Cuadro 1- CARACTERÍSTICAS DE LOS NÚCLEOS DE LA … · De A a C De A a D De A a E De B a A 10.000...

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OT. Cartografía. Curso 2008-09. Examen Final Enero 2009. Problema de Redes. Tiempo: 70 minutos En la figura 1 se representa una red de transporte interurbano de carácter comarcal con cinco núcleos (focos de residencia y empleo) y cinco arcos (tramos de carretera convencional y autovía) que los relacionan entre sí. Las características fundamentales de los núcleos se reflejan en el cuadro 1, mientras que las características fundamentales de los arcos aparecen en el cuadro 2.

Figura 1- GRAFO DE LA RED COMARCAL

Cuadro 1- CARACTERÍSTICAS DE LOS NÚCLEOS DE LA RED Núcleo Característica

A B C D E Trabajadores 0 40.000 6.000 30.000 10.000 Empleos 50.000 30.000 0 60.000 0

Cuadro 2- CARACTERÍSTICAS DE LOS ARCOS DE LA RED Arco Característica

AB BC BD CD DE

Tipo de vía autovía carretera autovía carreter

a autovía

Tiempo de recorrido en vehículo privado (minutos) 20 15 20 40 20

Para mejorar la accesibilidad se ha reservado un carril específico de la autovía que pasa por los arcos AB, BD y DE para una línea de autobús, de tal modo que los tiempos de recorrido de estos arcos en ese modo de transporte público comarcal son de 16, 10 y 12 minutos respectivamente.

A B

C

D E

2

A partir de lo anterior, se pide:

1. Calcular la matriz de tiempos mínimos de viaje en vehículo privado de cada núcleo con los restantes de la red.

2. Calcular la matriz de tiempos mínimos de viaje en autobús de cada núcleo con

los restantes de la red. El tiempo mínimo de viaje en autobús será en cada caso la suma del tiempo mínimo de recorrido de los arcos mencionado con anterioridad más el tiempo medio de espera en la parada (5 minutos).

3. Utilizando el criterio de tiempo mínimo de viaje, indicar los itinerarios que se

realizarán en vehículo privado y los que se harán en transporte público.

4. Obtener la matriz de viajes1 entre núcleos a primera hora de la mañana en esa comarca, si la fórmula de generación de viajes viene dada por:

)(min:

::

::

10** 4

utosjnúcleoelyinúcleoelentreviajedemínimotiempot

jnúcleodelempresasenexistentesempleosEinúcleoelenresidenqueestrabajadorT

jornadaladecomienzoaljnúcleoelyinúcleoelentreviajesvsiendo

tET

v

ij

j

i

ij

ij

jiij

−=

5. Determinar, a partir de los resultados del apartado anterior, la carga estructural ponderada de cada arco de la red a primera hora de la mañana.

6. Calcular una jerarquía (en 3 niveles) de focos de residencia y empleo atendiendo

a los viajes atraídos por cada uno de los núcleos de la red comarcal.

7. Indicar qué nudo presenta mejor accesibilidad, empleando para ello el o los indicadores que se estimen oportunos.

1 Redondear los viajes para que éstos sean números enteros y no decimales.

3

Solución Apartado 1

Cuadro 3- MATRIZ DE TIEMPOS MÍNIMOS EN VEHÍCULO PRIVADO (min) Destino Origen

A B C D E

A X 20 A-B

35 A-B-C

40 A-B-D

60 A-B-D-E

B 20 B-A X 15

B-C 20

B-D 40

B-D-E

C 35 C-B-A

15 C-B X 35

C-B-D 55

C-B-D-E

D 40 D-B-A

20 D-B

35 D-B-C X 20

D-E

E 60 E-D-B-A

40 E-D-B

55 E-D-B-C

20 E-D X

Apartado 2

Cuadro 4- MATRIZ DE TIEMPOS MÍNIMOS EN AUTOBÚS (min) Destino Origen

A B C D E

A X 21 A-B - 31

A-B-D 43

A-B-D-E

B 21 B-A X - 15

B-D 27

B-D-E C - - X - -

D 31 D-B-A

15 D-B - X 17

D-E

E 43 E-D-B-A

27 E-D-B - 17

E-D X

Apartado 3 Cuadro 5- MATRIZ MULTIMODAL DE TIEMPOS MÍNIMOS ENTRE NÚCLEOS (min)

Destino Origen A B C D E

A X 20 A-B

35 A-B-C

31 A-B-D

43 A-B-D-E

B 20 B-A X 15

B-C 15

B-D 27

B-D-E

C 35 C-B-A

15 C-B X 35

C-B-D 55

C-B-D-E

D 31 D-B-A

15 D-B

35 D-B-C X 17

D-E

E 43 E-D-B-A

27 E-D-B

55 E-D-B-C

17 E-D X

En negro: vehículo privado. En verde: autobús.

4

Apartado 4

Cuadro 6- MATRIZ AUXILIAR DE CÁLCULO DE VIAJES ENTRE NÚCLEOS Destino Origen

A B C D E A X 0 0 0 0 B 400*500/20 X 0 400*600/15 0 C 60*500/35 60*300/15 X 60*600/35 0 D 300*500/31 300*300/15 0 X 0 E 100*500/43 100*300/27 0 100*600/17 X

Cuadro 7- MATRIZ DE VIAJES ENTRE NÚCLEOS

Destino Origen

A B C D E

Total viajes

generadosA X 0 0 0 0 0 B 10.000 X 0 16.000 0 26.000 C 857 1.200 X 1.029 0 3.086 D 4.839 6.000 0 X 0 10.839 E 1.163 1.111 0 3.529 X 5.803

Total viajes atraídos 16.859 8.311 0 20.558 0

Apartado 5

Cuadro 8- CARGA ESTRUCTURAL PONDERADA DE LOS ARCOS DE LA RED Arco Viajes

AB BC BD CD DE De A a B De A a C De A a D De A a E De B a A 10.000 De B a C De B a D 16.000 De B a E De C a A 857 857 De C a B 1.200 De C a D 1.029 1.029 De C a E De D a A 4.839 4.839 De D a B 6.000 De D a C De D a E De E a A 1.163 1.163 1.163 De E a B 1.111 1.111 De E a C De E a D 3.529

Total 16.859 3.086 30.142 0 5.803

5

Apartado 6

Cuadro 9- JERARQUÍA DE NÚCLEOS SEGÚN VIAJES ATRAÍDOS Núcleo Viajes atraídos diferencias Rango

D 20.558 3.699

A 16.859 R-1

8.548 B 8.311 R-2 8.311

C 0 0

E 0 R-3

Apartado 7 A partir de la matriz multimodal de tiempos mínimos entre núcleos (cuadro 5), se calculan como indicadores de accesibilidad la AAP (T) y la ARP (T); esto es, la accesibilidad absoluta potencial en tiempos y la accesibilidad relativa potencial en tiempos, respectivamente. Los resultados se reflejan en el cuadro 10. Cuadro 10- MATRIZ MULTIMODAL DE TIEMPOS MÍNIMOS ENTRE NÚCLEOS (min)

Destino Origen A B C D E

A X 20 35 31 43 B 20 X 15 15 27 C 35 15 X 35 55 D 31 15 35 X 17 E 43 27 55 17 X

AAP(T) 129 77 140 98 142 ARP (T) 0,22 0,13 0,24 0,17 0,24

∑ i AAP(T) i = 586 En negro: vehículo privado. En verde: autobús. En rojo: índices de accesibilidad El nudo B es el que presenta mejor accesibilidad multimodal para los indicadores de accesibilidad seleccionados. Por el contrario, el nudo E es el que presenta la peor accesibilidad, seguido de cerca por el nudo C.

1

OT. Cartografía. Curso 2008‐09. Examen Final Abril 2009. Problema.

Tiempo: 55 minutos MOD‐A En la figura 1 se representa una red1 de transporte interurbano de carácter comarcal con tres ciudades (A, B y C) cuyos datos demográficos fundamentales se reflejan en los cuadros 1, 2 y 3 respectivamente. La administración sanitaria de la comunidad autónoma está realizando un plan gerontológico en esa comarca para el período 2006‐2021 y ha definido como población objetivo del plan la que tenga una edad igual o mayor a 60 años en ese horizonte de referencia.

Figura 1‐ GRAFO DE LA RED VIARIA COMARCAL A partir de lo anterior, se pide:

1. Calcular la población anciana que tendrá la ciudad A en 2021 utilizando las probabilidades de paso (PP) del cuadro 1 y suponiendo que no hay movimientos migratorios en ese período (proyección cerrada por cohortes).(1’5 ptos)

2. Determinar la población anciana que habrá en la ciudad B en 2021 calculando los

coeficientes de paso (CP) del período 1991‐2006 y suponiéndolos invariantes en el período 2006‐2021 (proyección abierta por cohortes). (1’5 ptos)

3. Obtener la población anciana que habrá en la ciudad C en 2021 suponiendo que en este caso las probabilidades de paso son las mismas que las que se aplicaron para la ciudad A en un apartado anterior y que el saldo migratorio neto (SM) por grupo de edad para el período 2006‐2021 es el mismo que el existente entre 1991 y 2006 pero incrementado un 5% (proyección abierta por cohortes). (2 ptos)

4. Determinar la jerarquía en 2 niveles o rangos del sistema de ciudades de la comarca atendiendo a la variable “población anciana en 2006”. Hacer lo mismo para el año 2021. Justificar las diferencias obtenidas en las jerarquías de 2006 y 2021 a partir de alguna variable o componente demográfica. (1’5 ptos)

5. Si en la ciudad con mayor número de ancianos y que ocupa el primer puesto de la jerarquía urbana calculada con anterioridad para 2006 ya existe un hospital geriátrico con un número de camas igual al 0,5% de la población anciana comarcal en 2006 y se quiere ampliar la oferta existente hasta alcanzar el 1% de la población anciana comarcal en 2021, indicar por el método de Reilly con m=1 y n=2 en cuál de las dos ciudades más pobladas habría que intervenir para que el nivel de servicio medio ponderado para la población objetivo fuera el mejor posible. (3’5 ptos)

1 Suponer que el tiempo de desplazamiento de una ciudad consigo misma es de 1 minuto.

15 min

A

B

C 5 min

25 min

2

Cuadro 1- DATOS DEMOGRÁFICOS DE LA CIUDAD A

Grupo de Edad

Población en 2006 (P2006) Probabilidades de Paso (PP) Hombres (PH-2006)

Mujeres (PM-2006)

Hombres (PPH)

Mujeres (PPM)

0-14 10.000 8.000 0,90 0,92

15-29 12.000 10.000 0,96 0,98

30-44 16.000 15.000 0,97 0,99

45-59 10.000 12.000 0,95 0,97

60-74 10.000 14.000 0,70 0,75

≥ 75 6.000 8.000 0,30 0,50

Total 64.000 67.000

Cuadro 2- DATOS DEMOGRÁFICOS DE LA CIUDAD B

Grupo de Edad

Población en 1991 (P1991)


Hombres (PH-1991)

Mujeres (PM-1991)

Hombres (PH-2006)

Mujeres (PM-2006)

0-14 8.000 8.000 7.000 7.000 15-29 9.000 8.500 9.000 9.000 30-44 7.000 7.000 8.000 8.000 45-59 6.000 7.000 6.000 7.500 60-74 4.000 6.000 5.000 6.500 ≥ 75 1.000 2.000 1.500 3.000 Total 35.000 38.500 36.500 41.000

Cuadro 3- DATOS DEMOGRÁFICOS DE LA CIUDAD C

Grupo de Edad


Población Vegetativa en 2006 (PV2006)

Hombres (PH-2006)

Mujeres (PM-2006)

Hombres (PVH-2006)

Mujeres (PVM-2006)

0-14 18.000 16.000 18.500 17.000 15-29 15.000 14.000 16.000 14.500 30-44 11.000 11.000 13.000 12.500 45-59 12.000 12.500 12.500 12.000 60-74 9.000 10.000 8.000 8.500 ≥ 75 3.000 4.000 2.500 3.000 Total 68.000 67.500 70.500 67.500

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Solución Apartado 1 Hombres: La cohorte de 45 a 59 años (10.000 efectivos) en 2006 pasa a ser la cohorte de 60 a 74 años en 2021. Como sólo pasa el 95% (la probabilidad de paso es 0,95 y su contraria, la de defunción, es 0,05) se tiene que en 2021 habrá 9.500 ancianos con edad comprendida entre 60 y 74 años (10.000 * 0,95 = 9.500). Análogamente, la cohorte de 60 a 74 años (10.000 efectivos) en 2006 pasa a formar parte de la cohorte de 75 años o más en 2021. Como pasa el 70%, se tiene que en 2021 habrá como mínimo, 7.000 ancianos con edad igual o mayor que 75 años (10.000 * 0,70 = 7.000). Además, no todos los que en 2006 tenían 75 años o más habrán muerto en 2021. Los datos dicen que sobrevivirá un 30% (probabilidad de paso = 0,30); esto es, 1.800 (6.000 * 0,30 = 1.800). En resumen, la cohorte de 75 años o más en 2021 será igual a 8.800 efectivos (7.000 + 1.800). En resumen, la población de ancianos en 2021 será de 18.300 (9.500 + 8.800). Mujeres: Operando análogamente a lo explicado para los hombres, se tiene que hay 11.640 mujeres con edad comprendida entre 60 y 74 años en 2021 (12.000*0,97 = 11.640) y 14.500 de 75 o más años (14.000*0,75+8.000*0,50). En total, la población de ancianas en 2021 será de 26.140 (11.640+14.500). Sumando ancianos y ancianas, se tiene que en 2021 habrá 44.440 personas con 75 años o más en la ciudad A. Apartado 2 Hombres: En 2006 había en la ciudad B 5.000 hombres de edad comprendida entre los 60 y los 74 años. Estos hombres procedían de la cohorte que en 1991 tenía 6.000 efectivos del sexo masculino. Por definición, el coeficiente de paso (CP) de una cohorte a la otra en el período 1991-2006 es 0,8333 (5.000/6.000). Como se puede apreciar, su cálculo es similar al de las probabilidades de paso; aunque aquí teóricamente los CP pueden ser superiores a la unidad, ya que no se trata de proyecciones cerradas sino de proyecciones que además del movimiento natural incluyen migraciones. La cohorte de 60 a 74 años en 1991 y el grupo de edad de 75 o más años en 1991 (4.000 + 1.000 = 5.000 ancianos) van a desembocar en 2006 en el grupo de edad de 75 o más años (1.500 efectivos). Por lo tanto, el coeficiente de paso en este caso es: 1.500/5.000 = 0,3.

