Curso Aterramiento
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8/16/2019 Curso Aterramiento
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ANALISIS y DISEÑO
SISTEMAS DE ATERRAMIENTO
XPT ATERRAMIENTO
Lyncole XPT™ Aterramiento“La Unión de Ciéncia y Aterr ami ento ” ™
8/16/2019 Curso Aterramiento
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Contenido
Aterramiento: ¿Por Qué?
Normas más destacadas
Mediciónes de Resistividad del Suelo
Proceso de diseño; calculando resistencia
Elementos útiles para elaborar SPAT
Medición de resistencia
Materiales para larga vida
Buenas / malas prácticas
Como lograr 5-10Ω o menos
Lyncole XPT™ Aterramiento“La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
¿Qué es Aterramiento?
Una conexión eléctrica, ya sea intencional oaccidental entre un circuito eléctrico o equipo y de
la tierra, o a algún cuerpo conductor que sirve en
lugar de la tierra.
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Pirámide de Protección Eléctrica TM
RF
Energía Eléctrica
Telco / Datos
Pararrayos
Aterramiento
Supresores de PicosTransitorios de Sobre-tensión según laaplicación:• Antenas (RF)• Cableado de teléfono
• Cableado de luz
Lyncole XPT™ Aterramiento“La Uni ón de Ciéncia y A terrami ento ” ™
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Normas para Aterramiento
Así podemos aprovechar del laborde miles de ingenieros casi libre
de pagar....
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Una lista parcial de normas sobre eltema de aterramiento
• IEEE serie ―de colores‖ de estándares• IEEE Green Book™: IEEE STD 142-2007— Recommended Practice for
Grounding of Industrial and Commercial Power Systems
• IEEE Emerald Book™: IEEE STD 1100-2005— Recommended Practice forPowering and Grounding Electronic Equipment
• IEEE Std 80-2000 AC Substation grounding ―Aterramiento subestaciones‖
• NEC (Código de normas sobre instalacioneseléctricas): NFPA-70. La norma de México, Perú, Costa Rica, Venezuela
• NOM-001-SEDE-2005 Norma de instalaciones eléctricas de México
• FAA Std-019d Norma para aterramiento & pararrayos de la Agencia Federalde Aviación de los EEUU
• MIL-HDBK-419A Manual de Aterramiento, Dpto de Defensa, EEUU• NTP-370.056 Norma peruana ―Electrodos de cobre para puesta a tierra‖
• Motorola R56 ―Standards and Guidelines for Communications Sites‖;
Estándares y Directrices para Sitios de Comunicaciones
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Normas para AterramientoEspecífico a la Aplicación
− Hay normas por país y región sobreaterramiento. Pero la verdad es que songenerales
− Hay mucho más especificidad en apl icaciones Aeropuertos, bases militares
Hospitales; edificios públicos
Por fabricante de aparatos o dispositivos sensibles
Subestaciones & líneas de alta tensiónTorres & equipo para telecomunicaciones, emisores,
celular, radio taxis
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Bases de la Resistencia
del Suelo
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Variable clave en el diseño de sistemas
– Determina la resistencia del sistema depuesta a tierra
Los cambios de sitio a sitio – Dependiente de:
– Tipo de Suelo
– Humedad
– Electrolitos (sales) – Temperatura
Resistencia del Suelo
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Resistencia de la Tierra
40 Ft.
22 Ω
83.3 v
12 Ω
1 Ft.
500 v1000 v
20 Ω
10 Ft.
166.67 v
23.8 Ω
80 Ft.
8.3 V
24 Ω
0 v
24 Ω
200 Ft.
< 200 Ft.
~~
~ ~
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− Resistencia del Suelo
La resistencia de la tierra para el flujo de corriente,
medida en ohmios-Metro, entre las caras opuestas de
un cubo de tierra, un metro cúbico de volumen.
Tierra
1 Metro Cuadrado
Generador deSeñal
~
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− Comparación de Resistencia del Suelo
Lynconite II 60
Superficie de Suelos 100 - 5,000
Arcilla 200 - 10,000
Arena y Grava 5,000 - 100,000
Superficie de Caliza 10,000 - 1,000,000
Caliza 500 - 400,000
Esquisto 500 - 10,000
Arenisca 2,000 - 200,000Granitos, Basaltos, etc 100,000
Gneises Descompuesto 5,000 - 50,000
Pizarra, etc 1,000 - 10,000
Tipo de Suelo Resistencia (ohm-cm)
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− Efecto de la humedad en la resistencia
0
2040
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30Contenido de Humedad (% por peso)
R e s i s t e n c i a ( o h m i o s - c m )
X M i l e s
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− Efecto de los Electrolitos (Sales)
en la Resistencia
02
4
6
8
10
12
0 0,1 1 5 10 20
R e s i s t e n c i a d e l S u e l o
( o h m i o s - c m )
x M i l e s
Sal añadida% por peso de humedad
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Efecto de la Temperatura en la
Resistencia
0
50
100
150200
250
300
350
20 10 4 0 -10
Temperatura C
0
25 R
e s i s t e n c i a ( o h
m i o s - c m )
x M i l e s
Líquido
Hielo-5
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Medición de la Resistencia
del Suelo
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− Prueba de Resistencia del Suelo
– Variable clave en el diseñode sistemas
– Cambia de sitio a sitio
– Tipos de pruebas
– Método de 4 puntos Wenner – Mayor precisión
– Múltiples pruebas deprofundidad
– Prueba de banco - CajaMiller – Sobre la base de una pequeña
muestra
– No es tan exacto
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Método Wenner de Medición de la
resistividad
– Medidor Digital de Resistencia de Tierra
– AEMC 6470 o su equivalente
– Un mínimo de 4 puntas de prueba
– Aproximadamente 40 cm en longitud
– Cuatro cables conductores aislados
– Mínimo 50m de longitud
– Cinta métrica – Recomendado 50m o más largo
– Martillo
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AEMC ® TERROMETRO
MODELO 6470
C2
P2
P1
C1
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Método Wenner de 4 Puntas
Visualmente encueste el área bajo medición.
