4 ___
10 , 1 __
7 29. 1 __
8
_ , 2 ___
16 , 5 __
9 30. 1 __
8
_ , 2 __
7
_ , 4 ___
32
31. 2 __ 5
_ , 3 __
7
_ , 6 ___
14 32. 2 ___
10 , 5 __
8 , 6 ___
30 33. 3 __
6
_ , 6 ___
12, 1 __
9
_ 34. 4 __
7
_ , 2 __
8
_ , 6 ___
24
Escribe dos fracciones equivalentes. Puedes usar cuadrículas.
35.
1 __ 4
_ = 36.
1 __ 2
_ = 37. 12 ___
24 =
38.
3 __ 7
_ = 39.
4 __ 9
_ = 40. 5 __
9
_ =
41.
2 __ 5
_ = 42.
1 __ 3
_ = 43. 4 ___
16 =
44. 5 __ 7 = 45.
8 __ 9 = 46. 7 ___
14 =
Escribe una fracción equivalente a la dada.
47. 12 ___ 24
= 48. 35 ___ 45
= 49. 7 ___ 21
= 50. 40 ____ 100
=
51. 2 ___ 36
= 52. 63 ___ 70
= 53. 8 ___ 16
= 54. 2 __ 4
_ =
55. 32 ___ 36
= 56. 10 ____ 100
= 57. 15 ___ 90
= 58. 1 __ 2
_ =
59. 3 __ 4
_ = 60. 7 __
8
_ = 61. 16 ___
32 = 62. 25 ___
40 =
5-1lECC
IÓN
43 Práctica
Escribe cada fracción simplificada a su mínima expresión.
1. 14 ___ 16
2. 40 ___ 64
3. 12 ___ 36
4. 9 ___ 30
5. 10 ___ 25
6. 8 ___ 22
7. 17 ___ 34
8. 28 ___ 77
9. 16 ____ 100
10. 24 ___ 30
11. 10 ___ 12
12. 9 ___ 36
13. 20 ___ 60
14. 36 ___ 45
15. 12 ___ 57
16. 10 ___ 24
17. 15 ___ 25
18. 32 ___ 40
19. 70 ____ 100
20. 48 ___ 60
Resolución de problemas
21. Dato breve Ocho parcelas limitan con el fundo San Francisco. Escribe una fracción que represente la parte de las 50 parcelas que limita con el fundo San Francisco. Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.
22. De los 75 clientes de la peluquería, 20 pidieron cita para cortarse el cabello.
¿Qué fracción de los clientes pidió cita para cortarse el cabello? Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.
23. ¿Qué fracción muestra 21 __ 28 simplificada a su mínima expresión?
A 1 __ 8
B 1 __ 7
C 3 __ 7
D 3 __ 4
24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy en el bus. ¿Qué fracción de los estudiantes viajó en el bus? Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.
5-2lECCIÓ
N
Fracciones simplificadas a su mínima expresión
44 Práctica
Simplifica.
25. 30 ___ 35
= 26. 4 ___ 12
= 27. 22 ___ 55
=
28. 70 ___ 80
= 29. 27 ___ 30
= 30. 16 ___ 14
=
Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción simplificada.
31. 24 ___ 36
se divide en 12 32. 21 ___ 42
se divide en 21
33. 6 __ 9
_ se divide en 3 34. 10 ___
20 se divide en 10
35. 6 __ 9
_ se divide en 5 36. 4 ___
10 se divide en 2
37. 18 ___ 30
se divide en 6 38. 40 ___ 64
se divide en 8
Marca con una X la fracción que está simplificada a su mínima expresión.
39. 12 ___ 24
, 15 ___ 9 ,
2 __ 7 40.
3 __ 5 , 20 ___
30 , 40 ___
45 41.
100_____1 000 ,
34___120 ,
4 __ 9
42. 20 ____ 100
, 3 __ 9
_ , 1 __
3
_
43. 37 ___ 13
, 3 __ 9 , 2 __ 5 44.
8 __ 7 , 21 ___
27 , 16 ___
14 45. 3 ___
19 , 3 ___ 19
, 24 ___ 36
46. 2 __ 3
_ , 1 __
9
_ , 4 ___
10
47. 2 __ 4 , 18 ___
22 ,
5 __ 4 48.
8 __ 3 , 9 ___
18 , 15 ___
23 49.
1 __ 9 , 40 ___
80 , 40 ___
80 50. 14 ___
21 , 2 ___ 12
, 5 __ 9
_
51 6 ___ 12
, 4 __ 8
_ , 1___
100 52. 4 ___
12, 1 __
7
_ , 1 __
3
_ 53. 60 ____
100 , 12 ___
9 , 7 __
8
_ 54. 8 ___
10, 6 __
9
_ , 8 ___
13
55. 7 ___ 63
, 8 ___ 12
, 1 __ 4
_ 56. 6 __
9
_ , 9 ___
20, 8 __
9
_ 57. 3 ___
11, 2 __
9
_ , 2 ___
12 58. 3 __
8
_ , 6 ___
15, 1 ___ 10
5-2lECC
IÓN
45 Práctica
Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción en forma de número mixto. Puedes dibujar en tu cuaderno una cuadrícula para representar cada fracción.
1. 1 7 __ 8
2. 10 ___ 5
3. 27 ___ 4
4. 3 4 __ 5
5. 1 11 ___ 2
6. 4 1 ___ 12
7. 41 ___ 10
8. 41 ___ 8
9. 61 ___ 3
10. 5 9 ___ 10
11. 3 1 __ 2
12. 39 ___ 5
13. 4 3 __ 2
14. 21 ___ 4
15. 57 ___ 5
16. 8 5 __ 6
17. 9 4 __ 2
18. 41 ___ 6
19. 7 2 __ 3
20. 6 3 ___ 10
21. 4 2 ___ 15
22. 31 ___ 4
23. 16 ___ 5
24. 35 ___ 6
Resolución de problemas
25. ¿Cuántas veces llenará Magdalena un cucharón de 1 _ 2 taza para servir 8 1 _ 2 tazas de jugo de frutas?
26. Una receta pide 2 3 _ 4 tazas de leche. Escribe 2 3 _ 4 en forma de fracción impropia.
27. ¿Qué fracción es igual a 2 4 _ 5 ?
A 8 __ 5
B 9 __ 5
C 14 ___
5
D 24 ___
5
28. ¿Qué número mixto es igual a 23 ___
4 ?
A 2 3 __ 4
B 3 1 __ 2
C 4 1 __ 4
D 5 3 __ 4
5-3lECCIÓ
N
Comprender números mixtos
46 Práctica
Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B.
Columna A Columna B
29. 14 ___ 5 3 5 __
8
30. 25 ___ 3 8 1 __
3
31. 36 ___ 5 4 2 __
3
32. 12 ___ 5 6 3 __
4
33. 32 ___ 6 5 2 __
6
34. 27 ___ 4 2 4 __
5
35. 19 ___ 2 9 1 __
2
36. 29 ___ 8 12 2 __
5
37. 62 ___ 5 7 1 __
5
38. 14 ___ 3 2 2 __
5
Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda. Ayúdate, dibujando en tu cuaderno una recta numérica para cada ejercicio.
39. 5 __ 2
_ = 40. 7 2 __
3 = 41. 37 ___
8 = 42 3 1 __
8 =
43. 10 7 __ 2 = 44. 57 ___
6 = 45. 54 ___
3 = 46. 87 ___
12 =
47. 1 2 __ 5 = 48. 4 3 __
5 = 49. 6 5 __
6 = 50. 44 ___
2 =
51. 75 ___ 10
= 52. 5 9 ___ 15
= 53. 2 6 __ 8 = 54. 9 __
2
_ =
5-3lECC
IÓN
47 Práctica
Compara. Escribe <, > o = en cada .
1. 4 __ 9 5 __
9 2. 3 __
4 3 __
5 3. 2 __
3 8 ___
12 4. 5 __
8 4 __
7 5. 9 ___
11 8 __
9
6. 5 ___ 12
3 __ 7 7. 6 ___
10 4 __
5 8. 2 7 __
2 2 5 __
6 9. 4 5 __
8 4 3 __
4 10. 9 2 __
6 8 3 __
9
11. 3 4 __ 5 3 5 __
6 12. 1 2 ___
10 1 1 __
5 13. 4 4 __
6 3 3 __
4 14. 1 1 __
3 1 4 ___
12 15. 6 3 __
8 6 1 __
4
16. 7 5 __ 6 9 5 __
6 17. 2 4 __
2 2 1 __
5 18. 5 3 __
4 5 2 __
3 19. 7 4 __
6 8 1 __
2 20. 1 5 ___
2 1 3 __
7
Ordena de menor a mayor.
21. 3 __ 8 , 3 __
4 , 1 __
4
22. 2 __ 3 , 1 __
6 , 7 __
9
23. 1 5 __ 8 , 1 3 __
4 , 1 5 __
6
24. 7 3 __ 5 , 6 2 __
3 , 6 6 ___
10
Resolución de problemas
25. Usa los datos Liliana pinta silbatos de madera y los vende. Haz una lista de los silbatos ordenándolas del más corto al más largo.
26. Usa los datos Liliana hizo un silbato nuevo que mide 6 2 _ 3 cm de longitud. ¿Cuál de todos sus silbatos es el más largo?
