CUESTIONARIO SOBRE CONCEPTOS BASICOS DE LA LOGICA

1°- ¿Qué es la lógica? ¿Qué estudia?

-la palabra “Lógica” proviene del vocablo griego “logos” que significa razón, estudio, tratado; pero con esta definición etimológica no llegamos definir, que es en esencia la lógica desde su descubrimiento hasta nuestro días. Tendremos que partir por otra definición.

En la historia de la Lógica algunos autores definieron la Lógica como la ciencia del razonamiento1. Esta definición no es adecuada. El razonamiento es parte del pensamiento y por ende también vendría hacer el estudio de la Psicología. A la Lógica le interesa si la conclusión a que se ha llegado deriva de las premisas; en cambio a la Psicología le interesa el proceso del razonamiento ¿Cómo se llega a razonar?.

Una definición más adecuada vendría hacer que la Lógica es una ciencia formal; Formal por que su campo de estudio es en abstracto, en comparación con las ciencias fácticas. Su campo de estudia vendría hacer los métodos y principios usados para distinguir el buen (correcto) razonamiento del malo (incorrecto)2.

2°-¿puede pensar y razonar el hombre sin hacer uso explícito o implícito de la lógica? ¿Sí o No? ¿Por qué?

No puede el hombre pensar y razonar sin hacer uso explícito o implícito de la lógica. El razonamiento se define como la operación discursiva en cuyo transcurso, de uno o varios juicios, Denominados premisas del razonamiento se infiere un nuevo juicio (Denominado conclusión o consecuencia) que se desprende lógicamente de las premisas3. El hombre primitivo tenía que hacer uso de la lógica para satisfacer sus necesidades, pero esta lógica era algo implícita; en el transcurso de la historia llego un momento que se sistematizo la lógica, desde ese momento se podía utilizar la lógica implícitamente o explícitamente. Vemos pues que desde sus comienzos el hombre utilizo la lógica para sus necesidades

1GAMUT, L.T.F. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Eudeba, 2002, pp. 1.2 COPI, Irving. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1981, pp. 3

3ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 506Página 1

3°-¿Por qué la lógica es formal?

La lógica cuando fue descubierta y sistematizada por Aristóteles se basaba en silogismos. Estos silogismos se analizan en el cerebro del hombre, es decir, abstractamente. Hoy, después de más de dos mil años del Órganon de Aristóteles, la lógica se ha desarrollado a pasos gigantescos; pero no ha cambiado su campo se estudia “los métodos y principios usados al distinguir entre los argumentos correctos (buenos) y los argumentos incorrectos (malos)4.La lógica atiende solo al aspecto estructural de las inferencias, no considera el contenido significativo de sus proposiciones componentes, por ende su campo se estudio es ideal no material. Por ello es que se la clasifica junto con la matemática dentro de las ciencias formales.

4°-¿Por qué la lógica es analítica?

La palabra “análisis” significa simplificar un todo en sus partes para mejor estudio5. La Lógica seria analítica Por qué parte de un concepto para determinar los conceptos con los cuales se ha construido y, también, los otros conceptos de que forma parte; o bien, el estudio de una proposición para determinar los elementos que la constituyen.

5°-¿Por qué las conclusiones de las inferencias lógicamente validas son verdaderas a priori?

La verdad a priori es aquella que es universal y necesaria en todo tiempo y espacio; y no necesita de la experiencia6. En toda inferencia lógica, la conclusión tiene que provenir necesariamente de las premisas; además tengamos en cuenta que en este proceso no se usa la experiencia, sino el razonamiento puro

4COPI, Irving. Lógica simbólica. México D.F: Compañía Editorial Continental, 1985, pp. 155ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 226 Ibídem, pp. 622

Página 2

6°-¿Por qué las conclusiones de las inferencias deductivas se siguen necesariamente?