Determine la ubicación y dirección para la
prueba. – No paralela a los objetos metálicos enterrados
– No paralelas las líneas de tendido eléctrico
– Distancia suficiente para permitir que la línea recta
para la prueba – Distancia mínima de 100 metros
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− Método Wenner de 4 Puntas
99m 66m 33 m 0 m
C1P1P2C2
A
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− Medición de Resistencia del Suelo
Método Wenner de 4 puntas
Área deMedición
Dirección de la Prueba
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Características de Electrodospara Aterramiento
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− Esferas de Influencia
Radio [ R ] o Esfera
Primaria
Longitud de la
Varilla ( L )
Profundidad del Electrodo (Longitud)igual que el radio de la esferaefectiva de influencia R = L(resistencia de suelo uniforme)
Capas Concéntricas
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Esferas de Influencia
– Resistencia debida a la suma de una serie de
“capas" que rodea el electrodo
– La capa más cercana tiene la circunferencia
más pequeña, entonces la resistencia es la
mayor
– Las “capas” exteriores tienen una
circunferencia más grande, por lo tanto la
resistencia es menor – Menor la resistencia en las “capas” más
cercanas, menor la resistencia en general
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Resistencia vs. Longitud del Electrodo(en espacio definido)
1
10
100
0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
R e s i s t e n c i a ( o h m
i o s )
Longitud del Electrodo (pies)
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Resistencia vs. Número de Electrodos(en espacio definido)
0
10
20
30
4050
60
70
80
90
100
1 Barra 2 Barras 3 Barras 4 Barras
+ + +
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Tipos de Electrodos
Para Aterramiento
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Componentes del Sistema de
Aterramiento
En breve, cualquier conductor que
toca la tierra (intencionalmente o no)es parte del sistema de aterramiento(PAT). Nosotros estamos interesadosen lo intencional.
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Componentes de Aterramiento• Jabalinas y electrodos de aterramiento
• Electrodos incrustados / enterrados en concreto• Anillo de aterramiento del edificio• Anillo de aterramiento de la torre (si sea separada del edificio)• Conductores de aterramiento: el neutro del transformador + alambre
de protección (cable verde)• Conductor hacia las jabalinas de Sistema de Protección contra
Rayos (los pararrayos)• Conductores radiales de aterramiento (contrapeso)• Alambres tensores de la torre• Barra de aterramiento de la torre• Revestimiento metálico del pozo (cuando esté menos de 8m del
edificio)
• Tubería metálica: agua y gas• Barra de aterramiento de equipos de telecomunicación• Cualquier objeto metálico expuesto como cercas, pasamanos
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Componentes de Aterramiento y Sus
Limitaciones
Tuberías de Agua
– Gran cantidad de metal bajo tierra ofreciendo una
"teóricamente buena tierra"
– Inconvenientes:
o Difícil de probar / imposible de mantener.
o El plástico destruye la integridad del circuito.
o La condensación y la corrosión se aceleran. – NO recomendable para aterramiento
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Barras Clavadas / Hincadas
– Acero bañado por cobre
Inconvenientes:
– Fácilmente afectada por el ambiente, pH del suelo, latemperatura y la humedad.
– La resistencia aumenta progresivamente con la edad
al oxidarse
– Por lo general es dañado durante la instalación:rasguños al clavar
Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
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“Las jabalinas clavadas siempre han
funcionado para nosotros...”
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Jabalinas (―ex-jabalinas‖)
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Barras Clavadas / Hincadas
– Jabalinas de puro cobre
Lo bueno:
– Químicamente más estable que acero – Baja resistencia
Inconvenientes:
– Mecánicamente débiles
– Difíciles para clavar en suelo duro
Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
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Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
Placas Metálicas
– Placas de cobre fino bajo postes o contrapesos
complementarios
– Bastante área de contacto con el suelo
Inconvenientes:
– Pequeña esfera de influencia, el aumento de
medición de resistencia.
– Susceptibles a los cambios ambientales y la
corrosión.
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Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
Anillo enterrado y conductores radiales – Cable pelado (#2 hasta 2/0) enterrado en una zanja alrededor del
predio (anillo) o radial (contrapeso) – Bastante área de contacto con el suelo – Buena forma de conectar a las jabalinas – Mantiene la Subida de Potencial de Tierra (SPT) mejor durante la
caída de rayos
Inconvenientes: – Bastante cable (100s de metros)
– Tiene que evitar contacto o acercamiento con otros objetosmetálicos para evitar corrosión
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Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
Electrodos Incrustados – El concreto tiene mucho contacto con el suelo; también es
conductiva – Conexión eléctrica a los fierros incrustados en la fundación – Cable pelado incrustado en la fundación: preferible
Inconvenientes: – La conexión al fierro o cable tiene que ser apropiada para incrustar
en concreto – No se puede usar si hay impermeable entre el concreto y el suelo
– No debe usar como el único elemento de aterramiento. Concretopuede fracturarse con alta corriente (rayos). Así se usa este métodopara mejorar el aterramiento.