27. Cristina ensayó con el violín 2 1 _ 4 horas el
lunes, 1 3 __ 10 horas el martes y 1 4 _ 9 horas el
miércoles. ¿Qué día ensayó menos
tiempo?
28. Daniel ensayó con su trombón 1 2 _ 3 horas
el lunes, 1 7 __ 12 horas el martes y 1 7 _ 9 horas
el miércoles. ¿Qué día ensayó más
tiempo?
Silbato de lilianaNombre del silbato Longitud, en cm
petra 6 3 _ 4
cónico 6 5 _ 8
mágico 6 7 __ 12
5-4lECCIÓ
N
Comparar y ordenar fracciones y números mixtos
48 Práctica
Marca con una X la fracción mayor.
29. 5 __ 2
_ ; 8 __
4
_ 30. 1 __
9
_ ; 2 ___
10 31. 7 __
8
_ ; 2 __
3
_ 32. 9 __
4
_ ; 5 __
3
_
Marca con una X la fracción menor.
33. 1 __ 2
_ ; 3 __
4
_ 34. 2 __
3
_ ; 5 __
8
_ 35. 3 __
8
_ ; 2 __
7
_ 36. 4 __
9
_ ; 3 __
7
_
Escribe verdadero o falso según corresponda.
37. 2 __ 4
_ = 4 __
8
_ 38. 6 __
8
_ > 2 __
4
_ 39. 7 ___
11 < 4 __
7
_
Ordena de mayor a menor las fracciones.
40. 1 __ 2
_ ; 3 __
4
_ ; 7 __
8
_
41. 1 1 __ 4; 10 ___
8 ; 5 __
6
_
42. 5 __ 8
_ ; 1 __
3; 2 __
4
_
43. 9 ___ 15
_ ;
4 ___ 12
_ ; 15 ___
30 =
44. 50 ____ 100
; 5 __ 2;
3 __ 4 =
Encierra en cada ejercicio la fracción mayor.
45. 12 ___ 4 ; 2 __
3 46. 12 ___
20; 7 ___
15 47.
1 __ 2;
3 __ 4 48. 15 ___
3 ;
4 __ 3
49. 4 __ 8;
2 __ 3 50.
5 __ 9; 5 ___
12 51. 7 ___
14; 9 ___
18 52. 3 ___
12; 15 ___
8
53. 28 ____ 100
; 12_____1.000
54. 6 ___ 48
; 1 __ 8 55. 5 ___
10;
8 __ 5 56. 23 ___
35; 18 ___
7
57. 2 __ 7
_ ; 3 __
7
_ 58. 5 __
3
_ ; 10 ___
15 59. 3 ___
12; 3 __
8
_ 60. 1 __
9
_ ; 9 __
8
_
61. 8 ___ 13
; 13 ___ 8 62. 5 __
6
_ ; 10 ___
12 63. 4 __
8
_ ; 4 __
9
_ 64. 1 ___
12; 3 ___
16
65. 6 ___ 10
; 4___100
66. 6 ___ 15
; 4 ___ 12
67. 7 __ 7
_ ; 5 __
8
_ 68. 14 ___
28; 15 ___
30
5-4lECC
IÓN
49 Práctica
Resolución de problemas • Práctica de estrategiasHaz un diagrama para resolver los problemas.
1. Desde su casa, Tomás caminó 3 cuadras hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta la casa de un amigo. Después, los dos caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir a la escuela. omás no puede acortar camino atravesando cuadras. ¿A cuántas cuadras vive de la escuela?
2. Adriana está levantando una reja en uno de los lados de su jardín. Cada estaca mide 4 centímetros de ancho y está a 2 centímetros de la otra. Adriana tiene 12 estacas. ¿Cuántos centímetros de longitud medirá su reja?
Aplicaciones mixtasResuelve. (Puedes usar barra de fracciones, hacer una recta numérica o un diagrama).
3. Laura pasó 10 minutos conduciendo hasta la tienda de comestibles y 50 minutos haciendo compras allí. Tardó 10 minutos para regresar a casa y 40 minutos haciendo sándwiches para un picnic. Condujo 30 minutos desde su casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A qué hora salió Laura para ir a la tienda de comestibles?
4. Cuando jugaban al golf, la pelota de Leonardo se detuvo a 3 5 _ 8 metros del hoyo, la pelota de José se detuvo a 3 2 _ 3 metros del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo a 4 1 _ 4 centímetros del hoyo. ¿La pelota de quién estuvo más cerca del hoyo?
5. Un parque tiene la forma de un rectángulo. Hay un sendero desde cada esquina del rectángulo hasta todas las otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?
6. Formula un problema Vuelve al problema 5. Escribe otro similar aumentando el número de esquinas que tiene el parque. Luego, resuélvelo.
N
EO
S
5-5lECCIÓ
N
Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar con material concreto.
50 Práctica
Usa barras de fracciones para hallar el resultado de la operación. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1.
3 __ 5 1 1 __
5 5
2.
2 __ 8 1 1 __
8 5
3.
6 ___ 12
2 2 ___ 12
5
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. Puedes usar barras de fracciones.
4. 1 __ 4 1 1 __
4
5. 2 __ 7 1 1 __
7
6. 3 __ 5 2 1 __
5
7. 3 __ 7 1 2 __
7
8. 7 ___ 10
1 2 ___ 10
9. 4 __ 9 2 3 __
9
10. 4 __ 6 2 1 __
6
11. 3 __ 8 1 3 __
8
12. 8 ___ 10
2 5 ___ 10
13. 1 __ 6 1 2 __
6
14. 9 ___ 12
2 3 ___ 12
15. 2 __ 4 2 1 __
4
16. 7 __ 8 2 5 __
8
17. 2 __ 5 1 1 __
5
18. 3 ___ 10
1 5 ___ 10
19. 10 ___ 11
2 3 ___ 11
20. 4 __ 5 2 2 __
5
21. 7 __ 9 2 1 __
9
22. 4 __ 7 1 2 __
7
23. 4 ___ 10
2 3 ___ 10
1
1515
15
15
1
1818
18
1
112
112
112
112
112
112
112
112
Sumar y restar fraccionesCApítUlo
6-1lECC
IÓN
Representar la suma y la resta
51 Práctica
Encierra el resultado correcto.
24. 4 ___ 12
1 2 ___ 12
= 6 ___ 12
2 ___ 12
25. 15 ___ 10
– 11 ___ 10
= 24 ___ 10
4 ___ 10
26. 1 __ 7
_ 1 1 __
7
_ + 4 __
7
_ = 1 6 __
7
_ 27. 4 3 ___
10 – 1 1 ___
10 = 3 1 __
5
_ 3 4 ___
10
28. 4 __ 8
_ 1 5 __
8
_ + 3 __
8
_ = 12 ___
8 1 1 __
2
_ 29. 8 ___
12 – 1 ___
12 = 7 ___
12 9 ___
12
30. 6 ___ 7 1 3 ___
7 = 1 __
2
_ 9 ___
7 31. 1 8 ___
12 1 2 1 ___
12 = 3 7 ___
12 45 ___
12
Escribe C si está correcto o I si está incorrecto.
32. 5 __ 7 1 2 __
7 = 1 33. 4 __
8 – 1 __
8 = 2 __
8
34. 14 ___ 7 1 7 ___
7 = 7 ___
7 35. 5 ___
12 1 3 ___
12 = 2 __
3
36. 4 __ 3 – 2 __
3 = 2 __
3 37. 7 ___
10 1 2 ___
10 = 9 ___
10
38. 2 ___ 12
+ 7 ___ 12
– 3 ___ 12
= 4 ___ 12
39. 31 ___ 4 + 23 ___
4 = 6
40. 21 ___ 9 – 14 ___
9 = 35 ___
9 41. 18 ___
10 – 9 ___
10 = 9 ___
10
Resuelve.
42. 12 ___ 10
+ 3 ___ 10
43. 25 ___ 5 – 10 ___
5 44. 79___
12 – 79___
12 45. 18 ___
5 + 18 ___
5
46. 34 ___ 7 + 19 ___
7 47. 63 ___
7 – 56 ___
7 48. 2 ___
8 + 8 ___
8 49. 27 ___
12 – 20 ___
12
50. 9 ___ 12
+ 3 ___ 12
51. 8 ___ 9
+ 7 ___ 9
– 8 ___ 9
52. 11 ___ 10
– 7 ___ 10
53. 8 ___ 9
+ 8 ___ 9
– 1 ___ 9
6-1lECCIÓ
N
52 Práctica
6-2lECC
IÓN
Sumar y restar fracciones con igual denominador
Encuentra la suma o la diferencia. Escríbela en su mínima expresión.
1. 1 __ 4 1 1 __
4
2. 2 __ 7 1 1 __
7
3. 3 __ 5 2 1 __
5
4. 3 __ 7 1 2 __
7
5. 7 __ 8 2 5 __
8
6. 7 ___ 10
1 2 ___ 10
7. 4 __ 9 2 3 __
9
8. 4 __ 6 2 1 __
6
9. 3 __ 8 1 3 __
8
10. 2 __ 5 1 1 __
5
11. 8 ___ 10
2 5 ___ 10
12. 1 __ 6 1 2 __
6
13. 9 ___ 12
2 3 ___ 12
14. 2 __ 4 2 1 __
4
15. 3 ___ 10
1 5 ___ 10
Resolución de problemas 16. Los glaciares actualmente almacenan
3 _ 4 del suministro de agua dulce del mundo. Si 1 _ 4 de esos glaciares se derritiera, ¿cuánto quedaría en forma de glaciar?
