cuantificacion existencial
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7/21/2019 cuantificacion existencial
http://slidepdf.com/reader/full/cuantificacion-existencial 1/2
LÓGICA MATEMÁTICA CUANTIFICADORES EXISTENCIALES
LA CUANTIFICACIÓN EXISTENCIAL:
La cuantifcación existencial de una unción proposicional es
verdadera, si y solo sí, alguna proposición particular es de verdadera.
Se denota con el símbolo ∃ x y se lee de las siguientes maneras: “ay un
x tal !ue"#$, “ay al menos un x tal !ue"$ o “para alg%n x"$.
Ejemplos:
• &lgunos ombres son virtuosos.
Se simboli'a: ∃ x : ()x#
Si negamos obtenemos la proposición general:
*odos los ombres no son virtuosos.
∀ x, ()x#
Luego : [∃ x : P ( x ) ] ↔∀ x : P ( x)
La negación de la proposición existencial es e!uivalente a una proposición
general donde la propiedad cambia de estado.
• +onunto de posibles suetos: Los n%meros naturales
N = {1,2,3,4,… …} - determinar si se cumple la siguiente proposición.
∃ x : x+5<7
Solución
si x=1 la propoción es verdadera
Katia Pamela Hoyos Delgado – 080031-F UNPRG - AGRONOMÍA
7/21/2019 cuantificacion existencial
http://slidepdf.com/reader/full/cuantificacion-existencial 2/2
LÓGICA MATEMÁTICA CUANTIFICADORES EXISTENCIALES
si x ≠1 la proposiciónes falsa
(or lo tanto, la proposición general:
[∃ x : x+5<7 ] s verdadera por!ue se cumple para alg%n x/0
• &lgunos proesores estudian 1atem2ticas.
Se simboli'a: ∃ x : ()x#
Si negamos: 3o es verdad !ue algunos proesores estudianmatem2tica.
Se simboli'a: [∃ x : P ( x ) ]
Signifca !ue: *odos los proesores no estudian matem2tica
Luego se simboliza :∀ x : P( x )
Katia Pamela Hoyos Delgado – 080031-F UNPRG - AGRONOMÍA