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Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
Electrodos Incrustados
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Aterramiento Ufer: Electrodo Incrustado
Uno de los problemas del método de incrustar electrodos en concreto tiene que
ver con la posibilidad de fracturar el concreto si lleva la gran parte de una descargaatmosférica. La corriente puede calentar la poca humedad en el concretoconvirtiéndola en vapor instantáneamente. Tal ―explosión‖ es muy fuerte y muy
localizada. ¿Cuánto cuesta para reemplazar estos bases de concreto?
El remedio: Evita que los electrodos incrustados sean las principales entradas de laenergía de rayo retornar a la tierra.
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Electrodos incrustados:antes de vaciar el concreto
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Construcción de acero – Gran estructura metálica – Se dispersa corriente de falla por igual sobre una gran área
Inconvenientes: – Pueden tener poca o ninguna conexión a la tierra especialmente si
hay una barrera de impermeable para proteger el acero en contactocon el suelo
– Puede ser que no son eléctricamente continuos; tiene que soldarlos elementos verticales / algunos horizontales para mantenercontinuidad eléctrica
– Muchas veces la construcción no se permite el soldar fierrosverticales – Lleva grandes cantidades de ruido eléctrico – Crea múltiples conexiones a tierra
Componentes de Aterramiento ySus Limitaciones
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Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
Neutro de Transformador – Las normas exigen que el neutro del transformador tenga una
conexión intencional por jabalina a la tierra – Las normas exigen que haya una conexión intencional entre la
barra de aterramiento equipotencial y el neutro
Inconvenientes: – MUCHO del casco viejo de Cochabamba usa ―delta flotante‖ o sea
que NO HAY una conexión a la tierra – Puede ser que el transformador no es muy cerca si sea
compartido con otros abonadosEntonces agregamos la conexión al neutro del transformador a
nuestro “juego de elementos” de aterramiento pero no es el
único elemento
Componentes de Aterramiento y
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
Malla de Cobre – En algunos casos especiales la mejor opción es el uso demalla de cobre – Condiciones muy rocosas – Necesidad de minimizar potencial de la tierra (subestaciones)
– Cuando coloca con una tapa de bentonita se puede mejorar
sus características – Se puede elaborar a mano (muchos puntos de soldar) o
comprar hecho en rollos, listo para colocar
Inconvenientes:
– Siendo que es hecho de cobre, su costo es más alto – Difícil revisar su condición cada año
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Malla de Cobre
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Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
Jabalina de poste de luz / tablero – Las normas exigen que la acometida del abonado tenga una
conexión intencional por jabalina a la tierra – Las normas exigen que haya una conexión intencional entre la
barra de aterramiento equipotencial y tal jabalina de acometida
Inconvenientes: – MUCHO del casco viejo de Cochabamba usa ―delta flotante‖ o sea
que NO HAY una conexión a la tierra
Cuando haya una jabalina de poste de luz / acometida, debemosagregar esta conexión a la barra equipotencial. Pero no
podemos depender en sí de tal jabalina para nuestro
aterramiento
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Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
El s is tema de Tubo Electrolítico XPT – Tubos de puro cobre o acero inoxidable lleno de sal (electrolítico) – Se insertan en un pozo de 15-20cm diámetro relleno con una
formulación de bentonita especial (proteja el cobre / acero yaumenta la conductividad)
– La sal se filtra de agujeros pequeños para penetrar la bentonitaaumentando la conductividad
Inconvenientes: – Tiene que perforar un pozo de 15-20cm diámetro
El s is tema XPT es una herramienta para lograr muy bajas
resistencias de aterramiento en espacio limitado / condiciones
rocosas o arenosas
Sistema de Aterramiento XPT (Tubo Recto)
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Cuadro de la cubierta ranurada
Cubierta protectora de caja
Conexión de Prueba U-bolt Agujeros de respiración
4/0 conductor de cobre (o #6 hasta 2/0)
Sales electrolíticos no peligrosas
Orificios de Drenaje
Raices Electroliticas
Tubos de cobre o acero inoxidable
Sistema de Aterramiento XPT (Tubo Recto)eXcelente Puesta a Tierra
Tubo electrolítico
Conexión Exotérmica
Material de relleno : Lynconite II (bentonita)
Sistema de Aterramiento XPT (Tubo Horizontal)
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Orificios deDrenaje
3 mRaices Electrolíticas
Conexión Exotérmica
Cuadro de la cubierta ranurada
Cubierta protectora de caja
Conexión de Prueba perno-U
Agujeros de respiración
AWG # 6 conductor de cobre hasta 1000 MCM
Material de relleno: Lynconite II (bentonita)
Tubos de cobre o acero inoxidable
Tubo electrolítico1 m
Sales nopeligrosas
( )eXcelente Puesta a Tierra
V i ió d R i t i t é d
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Variación de Resistencia a través de un
Tubo XPT -vs- Jabalina Clavada
0
10
20
30
40
50
60
Alta Baja Media
Jabalinaclavada
Tubo XPT
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Pozos aumentos químicamente – Pozos llenos de productos químicos de alta conductividad como
sales, conectado al sistema de aterramiento
Inconvenientes:
– Peligrosos para el medio ambiente
– Tarde o temprano las sales van a filtrar al ambiente subterráneo;sin medir la resistencia no se sabe
– Restringidos o prohibidos por reglas de medio ambiente
Componentes de Aterramiento y
Sus Limitaciones
R d C t d
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Resumen de Componentes de
Aterramiento
− En proyectos de alto valor utilizamos una variedad de componenteso elementos de aterramiento. No dependemos de un método solo.
