Cuaderno-para-docentes-Articulación-entre-el-Nivel-Primario-y-el-Nivel-Secundario

8/6/2019 Cuaderno-para-docentes-Articulacin-entre-el-Nivel-Primario-y-el-Nivel-Secundario

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ENTRE NIVEL PRIMARIO

Y NIVEL SECUNDARIOUna propuesta de articulacin

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ENTRE NIVEL PRIMARIO

Y NIVEL SECUNDARIOUna propuesta de articulacin

DOCENTE


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PRESIDENTA DE LA NACINDra. Cristina Fernndez de KirchnerMINISTRO DE EDUCACINProf. Alberto Estanislao Sileoni

SECRETARIA DE EDUCACINProf. Mara Ins Abrile de Vollmer

SUBSECRETARIA DE EQUIDAD Y CALIDAD

Prof. Mara Brawer

DIRECTORA NACIONAL DE GESTIN EDUCATIVAProf. Marisa Daz

DIRECTOR DE EDUCACIN SECUNDARIAProf. Guillermo Golzman

DIRECTORA NACIONAL DE NIVEL PRIMARIOLic. Si lvia Storino

COORDINADORA DE REAS CURRICULARESLic. Ceci lia Cresta


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Masine, BeatrizEntre nivel primario y nivel secundario : una propuesta de articulac in. Docentes / Beatriz Masine ; M arina Corts ; Graciela

Chemello. - 1a ed. - Buenos Aires : Ministerio de Educacin de la Nacin, 2010.56 p. ; 28x19 cm.

ISBN 978-950-00-0818-1

1. Enseanza Secundar ia. I. Corts, Marina II. Chemello, Graciela III . TtuloCDD 373

Ministerio de Educacin, 2010Pizzurno 935, CABAImpreso en la ArgentinaHecho el depsito que marca la Ley 11.723

COORDINACIN DE LA PROPUESTA

AUTORES

Paula Ghione y Vanesa Cristaldi

Beatriz Masine y M arina Corts (Lengua);

Graciela Chemello y Mnica Agrasar (Matemtica)

COORDINACIN

RESPONSABLE DE PUBLICACIONES

DISEO Y DIAGRAMACIN

CORRECCIN

Gustavo Bombini

Gonzalo Blanco

Clara Batista y Julia Jara

Ana Feder y Cecilia Pino

COORDINACIN DE M ATERIALES EDUCATIVOS

EQUIPO DE PRODUCCIN


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5ENTRENIVEL PRIMARIOY NIVEL SECUNDARIO. Una propuesta de art iculacin

Cuaderno para el Docente

INTRODUCCIN

Este cuaderno tiene por objeto acercar una propuesta de trabajo para el ltimo ao

del nivel Primario, desde dos dimensiones: una que aborda la articulacin como un con-tenido y otra que propone una serie de actividades curriculares en las reas de Lenguay Matemtica. Trabajar en el trnsito de un nivel a otro implica, entonces, articular noslo niveles sino tambin contenidos y saberes necesarios para esta etapa.

Este cuaderno est acompaado de una propuesta de trabajo conjunta entre do-centes e instituciones de ambos niveles involucrados que no deben perder de vista eleje estratgico de acercar a los alumnos y alumnas de Primaria al Nivel Secundario atravs de un trabajo conjunto entre ambos niveles, con un material curricular que sirvade puente para abordar aspectos relevantes que transforman en contenido el pasajede un nivel a otro, y con una propuesta de actividades para pensarse en el nivel quesigue. El propsito es mejorar la articulacin entre niveles y fortalecer las trayectoriascontinuas y completas de todos los estudiantes y, al mismo t iempo, formar parte de unconjunto de estrategias que se ponen en marcha para favorecer la vinculacin de losdiferentes niveles y actores institucionales del sistema educativo.


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6ENTRENIVEL PRIMARIOY NIVEL SECUNDARIO. Una propuesta de art iculacinCuaderno para el Docente

M UROS O PUENTES

La extensin de la escolaridad secundaria a grandes grupos de la poblacin es

relativamente reciente. Adems, partir de la sancin de la Ley de Educacin Nacional(2006) la Escuela Secundaria es obligatoria.Es necesario considerar que, cuanto ms alejada est la Escuela Secundaria en la

historia familiar, mayores son los esfuerzos que la Escuela Primaria debe hacer para ha-cerla posible. La experiencia muestra que muchos padres no transitaron el Secundario;por tal motivo es importante pensar los modos de acompaamiento que las escuelasprimarias deberan realizar para que sus egresados continen su escolaridad.

El problema mayor de la Escuela Secundaria radica en los altos ndices de repitencia ydesercin en los primeros aos. En este sentido, deberamos plantearnos no slo el trnsitode un nivel a otro sino tambin la posibilidad de que los alumnos transiten con xito el nivel.

Mejorar las trayectorias significa ofrecer las articulaciones de fuerzas necesarias quepermitan a los jvenes lograr un mejor aprendizaje; as como tambin buscar el fortaleci-miento pedaggico de las propuestas de enseanza y de articulacin con el fin de mejorarlos procesos de transicin entre niveles. Esta evoca un proceso de cambio, de acomo-dacin, de pasaje de una situacin a otra que resulta ms dificultosa cuanto ms abruptosea el pasaje entre los modelos pedaggicos adoptados por uno y otro nivel.

Muchos chicos no alcanzan a comprender cabalmente cmo funciona la Escuela Se-cundaria y qu se espera de ellos ni aun durante los ltimos aos de la Escuela Primaria.Adems, en muchos casos, esa comprensin la logran a fuerza de haber vivido equvocoso de haber sido reprendidos. En la mayora de los casos, a los chicos no se les ocurrepreguntar: qu quiere decir investigar?; es lo mismo estudiarpara Matemtica que

para Sociales?; cmo se hace para recordar lo que se dijo en una clase?; da lo mismotener la carpeta completa o no?; si no se sabe cmo resolverun problema, es mejorcopirselo del compaero o comunicrselo al maestro?; qu hay que hacer cuando sepide que se d un ejemplo, copiarlo del libro o hay que pensar uno nuevo, an a riesgode equivocarse?; qu hacer cuando se falta a la escuela?; cmo hacer para organizarsecuando, avanzado el segundo ciclo, hay das para las distintas reas curriculares?; si lasideas principales subrayadas por uno no coinciden con las que el maestro considera prin-cipales, hay que borrar y subrayar lo que el maestro dice que es importante, o es mejordecir que se marcaron otras?; hay que poner la fecha?1

Por estos motivos es que planteamos que, al pensar la articulacin entre el nivel Pri-

mario y el Secundario, deberamos colocar la mirada tanto en el pasaje de un nivel a otrocomo en los aprendizajesque los alumnos necesitaran para verse fortalecidos y t ransitarcon xito su escolaridad en el nivel siguiente. Este trabajo no debera acentuar la falsaconcepcin de que un nivel queda subsumido por la supremaca del siguiente, sino lanecesidad de pensar en conjunto mecanismos que empiecen a abordar los contenidoscitados, ya desde los ltimos aos de la primaria y en continuidad con los primeros de laSecundaria. Abordar este proceso supone cerrar una etapa para comenzar otra que impli-ca temores, incertidumbres, ajustes y acomodaciones; pero tambin apertura a nuevosrecorridos; sin perder de vista en este trayecto la importancia que cobran los adultos queacompaan a los chicos.

1 Extrado de Igualdad, inclusin y trayectoria escolar. La alfabetizacin y la articulacin entre los niveles del sistemaeducativo: aspectos centrales para fortalecer las trayectorias educativas, MECyT, 2007.


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de adaptarse a la nueva situacin; la palabra de algn docente que se desempee en elnivel siguiente para conocer cmo es vista esta situacin desde otro rol, etc.

Este trabajo puede ser motivo de elaboracin de aquellas representaciones quecirculan en el imaginario de los futuros egresados y, de alguna manera, permitir invi-sibilidad a los mismos alumnos. Es en esta perspectiva que incluimos algunas notas, amodo de ejemplos, que refieren a este pasaje y demandan un trabajo sistemticoconlos alumnos y sus familiares. Algunas propuestas para acompaar este proceso podranser:

Anticipar las variaciones en el funcionamiento institucional diferente del nuevo ni-vel (en relacin con las asistencias, con la cantidad de materias, con las diferentesmodalidades, con los horarios, con el estudio, etc.). Sera importante proponer conbastante anticipacin la articulacin con alguna escuela secundaria cercana a laescuela primaria y planificar diferentes acciones luego de algunos acuerdos. Entreellas se podra ir con los alumnos a observar los recreos, participar de alguna clase,

entrevistar al director, conversar con los alumnos de primer ao, etc. Sostener entrevistas con los nios y sus familiares con el fin de most rarles las

opciones posibles, orientarlos, acompaarlos, transmitirles la importancia de lacontinuidad, su obligatoriedad.

Armar un mapa de las escuelas elegidas por los alumnos o de las cercanas. Informar sobre los trmites de inscripcin haciendo un listado de las cosas que

necesitan llevar. Hacer un seguimiento de las inscripciones y corroborar que los alumnos real-

mente estn inscriptos.

Cuanto ms se haya avanzado sobre algunos aprendizajes significativos, habr ma-yores posibilidades de transitar con xito el siguiente nivel.

Entre el egreso de los alumnos de la Escuela Primaria y el ingreso a laEscuela Secundaria, se produce, en muchos casos, un territorio sin juris-diccin clara: ya no pertenecen a la Primaria, pero tampoco son alumnosde la Secundaria y, por lo tanto, se mantienen invisibles para el sistema.A veces de manera exclusiva queda en manos de las familias la respon-sabilidad de la inscripcin y la decisin de que sus hijos sigan estudian-do, con la complicacin de que, en muchos casos, se trata de familiasque no tienen experiencias de trnsito por la Escuela Secundaria y, porlo tanto, no piensan en ella en trminos de posibilidad y de oportunidad.