17. Cuando un témpano flota en un cuerpo de agua, se puede ver 1 _ 7 de la masa sobre la superficie del agua. ¿Qué parte del témpano permanece debajo de la superficie del agua?
18. Los glaciares de Groenlandia se desplazan por el pasadizo de témpanos de hielo Iceberg Alley empujados por la corriente, hasta llegar a Terranova. Si un témpano se desplaza 4 __ 10 de milla en enero y 6 __ 10 de milla en febrero, ¿cuántas millas se desplaza el témpano en los dos meses?
A 2 ___ 10
B 1 __ 5
C 1
D 1 1 __ 2
19. Usualmente, los témpanos son blancos debido a millones de diminutas burbujas de aire que están atrapadas en el hielo y a veces tienen franjas azules. Si 5 _ 8 del témpano es blanco,
¿qué parte del témpano tiene franjas azules?
A 3 __ 8
B 5 __ 8
C 2 __ 8
D 1 3 __ 8
53 Práctica
Encuentra el número que falta en cada caso.
20. 1 3 __ 9 = 6 __
9 21. 5 __
4 – = 3 __
4
22. 3 __ 8 1 5 __
8 = 23. 2 __
5 1 = 8 __
5
24. 14 ___ 12
– = 7 ___ 12
25. 4 __ 8 1 1 3 __
8 = 12 ___
8
26. 1 2 __ 7 1 4 __
7 = 9 __
7 27. 15 ___
7 – = 13 ___
7
28. 23 ___ 4 – 13 ___
4 = 29. 2 ___
101 5 ___
10 =
30. 2 __ 6 – = 1 __
6 31. 4 __
7 1 8 __
7 =
32. 9 ___ 11
1 = 15 ___ 11
33. 7 __ 8 – = 1 __
8
34. 15 ___ 10
– = 12 ___ 10
35. 7 ___ 8 + = 1
36. + 12 ___ 7 = 29 ___
7 37. – 7 ___
6 = 7 ___
6
38. 9 ___ 8
+ 23 ___ 8 = 39. 34 ___
7 – = 25 ___
7
Resuelve
40. 18 ___ 12
– 10 ___ 12
+ 2 ___ 12
41. 12 ___ 10
+ 4 ___ 10
– 9 ___ 10
42. 1 ___ 9
+ 7 ___ 9
– 8 ___ 9
43. 13 ___ 7 – 7 ___
7 44. 86___
8+
12___8 45. 33 ___
9 – 11 ___
9 – 11 ___
9
6-2lECCIÓ
N
54 Práctica
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
1. El curso de Pilar está haciendo un carro para el desfile de Fiestas Patrias. Para adornar el carro, usaron un total de 4 metros de tela roja, blanca y azul. Usaron 7 _ 6 metros de tela roja y 11
___ 6 metros
de tela azul. Si el resto de la tela era blanca, ¿cuántos metros de tela blanca usó el curso de Pilar?
2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó su mesada para comprar varios recuerdos. Pagó $22 000 por dos camisetas y una gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se acuerda del precio exacto de las camisetas. ¿Cuánto pagó por cada camiseta?
Práctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla. 3. Los estudiantes usaron 33
___ 4 metros de
banderines para el frente del carro y 39
___ 4 metros de banderines para la parte
de atrás. ¿Cuántos metros de banderines sobraron para los costados del carro?
Materiales para el carro del desfile
Materiales Cantidad
madera 145___4 metros
banderines 163___5 metros
pintura 55___6 metros
4. Usa los datos Los estudiantes usaron madera para construir 2 pilares en el carro. Para cada pilar usaron 47
___ 8 metros
de madera. ¿Cuánta madera les sobró después de construir los pilares?
5. Nicolás pinta murales en los edificios de su ciudad. Para su mural más reciente, usó 11
___ 2 litros de pintura roja y de pintura
verde. Nicolás usó 3 _ 2 litros de pintura roja más que de pintura verde. ¿Cuántos litros usó Nicolás de cada color?
6. Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín, repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de esas dos calles?
6-3lECC
IÓN
Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio
55 Práctica
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1.
1 __ 2 1 5 __
8 5
2.
3 __ 5 1 1 __
4 5
3.
1 __ 2 1 1 __
5 5
Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
4. 1 __ 5 1 4 ___
10 5
5. 1 __ 2 1 3 ___
10 5
6. 5 __ 6 1 2 __
3 5
7. 2 __ 3 – 3 __
8 5
8. 1 __ 3 1 2 __
4 5
9. 1 __ 2 1 1 __
8 5
10. 1 __ 3 1 1 __
2 5
11. 3 __ 9 + 7 ___
10 =
12. 5 __ 8 1 2 __
5 5
13. 5 __ 8 1 3 __
4 5
14. 3 __ 4 1 2 __
3 5
15. 5 __ 7 +
4 __ 9 =
16. 3 __ 5 1 1 __
2 5
17. 2 __ 6 1 3 __
9 5
18. 1 __ 4 1 5 ___
12 5
19. 7 __ 8 + 2 ___
12 =
20. 1 __ 2 1 2 __
6 5
21. 6 ___ 10
1 1 __ 3 5
22. 1 ___ 12
1 3 __ 4 5
23. 3 ___ 10
+ 9 ___ 12
=
24. 15 ___ 10
+ 4 __ 8 = 25.
7 __ 9 +
1 __ 8 = 26. 4 ___
10 +
2 __ 9 = 27.
6 __ 8 +
4 __ 7 =
1
?
12
18
18
18
18
18
15
15
15
14
1
?
15
1
?
12
6-4lECCIÓ
N
Representar la suma de fracciones con distinto denominador
56 Práctica
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada.
28. 2 __ 5
1 3 __
4
29. 2 __
6
1 2 __
5
30. 3 __ 4
1 2 __
6
31. 2 __
3
1 3 __
5
32. 1 __ 4
1 1 __
8
33. 3 __
6
1 2 __
3
34. 5 __ 6
1 1 __
4
35. 5 __
4
1 7 __
8
36. 2 __ 5
1 7 ___
10 37. 2 __
3
1 1 __
4
38. 1 __ 3
1 5 __
6
39. 3 __
4
1 1 __
2
40. 2 __ 4
1 6 ___
12 41. 3 __
8
1 2 __
4
6-4lECC
IÓN
57 Práctica
Usa barras de fracciones para calcular. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1.
5 __ 6 2 2 __
3 5
2.
3 __ 4 2 1 __
5 5
3.
5 __ 8 2 1 __
4 5
Calcular usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
4. 2 __ 5 2 2 ___
10 5 5. 1 __
2 2 1 ___
12 5 6. 7 __
8 2 1 __
2 5 7.
8 __ 9 – 12 ___
10 5
8. 3 __ 4 2 4 __
6 5 9. 2 __
3 2 1 __
5 5 10. 6 __
7 2 1 __
2 5 11. 18 ___
12 –
3 __ 7 5
12. 4 __ 5 2 3 ___
10 5 13. 7 ___
12 2 1 __
3 5 14. 1 __
4 2 1 ___
10 5 15. 9 ___
10 –
7 __ 8 5
16. 7 __ 8 2 3 __
8 5 17. 5 __
7 2 1 __
2 5 18. 8 __
9 2 1 __
3 5 19. 12 ___
12 – 5 ___
10 5
20. 4 ___ 10
2 1 __ 4 5 21. 6 __
7 2 1 __
3 5 22. 3 __
4 2 1 __
2 5 23. 15 ___
10 – 7 ___
5 5
24. 7 __ 9 2
1 __ 4 5 25. 4 ___
10 2
1 __ 5
5 26. 6 ___ 9
2 2 __ 7
5 27. 9 ___ 10
2 3 __ 8
5
1
16
13
13
16
16
16
16
1
14
15
14
14
1
18
14
18
18
18
18
6-5lECCIÓ
N
Representar la resta de fracciones con distinto denominador
58 Práctica
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada.
28. 1 __ 4 – 1 __
6 29. 1 __
6 – 1 __
3
30. 1 __ 2 – 1 __
3 31. 1 __
3 – 1 __
4
32. 3 __ 4 – 1 __
8 33. 5 ___
12 – 1 __
3
34. 4 __ 5 – 3 ___
10 35. 7 __
8 – 4 __
8
36. 2 __ 6 – 2 __
8 37. 2 __
3 – 1 __
4
38. 3 __ 5 – 1 __
7 39. 4 __
6 – 2 __
3
40. 6 __ 7 – 2 __
3 41. 8 __
9 – 2 __
3
6-5lECC
IÓN
59 Práctica
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1. 4 __ 5 1 1 __
2
2. 7 __ 8 1 1 __
4
3. 1 ___ 10
1 1 __ 5
4. 7 ___ 12
1 1 __ 4
5. 2 __ 9 1 1 ___
10
6. 6 __ 7 2 3 __
8
7. 8 __ 9 2 1 __
2
8. 3 __ 4 2 1 __
5
9. 4 __ 5 2 4 ___
7
10. 7 ___ 10
2 1 __ 4
Resolución de problemas
11. Los Selknam u Onas fueron una comunidad que vivió en el sector norte de la Isla Grande en Tierra del Fuego y fueron vistos por primera vez en 1520. Los miembros de la tribu eran hábiles cazadores de guanacos y usaban todas las partes del animal en beneficio de la tribu. Si 1 _ 2 del guanaco se usaba como alimento y 1 _ 4 se usaba para hacer ropa de piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?
