|UNIDAD EDUCATIVA HISPANOAMERICANOCUESTIONARIOS DEL PRIMER QUIMESTREMATEMTICA SUPERIOR

1. Escriba si es verdadero o F si es falso segn corresponda en las siguientes proposiciones: (Justifique)

a) La grfica de una funcin puede tener ms de una interseccin con el eje Y. ( )

b) Un dominio de la funcin de variable real ( )

c) El rango de la funcin de variable real ( )

d) Existe una funcin que es simtrica respecto al eje X. ( )

2. Dadas las siguientes funciones y sus dominios posibles, subraye cul de ellas no es correcta, justifique su respuesta.

a)

b) R

c)

d)

e)

3. Hallar un dominio y el rango correspondiente a las siguientes funciones de variable real.

a) b)

c) d)

4.

Sea f una funcin tal que , con dominio igual R. El intervalo en x para el cual , es:

a)

b)

c)

d)

e)

5. Si f es una funcin de variable real cuya regla de correspondencia est definida por: un dominio de f es:

a)

b)

c)

d)

e)

6. Empleando una tabla de valores, grafique las siguientes funciones de variable real para el dominio dado. Identifique los ejes y las divisiones utilizadas.

a) b)

c) d)

7. Complete.

a) Una curva en el plano cartesiano representa una funcin, si cualquier ___________ _________________ interseca la grfica como mnimo en __________________

b) Una curva en el plano cartesiano representa una funcin inyectiva, si y slo si, cualquier ___________________________ interseca su grfica como mnimo en __________________

c) Una funcin es racional si toma la forma: _________; Q(x) 0

d) El rango de una funcin racional se lo obtiene generalmente realizando __________________________.

e) El dominio de una funcin racional est formado por todos los R, excepto los ________________ del polinomio que est en el ____________________.

f) Una _______________ ___________________, es una igualdad entre dos expresiones que contienen formas ______________________.

g) Las identidades bsicas la podemos clasificar en: ________________, ________________, ___________________

h) Una funcin es ___________ cuando su grfica es simtrica respecto al eje y.

i) Una funcin es ___________ cuando su grfica es simtrica respecto al origen de coordenadas.

8. Escriba V si es Verdadero o F si es Falso.

a. ( ) En el conjunto de los nmeros reales se pueden resolver expresiones como x2 = 1. b. ( ) El trmino , se denomina unidad imaginaria. c. ( ) La unidad imaginaria est representa por i.

d.

( ) Si , entonces .

e. ( ) Los nmeros complejos est formado por el conjunto de los nmeros racionales e irracionales.

f. ( ) Si un nmero complejo es un par ordenado (a, b) el primer elemento se denomina parte real.

g. ( ) El complejo (a, 0) representa a un nmero imaginario.

h. ( ) El complejo (0, a) es un nmero imaginario puro.

i. ( ) El complejo (0, 1) = i

j. ( ) Al graficar nmeros complejos en el plano cartesiano se considera al eje x, el eje real y al eje y como el eje imaginario.

9. Subraye la alternativa correcta.

a) Un nmero complejo c es:

A. Un par ordenado de nmeros irracionales.B. La raz cuadrada de un nmero irracional.C. Un par ordenado de nmeros reales.

b) La forma (a, b) de expresar un nmero complejo se denomina:

A. Forma binmica del complejo.B. Forma cartesiana del complejo.C. Forma polar del complejo.

c) Los nmeros complejos que tienen la parte imaginaria no nula se llaman:

A. Imaginarios puros.B. Nmeros imaginarios.C. Nmeros reales.

d) Todo nmero complejo de la forma c = (a, b) se representa por:

A.

B. biC. Un punto A del plano.

10. Represente grficamente los siguientes nmeros complejos. Calcule su mdulo y argumento.

a)

b)

c)

d)

11. Complete:

a) El ______________ de c es la longitud que une el origen de coordenada con el afijo del complejo.b) El _________________ de c es el ngulo formado por la direccin positiva del eje horizontal con el segmento OA, en sentido contrario a las manecillas del reloj.c) El valor del argumento est dado por la expresin _____________________.d) El valor del argumento calculado no es _________________, pues tambin son vlidos todos los obtenidos ______________________ un nmero entero de circunferencias completas.e) La expresin _______________, es utilizada para obtener el mdulo de c.f) Para determinar el _________________ ____________ del argumento, se dibuja el complejo para saber el cuadrante al que pertenece.g) Dos nmeros complejos son iguales, cuando son iguales entre si sus componentes ____________ e ___________________h) Dos complejos son _________________ __________________ cuando tienen iguales sus primeras componentes y opuestas las segundas.i) Dos complejos son opuestos cuando son _________________ sus respectivas componentes.j) Adems de la forma cartesiana los complejos se representan en la forma _____________, _____________ y __________________

12. Dadas las siguientes ecuaciones exprese los complejos obtenidos en forma binmica, polar y trigonomtrica, obteniendo su mdulo y argumento.

a)

b)

c)

13. Realice las siguientes operaciones y halle el mdulo respectivo.

a)

b)

c)

d)

14. Complete.

a) Todas las sucesiones tienen un _____________ trmino y cada trmino un siguiente.

b) Una sucesin es conjunto de elementos _____________ llamados trminos.

c) Las sucesiones pueden ser definidas como funciones de los nmeros _________________.

d) Una progresin aritmtica puede ser expresada por: ______________________

e) El trmino tn de una sucesin, se denomina trmino general o _______________________

f) Para encontrar la diferencia de una P.A. se ______________ dos trminos consecutivos cualquiera de derecha a izquierda.

g) La P.A. puede ser ________________ si tiene un determinado nmeros de elementos.

h) La _______________ de una P.A. se representa con la letra d

i) La _______________ en una P.A. es una constante que puede ser positiva o negativa.

j) Para sumar los n primeros trminos de una progresin aritmtica, se tiene emplea la expresin: _______________________

15. Escriba V si es Verdadero o F si es Falso.

k) ( ) Las sucesiones finitas, no tienen primer trmino, pero si ltimo trmino. l) ( ) El trmino n-simo de una sucesin es an. m) ( ) El quinto trmino de la sucesin cuya regla de correspondencia , es: 25 n) ( ) Si los trminos de una sucesin es el conjunto de los nmeros naturales, se denomina sucesin infinita.

o) ( ) Las sucesiones que tienen un patrn algebraico particular, se denominan algebraicas.

p)

( ) Si el trmino general de una sucesin es siendo , entonces

16. Desarrolle y subraye la alternativa correcta.

a) El 37avo trmino de es:

b) El nmero de trminos de la sucesin es:

c) La suma de los trminos de la progresin 18; 21; 24; 27; ; 111 es:

d) El valor de x para que la sucesin sea una progresin aritmtica es:

17. Determine x, de modo que la siguiente sucesin: sea una progresin aritmtica.

18.

Dada la siguiente sucesin: y , determine:

19. Hallar el primer trmino de una progresin aritmtica sabiendo que el ,8vo trmino es y el 9no trmino es 1.

20. Interpolar:

a) 3 medios aritmticos entre 10 . 30

b) Siete medios aritmticos entre 161 129

c) cinco medios aritmticos entre 5.4 6.3

d)

seis medios aritmticos entre ..

21. calcular el trmino que falta:

a)

b)

c)

22. N.A.Desarrolle y subraye la alternativa correcta.

e) El trmino n-simo de es:

f) El trmino n-simo de es:

N.A.