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De acuerdo con el enunciado del problema, estos coeficientes de paso para el período 1991-2006 se han de suponer constantes y válidos para el período 2006-2021. Esto significa que 6.000 hombres de edad comprendida entre los 45 y 59 años en 2006 van a ser 5.000 ancianos de entre 60 y 74 años en 2021 (6.000 * 0,8333 = 5.000). Análogamente, 6.500 ancianos en 2006 (5.000 de entre 60 y 74 años + 1.500 de 75 0 más) van a convertirse en 1.950 ancianos de 75 años o más en 2021 (6.500 * 0,3 = 1.950). En total, la población de ancianos en B en 2021 es de 6.950 (5.000+1.950). Mujeres: Se opera de forma similar a la de hombres. 7.000 mujeres de 45 a 59 años en 1991 pasan a ser 6.500 ancianas entre 60 y 74 años en 2006 gracias a un coeficiente de paso cuyo valor es 0,9286 (6.500/7.000). Y 8.000 ancianas en 1991 (6.000 con edades entre 60 y 74 años más 2.000 con 75 o más años) pasan a ser 3.000 ancianas de 75 años o más en 2006 por acción de un coeficiente de paso igual a 0,375 (3.000/8.000). Aplicando los coeficientes de paso históricos para realizar las proyecciones, se tiene que 7.500 mujeres de 45 a 59 años en 2006 se convierten en 6.965 ancianas de edades comprendidas entre 60 y 74 años en 2021 (7.500*0,9286). Y 9.500 ancianas en 2006 (6.500 con edades entre 60 y 74 años más 3.000 de 75 años o más) pasan a ser 3.563 ancianas de 75 años o más en 2021 (9.500*0,375). En total, la población de ancianas en B en 2021 será de 10.528 (6.965+3.563). Sumando ancianos y ancianas, se tiene que en 2021 habrá 17.478 personas con 75 años o más en la ciudad B. Apartado 3 Hombres: En 2006 había 9.000 ancianos con edad comprendida entre 60 y 74 años en C y la población vegetativa de hombres correspondiente a ese grupo de edad era ese año igual a 8.000 ancianos; por lo tanto, el saldo migratorio neto (SMN) del período 1991-2006 correspondiente a esa cohorte de ancianos era igual a 1.000 (9.000-8.000 = +1.000 inmigrantes). Si de acuerdo con el enunciado, el SMN por grupos de edad y sexo para el período 2006-2021 es 1,05 veces el del período anterior, los inmigrantes ancianos de edad comprendida entre los 60 y 74 años entre 2006 y 2021 serán iguales a 1.050 (1.000*1,05 = +1.050). Para los ancianos de 75 años o más el cálculo es similar. En 2006 había 3.000 y los vegetativos eran 2.500; lo que quiere decir que los inmigrantes del período para ese grupo de edad eran 500 (3.000-2.500 = +500). Esa cifra será igual a 525 para el período de proyección 2006-2021 (500*1,05 = +525).

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La población total en 2021 por grupo de edad y sexo será la suma de la vegetativa más el saldo migratorio. Se han calculado los saldos migratorios; por lo tanto, restan calcular las poblaciones vegetativas. Para ello, se utiliza el dato del enunciado que permite aplicar a las poblaciones de 2006 en la ciudad C las probabilidades de paso utilizadas en la ciudad A. En 2006 había 12.000 hombres en C con edades comprendidas entre los 45 y 59 años. Estos efectivos serán en 2021 ancianos de entre 60 y 74 años; pero sólo los que consigan sobrevivir, esto es, 11.400 ancianos (12.000*PP = 12.000*0,95). Análogamente, los 9.000 ancianos que en 2006 tenían entre 60 y 74 años serán en 2021 una cantidad igual a 6.300 (9.000*0,70) y tendrán 75 años o más. Otros que tendrán 75 años o más en 2021 son los 3.000 ancianos que ya tenían esa edad en 2006 y que en 2021 habrán sobrevivido 900 (3.000*0,30 = 900). En total, en 2021 habrá 7.200 hombres con 75 años o más (6.300+900). En resumen, en 2021 habrá en C 12.450 ancianos con edades comprendidas entre 60 y 74 años (11.400 vegetativos + 1.050 inmigrantes) y 7.725 ancianos de 75 años o más (7.200 vegetativos + 525 inmigrantes). En total hacen 20.175 ancianos (12.450+7.725). Mujeres: La operativa es similar a la utilizada para los hombres. El saldo migratorio neto en 1991-2006 para la cohorte de 60 a 74 años es igual a 1.500 (10.000-8.500 = +1.500), que para el período 2006-2021 será igual a 1.575 (1.500*1,05 = +1.575). Y el SMN en 1991-2006 para los mayores o iguales a 75 años es de 1.000 (4.000-3.000 = +1.000). En 2006-2021 ese SMN para los que tienen 75 años o más será de 1.050 (1.000*1,05 = 1.050). Las vegetativas en 2021 para la cohorte de 60 a 74 años ascienden a 12.125 ancianas (12.500*0,97). Y las de 75 años o más son iguales a 9.500 (10.000*0,75 + 4.000*0,50). En resumen, en 2021 habrá en C 13.700 ancianas con edades comprendidas entre 60 y 74 años (12.125 vegetativas + 1.575 inmigrantes) y 10.550 ancianas de 75 años o más (9.500 vegetativas + 1.050 inmigrantes). En total hacen 24.250 ancianas (13.700+10.550). Para terminar, sumando ancianos y ancianas, se tiene que en 2021 habrá 44.425 personas con 75 años o más en la ciudad C (20.175 + 24.250). Apartado 4 Para cada una de las ciudades de la comarca, la población anciana P≥60 en 2006 y en 2021 obtenida a partir de los datos del enunciado del problema y de los cálculos procedentes de los apartados anteriores es la que se refleja en el cuadro 4.

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Cuadro 4- POBLACIÓN ANCIANA EN LAS CIUDADES EN 2006 Y 2021

Ciudad P≥60 en 2006 P≥60 en 2021 A 38.000 44.440 B 16.000 17.478 C 26.000 44.425

Total 80.000 106.343 Jerarquía en el año 2006: Ordenamos de mayor a menor y calculamos las diferencias del valor de la variable (P≥60 en 2006) de cada ciudad con la inmediata que le sigue. La diferencia mayor es de 12.000; por lo tanto, se corta la distribución por esa divisoria y aparecen dos niveles o rangos: N-1 al que pertenece la ciudad A y N-2 al que pertenecen C y B (Cuadro 5).

Cuadro 5- JERARQUÍA URBANA PARA POBLACIÓN ANCIANA EN 2006 Ciudad P≥60 en 2006 Diferencia Rango

A 38.000 N-1 12.000

C 26.000 N-2 10.000

B 16.000 Jerarquía en 2021:

Cuadro 6- JERARQUÍA URBANA PARA POBLACIÓN ANCIANA EN 2021 Ciudad P≥60 en 2021 Diferencia Rango

A 44.440 N-1 15

C 44.425 26.947

B 17.478 N-2 Aquí la mayor diferencia se da entre las ciudades C y B; por lo tanto, C sube de rango. En 2021 las ciudades A y C tienen Nivel 1 y la ciudad B tiene Nivel 2 (Cuadro 6). La subida de C puede explicarse por el elevado SMN que arroja en el período 2006-2021. Esto podría tener diversas explicaciones. Una de ellas podría ser el retorno de inmigrantes a sus lugares de origen para disfrutar de su jubilación, fenómeno común en determinados puntos del medio rural; y otra podría ser la llegada de ancianos alóctonos buscando buenas condiciones climáticas (hecho frecuente en el litoral mediterráneo español y en los archipiélagos de nuestro país). Apartado 5 Como se ha podido apreciar en el cuadro 4, en 2006 hay 80.000 ancianos y en 2021 las previsiones indican que habrá 106.343. De acuerdo con el enunciado, en la

7

ciudad A ya existe un geriátrico de 80.000 *0,005 = 400 camas, pero en 2021 deberán existir 106.343*0,01 = 1.064 camas geriátricas. Por lo tanto, en el período 2006-2021 habrá que crear 1.064-400 = 664 nuevas camas. Alternativa 1: Las 664 nuevas camas también se crean en A El Nivel de Servicio (NSA) será NSA= (44.440*1 + 17.478*15 + 44.425*5)/106.343 = 528.735/106.343 = 4,97 minutos. Alternativa 2: Las 664 nuevas camas se crean en C Como el primer hospital se localiza en A y el segundo en C, hay que calcular la frontera entre las áreas de influencia de los hospitales A y C utilizando la fórmula gravitacional de Reilly; esto es Demanda XA / Demanda XC = (Camas A / Camas C) * (tiempo XC / tiempo XA)2

siendo: X: una ciudad en la frontera de las áreas de influencia de los hospitales A y C. Demanda XA : Población de la ciudad X que acude al hospital en A. Demanda XC : Población de la ciudad X que acude al hospital en C. Camas A: Número de camas en el hospital situado en la ciudad A. Camas C: Número de camas en el hospital situado en la ciudad C. tiempo XA: Tiempo de desplazamiento de la ciudad X a la ciudad A. tiempo XC: Tiempo de desplazamiento de la ciudad X a la ciudad C. Teniendo en cuenta que el la ciudad frontera Demanda XA = Demanda XC porque a su población le da igual ir a A que a C, la expresión de Reilly en esas ciudades frontera o puntos frontera se reduce a : 1 = (Camas A / Camas C) * (tiempo XC / tiempo XA)2 → 1 = (400 / 664) * (tiempo XC / tiempo XA)2 → → tiempo XC = 1,29 * tiempo XA En el itinerario ABC: tXC = 1,29* tXA tXA + tXC = 40 Resolviendo las dos ecuaciones anteriores: tXA = 17,47 minutos y tXC = 1,29*17,47 = 22,53 minutos; por lo tanto, B va a A. El área de influencia del geriátrico en A son las ciudades A y B; mientras que el área de influencia del geriátrico en C sólo es la ciudad C.

8

NSC= 1 minuto. NSA= (44.440*1 + 17.478*15) / (44.440+17.478) = 306.610 / 61.918 = 4,95 minutos. NSmedio ponderado= (61.918*4,95 + 44.425*1)/(61.918+44.425)=351.035/106.343=3,3 min. Como NSmedio ponderado= 3,3 minutos < NSA= 4,97 minutos, esto implica que además del hospital geriátrico de 400 camas que ya existe en la ciudad A hay que construir otro de 664 camas en la ciudad C.

1

Ordenación del Territorio. Cartografía. Curso 2007-2008. Práctica 1 Demografía. Para la elaboración del plan general de un municipio se tienen datos de población de los censos de 1991 y 2001, así como las defunciones producidas en ese decenio (cuadro 1).

Cuadro 1- Poblaciones censales y defunciones en el período intercensal Población en 1991

(P91) Defunciones 1991-01

(D91-01) Población en 2001

(P01) Grupo de

Edad Hombres (PH/91)

Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963

También se tienen las tasas de fecundidad por grupos de edad en el período 1991-2001 (cuadro 2). En dicho período se suponen todas las tasas constantes. La probabilidad de paso de los nacidos es igual a 0,9767 para los hombres y a 0,9810 para las mujeres. Los nacidos se reparten al 50% entre hombres y mujeres.

Cuadro 2- Tasas específicas de fecundidad en el período 1991-2001

Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020


1. Probabilidades de defunción (PD) y probabilidades de paso (PP) para hombres y mujeres.

2. Población vegetativa (PV) por cohortes en el año 2001. 3. Tasas de natalidad (TBN), tasas de mortalidad (TBM) y tasas de crecimiento

vegetativo (TCV) en el período 1991-2001. 4. Índices de juventud (IJ), de dependencia (ID) y de vejez (IV) en 1991 y 2001,

comentando los valores obtenidos. 5. Pirámides de población de 1991 y 2001. Representación gráfica y comentarios

de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

2

Solución Apartado 1 Probabilidad de defunción de los hombres de la cohorte 0-9:

0188,0108.26

490

91

01910191/90 === −−

− H

HH

PD

PD

Probabilidad de paso de los hombres de la cohorte 0-9:

9812,00188,011 0191/90

0191/90 =−=−= −

−−

−HH PDPP

El proceso es similar para el resto de cohortes y sexo. Los resultados se reflejan en el cuadro 3.