En ese sentido, sera importante que cada equipo directivo y de supervisorestengaconocimiento de cules son las escuelas secundarias en las que se anotaron sus egresa-dos y verifiquen si efectivamente estn cursando, con el objetivo de que estn presen-tes en este proceso y no queden totalmente desvinculados del destino y las actividades

de los chicos. Una forma posible sera que la escuela pudiera establecer redescon otrasinstituciones, colaborando as en el seguimiento y acompaamiento de los egresadosen su nuevo nivel.


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Construir estrategias que posibiliten la formacinde los alumnos como estudiantes

Formar a los alumnos en este sentido supone considerar su formacin como es-tudiantes y a esta como un proceso. As se desestimara en parte la idea de que enestudiante uno se convierte de un da para el otro, de que simplemente se logra con elpaso del tiempo, o de que se nace buen o mal estudiante, con buena o mala predispo-sicin para el estudio.

Trabajar en pos de este objetivo supone tener en cuenta dos aspectos: por un lado,la organizacin de los t iempos de estudio y, por el otro, construir estrategias de lecturay escritura para estudiar y dar cuenta de lo aprendido. Ambos aspectos son procesos alograr en el largo plazo y slo pueden ser construidos si, por un lado, existe acompaa-miento y acciones planificadas en este sentido y, por el otro, un andamiaje fuerte que

comience en la escolaridad primaria.La organizacin del tiempopara estudiar se constituye en una herramienta funda-mental a la hora de optimizar los resultados de los aprendizajes. Esto conlleva anticiparel tiempo destinado al estudio de cada materia, prever estrategias de trabajo (necesi-dad de ayuda, lugar para hacer la tarea, tiempos para realizar las consultas, reunionescon pares para un producto grupal, etc.), implementar una agenda semanal de usopblico y personal (instalar la agenda en la cotidianidad del aula, escribirla entre todos,socializar las distintas estrategias que cada uno utiliza para usarla como recordatorio,etc.), revisar los apuntes, ordenar la carpeta, conseguir el material necesario para estu-diar, completar tareas pendientes.

Se trata, entonces, de no dejar librada a la suerte de cada alumno la bsqueda deestrategias que permitan organizar el tiempo para estudiar.

Leer y escribir para estudiar y dar cuenta de lo aprendidoes un proceso que impli-ca diferentes pasos: aprender a buscar informacin de diferentes fuentes y formatos,utilizar esa informacin, seleccionarla y organizarla segn diferentes propsitos, apren-der a escribir diferentes tipos de textos (textos expositivos, trabajos de investigacin,informes, etc.), aprender a tomar apuntes, a resumir, a armar esquemas, redes con-ceptuales, etc., aprender a estudiar y a exponer sobre un tema (en forma oral o escrita),aprender a corregir, a evaluar la propia produccin.

La lectura y la escritura como formade acceso a diferentes campos del saber

Se nos presenta un problema importante en cuanto al dominio de la lectura y laescritura: muchos chicos terminan el segundo ciclo con lectura vacilante y esto salvoexcepciones no tiene otra explicacin que el haber participado de escasas experien-cias de lectura; es decir, haber ledo poco. Sabemos que la lectura fluida es un requisitonecesario aunque de ninguna manera suficiente para la comprensin. Aceptamosque a leer se aprende leyendo (la lectura en voz alta es un modo particular de prcticaque no siempre se realiza de manera sistemtica); y a escribir, escribiendo, no slopara uno mismo sino tambin con el propsito de comunicarle algo a otro. Por lo tanto,aprender a leer supone leer mucho y variado, y no slo en el rea de lengua. Distintas


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reas del currculum tienen como responsabilidad ensear a leer (y escribir) los textosque les son propios.

Cmo se gana autonoma en la lectura?Al finalizar la Escuela Primaria se espera que el alumno adquiera autonoma lecto-

ra. Esto supone, por un lado, leer con fluidez y, por otro, el conocimiento de muchostemas / textos (de los distintos campos del conocimiento) para seguir aprendiendo enla Primaria y para continuar su crecimiento como lectores, lo que los pone en caminopara vrselas con los primeros desafos de lectura de la Escuela Secundaria; nivelque debera colaborar con la sistematicidad de este trabajo y no esperar solamente quevengan con los procesos concluidos.

El conocimiento sobre los temas les permite, al mismo tiempo, realizar tareas pro-pias del estudio: consultar ndices, ubicar libros en el fichero de una biblioteca, leerfotocopias sueltas hacindose una representacin aproximada del universo conceptualen el que ese texto se inscribe, hacer fichas de lectura, escribir reseas, resmenes,

preparar presentaciones. Naturalmente, todos estos aprendizajes no son secuenciales,sino simultneos: al mismo tiempo que se aprende sobre un tema, se busca informa-cin, se progresa en la fluidez, se comprende mejor.2

Es conveniente que cuando se comienza a trabajar con un manual se lo explore enforma colectiva: sus tapas, contratapas, ilustraciones, ndices. Estos ltimos son particu-larmente interesantes, pues all se encontrarn con muchos de los temas que se esperatrabajar durante el ao escolar. Ayudar a los chicos a reconstruir la estructura de los cap-tulos de los distintos libros es fundamental, ya que equivale a centrarse en las pistas paraleer de maneras diferentes y con distintos propsitos (leer para entrar en tema, leer pararesolver, leer para comprender qu ilustra un dibujo o una fotografa, etc.).

Como ya se mencion anteriormente, a estudiar no se aprende de una vez y parasiempre. Es un proceso complejo que vincula la lectura y la escrituracon un propsitoparticular: el de estudiar. Leer para estudiar implica desarrollar una nueva modalidad delectura y de interaccin con el texto que conlleva una apropiacin particular en funcinde lo que ya se conoce acerca del tema a abordar, del sentido que se le pueda otorgar,de la relectura y reconstruccin del texto tareas todas que deben ser propuestas porel docente en el marco del proceso de nuevos modos de ser estudiante. Al mismotiempo se irn desarrollando otras formas de escritura que se pondrn al servicio de lalectura: subrayar, anotar dudas, buscar otros textos, etc.

Cada nuevo tipo de texto enfrenta al alumno con nuevos problemas. Tener quebuscar informacinen un tipo particular de fuente que permite construir estrategiastiles para ese caso que, tal vez, no sern convenientes en otros... Por ejemplo, no eslo mismo extraer informacin de una revista de divulgacin cientfica, de una enciclo-pedia o de un documental. En cada caso, la manera de llegar a lo que se quiere buscar,la confiabilidad de lo que all aparece es diferente. La nica manera de lograr que losalumnos puedan hacer ese trabajo es hacindolos pasar por diferentes experienciasque les permitan tomar contacto con diversos materiales y no trabajar slo con textosescolares escritos para chicos en donde lo importante es todo lo que all aparece.

Otro aspecto en el que se juega la autonomade los alumnos es en el dominio dela escritura, en sus posibilidades de comunicar por escrito lo aprendido. Se sabe quequien escribe sobre un tema, al terminar de escribir sabe ms que cuando comenz.

2 Se recomienda la lectura de Ensear lengua en segundo ciclo y Lectura y produccin escrita de los Cuader-nos para el aula. Lengua 4, 5y 6, Buenos Aires, Ministerio de Educacin, Ciencia y Tecnologa, 2007.


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Difcilmente los chicos puedan comunicar por escrito lo que aprendieron sobre untema si no les han enseado cmo hacerlo y si las nicas instancias de escrituraconsisten en la respuesta a cuestionarios de preguntas cerradas (que esperan res-puestas por s o por no ) o que se responden relevando informacin literal de lostextos (las tpicas Cundo...? , Dnde...? , Quin...? ).3 As como pensamosque para leer en voz alta hay que generar prcticas de lectura en voz alta; creemosque para comunicar lo aprendido es necesario tambin generar propuestas sistem-ticas y sostenidas que les posibilite a los alumnos atravesar diversas experiencias de puesta en palabras de lo ledo.

A lo largo de la Escuela Primaria es importante que vayan experimentando lasdistintas funciones que tiene la escritura en relacin con el conocimiento. Al estudiar,escribimos para dejar asentado lo que queremos saber (es decir, los interrogantes),sealar palabras clave y extraer informacin que consideramos importante (tomar no-tas durante la escucha y la lectura), para clarificar cuestiones que nos cuesta com-

prender (armar cuadros, esquemas, hacer dibujos, grficos) y para comunicar a otroslo aprendido (resumir, reformular). Todas estas y otras de las funciones de la escrituradurante el estudio deberan ser trabajadas a lo largo de la Escuela Primaria, y no en unahora de Tcnicas de estudio aplicables a cualquier texto sobre cualquier tema, sinoen el marco del trabajo con los temas que se van aprendiendo en las distintas reascurriculares.

Esto quiere decir que se deben ensear sistemticamente las formas de hacer,de decir, de leer y de escribir en cada uno de los campos de conocimiento; dando porsupuesto, adems, que se trata de una construccin social que se ensea a lo largode toda la escolaridad.

3 dem.


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Propuestas de articulacin

Las propuestas que presentamos han sido elaboradas a partir de una seleccin decontenidos presentes en los NAP de sexto y sptimo ao de la Escuela Primaria. Setrata de una serie de actividades que hacen foco en prcticas de lectura y escritura de

textos literarios, y en la reflexin sobre la lengua y los textos.La intencin es que en el aula se recuperen y profundicen saberes que son funda-mentales en el proceso de articulacin entre la Escuela Primaria y la Secundaria bsica;y que se pongan en escena modalidades de trabajo que permitan una construccincompartida del conocimiento, tanto por parte del docente que articular el trabajo consus pares, como por parte de los alumnos.