En comparación con la inducción en el cual la conclusión es probable; en la deducción las premisas brindan un fundamento seguro a la conclusión, esto es cuando las premisas y la conclusión están relacionadas de tal manera que es absolutamente imposible que las premisas sean verdaderas sin que la conclusión también lo sea7.

En una deducción se tiene dos premisas y una conclusión:

P1: Todos los mamíferos son animales

P2: El gato es un mamífero

C: El gato es un animal

7°-¿Cuántas clases de inferencias hay aparte de las inferencias lógicas deductivas?

En la actualidad no hay una determinada cantidad de inferencias, a continuación mencionare algunas de ellas.

Inferencia abreviada, inferencia a silogística, inferencia categórica, inferencia compuesta, inferencia condicional, inferencia de lo particular a lo particular, inferencia de lo singular a lo singular, inferencia disyuntiva, inferencia estadística, inferencia hipotética, inferencia inmediata, inferencia mediata, inferencia por conversión, inferencia por oposición, inferencia por tanteo, inferencia valida8

8°-¿Qué es la deducción? De un ejemplo

La deducción no viene a ser más que un razonamiento cuya conclusión se desprende de sus premisas con absoluta necesidad, necesidad que no es cuestión de grado ni depende de manera alguna de cualquier otra cosa9. Es erróneo definir a los razonamientos deductivos como la inferencia que parte de lo general para llegar a lo particular, ya que hay inferencias con premisas generales y conclusiones generales.

Ejemplo:

P1: Todos los hombres son animales

P2: Todos los animales son mortales

C: Todos los hombres son mortales

7COPI, Irving. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1981, pp. 258 ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 5069COPI, Irving. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1981, pp. 28

Página 3

9°-¿Qué es la inducción? ¿Cuántas clases hay? De un ejemplo

Muchas veces se caracteriza a la inducción como los razonamientos que parten de lo particular a lo general, esta definición no es muy precisa. Se le puede definir a la inducción como un razonamiento cuya conclusión se sigue de sus premisas solo con alguna probabilidad, probabilidad que es cuestión de grado y depende de otras cosas10.

Entre las clases inductivas tenemos: inducción simpliativa, inducción completa, inducción empírica, inducción enumerativa, inducción científica, nducción formal, inducción matemática, inducción penetrante, inducción por simplificación, inducción por coligación, inducción por enumeración completa, inducción por recursión, inducción por reconstrucción, inducción trasfinita, inducción suficiente.

Ejemplo:

P1: Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones.

P2: Todos los caballos son mamíferos y tienen pulmones.

P3: Todos los hombres son mamíferos y tienen pulmones.

C: todos los mamíferos tengan pulmones.

10°-¿Qué diferencia hay entre la deducción y la inducción? De un ejemplo de cada una

En primer lugar, los razonamientos deductivos pretenden de sus premisas que ofrezcan fundamentos concluyentes; mientras; los razonamientos inductivos no pretenden que sus premisas ofrezcan fundamentos concluyentes para la verdad de su conclusión, sino solamente que ofrezca algún fundamento para ella. En segundo lugar, los razonamientos deductivo usan los términos técnicos “valido” e “invalido”; mientras; los razonamientos inductivos no usan esos términos, solamente se puede estimar el grado de verosimilitud o probabilidad11.

10ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 313-314

11COPI, Irving. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1981, pp. 25Página 4

Ejemplo deductivo:

P1: Todos los hombres son animales

P2: Juan es hombre

C: Juan es animal.

Ejemplo inductivo:

P1: Sócrates es un hombre y es mortal

P2: Platón es un hombre y es mortal

P3: Aristóteles es un hombre y es mortal

C: Probablemente todos los hombres sean mortales.

11°-¿Cuándo es válida lógicamente una inferencia en la vida real o en la ciencia? De un ejemplo de cada una?

Una inferencia es válida cuando la conclusión de desprender necesariamente o probablemente de sus premisa12

Es válida en la vida real cuando sirve para las necesidades básicas de la sociedad y del hombre, ya sea esto teórico o práctico. En la ciencia es válida cuando da una mayor exactitud a las leyes y teorías.

