5. EVALUACIÓN:

1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica.

Tabla 1

Peso del Porta pesas: 50.8 gN° m (Kg) X1 (m) X2 (m) Xprom (m) K (N/m) F (N)

1 0.15 0.227 0.229 0.228 6.45395 1.4715

2 0.25 0.262 0.263 0.2625 9.34286 2.4525

3 0.35 0.3 0.3 0.3 11.445 3.4335

4 0.4 0.318 0.316 0.317 12.37855 3.924

5 0.5 0.356 0.356 0.356 13.77809 4.905

6 0.55 0.372 0.373 0.3725 14.48456 5.3955

7 0.6 0.39 0.392 0.391 15.05371 5.886

2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs X(m) y calcular gráficamente la constante elástica.

Grafique la magnitud de la fuerza F versus la elongación media X.

n F(N) X(m) XF X2

1 1.4715 0.228 3355.02x10-4 51.984 x10-3

2 2.4525 0.2625 6437.81x10-4 68.90x10-3

3 3.4335 0.3 10300.5x10-4 90x10-3

4 3.9240 0.317 12439.08 x10-4 100.48x10-3

5 4.905 0.356 17461.8 x10-4 126.736 x10-3

6 5.3955 0.3725 20098.2x10-4 138.75x10-3

7 5.886 0.391 23014.26 x10-4 152.881x10-3

∑ F=27.468 ∑ X=2.227 ∑ XF=93106.67x10-4

∑ X2=729.73 x10-3

3. Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica por el método de mínimos cuadrados

Y=ax+b

K=7(93106.67 x 10−4)−(2.227)(27.468)

7 (729.73x 10−3)−(2.227)2

Kminimos cuadrados=15.94

Kgrafica es: 15.80

4. Hallar el error porcentual (E%) considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados.

Porcentaje de error:

E%=Reqteórico−Reqexperimental

Reqteóricox 100

K (teórico) = 14.32

K(experimental) = 12.9692

E%=15.94−11.848015.94

x100

E%=25.67% (Porcentaje de error por defecto)

5. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.

Sistemas de Resortes que Actúan en “Serie”.

Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una característica de este sistema de resortes es que, realizando un análisis de cuerpo libre para cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de los resortes es igual. Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en “serie”.Suponiendo que la fuerza común, aplicada a todos y cada uno de los resultados, está dada por F. la deformación de cada uno de los resortes está dada por.

Sistemas de Resortes que Actúan en “Paralelo”.

Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 2, una característica de este sistema de resortes es que la deformación que sufren todos los es igual. Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en “paralelo”. Para recalcar este hecho, a la placa que permite deformar todos los resortes se le ha colocado unas guías que le impiden rotar y que aseguran que la deformación de todos los resortes es igual.

6. Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de dos diferentes resortes en espiral.

La principal diferencia es por el material del que están hechos y de la distancia y resistencia de los espirales. Por ejemplo un resorte de como los que tienen los bolígrafos del clic (delgado) se estira más que un dinamómetro más grueso aunque estén soportando el mismo peso.

7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda.

Resorte en espiralesUn resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial, está formado por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral., se utiliza para producir movimiento en mecanismos de relojería, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc.

Tipo de resorte

Resorte en espiral con lámina de sección rectangularResorte de tracción de fuerza constante

Resorte de tracción de fuerza constante de dos ejes con pares opuestos Resorte de tracción de fuerza constante de dos ejes con pares de igual sentido

Resorte de láminasEste tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. está formado por una serie de láminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra. las láminas que forman la ballesta pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están unidas entre sí. Por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por tornillos. Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades de la carreteras.

Tipo de resorte

Resorte de láminas sin ojos Resorte de láminas con ojosResorte de láminas con ojos y resorte auxiliar superiorResorte de láminas con ojos y resorte auxiliar inferior Resorte parabólico monolaminar con ojosResorte parabólico sin ojosResorte parabólico con ojosResorte parabólico con ojos y resorte auxiliar superiorResorte parabólico con ojos y resorte auxiliar inferior

8. ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positiva y el esfuerzo a la compresión es negativa?

Tenemos que tener en cuenta primero que el esfuerzo es la fuerza que actúa sobre un cuerpo y que tiende a estirarla (tracción), aplastarla (compresión), doblarla (flexión), cortarla (corte) o retorcerla (torsión).