12. Los Selknam u Onas eran hábiles para rastrear animales en Tierra del Fuego. Uno de los senderos de cacería favorito tenía una longitud de 7 _ 8 de kilómetros, pero los cazadores solo caminaban 1 _ 6 de kilómetro por el sendero antes de ver el primer guanaco. ¿Cuánto les queda por
recorrer después de haber visto el primer guanaco?
13. Los Selknam u Onas cazaban guanacos y aves como medio de subsistencia. Si 3 _ 8 de su fuente de alimento era carne de guanaco y 2 _ 5 era carne de ave, ¿qué cantidad de su fuente de alimentos dependía de estos animales?
A 5 __ 8
B 31 ___
40
C 1
D 5 __ 8
14. Las mujeres onas usaban las partes filosas de los huesos de los guanacos como agujas para coser. Si un hueso de guanaco medía 5 _ 6 de centímetro pero solo se necesitaban 3 _ 4 de centímetro para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?
A 1 ___ 12
de centímetro
B 1 __ 2 centímetro
C 4 __ 5 de centímetro
D 1 __ 3 de centímetro
6-6lECCIÓ
N
Usar denominadores comunes
60 Práctica
¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo.
15. 7 __ 8 y 10 ___
7 = 16. 4 __
5 y 9 __
8 =
17. 2 __ 3 y 1 ___
10 = 18. 14 ___
12 y 1 __
2 =
19. 1 __ 4 y 3 __
8 = 20. 5 __
6 y 3 __
4 =
Calcula usando un denominador común.
21. 3 __ 5 – 3 ___
10 = 22. 3 __
4
– 1 __
3
= 23. 8 __
9
_ + 7 __
8
_ =
24. 1 __ 2
– 1 ___
10 = 25. 3 __
5 – 1 __
2
= 26. 3 __
5
_ + 5 __
7
_ =
27. 1 __ 4
1 4 ___
12 = 28. 2 __
3
1 1 __
4
= 29. 12 ___
10 – 4 ___
12 =
30. 3 __ 4
1 1 __
3
= 31. 2 __
5
1 1 __
2
= 32. 14 ___
10 – 7 ___
10 =
33. 2 __ 9
_ + 1 __
7
_ = 34. 4 ___
8 + 7 __
2
_ = 35. 5 __
9
_ + 8 ___
11 =
36. 12 ___ 15
– 2 __ 3
_ = 37. 3 __
8
_ + 7 __
9
_ = 38. 7 ___
10 – 6 __
9
_ =
39. 2 __ 4
_ – 1 __
7
_ = 40. 9 __
8
_ + 4 __
7
_ = 41. 10 ___
12 + 6 __
7
_ =
42. 12 ___ 3 – 9 __
4
_ = 43. 4 ___
12 – 1 __
3
_ = 44. 7 __
9
_ + 7 __
8
_ =
45. 1 ___ 11
+ 2 __ 4
_ = 46. 8 ___
10 + 6 __
4
_ = 47. 6 __
7
_ – 5 __
8
_ =
6-6lECC
IÓN
61 Práctica
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1. 5 __ 7 1 1 __
5
2. 7 __ 8 2 1 __
2
3. 8 __ 9 1 1 __
4
4. 3 __ 4 2 2 __
3
5. 1 __ 3 1 4 __
5
6. 3 ___ 10
2 1 __ 6
7. 1 2 7 __ 9
8. 1 __ 3 1 1 __
8
9. 7 ___ 12
1 3 __ 5
10. 6 __ 8 2 4 ___
9
Resolución de problemas
11. Los cóndores son del tamaño aproximado de un cuervo, sin embargo, las hembras son un poco más grandes que los machos. Si el cóndor macho, con las alas extendidas, mide 11 ___ 4 metros y la hembra 7 _ 2 metros, ¿cuál es la diferencia, en metros, entre la hembra y el macho?
12. Los cóndores tienen cortejos nupciales cada dos años. Se calcula que en Chile y Argentina hay 2 500 individuos. Es considerada el ave voladora más grande del mundo, sin embargo se encuentra en peligro de extinción. Si la hembra de una de estas parejas pesa 128___
10 kilogramos y el macho pesa 73 ___ 6 kilogramo, ¿cuál es el peso total de la pareja de cóndores?
13. Hay 320 especies de colibríes en el mundo. Al comparar dos ejemplos, el colibrí gigante tiene un tamaño de 25___3 centímetros y el colibrí abeja tiene un
tamaño de 17___8 centímetros. ¿Cuál es la
diferencia de tamaño entre estos dos colibríes?
A 73___12
B 67___11
C 149___24
D 145___24
14. Dependiendo de la especie, los colibríes ponen de uno a tres huevos. Si la madre empolló sus huevos durante 111___
8 días para su primera camada y durante 91___
6 días para su segunda camada, ¿cuánto tiempo pasó la madre empollando ambas camadas de huevos?
A 673___24
B 697___24
C 29
D 28
6-7lECCIÓ
N
Sumar y restar fracciones
62 Práctica
Halla el menor denominador común de las siguientes fracciones.
15. 1 __ 3 y 2 __
4 =
16. 2 __ 5 y 6 __
8 =
17. 1 __ 5 y 1 ___
10 =
18. 8 __ 9 y 1 __
2 =
19. 6 __ 7 y 3 __
8 =
20. 4 __ 5 y 1 __
2 =
21. 1 __ 6 y 1 __
2 =
Calcula, usando el procedimiento que tú desees.
22. 1 __ 2 + 3 __
7 = 23. 1 __
6 + 7 __
8
=
24. 3 __ 5
_ – 1 __
8
_ = 25. 3 __
4
– 3 __
5
=
Escribe verdadero o falso según corresponda.
26. El menor denominador común entre 2 __ 7
y 3 __
4
es 28
27. El resultado de 3 __ 5
+ 1 __
4
es 4 __
9
28. La diferencia entre 4 __ 8
– 1 __
2
es 0
6-7lECC
IÓN
63 Práctica
Resolución de problemas con supervisión
1. Clara estudió durante 25___4 horas para
aprender de memoria su papel en los tres actos de la obra de teatro de la escuela. Estudió el primer acto durante 11___
4 horas y el segundo
acto durante 13___8 horas. ¿Por cuántas
horas estudió Clara el tercer acto?
2. ¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado durante 5 7 _ 8 horas para aprender de memoria su papel? ¿Entonces, por cuántas horas habría estudiado Clara el tercer acto?
Práctica de estrategias mixtas
3. En la obra musical de la escuela, 1 _ 4 de los actores tenían papeles principales y 1 _ 5 de los actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?
4. Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos metros de seda amarilla necesitará para hacer los trajes?
5. ¿Cuánto chifón azul más que seda amarilla necesitará Laura para hacer 2 trajes para la obra musical de la escuela?
6. Lorena compró 12 1 _ 2 litros de pintura para la escenografía. Si 8 1 _ 3 litros eran de pintura roja, 2 1 _ 6 litros eran de pintura negra y el resto era pintura blanca,
¿cuántos litros de pintura blanca había?
Materiales para hacer 1 traje
Tela Cantidad en metros
chifón azul 3 1 _ 2
seda amarilla 2 3 _ 5
ribete dorado 2 6 _ 7
Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla.
6-8lECCIÓ
N
Taller de resolución de problemas Estrategia: comparar estrategias
64 Práctica
Valor posicional: comprender los decimales
CApítUlo
6-1lECC
IÓN
Relacionar fracciones y decimales
Escribe el decimal y la fracción que muestra cada figura.
1.
2.
3.
4.
Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo.
5. 6 ___ 10
6. 4 __ 5
7. 2 __ 4
8. 63 ____ 100
Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio.
9. cuarenta y dos centésimos
10. nueve centésimos.
11. cinco milésimos.
12. un entero y seis décimos.
Halla el número que falta.
13. 9 décimos 1 7 centésimos 5 14. 6 décimos 1 centésimos 5 0,66
Resolución de problemas
15. Escribe 5 décimos en forma de fracción.
16. Escribe un entero y treinta y cuatro centésimos en forma decimal.
17. ¿Cuál decimal muestra el gráfico? 18. Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy Ana ha gastado 0,40 de su dinero y Berta ha gastado 8 ___
10 del suyo. Ana dice
que ella ha gastado más que Berta. Explica cómo saber si Ana está en lo correcto.
A 0,08
B 0,06
C 0,8
D 0,6
65 Práctica
Escribe como fracción decimal.
19. Ocho décimos 20. Veinte centésimos
21. Treinta y nueve milésimos 22. Seis milésimos
Escribe como número decimal.
23. 24 ____ 100
= 24. 153_____1 000
=
25. 61_____1 000
= 26. 1 ___ 10
=
27. 7 ___ 10
= 28. 3 ____ 100
=
Escribe cada número decimal como fracción decimal.
29. 0,003 = 30. 0,32 =
31. 0,01 = 32. 0,4 =
33. 0,08 = 34. 0,10 =
35. 0,75 = 36. 0,3 =
Completa la tabla.
Fracción decimal Número decimal Se lee37.
Dos centésimos
38. 7 ___ 10
39.0,007
40.Quince milésimos
7-1lECCIÓ
N
66 Práctica
7-2lECC
IÓN
1. Para 0,7; 0,60 y 1 __
5 , identifica qué letra representa a cada cantidad en la recta
numérica.
Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, ubica cada cantidad en la recta numérica.
2. 4 __ 5 3. 0,95 4. 0,21
5. 0,30 6. 0,43 7. 3 __ 5
Resolución de problemas
8. Mario caminó 1 __ 4 de km. Hernán caminó 3 _ 5
de un km. ¿Quién caminó más?
9. Ariel terminó el 72 ____ 100
de su tarea. Claudio terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha terminado más de la tarea?
10. ¿Cuál de los siguientes números es el menor?
A 0,34
B 0,08
C 0,19
D 1 __ 4
11. ¿Cuál de los siguientes números es el mayor?
A 9 ___ 10
B 0,17
C 0,71
D 0,345
0 1
A B C
12
510
1010
Usar una recta numérica
67 Práctica
Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.
12. 6,4
13. 3,7
14. 0,9
15. 4,8
16. 2,2
17. 5,5
18. 8,9
19. 1,1
Usa la recta numérica y ubica los siguientes números.
20. 1 __ 2 21. 1,4 22. 15 ___
8 23. 1,8 24. 4 __
3 25. 50%
7-2lECCIÓ
N
68 Práctica
Observa la tabla. Escribe cada número en forma de descomposición en sumandos.
Escribe el valor del dígito subrayado.
5. 0,725
6. 0,018
7. 4,093
8. 6,007
9. 1,072
10. 0,896
11. 0,831
12. 2,471
13. 3,719
14. 9,103
Escribe cada número de otras dos maneras.
15. cincuenta y cuatro milésimas
16. 0,736
17. 5 1 0,7 1 0,02 1 0,006
18. 3 1 0,2 1 0,009
19. 7,081
20. cuatro con seis milésimas
7-3lECC
IÓN
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
2 3 4 5
1 2 3 4
5 6 7 8
0 9 8 7
1.
2.
3.
4.
Representar milésimas
69 Práctica
Escribe descomponiendo en sumandos y en palabras los siguientes números decimales.
21. 3 con 221 milésimas.
22. 4 con 200 milésimas.
23. 1 con 74 milésimas.
24. 3 con 141 milésimas.
25. 18 con 401 milésimas.
26. 4 con 29 milésimas.
27. 0 con 352 milésimas.
28. 7 con 136 milésimas.
Anota el valor del dígito subrayado.
29. 6,553 30. 9,15
31. 1,7 32. 4,35
33. 0,1 34. 0,009
7-3lECCIÓ
N
70 Práctica
Compara. Escribe <, >, o = en cada .
1. 0,37 0,370 2. 3,10 3,101 3. 0,579 0,576 4. 7,7 7,690
5. 0,812 0,821 6. 9,810 9,809 7. 0,955 0,95 8. 3,218 3,218
9. 5,202 5,220 10. 0,78 0,780 11. 4,17 4,017 12. 0,897 0,987
Ordena de menor a mayor.
13. 0,301; 0,13; 0,139; 0,5
14. 7,203; 7,032; 7; 7,2
15. 0,761; 0,67; 0,776; 0,7
16. 0,987; 0,978; 0,97; 0,98
Resolución de problemas
Del 17 al 18, usa la tabla.
17. ¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿Y el más largo?
18. Otro tipo de escarabajo tiene una longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo mide menos de 1,281 cm?
19. Algunos tipos de escarabajos pueden saltar hasta 15 cm de altura. Imagina que tres escarabajos saltaron 14,03 cm; 14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el orden de las alturas que los escarabajos alcanzaron, de menor a mayor?
20. Una larva de escarabajo japonés puede hibernar a 29,301 cm debajo de la superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos números está 29,301?
A 29,103 y 29,300
B 29,21 y 29,3
C 29,3 y 29,31
D 29,31 y 29,32
tamaños de escarabajosEscarabajo Tamaño (en cm)
escarabajo japonés 1,295escarabajo sanjuanero 2,518
libélula 1,063
7-4lECC
IÓN
Comparar y ordenar decimales
71 Práctica
Escribe V o F según corresponda.
21. _______ 10 ___ 40
es equivalente a 2,5
22. _______ 0,625 equivale en fracción a 5 __ 8
23. _______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.
24. _______ 5 1_ 8 es equivalente 0,1.
Escribe < ,> o =
25. 0,876 0,876 26. 2,087 1,999 27. 11,89 10,99
28. 2,87 3 29. 6,51 6,49 30. 4,621 4,63
Ordena los números de menor a mayor.
31. 3,001; 3,01; 3,021; 3,101
32. 3,211; 3,112; 3,21; 3,11
33. 21,75; 21,375; 1,375; 12,57
34. 0,75; 1,9; 0,007; 2,3
1 ___ 10
7-4lECCIÓ
N
72 Práctica
1. Todas las mañanas durante sus vacaciones, la familia de Juan viaja a un nuevo sitio para conocerlo. El lunes recorren 23,91 km; el martes recorren 23,67 km y el miércoles recorren 24,09 km. ¿Qué día recorrió la familia de Juan el menor número de kilómetros?
2. Manuel pasea en bicicleta cuatro días seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el martes recorre 11,93 km; el miércoles recorre 12,12 km y el jueves recorre 12,05 km. ¿Qué día recorrió Manuel la mayor distancia?
Práctica de estrategias mixtasDel 3 al 4, usa la información del mapa.
3. Tres amigos se encuentran de viaje. Miguel viaja de Playa Bonita a Playa Llifén. Francisco viaja de Playa Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.
Mide con una regla los desplazamientos y averigua quién recorre la mayor distancia.
4. El señor Maturana hace un viaje de ida y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa Bonita. Esta distancia mide:
Práctica de la destreza de resolución de problemasHaz un diagrama para resolver.
Playa Bonita
Playa Llifén
Playa Huenqueheura
Piedra azul
7-5lECC
IÓN
Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una representación pictórica
73 Práctica
Calcula.
1. 5 1 0,9
_
2. 11,7 2 3,04
__
3. 12,67 1 18,5
__
4. 16,08 1 3,49
__
5. 18,394 1 15,602
__
6. 32,44 2 4,78
__
7. 0,45 1 0,071
__
8. 0,868 2 0,23
__
9. 17,645 1 11,268
__
10. 9,46 2 0,5
__
11. 25,73 1 15,48
__
12. 8 2 4,091
__
13. 0,12 1 1,095
__
14. 1,304 2 1,239
__
15. 0,49 0,561
1 2,7
16. 24,006 2 2,73
__
17. 8,18 0,517
1 1,304
18. 0,1 2 0,025
__
19. 0,775 5,31
1 3,016
20. 0,003 1
1 9,44
Resolución de problemas
21. Hasta las Olimpíadas del año 2002, la velocidad récord en luge fue de 137,42 km/h. Tony Benshoof rompió ese récord con una velocidad de 139,85 km/h. ¿Por cuánto superó el récord?
22. Beatriz y su abuela compran 23 kg de harina para hacer pan amasado. Un restaurante les compra 6,5 kg más que el almacén. ¿Cuánto pan compra la amasandería?
23. Lorena compra cinta roja, blanca e hilo dorado para adornar un vestido. Si quiere comprar en total 5 m de materiales, ¿cuánto falta por comprar?
A 0,46
B 0,56
C 0,26
D 1,55
24. Raúl compra género verde, amarillo, azul y negro. En total quiere comprar 20 m.
¿Cuánto le falta por comprar?
A 6,54 m
B 16,93 m
C 4,75 m
D 3,07 m
tiendaProducto Metros
cinta roja 3,45 m
cinta blanca 0,80 m
hilo dorado 0,49 m
tiendaColor de género Cantidad
verde 4,55 m
amarillo 2,14 m
azul 1,29 m
negro 8,95 m
7-6lECCIÓ
N
Sumar y restar decimales
74 Práctica
Resuelve los ejercicios.
25. 32, 465 1 132,39 =
26. 63,26 1 216,9 =
27. 143,82 1 12,7 1 2,7 =
28. 4,25 1 3,5 1 97,02 =
29. 6,8 – 2,3 =
30. 23,87 – 21,34 =
31. 144,8 – 66,02 =
32. 61,41 – 53,967 =
Resuelve los ejercicios combinados.
33. ( 159,34 – 28,14) 1 4,12 =
34. 567,30 – ( 97,27 1 0,07 ) =
35. ( 720,05 – 60,34 ) – 659, 71=
36. ( 141,312 1 27,15) – 68,462 =
37. ( 223,7 1 58,6 ) 1 13,73 =
38. 1,76 – 0,44 1 2,89 =
39. ( 1,47 – 0,31) 1 73,57 =
7-6lECC
IÓN
75 Práctica
Práctica de la destreza de resolución de problemasIndica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Después, resuelve los problemas.
1. Sara compra ropa de hacer ejercicio en una tienda deportiva. Incluyendo el impuesto, compra zapatos por $41 660, calcetines por $3 490, pantalones por $9 620 y una camiseta por $7 840. Sara solamente tiene billetes de $10 000 en su billetera.
¿Cuántos billetes de $10 000 debe darle a la cajera por todas sus compras?
2. Alberto compra en el supermercado una pelota de básquetbol por $12 490 y una tabla de básquetbol con aro por $6 990. Ambos precios incluyen impuestos. Le da a la cajera 2 billetes de $10 000. ¿Cuánto vuelto debe recibir Alberto?