Este material, dirigido a los docentes, acompaa y orienta el desarrollo didctico delas propuestas de actividades presentes en el cuaderno de los alumnos.


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LITERATURA

Para iniciar el trabajo con la lectura y la escritura, proponemos dos cuentos: El prn-

cipe feliz , de Oscar Wilde y Lo mejor que se tiene , de Griselda Gambaro. Se tratade dos relatos desafiantes que llevarn a los alumnos a la formulacin de varias inter-pretaciones ya que, desde un universo verbal de cierta complejidad, proponen diversosniveles de lectura y de temas. Nos trasladan, adems, como todos los buenos relatos, aotros textos con los que el mundo referido y el sentido se amplan. Sugerimos algunos,el docente podr proponer otros que se le ocurran a l o a los alumnos. De ese modo,quedar explcito cmo los mismos relatos abren el camino lector a travs de asocia-ciones temticas, reencuentro con personajes conocidos, menciones o alusiones msveladas, entre otras formas de reenvo.

A propsito de El prncipe fel iz, de Oscar W ilde

Actividades de lectura

El relato de Oscar Wilde propone, en s mismo, una serie de lneas en una primeralectura. Elegimos una para iniciar el trabajo, la que se construye a partir del encuentrocasual de los dos personajes: la golondrina y el Prncipe Feliz. Ambos desarrollan unlazo amoroso que va creciendo y del que tienen conciencia recin hacia el final del

cuento. Ese sentimiento de amistad desinteresada es lo que se hace explcito a partirde la serie de acciones que se suceden. Pero esta formulacin, es decir, la idea deuna amistad desinteresada no ser lo primero que surja cuando se converse con losalumnos. Las sntesis temticas, o lo que es lo mismo, el sent ido que se desprende delos textos son abstracciones difciles de ser formuladas. Como dice Aiden Chambers: No se llega al entendimiento del sentido de forma directa y de una sola vez. Se vadescubriendo, negociando, construyendo y alcanzando orgnicamente a medida quese discuten preguntas .1 De ah la importancia que tiene la bsqueda de una formade hablar sobre los relatos que permita ir encontrando conexiones entre los diferentesniveles de la historia, considerando, adems, que el sentido que se elabora depende delaqu y ahora de la lectura, es decir, de la experiencia lectora del grupo y de las vivencias

por las que atraviesan.

Cmo iniciar la charla sobre el cuentoEn el caso de este relato, proponemos buscar elementos de repeticin, es decir,

elaborar alguna clave desde donde recorrerlo. Podra ser, por ejemplo, conversar sobresituaciones o aspectos en los que se plantean oposiciones: un prncipe feliz que sinembargo llora; un corazn de plomo en una estatua recubierta de oro; la agilidad de lagolondrina y lo inamovible de la estatua; la riqueza de las damas que esperan sus ves-tidos y la pobreza de la costurera, etctera. En algunos casos se trata de oposiciones

1 Aiden Chambers: Dime, Buenos Aires, FCE, 2004.


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ms estructurales; en otros, de detalles. El docente puede ir organizando este sistemaescribiendo en el pizarrn lo que vaya surgiendo para luego establecer con los alumnosotras relaciones: ver, por ejemplo, cmo lo opuesto de los personajes (movilidad-inmo-vilidad) termina resultando complementario.

Lo que da inicio a este trabajo, como decamos, es la propuesta de encontrar algu-na clave que permita entrar en el relato para conversar sobre el cuento y elaborar uncierto discurso crtico. No podemos saber certeramente dnde terminar este dilogoya que en cada aula, en cada grupo, se abrirn lneas diversas. Algn docente puededecidir que la riqueza del trabajo realizado amerita escribir un comentario cuyo temasea casualmente lo que estas oposiciones abren; otro podr decidir detenerse luegodel intercambio oral que se ha generado.

De qu nos hablan los pequeos detallesOtra posibilidad para dialogar sobre el cuento es la de detenerse en algunos deta-

lles. Para ello, el docente invitar a los alumnos a volver sobre algunas escenas e inte-rrogar sobre la referencia de algunas palabras: un ibis, una esfinge, el dios Memnon,etctera. Sugerimos que los alumnos busquen informacin consultando enciclopediasimpresas o electrnicas y una vez obtenidos los datos vuelvan a la historia y establez-can nuevas relaciones.

El pas al que la golondrina quiere emigrar aparece aludido a travs de numero-sas referencias: pjaros extraos como los ibis; seres mitolgicos como la granEsfinge o el dios Memnon. Algunas de esas referencias pueden ampliarse yencadenar referencias. Por ejemplo, a los chicos se les propone que busquen la

historia de la diosa Ibis y que luego conversen en el aula acerca de las relacionesque se pueden establecer entre este ser y lo que se cuenta en el relato.

Buscar la leyenda del dios Memnon puede ser otra de las tareas a realizar. Losalumnos podrn recurrir a enciclopedias impresas o electrnicas y de ese modoobservar luego cmo las alusiones que los buenos relatos realizan son asociablesa algn aspecto del cuento. En este caso, por ejemplo, la historia del dios Mem-non, que llora todas las maanas cuando llega la aurora, entra en relacin comose observar al leer la leyenda con el episodio de la madre y del nio que se aca-ba de narrar, pero tambin con la trama de este cuento: el llanto de una estatua,al igual que el de Memnon, es el que inicia el relato. Y tambin con Ibis.

Una de las historias aludidas en el cuento es La pequea vendedora de fs-foros , de Hans Christian Andersen. Dice el cuento: Abajo en la plaza, dijo elprncipe, est una pequea vendedora de fsforos. Estos se le han cado al aguay no sirven ya. Su padre le pegar si no lleva dinero a casa, y est llorando. Nolleva botines ni medias y nada cubre su cabecita. Saca mi otro ojo y llvaselo,para que su padre no le pegue . Es posible, entonces, que los alumnos lean estahistoria que tambin se relaciona con la marginalidad, la pobreza y, entrando endetalles, con el fro que en nuestra historia es el que mueve a la golondrina aquerer abandonar la ciudad del prncipe. Seguramente, el tema del fro y de losopuestos abrir nuevas asociaciones y permitir establecer otras relaciones: elfro, la miseria y el abandono en cont raste con el calor que anida en el corazn delprncipe y de la golondrina.


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localizar si efectivamente hay un momento en el que la realidad se transforma: culesson las seales de esa transformacin? A partir de localizar los elementos fantsticos,la explicacin de lo que ocurre en la escena final quedar a cargo de los lectores.

Este relato posee la grandeza de mostrar que no hay un nico sentido; que laslecturas que se elaboren sern vlidas en tanto no dejen de considerar algunas marcasque el texto va dando: la prdida de la marcacin temporal, las transformaciones delespacio, las sorpresas que se le presentan a este mensajero que es el mejor conocedorde los caminos del reino; la entrada en el mundo del sueo. Y finalmente, entonces, laconsideracin de la siguiente frase del relato que tal vez acerque alguna interpretacinal desconcierto del que se parti:

Slo una lejana palidez haba en su rostro, ltimo vestigio de una enfermedad que haba cu-rado milagrosamente, da tras da, como si en algn lado alguien combatiera por ella con lamuerte.

Para seguir trabajando con una de las temticas del relato de Gambaro relaciona-da, en este caso, con las creencias a las que nos aferramos las personas, se pue-de leer el relato de Isidoro Blaisten La salvacin en el nmero 7 de El monitorde la Educacin, revista de el Ministerio de Educacin, disponible en http://www.me.gov.ar/monitor/nro7/elcuento.htm.

Actividad de escritura

Como decimos en el cuaderno de los alumnos, los chicos estn habituados a algu-nas de las caractersticas del relato maravilloso, como esa falta de especificidad respec-to del tiempo y el espacio enunciado en inicios como Hace muchsimo tiempo en unlugar lejano . Este relato respeta esa imprecisin porque los hechos no estn fecha-dos y el lugar est referido como una comarca del norte . Sin embargo, con respectoal narrador introduce una variable: el narrador se maneja con la tercera persona perocon dos saberes diferentes, uno respecto del rey y el ot ro respecto del mensajero. Haycomo una suerte de respeto por las jerarquas: del rey no sabe qu coloca en la valija;en cambio, del mensajero cuenta hasta lo que suea. Reparar en esta diferencia puedeser interesante para mostrar en qu cuestin del procedimiento el relato se distancia delo maravilloso para entrar en un territorio ms impreciso y fantstico. Y para desatar unaconsigna de escritura que permita meternos ms desenfadadamente en la mente delrey. La propuesta entonces es escribir el episodio de la congoja y el desconcierto delrey, la culpa que siente porque ha dejado que su hija se case con un ser despreciable,desde una primera persona, y para ello se propone que lo hagan en forma de carta: elrey le escribe a su hija pidindole disculpas y envindole, como reparacin, lo mejor quetiene para ella.


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REFLEXIN SOBRE EL LENGUAJE

Las actividades que figuran a continuacin les plantean a los alumnos problemas que

desarrollan la reflexin sobre el lenguaje y que, en el marco del aula-taller, pueden serresueltas en grupos conformados por dos o tres chicos. Es interesante que al finalizarcada tarea, el docente les proponga hacer una puesta en comn para comparar y discutirlas resoluciones de cada grupo. Estos intercambios alientan la reflexin y la construccincompartida del conocimiento, ya que les permite contrastar lo que estuvieron pensandodentro de cada grupo y las soluciones que finalmente consensuaron. Algunos confirma-rn sus respuestas y otros caern en la cuenta de que tienen que reformularlas.

Juego de azar

Esta actividad es el punto de partida. El juego inventado por Maite Alvarado,2 en elque se entrelazan de manera azarosa diversos contenidos gramaticales, desafa tanto alos alumnos como a los docentes. Para los chicos implica un repaso, y para el docente,tomar en cuenta al finalizar el juego qu t iene que volver a explicar o ejemplificar.

