E.A.P QUIMICA 0.71

GRUPO : JUEVES: 2:00 – 4:00 SEMESTRE : 2015 I PROFESORA : Maria Luisa Ceron

CUESTIONARIO N°9

CAMBIO DE ENERGIA POTENCIAL

INTEGRANTES:

14070025 Zumina Callapiña , César 14070094 Tolentino Altamirano , Kevin 12070082 Bardales Chuquicahua , Jorge Luis 14070022 Salva Flores , Leonardo

Ciudad universitaria, 18 de junio de 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, decana de américa)

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

Laboratorio de física I

Análisis de datosTABLA 1

MasaSuspendida

M(Kg)

FuerzaAplicada

F(N)

Estiramientos del Resorte

Adicionando masas x’ (cm)

Retirando masas x’’ (cm)

Promedio en

x (cm)

Promedio en

x (m)

0.1 0,98 2,5 2,8 2,65 0,026

0.2 1,96 6 6,2 6,10 0,061

0.3 2,94 9,8 10,1 9,95 0,099

0.4 3,92 13,6 13,7 13,65 0,136

0.5 4,90 17,5 17,5 17,50 0,175

g = 9,78 m/s2

m = 0,4 Kg

k= 35 N/m

H = 0.51 m

y1= H - x1

y2= H - x2

TABLA 2

X1

(m)X2

(m)

Us1=¿ 1

2k x1

2¿

(J)

Us2=¿ 1

2k x2

2¿

(J)

∆U s

(J)Y1

(m)Y2

(m)U g1=mgy1

(J)U g1=mgy2

(J)∆ g(J)

0.01 0.015 1,75.10-3 3,9.10-3 2,15.10-3 0,5 0,495 1,956 1,936 0,02

0.02 0.023 7.10-3 9,2.10-3 2,2.10-3 0,49 0,487 1,916 1,905 0,01

0.03 0.034 15,7.10-3 20.10-3 4,3.10-3 0,48 0,476 1,877 1,862 0,02

0.04 0.042 28.10-3 30.10-3 2.10-3 0,47 0,468 1,838 1,830 0,01

0.05 0.051 43,75.10-3 45,5.10-3 1,75.10-3 0,46 0,459 1,799 1,795 0,01

Cuestionario

1.- Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando los valores de la Tabla 1. En el experimento desarrollado ¿F es proporcional a x?

2.- A partir de la pendiente de la gráfica F vs. x. determine la constante elástica del resorte.

Trabajando con los puntos que pasan por la recta utilizamos el método de mínimos cuadrados:

x Y xy (x)20,03 0,98 0,03 9.10-4

0,06 1,96 0,12 3,6.10-3

0,10 2,94 0,29 0,010,14 3,92 0,,55 0,020,17 4,90 0,83 0,03

=0,50 =14,7 =1,82 = 0,064

m=5 (1,82 )−(0,50)(14.7)5 (0,06 )−(0,50)2

=35

b=(0,064)(14.7)−(0,50)(1,82)

5 (0,06 )−(0,50)2=0,6

La ecuación será: y = 35x +0,6La constante elástica del resorte será igual a la pendiente la cual hemos hallado un valor de

m = k = 35

3.- Halle el área bajo la curva en la Gráfica F versus x. ¿Físicamente qué significa esta área?

Por integrales se tiene:

∫0,026

0,175

(35 x+0,6 )dx=0,613 J

Este valor representa el trabajo realizado por la fuerza que ejerce la gravedad sobre la masa suspendida en el resorte, para poder estirar este último una longitud X, la cual es tomada de los valores experimentales, que en este caso son las coordenadas x(m) de la gráfica.

Observación:

En la gráfica se puede observar que el área de la curva, se divide en un triángulo y un cuadrilátero. En teoría, la recta debería pasar por el origen cuando la masa colocada es cercana a cero, sin embargo, en el experimento, cuando se colocó una masa de 50g el resorte no se estiró. Fue necesario colocar una masa de 100 g (0.978 N) para poder vencer la resistencia del resorte a estirarse.