Ejemplos:

Los símbolos para las computadoras

La lógica matemática

12 COPI, Irving. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1981, pp. 6Página 5

12°-¿Qué es la tautología? De dos definiciones

Primera definición, es un enunciado compuesto que es verdadero independientemente de los valores de verdad de sus componentes. Segunda definición son enunciados lógicamente verdaderos13. Las dos definiciones son verdaderas.

13°-¿Qué es verdad científica? De dos ejemplos

Las verdades científicas son juicios de tipo sintético a priori, es decir, amplían el conocimiento y son universales y necesarias; no depende de la experiencia, pero únicamente se aplica a la experiencia14.

Ejemplo:

Todo lo que sucede tiene una causa

La línea recta es la más corta entre dos puntos

14°-¿Qué es la verdad analítica? De dos ejemplos

Verdad analítica: verdad de razón. Su fundamento radica en la estructura misma del conocimiento humano, en cuanto depende de sus propias estructuras a priori, es decir independientes de la experiencia15. Estas verdades son formales, universales y necesarias, pero no amplían el conocimiento; y cuando se aplican a contenidos al margen de la experiencia conducen a paralogismos y antinomias.

Ejemplos:

Los alimentos son comestibles

El triangulo tiene tres lados

13PAP, Arthur. Semántica y Verdad Necesaria. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1970, pp. 45214ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 335

15 Ibídem, pp. 620Página 6

15°-¿Qué es la verdad a priori? De dos ejemplo

Es la verdad que no necesita la intromisión de la experiencia. Estas verdades son necesarias y universales en todo tiempo y espacio16.

Ejemplos:

2√2=21 /2

(a+b)2= a2+b2+2ab

16°-¿Qué es la verdad a posteriori? De dos ejemplos

Estas verdades se evidencian en relación con la naturaleza. Su verificación de las proposiciones es en la realidad no abstractamente17.

Ejemplos:

La luz es partícula y onda

El agua se evapora a 100 grados centígrados

17°-¿Qué es la verdad contingente? De dos ejemplos

Estas verdades son propias de la realidad material. Las verdades contingentes son verdades solo en algún tiempo y espacio18.

Ejemplos:

Manuel estudia hoy día

Juan es enamorado de Nora

16PAP, Arthur. Semántica y Verdad Necesaria. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1970, pp. 3917Ibídem, pp. 40-4118ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 622

Página 7

18°-¿Qué es la verdad necesaria? De dos ejemplos

Constituyen proposiciones que son demostrables bien por el principio de contradicción bien por el principio de identidad19. Estas verdades son propias del conocimiento racional, son verdades en todo tiempo y espacio, este carácter se desprende de la lógica y la matemática.

3+2=5

P V P = P

19°-¿Cuándo una proposición es lógicamente verdadera? De un ejemplo

Las proposiciones se dividen en atómicas y moleculares20. Una proposición atómica es lógicamente verdadera si y solo si lo que dice el enunciado es verdadero, en cambio una proposición molecular es lógicamente verdadera si las proposiciones atómicas que la integran con las conexiones lógicas cumplen ciertos requisitos.

Ejemplo:

Como en la mesa o como mirando televisión, esto se puede simbolizar lógicamente:

P V Q

V V V

V V F

F V V

F F F

En este caso es verdadera en casi todos los casos menos en el que las dos proposiciones atómicas sean falsas.

19PAP, Arthur. Semántica y Verdad Necesaria. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1970, pp. 24

20 ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 438Página 8

20°-¿Cuándo una proposición es lógicamente falsa? De un ejemplo.

Como se ha dicho más arriba las proposiciones se dividen en dos atómicas y moleculares21. Las atómicas son lógicamente falsas cuando lo que dicen es falso; las moleculares son lógicamente falsas cuando las proposiciones atómicas que la integran y las conexiones lógicas cumplen ciertos requisitos.

