Curso Análisis de Flexibilidad 1
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Introduccin a anlisis de PROYECTO / SERVICIO:
flexibilidad de tubera. AREAMecnica
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HOJA2 DE 53
= 0xMx
= 0yMy
= 0Fv
Paso No. 1
Momentos en eje y-y (Figura 2)
= 0yMy1.81 (1,418) + 8(1,084) 11 (H-2) = 0H-2= (2,567 + 8,672) / 11
= 1,022 lbs.
Paso No. 2
Momentos en eje x-x (Figura 2)
= 0xMx
1.81 (1,418) + 6.5 (542) 7 (H-1) + 9.5 (3,533) 11(A)= 02,567 + 3,523 + 33,564= 7(H-1) + 11(A)39,654 = 7 (H-1) + 11 (A) ------------------------------Ecuacin 1
Paso No. 3
= 0FvA + H-1 + H-2 - 3,533 542 1,418 1,084 = 0A + H-1 + H-2 = 6,577
Sustituyendo el valor de H-2 calculado,A + H-1 + 1,022 = 6,577
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HOJA3 DE 53
A = 5,555 - H-1 ------------------------------------------ Ecuacin 2Paso No. 3
Sustituyendo el valor deA de Ecuacin 2 a Ecuacin 1
39,654 = 7 (H-1) + 11 (5,555 - H-1)39,654 = 7 (H-1) + 61105 11 (H-1)11(H-1) 7 (H-1) = 61105 39,654H-1 = 21451 / 4H-1 = 5363 lbs.
Sustituyendo H-1 en Ecuacin 2,
A = 5,555 - H-1 = 5,555 5,363
= 192 lbs. en la cual es menor que la carga permisible de 500 lbs. del puntoA.
Considerando la seccin H-2 y H-3 para determinar la distribucin de carga,
= 0"2MH2 (723) + 7.19 (1,418) 9(H-3) = 0H-3 = (1,446 + 10,195) / 9H-3 = 1,293 lbs.
= 03MH = 0Fv1.81 (1,418) + 7 (723) 9 (H-2) = 0 H-2 723 -1,418 + 1,293 = 0H-2 = (2,567 + 5,061) / 9 H-2 = 723 +1,418 - 1,293H-2 = 848 lbs. H-2 = 848 lbs.
La carga total en el soporte H-2,
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H-2
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HOJA4 DE 53
H-2 = H-2 + H-2
= 1,022 + 848= 1,870 lbs.
H-3 + H-4 = 65 (180.7)= 11,746 lbs.
Suponiendo que el soporte H-3 carga 10 pies + 30 pies de la tubera,
H-3 = (10 + 30) (180.7)= 7,228 lbs.
La carga total en el soporte H-3,
H-3 = H-3 + H-3
= 1,293 + 7,228= 8,521 lbs.
H-4 = (10 + 15) (180.7)= 4,518 lbs
Considerando la seccin H-4 y H-5 para determinar la distribucin de carga,
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HOJA5 DE 53
= 0"4MH1.81 (1.418) + 7.5 (904) 10 (H-5) = 0H-5 = (2,567 + 6,780) / 10
= 935 lbs.
= 05MH2.5 (904) + 8.19 (1,418) 10(H-4) = 0H-4 = (2,260 + 11,613) / 10
= 1,387 lbs.
La carga total en el soporte H-4,
H-4 = H-4 + H-4= 4,518 + 1,387= 5,905 lbs.
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HOJA6 DE 53
= 0yMy0.07 (33) + 2.34 (341) + 4.81 (70) + 5 (2,031) 5 (H-9) = 0H-9 = (2.31 + 798 + 337 + 10,155) / 5
= 2,258 lbs.
= 0xMx0.19 (70) + 2.66 (341) + 5.03 (33) 9 (H-8) + 12.78 (849) + 20.73 (70) -21(R-1) = 013.3 + 907 + 166 + 10,850 + 1,451 = 9(H-8) + 21(R1)13,387 = 9 (H-8) + 21(R1) ----------------------------- Ecuacin 3
= 0FvR1 + H-8 + H-9 2,031 70 341 33 849 70 = 0R1 + H-8 + H-9 = 3,394 lbs.
