Cuántas caras tiene el prisma recto de base cuadrada?

Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela

GUÍAS DEL ESTUDIANTE UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

MATEMÁTICA 4° BÁSICO

UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico

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GUÍAS DEL ESTUDIANTE

GUÍA 1: REPASANDO CARACTERÍSTICAS DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS ESTUDIADOS

Coge un cubo, un prisma recto de base cuadrada y una pirámide de base triangular y

responde las siguientes preguntas:

¿Cuántas caras tiene el cubo? caras.

¿Cuántas caras tiene el prisma recto de base cuadrada? caras.

¿Y la pirámide de base triangular? caras.

¿Cuántos vértices y aristas tiene cada uno de estos cuerpos geométricos?

Cubo vértices Prisma recto

de base

cuadrada

vértices Pirámide de

base

triangular

vértices

aristas aristas aristas

Coge ahora un cilindro y un cono. Estos cuerpos geométricos tienen caras planas y

caras curvas.

¿Cuál de ellos tiene 2 caras planas y una cara curva?

¿Cuál de ellos tiene 1 cara plana y 1 cara curva?

¿Cuántos vértices tiene el cilindro? vértices.

¿Cuántas aristas tiene el cilindro? aristas.

¿Cuántos vértices tiene el cono? vértices.

¿Cuántas aristas tiene el cono? aristas.

A

B


3


GUÍA 2: REPASANDO CARACTERÍSTICAS DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS ESTUDIADOS

Coge un prisma recto de base cuadrada y un prisma recto de base triangular y

responde la siguiente pregunta:

¿Qué diferencia hay entre un prisma recto de base cuadrada y un prisma recto de

base triangular en cuanto a los elementos que se indican a continuación?

a) El número de caras

b) El número de vértices

c) El número de aristas

Y ¿en qué son semejantes, en relación a los mismos elementos?

Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.

Coge una pirámide de base cuadrada y una pirámide de base triangular y responde las

siguientes preguntas:

¿Cuántas caras planas tiene cada una de ellas?

Pirámide de base cuadrada

Pirámide de base triangular

¿Cuántos vértices tienen?



¿Cuántas aristas tienen?




vértices.

vértices.

aristas.

aristas.

caras.

caras.

A

B


4


GUÍA 3: FIGURAS GEOMÉTRICAS DE 2 DIMENSIONES Y DE 3 DIMENSIONES

La figura muestra una red para construir un cuerpo

geométrico.

¿De qué cuerpo geométrico crees tú que se trata?

.

¿Te parece correcto lo que dice esta niña? Comenta tu respuesta con tus

compañeros y compañeras.

¿Te parece correcto lo que dice este niño? Comenta tu respuesta con tus

compañeros y compañeras.

¿Por qué crees tú que a los cuerpos geométricos se les llama también formas

geométricas de 3 dimensiones y a las figuras geométricas se las llama formas

geométricas de 2 dimensiones?

Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

Yo creo que una red para construir un cuerpo

geométrico es una figura plana que luego puede

transformarse en un cuerpo geométrico.

El cilindro es un cuerpo geométrico pero sus

caras son figuras planas que corresponden a

un rectángulo y a 2 círculos.

A

B

C

D


5


GUÍA 4: REPRESENTACIÓN PLANA DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

Observa las figuras del recuadro. Cada una de ellas corresponde al dibujo de un

cuerpo geométrico representado en un plano.

Por ejemplo, la figura 1 corresponde al dibujo de un cilindro.

¿Cuál podría corresponder al dibujo de un cono? Anota el número

correspondiente.

¿Cuál podría corresponder al dibujo de un prisma recto de base cuadrada?

Anota el número correspondiente.

¿Cuál podría corresponder al dibujo de una pirámide? Anota el número

correspondiente.

1

4

2

3

A


6


GUÍA 5: REPRESENTACIÓN DE UN CUBO EN UN PLANO

Marta está observando su cubo desde arriba. Ella dice

que le ve sólo una cara, la de arriba.

Para representar lo que ha observado, Marta ha dibujado

un cuadrado igual a la cara de su cubo.

Coloca un cubo sobre tu mesa y efectúa la misma

observación que hizo Marta, es decir mira el cubo desde arriba.

¿Te parece correcta la representación que hizo Marta?

Marta dice que si ahora coloca el cubo frente a sus ojos

su representación en el plano también correspondería al

mismo cuadrado que acaba de hacer.