Ejemplo:

Como en la mesa o como mirando televisión, esto se puede simbolizar lógicamente:

P V Q

V V V

V V F

F V V

F F F

En este caso es falso si las dos proposiciones atómicas son falsas.

21°-¿Qué es una falacia? De dos ejemplos

Generalmente se relaciona a la palabra “falacia” como una idea equivocada o creencia falsa; esto es parte es cierto, pero en el campo de la lógica se usa el término en un sentido más reducido. Se podría definir falacia como razonamientos o argumentos incorrectos, pero que son psicológicamente persuasivos22.

Ejemplos:

-Su tesis de filosofía es falsa porque esnazi.

-[(P →Q) ˄ Q] →P

21 Ibídem, pp. 43822COPI, Irving. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1981, pp. 81

Página 9

22°-¿Qué es una falacia formal? De dos ejemplos

Estas falacias son denominas también como falacias lógicas o deductivas. A diferencia de las falacias no formales, que son razonamientos malos por inadvertencia o falta de atención al tema, o bien porque nos engaña alguna ambigüedad en el lenguaje usado al formalizarlas23; las falacias formales son tipos de razonamientos incorrectos que se derivan del uso inadecuado de las reglas lógicas, ya sea por reglas de la lógica proposicional o cuantificacional.

Ejemplos:

-[(~A →B) ˄ B] →A

-P1: Todos los hombres son inteligentes

P2: Ninguna mujer es hombre

C: Ninguna mujer es inteligente

23°-¿Qué es la falacia ad hominen? De un ejemplo

Tiene el significado literal “argumento dirigido contra el hombre”. Es una falacia no formal que se comete cuando, en vez de tratar de refutar la verdad de lo que se afirma, se ataca al hombre que hace la afirmación24.

Ejemplo:

La filosofía de Bacón es indigna de confianza porque este fue despojado de su cargo de canciller por deshonesto

23Ibídem, pp. 8224Ibídem, pp. 84

Página 10

24°-¿Qué es un axioma? De dos ejemplos de lógica y dos de matemática

Se le llama axiomas a los enunciados de los cuales se puede deducir sistemas teóricos por medio de transformaciones puramente lógicas o matemáticas25.

Ejemplos matemáticos:

ф = {x/ x ≠ x}

A c B= {x/ Si x ϵ A →x ϵ b}

Ejemplos lógicos:

P ˄ Q P ˅ Q

V (V) V F (F) F

25°-¿Qué es un teorema? De dos ejemplos de lógica y dos de matemática

Se le llama teorema a una fórmula bien formada que se deduce necesariamente de un sistema axiomático26.

Ejemplos lógicos:

P ↔Q ≡ (P → Q) ˄ (Q → P) P→ Q ≡ (~P ˅ Q)

Ejemplos matemáticos:

Si∀a∈R⟹a2≥0∀ x>0 ,√ x<√x+1

26°-¿Qué es la demostración o prueba en la lógica matemática? De un ejemplo

25FERRATER MORA, José y LEBLANC, Hugues. Lógica matemática. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1992, PP. 56

26Ibídem, PP. 182Página 11

Una demostración matemática es un razonamiento realizado con una lógica válida que progresa a partir de ideas que se dan por ciertas (llamadas hipótesis) hasta la afirmación que se esté planteando, o sea, hasta obtener la veracidad de la tesis formulada27.

Ejemplo:

Tales que cada Fi es o bien un axioma o bien un teorema que se deduce de dos fórmulas anteriores Fj y Fk (tales que j<i y k<i) mediante una regla de deducción válida. Es decir,

27°-Formule el principio de no contradicción, de un ejemplo, y diga porque es ley

P ˄ ~ P es falso

Ejemplo: una proposición no puede ser falsa y verdadera a la misma vez

Es ley porque también es necesaria, suficiente y perfecciona el razonamiento28.