− Siempre dependemos de elementos que nosotros colocamos con elpropósito de aterramiento
− Los elementos más destacados son jabalinas, anillos enterrados y
conductores radiales− En ―segundo lugar‖ utilizamos:
• Conductores incrustados en cemento
• Conexiones a tubería de agua
• Jabalina de poste de luz / neutro de transformador
− En condiciones rocosas / arenosas o cuando hay muy poco espaciopara clavar jabalinas múltiples o cavar zanjas, podemos utilizartubos electrolíticos
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Procesos de Diseño de
Aterramiento
U t d d t i t
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Un cuento de dos aterramientos…..
En ambos casos la descarga atmósfera es 18 kA. En el caso deresistencia a tierra de 5Ω la subida de potencia de tierra es 90 kV. En elcaso de 25Ω la subida es 450 kV. Las estadísticas muestran qué lamitad de descargas son mayores de 18 kA.
Beneficios de Un Sistema de Aterramiento
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Beneficios de Un Sistema de Aterramiento
Diseñado Apropiadamente
– Resultados Predecibles – Seguridad del Personal mejorada
– Mejora de la confiabilidad del equipo
– Protección contra Rayos / Subidas de Tensión
– Rendimiento Mejorado del Equipo – Menos Ruido Electrónico
– Menos estrés sobre el equipo y menos errores defuncionamiento
– Calidad de la Energía Mejorada – Cumple los Requerimientos de Garantía de
Fabricantes
I f ió R id
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Información Requerida
– Requerimientos Específicos de Aterramiento – Propósito del Sistema de Aterramiento
– Información de la Resistencia del Suelo
– Descripción del Suelo/ Informes Geográficas
– Diagrama del Sitio – Instrucciones Especiales del Cliente /
Especificaciones
– Configuración de la Acometida de Luz
– Carreteras de acceso disponibles
– Gastos Generales / Espacios libres bajo tierra/
Obstrucciones
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Requerimientos Típicos de Aterramiento
– NFPA 70 NEC 25 Ω o dos jabalinas mínima
– IEEE Estándar 142 Dependiente de Equipo: 2-10-25 Ω
– IEEE Estándar 1100 Dependiente de Equipo: 5-10 Ω
– Motorola Estándar R-56 5 Ω objetivo, 10 Ω máximo
– Emerson DeltaV (control industral) 3 Ω – Torres alta tensión 2-5 Ω objetivo, 10 Ω máximo
– GE Sistemas Medicos 2 Ω objetivo, 5 Ω máximo
Resumen: La especificación de resistencia a tierra (tantos ohmios Ω)
varia con La aplicación específica (aterramiento de neutro, pararrayos, reducción de ruido
electrónico, protección de personal, etc.) La norma vigente para la aplicación El país con sus propias normas El fabricante del aparato / dispositivo particular
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5 OHMIOS Vs. 25 OHMIOS
− Especificaciones para equipo electrónico sensitivo
− Seguridad y rapidez al disipar cargas o potenciales
no deseados
− El tamaño del sistema de aterramiento
− Punto de Referencia (potencial cero)
− 25Ω en el NEC se aplica a una resistencia máxima
por cada electrodo
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Beneficios de un Diseño de Ingeniería
– Resultados predecibles
– Seguridad
– Resultados comprobables
– Sistema Confiable
– Sistema Específico de Sitio
– Ahorro de Costos a largo plazo
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Aterramiento 5
Caída de
Rayo18,000A
La subida de potencial será
~90KV en el sitio
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5 Vs. 25
25
5
Aterramiento de
Seguridad
Mayoría de Corriente
hacía la Tierra por medio
del Sistema de Puesta a
Tierra
Minoría deCorriente hacía
la Tierra por
medio del
Neutro del
Transformador
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5 Vs. 25
5
25
Aterramiento de
Seguridad
Minoría de Corriente
hacía la Tierra por
medio del Sistema
de Puesta Tierra
Mayoría de
Corriente hacía laTierra por medio del
Neutro del
Transformador
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Cálculos: Las Suposiciones Claves
1. El suelo está uniforme y homogéneo en lastres dimensiones
2. No hay otras capas de otra resistividad dentro
del alcance de la ‗esfera de medición.‘3. Los cálculos no comprenden variaciones
estacionales de humedad, temperatura
4. No hay objetos metálicos grandes en campode medición para interferir
Nomograma de Resistencia de Tierra
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Nomograma de Resistencia de TierraVarillas / Jabalinas verticales
Este ejemplo refleja una resistencia de tierra de 5 ohmios, con una resistividad del
suelo de 1800 ohmios-cm con varillas de acero de diámetro de 5 / 8 pulgadas conrevestimiento de cobre enterradas a una profundidad de 10 pies.
1) Seleccione la resistenciarequerida en la escala R.
