Curs 11-12 2016/2017rf-opto.etc.tuiasi.ro/docs/files/DCMR Curs 11_2016.pdfConstanta dielectrică...
Transcript of Curs 11-12 2016/2017rf-opto.etc.tuiasi.ro/docs/files/DCMR Curs 11_2016.pdfConstanta dielectrică...
2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 18-20, P2
E – 50% din nota
probleme + (2p prez. curs) ▪ 3prez.=+0.5p
toate materialele permise Laborator – sl. Radu Damian Joi 8-14 impar II.13
L – 25% din nota
P – 25% din nota
RF-OPTO
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro
Fotografie
de trimis prin email: [email protected]
necesara la laborator/curs
▪ <=C3, +1p
▪ <=C5, +0.5p
0 dBm = 1 mW 3 dBm = 2 mW 5 dBm = 3 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW -3 dBm = 0.5 mW -10 dBm = 100 W -30 dBm = 1 W -60 dBm = 1 nW
0 dB = 1 + 0.1 dB = 1.023 (+2.3%) + 3 dB = 2 + 5 dB = 3 + 10 dB = 10 -3 dB = 0.5 -10 dB = 0.1 -20 dB = 0.01 -30 dB = 0.001
dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)
[dBm] + [dB] = [dBm]
[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]
[x] + [dB] = [x]
Conectarea amplificatorului (tranzistorului) direct la sursa de semnal oferă un coeficient de reflexie la intrarea tranzistorului egal cu 0 (complex, 0 = 0 + 0·j) de cele mai multe ori acest coeficient de reflexie
nu oferă conditii optime de castig si/sau zgomot
[S] V0
Z0 ΓS = 0 Γ0 = 0
Se deseneaza pe diagrama Smith cercurile de stabilitate/castig/zgomot, in functie de aplicatia
Se alege punctul cu o pozitionare dorita relativ la aceste cercuri (de asemenea dependent de aplicatie)
Se determina valoarea coeficientului de reflexie dorit la intrare S
966.177412.0S
Se interpune reteaua de adaptare la intrare care permite obtinerea lui S determinat anterior
[S] V0
Z0 ΓS 0 Γ0 = 0
Adaptare la intrare
Varianta cea mai simpla de implementare, si pentru care exista relatii analitice de calcul consta in introducerea (in ordine, de la tranzistor spre sursa Z0): o sectiune de linie serie, cu impedanta caracteristica Z0 si
lungime electrica un stub paralel, lasat in gol la capat, realizat dintr-o linie cu
impedanta caracteristica Z0 si lungime electrica sp
[S] V0
Z0 ΓS 0 Γ0 = 0 Z0 ,
Z0 ,sp
Relatiile de calcul depind numai de S (modul si faza)
Prima ecuatie are doua solutii, semnul solutiei alese impune semnul utilizat in a doua ecuatie
[S] V0
Z0 ΓS 0 Γ0 = 0 Z0 ,
Z0 ,sp
SS 2cos2
1
2tan
S
S
sp
Adaptarea inter-etaje se poate proiecta in doua moduri:
adaptarea fiecarui etaj spre un Γ = 0 intermediar
Adaptarea inter-etaje se poate proiecta in doua moduri:
adaptarea unui etaj spre Γ necesar pentru celalalt
Se aleg polinoamele pentru implementarea unui FTJ (prototip)
Acest filtru poate fi convertit la alte functii, scalat in frecventa pentru a obtine alte tipuri de functii
permite obtinerea cu sectiuni de linii a inductantelor si capacitatilor dupa scalarea prototipului pentru functia corespunzatoare (FTJ/FTS/FTB /FOB)
Filtrele implementate cu transformarea Richards au anumite dezavantaje in ceea ce priveste implementarea practica
Identitatile/Transformarile Kuroda pot fi utilizate pentru a elimina o parte din aceste dezavantaje
l
l
l
l
V0
50Ω
50Ω
38.3Ω
27.1Ω
92.4Ω
65.3Ω
Se utilizeaza sectiuni de linie suplimentare pentru a obtine sisteme mai simplu de implementat in practica
Liniile suplimentare se numesc elemente unitare si au lungimi de λ/8 la frecventa de taiere dorita (ωc) fiind comensurate cu celelalte sectiuni de linie
Scalare la 50Ω
l l
0.5412 2.3065
l l
1.4336 1.7654
l
2.4145
l
0.7405
l
3.3063
V0
1
1
l l
27.06Ω 115.33Ω