Sustituyendo H-9 = 2,258 lbs.R1 + H-8 = 3,394 2,258H-8 = 1,136 R1----------------------------------------- Ecuacin 4
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HOJA7 DE 53
Sustituyendo H-8 en la en la Ecuacin 3,13,387 = 9 (1,136 R1) + 21 (R1)
= 10,224 9 (R1) + 21 (R1)3,163 = 12 (R1)R1 = 264 lbs
Sustituyendo R1 a Ecuacin 4H-8 = 1,136 R1
= 1,136 264= 872 lbs.
= 0"5MH2 (449) + 5 (1,807) + 11.5 (4,813) 15 (H-6) + 15.75 (994) + 19.46 (218) = 0H-6 = (898 + 9,035 + 55,350 + 15,656 + 4,242) / 15
= 5,679 lbs.
= 06MH3.5 (4,813) + 10 (1,807) + 13 (449) 0.75 (994) 4.46 (218) 15 (H-5) = 0H-5 = (16,846 + 18,070 + 5,837 746 972) / 15
= 2,602 lbs.
La carga total en el soporte H-5,
H-5 = H-5+ H-5= 935 + 2,602= 3,537 lbs
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HOJA8 DE 53
= 0Fv218 + 1,626 + 436 + 1,235 H-7 = 0H-7 = 3,515 lbs
Resolviendo la distancia X,
= 0Mc0.54 (436) X (H-7) + 6 (1,626) + 11.46 (218) = 0X (H-7) = 9,756 + 2,498 + 235X (H-7) = 12,489 lbs
Sustituyendo el valor de H-7 = 3,515 lbs,X (3,515) = 12,489X = 3.55 pies
Sumario de peso de tuberas y carga en los soportes
Cant. Sistema de tuberas Peso Carga en los soportes, lbs
109.5 pies Tubera de 12 @ 180.7 lb/pie 19,787 A = 192
3 Codo de 12 5 Dia. @ 1,418 lb 4,254 H-1 = 5,363
2 Codo de 12 R.L @ 436 lb 872 H-2 = 1,870
30.45 pies Tubera de 6 @ 56.8 lb/pie 1,730 H-3 = 8,521
2 Codo de 6 R.L @ 70 lb 140 H-4 = 5,905
1 Codo de 6 45 @ 33 lb 33 H-5 = 3,537
1 Valv. Retencin 12 1500 lb @ 3,533 lb 3,533 H-6 = 5,679
1 Valv. Compuerta 12 1500 lb @ 4,813 lb 4,813 H-7 = 3,515
1 Brida WNRF 12 1500 lb @ 874 lb 874 H-8 = 872
1 Valv. Compuerta 6 1500 lb @ 1,676 lb 1,676 H-9 = 2,258
Total 37,712 37,712
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HOJA9 DE 53
Calculo de los desplazamientos trmicos de tuberas.
Paso No. 1 - Movimientos de las boquillas y anclajes
Movimientos de las boquillas y anclajes,
PuntoA = 2 pulg. hacia arriba, frio a caliente.
Punto B = 0.0625 pulg. hacia arriba, fri a caliente.
Punto C = 0.125 pulg. hacia abajo, fra a caliente.
Punto H-4= 0.0 pulg., fra a caliente.
La temperatura de operacin = 1,050 F
Coeficiente de expansin para acero-bajo cromo ( A 335 P12 ) a 1,050 F = 0.0946 pulg/pie. (Ver tabla en lapagina 23.
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HOJA10 DE 53
Calculo de desplazamientos en los puntos D y E,
D = 55 pies x 0.0946 pulg / pie= 5.2 pulg. hacia arriba
E = 20 pies x 0.0946 pulg / pie= 1.89 pulg. hacia abajo
Paso No. 2 Seccin A D
1 = (4 / 31) 3.20= 0.41 pulg.
Desplazamiento vertical en soporte H-1,= 0.41 pulg. + 2 pulg.= 2.41 pulg.
2 = (22 / 31) 3.20= 2.27 pulg.
Desplazamiento vertical en soporte H-2,= 2.27 pulg. + 2 pulg.= 4.27 pulg.
Paso No. 3 Calculo de desplazamientos en soporte H-3
H-3 = 40 pies x 0.0946 pulg/pie= 3.78 pulg.
