Cuaderno Pend 1 Bhc s
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
Este cuaderno es un complemento del libro de teto!
Matem"ticas aplicadas a las Ciencias Sociales. # bac$illerato.
Editorial ECI%
Temario impartido!
Tema#. Los n&meros reales.
Tema '. Ecuaciones( Inecuaciones ) Sistemas.
Tema *. Pro+resiones.
Tema ,. Combinatoria.
Tema . Las unciones.
Tema /. unciones eponenciales ) lo+ar0tmicas.
Tema1. L0mites de 2unciones.
Tema 3. Deri4ada de una 2unci5n.
Tema #'. Probabilidad.
#
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
LOS N6ME%OS %EALES.
#.- Calcula!
a7
=++ ,8, 8,#1'
#1
'
-*',
b7
=
, **'
* '
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baab
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3
a
ba
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27=,* '* '9,9' bbaab
'.- %acionali;a!
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-
b7'*
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c7
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yx
xy
d7
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8
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-'
-*
+
27
8 ,*''
,
yx
xy
*.- %esuel4e!
a7
*- =+x
b7
-#'
-
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
.- Calcula la altura ) el "rea de un tri"n+ulo e
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
EC6ACIONES( INEC6ACIONES > SISTEMAS.
#.%esuel4e las si+uientes ecuaciones!
A7 ,,-*3'?'/@: 7 ,-#8'-''@: C7#8'39* +=+ xx
D7,#8' +=++ xx
'.- Determina B en la ecuaci5n '?B?',@:( sabiendo
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
3.- %esuel4e por el m=todo de Gauss el sistema!
=++
=++
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*'
*'
zyx
zyx
zyx
#:.- %esuel4e el sistema!
=
=+
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',8
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yx
yx
yx
##.- %esuel4e +r"2icamente el sistema!
+
:*':'*
yx
yx
#'.- Se
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
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zyx
zyx
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zyx
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zzz
solucionesInfinitas
zyx
zyx
zyx
=+
=++
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EKE%CICIOS DE P%OG%ESIONES.#.- alla tres n&meros en pro+resi5n aritm=tica sabiendo
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
/.- En una pro+resi5n +eom=trica( a#@3
#
( ) r@'
#
( calcula a1( S1) S
1.- Escribe todos los n&meros naturales menores
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2J7@
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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
##.- %epresenta +r"2icamente la 2unci5n! 2J7@-'?' ?*
#'.- %epresenta +r"2icamente la 2unci5n!
2J7@
>
+
#'*
#(#'
xsix
xsix
#*.- %epresenta +r"2icamente la 2unci5n! 2J7@,
8*
+
+
x
x
#,.- Dadas las 2unciones 2 J7@-
'
+
x
x
+J7@ '?*.
Determina las epresiones de las 2unciones !a77Jxgf
b7 2#
J7
#.- Determina el dominio de las 2unciones!
a7 2J7@8
-
+
x
x
b7 +J7@
x+4
c7 $J7@
5
x21
#8.- Determina la epresi5n de la 2unci5n a20n 2J7( sabiendo LOGA%ITMICAS
#.- %esuel4e la ecuaci5n!##'''' #' =++ ++ xxx
'.- %esuel4e la ecuaci5n ! lo+J?#7?lo+J-*7@lo+J-#*7
3
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*.- Se sabe CONTIN6IDAD.
#:
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#.-Determina las as0ntotas de la 2unci5n! 2J7@,
*-'
'
+
x
x
'.- Calcula los si+uientes l0mites!
a7
'*lim
x
x
x
b7*
/
'lim + xxx
c7*
-'
'
*
#lim
+
+
x
xx
x
d7
,
/lim
, xx
*.- Calcula los si+uientes l0mites!
a7*'
#
'
'
#lim
+
xx
x
x
b7xxx
xx
x +
'*
*-
: '
*lim
,.-Estudia la continuidad de la 2unci5n!
2J7@
] [
[ ]
+
#(',#
'(,#'
xsix
xsix
en @-'
.- Dada la 2unci5n! 2J7@
=
8
8*
-'
xsiK
xsix
xx
Determina el 4alor de para
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a7
*'
#*lim
: +
+
x
x
x
b7
*
8- '
lim ++
x
xx
x
c7#:
*lim + xx
d73
#
'*
lim
+
x
x
x
1.- Calcula los si+uientes l0mites!
a7'
-8
'
'
#lim
+
+
xx
xx
x
b7,
18
'
'
'lim
++
x
xx
x
3.- Estudia la continuidad de la 2unci5n!
2J7@
>',
'-'
xsix
xsix
en @'
#:.- Dada la 2unci5n!
2J7@
=
+
:
:*
*
'
'*
xsiK
xsixx
xx
Determina el 4alor de para
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TEMA DE%IADAS.
#.- 6tili;ando la de2inici5n de deri4ada calcula la deri4ada de la 2unci5n
2J7@'
? en @'
'.- Calcula la ecuaci5n de la recta tan+ente a la cur4a 2J7@
' *
#
x x
x
+
+en @*
*.- Determina cual es el rect"n+ulo de "rea m"ima
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Calcula tambi=n el 4alor de ese in+reso m"imo.
3.- 6tili;a la de2inici5n de deri4ada para $allar la deri4ada de la 2unci5n!
2J7@ '??* en @#.
#:.- Ecuaci5n de la recta tan+ente a la 2unci5n 2J7@ *?'? en el punto deabscisa @'
##.-alla la deri4ada de las si+uientes 2unciones!
A7 )@*?,'-8
5x
7 )@ J?179sen C7 )@'
#-
+
x
x
D7 )@ e*? lo+J1?*7 E7 )@ sen' ? cos'
#'.- Estudia los inter4alos de crecimiento ) decrecimiento as0 como los
etremos relati4os de la 2unci5n!
2J7@ *-*'-3?
#*.- La producci5n de cierta $ortali;a en un in4ernadero JPJ7 enBilo+ramos7 depende de la temperatura J en YC7 se+&n la epresi5n!
PJ7@ J?#7'J*'-7
Calcula la temperatura necesaria para obtener la m"ima producci5n.Calcula tambi=n los Bilo+ramos de $ortali;a
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#.- Para en4iar mensaQes de un barco a otro se dispone de banderas decolores di2erentes
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##.- %esuel4e la ecuaci5n! P@ #*'9P-'
#'.- En una clase de *: alumnos se debe 2ormar una comisi5n de ,. HDe
cu"ntas maneras puede 2ormarse. H> si en la comisi5n debe 2ormar parteel dele+ado
#*.- Desarrolla la si+uiente potencia! J'?7,( utili;a la 25rmula de NeZton.
TEMA P%OAILIDAD..
#.- De una urna con 8 bolas blancas ) , roQas( se etraen simult"neamente * bolas.Se pide!
a7 HCu"l es la probabilidad de no sacar nin+una bola roQab7 HCu"l es la probabilidad de sacar una bola roQa ) dos blancasc7 HCu"l es la probabilidad de sacar dos roQas ) una blancad7 HCu"l es la probabilidad de sacar tres bolas roQas
Suma las cuatro probabilidades obtenidas( H
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El ladr5n eli+e al a;ar una escalera ) tambi=n al a;ar eli+e un piso. HCu"l es laprobabilidad de
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#:.- Calcula la probabilidad de