3. Josefa necesita $140 000 para comprar una bicicleta. Ella ahorra $10 000 cada semana. Ya ahorró $60 000. ¿En cuántas semanas, a partir de ahora, puede comprar Josefa la bicicleta?
4. Las manzanas que quiere comprar Carlos varían en peso de 0,2 kg a 0,4 kg.
¿Cuántos kg pesarán 12 manzanas?
Aplicaciones mixtas
5. Tomás tiene 21 plantas de flores blancas, rosadas y azul lavanda. Tiene 2 plantas más de flores rosadas que de flores azul lavanda. ¿Cuál es la mayor cantidad de plantas de flores blancas que Tomás puede tener?
6. Al mediodía, la temperatura era de 18 C. En la hora siguiente, la temperatura subió 2 C. Una hora después, subió 4 C. Durante la hora siguiente, subió 6 C y, una hora más tarde, subió 8 C. ¿Cuál era la temperatura a la 1:00 p.m.?
7. Si cada pollo tiene 2 patas y cada vaca tiene 4 patas, ¿cuántas patas tienen en total 9 pollos y 23 vacas?
8. Formula un problema Vuelve al problema 6. Cambia la temperatura dada al comienzo del problema. Luego, resuélvelo.
7-7lECCIÓ
N
Taller de resolución de problemas Destreza: estimar o hallar una respuesta exacta
76 Práctica
SolucionarioPágina 1 1. Cien millones2. Dos millones3. Cien mil4. Cincuenta millones5. Un millón6. Setenta millones7. Ochocientos millones8. Quinientos mil9. Cinco mil10. 978 308 205 =
novecientos setenta y ocho millones trescientos ocho mil doscientos cinco.
11. 217 000 531 = 200 000 000 + 10 000 000 + 7 000 000 + 500 + 30 + 1
12. 10 00013. 5 000 00014. 10 00015. 1 00016. D17. D
Página 2 18. Ver texto del
estudiante19. Ver texto del
estudiante20. Ver texto del
estudiante21. Ver texto del
estudiante22. Ver texto del
estudiante23. 20 000 000 +
1 000 000 + 40 000 + 500 + 3
24. 600 000 000 + 9 000 + 10 + 4
25. 400 000 000 000 + 50 000 000 000 +
2 000 000 000 + 3026. 900 000 000 000 +
900 000 + 927. 9 000 21428. 704 030 012
29. 1 204 56130. 254 000 23431. 254 000 234
Página 3
1. >2. =3. <4. >5. <6. <7. 1134845 < 1299184 <
13459198. 417689200 <
417698100 < 417698200
9. 63547 < 63574 < 63745
10. 5708434 < 5807334 < 5807433
11. 212. 013. Coquimbo14. 488 000 000 < 520
400 000 < 720 200 000
15. A16. D
Página 4
17. V18. V19. F20. V21. F22. F23. 41 852 < 45 258 < 45
85224. 125 368 < 125 386 <
125 86325. 7 124 597 > 7 124
587 > 7 124 57826. 996 121 > 996 120 >
996 10227. <
28. >29. <30. >
Página 5
1. 3 300 0002. 46 0003. 91 340 0004. 600 000 0005. 8 000 6. 42 991 3007. 182 000 0008. 539 610 0009. 999 887 00010. 76 800 00011. 520 000 00012. 700 000 00013. Decena de mil14. Decena de mil15. Centena16. Centena de mil17. Unidad de mil18. Unidad de millón19. 34 000 00020. 34 300 00021. 34 252 00022. 40 00023. Desde 46 500 hasta
47 49924. B25. B
Página 6
26. 22 400 27. 3 990 00028. 70 000 00029. 200 000 00030. 4 444 000 00031. 20 000 000 00032. 13 00033. 10 00034. 860 000 00035. 890 000 00036. 970 000 00037. 890 000 000
38. 530 000 000 39. 220 000 00040. 40 00041. 650 00042. 320 00043. 180 00044. 70 00045. 500 000
Página 7 1. 13 6102. 78 0513. 3 9914. 1 006 0485. 5 555 0676. 293 1427. 33 9238. 923 8709. 13 262 27410. 3 452 62211. 222 57412. 1 175 58313. 43 17014. 2 139 97815. 136 24916. 10 73617. 27 09318. 629 10619. 14 960 20. 54 700 21. C22. 15 450
Página 8
23. 12 540 90324. 4 176 74625. 9 629 84526. 5 453 09927. 2 911 05828. 11 908 05929. 11 908 05930. 8 364 15731. 55532. 16033. 8 485
77 Práctica
Solucionario34. 6 87535. 2136. 24537. 36 69038. 15 245 11939. 1240. 17 267
Página 9
1. $ 55 5002. 7 km3. 123454321;
12345654321; 1234567654321
4. 215 cm5. 426. 427. 728 m8. 42 500 Página 10
1. 2 7002. 3003. 3004. 35 0005. 40 0006. 1 400 7. 1 8008. 10 0009. 15 00010. 480 00011. 36 00012. 1 40013. 3 600 14. 60015. 1 00016. 3 50017. 4518. 219. 3520. 1 50021. 10022. 1 00023. 5024. 5025. 24 000
26. 2 40027. D28. C
Página 11
29. 6330. 63031. 6 30032. 25 33. 25034. 2 50035. 1836. 18037. 1 80038. 4839. 48040. 12 00041. 800 42. 7 00043. 1 00044. 1 40045. 1 50046. 11 00047. 70048. 1 20049. 9 000
Página 12
1. 1 4002. 6003. 3 5004. 4005. 56 0006. 4 500 7. 1 8008. 2 4009. 8 00010. 8 00011. 40012. 50013. 2 70014. 40 00015. 30 00016. 600 17. 480
18. 54 00019. 2 00020. 35 00021. No es suficiente22. Sí, es suficiente23. A24. C
Página 13
25. 32226. 43 56827. 3 49628. 2 81429. 7 99230. I31. I32. I33. C34. I35. I36. 1080 – 104437. 2 400 – 2 40038. 4 500 – 4 32039. 400 – 42540. 800 – 85141. 400 – 54642. 4 900 – 4 67243. 5 400 – 5 01644. 600 – 72845. 2 800 – 2 86046. 7 800 – 7 72247. 600 – 62748. 600 – 63849. 1 600 – 1 79450. 1 500 – 1 62051. 600 – 646
Página 14
1. 900; 9522. 3000; 2 7453. 3 500; 3 7104. 1 800; 2 1085. 1 700; 1 6496. 1 600; 1 6947. 7 200; 7 470
8. 200; 2999. 1 800; 1 54710. 2 800; 2 68011. 1 600; 1 76412. 2 100; 2 37613. 1 200; 1 10214. 480; 50415. 1 080; 1 06816. 1 700; 1 63217. 2 600; 2 40518. 2 100; 2 07919. 800; 82820. 4 200; 4 10421. 4722. 1423. 3024. 1 300 km25. $220 80026. C27. C
Página 15
28. 1 01229. 18030. 57031. 8432. 94533. 6 29034. 21035. 90036. 1 07837. 13538. 30039. 39240. 77741. 22042. 11443. 84044. 87145. 36946. 20047. 2 00048. 1 00049. 5750. 4 00051. 100
78 Práctica
Solucionario52. 10053. 5 000
Página 16
1. 3 000; 3 0852. 2 400; 2 4423. 8 100; 8 3344. 4 000; 4 3725. 28 000; 24 6966. 2 400; 2 3467. 6 300; 6 3918. 800; 8209. 4 000; 4 19510. 6 000; 5 82011. 2 700; 2 67012. 1 800; 1 76713. 900; 85814. 1 200; 1 23215. 1 200; 147216. 12 000; 11 15317. 1 200; 1 36418. 40; 4819. 1 200; 1 10220. 20; 10521. 700; 73522. 1 500; 1 47723. 1 800; 1 67424. 2 000; 1 92025. 400; 35826. 28 800 kg27. 22 800 kg28. C29. D
Página 17
32. 1 20033. 2 40034. 2 40035. 64936. 1 21637. 60 53438. 30 (40+2)=1
200+60=126039. 60 (10+8)=600+480=
1 080
40. 80 (10+5)=800+400=1 200
41. 90 (40+5)=3 600+450=4 050
42. 2 00043. 4 00044. 2 80045. 2 10046. 3 20047. 1 00048. 4 80049. 800
Página 18
1. (2 200 · 4) + (900 · 7)2. (1 900 · 5)3. (17 · 4) – (8 · 1)4. (2 500 · 7) +
(2 200 · 3) = 24 100 24 100 – 12 000 = 12 100
5. (1200 · 6) + 3000 6. (4 · 1500) + (4 · 1000)
Página 19
1. 18 r 12. 10 r 33. 13 r 14. 13 r 25. 18 r 26. 9 r 87. 13 r 08. 11 r 49. 16 r 110. 11 r 211. 14 r 512. 21 r 313. 9 r 114. 5 r 215. 14 r 216. 11 r 2
Página 20
17. 1718. 1419. 720. 3221. 2422. 1823. 524 a 30 dibujar bloques
base 10
Página 21
1. decena, 82. centena, 13. centena, 14. decena, 65. centena, 26. decena, 47. centena, 18. decena, 59. 35610. 16211. 94 r 412. 76 r 113. 16414. 8615. 83 r 716. 82 r 217. 20 en cada bus y 5
en el que no está lleno
18. 23 adultos tienen grupo completo y 9 estudiantes están en un grupo que no tiene 1.