¿Estás de acuerdo con Marta?

Hace la observación correspondiente y verifica tu respuesta.

Ahora Marta ha colocado su cubo de manera que una

de sus aristas quedó frente a su nariz.

Observa tu cubo tal como lo está haciendo Marta y

comenta con tus compañeros y compañeras cómo se ve

el cubo en ese caso.

¿Qué le responderías a esta niña?

En estos dos casos han

representado en un plano el

mismo cubo. ¿Por qué las

figuras son diferentes?

A

B

C

D


7


GUÍA 6: REPRESENTACIÓN DE PRISMAS RECTOS EN UN PLANO

Tal como se ha visto, el dibujo que se haga para representar un cuerpo geométrico

dependerá del punto de observación. Por ejemplo, en las figuras 1 y 2 se ha

representado un mismo prisma recto de base cuadrada.

¿Cuál de las figuras crees tú que corresponde a una representación vista de frente?

Observa tu prisma recto de base cuadrada desde una vista de frente y comprueba si

es correcta tu respuesta.

Colócalo ahora de modo que lo observes tal como se ve en la figura 1.

¿Desde dónde deberías observar tu prisma recto de base cuadrada de modo que su

representación plana corresponda a un cuadrado? Verifica tu respuesta haciendo la

observación correspondiente.


Marcos ha hecho el dibujo de la derecha para representar un

prisma recto.

¿Qué tipo de prisma recto es el que ha representado?

¿Cómo sería la figura si este prisma recto se hubiera dibujado desde

una vista efectuada desde arriba? Verifica tu respuesta efectuando

la observación correspondiente.

Figura 1 Figura 2

A


8


GUÍA 7: REPRESENTACIÓN DE PIRÁMIDES EN UN PLANO

Los siguientes dibujos representan una misma pirámide.

¿Cómo crees tú que es la base de esta pirámide?

Coloca una pirámide del tipo de la representada en los dibujos de modo que se vea tal

como aparece en cada una de estas figuras.

¿En cuál de los casos está vista desde arriba? Anota el número

¿En cuál de los casos está vista desde abajo? Anota el número


Luis está observando una pirámide y la dibuja tal como la ve. La

figura 1 muestra su dibujo.

¿Qué tipo de pirámide ha estado observando?

¿Desde dónde habrá hecho sus observaciones?

Posteriormente cambia su punto de vista y el resultado de su

observación corresponde a la figura 2.

¿Desde dónde realizó esta observación?

Verifica tus respuestas realizando las observaciones correspondientes y coméntalas

con tus compañeros y compañeras.

4 321

Figura 1

Figura 2

A

B


9


GUÍA 8: REPRESENTACIÓN DE CILINDROS Y CONOS EN UN PLANO

¿Qué cuerpo geométrico se ha representado en estas figuras?

Pedro dice que aquí ha dibujado un cilindro.

¿Crees tú que este dibujo pueda corresponder a un cilindro?

¿Por qué?


¿Qué cuerpo geométrico se ha representado en esta figura?

Verifica tu respuesta realizando la observación del cuerpo

geométrico correspondiente.

Coge un cono, obsérvalo desde arriba y dibuja cómo lo ves.

Ahora obsérvalo desde abajo y dibuja cómo lo ves.

Compara tus dibujos con el realizado por tus compañeros y compañeras.

B

A

D

C


10


GUÍA 9: UBICACIÓN EN UN PLANO

Observa la siguiente imagen:

¿Dónde está ubicada la corona?

Dibuja un sol en la casilla h2

Escribe que dibujo hay en cada

una de las siguientes posiciones:

a. E4

b. B5

c. J2

d. G6

En que cuadrante está:

a. El cofre con el tesoro

b. Dos palmeras

A

B

UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOSMatemática 4º Básico

A B C D E

En la cuadricula siguiente marca un edificio que est

(a5) (d5) (a4) ( c4).

5

4

3

2

1

a b c d

5

4

3

2

1

a

C

D

UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS


Describe un camino para ir del corazón al sol.

Compara tu respuesta con tus compañeros.

Pedro dice que la única forma de ir del rayo al

sol es un cuadrado hacia arriba y dos a la

derecha.

¿Tiene razón Pedro? Comenta tu respuesta con

tus compañeros.

4

3

2

1

En la cuadricula siguiente marca un edificio que está entre las siguientes coordenadas

e

b c d e f g

La figura nuestra la ubicación de un edificio en

un plano. ¿Entre que coordenadas está el

edificio?