Cuadro 3- PD y PP en el período 1991-2001 Grupo

de edad PH/91 DH/91-01 PDH/91-01 PPH/91-01 PM/91 DM/91-01 PDM/91-

01 PPM/91-01

0-9 26.108 24.756 490 0,0188 0,9812 390 0,0158 0,9842

10-19 27.748 26.752 190 0,0069 0,9931 130 0,0049 0,9951

20-29 23.880 23.548 200 0,084 0,9916 110 0,0047 0,9953

30-39 22.200 21.464 230 0,0104 0,9896 190 0,0089 0,9911

40-49 19.944 19.728 550 0,0276 0,9724 420 0,0213 0,9787

50-59 20.796 21.480 1.470 0,0707 0,9293 900 0,0419 0,9581

60-69 15.220 17.636 2.890 0,1899 0,8101 1.760 0,0998 0,9002

≥ 70 14.480 19.800 10.847 0,7486 0,2514 12.150 0,6136 0,3864

Total 170.376 16.860 175.164 16.050 Apartado 2 La población vegetativa de 2001 para la cohorte de hombres de 10 a 19 años no incluye migraciones. Se obtiene multiplicando la probabilidad de paso de los hombres de la cohorte 0-9 a la cohorte 10-19 en el período 91-01 por la población de hombres con edad 0-9 en 1991; esto es:

618.251696,617.25108.26*9812,0* 91/90

0191/1910/90

01/1910 ≅=== −

−−−−

HHH PPPPV

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

3

De igual modo se podría haber procedido restando a la población original las defunciones en el periodo; esto es:

618.25490108.260191/1910/90

91/90

01/1910 =−=−= −

−−−−HHH DPPV

En el cuadro 4 se refleja el resto de resultados.

Cuadro 4- Población vegetativa en 2001 Grupo edad PH/91 PPH/91-01 PVH/01 PM/91 PPM/91-01 PVM/01

0-9 26.108 24.756 0,9812 0,9842

10-19 27.748 25.618 26.752 24.366 0,9931 0,9951

20-29 23.880 27.558 23.548 26.622 0,9916 0,9953

30-39 22.200 23.680 21.464 23.438 0,9896 0,9911

40-49 19.944 21.970 19.728 21.274 0,9724 0,9787

50-59 20.796 19.394 21.480 19.308 0,9293 0,9581

60-69 15.220 19.326 17.636 20.580 0,8101 0,9002

≥ 70 14.480 12330+3640= 15970 19.800 15876+7651=

23526 0,2514 0,3864

Total 170.376 182.118 175.164 187.842 Como se puede apreciar, los que sobreviven en la última cohorte (≥ 70) no pasan a la siguiente cohorte porque no existe cohorte posterior; por tanto, se mantienen en la cohorte de ≥ 70 y allí se añaden a los supervivientes que proceden de la cohorte de 60 a 69 años. Con todo, faltaría determinar la población vegetativa de hombres de 0 a 9 años en 2001 y su homóloga del sexo femenino. Como no hay migraciones, esta población es igual a los nacidos supervivientes en el período 1991-2001. Los nacidos se obtienen a partir de la expresión de las tasas de fecundidad por edades. Por ejemplo, los nacidos en ese período de madres que tenían entre 20 y 29 años son: Análogamente:

101.4839.16 01914940

01913930 ≅≅ −

−−− NyN

627.37

2621.26548.2310

1

210115,0 0191

2920

01912920

01/2920

91/2920

019129200191

2920 ≅⇒+

∗=+

∗== −−

−−

−−

−−−

− NNPP

NTEF MM

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

4

En total, los nacimientos son: Repartiendo los nacimientos al 50% entre niños y niñas, y aplicando las probabilidades de paso de los nacidos, se obtiene que los nacidos supervivientes por sexo en el período 1991-2001 son: Apartado 3 El cálculo es inmediato, ya que se dispone de todos los datos necesarios. En cualquier caso, hay que precisar que la tasa de crecimiento vegetativo siempre se calcula a partir de la población vegetativa; es decir, suponiendo que no existen movimientos migratorios en el período para el que se calcula.

( ) ( ) 0164,0

2840.187313.180164.175376.170

567.58101

2101

0191

01910191 =

+++∗=

+∗=

−−

PVPNTBN

( ) ( ) 0092,0

2840.187313.180164.175376.170

050.16860.16101

2101

0191

01910191 =

++++

∗=+

∗=−

−

PVPDTBM

Apartado 4 El índice de juventud es el cociente entre la población menor de 16 años y la población total. Para el cálculo de la población menor de dieciséis años se realiza la aproximación de que los individuos de la cohorte de 10 a 19 años se distribuyen uniformemente entre el total de 10 años que tiene dicha cohorte; por lo tanto:

( ) ( )

( ) ( )

%42,242442,0927.371838.90

963.190964.180838.90

838.90039.27226.28106932.28747.28

106

%18,242418,0540.345

564.83164.175376.170

564.83

564.83752.26748.27106756.24108.26

106

01

011601

011910

0190

0116

91

911691

911910

9190

911610

9190

9116

===+

==

=+∗++=∗+=

===+

==

=+∗++=∗+=+=

<

−−<

<

−−−−<

PP

IJ

PPP

PP

IJ

PPPPP

567.58101.4839.16627.370191 =++=−N

niñasP

niñosPM

H

728.289810,05,0567.58

602.289767,05,0567.580191/

90

0191/90

=∗∗=

=∗∗=−

−

−−

0072,00092,00164,0019101910191 =−=−= −−− TBMTBNTCV

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

5

En lo que se refiere al índice de vejez:

( ) ( )

( ) ( )

%80,151580,0927.371753.58

753.58602.23013.16590.20686.17105

105

%68,141468,0540.345708.50

708.50800.19480.14636.17220.15105

105

01

016501

0170

016960

0165

91

916591

9170

916960

9165

====

=++⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +∗=+∗=

====

=++⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +∗=+∗=

≥

≥−≥

≥

≥−≥

PP

IV

PPP

PP

IV

PPP

Y en lo que se refiere al índice de dependencia: Como resumen de lo anterior, el valor de los índices se refleja en el cuadro 5. A la vista del mismo se pone de manifiesto que, después de diez años transcurridos, la estructura de edad se mantiene prácticamente inalterada. Aumenta un poco el peso relativo de los jóvenes y de los ancianos en el total de la población, pero el ritmo del cambio está contenido.

Cuadro 5- Índices de estructura de la población por edades Índice

Año Juventud (IJ) Vejez (IV) Dependencia (ID)

1991 24,18 % 14,68 % 1,6356 2001 24,42 % 15,80 % 1,6728

Apartado 5 Dibujar las pirámides de 1991 y 2001. Comentarlas.

6728,1336.222927.371

336.222753.58838.90927.371

6356,1268.211540.345

268.211708.50564.83540.345

016416

0101

0165

0116

01016416

916416

9191

9165

9116

91916416

===

=−−=−−=

===

=−−=−−=

−

≥<−

−

≥<−

PPID

PPPP

PPID

PPPP

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

6

Ordenación del Territorio. Cartografía. Curso 2007-2008. Práctica 2 Demografía. En el cuadro 1 aparece la población real y la vegetativa en 2001 por grupos de edad del municipio de la práctica anterior. Además, se añaden las probabilidades de paso en el período 1991-2001.

Cuadro 1- Datos de población municipales

Cohorte Pobl. Veget. 2001 Población 2001 Prob de paso 1991-01

Hombres PVH01

Mujeres PVM01

HombresPH01

MujeresPM01

Hombres PPH/91-01

MujeresPPM/91-01

0-9 28.602 28.728 28.747 28.932 0,9812 0,9842 10-19 25.618 24.366 28.226 27.039 0,9931 0,9951 20-29 27.558 26.622 26.612 26.451 0,9916 0,9953 30-39 23.680 23.438 23.249 22.337 0,9896 0,9911 40-49 21.970 21.274 19.787 20.658 0,9724 0,9787 50-59 19.394 19.308 20.644 21.354 0,9293 0,9581 60-69 19.326 20.580 17.686 20.590 0,8101 0,9002 ≥ 70 15.970 23.526 16.013 23.602 0,2514 0,3864 Total 182.118 187.842 180.964 190.963

Suponiendo que la probabilidad de paso de los nacidos es de 0,9767 para los hombres y de 0,9810 para las mujeres, se pide:

1. Aplicando la ecuación básica de la demografía, obtener el saldo migratorio neto total en el período 1991-2001 (SMN91-01). Los nacimientos en dicho período fueron de 28.602 niños y de 28.728 niñas. Las defunciones, por su parte, fueron de 16.860 hombres y de 16.050 mujeres.

2. Obtener el saldo migratorio neto por cohortes en el período 1991-2001. 3. Calcular por cohortes la población en 2011, suponiendo que las probabilidades

de paso y las tasas de fecundidad por edades se mantienen constantes con respecto a las del período 1991-2001 (cuadro 2) y que los saldos migratorios netos por cohortes se incrementan un 10% en el período 2001-2011.


Grupo de edad Tasa de fecundidad específica (TEF)

10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

7

Solución Apartado 1 La ecuación básica de la demografía aplicada al ejercicio es: con las siguientes precisiones:

1. Los nacimientos y las defunciones siempre son los vegetativos. 2. Las poblaciones son las reales.

Por lo tanto, se tiene que: ( ) ( ) ( ) ( )

967.116050860.16728.28602.28164.175376.170963.190964.180

0191

0191

=

⇒±+−+++=+−

−

SMNSMN

Luego en el período 1991-2001, el saldo migratorio neto total fue de 1.967 personas. Al ser positivo indica que las inmigraciones fueron superiores a las emigraciones. Apartado 2 Para determinar el saldo migratorio neto por cohortes, basta considerar la ecuación básica de la demografía aplicada a las cohortes. En el caso de la cohorte de hombres de 10 a 19 años, el resultado es el siguiente:

En el cuadro 3 se reflejan estos resultados para el resto de cohortes. Cuadro 3- Saldo migratorio neto por cohortes en el período 1991-2001

P01 PV01 SMN91-01 Grupo Edad PH/01 PM/01 PVH/01 PVM/01 SMN H/91-01 SMN M/91-01

0-9 28.747 28.932 28.602 28.728 145 204 10-19 28.226 27.039 25.618 24.366 2.608 2.673 20-29 26.612 26.451 27.558 26.622 -946 -171 30-39 23.249 22.337 23.680 23.438 -431 -1.101 40-49 19.787 20.658 21.970 21.274 -2.183 -616 50-59 20.644 21.354 19.394 19.308 1.250 2.046 60-69 17.686 20.590 19.326 20.580 -1.640 10 ≥ 70 16.013 23.602 15.970 23.526 43 76 Total 180.964 190.963 182.118 187.842 -1.154 3.121

0191019101919101 −−− ±−+= SMNDNPP

608.2

618.25226.280191/

1910/90

0191/1910/90

01/1910

0191/1910/90

01/1910

0191/1910/90

0191/1919/90

91/90

0191/1910/90

0191/1910/90

91/90

01/1910

=⇒

⇒±==⇒±=

=±∗=±−=

−−−

−−−−

−−−−

−−−

−−−−

−−−

−−−−−

H

HHHH

HHHHHHH

SMN

SMNPSMNPV

SMNPPPSMNDPP

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

8

Apartado 3 Los saldos migratorios en el período 2001-11 (cuadro 4) son el resultado de aplicar a los saldos migratorios del período 1991-2001 un crecimiento del 10%.

Cuadro 4- Saldo migratorio neto por cohortes en el período 2001-2011 SMN01-11 Grupo

Edad SMNH/01-11 SMNM/01-11 0-9 160 225 10-19 2.869 2.941 20-29 -1.041 -189 30-39 -475 -1.212 40-49 -2.402 -678 50-59 1.375 2.251 60-69 -1.804 11 ≥ 70 48 84 Total -1.270 3.433

Para una cohorte cualquiera, por ejemplo la de los hombres de 10 a 19 años, la población en 2011 será: En el cuadro 5 se completan el resto de resultados.

Cuadro 5- Población del sexo masculino en 2011 Hombres Grupo

Edad PH/01 PPH/01-11 PVH/11 SMNH/01-11 PH/11 0-9 28.747 160 0,9812 10-19 28.226 28.207 2.869 31.076 0,9931 20-29 26.612 28.032 -1.041 26.991 0,9916 30-39 23.249 26.389 -475 25.914 0,9896 40-49 19.787 23.008 -2.402 20.606 0,9724 50-59 20.644 19.241 1.375 20.616 0,9293 60-69 17.686 19.185 -1.804 17.381 0,8101

≥ 70 16.013 14328+4026=18354 48 18.402

0,2514 Total 180.964

076.31869.29817,0747.281101/1910/90

1101/1910/90

01/90

11/1910 =+∗=±∗= −

−−−−−−−

HHHH SMNPPPP

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

9

La última cohorte se calcula así: Análogamente, el cuadro 6 refleja la población de mujeres en 2011.