2) Seleccione la resistenciaaparente en la escala P
3) Ponga una regla en lasescalas R y P , y deje que secruzen con la escala K
4) Marca el punto en la esacal K
5) Ponga una regla en el puntode las escalas K y DIA y dejeque se cruzen con la escala D
6) El punto en la escala de Dserá la profundidad requeridapara la resistencia en laescala R
R=Resistencia de la Barra deTierra-Ohmios
P
R K DIA
P=Resistividad
del Suelo(ohmios-cm)
D= Profundidadde Barra (Pies)
DIA=Diametrode la barra(pulgadas)
Indicaciones
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R=Resistencia de la Barra de Tierra-Ohmios
P
R KDIA
P=Resistividad delSuelo (Ohmios-cm)
D= Profundidad deBarra (Pies)
DIA= Diametrode la barra(pulgadas)
Nomógrafo de Aterramiento
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Nomógrafo de Aterramiento
Ejemplo− Seleccione una resistencia de 5 Ohmios en la escala ―R‖
− Seleccione 2000 Ohmios-cm en la escala ―P‖
− Ponga una regla en los puntos por encima y meque en la
escala ―K‖− Ponga un punto derecho en la escala ―K‖ y ¾ en la escala
―Dia‖, y permita que se intersecarse en a escala ―D‖
− Para la intersección en el punto de la escala ―D‖ la profundidad
de la jabalina es requerida(~14 pies)
Nomógrafo de Aterramiento
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Nomógrafo de Aterramiento
Ejemplo
− Seleccione una resistencia de 5 Ohmios en la escala ―R‖− Seleccione 5000 Ohmios-cm en la escala ―P‖
− Ponga una regla en los puntos por encima y meque en la escala―K‖
− Ponga un punto derecho en la escala ―K‖ y ¾ en la escala ―Dia‖, y
permita que se intersecarse en a escala ―D‖
− Para la intersección en el punto de la escala ―D‖ la profundidad de
la barra es requerida(~43 pies)
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Resistencia de Una sola Barra
1
4ln
2 a
L
L
R
R = Resistencia ρ = ResistividadL = Longitud de la Barra a = Radio de la Barra
Libro Verde IEEE-142 (Table 13)
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Influencia de la Resistividad del Suelo
Ejemplo:
963.4
1337.77832.0
1794.0
2.1219ln
11.1915
1500
R
R
R
Tipo de Suelo: Arcilla = 1500 ohmios-cm
5/8‖ x 10‘ Barra impulsadaR = 4.963 ohmios
Tipo de Suelo: Arena = 50000 ohmios-cm
5/8‖ x 10‘ Barra impulsadaR = 165.447 ohmios
447.165
1337.7108.26
1
794.0
1.1219ln
11.1915
50000
R
R
R
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Resistencia de Una sola Barra
963.4
1337.77832.0
1794.0
2.1219ln
11.1915
1500
R
R
R
ρ = Resistividad del suelo (1500 Ohmios-cm)L = Longitud de la Barra (304.8 cm or 10 pies)a = Radio de la Barra (0.794 cm or 5/8 pulgadas)
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Resistencia de Una sola Barra
447.165
1337.7108.26
1794.0
1.1219ln
11.1915
50000
R
R
R
ρ = Resistencia (50000 Ohmios-cm)L = Longitud de la Barra (304.8cm or 10 pies)a = Radio de la Barra (0.794 cm or 5/8 pulgadas)
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Resistencia de Dos Barras(Separación mayor que la longitud)
...
5
2
31
41
4ln
4 2
2
2
2
s
L
s
L
sa
L
L R
R = Resistencia ρ = ResistividadL = Longitud de la Barra a = Radio de la Barras = Separación entre barras
Libro Verde IEEE-142 (Tabla 13)
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52122.2
18439.04814.2
94167.019581.013367.723.3830
1500
...5
2
31
41
4ln
4 4
4
2
2
R
R
R
s
L
s
L
sa
L
L R
ρ = Resistividad (1500 Ohmios-cm)L = Longitud de la Barra (304.8 cm or 10 pies)a = Radio de la Barra (0.794 cm or 5/8 pulgadas)s = Separación entre barras (609.6cm or 20 pies)
Resistencia de Dos Barras(Separación mayor que la longitud)
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Resistencia de Cable Horizontal
...512162
24
ln4
ln4
4
4
2
2
L
s
L
s
L
s
s
L
a
L
L R
R = Resistencia ρ = ResistividadL = Longitud de cable a = Radio de la barra
s/2 = Profundidad
Libro Verde IEEE-142 (Tabla 13)
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Resistencia del Cable Horizontal(100 Pies de 4/0 AWG enterrados a 30 pulgadas de profundidad)
(Suelo 1500 ohmios-cm)
8499.0
852.100783.0
000000195.0000625.005.02689.3114.915.19151
1500
...512162
24
ln4
ln4
4
4
2
2
R
R
R
L
s
L
s
L
s
s
L
a
L
L R
ρ = Resistividad (1500 ohmios-cm)2L = Longitud de Cable (3048 cm or 100 pies)a = Radio de Cable (0.671cm or 0.264 pies)s/2 = Profundidad de conductor (76.2cm or 30 pies)
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Los Cálculos son una Aproximación
− El fenómeno subyacente es mucho máscompleja de lo que estas ecuaciones muestran
− Tiene que ver con campos eléctricos en una
media supuestamente homogéneo− Para proyectos pequeños-medianos podemos
usar estas aproximaciones
− Si el proyecto es de alto valor o estratégico,recomendamos el uso de servicios de diseño deempresas reconocidas internacionales
Ecuaciones para la calculación de resistencia de
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pvarios elementos
Esfera media enterrada
Electrodo vertical
Esfera enterrada
Placa circular enterrada
Esfera media enterrada
Placa circular en elsuperficie tierra
Varilla / alambreenterrada
Varilla ángulo recto
Anillo circular
Notas: log = log10X; r s = radio de esfera; r p = radio de placa; l = longitud total de varilla o alambre en cm;
d = diámetro de varilla o alambre en cm; h profundidad de aterramiento en cm; p (rho) en Ohm-cm
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IEEE 142 Reducción para JabalinasMúltiples
Uso de la tabla: 1) Calcular resistencia de una jabalina; 2) dividir por elnúmero de jabalinas; 3) multiplicar por el factor de la tabla.Ejemplo: Tres jabalinas de 21 Ohmios 21/3 = 7.0; 7.0 Ohmios X 1,29 =9.03 Ohmios
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Resumen de Diseño
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Componentes de un Sistema de
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Componentes de un Sistema de
Aterramiento
– Anillo Enterrado en la tierra y/oconductores radiales (contrapeso)
– Electrodos (jabalinas o tubos
electrolíticos) de Aterramiento
– Conductores de Aterramiento, trayendo
todo a un solo punto: Barra Principal
– Barra Principal de Aterramiento
– Puente de unión principal uniendo “todometálico” del predio
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Medición del Sistema de Aterramiento
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Medición del Sistema de Aterramiento
¿Porque poner a pruebala resistencia del sistemade aterramiento?