Como en todos los casos, el docente puede abrir ms el juego para incorporarnuevas preguntas, suprimir o sustituir algunas de las que estn... o mantener la pro-puesta tal cual est formulada.

Trabajar con las palabras

Las actividades de ese apartado ponen en foco el t rabajo con las palabras. Todas lasconsignas, como puede observarse, estn planteadas en forma de problemas que loschicos tienen que resolver de manera individual o grupal.

El recorrido atraviesa palabras derivadas; la sinonimia y las parfrasis (tanto para decir lo mismo de otro manera , como para sustituir las repeticiones); la distincinentre el significado literal y metafrico; los campos semnticos como punto de partida yde llegada (partir de una constelacin de palabras para que los chicos escriban un texto,y/o partir de una palabra para que sean ellos los que vayan con sus aportes conforman-do el campo semntico).

En todos los casos, se trata de tipos de actividades que pueden ser ampliadas y/oreformuladas por los docentes. Lo que nos parece importante mantener al formularnuevas consignas es el enfoque didctico; esto es, que se planteen como problemas aresolver, y que favorezcan la reflexin sobre el uso del lenguaje a travs de una puestaen comn, coordinada por el docente, a fin de que los alumnos comparen y discutan lasresoluciones de cada uno de los grupos.

2 Maite Alvarado y Marina Corts: Los hacedores de textos 7, Buenos Aires, El Hacedor,1996.


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Relaciones de significado. Conectores3

Las actividades relacionadas con el uso de conectores les plantean a los alumnos

alternativas posibles cuyo propsito es que adviertan cmo vara el significado cuandomantenemos los mismos enunciados pero cambiamos el conector que los enlaza. Lasconsignas que proponemos, acotadas a trabajar las relaciones de causa-consecuenciay las adversativas, pueden ser el punto de partida para que los docentes incluyan otrasen las que los enunciados se relacionen usando conectores temporales, pronombres,hipernimos, elipsis. Los intercambios que se generan a partir de este tipo de con-signas propician la reflexin sobre el lenguaje, ya que cada grupo tiene que cotejar yfundamentar la resolucin de cada una de las tareas.

Estas consideraciones valen tambin para los ejercicios relacionados con el uso delos signos de puntuacin. Por supuesto, cada docente podr ampliar la propuesta, eli-giendo borrar en otros textos aquellos signos que no aparecen en las consignas y/oinsistiendo en los que les ofrecen mayores dificultades a los alumnos.

Reflex in sobre el lenguaje y la escritura

Los contenidos seleccionados, como puede verse, tienen una relacin muy estre-cha con la escritura (ampliacin del vocabulario, reformulacin por sustitucin o bo-rrado, uso de conectores, puntuacin, entre otras cuestiones), por eso es importantemostrar la articulacin de esos contenidos con consignas de escritura de textos per-tenecientes a distintos gneros. El rol del docente acompaando tanto el proceso deresolucin de las actividades como el de la produccin de textos es clave para que losalumnos, al reflexionar sobre sus propios aprendizajes, puedan ir enfrentando desafosde complejidad creciente. En el apartado Sugerencias didcticas ampliamos esta yotras cuestiones.

3 Hemos reformulado algunas actividades que Alvarado y Corts desarrollaron en Los hacedores de textos 7(ob. cit.).


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INVESTIGAR UN TEM A EN INTERNET

La idea es dar continuidad a las propuestas de investigacin acerca de un determi-

nado tema que aparecen en los Cuadernos para el aula de cuarto, quinto y sexto, enel eje Lectura y escritura de textos no literarios. Como puede comprobarse leyendo oreleyendo esas propuestas, vemos que en cuarto se aborda como tema La historia dellibro, en quinto, Los peridicosy en sexto Las lenguas. En todos los casos las informa-ciones acerca de los dist intos aspectos del tema provienen de una variedad de textosescritos, imgenes, infografas y tambin de pginas de Internet.

En este caso seleccionamos como tema La historieta, pero proponemos que lainvestigacin se lleve a cabo consultando la informacin que ofrece Internet, ya quese trata de prcticas que van a realizar con frecuencia en la Secundaria. Y en este sen-tido, se sabe que el aprovechamiento educativo de las nuevas tecnologas por partede los alumnos depende del acompaamiento que los docentes les brinden durante labsqueda, para desechar lo que no es pertinente, para seleccionar lo que s lo es, paraayudarlos a tomar notas, reformulando y resumiendo la informacin de acuerdo con losobjetivos de la tarea.

Para evitar el corte y pegue que, como sabemos, suele ser una forma muy fre-cuente con la que los alumnos resuelven este tipo de tareas, la escuela tiene quecontraponer alternativas, constituyendo el proceso de investigacin en un contenido deenseanza. La exploracin del tema, la toma de notas, los resmenes, las reformula-ciones y finalmente la versin definitiva que plantea la consigna, requiere como ya sedijo un decidido y cuidadoso acompaamiento del docente. Por eso es fundamentalque este tipo de tareas se realicen en la escuela.4

El punto de partida de la propuesta es, entonces, buscar en Internet informacinacerca de la historieta y el punto de llegada es la escritura de una entrada enciclopdica,gnero que, naturalmente, requiere ser explorado previamente en clase.

Al igual que a los alumnos les decimos: Que se diviertan!

4 Cuando no se dispone de conectividad en la escuela es habitual que estas tareas se organicen en los locutorios,mediante una gestin que lleva a cabo la propia institucin.


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SUGERENCIAS DIDCTICAS

El tiempo dedicado a desarrollar este proyecto de articulacin entre la Escuela Pri-

maria y la Secundaria puede colaborar de manera significativa para que los alumnosrealicen ese trnsito exitosamente si se combina con una metodologa de trabajo quelos estimule a participar de manera activa durante el desarrollo de la propuesta. Lassugerencias que enunciamos a continuacin t ienen precisamente que ver con prcticasde enseanza que pone en foco la participacin activa de alumnos y docentes en laconstruccin compartida del conocimiento.

El aula-tal ler como espacio para el desarrollode las prcticas de lectura y escritura

El trabajo en taller propicia los intercambios orales de los estudiantes entre s ycon el docente, as como la socializacin de las producciones escritas y la resolucinde problemas individuales o grupales, entre otras prcticas. Es un espacio en el quese habilita el intercambio de opiniones e interpretaciones acerca de los textos que secomparten y la formulacin de preguntas en relacin con lo que comprenden y con loque no comprenden.

En esta interaccin, favorecida por la modalidad de aula-taller, se abre la posibilidadde que los alumnos tomen la palabra. Esto no significa que el docente debe retirarse;por el contrario, se podra decir que la posibilidad de que la participacin de los alumnos

gire en torno a los textos y se produzcan lecturas interesantes depende, en gran medi-da, de cmo el docente les ponga el cuerpo a los textos .Las preguntas que hacen los alumnos muchas veces aparecen formuladas como

evaluaciones que parten del gusto (me gusta / no me gusta), y otras se vinculan conaquello que no comprenden, que se les escapa . Profundizar en esos aspectos juntocon los alumnos, es decir, detenerse en aquello que aparece como dificultad es unmodo efectivo de eliminar las oposiciones inmovilizadoras entre comprende / no com-prende . En sntesis, esta modalidad de trabajo facilita los procesos de construccin yapropiacin del conocimiento de forma compartida, al tiempo que permite vivenciar unmodelo de aprendizaje que valoriza los saberes que tienen los alumnos y sus opiniones.Como sabemos, partir de esta valorizacin y respeto es el camino ms pertinente paradesarrollar su inters por el conocimiento: ampliar sus saberes sobre el mundo y sobres mismos y resolver problemas de creciente complejidad, as como desarrollar el pen-samiento crtico y creativo.


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Cmo abordar la lectura y la escritura en el aula-taller

La prctica de lectura compartida en taller supone, por una parte, la recuperacin

del hbito de la lectura en voz alta5, a la vez que propicia la construccin del significado.Y esto supone el reconocimiento de las voces de los estudiantes en tanto productoresde pluralidad de sentidos no neutrales, sino fuertemente imbricados con sus experien-cias culturales, sus miradas sobre el mundo, sus intereses.

En cuanto al desarrollo del proceso de escritura, el espacio de aula-taller favorece lasistematizacin y la reflexin sobre recursos que tienen como objetivo el desarrollo deexperiencias de escritura de complejidad creciente. Como es habitual en la modalidadde taller, los textos producidos se leen en voz alta, para que se abra entre los estudian-tes y el docente una conversacin sobre cada uno de los escritos. En esos intercambiosdicen qu les gust, qu no y por qu, apelando a caractersticas especficas de los tex-

tos a la vez que sugieren modos de resolver lo que marcan como problema , aportannuevas ideas y asumen nuevos desafos de escritura.Como puede observarse, muchas de las consignas que figuran en el cuaderno de

los alumnos se resuelven en grupo, ya que, como se sabe, las resoluciones en pe-queos grupos son interesantes porque posibilitan que los integrantes negocien elcontenido y el propsito del texto; planifiquen juntos qu van a escribir y cmo van aorganizar la informacin; discutan durante la redaccin cuest iones relativas al desarrollodel tema, la conexin entre prrafos, la organizacin de las frases, la puntuacin, etc.Y favorece tambin la relectura y la correccin de lo que van escribiendo, y la revisinconjunta del texto antes de leerlo en voz alta para ponerlo a consideracin del docente yde sus compaeros. A partir de las sugerencias que les van haciendo (sus compaeros

y el docente), los alumnos reelaboran ciertas zonas del texto, lo editan y lo entreganal docente, quien a su vez puede dar orientaciones para que sigan intentando lograr lamejor versin f inal posible.

