7/23/2019 CUESTIONARIO 9 FENOMENOS DE TRANSPORTE

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CUESTIONARIO 9

1. Definir y proporcionar las dimensiones de la conductiidad t!rmica k "

la difusiidad t!rmica #" la capacidad calor$fica %p" la densidad de flu&ot!rmico ' y la densidad de flu&o de ener($a com)inada e. *ara las

dimensiones usar m=masa,l=longitud ,T= temperatura y t=tiempo

Conductiidad t!rmica+Se refiere a la velocidad o cantidad de calor que setransmite a travs de un material. En los materiales con alta conductividad

trmica hay una elevada transferencia de calor (como los metales) con

respecto aquellos con baja conductividad trmica (ejemplo los gases). Se le

considera una magnitud intensiva.

k=m .lt3

T

Difusiidad t!rmica+Es la magnitud inversa de la conductividad trmica, puesest definida como la capacidad de los materiales para oponerse al paso del

calor. Se calcula dividiendo la conductividad trmica por el producto de la

densidad y la capacidad calorfica

a=l2

t

Capacidad calor$fica+ !a capacidad calorfica de un cuerpo es el cocienteentre la cantidad de energa calorfica transferida a un cuerpo o sistema en un

proceso cualquiera y el cambio de temperatura que e"perimenta. Se le

considera como la cantidad de energa necesaria para aumentar #$ la

temperatura de una sustancia.

C=ml

2

t2T

Densidad de flu&o t!rmico+%ambin llamado flujo de calor es la potencia queatraviesa una superficie por unidad de tiempo y unidad de rea

qyw

m2=

m l2

t2

t2

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Densidad de flu&o de ener($a com)inada+Se define como la suma de&!a densidad de flujo de energa convectiva y la velocidad a que se reali'a

trabajo (por unidad de rea) por mecanismos moleculares, ms la velocidad a

la que se transporta el calor (por unidad de rea) por mecanismos moleculares.

%odos estos trminos obedecen la misma convencin de los signos, de modo

que e, es el transporte de energa en la direccin " positiva por unidad de reapor unidad de tiempo

e= W

m2

s=

m l2

t2

l2

t=

Kg m2

s2

m2

s

,. Comparar los -rdenes de ma(nitud de las conductiidades t!rmicas de(ases" l$'uidos y s-lidos.

ara la comparacin en ste caso, se utili'a la notacin cientfica o las

potencia de die', que es el uso ms e"tendido para describir las rdenes demagnitud. or ejemplo el orden de magnitud de **++ es , ya que en notacin

cientfica puede escribirse como 2.2103

.

- continuacin comparamos las rdenes de magnitud de las conductividades

trmicas de algunos gases, lquidos y slidos obtenidos de las tablas .#/*,

.#/0 y .#/1 respectivamente a una temperatura de 2.*$

Estado de

agregaci

n

Elemento Temperatur

a (K)

Conductivida

d trmica

Orden de

magnitu

dGas 3* 2.* +.*# /#Gas 4* 2.* +.+#5 /*

Lquido 3g 2.* #+.1 #Lquido 6a 2.* 71.75 #Solido -l 2.* *+1. *Solido 8u 2.* 2. *

8omparando los valores de orden de magnitud entre los diferentes elementos,

podemos concluir que los gases tienen un orden de magnitud bajo, por lo que

tienen muy poca conductividad trmica, seguido de los lquidos que tienen unaconductividad trmica media, mientras que los materiales slidos tienen

mayores valores de orden de magnitud lo que significa que tienen alta

conductividad trmica.

. /De 'u! forma son seme&antes la ley de iscosidad de Ne0ton y la ley deourier de la conducci-n del calor2 /C-mo difieren2

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En semejan'as podemos decir que ambas ecuaciones son anlogas debido al

transporte de cantidad de movimiento. Es posible convertir desde un

coeficiente de transferencia a otro y comparar los distintos fenmenos de

transporte. En cuanto a diferencias en la ley de 9ourier los slidos suelen ser

buenos conductores de calor, mientras los gases tienen valores muy bajos detransferencias, mientras que en cantidad de movimiento es baja para los

slidos y alta para los gases.

3. /Est4n relacionadas las iscosidades y las conductiidades t!rmicas delos (ases2 En caso afirmatio" /c-mo2

!as conductividades trmicas para me'clas gaseosas a baja densidad pueden

estimarse por un mtodo semejante al que acaba de proporcionarse para la

viscosidad, el cual es indicado en la unidad # con la ecuacin #.0/#1&

mezcla==1

N

!"""

El mtodo para calcular la conductividad trmica es con la ecuacin ./#2&

kmezcla==1

N

!"""

8omo podemos observar, para las dos formulas se refiere a las fracciones

molares, y k son respectivamente la viscosidad y la conductividad para

las especies qumicas puras, " son cantidades adimensionales para ambos

casos, los cuales se calculan con un mtodo semejante&

" para mezcla

"= 1

8 (1+#

#" )1/2

[1+(" )1/2

(#"#)1 /4

]2

" para kmezcla

"= 1

8 (1+#

#" )1/2

[1+( kk" )1/2

(#"#)1 / 4

]2

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or lo tanto, desde el enfoque del medio de obtencin de las viscosidades y

conductividades trmicas de gases, podemos concluir que si estn

relacionadas.

5. Comparar la dependencia respecto a la temperatura de lasconductiidades de (ases" l$'uidos y s-lidos

Estado dea(re(aci-n

Compuesto oElemento

Temperatura 678 Conductiidad

t!rmica k

Aumenta disminuy

e(aseoso CO, *++ +.++1+

++ +.+#551

(aseoso C:3 *++ +.+*#70++ +.+0*2

l$'uido CCl3 *++ +.###++ +.+*

l$'uido :,O *++ +.17#++ +.5+7

s-lido Al *++ ##.7+#1++ #5.720*

s-lido Cu *++ 77.22#*++ 7.51

4bservamos en la tabla los valores de conductividad trmica para gases,

lquidos y slidos a *++$ y ++$, por lo cual concluimos que la temperatura esun factor que influye en la conductividad trmica.

;. Comparar los -rdenes de ma(nitud de los n

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ser peque=o, mientras que el glicerol, al ser un lquido viscoso, el n

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punto r en el instante t. odemos escribir e"presiones para la velocidad a que

la energa se e"tiende a travs de los elementos de superficie perpendiculares

a los ejes y y '.-l multiplicar cada una de las tres e"presiones por el vector unitario

correspondiente y sumamos, se obtiene despus de dividir entre ds&

( 12 p $2+p()s$+( 12 p $2+p() sy $y+(12 p $2+p() sz $z=( 12 p$2+p()$

A esta cantidad se denomina vector de densidad de flujo de energa convectiva.

1. /Cu4l es el alor de FGH p J FKH para flu&o de *oiseuille2

Es referido al vector de densidad de flujo molar de trabajo&

BCDv>

"(C"Dv)F

y(CyDv)F

'(C'Dv)