Cuadro 6- Población del sexo femenino en 2011 Mujeres Grupo

Edad PM/01 PPM/01-11 PVM/11 SMNM/01-11 PM/11 0-9 28.932 225 0,9842 10-19 27.039 28.475 2.941 31.416 0,9951 20-29 26.451 26.907 -189 26.718 0,9953 30-39 22.337 26.327 -1.212 25.115 0,9911 40-49 20.658 22.139 -678 21.461 0,9787 50-59 21.354 20.218 2.251 22.469 0,9581 60-69 20.590 20.460 11 20.471 0,9002

≥ 70 23.602 18536+9120=27656 84 27.740

0,3864 Total 190.963

Faltaría calcular los nacimientos entre 2001 y 2011. Para ello se aplican las tasas específicas de fecundidad a la población correspondiente. Por ejemplo, los nacimientos de madres vegetativas de edad comprendida entre los 20 y 29 años son:

Para el resto de cohortes, se tiene:

402.18482514,0013.168101,0689.17

1101/70

1101/70/70

01/70

1101/70/6960

01/6960

11/70

=+∗+∗==±∗+∗= −

≥−

≥≥≥−≥−−≥

HHHHHH SMNPPPPPPP

019.402

907.26451.2610115,0

2101

11012920

11012920

11/2920

01/2920

11012920

2920

=⇒

⇒+

∗==+

∗=

−−

−−

−−

−−

−

madres

madresMM

madres

NV

NVPVP

NVTEF

548.62280.4249.18019.40

280.42

139.22658.201002,0

249.182

327.26337.2210075,0

1101

11014940

11013930

=++=

=+

∗∗=

=+

∗∗=

−

−−

−−

NVtotalEn

NV

NV

madres

madres

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

10

Repartiendo los nacimientos al 50% entre hombres y mujeres, y aplicando las probabilidades de paso de los nacidos, se obtiene: La primera cohorte, por tanto, sería: Recapitulando, el resultado final se refleja en el cuadro 7.

Cuadro 7- Población en el año 2011 Población en 2011 Grupo

Edad Hombres (PH/11) Mujeres (PM/11) 0-9 30.706 30.905 10-19 31.076 31.416 20-29 26.991 26.718 30-39 25.914 25.115 40-49 20.606 21.461 50-59 20.616 22.469 60-69 17.381 20.471 ≥70 18.402 27.740 Total 191.692 206.295

680.309810,05,0548.62

546.309767,05,0548.6211/

90

11/90

=∗∗=

=∗∗=

−

−

M

H

PV

PV

905.30225608.30

706.30160546.301101/

901101/11/

90

1101/90

1101/11/90

=+=±=

=+=±=−

−−

−

−−

−−

HHM

HHH

SMNNVP

SMNNVP

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

11

Ordenación del Territorio. Cartografía. Curso 2007-2008. Práctica 3 Demografía. A partir de las características de la población municipal que se reflejan en el cuadro 1 y suponiendo que en el período 2001-2011 se mantienen los mismos coeficientes de paso (CP) que entre 1991 y 2001, se pide:

1. Calcular la tasa general de fecundidad (TF) y el Índice Coyuntural de Fecundidad (ICF) en el período 1991-2001.

2. Con la tasa general de fecundidad calculada en el apartado anterior y bajo la

hipótesis de mantenimiento de los coeficientes de paso, calcular la población en 2011.

3. Calcular las tasas brutas de natalidad (TBN) y mortalidad (TBM), y la tasa de

crecimiento vegetativo entre 2001 y 2011. Compararlas con las del período 1991-01.

Cuadro 1- Características de la población municipal

Población 1991 (P91)

Población 2001 (P01)

Probabilidad defunción (PD91-01)

Probabilidad paso (PP91-01) Grupo

edad Hombr (PH/91)

Mujer (PM/91)

Hombr (PH/01)

Mujeres(PM/91)

Hombr PDH/91-01

Mujer PDM/91-01

Hombr PP H/91-01

Mujer PP M/91-01

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 0,0188 0,0158 0,9812 0,9842 10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 0,0069 0,0049 0,9931 0,9951 20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 0,084 0,0047 0,9916 0,9953 30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 0,0104 0,0089 0,9896 0,9911 40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 0,0276 0,0213 0,9724 0,9787 50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 0,0707 0,0419 0,9293 0,9581 60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 0,1899 0,0998 0,8101 0,9002 ≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 0,7486 0,6136 0,2514 0,3864

Total 170.376 175.164 180.96

4 190.963 - - - -

Las probabilidades de paso de los nacidos son de 0,9767 para los hombres y de 0,9810 para las mujeres. También se supone que los nacidos se reparten al 50% entre hombres y mujeres; y que las mujeres fértiles son aquellas cuya edad está comprendida entre los 20 y los 49 años.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

12

Solución Apartado 1 Teniendo en cuenta que en este ejercicio existen movimientos migratorios, la tasa general de fecundidad (TF91-01) utiliza mujeres totales y no mujeres vegetativas en 2001 para su cálculo. Su expresión es:

493.299810,0

1932.281

433.299767,0

1747.281446.69658.20337.22451.26

740.64728.19464.21548.23:

0878,0

2446.69740.67493.29433.29

101

2101

01/90

0191/4920

01/90

0191/4920

01/4920

91/4920

01/2920

91/2920

019129200191

=∗=∗=

=∗=∗=

=++=

=++=

=++

∗=+

∗=

−−

−

−−

−

−

−

−−

−−−

Mnacidos

MMmadres

Hnacidos

HHmadres

M

M

MMmadres

PPPN

PPPN

P

Psiendo

PPN

TF

El índice coyuntural de fecundidad (ICF) o número medio de hijos por mujer es:

ICF = 30 * 0,0878 = 2,6 hijos/mujer Apartado 2 Los coeficientes de paso (CP) se definen de igual forma que las probabilidades de paso (PP) con la única diferencia de que los CP sí que consideran los movimientos migratorios, mientras que las PP no los consideran. En este caso, los coeficientes de paso son los que figuran en el cuadro 2. Como se observa, los CP pueden ser mayores, menores o iguales a la unidad; mientras que las PP nunca son superiores a 1.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

13

Cuadro 2- Coeficientes de paso en el período 1991-2001 Hombres Mujeres Grupo

edad PH/91 CPH/91-01 PH/01 PM/91 CPM/91-01 PM/01 0-9 26.108 24.756 1,08112 1,09222 10-19 27.748 28.226 26.752 27.039 0,95906 0,98875 20-29 23.808 26.612 23.548 26.451 0,97652 0,94857 30-39 22.200 23.249 21.464 22.337 0,89131 0,96245 40-49 19.944 19.787 19.728 20.658 1,03510 1,08242 50-59 20.796 20.644 21.480 21.354 0,85045 0,95857 60-69 17.686 20.590 0,53916 0,63046 ≥ 70

15.220+14.480=29.700 16.013

17.636+19.800=37.436 23.602

Total 170.376 175.164 Teniendo en cuenta que en el enunciado se supone que CP91-01 = CP01-11, para calcular la población en 2011 se aplican los coeficientes de paso calculados con anterioridad a la población en 2001. Los resultados son los del cuadro 3. Cuadro 3- Proyecciones de población en 2011 aplicando coeficientes de paso

Hombres Mujeres Grupo edad PH/01 CPH/01-11 PH/11 PM/01 CPM/01-11 PM/11

0-9 28.747 28.932 1,08112 1,09222 10-19 28.226 31.079 27.039 31.601 0,95906 0,98875 20-29 26.612 27.071 26.451 26.735 0,97652 0,94857 30-39 23.249 25.988 22.337 25.091 0,89131 0,96245 40-49 19.787 20.723 20.658 21.499 1,03510 1,08242 50-59 20.644 20.482 21.354 22.361 0,85045 0,95857 60-69 17.557 20.470 0,53916 0,63046 ≥ 70

17.686+16.013=33.699 18.170

20.590+23.602=44.192 27.862

Total 180.964 190.963 Para la población entre 0 y 9 años del 2001 (P11

0-9) se utiliza la tasa general de fecundidad, sabiendo que TF91-01 = TF01-11 = 0,0878

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

14

325.73499.21091.25735.26

446.69:

677.62

2325.73446.6910

1

21010878,0

11/4920

01/4920

11014920

11014920

11/4920

01/4920

110149201101

=++=

=

=⇒+

∗=+

∗==

−

−

−−

−−

−−

−−−

M

M

madresmadres

MMmadres

P

Psiendo

NN

PPN

TF

Descomponiendo los nacidos al 50% según sexo y aplicando sus correspondientes probabilidades de paso, se tiene que: Por lo tanto, se puede completar el cuadro 3 de la población en 2011 por sexo y edad con los datos de población para la primera cohorte (cuadro 4). Se responde así a lo solicitado para el apartado 2.

Cuadro 4- Población en 2011 por sexo y edad Población 2011

Grupo de edad Hombres PH/11

Mujeres PM/11

0-9 30.609 30.744 10-19 31.079 31.601 20-29 27.071 26.735 30-39 25.988 25.091 40-49 20.723 21.499 50-59 20.482 22.361 60-69 17.557 20.470 ≥ 70 18.170 27.862 Total 191.679 206.363

Apartado 3 Puesto que la tasa bruta de mortalidad (TBM) se obtiene siempre bajo el supuesto de no existencia de movimientos migratorios, es necesario calcular en primer lugar la población vegetativa en 2011 (PV11 ) a fin de calcular TBM01-11. Para ello bastará aplicar a la población de 2001 las probabilidades de paso (PP) correspondientes (cuadro 5).

744.309810,05,0677.629810,05,0

609.309767,05,0677.629767,05,01101

492011/

90

11014920

11/90

=∗∗=∗∗=

=∗∗=∗∗=−

−−

−−−

madresM

madresH

NP

NP

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

15

Cuadro 5- Población Vegetativa en 2011 Hombres Mujeres Grupo

edad PH/01 PPH/01-11 PVH/11 PM/01 PPM/01-11 PVM/11 0-9 28.747 28.932

0,9812 0,9842 10-19 28.226 28.207 27.039 28.475

0,9931 0,9951 20-29 26.612 28.032 26.451 26.907

0,9916 0,9953 30-39 23.249 26.389 22.337 26.327

0,9896 0,9911 40-49 19.787 23.008 20.658 22.139

0,9724 0,9787 50-59 20.644 19.241 21.354 20.218

0,9293 0,9581 60-69 17.686 19.185 20.590 20.460

0,8101 0,9002

≥ 70 16.013 23.602 18536+9120= 27656

0,2514

14328+4026= 18354

0,3864

Total 180.964 190.963 Como en los casos anteriores, se obtendrá la población excepto la primera cohorte, que se calculará bien con las tasas de fecundidad específicas, bien con la tasa de fecundidad general que se ha obtenido en el primer apartado de este ejercicio. Los resultados, aunque similares, no necesariamente deben ser iguales. En este caso, si se hubieran calculado los nacimientos con las tasas de fecundidad específicas, se obtendría un total de 62.548 nacimientos, que aplicando las probabilidades de paso dan: De igual forma, aplicando las probabilidades de defunción (PD) se obtienen las defunciones entre 2001 y 2011 (D01-11) cuyos resultados se reflejan en el cuadro 6.

680.30

546.3011/

90

11/90

=

=

−

−

M

H

PV

PV

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

16

Cuadro 6- Defunciones en el período 2001-2011 Hombres Mujeres Grupo

edad PH/01 PDH/01-11 DH/11 PM/01 PDM/01-11 DM/11 0-9 28.747 28.932

0,0188 0,0158 10-19 28.226 540 27.039 457

0,0069 0,0049 20-29 26.612 194 26.451 132

0,084 0,0047 30-39 23.249 223 22.337 124

0,0104 0,0089 40-49 19.787 241 20.658 198

0,0276 0,0213 50-59 20.644 546 21.354 440

0,0707 0,0419 60-69 17.686 1.459 20.590 894

0,1899 0,0998

≥ 70 16.013 23.602 2054+14482=16536

0,7486

3358+11987=15345

0,6136

Total 180.964 190.963 Para la cohorte de 0a 9 años se tiene que:

( ) ( )( ) 595)9810,01(5,0548.6215,0

7299767,015,0548.6215,01101/11011101/

90

1101/11011101/90

≅−∗∗=−∗∗=

≅−∗∗=−∗∗=−−−

−

−−−−

MM

HH

PPND

PPND

0062,00101,00163,0

0101,0

2)862.202962.192()963.190964.180(

376.19277.19101

2101

0163,0

2)862.202962.192()963.190964.180(

548.62101

2101

110111011101

1101

11011101

1101

11011101

=−=−=

=+++

+∗=

+∗=

=+++

∗=+

∗=

−−−

−−

−−

TBMTBNTCV

PVPDTBM

PVPNTBN

La comparación de tasas que pide el enunciado es la que se refleja en el cuadro 7.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

17

Cuadro 7- Comparación TBN, TBM y TCV entre 1991-01 y 2001-11 Tasas Período TBN TBM TCV

1991-2001 0,0164 0,0092 0,0072 2001-2011 0,0163 0,0101 0,0062 En la década de 2001 a 2011, la natalidad se mantiene prácticamente inalterada mientras avanza suavemente el proceso de envejecimiento de la población. El resultado es que las tasas de crecimiento vegetativo se deterioran un poco.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

18

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 17

PRÁCTICA 1 DE DEMOGRAFÍA. CURSO 2005-2006----------------------------------------------------------

En un municipio se dispone de la siguiente información sobre su población:

COHORTE AÑO 1996 AÑO 2001 TASA DEFECUNDID.HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES

0 - 4 1600 1400 1370 1280 5 - 9 1600 1500 1480 1370

10 - 14 1500 1400 1510 141015 - 19 1300 1200 1430 1310 0'00620 - 24 1100 1100 1210 1180 0'11425 - 29 1000 1100 1040 1080 0'14830 - 34 1000 1100 970 1060 0'08835 - 39 1200 1200 950 1050 0'03840 - 44 1200 1200 1090 1160 0'01245 - 49 1000 1200 1060 115050 - 54 800 900 900 103055 - 59 700 900 700 87060 - 64 800 900 600 800$ 65 1200 1900 1100 1850

TOTAL 16.000 17.000 15.410 16.600

A partir de estos datos y con las probabilidades de paso que se indican en la página siguiente,se pide:

1.- Calcular los índices de vejez, juventud y dependencia en 1996 y 2001. Analizar losresultados.