l l
71.68Ω 88.27Ω
l
120.73Ω
l
37.03Ω
l
165.32Ω
V0
50Ω
50Ω
Pentru situatiile in care implementarea cu Richards + Kuroda nu ofera solutii practice se folosesc structuri de circuit numite inversoare de impedanta si admitanta
L
inZ
KZ
2
L
inY
JY
2
Linie in scurtcircuit Pentru frecventa (ω0) la
care l = λ/4 se obtine un circuit rezonant LC paralel linia are comportament
capacitiv pentru frecvente mai mici (l>λ/4)
linia are comportament inductiv pentru frecvente mai mari (l<λ/4)
Discutie similara pentru linia in gol (LC serie la frecventa la care l=λ/4)
Mod par – caracterizeaza semnalul de mod comun de pe cele doua linii
Mod impar – caracterizeaza semnalul de mod diferential dintre cele doua linii
Similar cu o tema de proiect Continuarea amplificatorului C11 Filtru trece banda de ordinul 4, f0 = 5GHz,
banda 10 % Tabel echiriplu 0.5dB sau relatii de calcul:
n g Z0Jn Z0e Z0o 1 1.6703 0.306664 70.04 39.37 2 1.1926 0.111295 56.18 45.05 3 2.3661 0.09351 55.11 45.76 4 0.8419 0.111294 56.18 45.05 5 1.9841 0.306653 70.03 39.37
linii microstrip
strat dielectric
metalizare totala (plan de masa)
trasee care fixeaza
▪ impedanta caracteristica
▪ lungime fizica/electrica
Pentru impedante mari e nevoie de latimi mici ale traseelor Pentru impedante mici e nevoie de latimi mari ale traseelor
Standardizare
dimensiuni in mil
1 mil = 10-3 inch
1 inch = 2.54 cm
Inaltimea conductoarelor
in functie de greutatea cuprului
uncii / picioare pătrate (oz/ft2)
1oz=28.35g şi 1ft=30.48cm
Greutatea cuprului depus
Grosimea stratului
oz/ft2 g/ft2 inch mm
0.5 14.175 0.0007 0.0178
1.0 28.35 0.0014 0.0356
2.0 56.7 0.0028 0.0712
Constanta dielectrică
relativă
Factorul de pierderi
dielectrice
Conductivi-tate termică
Coeficient liniar de
expansiune
Coeficient de temperatură a
lui r
Material - - W/cm/K ppm/K ppm/K
Al2O3 (99.5%) 9.8 0.0001 0.37 6.3 +136
Al2O3 (96%) 9.4 0.001 0.35 6.4 -
Safir 9.4;11.6 0.0001 0.42 6.0 +110-+140
Sticlă quarţ 3.78 0.0001 0.017 0.55 +13
Sticlă Corning 7059
5.75 0.0036 0.012 4.6 -
BeO Ceramic (98%)
6.3 0.006 2.1 6.1 +107
TiO2 85 0.004 0.05 7.5 -575
Tetratitanat de Ba (BaTi4O9)
37 0.0005 0.02 9.4 -26
Zirconat 20-40 0.002 - 5.0 -130-+100
GaAs 12.9 0.002 0.46 5.7 -
Si 11.9 0.015 1.45 4.2 -
Ferită 9-16 0.001 - - -
1. Definire (receptie din schema) substrat 2. Introducere frecventa 3. Introducere date de intrare Analiza: W,L Z0,E sau Ze,Zo,E / la f [GHz] Sinteza: Z0,E W,L / la f [GHz]
1
2
3
Se poate utiliza pentru:
linii microstrip MLIN: W,L Z0,E
linii cuplate microstrip MCLIN: W,L Ze,Zo,E
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro linii de transmisie Rogers
relatii dependente de
▪ t, inaltimea metalizarilor
▪ f, frecventa
relatii pentru
▪ microstrip
▪ strip
▪ linii cuplate
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro note de aplicatii importante Agilent
decuplarea circuit de semnal/circuit de polarizare
detalii de implementare a circuitelor de polarizare pentru tranzistoarele cu microunde
Appcad contine instrumente pentru calculul schemelor de polarizare
scopul: echilibrarea caracteristicii amplificatorului (maxim la frecventa centrala)
se prefera reglarea lungimii liniilor de la iesirea amplificatorului
▪ micsorarea afectarii zgomotului
Se introduce modelul de substrat Liniile/liniile cuplate se calculeaza cu Linecalc
pentru acelasi substrat
Se folosesc componente din paleta Transmission Lines – Microstrip
MSUB - substrat
MLIN – linie serie
MLOC – stub paralel in gol
MTEE – modelare conexiune cu stub in paralel