– Confirmar especificaciones de diseño
– Satisfacer los Requerimientos deGarantía
– Determinar la línea de base
– Asegurar la Protección y rendimiento del equipo
– Validar la Construcción
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Medición por Caída de Potenc ial
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– Desventajas
– Los Resultados son frecuentemente inválidos – Requiere de un Sistema de Aterramiento aislado
– Requiere un área grande
– Consume mucho tiempo
– Tiene que tener acceso al suelo
– Muchas veces imposible en ambientes urbanas
Medición por Caída de Potenc ial
– Ventajas
– Recocido como exacto – El más utilizado (IEEE 81)
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Caída de Potencial
Equipo Requerido – Instrumento de 3 o 4
puntos
– Megger / AEMC son los
más destacados
Kit de Prueba
– Puntos de Prueba
– Conductores – Cinta Métrica
Método de Caída de Potencial
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Método de Caída de Potencial
Electrodo de Voltaje Auxiliar (se mueve varias veces)
Tierra
C2
Electrodo deCorrienteRemota: fijo
C1
P1
1 ft 10%20% 30% 40%50%60%70%80% 90%
10 x profundidad del electrodo mínimo
Elemento bajo prueba
Resultados del método Caída de Po tenc ia
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P2 Distancia P2 Distancia Resistencia Cambio en R
( %) ( pies ) ( Ohmios ) (Ohmios)
1 1 67.0 -
10 % 10 114.5 47.5
20 % 20 119.6 5.1
30 % 30 121.3 1.7
40 % 40 122.2 0.950 % 50 122.5 0.3
60 % 60 123.1 0.6
70 % 70 123.7 0.6
80 % 80 126.6 2.9
90 % 90 141.8 15.2
100 % 100 C2 -
Caída de Potencial
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R e s i s
t e n c i a ( o h m i o s )
556575
8595
105115125135145
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100P2 Separación de Punta de Prueba
Caída de Potencial
Porque 10+ Muestras?
– Un solo punto puede ser mal interpretado – Los datos deben registrarse
– Meseta Visual – Confirma la validez de prueba
Esferas de Influencia
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Radios o Esferas Primarias
2X Longitud de la Barra
Esfera Conica:
– El ancho tiene un radio igual alla longitud del electrodo
– La profundidad es de 2 vecesla profundidad del electrodo
Capas Concéntricas
Método Caída de Po tenc ial
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Esferas deInfluencia
Lecturas no impactadas por Esferas de Influencia
20
25
15
10
0500
MesetaResistencia delSistema
50-100 pies de separación
Sonda decorriente
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Razón #1
– No hay Sistema Aislado bajo Prueba – La mayor corriente fluye en neutro
– El sistema de aterramiento es parte de una red paralela
– La medición es Inválida a menos que se desconecte elNeutro [¡Siempre Tenga Cuidado al desconectar el
Neutro!]
Prueba de Caída de Potencia
¿Porqué Invalida?
Prueba de Resistencia de TerrenoNeutro Conectado
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Neutro Conectado
Estamos
probando
todas las jabalinas en
paralelo
Gráfico de Medición Inválida
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Ohmios
Distancia (Objeto bajo prueba-a-Punta de corriente)
Prueba con el NeutroConectado
Gráfica para 5, 25, 100,1000 ohm-cm: todosiguales
5
15
10
20
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Esfera de Influencia
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100 pies
Punta de Prueba decorriente (300-400pies)
20
25
15
10
05
00
Distancia entre el objeto bajo medicióny la punta de corriente no es suficiente
Esfera de Influencia
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Punta de prueba decorriente 700-1400 pies
Separación suficiente para
evitar problemas de „esfera
de influencia‟
Procedimientos de Caída de Potencial
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Completar la prueba a una distancia del 10% al 90% – Registrar todas las lecturas en la tabla
Graficar los resultado
– Determinar la validez de la prueba
– Determinar la resistencia del sistema de aterramiento• Donde las lecturas son más iguales
• Es decir donde se encuentra la meseta
En suelos homogéneos muchas veces observan queencuentra una meseta en la marca de 62% la llamada ― prueba de 62%‖
Medición de Resistencia de Aterramiento
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Medidor de Tenaza o pinza AEMC 3711 Medidor pinza o equivalente de
Megger o Fluke – Conveniente, Rápido, Fácil
– No requiere desconectar el equipodel neutro de luz
– Mide la Corriente en el terreno
Advertencia: Puede leer circuitos cerrados deaterramiento en vez de la Resistencia delaterramiento
Instrumento de medición de resistencia
ti “t ” “ i ”
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tipo “tenaza” o “pinza”
Boca( Hasta
1000 MCM)
Medición deResistencia
Medición de corrienteEnergía
Pantalla deVisualizacion
LCD
Botón de Mantener
Teoría de Operación
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Flujo de Corriente
Flujo de Corrient
R = E / I
???ohmios
Bobinas de medición:1) inyector de corriente2) medir voltaje resultante
Ejemplo de Medición de
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Resistencia por Pinza
Medidor deServicio de luz
Jabalinas bajo prueba
Acometida
Flujo de Corriente Inducida
Corriente de las jabalinasmúltiples de cada transformador Corriente de otras jabalinas
Ejemplo de Medición de
Resistencia por Pinza
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Resistencia por Pinza
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Operación del Medidor “Pinza”
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
???Flujo deCorriente
R = E/I
Línea Neutro deServicio de Luz
Circuitocerrado
Trayectorias
Paralelas
Enlacede
Neutro
Conductor de Aterramiento
Lectura Válida por Pinza
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Trayectoriade Corriente
Lectura: 25 Ohmios? Válida
Lectura Válida de Tenaza
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Trayectoria deCorriente
¿Lectura: 25 Ohmios?
