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CUARTA PRUEBA CALIF ICADA
CICLO BÁSICO
Admisión2015 – 1
Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar (altura Cdra. 33 Av. Brasil) Teléfonos: 4611250 / 4602407 / 4602419 / 4613290
http://cepre.uni.edu.pe e-mail: [email protected]
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CEPRE UNI SOLUCIONARIO Cuarta Prueba CalificadaAdmisión 2015 1 Ciclo Básico
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FÍSICA
01. FW F x 100J
FW 100Pt 5
P 20 W
RESPUESTA: 20
02. ov2v
t 2sg
mg vI mg t 5 j 2
mgI 10 j N.s
RESPUESTA: 10 j
03. I Area
1I 3 62
I 9 N.s
RESPUESTA: 9
04. I p
despues antesI p p
I 10i 0,2 10i 0,2
I 4i N.s
RESPUESTA: 4i
05. antes despuesp p
m 6i m 1v 2m 4i
1v 2i m/s
RESPUESTA: 2i
06. De la gráfica:
T 2s 2W rad/sT
A 5cm
maxv W A
maxv 5 cm/s
RESPUESTA: 5
07. I) V II) F : en la posición de equilibrio
F 0
III) V : 1V 0,25 HgT
RESPUESTA: V F V
B
C C
D
E
B
E
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QUÍMICA
08.
2 41molN H 2mol átomos N
2 4 A32g N H 2N átomos N
2 416g N H X
X AN átomos de “N”
RESPUESTA:
09. De la figura (parte externa)
1 MAN ATMP P P
1P 116 484 mmHg
De la figura (parte interna)
gas 1P P 500
gasP 600 500 1100 mmHg
RESPUESTA:
10.
1T 25 C 2T 125 C 3T 75 C
Recordemos
18 F 10 C
C K
RESPUESTA:
11. Mineral:
2 31molA O 2mol A
2 3102g A O 2 27g A
A O2 3m 27g A
A O2 3102m g
2
2 3mineral2 3
100gmineralm 51gA O 102g50g A O
RESPUESTA:
12. 31 molO 3moles átomos de O
348gO A3N átomos de O
39,6gO X
23X 3,61 10 átomos de O
RESPUESTA:
13.
23Ar METAL 8,638 10 g
A
1UMA1 g
N
52 u
METAL CROMO
RESPUESTA:
E
B
B
B
C
C
T 180 F T 50K
T 100 C
A O2 3 2 350% A O M 102
T 50 C
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14. Gas I
1P 700 mmHg
Gas II
2P 0,9 760 100 784 mmHg
Gas III
3P 1,2 760 760 152 mmHg
III I II
RESPUESTA:
ARITMÉTICA
15. 5 4 3 2N 4 10 4 2 4 3 4 2 4 1
41 10 2 3 21 corrigiendo el numeral
Tenemos:
43 2 1 1 2 1 a b c c b c
a b c 6
RESPUESTA: 6
16. 2N 11 0 1 0 1 1 1
3 2 7
32 8 la mayor cifra es 7
RESPUESTA: 7
17. 3 b a 6
4 5
Reemplazando
6 5 4S 354 442 23 275
cifras 14
RESPUESTA: 14
18. Parte entera:
n 614 20 n 8
Parte no entera:
8 60,3 0,abc
66
6
33 0, 2 1 38 12
a b c 6
RESPUESTA: 6
19. Unidades: 4 , 14, 24 , 34 , , 574
Decenas: 4x ; 14 y ; 24 w ; ; 54
Centenas: 4ab
hay 218 cifras cuatro
RESPUESTA: 218
D
B
E
D
D
B
a b c
Hay 58
Hay 60
10 10 10
Hay 100
Total : 218
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20. a a 2 b 2 b
1 2
2 3
3 5
4 6
5 7
5 6 = 30
Hay 30 números de la forma mencionada.
RESPUESTA: 30
21.
