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UNIVERSIDAD NACIONAL

MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana De América)

CURSO: Laboratorio de Circuitos Eléctricos I.

TEMA: Guía de cuadripolos.

PROFESOR: Anderson Calderón Alva

ALUMNOS: Taquiri Salinas Lisandro Serafin. 14190188

Machado Velásquez Walter Yovani. 14190173

Ramos Cisneros Jorge. 13190206

TURNO: jueves 8:00 a.m. – 10:00 a.m.

Ciudad Universitaria, julio del 2015

CUADRIPOLOS

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I. OBJETIVOS.- Obtener los parámetros de un cuadripolo en el laboratorio.- Observar que se cumplen las ecuaciones de un cuadripolo.II. DISPOSITIVOS Y EQUIPOS- Fuente de voltaje DC (2)- Miliamperímetro DC (1)- Resistores fijos de distinto valor.- Protoboar conectores.

III. MARCO TEORICO a) Definición

Un cuadripolo es un circuito con dos puertos de acceso, uno de entrada y otro de salida.

Cada puerto consta de dos polos, en total cuatro polos.

b) Clasificación

El cuadripolo activo contiene fuentes independientes El cuadripolo pasivo contiene fuentes dependientes. El cuadripolo bilateral no contiene fuentes dependientes. El cuadripolo no bilateral contiene fuentes dependientes. La entrada y la salida del cuadripolo simétrico son eléctricamente iguales.

c) Parámetros que caracterizan a los cuadripolos

Introducción

Se puede establecer dos expresiones lineales que relacionan las cuatro variables del cuadripolo y lo describen en función de cuatro parámetros:

CuadripoloBilateral

Asimétrico

SimétricoPasivo

Activo

No bilateral

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Las variables Xi representan tensión o corriente.Las variables X3 y X4 son variables independientes, X1 y X2 independientes.Según las variables dependientes elegidas los parámetros ,yreciben nombres diferentes

c.1) Parámetros (Z)

Cálculo de parámetros Z

Impedancia de entrada con salida en circuito abierto.

Transimpedancia inversa con entrada en circuito abierto.

Transimpedancia directa con salida en circuito abierto.

Impedancia de salida con entrada en circuito abierto.

c.2) Parámetros (Y)

Cálculo de parámetros Y

Admitancia de entrada con salida en cortocircuito.

Transadmitancia inversa con entrada en cortocircuito.

Transadmitancia directa con salida en cortocircuito.

Admitancia de salida con entrada en cortocircuito.

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Parámetros (h)

Cálculo de parámetros h

Impedancia de entrada con salida en cortocircuito.

Ganancia inversa de tensión con entrada en abierto.

Ganancia directa de corriente con salida en cortocircuito.

Admitancia de salida con entrada en abierto.

Parámetros (g)

Cálculo de parámetros g

Admitancia de entrada con salida en abierto.

Ganancia inversa de corriente con entrada en cortocircuito.

Ganancia directa de tensión con salida en abierto.

Impedancia de salida con entrada en cortocircuito.

Parámetros (T)

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Cálculo de parámetros T

Atenuación directa de tensión con salida en abierto

Transimpedancia con salida en cortocircuito.

Transconductancia con salida en abierto.

Atenuación directa de corriente con salida en cortocircuito.

Transformación de Parámetros

Parámetros de cuadripolos bilaterales

Z12 = Z21

Y12 = Y21

h12 = -h21

g12 = -g21

AD - BC = 1

Parámetros de cuadripolos simétricos

Z11 = Z22

Y11 = Y22

|h| = 1 |g| = 1 A = D

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IV. PROCEDIMIENTO

I. PARAMETROS Z.

SIMULACION N0 I.1

TABLA NO I.1

V1 V2 I1

TEORICO 5 2.22 68.5PRACTICO 5 2.02 67.6

CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS:

PARA Z11 Y Z21

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Para el calculo de z11 y z12 se coloca una fuente en el puerto de entrada y se deja en circuito abierto el puerto de salida del cuadripolo.

Primero nombramos a las corrientes de las mallas de izquierda a derecha i1 y i2 respectivamente.