19. B20. C
Página 22
21. 9822. 4723. 8624. 18925. 299
26. 8427. 5528. 29129. 11130. 40
Página 23
1. 5 r 22. 4 r 23. 4 r 24. 8 r 15. 6 r 56. 5 r 87. 8 r 28. 8 r 29. 8 r 210. 8 r 311. 6 r 612. 8 r 413. 5 r 214. 8 r 415. 11 r 016. 10 cartas y sobran 417. 4 bolitas18. A19. C
Página 24
20. 16 : 321. 21 : 422. 36 : 523. 48 : 724. 51 : 625. 26 : 226. 11 r 027. 12 r 228. 7 r 129. 8 r 230. 7 r 431. 8 r 532. 13 r 133. 5 r 0
79 Práctica
SolucionarioPágina 25
1. 6 mostacillas2. 2 más3. 16 tazas4. 7 latas5. 4 para c/u6. 11°C más cálido7. Según datos del
estudiante8. $ 700Página 26
1. 1222. 74 r 43. 90 r 54. 230 r 35. 84 6. 162 r 17. 102 r 38. 99 r 39. 40810. 25 r 211. 91 r 112. 254 r 2 13. 116 r 414. 80 r 115. 39 r 316. 9917. 119 r 518. 24519. 224 r 120. 52 r 221. 722. 30523. 7024. 74 r 225. 7326. 49 r 227. 125 r 428. 160 r 329. 117 autitos30. 173 adornos31. Dividiendo 594 en 932. 40 bolsas
Página 27
33. 890 : 3 34. 593 : 6 35. 723 : 536. 817 : 237. 677 : 838. 948 : 339. 400 r 140. 28841. 11742. 10443. 92044. 135 r 245. 28546. 14047. 91 ; 91 · 5+2 48. 302 ; 302 · 2 + 049. 112 ; 112 · 8 + 450. 97 ; 97 · 3 + 151. 127 ; 127 · 4 + 2
Página 28
1. 242. 1003. 04. 845. 3 ; asociativa6. 3 ; conmutativa7. 4 ; distributiva y
conmutativa8. 6 ; elemento neutro9. 0 ; absorbente del
cero10. 4 ; conmutativa y
asociativa11. 6 (10 + 4) = 60 + 24
= 8412. 5 (10 + 5) = 50 + 25
= 7513. 9 (10 + 7) = 90 + 63
= 15314. (12 · 5) · 6 = 12 · (5
· 6)15. (4 · 3) · 2 = 4 · (3 · 2)16. (9 · 3) · 8 = (9 · 8) · 317. 56 animales
18. 800 metros19. C20. Sí, porque 4 – 3 = 1 y
5 · 1 = 5
Página 29
21. 50422. 13523. 5624. 5625. 7226. 50427. 12828. 7029. 11930. 4431. 19932. 7433. 7034. 6535. Sí36. Sí37. Sí38. Sí39. Sí40. Sí41. No42. No
Página 30
1. Correcto2. Multiplica, resta3. Multiplica, suma4. Multiplica, resta,
suma5. Correcto6. Divide, resta, suma7. 378. 69. 1210. 4011. 612. 6313. 4114. 8
15. 42 – 5 · 616. 15 + 21 : 317. 81 : 9 – 718. 3 + 12 · 419. 7 · 6 – 520. 28 : 4 + 1621. 14 · 2 + 922. 15 : 5 · 1223. 12 : 3 · 7
Página 31 24. 1825. 2126. 027. 1628. 1529. 2130. 10031. 6432. 2633. 2834. 235. 4636. 4037. 1538. 2139. 7940. 207, división,
multiplicación, suma.41. 25, multiplicación,
resta, suma.42. 67, división, resta,
resta.43. 22, división, suma,
resta.44. 10, división,
multiplicación, resta.45. 120, división, resta,
suma.46. 111, división,
multiplicación, suma.47. 26, división, resta,
suma.
80 Práctica
SolucionarioPágina 32
1. Multiplicación, división, resta = 0
2. Suma del paréntesis, división, resta = 6
3. Suma del paréntesis, división, resta = 11
4. Suma del paréntesis, multiplicación, resta = 51
5. A6. B7. A la división entre 49 y
7 se le suma 2.8. Al producto de 6 y 7
se le suma 289. El producto de 4 y
9 se divide en la diferencia de 16 y 14.
10. 48 : (2 + 2)= 1211. 81 : (7 + 2) + 4 = 1312. 3 (21 + 2) – 3 = 6613. 3314. 6315. C16. 72
Página 33
17. 7218. 719. 3920. 621. 10 – 8 +322. 15 – 7 – 323. 3 · 3 + 424. 3 · 250 + 20025. 2 + 526. 10 – 7 + 327. 14 – 1428. 5 · 100 – 20029. I30. C31. C32. I33. C34. I
35. C36. I37. I38. C39. I40. C
Página 34
1. $ 2 059 2002. 1 200 Km3. $ 8 0604. $ 462 0205. $ 84 9906. 79 3347. 14 330
Página 35
8. 34/399. 48 41510. 111 89611. 56 99812. 63 00513. 34 620
Página 36 1. 542. 283. 124. 25. 96. 07. 28. 239. 1010. 22011. 29012. 1013. 1214. 1115. 19016. 1317. 418. 1319. 020. 921. 25
22. 123. 124. 8725. 35 kg.26. 58 kg.27. A28. D
Página 37 29. 1730. 731. 3632. 32433. 6334. 3035. 1836. X = 4 ; Y = 137. a = 44 ; b = 1138. c = 15 ; d = 539. g = 35 ; h = 3340. z = 3 ; m = 241. n = 14 ; I = 1042. f = 2 ; i = 9843. i = 30 ; d = 3044. ñ = 30 ; o = 1245. p = 15 ; q = 546. j = 45 ; k = 10047. r = 52 ; s = 30
Página 38
1 a 8. Ver cuaderno de ejercicios. Copiar recta numérica
9. a > 4 ↔ {4, 5, 6, 7, …}
10. r < 7 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
11. p > 15 ↔ {15, 16, 17,…}
12. l > 6 ↔ {7, 8, 9, … }13. z < 8 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7}14. ñ > 7 ↔ {8, 9, 10,
…}15. k < 016. h > 7 ↔ {8, 9, 10,
…}
17. y < 6 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
18. w < 3 ↔ {0, 1, 2, 3}
19. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
20. {8, 9, 10, 11, 12,…}
Página 39
1. 32, 128 (C : 4)2. 14, 16 (R · 2)3. 4, 5 (A : 10)4. 14, 13 (m : 5)5. Respuesta abierta6. Respuesta abierta7. 120 g, 144 g y 168 g
respectivamente. 24 · =?
8. 2x =?9. 3x =?
Página 40
10. Sumar 211. Sumar 312. Restar 413. Sumar por 10014. Restar 10015. Restar 25016. Restar 20017. Restar 150018. 8, 9, 1019. 63, 72, 8120. 125,150, 50021. 180, 1089,30622. 15, 16, 30023. 200, 400, 60024. Ver cuaderno del
estudiante25. Ver cuaderno del
estudiante26. Ver cuaderno del
estudiante 27. Ver cuaderno del
estudiante
81 Práctica
SolucionarioPágina 41
1 a 18. Hay infinitas posibilidades.
19. por ejemplo: 4/12=1/3=2/6
20. Por ejemplo: 4/( 16)=1/4=2/8
21. B22. A
Página 42
23. 4/1024. 5/925. 2/326. 1/727. 1/528. 1/729. 5/930. 2/731. 2/532. 5/833. 1/934. 4/735 a 62. Hay varias
respuestas.