Sugerencias para que los docentes brinden orientacionespara la reescritura, para que los chicoslogren la mejor versin final dentro de sus posibilidades

En primer lugar, sealar en los textos lo que est bien. Usar un cdigo compartido que los incite a resolver los problemas de la manera

ms autnoma posible.

5 La lectura en voz alta con el sentido que se produce en el aula taller les va a permitir a los docentes imaginar di-ferentes estrategias de apoyo para aquellos alumnos que an leen de manera vacilante. Es importante tomar encuenta que la lectura vacilante afecta la comprensin, ya que al tener que concentrarse en la decodificacin pierdenel hilo de lo que van leyendo. Dado que es un tema delicado, hay que tomar todos los recaudos para ayudarlos sinexponerlos ante sus pares.


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Ejemplos de cdigos de correccin compartidos

El cdigo a en el que se usan sombreados de distintos colores esinteresante para las correcciones que se hacen usando el procesador detextos. El b est pensado para las que se sealan sobre el papel.

Como sabemos, un cdigo de correccin resuelve nicamente cuestiones relacio-nadas con la superficie del texto. En cambio las sugerencias para que amplen algunazona (con descripciones, explicaciones, etc.), para que reconozcan problemas relacio-

nados con el ordenamiento de la informacin y la adecuacin al gnero solicitado, paraque reformulen lo que es redundante, entre otras cuestiones, es importante que eldocente las seale mediante claras notas al pie. Devolverle al que escribe su texto pla-gado de tachaduras, flechas, advertencias, slo contribuye a que considere la tarea dereescritura como una pesadilla .

Un modo de reflexionar sobre los propios procesosde conocimiento: diar io de los alumnos

La idea es que los alumnos lleven un diario que d cuenta de sus propios procesosde aprendizaje. Es necesario explicarles que esta prctica los induce a pensar sobre loque van aprendiendo, a registrar sus impresiones acerca de los avances, as como delas dificultades que persisten (en la comprensin de consignas, en la interpretacin detextos, en la invencin de sus escritos, etc.) y la valoracin de lo que van logrando. Se lespuede sugerir que a lo largo de cada jornada vayan anotando aquello que no quieren dejarde contar en el diario y que si no lo registran en el momento se les puede olvidar.

Resulta necesario sealar que la apropiacin del diario como una herramienta delaprendizaje requiere de un proceso, ya que se puede correr el riesgo de que se transfor-

me en un mero procedimiento formal: en este sentido es esencial brindar orientacionesa los alumnos para que el diario sea en verdad un instrumento interesante, tanto paralos estudiantes como para los docentes.

b

Cruces en el margen

Subrayado de la frase

R en el margen

P/C en el lugar dondeest el problema

Ortografa

Repensar la construccin dela frase, uso del vocabulario,registro, etc.

Repeticiones

Puntuacin / conexin

a

Verde

Celeste

Rosa

Amarillo


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Los siguientes pies pueden funcionar como disparadores para la narracin deldiario:

Aunque ya saba que hoy aprend cosas que son nuevas para m, como porejemplo

Otra cosa que aprend

Entre los temas que plantean los textos que trabajamos hoy, los que ms meinteresaron fueron Porque aprend / me hicieron reflexionar / me llevaron apensar / hicieron que me replantara

Nunca haba pensado que

Me gustara saber ms acerca de Me anim / no me anim a pedirle msinformacin al profe

Las discusiones que se plantearon en la clase a partir de hicieron que cambiede punto de vista respecto a porque / hicieron que confirmara mi punto de

vista respecto a porque Compartir las diversas interpretaciones de los textos con el docente y los com-

paeros me permiti

Compartir lo que se escribe con otros est bueno porque

Me pareci interesante que el docente

Me gustara que el docente

Al terminar la clase me qued pensando en

Por su parte, como es obvio, los diarios de los alumnos son portadores de informa-

ciones sumamente valiosas para los docentes, ya que les permiten ident ificar logros yproblemas en los procesos de aprendizaje de cada estudiante y redireccionar su prcti-ca en funcin de los avances y de los obstculos que va detectando.


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LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE ESCRITURA6

Maite Alvarado

IntroduccinEs sabido que la escritura promueve procesos de objetivacin y distanciamien-to respecto del propio discurso. Esto es as porque la escritura materializa eldiscurso y le da permanencia, permitiendo una recepcin diferida, en la que elescritor evala su propio texto desde una perspectiva ms prxima a la de unlector externo. Ese descentramiento permite una revisin crtica de las propiasideas y su transformacin. Por eso se ha caracterizado a la escritura como herra-mienta intelectual y se ha insistido en la incidencia que su interiorizacin tieneen la transformacin de los procesos de pensamiento.Pero para que la escritura constituya una herramienta intelectual, es requisitoque existan instituciones y prcticas que propicien el intercambio de textos ela-borados, que correspondan a situaciones comunicativas formales y complejas.Esta clase de textos demandan, para su composicin y tambin para su recep-cin, habilidades y estrategias maduras de lectura y escritura, cuya adquisiciny desarrollo exigen una prctica sistemtica, que debera iniciarse en la escuela.Esa prctica debera promover, a lo largo del 3 ciclo de la EGB y de la EducacinPolimodal, el dominio de estrategias de composicin y comprensin propias degneros discursivos complejos, que corresponden a situaciones comunicativasformales y ponen en juego procesos reflexivos.A travs de la resolucin de problemas de lectura y escritura, que plantean de-safos de orden cognitivo y convocan conocimientos diversos (retricos, lings-

ticos, enciclopdicos), se desarrollan habilidades de lectura y escritura y habilida-des ms generales, vinculadas a la metacognicin y a la flexibilidad que es propiade la creatividad y del pensamiento crtico. Desde el rea de Lengua, tanto laenseanza de la lectura como la de la escritura pueden llevarse a cabo a travs deconsignas que propongan a los alumnos tareas que se definen como problemas.Aqu se centrar la atencin en la resolucin de problemas de escritura.

Caractersticas de los problemas de escrituraLa mayora de los modelos del proceso de escritura o composicin coincidenen destacar la importancia que tienen las instancias de planificacin y revisin,

entendidas no como procesos lineales (que se dan en un orden temporal) sinocomo procesos recursivos (a menudo, durante la redaccin el escritor puedemodificar su planificacin inicial y/o ir revisando y corrigiendo mientras escribe).Durante el proceso de escritura, el escritor construye una representacin dela tarea o del problema que enfrenta: sobre qu y para qu escribe, a quinse dirige y qu relacin guarda con ese destinatario o lector, qu gnero es elindicado o ms adecuado en esa situacin (carta de reclamo, informe, resumen,etc.) y cmo seleccionar y disponer la informacin segn ese gnero, qu re-gistro (formal e informal) es el que corresponde al gnero y a la relacin con eldestinatario. Desde este punto de vista, podramos decir que ensear a escribir,

6 Este texto fue escrito para un documento interno del Ministerio de Educacin de la Nacin en el ao 2000.



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28ms all del dominio del cdigo y de la normativa grfica, es ensear a resolvereste t ipo de problemas, a los que se ha denominado retricos en alusin al arte de argumentar sistematizada por los griegos .Son caractersticas de los escritores maduros la habilidad para construir unarepresentacin retrica de la tarea, que tome en cuenta los datos de la situa-cin comunicativa y las restricciones discursivas o genricas (qu palabras sepueden o no usar, qu frmulas son o no son apropiadas, cul es la mejordiagramacin, etc.), y la habilidad para adecuar el texto a esa representacin.Los escritores inmaduros, si bien son capaces de evaluar las inadecuacionesen textos propios o ajenos, a menudo no tienen a su disposicin un abanico deposibilidades que les permita seleccionar las palabras, expresiones, gnerosms adecuados.Segn Scardamalia y Bereiter (1992), los escritores maduros transforman su co-nocimiento acerca del tema sobre el que escriben a partir de la representacin

retrica de la tarea de escritura. Esta habilidad les permite construir enunciado-res diversos (escribir como un profesor, escribir como un vecino enojado, comoun consumidor que reclama, como un periodista que asume o no una posicinfrente a los hechos que presenta, etc.) y adecuarse a diferentes auditorios, ascomo reformular sus textos y producir versiones distintas en funcin de la situa-cin. La conciencia de las caractersticas de la situacin comunicativa mueve alescritor maduro a volver una y otra vez sobre el conocimiento almacenado en sumemoria en relacin con el tema del texto, en busca de nuevas informacionesque permitan reformular -ampliando o especificando- su escrito, por medio deejemplos, definiciones, etc. A veces, las objeciones que el escritor se plantea a

partir del estado del conocimiento en el campo especfico lo llevan a expandirlo escrito con notas y citas a travs de las cuales hace hablar a otros en supropio texto. En este proceso de reformulacin, el escritor aprende o descubrenuevas asociaciones entre conocimientos que estaban archivados en su memo-ria, genera ideas nuevas. Se trata, por lo tanto, de un proceso de descubrimien-to desencadenado por la representacin retrica de la tarea de escritura y por lamisma actividad de escribir. Por eso, cuando el texto est terminado, el escritorsiente que sabe ms que antes de empezarlo. La reformulacin del propio textopara ajustarlo al gnero y a la situacin repercute, as, sobre el contenido, cuyoconocimiento se transforma.La definicin o construccin del problema retrico que implica una tarea deescritura es parte constitutiva del proceso de composicin, como lo son lasestrategias que el escritor adopta para su resolucin.A diferencia de los escritores maduros o expertos, los escritores inmadurosrara vez elaboran una representacin retrica de la tarea de escritura; es decir,escribir no constituye para ellos un problema retrico: la adecuacin al gnero yal destinatario no suelen estar dentro de sus preocupaciones. Por esa razn, selimitan a decir por escrito lo que saben, repiten el conocimiento que tienenarchivado en la memoria en relacin con el tema, y lo hacen en las formas co-nocidas o familiares. Para estos escritores, escribir es decir el conocimiento ,decir lo que ya se sabe. La estrategia de decir el conocimiento (Scardamalia

y Bereiter, 1992) elimina lo problemtico de una tarea de escritura, es decir, noes capaz de reformular el escrito.