Comenta tu respuesta con tus

compañeras.

11 GUÍAS DEL ESTUDIANTE

camino para ir del corazón al sol.

Compara tu respuesta con tus compañeros.

Pedro dice que la única forma de ir del rayo al

sol es un cuadrado hacia arriba y dos a la

¿Tiene razón Pedro? Comenta tu respuesta con

entre las siguientes coordenadas

La figura nuestra la ubicación de un edificio en

un plano. ¿Entre que coordenadas está el

Comenta tu respuesta con tus compañeros y


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GUÍA 10: EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

A continuación se han anotado ejercicios de evaluación para cada uno de los temas

tratados que tienen como propósito llegar a saber si se han logrado los aprendizajes

propuestos en esta Unidad. Para la realización de estos ejercicios de evaluación es

conveniente que los estudiantes dispongan de un conjunto de cuerpos geométricos

como los estudiados.

Todos los ejercicios propuestos son de selección múltiple de modo de facilitar su

corrección y preparar a los estudiantes para la realización de pruebas de este tipo.

A continuación se anotan las respuestas correctas para cada una de las preguntas

planteadas en los ejercicios de evaluación que se proponen.

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1

1. C

2. B

3. A

4 B

5. C

6. D

7. C

8. B

9. D

10. D

11. D

12. C

13. B

14. B


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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. ¿Cuántos vértices tiene un cubo?

A 4 vértices.

B 6 vértices.

C 8 vértices.

D 10 vértices.

2. ¿Cuántas caras planas y cuántas caras curvas tiene un cilindro?

A 1 cara es plana y 2 son curvas.

B 2 caras son planas y 1 es curva.

C Las 3 caras son planas.

D Las 3 caras son curvas.

3. ¿Cuántos vértices tiene un cono?

A 1 vértice.

B 2 vértices.

C 3 vértices.

D No tiene vértices.

4. ¿Cuántas caras triangulares tiene un prisma recto de base triangular?

A 1 cara triangular.

B 2 caras triangulares.

C 3 caras triangulares.

D 4 caras triangulares

5. ¿Cuántas aristas se juntan en cada vértice de un prisma recto de base

rectangular?

A 1 arista.

B 2 aristas.

C 3 aristas.

D 4 aristas.


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6. ¿Cuántas caras tiene en total una pirámide de base triangular?

A 1 cara.

B 2 caras.

C 3 caras.

D 4 caras.

7. ¿Cuántos vértices tiene una pirámide de base rectangular?

A 1 vértice.

B 3 vértices.

C 5 vértices.

D 7 vértices.

8. ¿Qué semejanzas existen entre un cilindro y un cono?

A Tienen el mismo número de caras.

B Ambos cuerpos tienen caras curvas y planas.

C Tienen el mismo número de aristas.

D Tienen el mismo número de vértices.

9. El rectángulo de la derecha representa un prisma recto visto de frente.

¿Qué prisma recto puede ser?

A Un prisma recto de base cuadrada.

B Un prisma recto de base rectangular.

C Un prisma recto de base triangular.

D Un prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular.

10. ¿A qué cuerpo geométrico puede corresponder el

dibujo de la derecha?

A Un prisma de base triangular.

B Un cono.

C Una pirámide de base cuadrada.

D Una pirámide de base triangular.


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11. Las figuras 1, 2, y 3 representan cuerpos geométricos mirados desde diferentes

puntos de vista.

¿Cuál o cuáles de estos dibujos podrían corresponder a un cubo?

A Solo la figura 1.

B Solo la figura 3.

C Solo la figura 2.

D Las figuras 1, 2 y 3.

12. Marcela dice que la figura dibujada corresponde a un cilindro visto desde arriba.

Luis dice que corresponde a un cono visto desde abajo.

¿Quién tiene la razón?

A Marcela.

B Luis.

C Marcela y Luis.

D Ninguno de los dos.

13. Berta dice que el cuadrado de la figura sólo

puede corresponder a un cubo visto de frente.

Marcia dice que no se puede saber a qué cuerpo

corresponde este dibujo.

¿Quién tiene la razón?

A Berta.

B Marcia.

C Berta y Marcia.

D Ninguna de las dos.

2 31


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14. En la imagen del tablero de ajedrez el caballo blanco está en la posición:

A A1

B E7

C E2

D No se puede saber.

Cuántas caras tiene el prisma recto de base cuadrada?

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