Válida
Lectura Inválida de Tenaza
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Lectura: <1 Ohmio?
Lectura Inválida
TrayectoriadeCorriente
Lectura Inválida de Tenaza
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
Trayectoria de Corriente
Lectura: <1 Ohmio
Inválida
Uso de la Tenaza
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
- 48vdcContadores
Use ExtremaPrecaución
Sólo un electricista
calificado
Entrada deservicio de luz
Ejemplo de Medición de
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Resistencia por Pinza
Colocación de Pinza para
asegurar una buena medición
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Lyncole XPT™ Aterramiento “La Unión de Ciéncia y Ater ram iento ” ™
asegurar una buena medición
La Utilidad del Instrumento ―Pinza‖y
P é t útil C h b b
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Porqué no es tan útil en Cochabamba….
Utilidad: No tiene que clavar jabalinas de prueba; no tieneque alejarse para hacer buenas mediciones: muy fácil.
Inconveniencias: En pocas palabras el problema es queno hay transformadores de la red pública con neutro a
tierra en la gran parte de Cochabamba. No hay un caminopara retornar la corriente de medición al instrumento.
Sin embargo, en instalaciones privadas, industria,grandes comerciantes hay transformadores con neutro atierra. Pero hay pocos en relación a la red entera. Laverdad es que hacer mediciones de aterramiento enCochabamba es un desafío….
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Materiales para Aterramiento
Todo depende de su aterramiento;su aterramiento depende de sus
materiales de elaboración
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Ejemplos De Conexiones Mecánicas
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j p
Porqué no recomendamos conectores
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Porqué no recomendamos conectoresmecánicos enterrados
− Instalaciones eléctricas deben durar 30-50 añoso más
− Son casi siempre fabricados de dos (o tres)
metales no iguales: corrosión galvánica− Conectores mecánicos no son conocidos por
durar tanto tiempo: oxidación y la penetración dehumedad al conector
− En lugares de congelamiento se puede acelerarel cambio de calidad de conexión con tiempo
Un ejemplo de conector mecánico enterrado
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Sistema de Conectores de AltaCompresión
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Conexión Tipo Compresión
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Ejemplos de Conexión
Tipo Compresión
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Tipo Compresión
Herramiento Hidráulica Tipo Y750
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p
Especificaciones
Fuerza desarrollada: 12 toneladas
Operación de presión: 10,000PSIPeso (solo herramienta): 16 lbs.Longitud total: 25.56‖
Ancho de la cabeza: 4.43‖
Abertura de mandíbula: 1.65‖
Ejemplo de Instalación
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j p
de Conexión Compresión
Soldadura Exotérmica
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Soldadura Exotérmica
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Soldadura Exotérmica
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Conexión Exotérmica
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Aterramiento al Pie de Torre
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Pie de Torre
Conductor enterrado
Exotérmica
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Conductor de Compresión
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Conector de Compresión
Conector de Compresión
ContrapesoEnterrado
¿Como garantizar la calidad de
material para elaborar aterramiento?
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material para elaborar aterramiento?
− El aterramiento es fundamental para elfuncionamiento y protección de su inversión
− Hay normas de calidad para material /componentes de aterramiento & pararrayos
− Las normas más reconocidas son de Europa(CE y otras) y Norteamérica (UL)
− Debido al valor de vida y maquinaria que
estamos protegiendo, siempre recomendamosmaterial & componentes con marca UL oequivalente de Europa
UL: Underwriter‟s Laboratories
Consumidores de aparatos eléctricos &
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− Consumidores de aparatos eléctricos &electrónicos reconocen el sello en sus
productos: computadores, electrodomésticos− Sin embargo, UL tiene un programa de certificación de
calidad de material para instalaciones eléctricas
incluyendo aterramiento y pararrayos
− Los fabricantes de material pagan al UL para lacertificación de calidad. Nosotros desfrutamos delmismo.
− Se puede buscar en su ―Online Certification Directory ‖ si
tal producto de tal fabricante es enlistado− ¡Tenga cuidado! Hay engañadores que ponen el sello
sin autorización. Muchos más carecen de certificación.
Como proteger & mejorar elrendimiento de cobre enterrado
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Aunque menos activo químicamente, cobre puede sufrir
de corrosión también Recomendamos el uso de bentonita de calidad conocida
para enterrar jabalinas, tubos y cables horizontales decobre
Bentonita, un tipo de arcilla, mantiene contacto con elsuelo cuando la tierra encoge al secar en la temporadaseca. Arcilla mantiene su plasticidad al secarse.
Así bentonita reduce la resistencia del sistema deaterramiento al rodear jabalinas y cables horizontales
Bentonita con aditivos especiales puede proteger elcobre por décadas: se forma una barrera contracontaminación
El efecto de agregar químicas al pozode aterramiento
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Sabemos que sales reducen la resistencia a la tierra
Hay dos problemas con el uso de sales: Las sales van a filtrar con tiempo y va a perder su beneficio Al filtrar del pozo de aterramiento, las sales pueden contaminar
otros pozos. Por esta razón no se permita echar sales oquímicas en pozos en mucho del mundo.