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Recomendaciones metodolgicasPara que los escritores inmaduros (y la mayora de los alumnos de EGB3 y Polimo-dal lo son) desarrollen habilidades de composicin que les permitan no slo res-

ponder eficazmente a distintas demandas comunicativas, sino aprender a travsde la escritura, es necesaria una exposicin sostenida a experiencias de escrituradesafiantes o transformadoras y una reflexin permanente acerca de esa prctica.El docente que propone una tarea de escritura a sus alumnos, lo que hace esplantearles un desafo, o bien en cuanto al contenido (una tarea que demandeun cruce inesperado o una relacin nueva entre conceptos conocidos), o bienen relacin con aspectos retricos (la exigencia de producir un texto que seencuadre en un gnero distinto a los habituales o se dirija a un auditorio nuevo,por ejemplo). En este ltimo caso se plantea un problema retrico al escritor,y la restriccin que el problema implica lo obliga a buscar recursos (modos dedecir) lo que incide a su vez en la representacin del contenido.

La consigna de escrituraLa enseanza de la escritura basada en la resolucin de problemas requiereun cuidado especial en la formulacin de las consignas, esos enunciados quecircunscriben el problema que el alumno deber resolver escribiendo. A veces,la consigna parece lindar con el juego; en otras ocasiones, con un problemamatemtico. Pero cualquiera sea la ecuacin, siempre la consigna tiene algo devalla y algo de trampoln, algo de punto de partida y algo de llegada. (Grafein,1981). Entendiendo la consigna como el enunciado que plantea el desafo, esimportante que en ella estn contenidos todos los elementos necesarios para

una adecuada representacin o definicin del problema por parte del que escri-ba. La consigna puede proponer la generacin de un texto nuevo o la transfor-macin de uno previo, puede pautar las operaciones por realizar o simplementefijar algunas caractersticas del texto resultante, puede proponer una situacincomunicativa ficticia o real. Pero siempre tiene algo de llegada, y por eso estambin el enunciado de un contrato, de un acuerdo entre partes, que debeguiar la produccin y la evaluacin de los textos. Como herramienta didctica, laconsigna proporciona un marco de referencia compartido por alumnos y docen-te, que encauza el comentario y la correccin de los trabajos.Vayamos a un ejemplo. Se trata de tres formulaciones distintas para una consig-

na que solicita la escritura de un texto correspondiente a la entrada cuento deuna enciclopedia. Se trata de una consigna que permite ensear / desarrollar yevaluar: a) conocimientos sobre el contenido cuento , t rabajados a lo largo deuna o ms unidades didcticas; b) habilidades para resolver una tarea de escri-tura que exige el desarrollo de un texto expositivo y la adecuacin del registro aun lector no especializado. Lo que vara en las tres formulaciones es la cantidadde informacin que se provee al escritor para ayudarlo a centrar sus recursos enlos aspectos del problema cuyo aprendizaje se promueve y /o evala.



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1. Recibiste un ofrecimiento de una editorial para escribir las tres pginasde la entrada correspondiente a cuento para una enciclopedia.

Escrib el texto.


Escrib el texto, incluyendo los siguientes temas:

- la tradicin oral en la transmisin de cuentos tradicionales- caractersticas del cuento tradicional

- gneros asociados al cuento (ejemplos, fbulas)- el origen del cuento moderno en el siglo XIX- diferencias y semejanzas entre el cuento tradicional y el cuento mo-

derno- subgneros del cuento moderno

Inclu referencias a autores de cuentos y a cuentos concretos ledos en el

curso.


Esta enciclopedia apunta al gran pblico pero presenta un tratamiento pro-fundo de cada entrada; en ella participan, como colaboradores, especialis-tas en los distintos temas. Al final de cada entrada, se presenta una biblio-grafa para que los lectores que lo desean puedan ampliar su conocimientosobre el tema.

Escrib el texto, incluyendo los siguientes temas:

- la tradicin oral en la transmisin de cuentos tradicionales- caractersticas del cuento tradicional- gneros asociados al cuento (ejemplos, fbulas)- el origen del cuento moderno en el siglo XIX- diferencias y semejanzas entre el cuento tradicional y el cuento mo-

derno- subgneros del cuento moderno

Inclu referencias a autores de cuentos y a cuentos concretos ledos en el

curso.



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En la formulacin 1 de la consigna solo se presenta la tarea, dejando por cuentadel que la resuelva la investigacin sobre el formato requerido y sobre los sub-temas que debe desarrollar. Sera una formulacin ms cercana a la que se plan-tea a un experto. En el caso de plantearla en un contexto educativo, supondraque existe un trabajo previo sobre el gnero entrada de enciclopedia.En la formulacin 2, en cambio, se incluye un punteo sobre los subtemas quese deben desarrollar, lo que ayuda a seleccionar los aspectos del contenido queresultan pertinentes para la resolucin de la tarea. En cambio, se sigue sin pro-veer informacin acerca del gnero. Esto puede implicar: a) que se lo ha trabaja-do previamente; b) que se deja por cuenta del alumno la bsqueda de modelosformales para la escritura de su texto (esto es, que lea como escritor variasentradas de enciclopedias). En este ltimo caso, lo que se desarrollara es lacapacidad para extraer los rasgos caractersticos del gnero entrada de enciclo-pediay las habilidades para adecuar el propio texto a esas a caractersticas.

Finalmente, en la formulacin 3 se incluye informacin sobre el gnero, ademsdel punteo de subtemas. Esta ltima formulacin no excluye la exploracin demodelos, pero la orienta hacia los aspectos relevantes en funcin de la tareaque se debe resolver.En los tres casos, el docente, de acuerdo con su evaluacin acerca de las difi-cultades que supone la tarea para sus alumnos, esto es, acerca de los conoci-mientos y las habilidades de sus alumnos y de las estrategias con que cuentanpara resolverla, y de acuerdo con los aprendizajes que quiere ensear y evaluar,decide qu t ipo de ayuda brinda y qu aspectos deja por cuenta de los alumnos.Cabe sealar que, en el caso de la formulacin 3, ms all de la cantidad de ayu-

da que el docente brinda a travs de la consigna, los alumnos deben poder: comprender el problema, esto es, prever de qu se trata la tarea. Esto impli-

ca, adems de comprender la situacin comunicativa simulada, comprendercul es el propsito con el que el docente solicita esa tarea;

concebir un plan que los lleve a la produccin del escrito. Esto es, dividir latarea en subtareas (leer entradas de enciclopedias tomando notas sobre suestructuracin, fichar informacin sobre los temas que abordarn en la entra-da, decidir un orden de presentacin de la informacin, etc.);

escribir el texto, realizando ajustes y reformulndolo cuantas veces seanecesario;

evaluar su propio escrito. Si bien un escrito en teora puede no tener nuncauna versin final, en tareas de este tipo los alumnos deben poder decidir enqu momento el texto que han escrito es la mejor versin que pueden pro-ducir en ese momento con los recursos disponibles.

Un tipo particular de problemas de escritura son los que plantean las consignasde invencin.Desde el punto de vista pragmtico, se define a la ficcin como un acto de hablaldico, que consiste en hacer creer, en presentar los hechos imaginarios como sifueran reales. El como si de la ficcin, al igual que el del juego, descansa sobre elrespeto a ciertas reglas, sin las cuales pierde sustento. La causalidad que rige las

acciones en la ficcin puede no ser la del mundo real, pero responde a una lgica,que es tambin fruto de la invencin; y esa lgica proviene de una reflexin mso menos sistemtica, ms o menos consciente, sobre los fenmenos naturales



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de reformulacin transferibles a la revisin autnoma de los propios textos.Las clases en las que se propone la resolucin de un problema de escritura y sereflexiona sobre el proceso y sobre los resultados pueden cerrarse con la ela-boracin de un texto colectivo en el que se renan sugerencias y recomenda-ciones para la escritura del gnero trabajado y una descripcin de los aspectosproblemticos del mismo o de las caractersticas sobre las cuales convendracentrar la atencin en futuras ocasiones. Se trata de un documento compartidopor alumnos y docente, que plasmara algunos criterios a considerar en adelan-te, a la hora de escribir otros textos que se encuadren en el gnero ejercitado,sin que por eso se interprete como receta o instructivo vlido para cualquiercaso ni para escribir cualquier texto. De esta manera, el proceso de escriturase vuelve objeto de reflexin y sistematizacin a partir de la prctica, lo cualtambin constituye un aporte, desde el rea de Lengua, al desarrollo de la capa-cidad ms general de resolucin de problemas.

En cuanto a lo especfico del rea, se trata de una estrategia particularmenteeficaz siempre que se complemente con la enseanza de los aspectos sistem-ticos de la lengua y de la normativa y con una exploracin frecuente de distintosgneros discursivos a travs de la lectura y el anlisis de textos.

Referencias bibl iogrficas

Flower, L. y J. Hayes (1996): Teora de la redaccin como proceso cognitivo ,en Textos en contexto 1, Buenos Aires, Lectura y Vida.

Grafein (1981): Teora y prctica de un taller de escritura, M adrid, Altalena.Scardamalia, M . y C. Bereiter (1992): Dos modelos explicativos de los proce-

sos de composicin escrita , Infancia y Aprendizaje, N 58.



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INTRODUCCIN

El material que acercamos en esta oportunidad tiene el propsito de ofrecer algu-nas actividades especialmente seleccionadas para que los alumnos reflexionen acercade conocimientos sobre los que ya han trabajado para asegurar su disponibilidad en laEscuela Secundaria.