Notamos en la malla izquierda i1 = I1 y aplicamos LTK, obteniendo:

-V1+100(i1-i2)=0

v1=100i1-100i2 …(1)

En la malla derecha LTK:

100(i2-i1)+150i2+120i2=0

100i2-100i1+270i2=0

370i2=100i1

i2=0.27027i1 ...(2)

Al reemplazar (2) en (1):

V1=100I1-100*(0.27027I1)=72.973i1 =72.973I1

V1/I1=72.973Ω

Z11=72.973Ω

Z21=V2/I1, del gráfico notamos que V2=120i2=120*(0.27027i1)=32.4324i1

V2=32.432I1

V2/I1=32.432Ω

Z21=32.432Ω

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Z11=V 1

I 1

∨(I 2=0)

Z11=5

67.6∨( I 2=0)

Z11=0.074∨(I2=0)

Z21=V 2

I 1

∨(I 2=0)

Z21=2.0267.6

∨(I 2=0)

Z21=0.03∨(I2=0)

SIMULACION NO I.2

Para Z12 Y Z22

Para el calculo de z11 y z12 se coloca una fuente en el puerto de entrada y se deja en circuito abierto el puerto de salida del cuadripolo.

Page 9: cuadripolos 1 (1) (1) (1)

Primero nombramos a las corrientes de las mallas de izquierda a derecha i1 y i2 respectivamente.

Notamos en la malla derecha i2 = -I2 y aplicamos LTK, obteniendo:

120(i2-i1)+V2=0

V2=120i1-120i2 …(1)

En la malla izquierda LTK:

100i1+150i1+120(i1-i2)=0

250i1+120i1-120i2=0

370i1=120i2

i1=0.3243i2

i1= -0.3243I2 ...(2)

Al reemplazar (2) en (1):

V2=120(-0.3243I2)-120(-I2)= 81.081I2

V2/I2=81.081Ω

Z22=81.081Ω

Z12=V1/I2, del gráfico notamos que V1=-100i1= -100*(-0.3243I2)=32.43I2

V2=32.43I2

V2/I2=32.43Ω

Z22=32.43Ω

TABLA NO I.2

V1 V2 I2

TEORICO 1.20 3 0.03PRACTICO 1.16 3 0.02

CALCULOS DE LOS PARAMETROS:

Z22=V 2

I 2

∨(I 1=0)

Z22=3

0.02∨(I1=0)

Z22=150∨¿

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Z12=V 1

I 2

∨(I 1=0)

Z12=1.160.02

∨¿ )

Z12=58∨¿ )

II. PARAMETROS Y.SIMULACION NO II.1

TABLA NO II.1

V1 V2 I1

TEORICO 5 0 83.3PRACTICO 5 0 83

CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS:

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Para el cálculo de y11 y y21 se coloca una fuente de corriente en el puerto de entrada y se hace cortocircuito el puerto de salida, el resistor R2 = 120Ω esta en corto y se puede extraer del circuito.

El circuito queda de la siguiente forma:

En el nodo A aplicamos LCK:

I1+I2=I

En el resistor R1:

V1=100I=100(I1+I2) ...(1)

Por división de corriente:

-I2=(100/(100+150))I1

I2= -0.4 I1 …(2)

Reemplazando (2) en (1):

Page 12: cuadripolos 1 (1) (1) (1)

V1=100(I1-0.4 I1)=60I1

I1/V1=1/60 S

Y11= I1/V1=0.01667 S

Y21= I2/V1=(-0.4 I1)/(60 I1)=-0.00667 S

Y21= -0.00667 S

Y 11=I 1

V 1

∨(V 2=0)

Y 11=835

∨(V 2=0)

Y 11=16.6∨(V ¿¿2=0)¿

Y 21=I 1

V 2

∨(V 2=0)

Y 21=335

∨(V 2=0)

Y 21=6.6∨(V 2=0)

SIMULACION NO II.2

TABLA NO II.1

V1 V2 I1

TEORICO 0 3 20PRACTICO 0 3 19.8

Page 13: cuadripolos 1 (1) (1) (1)

CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS:

Para el cálculo de y12 y y22 se coloca una fuente de corriente en el puerto de salida y se hace cortocircuito el puerto de entrada, el resistor R1 = 100Ω esta en corto y se puede extraer del circuito.

El circuito queda de la siguiente forma:

En el nodo B aplicamos LCK:

I1+I2=I'

En el resistor R2:

V2=120 I'=120(I1+I2) ...(1)

Por división de corriente:

-I1=(120/(120+150))I2

I1= -0.44 I2 …(2)

Reemplazando (2) en (1):

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V2=120(-0.44 I2-I2)=66.667 I2

I2/V2=1/66.667 S

Y22= I2/V2=0.01499 S

Y12= I1/V2=(-0.44 I2)/(66.667 I2)=-0.00659 S

Y21= -0.00659 S

Y 12=I 1

V 2

∨(V 2=0)

Y 12=19.8

3∨(V 2=0)

Y 12=6.6∨V 2=0

Y 22=I 2

V 2

∨(V 1=0)

Y 22=44.7

3∨(V 1=0)

Y 22=14.9∨(V 1=0)