MCFIL – sectiune de filtru cu linii cuplate (alternativa mai precisa decat MCLIN – se tine cont de faptul ca doua sectiuni succesive sunt in fizic alaturate)
E necesara atentie la completarea parametrilor pentru MTEE si MCFIL prin verificarea in schema a latimii liniilor conectate la fiecare terminal
Se constata o deplasare a benzii obtinute (albastru) spre frecvente mai mici fata de modelele ideale (rosu) datorat diferentei MCFIL / MCLIN
Reglaj de lungimi la elementele filtrului pentru reglarea frecventelor in jurul f0 = 5GHz
Introducere L (soc RF) si C (decuplare)
Inlocuirea (fictiva) a tranzistoarelor si elementelor concentrate (LC) cu elemente pentru care ADS are informatii despre capsule
Feed line – linie de intrare cu impedanta caracteristica Z0
Sarcina cu impedanta RL
Dorim adaptarea sarcinei la fider cu o linie de lungime λ/4 si impedanta caracteristica Z1
)tan(
)tan(
1
11
ljRZ
ljZRZZ
L
Lin
lj
lj
ine
eZZ
2
2
11
1
1
1
0
0
ZR
ZR
V
V
L
LO
Pe fider (Z0) avem doar unda progresiva Pe linia in sfert de lungime de unda (Z1) avem
unda stationara
24
2
l
0
0
ZZ
ZZ
in
inin
L
inR
ZZ
2
1
0in LRZZ 01 L
Lin
RZZ
RZZ
0
2
1
0
2
1
(doar) la frecventa f0
24
2 0
0
0
l
4
0l
)tan(
)tan(
1
11
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
)tan( lt
not
tZjZ
tZjZZZ
L
Lin
1
11
LZZZ 01
lnot
ne intereseaza frecventa in jurul frecventei la care facem adaptarea (banda ingusta)
0ff 1tan1sec 22 4
0l2
cos2 0
0
L
L
ZZ
ZZ
Definim un maxim acceptat pentru coeficientul de reflexie Гm care va defini banda adaptarii, θm
in linii TEM
00
0
24
12
4 f
f
f
v
v
fl
f
f
02 ff m
m
0
0
2
1
0
0
0
2
1cos
42
42
2
ZZ
ZZ
f
ff
f
f
L
L
m
mmm
Pentru linii non TEM constanta de propagare nu depinde liniar de frecventa, dar in practica influenta este minora in banda ingusta
Sunt neglijate reactantele introduse de discontinuitati (Z0 -> Z1). Compensarea se face printr-o mica modificare a lungimii liniei
Banda depinde de dezadaptarea initiala
cu cat dezadaptarea este mai mica cu atat banda se obtine mai larga
Transformator de adaptare cu o singura sectiune (λ/4) pentru a adapta o sarcina de 10Ω la o linie de 50 Ω la frecventa f0=3GHz
banda pentru SWR<1.5
Transformatorul in sfert de lungime de unda permite adaptarea oricarei impedante reale cu orice impedanta a fiderului (liniei).
Daca banda necesara este mai mare decat cea oferita de transformatorul in sfert de lungime de unda se folosesc transformatoare multisectiune
caracteristica binomiala
tip Cebîşev
jjj eTTeTTeTT 622
332112
42
232112
2321121
12
121
ZZ
ZZ
12
2
23
ZZ
ZZ
L
L
21
2121
21
ZZ
ZT
21
1212
21
ZZ
ZT
0
223
2321121
n
jnnnj eeTT
Presupunem ca toate impedantele cresc sau descresc uniform
Toti coeficientii de reflexie vor fi reali si de acelasi semn
Anterior
01
011
ZZ
ZZ
nn
nnn
ZZ
ZZ
1
1
NL
NLN
ZZ
ZZ
1,1 Nn
je 231
jNN
jj eee 242
210
Realizez transformatorul simetric Aceasta nu implica faptul ca impedantele
sunt egale 22110 ,, NNN
jNN
jj eee 242
210
442
2210
NjNjNjNjjNjNjN eeeeeee
nNNNe njN 2cos2coscos2 10
ultimul termen:
par2
12/ nN
imparcos2/1 nN
Coeficient de reflexie
aleg coeficientii astfel incat sa obtin o variatie dorita (a polinomului)
jNN
jj eee 242
210
xe j 2
NN xaxaxaaxf 2
210
Raspunsul acestui transformator este de tip maxim plat in jurul frecventei de adaptare
Pentru N sectiuni se anuleaza primele N-1 derivate ale functiei |Γ(θ)|
0;02 2
n
n
d
d
NxAxf 1
NjeA 21
NNN
jjN
j AeeeA cos2
1,1 Nn24
ll
A, θ 0 , liniile de lungime 0, dispar
dezvoltarea binomului
Coeficientii de reflexie
NNN
nnNNN
NxCxCxCCxxf 101
!!