Entonces podemos analizar el esfuerzo(f) mediante la ley de hooke para un muelle o resorte, donde

F=K.x

X=ELEONGACION DEL MUELLE O RESORTE

Entonces para una tracción (estiramiento), nuestro x será positivo, por el cual nuestro esfuerzo será también positivo. En cambio para una compresión nuestro valor de x tomará un valor negativo, por el cual nuestro esfuerzo será negativo.

9. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. De ejemplos.

Muy esquemáticamente, las de cohesión son fuerzas intramoleculares dentro del mismo cuerpo y las de adhesión se producen entre moléculas superficiales de distintas sustancias que están en contacto.

Más en detalle, las fuerzas de cohesión corresponde a un grupo de fuerzas intermoleculares de atracción, también denominadas de van der waals, que son las responsables de los estados de agregación líquido y sólido de las sustancias no iónicas o metálicas. Pero además de éstas también intervienen fuerzas de contacto (derjaguan-muller-toporov hertz), fuerzas capilares, fuerzas de amortiguamiento histérico y viscoso, fuerza elástica de la micro viga. Una de las consecuencias de las fuerzas de cohesión es la tensión superficial que se produce en los líquidos como consecuencia de la asimétrica distribución molecular en la superficie de estos, ya que esas moléculas, las de la superficie, son atraídas sólo hacia abajo y hacia los lados, pero no hacia arriba.

Por su parte las fuerzas de adhesión se deben principalmente a la dipolaridad de algunos líquidos, lo que provoca las interacciones entre cargas positivas, por ejemplo, de las moléculas de agua y la negativa de los átomos de oxígeno del vidrio, con el resultado del efecto capilaridad, que permite una pequeña ascensión de ciertos líquidos en contra de la fuerza de la gravedad.

El juego de ambas fuerzas, cohesión y adherencia, es la que produce los meniscos en la superficie de los fluido en las zonas de contacto con sus recipientes. Cuando la fuerzas de adherencias son mayores que las de cohesión el menisco es cóncavo (agua y vidrio). Cuando vencen las fuerzas de cohesión el menisco es convexo (mercurio y vidrio).

Otro ejemplo seria tomando en cuenta un sistema de muelle o resorte con una determinada masa o una fuerza, en el proceso de tracción el cuerpo en este caso el muelle tiende a retornar a su estado de equilibrio e igualmente cuando es en el proceso de compresión.

10. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young (E) en Kg/m2.

Bueno tomando en cuenta los valores de F(Kg) y los valores de s¿¿), para así poder determinar el valor de k mediante la interpolación de todos los valores hallados y mediante la fórmula s=K.F.

Entonces obtenemos un K=0.03 mm/Kg.

ahora el módulo de Young(E) despejando la formula dada es igual a:

E= 1. L3

4. (K ) . a . b3

Entonces ahora reemplazamos todos los valores obtenidos en la experiencia:

E=1.(400¿¿3)

4. (0.03 ) .25 .(0.115¿¿3)¿¿

Del cual obtenemos: E=1.4x1010 Kg/mm2

Rpta. Pero como nos piden en m2

Entonces el módulo de Young----> E=1.4x1016 Kg/m2

11. ¿Cuánto es la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima deformación?

Como sabemos la energia potencial elastica esta determinada por lo siguiente

--------> F=(1/2)K.X2

Pero ya tenemos el valor de K en mm2 y cuando se dé la máxima deformación el x tomara el valor de 15 mm+

Por lo tanto la EELASTICA= 3.375

CONCLUCIONES:

Los resultados obtenidos en la medición son coherentes ya que las relaciones son lineales por la forma en la que se aumenta la masa.

La constante de Hooke es de un valor esperado ya que no podría ser menor por que no cumpliría con lo necesario para alargar el resorte tanto en la compresión como en la extensión.

BIBLIOGRAFIA:

Física y química 4 editorial SM

http//es.wikipedia.org/wiki/Robert Hooke

http//www.slideshare.net/JACQUELM/trabajo-fisica-ley-de-hooke

http//bacterio.uc3m.es/docencia/laboratorio/guiones esp/mecánica/Hooke guion.pdf