4. Si la gráfica F vs. X no fuera lineal para el estiramiento dado de cierto resorte ¿Cómo podría encontrar la energía potencial almacenada?

Al igual que en el caso de una curva lineal, buscaríamos el tipo de curva que represente mejor los valores, recurriendo en último caso a una curva polinómica. Una vez hallada la curva, hallamos su ecuación y determinamos una sumatoria de diferenciales de desplazamiento (dx), esto podemos expresarla mediante la integral:

∫x1

x2

F ' ( x )dx

Donde F es la fuerza aplicada al estiramiento del resorte y x1 y x2 son los valores iniciales y finales del desplazamiento.

5.- Observe de sus resultados la pérdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial del resorte cuando la masa cae. ¿Qué relación hay entre ellas?

La relación que hay entre ellas es que son inversamente proporcionales, lo cual se consta, pues una tiende a crecer (energía potencial elástica) y la otra decrecer (energía potencial gravitatoria). Esto demuestra la conservación de la energía potencial total.

6. Grafique simultáneamente las dos formas de energía en función de los estiramientos del resorte. De una interpretación adecuada.

7.- ¿En las interacciones dadas entre la masa y el resorte se conserva la energía?

Observamos que si se conserva, puesto que el peso, la fuerza gravitatoria y la fuerza elástica son fuerzas conservativas. Entre la masa y el resorte si se conserva la energía, porque primero cuando

sostenemos el resorte en una posición el cuerpo tiene una energía potencial gravitatoria y cuando lo soltamos gran parte de la energía potencial gravitatoria se transforma en energía potencial elástica desarrollada por acción del estiramiento del resorte.

La otra relación siguiente que tenemos es para un caso ideal, donde no hay pérdida de energía, es decir toda la energía potencial gravitatoria se transforma en energía potencial elástica.

8. ¿Cuándo la masa de 1 Kg. ha llegado a la mitad de su caída cual es el valor de la suma de las energías potenciales?

1.- X2mitad de su caída, para K menores de 30 N/m su máxima elongación es de 0.16 m en caso

la masa es de 0,5 kg, ahora nos pide en la mitad de su caída, por lo tanto es de 0.08m, con este

valor encontramos las energías potenciales.

H= 0.51m

2.- X2 mitad de su caída, para K menores de 50 N/m su máxima elongación es de 0.21m en caso

la masa es de 1,1 kg, ahora nos pide en la mitad de su caída, por lo tanto es de 0.105, con este

valor encontramos las energías potenciales.

X X2 Us=12kx2

yUg=mgy ∑U s+U g Masa K

(m) (m) (J) (m) (J) (J) Kg

0.08 0.081 0.096 0.4292.09

2.18 0.50 30 N/m

0.10 0.105 0.25 0.41 4.41 4.66 1.10 50 N/m

X es es valor aproximado de la altura que descenderá mientras lo sostenemos con la mano antes de soltarlo para que llegue a su elongación máxima.

∑ U1+U2 =2.09 +4.41 = 6.5 es la sumatoria de energías potenciales

9 .¿Bajo qué condiciones la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema permanece constante?

-La suma de la energía cinética y potencial permanece constante, si la energía mecánica de un sistema cerrado no varía con el tiempo, si todas las fuerzas que actúan en dicho sistema son potenciales.

Us 2=12kx22Δ

-Al no existir fuerzas diferentes a la fuerza de gravedad el sistema mantendrá la suma de energía cinética y energía potencial , pues solo están actuando fuerzas conservativas pues su trabajo hecho por ella por una partícula que se mueve siguiendo un circuito completo cualquiera es cero.

-Cuando las fuerzas son conservativas la energía total E de la partícula permanece constante durante su movimiento.

-La suma de las energías potencial y cinética en un punto cualquiera, permanece constante, si en otro punto de su trayectoria esta se recupera bajo la forma de energía cinética, o energía potencial.