!
nnN
NCn
N
0
0
0
0 220ZZ
ZZA
ZZ
ZZA
L
LN
L
LN
jNN
jj eee 242
210
nNn CA
NjeA 21
nNn CA
n
n
nn
nnn
Z
Z
ZZ
ZZ 1
1
1 ln2
1
1
1
12ln
xx
xx
00
01 ln22222lnZ
ZC
ZZ
ZZCA
Z
Z LnN
N
L
LNnNn
n
n
0
1 ln2lnlnZ
ZCZZ Ln
NN
nn
Proiectare
Transformator de adaptare cu 3 sectiuni pentru a adapta o sarcina de 30Ω la o linie de 100 Ω la frecventa f0=3GHz, Γm=0.1
N = 3
30LZ 1000Z
0.07525ln2
12
01
0
0
Z
Z
ZZ
ZZA L
NL
LN
1!0!3
!30
3
C 3!1!2
!31
3
C 3!2!1
!32
3
C
0n
4.455100
30ln12100lnln2lnln 3
0
0301
Z
ZCZZ LN
03.861Z
1n
77.542Z
2n
552.3100
30ln3277.54lnln2lnln 3
0
2323
Z
ZCZZ LN
87.343Z
4.003100
30ln3203.86lnln2lnln 3
0
1312
Z
ZCZZ LN
Raspunsul acestui transformator este de tip echiriplu in jurul frecventei de adaptare
mareste banda in detrimentul riplului in banda de adaptare
Se egaleaza functia Γ(θ) cu un polinom Cebîşev
nNNNe njN 2cos2coscos2 10
ultimul termen:
par2
12/ nN
imparcos2/1 nN
jNN
jj eee 242
210
xe j 2
NN xaxaxaaxf 2
210
cosx
xnxTn arccoscos )(coshcosh)( 1 xnxTn1x 1x
nTn coscos
Cautam coeficientii pentru a obtine un polinom Cebîşev
cosseccossec1 mmT
12cos1seccossec 2
2 mmT
cossec3cos33cosseccossec 3
3 mmmT
112cossec432cos44cosseccossec 24
4 mmmT
nNNNe njN 2cos2coscos2 10
ultimul termen:
par2
12/ nN
imparcos2/1 nN
cossec mNjN TeA
A, θ 0 , liniile de lungime 0, dispar
mN
L
L TAZZ
ZZsec0
0
0
mNL
L
TZZ
ZZA
sec
1
0
0
00
0 ln2
11sec
Z
Z
ZZ
ZZT L
mL
L
m
mN
)(coshcosh)( 1 xnxTn
m
L
L
L
m
m
ZZ
NZZ
ZZ
N 2
lncosh
1cosh
1cosh
1coshsec 01
0
01
mm
f
ff
f
f 42
2
0
0
0
Am
Transformator de adaptare cu 3 sectiuni pentru a adapta o sarcina de 30Ω la o linie de 100 Ω la frecventa f0=3GHz, Γm=0.1
N = 3
30LZ 1000Z
cosseccos3cos2 33
103
mjj TAee
1.0 mA
362.1
1.02
10030lncosh
3
1cosh
2
lncosh
1coshsec 101
m
Lm
ZZ
N
76.42746.0
sec
1arccos rad
m
m
mNL
L
TZZ
ZZA
sec
1
0
0
00 AZZL 1.0A
cossec3cos33cosseccos3cos2 310 mm AA
mA 30 sec2 1263.00
cos mmA secsec32 31 1747.01
3cos
simetrie: 1203 ;
0n
4.3531263.02100ln2lnln 001 ZZ
68.771Z
1n
77.542Z
2n
62.383Z
1263.00
1747.01
4.0031747.0268.77ln2lnln 112 ZZ
654.31747.0277.54ln2lnln 223 ZZ
Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro [email protected]