Cuaderno de Verano 3 esos

Cuaderno de recuperación. Matemáticas 3º E.S.O.

CUADERNO DE VERANO.

MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

LA FONTAINE (Burjassot)Colegio de Educación Infantil, Primaria y Secundaria

Obligatoria

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EDUCATIONIS LA FONTAINE


1. Calcula:a) 2 – 7 + 1b) 11 + 3·(5-2)c) (11+3)·(5-1)d) – 5+3·(4 – 6) – 7·(–8 +3)e) 10 – [5·(8 – 3) – 5·4 – 3]·2

2. Realiza las siguientes operaciones con fracciones:

a) 31

35 + b) 1

513− c)

( )− ⋅

−⋅2 3

456 d) 2

338

112: −

a)25 2 3

413+ ⋅ +

f) ( )−

⋅3

456 g)

25

13

32

15−

+

:

h)

25

34

14

23

12

14

−

⋅ −

−

3. Aplicando las propiedades de las potencias, simplifica:

a) ( )3 3 32 4 3 5⋅ ⋅ b) 55

7

7 c) 12 22 6⋅

d) 55

7

7

e) 63

42

yxyx f) 5

64

bba ⋅ g) 1

72

4. He pagado 9 euros por un cinturón que estaba rebajado un 15%. ¿Cuánto costaba el cinturónantes de las rebajas?

5. Un coche tiene un precio de 8500 euros. A un cliente se le aplica un descuento del 5% porfidelidad a la marca y otro descuento del 10% por oferta en toda la gama. ¿Cuántos euros lecostará el coche?

6. Escribe el valor de k que hacen ciertas las siguientes expresiones:

2


a) 273 = k b) k = 8 c) 32 2k = d) 814 = k

7. Calcula cuando sea posible (indicar por qué no es posible):

a) 5 53 b) 5 3 7 3 2− + c) 2 6 d)7 5 5 7+

ÁLGEBRA

8. Expresa algebráicamente el área de la parte sombreada en estas figuras:

a) b)

9. Sean los polinomios siguientes: 232)( 34 +−+= xxxxP , 152)( 34 ++−= xxxxQ y2)( 2 += xxM .

a) Calcula P(x)+Q(x)b) Calcula P(x) – Q(x)c) Calcula )()( xPxM ⋅ .

11. Extrae factor común en cada una de las expresiones:

a) xx 164 2 +

b) 2355 xx −

c) 322342

5693 yxyxyx +−

d) 322335 10764 yxyxyx −+

3

x

x

x

y

z


12.Opera y simplifica las expresiones siguientes:

a) 33 )52(3 xxx −+−

b) 5)1)(1( +−+ xx

c) 232 8)1(5)25(2 xxxxx +−−+−

d)12

33

234

)1(3 22 +−−−+ xxx

13.Simplifica las fracciones algebráicas:

a)xx

93 2

b) x

xx 53 + c) )7(2)7(

++

xxx

d) 2)3(3

−−

xx

14. Completa las expresiones siguientes:

a) ........)3( 2 =+xb) .......)54( 2 =+x

c) ........)5

( 2 =− yx

d) .......)3)(3( =+− xxe) xx 1249.....)(.... 22 ++=+

f) 2591.....).......)(...(..... 4 −=−+ x

4


15. Opera las fracciones algebráicas:

a)xx15 + b)

xxx 27

313 −+ c)

xxx 343

25

2 −+

d) 35

32

−+

+ xx

16. Resuelve las ecuaciones de primer grado:

a) 2513

−=+ xx b) 1052

15+=+ xxx

c) 014

3 =−−+ xx d) 272

2)2(32 −=−−+ xxx

e) 677

127

27 xxx −+=−++ f) 0

32)1(24 =+−− xxx

g) 45

41

551 xxx +−=+−−+

17. Las ecuaciones siguientes son de 2º grado. Resuélvelas:

a) x2- 2x –3 = 0 b) x2 –12x + 36 = 0 c) 2x2 –5x + 1 = 0

d) 2x2 = x + 1 e) x2 + 3(x-2) = 0 f) x2 – 3(x-10) = 40

g) 5x2 + 5(x-2) = 5x h) x2 – 1 = x i) 2 + (x-2)2 = -100

j) 18)23(

4)2(

2)3( 2

−−=−+− xxxxx

5


18. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, utilizando el método que consideres masapropiado:

a)

=+−=−193212

yxyx

b)

=−=+

38541153

yxyx

c)

=+=

162563yx

x

d)

=+=+

10282

yxyx

e)

=+=−

9213

yxyx

f)

−=+=−

2321425

yxyx

g)

=+=+

31251643

yxyx

6


GEOMETRÍA.

19. ¿Cuántos metros mide la diagonal del campo de fútbol de Los Silos?

20. Una escalera de 5 metros de longitud está apoyada en una pared. El pie de la escalera está a unadistancia de 3 metros de la base de la pared. ¿A qué altura en la pared está apoyada la partesuperior de la escalera? (Dibuja la situación y resuélvela)

21. ¿Cuánto vale la altura del siguiente triángulo rectángulo?

7


22.Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:

a) Un rectángulo de lados 2 cm. y 8cm.

b) Un pentágono regular con unas medidas como el siguiente:

c) Un cuadrado de 120 cm. de lado.

d) Un hexágono de lado 6 cm y apotema 5’19 cm.

e) Un triángulo rectángulo de base 4 cm. como el siguiente:

8


23.Calcula el área y el perímetro del siguiente hexágono regular:

25.¿Cuál es el área y el perímetro de un triángulo equilátero de 12 cm. de lado?

26.¿Cuánto valen el área y el perímetro del trapecio siguiente? :

27.Se quiere vallar una plaza de toros, cuyo radio es 30 metros. ¿Cuántos metros de valla nos haránfalta?

28.Calcula el área de la parte gris de la siguiente figura:

9


29.¿Cuánta superficie de cartón necesito para hacer una caja de zapatos de dimensiones: 30 cm delargo, 20 cm. de ancho y 15 cm. de alto?

30.Calcula el volumen de las siguientes figuras:

a)

b)

10

14 m

8 m

6 m

3 cm.

10 cm.


FUNCIONES.

31.De la siguiente gráfica, identifica:

a) Dominio de la función.

b) Intervalos donde es creciente y donde es decreciente.

c) Máximos y mínimos relativos.

32.Representa gráficamente las siguientes rectas:

a) 52 −= xy

b) 3+= xy

11

Y

X


c) 643 =− yx

d) 3−=y

e) 2+= xy

f) 826 =+− yx33.Escribe la ecuación correspondiente a las rectas:

34.Halla las ecuaciones que corresponden a las siguientes rectas:

a) Tiene pendiente 3 y ordenada en el origen –6. Represéntala.

b) Tiene una pendiente de 3/5 y una ordenada en el origen de 4.

c) Pasa por el punto (0,4) y tiene una pendiente de 2. Represéntala

d) Pasa por el punto (3, -2) y tiene pendiente 4.

e) Pasa por los puntos (-2,4) y (3,1)..

f) Pasa por los puntos (1, -3) y (4, 6).

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