Esta reflexin sobre los conocimientos ya adquiridos resulta necesaria frente al fraccio-namiento al que habitualmente recurrimos cuando enseamos. Cuando un tema se subdi-vide en unidades de conocimiento ms pequeas, con la intencin de tornarlo ms accesi-ble, se hace necesario luego trabajar sobre estas unidades para establecer relaciones entreellas y precisar los alcances y los lmites de los conocimientos abordados. Sin este trabajo,los conocimientos no podrn ser utilizados con flexibilidad por los alumnos para enfrentarproblemas complejos, comprometiendo as el avance en su trayectoria escolar.

Tal como se afirma en los Ncleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP), en la escuelatendremos que proponer situaciones de enseanza en las que los conocimientos ma-temticos se introduzcan asociados con los distintos problemas que permiten resolver,para luego identif icarlos y sistematizarlos.

Qu tipo de saberes son clave para favoreceruna mejor transicin al nivel educativo siguiente?

Todo profesor espera que un alumno que pasa de 7 grado al primer ao de la EscuelaSecundaria conozca las propiedades de las operaciones para poder avanzar en el trabajoalgebraico. Pero este trabajo, que requiere niveles crecientes de generalizacin, necesitaapoyarse y a la vez diferenciarse del trabajo aritmtico realizado en la Escuela Primaria.

Este trabajo aritmtico implica no slo conocer los modos de referirse a los nmerosen forma escrita u oral, es decir, sus representaciones (con smbolos numricos; quepuedan transformar 0,5 en o en 50%, en la recta numrica, que escriban el mismonmero con diferentes descomposiciones aditivas y multiplicativas), sino tambin sabercmo se usan en las operaciones que resuelven problemas y, ms adelante, el tipo deestructura que forman.

En la transicin, es frecuente plantear la necesidad de fortalecer a los alumnos en

sus conocimientos sobre la multiplicacin y divisin. Sin duda, una primera cuestin esque las cuatro operaciones bsicas tengan para los alumnos un significado construidoa partir de haber resuelto una cantidad considerable de problemas.

Una segunda cuestin se refiere a sus competencias de clculo. En este sentido,la posibilidad de hacer pie , para el alumno, no depende de si logra o no resolver unacuenta de mult iplicar o de dividir por un nmero de cuatro cifras, clculo que puede ha-cer seguramente con una calculadora, pero s depende de que pueda reconocer el usode las propiedades de las operaciones en los distintos procedimientos de clculo.

Si el alumno no reconoce que la propiedad distribut iva sustenta el algoritmo de lamult iplicacin, en qu sent ido sabe mult iplicar? Al hacer la cuenta 125 x 15, resol-

vemos 125 x 5 + 125 x 10. Esto es posible por la propiedad asociativa de la adicin:15 = 10 + 5, mientras que por la propiedad distributiva de la multiplicacin con respectoa la adicin, resulta que 125 x (10 + 5), es igual a 125 x 10 + 125 x 5.


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La misma propiedad es la que permite a los alumnos recuperar productos no recor-dados. Si los alumnos han olvidado el producto de 6 x 7, suelen sumar 6 al producto de6 x 6, o sumar 12 + 30 (6 x 2 + 6 x 5). Esto, nuevamente, es posible por el mismo parde propiedades del caso anterior: es decir que, tanto para el clculo algortmico comopara el clculo mental, las propiedades brindan la justificacin que los hace vlidos.

Desde esta perspectiva, y cuando se piensa en fortalecer las capacidades de nues-tros alumnos para poder enfrentarse mejor a un tipo de trabajo que incluir nuevasformas de representar, de resolver y de argumentar, se hace necesario volver sobre elcamino recorrido para asegurar la disponibilidad y flexibilidad de lo conocido y no de adelantar los temas que se vern ms adelante.

Muchas veces, para preparar a los alumnos para el trabajo que se har en la EscuelaSecundaria se adelantan temas que no estn en los NAP, como ocurre con las ecuacio-nes o las operaciones con enteros. Esta estrategia, que reduce el tiempo destinado aprofundizar los contenidos propios de la Escuela Primaria, produce un efecto muchas

veces contrario al esperado.Por ejemplo, el trabajo con nmeros enteros en contextos de deudas y ganancias

o profundidades y alturas a partir del nivel del mar no permite interpretar la resta deenteros negativos o la multiplicacin. Adems, para fundamentar la regla de los signosse requiere un uso flexible de la propiedad distributiva que rara vez se domina, con loque, ms que asegurar que los alumnos sepan repetir que ms por menos da menosy menos por menos da ms , conviene fortalecer el uso de la propiedad.

En relacin con el trabajo sobre ecuaciones, que a veces se observa hasta en cua-dernos de 4 y 5 grado, es necesario tener en cuenta que resolver una ecuacin esalgo ms que despejar la x para buscar el valor de la incgnita. Se trata de enten-

der que una ecuacin da cuenta de una condicin sobre un conjunto de nmeros y quelo que se busca es determinar si existen y, en ese caso, cules son, los nmeros que laverifican. Nuevamente, ms que aprender que lo que est restando pasa sumando ,conviene profundizar en el estudio de las propiedades de las operaciones para sabercules se pueden usar para, por ejemplo, encontrar expresiones equivalentes.

En este sentido, en este material se propone un trabajo de profundizacin sobreclculo con naturales y con racionales focalizando en la justificacin de los procedi-mientos conocidos y el anlisis de procedimientos alternativos que involucran el uso depropiedades, la estimacin y el clculo mental.

Dada la necesidad de adecuar el trabajo escolar al desarrollo de competencias quepermitan la continuidad del estudio y el desarrollo de habilidades bsicas para un ciu-dadano autnomo, no resulta pertinente al finalizar 6 grado insistir en el dominio dealgoritmos que no se hayan aprendido hasta ese momento. S interesa, en cambio,que frente a un problema de clculo los alumnos dispongan de estrategias que lespermitan resolver y controlar el resultado seleccionando el procedimiento que resultems econmico segn los medios de los que disponga, incluyendo el uso reflexivo dela calculadora.


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La seleccin de los ejes de trabajo

Cuando revisamos los NAP para el segundo ciclo de la Escuela Primaria encontramos

que los alumnos y las alumnas debern tener suficientes y variadas oportunidades para: elaborar procedimientos para resolver problemas atendiendo a la situacinplanteada;

comparar las producciones realizadas al resolver problemas; analizar la validez de los procedimientos y resultados obtenidos y su adecua-

cin a la situacin planteada.

En esta ocasin nos centraremos en revisar la disponibilidad de procedimientosde clculo para distintos tipos de nmeros con el fin de explicitar los conocimientossobre los nmeros y las operaciones, estableciendo relaciones entre ellos, a partir depropuestas adaptadas de algunas actividades presentes en los Cuadernos para el aula.Segundo Ciclo EGB / Nivel Primario.1

En particular, las actividades seleccionadas pueden vincularse con los siguientesncleos:

operar seleccionando el tipo de clculo y la forma de expresar los nmeros invo-lucrados2 que resulten ms convenientes en funcin de la situacin y evaluandola razonabilidad del resultado obtenido;

argumentar sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un clculousando propiedades de las operaciones en distintos campos numricos;

elaborar y comparar los procedimientos3 de clculo exacto y aproximado, men-tal, escrito y con calculadora de multiplicaciones de fracciones y expresiones

decimales, incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales yanalizando la pertinencia y economa del procedimiento en relacin con los n-meros involucrados;

sistematizar los resultados y las estrategias de clculo mental para operar connmeros naturales, fracciones y expresiones decimales.

Las actividades se organizan en secuencias de trabajo previstas para 4 5 blo-ques de 80 minutos. Estas actividades podran desarrollarse en una misma se-mana o en semanas diferentes, con una o dos actividades semanales. Dado quese trata de promover la integracin y reflexin de contenidos que ya han sidotrabajados en clase, las actividades podrn realizarse de manera articulada con

la planificacin habitual e incluirse en secuencias ms extensas diseadas por elpropio docente.

1 Disponibles en http://ww w.me.gov.ar/curriform/matematica.html.2 Seleccionar la forma de expresar los nmeros involucra decidir si se va a operar con fracciones o con expresiones

decimales y, en este ltimo caso, evaluar la cantidad de cifras decimales que se necesitan para expresar el resulta-do en funcin de la situacin.

3 Se incluye la comparacin de procedimientos elaborados por los alumnos y de estos con otros como estimaciones,representaciones grficas, uso de escrituras aditivas y/o multiplicativas o equivalencias.


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Las actividades

Si bien se trata de volver sobre temas conocidos, en todas las secuencias se plan-

tean situaciones que buscan problematizar los conocimientos de los alumnos. En estesentido convendr pensar la gestin de la clase de un modo similar al planteado en elenfoque de los Cuadernos para el aula.4

Como all se explica, una situacin genera un problema matemtico para un alumnoen la medida en que involucra un enigma, un desafo a sus conocimientos, es decir, siestos le permiten iniciar la resolucin del problema y, para hacerlo, elabora un ciertoprocedimiento, estableciendo nuevas relaciones.

Analizar la validez de los procedimientos utilizados y la pertinencia de las diversasformas de representacin llevar a reconocer y explicitar las propiedades en juego. Laproduccin matemtica generada a partir de un problema mantiene un grado de incerti-dumbre que no se disipa plenamente al resolverlo, de modo que determinar si lo reali-zado es vlido es un aspecto central para el fortalecimiento de la autonoma del alumnoen el trabajo matemtico. El alumno que tiene el hbito de controlar la razonabilidad delos resultados que obtiene se encuentra en mejores condiciones para enfrentar nuevosaprendizajes.