2.- Calcular la población vegetativa por cohortes en 2001 (la que existiría si no existiesenmovimientos migratorios en el período 1996 - 2001).

3.- Calcular para el período 1996-2001 las siguientes tasas, también bajo la hipótesis de noexistencia de migraciones.

3.1. Natalidad.3.2. Mortalidad.3.3. Crecimiento vegetativo.3.4. Fecundidad.

4.- Dibujar las pirámides de los años 1996 y 2001 y comparar ambas.

5.- Calcular las migraciones totales y su estructura de edad en el período 1996-2001

6.- Suponiendo que la tasa de fecundidad y las migraciones se mantienen constantes paracada grupo de edad, obtener la estructura de la población para 2006 según el método decohortes.

7.- Suponiendo que la tasa de fecundidad y los coeficientes de paso se mantienen constantespara grupo de edad, obtener la población para 2006 por cohortes.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 18

Las probabilidades de paso para cada grupo de edad son:

COHORTE PROB. DE PASOHOMBRES MUJERES

0 - 40'99 0'99

5 - 90'99 0'99

10 - 140'99 0'99

15 - 190'99 0'99

20 - 240'99 0'99

25 - 290'99 0'99

30 - 340'99 0'99

35 - 390'98 0'99

40 - 440'97 0'99

45 - 490'96 0'98

50 - 540'95 0'97

55 - 590'90 0'92

60 - 640'80 0'82

$ 650'65 0'70

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

(1) Como se observa, en esta tabla se ha utilizado, conscientemente, un formato de presentación de losdatos, distinto del empleado en el ejercicio anterior.

19

1.- Calcular los índices de vejez, juventud y dependencia en 1996 y 2001. Analizar losresultados.

Aplicando directamente las expresiones de los índices, se tiene:

AÑO Ind. Juventud Ind. Vejez Ind. Dependencia1996 28'79 % 9'39 % 1'622001 28'12 % 9'21 % 1'59

Dado que la diferencia de años entre las dos series de índices es de sólo 5 años, los diferenciaentre ellos no deben ser muy importantes. En cualquier caso se aprecia una disminución de lostres índices entre 2001 y 1996. A falta de una serie temporal más amplia, esto puede significaruna ligera concentración de la población entre los 16 y 64 años, lo que explicaría dichasdisminuciones.

2.- Calcular la población vegetativa por cohortes en 2001 (la que existiría si noexistiesen movimientos migratorios en el período 1996 - 2001).

Aplicando las probabilidades de paso a la población inicial (1996),

POBLACIÓN VEGETATIVA EN 2006(1)

COHORTE AÑO 1996 PROB. DE PASO AÑO 2001(Vegetat)HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES

0 - 4 1600 1400 0,99 0,99 1194 1077 5 - 9 1600 1500 0,99 0,99 1584 138610 -14 1500 1400 0,99 0,99 1584 148515 - 19 1300 1200 0,99 0,99 1485 138620 - 24 1100 1100 0,99 0,99 1287 118825 - 29 1000 1100 0,99 0,99 1089 108930 - 34 1000 1100 0,99 0,99 990 108935 - 39 1200 1200 0,98 0,99 990 108940 - 44 1200 1200 0,97 0,99 1176 118845 - 49 1000 1200 0,96 0,98 1164 118850 - 54 800 900 0,95 0,97 960 117655 - 59 700 900 0,9 0,92 760 87360 - 64 800 900 0,8 0,82 630 828$ 65 1200 1900 0,65 0,7 640 738TOTAL 16.000 17.000 780 1330

16.313 17110

Para calcular los nacimientos entre 1996 y 2001 (población de 0 a 4 años en 2001), bajo lahipótesis de no existencia de migraciones, basta aplicar las tasas de fecundidad por edades:

• N(96/01)Madres 15-19 años = 5 * 0'006 * 0'5 * (1200 + 1386) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38'79• N(96/01)Madres 20-24 años = 5 * 0'114 * 0'5 * (1100 + 1188) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652'08• N(96/01)Madres 25-29 años = 5 * 0'148 * 0'5 * (1100 + 1089) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809'93• N(96/01)Madres 30-34 años = 5 * 0'088 * 0'5 * (1100 + 1089) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481'58• N(96/01)Madres 35-39 años = 5 * 0'038 * 0'5 * (1200 + 1089) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217'45• N(96/01)Madres 40-44 años = 5 * 0'012 * 0'5 * (1200 + 1188) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71'64

TOTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2271

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 20

Para distribuir los nacimientos entre hombres y mujeres, se puede determinar la proporción deambos en los años 1996 y 2001. Según esto, la proporción de hombres es del 52'57 % y demujeres del 47'73 %, por lo que de los 2271 nacimientos, 1194 serán hombres y 1077 mujeres.

3.- Calcular las siguientes tasas también bajo la hipótesis de no existencia demigraciones.

3.1. Natalidad.3.2. Mortalidad.3.3. Crecimiento vegetativo.3.4. Fecundidad.

3.1. Tasa de Natalidad (TBN)

La TBN se puede calcular bajo dos hipótesis: con y sin migraciones.

En el primer caso, la tasa sería:

TBN(96/01) . 1/5 * [ P(2001)0-4 / Pm ] = 1/5 * [(1370+1280)) / 32505] = 0'0163

siendo Pm la población media de 1996 y 2001:

Pm = 1/2 * [ (16000+17000) + (15410+16600)] = 32505

Lo que se pide es la TBN en el supuesto de no existencia de migraciones. En este caso, sólose modifican los valores numéricos:

Pm = 1/2 * [ (16000+17000) + (16313+17110)] = 33211

TBN(96/01) . 1/5 * [ PV(2001)0-4 / Pm ] = 1/5 * ( 2271 / 33211 ) = 0'0137

3.2. Tasa de Mortalidad (TBM)

Para calcular la tasa de mortalidad es necesario obtener previamente las defunciones entre1996 y 2001 de la población del primero de ellos. Aplicando las probabilidades de defunción(las complementarias de las de paso), se obtienen las defunciones que se indican en la tablade la página siguiente. Con esto, la tasa de mortalidad queda:

TBM(96/01) . 1/5 * [ D(96/01) / Pm ] = 1/5 * ( 1848 / 33211 ) = 0'0111

3.3. Crecimiento vegetativo (TCV)

TCV = TBN - TBM = 0'0137 - 0'0111 = 0'0026 (2'6 ‰ )

El crecimiento vegetativo es el que tendría el municipio en ausencia de migraciones

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 21

DEFUNCIONES 1996 - 2001COHORTE AÑO 1996 PROB. DEFUNCION DEFUNCIONES

HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES 0 - 4 1600 1400 0,01 0,01 16 14 5 - 9 1600 1500 0,01 0,01 16 1510 -14 1500 1400 0,01 0,01 15 1415 - 19 1300 1200 0,01 0,01 13 1220 - 24 1100 1100 0,01 0,01 11 1125 - 29 1000 1100 0,01 0,01 10 1130 - 34 1000 1100 0,01 0,01 10 1135 - 39 1200 1200 0,02 0,01 24 1240 - 44 1200 1200 0,03 0,01 36 1245 - 49 1000 1200 0,04 0,02 40 2450 - 54 800 900 0,05 0,03 40 2755 - 59 700 900 0,1 0,08 70 7260 - 64 800 900 0,2 0,18 160 162$ 65 1200 1900 0,35 0,3 420 570

TOTAL 881 967

3.4. Tasa de Fecundidad

La tasa de fecundidad se define como nacimientos en un período de tiempo respecto de lapoblación media de mujeres entre 15 y 44 años en dicho período. Como en el caso de la tasade natalidad, se puede calcular bajo el supuesto de existencia de movimientos migratorios o deno existencia. Bajo el primer supuesto la tasa sería:

TF(96/01) . 1/5 * [ P(2001)0-4 / Mm ] = 1/5 * (2650 / 6870) = 0'0771

siendo Mm la población media de mujeres entre los 15 y 44 años entre 1996 y 2001:

Mm = 1/2 * (6900+6840) = 6870

Dado que se pide la TF en el supuesto de no existencia de migraciones, los valores aconsiderar son:

Mm = 1/2 * (6900+7029) = 6964

TF(96/01) . 1/5 * [ PV(2001)0-4 / Mm ] = 1/5 * ( 2271 / 6964 ) = 0'0652

En este caso el número medio de hijos por mujer o índice coyuntural de fecundidad (ICF) es:

ICF = 30 * 0'0652 = 1'96

4.- Dibujar las pirámides de los años 1996 y 2001 y comparar ambas

A continuación se representan las pirámides correspondientes a 1996 y 2001. Las abcisas secorresponden con los porcentajes, en tanto por mil, de los hombres (izquierda) y mujeres(derecha) por grupos de edad o cohortes, respecto la población total de cada año.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 22

PIRÁMIDE 1996

PIRÁMIDE 2001

Tal como quedó reflejado al calcular los índices de vejez, juventud y dependencia, un ciertorejuvenecimiento de la población que se manifiesta en las cohortes más jóvenes,sensiblemente mayores en 2001 que en 1996.

Igualmente se aprecia una estabilización en la importancia de la última cohorte, que semantiene prácticamente constante en los dos años.

5.- Calcular las migraciones totales y su estructura de edad en el período 1996-2001

Aplicando la ecuación básica de la demografía se tiene:

Pobl(i)(01) = Pobl(i-5)(96) * pp(i-5/i) ± SMN(i-5/i)(96/01) = Pobl. veget.(i) (01) ± SMN(i-5/i)(96/01)

donde: Pobl(i)(01) es la población de la cohorte i en 2001.Pobl(i-5)(96) es la población de la cohorte i-5 en 1996.pp(i-5/i) es la probabilidad de paso de la cohorte i-5 a la cohorte i.SMN(i-5/i)(96/01) es el saldo migratorio neto de la cohorte i-5 a la cohorte i entre 1996 y

2001.Pobl. veget.(i) (01) es la población vegetativa de la cohorte i en 2001.

En la tabla adjunta se indica el SMN de cada cohorte. El SMN(96/01) final para el conjunto dela población es -1413 personas.

NOTA: Este es un ejercicio en el que los datos no son reales, única justificación de que el SMN porcohortes esté completamente descompensado entre ellas (muy elevado y positivo en la primera yclaramente negativo en el resto).

Si aplicamos la ecuación básica de la demografía para el conjunto de la población el resultadoes el mismo:

Pobl(01) = Pobl(96) + N(96/01) - D(96/01) ± SMN(96/01)

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 23

32010 = 33000 + 2271 - 1848 ± SMN(96/01) ' SMN(96/01) = -1413

SALDO MIGRATORIO NETO 1996-2001COHORTE AÑO 2001 AÑO 2001(Vegetat) SMN (96/01)

HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES 0 - 4 1370 1280

1194 1077176 203

5 - 9 1480 13701584 1386

-104 -16

10 -14 1510 14101584 1485

-74 -75

15 - 19 1430 1310 1485 1386 -55 -7620 - 24 1210 1180

1287 1188-77 -8

25 - 29 1040 1080 1089 1089 -49 -930 - 34 970 1060

990 1089-20 -29

35 - 39 950 1050990 1089

-40 -39

40 - 44 1090 11601176 1188

-86 -28

45 - 49 1060 11501164 1188

-104 -38

50 - 54 900 1030960 1176

-60 -146

55 - 59 700 870760 873

-60 -3

60 - 64 600 800630 828

-30 -28

$ 65 1100 1850640+780 738+1330

-320 -218

TOTAL 15410 16600 16313 17110 -903 -510

6.- Suponiendo que la tasa de fecundidad y las migraciones se mantienen constantespara cada grupo de edad, obtener la estructura de la población para 2006 según elmétodo de cohortes.

Para obtener la población en 2006 basta aplicar la expresión del apartado anterior:

Pobl(i)(06) = Pobl(i-5)(01) * pp(i-5/i) ± SMN(i-5/i)(01/06)

y teniendo en cuenta que: P0-4(06) = N(01/06) ± SMNNac/0-4(01/06), se obtiene lapoblación de la tabla siguiente para el año 2006.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 24

POBLACIÓN EN 2006 SUPONIENDO EL SMN CONSTANTECOHORTE AÑO 2001 PROB. DE PASO SMN(01/06) AÑO 2006

HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. 0 - 4 1370 1280 176 203 1561 1461 5 - 9 1480 1370 0,99 0,99 -104 -16

1252 125110 -14 1510 1410 0,99 0,99 -74 -75

1391 128115 - 19 1430 1310 0,99 0,99 -55 -76

1440 132020 - 24 1210 1180 0,99 0,99 -77 -8

1339 128925 - 29 1040 1080 0,99 0,99 -49 -9

1149 115930 - 34 970 1060 0,99 0,99 -20 -29

1010 104035 - 39 950 1050 0,99 0,99 -40 -39

920 101040 - 44 1090 1160 0,98 0,99 -86 -28

845 101245 - 49 1060 1150 0,97 0,99 -104 -38

953 111050 - 54 900 1030 0,96 0,98 -60 -146

958 98155 - 59 700 870 0,95 0,97 -60 -3

795 99660 - 64 600 800 0,9 0,92 -30 -28

600 772$ 65 1100 1850 0,8 0,82 -320 -218

875 1733TOTAL 15410 16600 0,65 0,7 15088 16417

Dado que la tasa de fecundidad es constante, los nacimientos entre 2001 y 2006, en este casoconsiderando ya las migraciones son:

N(01/06) = 5 * 0'0771 * 0'5 * (6840 + 6830) = 2635.