28°-Formule el principio de tercero excluido, de un ejemplo, y diga porque es ley

P ˅ ~P es verdadero (tautología)

Ejemplo: un enunciado cualquiera es verdadero o falso

Es ley porque es necesaria, suficiente como las demás leyes de la lógica, esta también se verifica y perfecciona el razonamiento.29

29°-Formule el principio de identidad, de un ejemplo, y diga porque es ley

27 FERRATER MORA, José y LEBLANC, Hugues. Lógica matemática. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1992

28ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico, Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx, pp. 351-35229 Ibídem, pp.356

Página 12

P → P es verdadero (Tautología)

Ejemplo: la verdad es la verdad

Es ley porque es necesaria, suficiente y la principal de las tres para que el pensamiento discurra exactamente.30

30°-¿Las leyes de las ciencias fácticas son necesarias o contingentes? Ponga un ejemplo y diga por que

Las ciencias fácticas son aquellas que tienen como objeto de estudio entidades abstractas ejemplo, los números31.

Las leyes de las ciencias fácticas son necesarias porque son universales en todo tiempo y espacio y además no pueden ser de otra forma.

Ejemplo:

La ley de la identidad: A = A

31°-¿Las leyes jurídicas son necesarias, contingentes o convencionales? Ponga un ejemplo y diga por que

Las leyes jurídicas son aquellas que se manejan en una sociedad, para regular la relación entre las personas32. En este caso se podría decir que son leyes convencionales, ya que las mismas personas lo crean y lo admiten para regular la sociedad.

Ejemplo:

La constitución política del Perú está llena de leyes para regular la convivencia de la sociedad peruana.

30 Ibídem, pp. 35231 LEXUS EDITORES. Visual diccionario enciclopédico color. Barcelona, Ediciones Trébol, 1999, PP. 220

32 Ibídem, pp. 552Página 13

32°-¿Las leyes morales son necesarias, contingentes o convencionales? Ponga un ejemplo y diga por que

Son leyes que se dan desde que existe el hombre. Por ello, su origen es anterior a la aparición del estado, estas leyes no se hallan codificadas formal y oficialmente33.

Las leyes morales son convencionales ya que la misma sociedad las crea para regular su convivencia.

Ejemplo:

Se debe ayudar a los amigos

33°-¿Las leyes de la matemática son necesarias, contingentes o convencionales? Ponga un ejemplo y diga por que

Las leyes matemáticas son abstractas e independientes de la experiencia34.

Estas leyes son necesarias ya que se cumplen en todo tiempo y espacio independiente del mundo que nos rodea.

Ejemplo:

6 x 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

34°-¿Existen “leyes de Dios”? ¿Si existen: serán necesarias, contingentes o convencionales y culturales? Ponga su punto de vista y justifique Por qué.

No existen. Ya que la ciencia evidencia que en el universo no hay espacio para dios

Si existieran dichas leyes serian culturales, ya que se transmitiría por educación y tradición.

Ejemplo:

Los diez mandamientos

33 Ibídem, pp. 63734 Ibídem, pp. 597

Página 14

REFERENCIA BIBLIOGRAFÍACOPI, Irving. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1981

COPI, Irving. Lógica simbólica. México D.F: Compañía Editorial Continental, 1985

PAP, Arthur. Semántica y Verdad Necesaria. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1970

GAMUT, L.T.F. Introducción a la lógica. Buenos Aires: Eudeba, 2002

GARCIA ZARATE, Óscar Augusto. Elementos de lógica. Lima: Fondo Editorial de La Universidad Mayor de San Marcos, 2012

RUSSELL, Bertrand. Escritos básicos 1. México D.F: Editorial Planeta-De Agostini, 1985

FERRATER MORA, José y LEBLANC, Hugues. Lógica matemática. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1992

CARNAP, Rudolf. Fundamentación lógica de la física. Buenos Aires: Editorial Sudamérica, 1969

ROSENTAL.M.M. Diccionario filosófico. Lima, Ediciones Pueblos Unidos, xxx

LEXUS EDITORES. Visual diccionario enciclopédico color. Barcelona, Ediciones Trébol, 1999

Página 15