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HOJA11 DE 53
Paso No. 2 Seccin E J
J = (3.5 pies x 0.0946 pulg/pie) + 0.125 pulg= 0.46 pulg hacia abajo
7 = (3.5 / 42) 1.43= 0.12 pulg
H-7 = 0.12 pulg + 0.46 pulg= 0.58 pulg hacia abajo
6 = (17 / 42) 1.43= 0.58 pulg
H-6 = 0.58 pulg + 0.46 pulg= 1.04 pulg hacia abajo
f = (30 / 42) 1.43= 1.02 pulg
F = 1.02 pulg + 0.46 pulg= 1.48 pulg hacia abajo
5 = (32 / 42) 1.43= 1.09 pulg
H-5 = 1.09 pulg + 0.46 pulg= 1.55 pulg hacia abajo
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Paso No. 5 Calculo de desplazamientos en los soportes H-8 y H-9
G = 4 pies x 0.0946 pulg/pie= 0.38 pulg hacia arriba
G = 1.48 pulg hacia abajo 0.38 pulg hacia arriba= 1.10 pulg hacia abajo
H = (9 pies x 0.0946 pulg/pie) + 0.0625 pulg= 0.91 pulg hacia arriba
H-9 = H = 0.91 pulg hacia arriba
Y = (12 / 23.1) 2.01= 1.04 pulg
H-8 = 1.10 pulg 1.04 pulg= 0.06 pulg hacia abajo
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HOJA13 DE 53
Resumen de desplazamientos en lossoportes
Punto de soporte Desplazamientos
H-1 2.41 arriba
H-2 4.27 arriba
H-3 3.78 arriba
H-4 0
H-5 1.55 abajo
H-6 1.04 abajo
H-7 0.58 abajo
H-8 0.06 abajo
H-9 0.91 arriba
Seleccin de soportes flexibles(resortes).
Cuando una lnea de tubera se mueve verticalmente por expansin trmica, es necesario proveer soportesflexibles para absorber toda la carga en el ciclo de expansin y contraccin del sistema.
Hay dos tipos de soportes flexibles:
a) Resorte constanteb) Resorte variable
Resorte Constante Fig. 16
La funcin de usar el resorte constante es mantener la carga de tubera durante el movimiento vertical enexpansin o contraccin y se usa para evitar que la carga transmita a los equipos crticos o soportes adyacentes.
El desplazamiento total es la suma de desplazamiento actual y desplazamiento de ajuste redondeado al mascercano de pulg. El desplazamiento de ajuste se determina con la siguiente:
a) Para el desplazamiento actual menor a 5 pulg, el desplazamiento de ajuste es mas(+) 1 pulg.b) Para el desplazamiento actual mayor a 5 pulg, el desplazamiento de ajuste es mas(+) 20%.
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HOJA14 DE 53
Resorte Variable Fig. 17
Se recomienda el uso de resorte variable para tubera con pequeos movimientos y considerada como lnea no-
critica, la practica aceptada es limitar la cantidad de variacin a 25% como mximo, cuando la variacin es mayora 25% se recomienda usar el resorte constante.
Variabilidad = ((rigidez x desplazamiento) / carga en caliente) x 100 25%
Para mayor certeza de que el factor de variabilidad de cada resorte se cumpla, se considera los siguientes:
Fig. 82 Desplazamientos hasta pulg.Fig. B-268 Desplazamientos hasta 1 pulg.Fig. 98 Desplazamientos hasta 2 pulg.Triple Desplazamientos hasta 3 pulg.Quadruple Desplazamientos hasta 4 pulg.
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Seleccin de resorte variable en punto H-1
Desplazamientos = 2.41 pulg. arriba Tamao = 15Carga en caliente = 5,363 lbs. Figura = TripleRigidez = 360 lbs /pulg.( Ver tabla en la pagina 18)
Carga en frio = 5,363 lbs. + (360 lbs/pulg. x 2.41 pulg.)= 6,231 lbs.
Variabilidad = ((360 lbs/pulg. x 2.41 pulg.) / 5363 lbs.) x 100= 16.2 % 25% Esta bien.
Seleccin de resorte constante en punto H-1
Desplazamientos actual = 2.41 pulg. arriba Tamao = 15Carga en caliente = 5,363 lbs.
Como el desplazamiento actual es menor a 5 pulg., el desplazamiento de ajuste es mas (+) 1 pulg.
Desplazamiento total = Desplazamiento actual + Desplazamiento de ajuste.
= 2.41 pulg. + 1 pulg
= 3.41 pulg. ( Usar 3.5 pulg.)
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2.41
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HOJA16 DE 53
En la tabla de resortes constantes pagina 19, se selecciona el desplazamiento total de 3.5 pulg. y se proyectaverticalmente hacia abajo hasta llegar a la carga de 5,420 lbs., y proyectando hacia la izquierda el tamao de
resorte es 42.
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