CUERPOS GEOMÉTRICOS

POUn poliedro es un cuerpo geométrico que tiene todas sus caras planas.

IEDROSLos poliedros los clasificamos en:• Prismas Pirámides Poliedros regulares

PRISMAS• El prisma es un poliedro formado por dos bases

poligonales.• Las caras del prisma son rectangulares.• El número de caras que tiene un prisma es el mismo

número de lados que tiene su base.

ELEMENTOS DE LOS PRISMAS

DESARROLLO DEL PRISMA del prisma Prisma cuadrangular

BASE

CARA

Prisma triangular

base

cara

TIPOS DE PRISMASDependiendo de la base del prisma hay diferentes tipos de prismas.

·prisma cuadrangular·prisma triangular·prisma pentagonal·prisma hexagonal

PIRÁMIDESLa pirámide es un poliedro.• Tiene una base poligonal.• Sus caras son triangulares y se unen en un

vértice común.

ELEMENTOS DE LAS PIRÁMIDES

DESARROLLO DE LAS PIRÁMIDES pirámidePirámide pelntagonal

Pirámide hexagonal

Pirámide cuadrangular

Vértice común

Pirámide triangular

TIPOS DE PIRÁMIDESSegún la base de las pirámides se nombran de la siguiente manera:·pirámide cuadrangular·pirámide triangular·pirámide pentagonal·pirámide hexagonal

POLIEDROS REGULARES• Son poliedros regulares aquellos cuyas caras

son todas iguales y formadas por polígonos regulares, que tienen todas las aristas iguales y a cuyos vértices concurren idéntico número de caras.

Tetraedro

• Tiene 4 caras formadas por 4 triángulos equiláteros iguales.• Tiene cuatro vértices y seis aristas • Es una pirámide triangular regular.

Cubo o Hexaedro

• Tiene 6 caras formadas por seis cuadrados.• Tiene ocho vértices y 12 aristas.• Es un prisma cuadrangular regular.

Octaedro• Tiene 8 caras iguales formadas por ocho triángulos equiláteros.• Tiene seis vértices y doce aristas.• Se puede considerar formado por la unión, desde sus

cuadrangulares regulares iguales.

Dodecaedro• Tiene 12 caras iguales formadas por 12 pentágonos

regulares.• Tiene veinte vértices y treinta aristas.

Icosaedro• Tiene 20 caras iguales formadas por 20 triángulos

equiláteros.• Tiene doce vértices y treinta aristas.

LOS CUERPOS REDONDOS O CUERPOS DE REVOLUCIÓN

• Los cuerpos redondos o cuerpos de revolución son aquellos que tienen una superficie curva.

• Entre ellos destacan el cono, el cilindro y la esfera.• También se llaman cuerpos de revolución porque se originan

al girar una figura plana alrededor de un eje.

CILINDRO

• El cilindro es un cuerpo redondo con dos bases planas formadas por círculos y una cara lateral curva.

CONOCuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada, que termina en un vértice, y un plano que forma su base; en especial el cono circular.

ESFERACuerpo geométrico limitado por una superficie curva cuyos puntos están todos a igual distancia de uno interior llamado centro.

VOLÚMEN DEL PRISMA

Para calcular el volumen del prisma, calculamos en primer lugar la superficie de su base y lo multiplicamos por su altura.

EJEMPLO

Superficie de la Base (rectángulo) = b x a = 4 x 3 = 12 cm2

Volumen= Superficie de la base x alturaVolumen del prisma= 12 x 8 = 96 cm3

Volumen de la pirámideEl volumen de la pirámide es la tercera parte del que tendría un cilindro con la misma base y altura de la dicha pirámide.Por tanto: Volumen de la pirámide = Superficie de la base x altura / 3

EJEMPLO V= superficie base x altura / 3

Superficie base= b x a = 4 x 1,5 = 6 cm2

V= superficie de la base x altura / 3

V= 6 x 5 / 3 = 30 / 3 = 10 cm3

Volumen del cilindro

Para calcular el volumen de un cilindro calculamos la superficie de su base y la multiplicamos por la altura del cilindro.

VOLUMEN DEL CONOEl volumen de un cono es la tercera parte del volumen que tendría un cilindro con la misma base y altura que dicho cono.

CAPACIDAD Y VOLUMENLa relación existente entra las unidades de capacidad y volumen es: 1 litro de agua ocupa exactamente 1 decímetro cúbico.