Aplicando los porcentajes de hombres y mujeres calculados anteriormente y el SMNcorrespondiente, se tiene:

PH0-4(06) = N(01/06) * 0'5257± SMNH

Nac/0-4(01/06) = 2635 * 0'5257 + 176 = 1561PM

0-4(06) = N(01/06) * 0'4773± SMNMNac/0-4(01/06) = 2635 * 0'4773 + 203 = 1461

7.- Suponiendo que la tasa de fecundidad y los coeficientes de paso se mantienenconstantes para grupo de edad, obtener la estructura de la población para 2006 según elmétodo de cohortes.

En el ejercicio anterior ya se ha indicado la forma de obtener los coeficientes de paso. En estecaso los coeficientes son:

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 25

COEFICIENTES DE PASO 1996/2001COHORTE AÑO 1996 AÑO 2001 COEF. PASO

HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. 0 - 4 1600 1400 1370 1280 0,925 0,9786 5 - 9 1600 1500 1480 1370

0,9438 0,9410 -14 1500 1400 1510 1410

0,9533 0,935715 - 19 1300 1200 1430 1310

0,9308 0,983320 - 24 1100 1100 1210 1180

0,9455 0,981825 - 29 1000 1100 1040 1080

0,97 0,963630 - 34 1000 1100 970 1060

0,95 0,954535 - 39 1200 1200 950 1050

0,9083 0,966740 - 44 1200 1200 1090 1160

0,8833 0,958345 - 49 1000 1200 1060 1150

0,9 0,858350 - 54 800 900 900 1030

0,875 0,966755 - 59 700 900 700 870

0,8571 0,888960 - 64 800 900 600 800

0,55 0,6607$ 65 1200 1900 1100 1850TOTAL 16000 17000 15410 16600

El coeficiente de la última cohorte se obtiene como sigue:

cp 60-64/$65(H) = 1100 / (800+1200) = 0'5500cp 60-64/$65(M) = 1850 / (900+1900) = 0'6607

A partir de la población de 2001 y con estos valores de los coeficientes de paso, se puedecalcular la población de 2006.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 26

POBLACIÓN EN 2006COHORTE AÑO 2001 COEF. PASO AÑO 2006

HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. 0 - 4 1370 1280 1385 1250 5 - 9 1480 1370 0,925 0,9786

1267 125310 -14 1510 1410 0,9438 0,94

1397 128815 - 19 1430 1310 0,9533 0,9357

1440 131920 - 24 1210 1180 0,9308 0,9833

1331 128825 - 29 1040 1080 0,9455 0,9818 1144 115930 - 34 970 1060 0,97 0,9636

1009 104135 - 39 950 1050 0,95 0,9545

922 101240 - 44 1090 1160 0,9083 0,9667

863 101545 - 49 1060 1150 0,8833 0,9583

963 111250 - 54 900 1030 0,9 0,8583

954 98755 - 59 700 870 0,875 0,9667

788 99660 - 64 600 800 0,8571 0,8889

600 773$ 65 1100 1850 0,55 0,6607

935 1751TOTAL 15410 16600 14996 16246

Los nacimientos serán, aplicando la misma expresión que en el apartado anterior, 2635, querepartidos entre un 52'57 % de hombres y un 47'73 % de mujeres, dan una población de 0 a 4años en 2006 de 1206 hombres y 1089 mujeres.

Como se aprecia, los dos escenarios aplicados (SMN constante o coeficientes de pasoconstantes) dan resultados distintos, aunque similares para el año 2006.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 27

EJERCICIO Nº 1. DEMOGRAFÍA. APLICACIONES BÁSICAS. ********************************

Para un municipio se dispone de los datos de población en 1981: 2.220 habitantes y 1996:4.200 habitantes. Su estructura de edad y sexo en ambos años es la siguiente:

COHORTE 1981 VARONES MUJERES

1996 VARONES MUJERES

0 - 14 266 266 420 378

15 - 29 266 266 420 420

30 - 44 311 222 504 462

45 - 59 222 178 504 462

$ 60 89 133 252 378

Entre 1986 y el año 2001 se acepta que se mantienen los coeficientes de paso de 1971 a 1986y la estructura de nacidos varones-mujeres en el período. Sin embargo, la tasa de fecundidadde las mujeres entre 15 y 29 años, que era doble que la de las de 30-44 en el período 1971-86,se hace igual a esta segunda para el período 1986-2001, reduciéndose el índice coyuntural defecundidad en un 25% respecto al de 1971-86.

Con estos datos, se pide:

1.- Indice de juventud en 1981.2 .- Nacidos sobrevivientes en el municipio en el período 1981-96.3.- Tasa Bruta de natalidad en el período 1981-96.4.- Población potencialmente activa en 1996 si se acepta que la jubilación se produce a los

60 años.5.- Tasa de fecundidad en el período 1981-96 para el grupo de mujeres de 15 a 44 años,

que se supone que es el único fértil.6.- Tasas de fecundidad en el período 1981-96 para el grupo de mujeres de 15 a 29 años y

para el de 30 a 44 años.7.- Indice coyuntural de fecundidad en el período 1981-96.8.- Tasa de fecundidad en el período 1996-2011.9.- Población prevista, con los supuestos anteriores, para el año 2011.

Para el mismo municipio se ha realizado la proyección demográfica que se acompaña, para elperíodo 1960-1996. Se pide:

10.- Cual es el residuo de la proyección realizada sobre la realidad en:

- 1960 - 1986- 1970 - 1991- 1981 - 1996

11.- ¿ Son aceptables esos residuos como para suponer que el modelo es correcto y quetodos los datos lo son también?. ¿Por qué?

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

(2) Dado que los censos siguientes al de 1970 se realizaron con fecha 1 de Marzo (separados dosmeses de los anteriores) y los padrones siguientes al de 1975 a fecha 1 de Mayo (3 meses dediferencia con los anteriores), al realizar el ajuste por mínimos cuadrados se ha tenido en cuenta estacircunstancia. De esta forma, el Censo de 1981 (1 de marzo) pasa a ser 1980 + 2/12meses=1980'167. De igual forma, el Padrón de 1986 se corresponde con el valor 1985 + 3/12meses= 1985'25.

28

PROYECCIÓN DEMOGRÁFICA

POBLACIÓN ANUAL(2)

1960 10001970 17601980,167 21101985,25 28501990,167 33301995,25 4200

PROSPECCIÓN LINEAL DEMOGRÁFICA

Coeficientes de la regresión P = A + B * (t - 1850)

A = -8536'999B = 85'12949

Intervalo de confianza del 95 %. Coeficientes

INTERV.SUPERIOR INTERV.MEDIO INTERV.INFERIOR-4713'707 -8536'999 -12360'290114'384 85'129 55'875

Tabla de regresión

FUENTE SUMA CUADRADOS GRADOS LIBERTAD MED.CUADR.Regresión 6257134 1 6257134Residuos 383550 4 95887'5Total 6640684 5

F = 77'92219COEF.DETERMINACIÓN = 0'9422424COEF.CORRELACIÓN = 0'9706917ERROR STANDARD ESTIMACIÓN = 309'6571

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

(3) El programa empleado en el cálculo de la regresión lineal sólo obtiene la población cada 5 años, porlo que a efectos del cálculo de los residuos, no se considerarán los meses de diferencia en loscensos y padrones posteriores a 1970 y 1975 respectivamente.

(4) Como se señaló en su momento, en ocasiones también se define como la relación entre la poblaciónentre 0-16 años, respecto la población potencialmente activa, 16 a 65 años.

29

PREDICCIONES DE POBLACIÓN(3)

AÑO VALOR MEDIO INTERVALO 95 %

1960 827 1927 -2721965 1253 2282 2241970 1679 2653 7041975 2104 3045 11641980 2530 3458 16011985 2955 3895 20161990 3381 4353 24091995 3807 4832 2782

************************************************

1º.- INDICE DE JUVENTUD EN 1981

El Indice de juventud se define como la relación entre la población de 0-16 años respecto lapoblación total(4). Como en este caso sólo se conoce la población entre 0-14 años, se hará estaaproximación.

Indice de Juventud = (266+266) / 2220 = 240 ‰ = 24 %

2º .- NACIDOS SOBREVIVIENTES EN EL MUNICIPIO EN EL PERÍODO 1981-96

Entre 1981 y 1996 nacen el (420+378) = 798 niños y niñas.

Esta cifra recoge los nacimientos de madres que han permanecido en el municipio en todo elperíodo y los nacimientos de madres inmigrantes que han llegado en dicho período de tiempoal municipio y permanecen en él en 1996. Lógicamente esta cifra no recoge los nacidos quehan emigrado entre 1981 y 1996.

3º.- TASA BRUTA DE NATALIDAD EN EL PERÍODO 1981-96

La Tasa Bruta de Natalidad (TBN) se define como el número de nacidos en un año respecto lapoblación media de ese año. En la mayoría de las ocasiones no es posible conocer los datosanuales necesarios para obtener esta tasa, por lo que se sustituye por una tasa bruta denatalidad media en un período de tiempo superior al año -15 años en este caso-.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

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(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

(5) Como se aprecia, se han considerado como nacidos en el período sólo a los sobrevivientes. Esevidente que entre 1981 y 1996 nacieron personas que fallecieron antes de llegar a 1996, pero quesin embargo habría que considerar en el cálculo de las tasas de fecundidad y de natalidad. Sinembargo, aunque esta simplificación introduce un error en el cálculo de dichas tasas, éste esperfectamente asumible a los efectos de una planificación territorial, donde el margen de erroradmisible es superior al que se admitiría en un análisis demográfico estricto.

30

En este caso, y haciendo la simplificación anterior, la Tasa Bruta de Natalidad media durante elperíodo 1981-1996 fue de:

Normalmente estas tasas se expresan en tantos por mil, por lo que en este caso sería del 16'62‰(5).

4º.- POBLACIÓN POTENCIALMENTE ACTIVA EN 1986 SI SE ACEPTA QUE LAJUBILACIÓN SE PRODUCE A LOS 60 AÑOS.

La población potencialmente activa es la comprendida entre los 16 y los 65 años, en este casose toma la comprendida entre los 15 y los 60 años, por la que se tiene:

Población potencialmente activa (1996) = (420+420+504+462+504+462) = 2772 hab.

Aunque con los datos disponibles no es posible conocer la población entre 60 y 65 años, si quees posible establecer una aproximación a la población mayor de 16 años a partir de la hipótesisde que las edades en cada cohorte se reparten homogéneamente; es decir, en la cohorte de 15a 29 años, la población de cada edad es aproximadamente 1/15 del total de la cohorte; así laque tiene 15 años en 1996 es (420+420)/15 = 56 personas.

Por ello, en este caso, la población potencialmente activa considerada como la comprendidaentre los 16 y los 60 años sería 2716 personas.

5º.- TASA DE FECUNDIDAD EN EL PERÍODO 1981-96 PARA EL GRUPO DE MUJERESDE 15 A 44 AÑOS, QUE SE SUPONE QUE ES EL ÚNICO FÉRTIL

Lo mismo que se ha señalado al hablar de la Tasa Bruta de Natalidad, la Tasa de Fecundidadhace referencia a los nacidos en una año, respecto la población media de mujeres entre 15 y44 años en ese año y, lo mismo que en ese caso, se obtiene una tasa de fecundidad media,dividiendo entre el número de años considerados.

En este caso, como paso previo hay que obtener las mujeres fértiles al principio y al final delperíodo:

- En 1981 las mujeres entre 15 y 44 años son (266+222) = 484- En 1996 las mujeres entre 15 y 44 años son (420+462) = 882

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

(6) Ya que la tasa de fecundidad, es una tasa media a lo largo de un período de tiempo, de 15 años eneste caso.

31

Nacidos(81/96) = 15*[2*TF(30-44)*Mujeres medias(15-29 años) entre 1981-96 +TF(30-44)*Mujeres medias(30-44) entre 1981-96]

Según esto, la Tasa de Fecundidad media en el período vale:

6º.- TASA DE FECUNDIDAD EN EL PERÍODO 1981-96 PARA EL GRUPO DE MUJERESDE 15 A 29 AÑOS Y PARA EL DE 30 A 44 AÑOS.

En el anunciado del problema se indica que en el período 1981-96, la tasa de fecundidad delgrupo de mujeres de 15-29 años es el doble de la tasa de las mujeres de 30 a 44 años. Porello, se puede plantear la siguiente ecuación:

Según esto, se tiene:

798 = 15* [2 * TF(30-44) * (226 + 420)/2 + TF(30-44) * (222 + 462/2]

Por lo que las tasas de fecundidad de los dos grupos de edad valen:

. Tasa de Fecundidad (30-44 años) = 51'7 ‰

. Tasa de Fecundidad (15-29 años) = 2*51'7 ‰ = 103'5 ‰

7º.- INDICE COYUNTURAL DE FECUNDIDAD EN EL PERÍODO 1981-96.

El índice coyuntural de fecundidad es número medio de hijos que tiene cada mujer durante suedad fértil. Si se analiza la expresión de la Tasa de Fecundidad, se aprecia como la relaciónentre los nacimientos en un período de tiempo y el número medio de mujeres en ese período,no es sino el número medio de hijos por año de cada mujer fértil. Si se multiplica este valor porel número de años fértiles de la mujer, se obtiene una aproximación bastante buena(6) al índicecoyuntural de fecundidad.

Indice Coyuntural de Fecundidad = 30 * 0'07789 = 2'33 hijos/mujer

8º.- TASA DE FECUNDIDAD EN EL PERÍODO 1996-2011.