Cantidadde cifras
Hay 62 cifras
RESPUESTA: 62
ÁLGEBRA
22. Tenemos: 2f x 5 x 2
ran f , 5
a 1 5 a 9
2
RESPUESTA: 9
23. Como f es decreciente
dom f 2,3 ran f f 3 ; f 2 ran f 5,5
a b 0
RESPUESTA: 0
24. dom f og domg x / g x domf
1 ; 0 ; 3
f og 1; 1 ; 0; 2 ; 3;0
ran f og 1 , 2 , 0
Suma de elementos del rango: 3
RESPUESTA: 3
25. Sea f x ax b
f x 1 2 f x x
a x a b x
a 1 x a b 0
a 1 0 a b 0
a 1 ; b 1
a b 0
7
RESPUESTA: 0
26. Como f es creciente dom f 2,6 ran f 2,4
de xy 12
*f x 2 x 1
*domf 2,4C
D
C
C
E
A
530 1 3 111 62
5110
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AB
CRESPUESTA:
* *f x 2x 2 , domf 2,4
27. Como y 2x 4 * x 4f x2
*f 2 1
RESPUESTA: 1
28. I) VII) V
III) F ; f x x 3,g x 5 x
f g x 8 no es inyecta
RESPUESTA: V V F
GEOMETRÍA
29.
C pertenece a la mediatriz de BB' , entonces B'C BC 5u Aplicando el teorema de Pitágoras, en el triángulo BCB':
2 2 2x 5 5 x 5 2
RESPUESTA: 5 2
30. Del enunciado se tiene
Sea S el área de la región triangular,
entonces:
S p p a p b p c (1)
Siendo p el semiperímetro del triángulo
a b c 7 15 20p 212 2
a 7 , b 15 , c 20
Reemplazando en (1)
S 21 14 6 1
2S 42u
RESPUESTA: 42 u2
31. Del enunciado se tiene
Sea ar la longitud del exradio relativo al
lado BC
Sea p el semiperímetro del triángulo
ABC
Sea S el área de la región triangular
ABC y BC a , entonces
aS p a r
A
B
B
E
B
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42 p a 7
p a 6
RESPUESTA: 6
32.
Se prolonga BC hasta H tal que m BHD 90
CHD ABC ALA
DH BC b
Área 2BC DH b b bBCD
2 2 2
RESPUESTA:2b2
33. De acuerdo al enunciado se tiene:
Sea S el área de la región cuadrangular
ABCD, entonces:
AC BDS2
1
Por dato2AC BD 120 u 2
Reemplazando (2) en (1) 2
2120uS 60u2
RESPUESTA: 60
34. Del enunciado, obtenemos el siguiente gráfico:
Se traza CH perpendicular a la prolongación de AB
BHC DNC ALA
Área BHC Área DNC m
C
C
D
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HC CN 4
Sea S el área de la región cuadrangular ABCN
Sea 1S el área de la región cuadrangular ABCD.
1S S m 1
S m Área de la región cuadrangular AHCN2S m 4 16 2
De las relaciones (1) y (2)
21S 16u
RESPUESTA: 16 u2
TRIGONOMETRÍA
35.
a) tan 2x , si 2x 2k 12
x 2k 14
b) cot x , si x k
c) f , si cot x 0
x 2k 12
de a), b), y c) se concluye que
kx , k4
kDomf4
RESPUESTA: k4
36. Los puntos de discontinuidad para la función g, deben cumplir:
53x 2k 12 2
53x k2 2
x k 3 , k3
RESPUESTA: k 3x3
37. Recordar que: 22a a
2 1 1h x cos x cos x4 4
21 1h x cos x
2 4
Si x 1 cos x 1
0 cos x 1
1 1 3cos x2 2 2
21 10 cos x 22 4
h x 0;2
hR 0;2
RESPUESTA: 0;2
38. Si f x 3sen 4x , entonces
C
E
A
A
h x
V
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a) fR 3;3 es
b) min2T4 2
es
c) x no es creciente
V V F
RESPUESTA: V V F
39. Las asíntotas de la función g, deben cumplir:
5x k , k6
5x k6
x 6k 130
RESPUESTA: 6k 1x30
40. 2 2h x tan x cot x 2
Dado kx , k2
Se cumple que:
221h x tan x 2
tan x
h x 4
mính 4
RESPUESTA: 4
D
C
B
V
F
2