Página 43
1. 7/82. 5/83. 1/34. 3/105. 2/56. 4/117. 1/28. 4/119. 4/2510. 4/511. 5/612. 1/413. 1/314. 4/515. 4/1916. 5/1217. 3/518. 4/5
19. 7/1020. 4/521. 4/2522. 4/1523. D24. 2/5
Página 44
25. 6/726. 1/327. 2/528. 7/829. 9/1030. 8/731. 2/332. 1/233. 2/334. 1/235. 3/836. 2/537. 3/538. 5/839. 2/740. 3/541. 4/942. 1/343. 2/544. 8/745. 3/19 y 2/346. 1/947. 5/448. 8/349. 1/950. 5/951. 1/10052. 1/3 y 1/753. 7/854. 8/1355. 1/456. 8/957. 3/11 y 2/958. 3/8
Página 45
1. 15/8
2. 5/23. 6 3/44. 19/55. 13/26. 49/127. 7/28. 5 1/189. 20 1/310. 59/1011. 28/912. 7 4/513. 11/214. 5 1/415. 11 2/516. 53/617. 22/218. 6 5/619. 23/320. 63/1021. 62/1522. 7 3/423. 3 1/524. 5 5/625. 17 veces26. 1/1427. C28. D
Página 46
29. 2 4/530. 8 1/331. 7 1/532. 2 2/533. 5 2/634. 6 3/435. 9 1/236. 3 5/837. 12 2/538. 4 2/339. 2 1/240. 2 3/341. 4 5/842. 2 5/843. 2 7/244. 9 3/645. 18
46. 7 3/1247. 7/548. 23/549. 41/650. 2251. 7 5/1052. 84/1553. 22/854. 4 1/2
Página 47
1. <2. >3. =4. >5. <6. <7. <8. >9. <10. >11. <12. =13. >14. =15. >16. <17. >18. >19. <20. >21. 1/4<3/8<3/422. 1/6 < 2/3 < 7/923. 1 5/8 < 1 3/4 < 1 5/624. 6 6/10 < 6 2/3 < 7
3/525. Mágica, cónica, petra26. Petra27. Martes28. Miércoles
Página 48
29. 5/230. 2/1031. 7/8
82 Práctica
Solucionario32. 9/433. 1/234. 5/835. 2/736. 3/737. Verdadero38. Verdadero39. Falso40. 7/8 > 3/4 > 1/241. 1 1/4 > 10/8 > 5/642. 5/8 > 2/4 > 1/3 43. 9/15 > 15/30 > 4/1244. 5/2 > 3/4 > 50/10045. 12/446. 12/2047. 3/448. 15/349. 2/350. 5/951. ambas son iguales52. 15/853. 28/10054. ambas son iguales55. 8/556. 18/757. 3/758. 5/359. 3/86061. 13/862. ambas son iguales63. 4/864. 3/1665. 6/1066. 6/1567. 7/768. ambas son iguales
Página 49
1. 7 cuadras2. 70 cm.3. A la 1:10 p.m.4. La pelota de Leonardo5. 6 senderos6. Revisar cuaderno del
estudiante
Página 50
1. 4/52. 3/83. 4/124. 1/25. 3/76. 2/57. 5/78. 9/109. 1/910. 1/211. 3/412. 3/1013. 1/214. 1/215. 1/416. 1/417. 3/518. 4/519. 7/1120. 2/521. 2/322. 6/723. 110
Página 51 24. 6/1225. 4/1026. 6/727. 3 1/528. 12/829. 7/1230. 9/731. 45/1232. C33. I34. I35. C36. C37. C38. I39. I40. I41. C42. 15/1043. 15/544. 045. 36/5
46. 53/747. 148. 10/849. 7/1250. 151. 7/952. 4/1053. 15/9
Página 52
1. 1/22. 3/73. 2/54. 5/75. 1/46. 9/107. 1/98. 1/29. 3/410. 3/511. 3/1012. 1/213. 1/614. 1/415. 4/516. 1/217. 6/718. C19. A
Página 53
20. 3/921. 2/422. 123. 6/524. 7/1225. 5/826. 3/727. 2/728. 10/429. 7/1030. 1/631. 12/732. 6/1133. 6/834. 3/10
35. 1/836. 17/737. 7/338. 439. 9/740. 5/641. 7/1042. 043. 6/744. 12 1/445. 1 2/9
Página 54
1. 1 m2. $ 8 0003. 73/54. 196/8 m5. 2 litros de verde y 3
1/2 de roja6. 17 en cada una
Página 55
1. 1 1/82. 17/203. 7/104. 3/55. 4/56. 3/27. 7/248. 5/69. 5/810. 5/611. 31/3012. 41/4013. 11/814. 17/1215. 73/6316. 11/1017. 2/318. 2/319. 25/2420. 5/621. 14/1522. 5/623. 1 1/2024. 2
83 Práctica
Solucionario25. 65/7226. 28/4527. 37/28
Página 56
28. 23/2029. 11/1530. 13/1231. 19/1532. 3/833. 7/634. 13/1235. 17/836. 11/1037. 11/1238. 7/639. 5/440. 141. 7/8 Página 57
1. 1/62. 11/203. 3/84. 1/55. 5/126. 3/87. 14/458. 1/129. 7/1510. 5/1411. 1 1/1412. 1/213. 1/414. 3/2015. 1/4016. 1/217. 3/1418. 5/919. 1/220. 3/2021. 11/2122. 1/423. 1/1024. 19/3625. 1/526. 8/21
27. 21/40
Página 58
28. 1/1229. 1/630. 1/631. 1/1232. 5/833. 1/1234. 1/235. 3/836. 1/1237. 5/1238. 16/3539. 040. 4/2141. 2/9
Página 59
1. 13/102. 9/83. 3/104. 5/65. 29/906. 27/567. 7/188. 11/209. 8/3510. 9/2011. 3/412. 17/2413. B14. A
Página 60
15. 5616. 4017. 3018. 1219. 820. 1221. 3/1022. 5/1223. 127/7224. 2/5
25. 1/1026. 46/3527. 7/1228. 11/1229. 13/1530. 13/1231. 9/1032. 7/1033. 23/6334. 435. 127/9936. 2/1537. 83/7238. 1/3039. 5/1440. 95/5641. 71/4242. 7/443. 044. 119/7245. 13/2246. 23/1047. 13/56
Página 61
1. 32/352. 3/83. 41/364. 1/125. 17/156. 2/157. 2/98. 11/249. 71/6010. 11/3611. 3/4 m.12. 749/3013. C14. B
Página 62
15. 1216. 4017. 1018. 1819. 56
20. 1021. 622. 13/1423. 25/2424. 19/4025. 3/2026. V27. F28. V
Página 63
1. 1 7/82. 1 1/23. 11/204. 39/55. 9/5 o 1 4/56. 2
Página 64
1. 0,3 y 3/102. 0,9 y 9/103. 0,45 y 45/1004. 0,75 y 75/1005. 0,66. 0,027. 0,18. 0,639. 42/100 = 0,4210. 9/100 = 0,0911. 5/ 1 000 = 0,00512. 1 1/6 = 1,613. 0,9714. 615. 0,00516. 1,3417. C18. Berta ha gastado
más porque 40/100=4/10 y es menor que 8/10
Página 65
19. 8/10
84 Práctica
Solucionario20. 20/10021. 39/100022. 6/100023. 0,2424. 0,15325. 0,06126. 0,127. 0,728. 0,0329. 3/100030. 32/10031. 1/10032. 4/1033. 8/10034. 10/10035. 75/10036. 3/1037. 2/100 ; 0,0238. 0,7 ; siete décimos39. 7/1000 ; siete
milésimos40. 15/1000 ; 0,015
Página 66
1. A = 1/5; B = 60%; C = 0,7
2. Al 7. Ver cuaderno del estudiante
8. Hernán9. Claudio10. B11. A
Página 67
12. al 25. Ver cuaderno del estudiante
Página 68
1. 2+0,3+0,04+0,0052. 1+0,2+0,03+0,0043. 5+0,6+0,07+0,0084. 0,9+0,08+0,0075. 5 milésimos6. 1 centésimo7. 0 décimos
8. 7 milésimos9. 2 milésimos10. 9 centésimos11. 1 milésimo12. 4 décimos13. 1 centésimo14. 1 décimo15. 0,054; 54/100016. 0,7 + 0,03 + 0,006;
736/100017. 5,726; cinco con
setecientos veintiséis milésimos.
18. 3,209; tres con doscientos nueve milésimos
19. 7 81/1000; siete con ochenta y un milésimo.
20. 4,006; 4006/1000
Página 69
21. 3 + 0,2 + 0,02 + 0,001; tres con doscientos veintiún milésimos.
22. 4 + 0,2 ; cuatro con dos décimos
23. 1 + 0,7 + 0,04; uno con setenta y cuatro centésimos
24. 3+0,1+0,04+0,001; tres con ciento cuarenta y un milésimo.
25. 10+8+0,4+0,001; dieciocho con cuatrocientos un milésimo
26. 4+0,2+0,09; cuatro con veintinueve centésimos
27. 0,3+0,05+0,002; trescientos cincuenta y dos milésimas
28. 7+0,1+0,03+0,006; siete con ciento treinta y seis milésimos.
29. 3 milésimos30. 5 centésimos31. 7 décimos32. 3 décimos33. 1 décimo34. 9 milésimos
Página 70
1. =2. <3. >4. >5. <6. >7. >8. =9. <10. =11. >12. <13. 0,13 < 0,139 < 0,301
< 0,514. 7 < 7,032 < 7,2 <
7,20315. 0,67<0,7 < 0,761 <
0,77616. 0,97 < 0,978 < 0,98 <
0,98717. Más corto,
escarabajo libélula y el más largo el escarabajo sanjuanero.
18. El escarabajo libélula19. 14,029 < 14,03 <
14,03120. C
Página 71
21. F22. V
23. V24. V25. =26. >27. >28. <29. >30. <31. 3, 001<3,01<3,021<
3,10132. 3,11<3,112<3,21<
3,21133. 1,375<12,57<21,375
<21,7534. 0,007<0,75<1,9<2,3
Página 72
1. Martes2. Miércoles3. Miguel4. Ver cuaderno del
estudiante
Página 73
1. 5,92. 8,663. 31,174. 19,575. 33,9966. 27,667. 0,5218. 0,6389. 28,91310. 8,9611. 41,2112. 3,90913. 1,21514. 0,06515. 3,75116. 21,27617. 10,00118. 0,07519. 9,10120. 10,44321. 2,4322. 29,5
85 Práctica
Solucionario23. C24. D
Página 74
25. 164,85526. 280,1627. 159,2228. 104,7729. 4,530. 2,53
31. 78,7832. 7,44333. 135,3234. 469,9635. 036. 10037. 296,0338. 4,2139. 74,73
Página 75
1. 7 billetes2. $ 5203. 8 semanas4. Entre 2,4 kg y 4,8 kg5. 176. 20 °C7. 110 patas8. Revisar cuaderno del
estudiante