Según se señala en el enunciado, el Indice Coyuntural de Fecundidad se reduce un 25% en elperíodo 1996-2011 respecto al de 1981-1996, por lo que éste pasa a ser de 0'75*2'33= 1'75hijos/mujer. Con este valor, la tasa de fecundidad de las mujeres fértiles vale:

Tasa de Fecundidad = 1'75 / 30 = 0'05833 = 58'33 ‰

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 32

9º.- POBLACIÓN PREVISTA, CON LOS SUPUESTOS ANTERIORES, PARA EL AÑO2001.

A partir de los datos de población en 1981 y 1996, se obtienen los coeficientes de paso de lasdistintas cohortes, tal como se indica en la tabla adjunta.

COHORTE 1981 1996 COEF. DE PASOVAR. MUJ. VAR. MUJ. VAR. MUJ.

0 - 14 264 264 420 378

15 - 29 264 264 420 420 1'5909 1'5909

30 - 44 308 220 504 462 1'9091 1'7500

45 - 59 220 176 504 462 1'6364 2'1000

$ 60 88 132 252 378 0'8182 1'2273

Como se indica que los coeficientes de paso se mantienen constantes, conocida la poblaciónde 1996 se puede determinar de forma inmediata la del 2011, excepto la primera cohorte, 0-14años, o lo que lo mismo, los nacidos en el período 1996-2011, que se obtendrán a partir de latasa de fecundidad determinada en el apartado anterior.

POBLACIÓN PREVISTA AÑO 2001.COHORTE 1986 COEF. DE PASO 2001

VAR. MUJ. VAR. MUJ. VAR. MUJ. 0 - 14 420 378 500 470

15 - 29 420 420 1'5909 1'5909 668 601

30 - 44 504 462 1'9091 1'7500 802 735

45 - 59 504 462 1'6364 2'1000 825 970

$ 60 252 378 0'8182 1'2273 618 1031

Como los nacidos mantienen la estructura de hombres-mujeres del período anterior, 51'6%varones y 48'4% mujeres, de los 970 nacidos, 500 serán hombres y 470 mujeres.

10º.- CUAL ES EL RESIDUO DE LA PROYECCIÓN REALIZADA SOBRE LA REALIDADEN: 1960, 1970, 1980, 1985, 1990, y 1995.

La recta de regresión por mínimos cuadrados tiene por ecuación:

P = -8536'999 + 85'12949 * (T-1850)

En la tabla siguiente se indica la población resultante en cada año con esta ecuación, así comola real y el residuo.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 33

AÑO Pobl.prevista Pobl. real Residuo

1960 827 1000 -173 (-17'3 %)

1970 1679 1760 -81 (-4'6 %)

1980 2530 2110 420 (19'9 %)

1985 2955 2850 105 (3'7%)

1990 3381 3330 51 (1'5 %)

1995 3807 4200 -393 (-9'3%)

11º.- ¿SON ACEPTABLES ESOS RESIDUOS COMO PARA SUPONER QUE EL MODELOES CORRECTO Y QUE TODOS LOS DATOS LO SON TAMBIÉN?. ¿POR QUÉ ?

Los residuos se pueden considerar aceptables cuando son inferiores al 15%. En este caso losresiduos en 1960 (17'3%) y sobre todo en 1980 (19'9%) son superiores a dicho umbral; aunquedado que la regresión empleada es lineal, lo que implica un crecimiento anual constante, esposible que siendo todos los datos de población correctos, los residuos en años concretos seanelevados.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 34

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

(7) Se puede suponer que la población de mujeres de las cohortes de 15-19 y de 40-44 años esaproximadamente la mitad de la de las cohortes de 10-19 y 20-29

35

EJERCICIO Nº 2. DEMOGRAFÍA. PROYECCIONES.********************************

En un municipio dado, se conocen los datos que se indican en la tabla siguiente.

AÑO 1991 DEFUNCIONES 1991/01 SMN 1991/01GRUPO HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER.

0 - 9 10760 1014083 80

10 - 19 10410 1000070 59 66 61

20 - 29 8330 840035 13 50 35

30 - 39 7070 707033 15 250 215

40 - 49 6480 666051 22 180 120

50 - 59 6230 6590107 61 40 10

60 - 69 3930 4790329 145 0 0

$70 3220 4800471 284 0 0

1094 1279 0 0TOTAL 56430 58450 2190 1878 520 380

donde: - Año 1991 es la población por grupos de edad según el Censo de 1991. - Defunciones 1991/01 son las defunciones por grupos de edad de la población

inicial; es decir de la que vivía en el municipio en 1991. - SMN 1991/01 es el Saldo Migratorio Neto estimado por grupos de edad.

Por otro lado, se sabe que bajo el supuesto de movimientos migratorios nulos, entre 1991 y2001 se produjeron los siguientes nacimientos:

EDAD DE LA MADRE(7) NACIMIENTOS (1991/01)15-19 78420-29 1434030-39 658740-44 328

TOTAL 22039

Suponiendo que las probabilidades de paso y la tasa de fecundidad de los emigrantes sonlas mismas que las del resto de la población y que las probabilidades de paso de los nacidosson de 0'9825 para los hombres y de 0'9883 para las mujeres, se pide:

1.- Obtener las probabilidades de paso para hombres y para mujeres, en el período 1991/01.2.- Obtener la tasa de fecundidad en el período 1991/01.3.- Suponiendo que las probabilidades de paso, el SMN y la tasa de fecundidad se mantieneconstantes, obtener la población por grupos de edad en 2001.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 36

1.- Obtener las probabilidades de paso para hombres y para mujeres, en el período1981/91.

Para obtener las probabilidades de paso de las distintas cohortes, basta con obtener el valorcomplementario de la probalidad de defunción. Así por ejemplo:

! Para los hombres: q0-9/10-19 = 70 / 10760 = 0'006506 ' p0-9/10-19 = 0'993494 ! Para las mujeres: q0-9/10-19 = 59 / 10140 = 0'005819 ' p0-9/10-19 = 0'994181

Los resultados se tienen en la tabla adjunta

AÑO 1991 DEFUNC. 1991/01 PROB. PASO 1991/01GRUPO HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER.0 - 9 10760 10140

10 - 19 10410 10000 70 59 0,993494 0,994181

20 - 29 8330 8400 35 13 0,996638 0,998700

30 - 39 7070 7070 33 15 0,996038 0,998214

40 - 49 6480 6660 51 22 0,992786 0,996888

50 - 59 6230 6590 107 61 0,983488 0,990841

60 - 69 3930 4790 329 145 0,947191 0,977997

$70 3220 4800 471 284 0,880153 0,940710

1094 1279 0,660248 0,733542

TOTAL 56430 58450 2190 1878

2.- Obtener la tasa de fecundidad en el período 1991/01.

Dado que los nacimientos se obtienen bajo el supuesto de no existencia de movimientosmigratorios, para calcular la tasa de fecundidad media entre 1991 y 2001, es necesario obtenerpreviamente la población vegetativa de mujeres en 2001. Esta población se puede obtener biena partir de las probabilidades de paso obtenidas en el apartado primero, bien a partir de lasdefunciones conocidas.

Dado que en 1991 el porcentaje de niños entre 0 y 9 años es del 51'48 % y el de niñas del48'53 %, se aplican estos porcentajes a los 22039 nacidos así como las correspondientesprobabilidades de paso, para obtener la población vegetativa de 0 a 9 años en 2001.

! Pobl(0-9)(H) = 0'5148 * 0'9825 * 22039 = 11147 niños! Pobl(0-9)(M) = 0'4853 * 0'9883 * 22039 = 10570 niñas

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 37

AÑO 1991 PROB. PASO 1991/01 AÑO 2001 (VEGET.)GRUPO HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER.0 - 9 10760 10140 11147 1057010 - 19

10410 100000,993494 0,994181

10690 1008120 - 29

8330 84000,996638 0,998700

10375 998730 - 39

7070 70700,996038 0,998214

8297 838540 - 49

6480 66600,992786 0,996888

7019 704850 - 59

6230 65900,983488 0,990841

6373 659960 - 69

3930 47900,947191 0,977997

5901 6445$70

3220 48000,880153 0,940710

3459 4506$80 0,660248 0,733542

2126 3521TOTAL 56430 58450

A partir de estos datos, y con la aproximación indicada en el enunciado del ejercicio, se tiene:

! Mujeres entre 15 y 44 años en 1991: 23800! Mujeres entre 15 y 44 años en 2001 (vegetativas): 26936

Por lo que la tasa de fecundidad media vale:

El número medio de hijos por mujer o índice coyuntural de fecundidad vale:

I.C.F. . 30 * 0'086877 = 2'61 hijos/mujer

3.- Suponiendo que las probabilidades de paso, el SMN y la tasa de fecundidad semantiene constantes, obtener la población por grupos de edad en 2001.

Para ello, y una vez conocida la población vegetativa en 2001 y estimado el SMN entre 1991 y2001, basta con aplicar la ecuación básica de la demografía:

Pobl(i)(01) = Pobl(i-10)(91) * p(i-10/i) ± SMN(i-10/i)(91/01) = Pobl. veget.(i)± SMN(i-10/i)(91/01)

donde: Pobli(01) es la población de la cohorte i en 2001. (Variable stock) Pobl(i-10)(91) es la población de la cohorte anterior (i-10) en 1991.(Variable stock) p(i-10/i) es la probabilidad de paso de la cohorte i-10 a la i. SMN(i-10/i)(91/01) es el SMN de la cohorte (i-10) a i entre 1991 y 2001 (Variable flujo).

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 38

GRUP AÑO 2001 (VEGET.) SMN 1991/01 AÑO 2001 (REAL)HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER. HOMBR. MUJER.

0 - 9 11147 10570 83 8011230 10650

10 - 19 10690 10081 66 6110756 10142

20 - 29 10375 9987 50 3510425 10022

30 - 39 8297 8385 250 2158547 8600

40 - 49 7019 7048 180 1207199 7168

50 - 596373 6599 40 10

6413 6609

60 - 69 5901 6445 0 05901 6445

70 - 79 3459 4506 0 03459 4506

$80 2126 3521 0 02126 3521

La población real en 2001 de la cohorte de 0-9 años puede obtenerse igualmente, a partir delos nacimientos habidos entre 1991 y 2001 aplicando la expresión de la tasa de fecundidad:

! Mujeres entre 15 y 44 años en 1991: 23800! Mujeres entre 15 y 44 años en 2001: 27277

Nacidos(91/01) = 10* 0'086877* 0'5*(23800 + 27277) = 22187 nacidos

Aplicando los mismos porcentajes y probabilidades de paso que antes:

! Pobl(0-9)(H) = 0'5148 * 0'9825 * 22187 = 11222 niños! Pobl(0-9)(M) = 0'4853 * 0'9883 * 22187 = 10641 niñas

Se puede apreciar que al aplicar dos procedimientos distintos para el cálculo de losnacimientos, la población de la cohorte de 0-9 son muy similares, aunque no exactamente losmismos. En cualquier caso, los dos procedimientos son válidos.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 39

EJERCICIO Nº 3. DEMOGRAFÍA. PROYECCIONES********************************

De un municipio que forma parte de una comarca integrada por otros ocho municipios, seconocen los siguientes datos demográficos correspondientes al Censo de 1981 y al Padrón de1996:

Cohorte AÑO 1981 Hombres Mujeres

AÑO 1996 Hombres Mujeres

0-14 1500 1200 1800 1500 15-29 1800 1500 1800 1500 30-44 2400 2250 2400 2400 45-59 1500 1800 2100 2100 60-74 1500 2100 1200 2100 $75 600 1200 1290 1950

Adicionalmente se conoce lo siguiente:

- El número medio de hijos por mujer durante el periodo, ha sido 1'2.- Las probabilidades de paso, idénticas para hombres y mujeres, valen 0'90 para el grupo de 0a 14 años, 0'99 para los grupos entre 15 y 59 años y 0'7 para el de 60 a 74 años.- El saldo migratorio neto del grupo de mayores de 60 años es nulo en el período 1981-96.- Los nacidos se reparten por partes iguales entre hombres y mujeres.

Se pide:

a) Calcular la probabilidad de paso para el grupo de más de 75 años .b) Determinar la población total migrante en el período y su estructura de edad .c) Calcular la TBN y la TBM media entres 1981 y 1996d) Suponiendo que entre 1996 y el año 2011 las migraciones aumentan un 15% y que se van amantener el número de hijos por mujer del período anterior y las probabilidades de paso,determinar la población esperada, su estructura de edad para dicho año y los coeficientes depaso para dicho período.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 40

a) Calcular la probabilidad de paso para el grupo de más de 75 años.

Para determinar las probabilidades de paso de la población mayor o igual a 75 años, y dadoque no existen movimientos migratorios en esta cohorte, basta con aplicar la expresión:

- Hombres: 1500 * 0'7 + (600 * p) = 1290 º p = 0'4- Mujeres: 2100 * 0'7 + (1200 * p) = 1950 º p = 0'4

b) Determinar la población total migrante en el período y su estructura de edad.

La población migrante se obtiene de la tabla siguiente como diferencia entre la población real yla vegetativa en 1991 ya que: Pi (96) = Pi

v (96) ± SMNi-15/i (81/96)

donde: Pi (96) es la población real de la cohorte i en 1996Pi

v (96) es la población vegetativa de la cohorte i en 1996SMNi-15/i (81/96) es el saldo migratorio neto de la cohorte i-15 a i en el período.