Asimismo, resulta necesario brindar la oportunidad de explicitar y sistematizar loque se sabe pudiendo organizar un texto que lo comunique, nombrando las nocionesdel modo como se usan en la disciplina y reformulando las conclusiones alcanzadas porel grupo con representaciones lo ms prximas posibles a las convencionales.

4 Para ampliar puede considerase Ensear matemtica en el segundo ciclo , pginas 14 a 29, Matemtica 6. Minis-terio de Educacin de la Nacin.


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ACERCA DE LAS SECUENCIAS DE ACTIVIDADESY SU GESTIN EN LA CLASE

Secuencia 1. Para sistematizar relaciones numricasy propiedades de la suma y la resta

Las actividades de clculo mental, es decir aquellas donde se realizan clculos sinlos algoritmos convencionales, invitan a reflexionar sobre las propiedades de los n-meros y de las operaciones. En esta secuencia tomaremos distintos procedimientosde clculo con nmeros naturales con el propsito de usar, explicitar y analizar las pro-piedades de la suma y la resta y determinar el orden de las operaciones en un clculodonde se combinan operaciones, poniendo en juego tambin descomposiciones que

permiten a los alumnos revisar sus conocimientos sobre la organizacin del sistema denumeracin decimal.

Actividad 1. Juego Lo ms cerca posibleEsta actividad favorece el uso de clculos mentales aproximados antes de hacer

el clculo exacto para controlar su resultado, o para tomar la decisin de no hacerlo, ypermite discutir luego sobre cmo se modifica el resultado al cambiar el orden de lasoperaciones. Las argumentaciones que se utilicen darn cuenta de las propiedades delas operaciones que los chicos hayan adquirido, y que ser necesario explicitar y regis-

trar en un momento posterior al juego.

Actividad 2. Comparacin de los clculos que aparecieron en el juegoAnalizar el ejemplo de un clculo en el contexto del juego permite comenzar a dis-

cutir acerca del orden de las operaciones, que se profundiza en la actividad siguiente.Comenzar a registrar las conclusiones permitir ir organizando un afiche con las propie-dades que se vayan usando y que servir como memoria del trabajo de la clase.

Contar con algunas calculadoras elementales en la clase permit ir explorar los efec-tos de hacer un clculo ingresando los datos en un orden o en otro. Si los datos se

ingresan como lo hace Ayeln, la mquina suma primero 70 + 50, y al resultado lo multi-plica por 3. Si esos mismos datos se ingresan, en ese mismo orden, en una calculadoracientfica se obtiene el resultado correcto 220.

Conviene precisar aqu que no puede ser que un mismo clculo con varias operacio-nes pueda tener dos resultados distintos y que, para evitar confusiones, se estableceun orden: primero se resuelven multiplicaciones y divisiones; luego, sumas y restas.

Esto puede agregarse al afiche. Ahora bien, en algunos casos, es necesario indicarque las cuentas deben hacerse en otro orden y, para hacerlo, se usan los parntesis.

Actividad 3. Resolver un problema y discutir sobre las formas de anotar los clculosSeguramente los alumnos encuentren los valores de las distintas cuotas haciendocuentas sin organizarlas en clculos que combinen ms de una operacin, pero dadoque se trata de explicitar el uso de parntesis, esto se solicita en el punto c .


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Tambin es posible proponer a los alumnos que discutan si los siguientes clculospodran haberse usado en la resolucin del problema:

(450 + 60) : 10 = 450 : 10 + 60 = (450 100 ) : 6 = 450 100 : 6 =

(450 : 2 + 25 ) : 5= 450 : 2 + 25 : 5= 550 : 12 + 2 =

Elaborar enunciados para los clculos del tem d permite vincular el uso del parn-tesis con el sentido con el que se usan las operaciones.

Al finalizar la actividad es importante que quede registrado y claro para todos quelos parntesis se usan cuando es necesario alterar el orden convencional.

Actividad 4. Comparar otras formas para sumar y restarEn esta actividad se presenta un mtodo alternativo para resolver sumas y res-

tas que seguramente los alumnos pueden hacer sin dificultad usando los algoritmoshabituales. No se espera que los alumnos cambien un algoritmo por otro sino quereflexionen sobre la vinculacin de la estructura del sistema de numeracin y algunaspropiedades, para dar lugar a una estrategia de clculo. Tratar de comprender cmofunciona el mtodo es el desafo, el problema.

En el caso a se descomponen alguno o ambos nmeros segn el sistema de nume-racin y se va operando en etapas, registrando los resultados parciales.

En la suma, se suman primero los miles, luego se agregan los cientos, luego lasdecenas y finalmente las unidades.

2678 + 5646 = 2000 + 600 + 70 + 8 + 5000 + 600 + 40 + 6 == 7000 +1200 + 110 + 14

Aqu se usan las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.En el caso de la resta se descompone el sustraendo y se quitan primero los miles,

luego los cientos, etc.

3452 1679 = 3452 1000 600 70 9 = 2452 600 70 9 = 1852 70 9 = 1782 9

Cabe aclarar aqu que si primero se escribe la descomposicin como suma, habr

que usar parntesis: 3452 1679 = 3452 (1000 + 600 + 70 + 9). Luego habr quequitar esos parntesis cambiando el signo : 3452 1679 = 3452 1000 600 70 9.Este tipo de trabajo con parntesis no es necesario en esta etapa y, por esa razn, noes conveniente forzar esa escritura. Basta comprender que se trata de ir quitando 1679y registrar ese procedimiento respetando el orden en el que se presentan las restas.

S es importante destacar que, en un clculo donde aparecen varias restas, no sepuede asociar. Por ejemplo, en 1852 70 9 no se puede restar primero 70 9, y des-pus restarle 61 a 1852 ya que no se trata de quitar 9 de 70 sino 70 y 9 de 1852. Estaes una buena oportunidad para distinguir que es posible usar la propiedad asociativa enla suma pero no en la resta, lo que debe ser registrado.

En el caso b se trata de obtener restas equivalentes sumando, tanto al minuendocomo al sustraendo el mismo nmero, de modo de ir obteniendo ceros en el sustraendo:


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4503 +5 4508 +20 4528 +300 4828- 2675 +5 - 2680 +20 - 2700 +300 -3000 1828Escrito de este modo el mtodo es ms largo que el algoritmo tradicional pero da

menos lugar a error ya que la ltima resta es ms fcil que la primera y en los pasosintermedios las sumas son sencillas.

Con algo de prctica esta estrategia puede realizarse mentalmente como una restapor complemento, que es la forma de restar que usamos los adultos al dividir usandoel algoritmo tradicional:

Cinco para llegar a diez, cinco, ms tresocho.Ocho (se lleg a la decena siguiente) para llegar a diez dos, ms cero,dos.Siete (se lleg a la centena siguiente) ms tres diez y cinco ocho; tres al cuatrouno.

La discusin para determinar la validez de este procedimiento tambin per-mite compararlo con el algoritmo convencional y mejorar su comprensin.

Si el docente lo considera oportuno, se puede discutir con los alumnos si los procedi-mientos de Brian y Maya pueden utilizarse con expresiones decimales, revisando la des-composicin segn los rdenes del sistema de numeracin para expresiones decimales.

Por ejemplo: 345,5 + 123,67 436,08 248,3

Actividad 5. Revisar conclusiones en grupoEn este punto se trata de sistematizar el trabajo realizado en la secuencia a partir

de los registros que se fueron realizando en las actividades anteriores. El texto queproduzcan los alumnos permitir analizar las conclusiones que se manifiesten y revisarla forma de expresar las ideas.

Aqu ser importante que el maestro seale que se analizarn los mensajes elabo-rados y no quines lo hicieron, ya que el inters es discutir todas las producciones paraconsiderar los aportes de cada grupo. Comprender que cuando se analiza una produc-

cin se discute sobre su adecuacin para resolver el problema y no sobre la personaque la hizo es todo un aprendizaje para los alumnos. Es ms, muchas veces la produccinmenos ajustada es la que da origen a los aprendizajes ms ricos para el grupo.

Consultar distintos libros de texto contribuye a fortalecer estrategias de estudiopermit iendo, en principio, advertir que una misma propiedad puede estar enunciada demaneras ligeramente dist intas.


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Actividad 3. Descomponer para multipl icarEs frecuente que los alumnos, frente a una mult iplicacin entre nmeros de dos

cifras, recurran directamente al algoritmo. Invitarlos a resolver mentalmente lleva a

combinar descomposiciones de los nmeros y propiedades para generar distintosprocedimientos.Tambin es habitual que se realicen descomposiciones en factores para, por ejem-

plo, encontrar mltiplos o divisores comunes, sin advertir que esas mismas descompo-siciones pueden ser usadas para mult iplicar y dividir mentalmente.

54 x 36 = 54 x 12 x 3 = 162 x 2 x 6 = 324 x 6 = 1944

54 x 36 = 9 x 6 x 6 x 6 = 9 x 3 x 2 x 3 x 2 x 6 = 9 x 9 x 3 x 2 x 2 x 2 = Duplicando luego sucesivamente 243 (el resultado de 81 x 3): 486, 972, 1944.

Conociendo el resultado de la mult iplicacin y la descomposicin en factores esposible calcular as:1944 : 12 = 54 x 3 ; 1944 : 9 = 6 x 6 x 6 972 : 81 = 3 x 2 x 2

Al finalizar la resolucin de los tems a y b es posible revisar las relaciones entremult iplicacin, divisin, factores, producto, dividendo, divisor, divisores.

En relacin con la discusin entre Sandra y Lucio, en el punto c, cabe sealar quesi bien la afirmacin final de Sandra es acertada, ella aplic mal la propiedad: olvidque, luego de hacer el doble del doble para multiplicar por 4, debi multiplicar por 10,ya que se trataba de multiplicar por 40. Tanto cuando se opera mentalmente, como

cuando se usa la calculadora, la estimacin previa del resultado resulta esencial paracontrolar su razonabilidad.

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