Con esto se obtiene la tabla siguiente:

1981 1996 PROB.PASO 1996 (VEGET) SMN(81/96)Cohor. Homb. Mujer. Homb. Mujer. Homb. Mujer. Homb. Mujer. Homb. Mujer.

0 -14 1500 1200 1800 1500947 947 853 553

15 -29 1800 1500 1800 15000,9 0,9 1350 1080 450 420

30 - 44 2400 2250 2400 24000,99 0,99 1782 1485 618 915

45 - 59 1500 1800 2100 21000,99 0,99 2376 2227 -276 -127

60 -74 1500 2100 1200 21000,99 0,99 1485 1782 -285 318

$75 600 1200 1290 19500,7 0,7 1050+

2401470+

4800 0

0,4 0,4TOTAL 9300 10050 10590 11550 9230 9471 1360 2078

En la tabla faltaría calcular la población vegetativa de 0-14 años, es decir, los nacimientosvegetativos entre 1981 y 1996.. Para ello, y dado que el número medio de hijos por mujer es de1'2, la tasa de fecundidad será 1'2/30 = 0'04. Con esto, los nacimientos serán:

N(81/96)vegetativa = 15 * 0'04 * 0'5 * (3750 + 2565) = 1894

Estos nacimientos se reparten a mitades entre hombres y mujeres.

c) Calcular la TBN y la TBM media entre 1981 y 1996

Conocemos los nacimientos (sin migraciones), por lo que la TBN será:

TBN(81/96) = 1/15 * [1894 / (0'5 * (9300+10050 + 9230 +9471))] = 0'006637

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 41

Para calcular la TBM es necesario calcular las defunciones en el período, bien mediante laecuación básica de la demografía, bien aplicando las probabilidades de defunción, que ha sidoel método aplicado en este caso:

DEFUNCIONES(81/96)

Cohorte

Hombres Mujeres

0-14 150 120

15-29 18 15

30-44 24 22

45-59 15 18

60-74 450 630

$75 360 720

TOTAL 1017 1525

Lo que da un total de 2542 defunciones.

Aplicado la misma expresión que antes, se tiene:

TBM(75/91) = 1/15 * [2542 / (0'5 * (9300+10050 + 9230 +9471))] = 0'008487

Las defunciones se pueden calcular también aplicando la ecuación básica de la demografía:

(10590 + 11550)=(9300 + 10050) + 1894 - D(81/96) + (1360 + 2079) ' D(81/96) = 2543

d) Suponiendo que entre 1996 y el año 2011 las migraciones por cohortes aumentan un15% con respecto al período anterior y que se van a mantener el número de hijos pormujer y las probabilidades de paso, determinar la población esperada para 2011, suestructura de edad para dicho año y los coeficientes de paso para dicho período.

Basta con aplicar a la población de 1996 las probabilidades de paso y sumarle el nuevo SMN

Utilizando el método de cohortes, por ejemplo a la cohorte de 15-29 años se tiene:

P15-29 (2011) = P0-14 (1996) * p0-14/15-29 (96/2011) ± SMN0-14/15-29 (96/2011)

que aplicado a hombres y mujeres, queda:

Hombres: P15-29 (2011) = 1800 * 0'9 + 517 = 2137Mujeres: P15-29 (2011) = 1500 * 0'9 + 483 = 1833

Los nacimientos serán: N(96/2011) = 15 * 0'04 * 0'5 * (3900 + 4370) = 2481 de los 1241 seránhombres y 1240 mujeres.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas. 42

AÑO 1996 PROB. PASO SMN(96/011) AÑO 2011Cohorte Hombr. Mujer. Hombr. Mujer. Hombr. Mujer. Hombr. Mujer.

0-141800 1500 981 636

2222 1876

15-291800 1500 0,9 0,9 517 483

2137 1833

30-442400 2400 0,99 0,99 711 1052

2493 2537

45-592100 2100 0,99 0,99 -235(*) -108

2141 2268

60-741200 2100 0,99 0,99 -242 366

1837 2445

$751290 1950 0,7 0,7 0 0

840+516

1470+780

0,4 0,4

TOTAL 10710 11550 10152 11259(*) Como en el enunciado se indica que el SMN se incrementa en un 15 %, los saldos migratoriosnegativos se han reducido multiplicándolos por 0'85 en lugar de por 1'15 en el caso de los saldospositivos.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1





(P01) Grupo de


Mujeres (PM/91)

Hombres (DH/91-01)

Mujeres (DM/91-01)

Hombres (PH/01)

Mujeres (PM/01)

0-9 26.108 24.756 28.747 28.932 490 390

10-19 27.748 26.752 28.226 27.039 190 130

20-29 23.880 23.548 26.612 26.451 200 110

30-39 22.200 21.464 23.249 22.337 230 190

40-49 19.944 19.728 19.787 20.658 550 420

50-59 20.796 21.480 20.644 21.354 1.470 900

60-69 15.220 17.636 17.686 20.590 2.890 1.760

≥ 70 14.480 19.800 16.013 23.602 10.840 12.150

Total 170.376 175.164 16.860 16.050 180.964 190.963



Grupo de edad TEF 10-19 0 20-29 0,150 30-39 0,075 40-49 0,020






de las mismas.

1

ORDENACIÓN DEL TERRITORIO. CARTOGRAFÍA. Curso 06-07. Enero 2007.

Tiempo: 110 minutos MODELO-A

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .----------------------------------------

PRIMERA PARTE

Como parte del proceso de decisión previo a la localización de dos futuros centros comerciales enuna comarca, se quiere analizar su sistema urbano y preseleccionar los núcleos candidatos enfunción de una serie de criterios.

La comarca está integrada por 15 núcleos cuyo tamaño funcional aparecen en la Tabla 1 y lostiempos de desplazamiento por carretera entre ellos en la Tabla 2.

El análisis del sistema urbano se realiza a partir del tamaño funcional de las ciudades, con lassiguientes consideraciones:

! En la comarca se han establecido 3 niveles o rangos en su sistema urbano.! El criterio para la adscripción de un núcleo a una cabecera es el tiempo mínimo de

desplazamiento por carretera.

A partir de esta información se pide señalar en las tablas A y B adjuntas:

1, 2 y 3) Las cabeceras correspondientes para cada Nivel del sistema urbano comarcal.4, 5 y 6) Los municipios dependientes de cada cabecera de Rango 2.

Tabla 1. TAMAÑO FUNCIONAL DE LOS NÚCLEOSC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15

Tamaño funcional (miles de unidades) 10 3 80 5 3 3 5 70 5 10 30 5 3 40 5

Tabla 2. TIEMPOS DE DESPLAZAMIENTO POR CARRETERA (minutos) ENTRENÚCLEOS

DestinoOrigen C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15

C1 0 5 15 30 35 50 40 40 25 45 45 30 45 50 55C2 5 0 10 25 30 45 35 35 20 40 40 25 40 45 50C3 15 10 0 15 20 35 25 25 20 30 30 15 30 35 40C4 30 25 15 0 35 50 40 40 25 45 45 10 45 50 55C5 35 30 20 35 0 25 15 25 10 30 30 35 30 35 40C6 50 45 35 50 25 0 10 40 25 45 15 50 45 50 55C7 40 35 25 40 15 10 0 30 15 35 35 40 35 40 45C8 40 35 25 40 25 40 30 0 15 15 15 40 5 15 15C9 25 20 20 25 10 25 15 15 0 20 10 25 20 25 30

C10 45 40 30 45 30 45 35 15 20 0 20 45 20 25 30C11 45 40 30 45 30 15 35 15 10 20 0 45 20 25 30C12 30 25 15 10 35 50 40 40 25 45 45 0 45 50 55C13 45 40 30 45 30 45 35 5 20 20 20 45 0 15 10C14 50 45 35 50 35 50 40 15 25 25 25 50 15 0 5C15 55 50 40 55 40 55 45 15 30 30 30 55 10 5 0

RESPUESTAS: 4

EXAMEN DE ORDENACIÓN DEL TERRITORIO. Cartografía. Abril 2007

TIEMPO: 55 minutos MOD. ANOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

*******************************************La población de un municipio en los años 1986 y 2001 era de 4.000 y de 4.340 habitantesrespectivamente, con la estructura por edad y sexo que se indica a continuación

COHORTE AÑO 1986 AÑO 2001

HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES

0-14 560 400 460 415

15-29 440 520 555 395

30-44 560 400 430 510

45-59 400 320 520 380

$ 60 160 240 300 375

Entre los años 1986 y 2001 se supone que se los movimientos migratorios son nulos

También se sabe que en el período 1986-2001 la tasa de fecundidad de las mujeres entre 15-29años era el doble que la de las mujeres de 30-44 años, mientras que en el período 2001-2016,ambas tasas de fecundidad se hacen iguales mientras que el índice coyuntural de fecundidadse reduce un 20 % respecto el período anterior. Los nacidos hombres representan el 52 % deltotal de nacidos.

Se pide:1) Tasa Bruta de Natalidad en el período 1986-2001 (1 pto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2) Tasa de Fecundidad General en el período 1986-2001.(1 pto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3) Tasa de Fecundidad Específica para las mujeres de 15-29 y de 30-44 años en el mismoperiodo e Indice Coyuntural de Fecundidad en el período 1986-2001 (1'5 ptos). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4) Tasa de Fecundidad General en el período 2001-2016.(1 pto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5) Suponiendo que en el período 2001-2016 el SMN de una cohorte “i” a la siguiente “i+15" esdel + 2 % de la población de dicha cohorte “i” en 2001, calcular la población prevista para el año2016. (1'5 ptos)

COHORTE AÑO 2016

HOMBRES MUJERES

0-14

15-29

30-44

45-59

$ 60

1

ORDENACIÓN DEL TERRITORIO. CARTOGRAFÍA. Curso 06-07. Enero 2007.

Tiempo: 110 minutos MODELO-A

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .----------------------------------------

PRIMERA PARTE

Como parte del proceso de decisión previo a la localización de dos futuros centros comerciales enuna comarca, se quiere analizar su sistema urbano y preseleccionar los núcleos candidatos enfunción de una serie de criterios.

La comarca está integrada por 15 núcleos cuyo tamaño funcional aparecen en la Tabla 1 y lostiempos de desplazamiento por carretera entre ellos en la Tabla 2.

El análisis del sistema urbano se realiza a partir del tamaño funcional de las ciudades, con lassiguientes consideraciones:

! En la comarca se han establecido 3 niveles o rangos en su sistema urbano.! El criterio para la adscripción de un núcleo a una cabecera es el tiempo mínimo de

desplazamiento por carretera.

A partir de esta información se pide señalar en las tablas A y B adjuntas:

1, 2 y 3) Las cabeceras correspondientes para cada Nivel del sistema urbano comarcal.4, 5 y 6) Los municipios dependientes de cada cabecera de Rango 2.

Tabla 1. TAMAÑO FUNCIONAL DE LOS NÚCLEOSC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15

Tamaño funcional (miles de unidades) 10 3 80 5 3 3 5 70 5 10 30 5 3 40 5

Tabla 2. TIEMPOS DE DESPLAZAMIENTO POR CARRETERA (minutos) ENTRENÚCLEOS

DestinoOrigen C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15

C1 0 5 15 30 35 50 40 40 25 45 45 30 45 50 55C2 5 0 10 25 30 45 35 35 20 40 40 25 40 45 50C3 15 10 0 15 20 35 25 25 20 30 30 15 30 35 40C4 30 25 15 0 35 50 40 40 25 45 45 10 45 50 55C5 35 30 20 35 0 25 15 25 10 30 30 35 30 35 40C6 50 45 35 50 25 0 10 40 25 45 15 50 45 50 55C7 40 35 25 40 15 10 0 30 15 35 35 40 35 40 45C8 40 35 25 40 25 40 30 0 15 15 15 40 5 15 15C9 25 20 20 25 10 25 15 15 0 20 10 25 20 25 30

C10 45 40 30 45 30 45 35 15 20 0 20 45 20 25 30C11 45 40 30 45 30 15 35 15 10 20 0 45 20 25 30C12 30 25 15 10 35 50 40 40 25 45 45 0 45 50 55C13 45 40 30 45 30 45 35 5 20 20 20 45 0 15 10C14 50 45 35 50 35 50 40 15 25 25 25 50 15 0 5C15 55 50 40 55 40 55 45 15 30 30 30 55 10 5 0

RESPUESTAS: 5

DEMOGRAFÍA MOD_A

1) TBN = 1/15 * [ (460+415) / 0'5 * (4000 +4340)] = 1/15* 875 / 4170 = 0'01399

2) TF = 1/15 * [ 875 / 0'5 * (920 + 905)] = 0'0639

3) 875 = 15 * [ TF(15-29) * 0'5 * (520+395) + TF(30-44) * 0'5 *(400+510)]

TF(30-44) = 0'0426 TF(15-29) = 0'0851

ICF = 30 * 0'0639 = 1'92 hijos/mujer

4) ICF(2001/2016) = 0'8 * 1'92 = 1'536 hijos/mujer TF(2001/2016) = 0'0512

5)2001 PROB. PASO SMN 2016

HOMBR MUJER HOMBR MUJER HOMBR MUJER HOMBR MUJER0-14 460 415 0'9911 0'9875

9 8343 317

15-29 555 395 0'9773 0'980811 8

465 418

30-44 430 510 0'9286 0'95009 10

553 395

45-59 520 380 0'5357 0'669610 8

402 495

>60 300 3755 6

454 520

N(2001/2016) = 15 * 0'0512 * 0'5 * [(395+510)+(418+395)] = 660 343 hombres317 mujeres

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