El uso de carbón para mejorar la resistencia a la tierraes común. Pero carbón es un veneno para acero. ―Carbón‖ nunca es puro carbón (el elemento) sino tiene otros
químicas. Los más dañinos son sulfatos: combinan conhumedad para formar ácidos
Los ácidos aceleran la corrosión del acero NUNCA recomendamos poner carbón en el pozo de
aterramiento, especialmente con jabalinas de acero
Resumen: Materiales Metálicos La instalación de aterramiento debe durar 20-30 o más años:
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es parte del sistema eléctrico permanente
Recomendamos cobre por sus mejores características decorrosión Evita acero / acero bañado con cobre. La corrosión de acero
es conocida. NUNCA usamos aluminio para aterramiento
NUNCA agrega carbón al pozo de jabalinas de acero Conectores / empalmes tienen que ser de alta compresión o
(mejor) de soldadura exotérmica cuando son enterrados Cuando unimos terminales de metales disimilares (ejemplo:
bañado en estaño-a-cobre) recomendamos el uso de ―no-ox‖o semejante Siempre busca materiales con marca UL o su equivalente de
Europa
Unión de los Elementos de
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Aterramiento
La necesidad imprescindiblede minimizar diferencias de
potencial entre los elementosde aterramiento y objetos
metálicos
Concepto de Plano Equipotencial
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Hay dos tipos distintos de sistemas de tierra
dentro un predio: – Sistema de Aterramiento Integrado
Lo más común para la gran mayoría de instalacionescomerciales e industriales
El concepto es mantener TODA la instalación eléctrica a unpotencia y minimizar diferencias de potencial
– Sistema de Aterramiento Aislado Se encuentra en instalaciones especiales: centrales telefónicas,
hospitales, fabricas grandes
Se establecen zonas distintas con su aterramiento aislado deotras zonas. Se unen el aterramiento de las zonas distintas enun solo punto
Esquemas de aterramiento eninstalaciones eléctricas
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instalaciones eléctricas
Esquma TTProtección por interruptor diferencial en cada enchufe
Esquma TN-CNO permitida en variospaíses
Esquma TN-SProtección por térmico
Esquma ITNormas exigen un detector de falla a tierra
Esquemas de aterramiento enCochabamba
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Cochabamba− En el casco viejo de Cochabamba la distribución de energía
de luz es por IT. La entrega de energía es fase-a-fase.− Sistemas IT son conocidos por inestabilidad cuando hay una
falla fase-a-tierra.
− Las normas internacionales para la esquema IT exigen:
− Aterramiento local a cada enchufe− Un detector de falla a tierra.
− Zonas nuevas tiene TN-S. La entrega de energia es fase-a-neutro. Hay un alambre ―verde‖ de protección (CPE) a cada
enchufe.− En Europa se encuentra la esquema TT. Las normas deEuropa así exigen un interruptor diferencial para proteger elabonado de cada enchufe.
Esquema de Aterramiento IntegradoC t d Pl E i t i l
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Concepto de Plano Equipotencial
Plano Equipotencial
– Esquema de aterramiento que incorpora múltiples
elementos de aterramiento, uniéndolos con el fin
de reducir las diferencias de tensión entre los
elementos durante fallas de Corriente Alterna
(fallas de fase mayormente) e caídas de rayos.
– Incluye todo eléctrico más acero de construcción,
sistema de pararrayos, canalizaciones metálicas,
etc
Unión de todos los Elementos de Aterramiento
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El Plano Equipotencial incluye todos los
objetos metálicos
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Componentes para elaborar el planoequipotencial: centros de datos
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Ejemplo de Barra Principal de
Aterramiento
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Anillo que rodea el edificio. Conecta a 7 jabalinas & el sistema de pararrayos. Anclado directamente al concreto delsótano. Logramos 2.5Ω resistencia.
Alambre verde; protección de
personal. (3 alambres/enchufe)
Espacio para agregar máselementos
Resumen de Plano Equipotencial
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− Todos los elementos de aterramiento se unen
en un solo punto en instalaciones ―normales‖:barra principal de aterramiento
− Las normas más destacadas indican la
necesidad de unir todos los objetos metálicos alplano equipotencial
− En instalaciones con edificios múltiples,hospitales, fabricas grandes, aeropuertos hay
otras formas de agregar todos los sistemas deaterramiento. Todavía exija hacer una conexióna todo objeto metálico para aterrarlos.
Aterramiento: Comenzamos con el finen mente….
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Los requisitos de aterramiento varían con la aplicación
Hay que determinar la resistividad del suelo antes dediseñar el sistema de aterramiento
Hay varios elementos de aterramiento en nuestra caja
de herramientas. Cada uno tiene sus características
buenas & inconvenientes. Normalmente usamoselementos múltiples
No recomendamos jabalinas de acero
Recomendamos el uso de material de calidad certificada
como UL o equivalente de Europa, Brasil, Argentina Hay que medir la resistencia después de la instalación y
cada año siguiente
Ejercicio: ¿Como lograr 5Ω? L li ió t i t d t
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La aplicación es aterramiento de una torre
celular o una torre de alta tensiónPrimer paso: medición del suelo.
• Vamos a suponer que el suelo es de alta resistividad.
• Arena/grava con rho = 1500 Ohm-metros (15.000 Ω-cm)
Aprovechemos de la fórmula para calcularresistencia para tubos electrolíticos
Agregamos un anillo enterrado diámetro de 15mmás unos cuatro radiales de 7.5m a 1mprofundidad
− Comparación de Resistencia del Suelo
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Lynconite II 60
Superficie de Suelos 100 - 5,000
Arcilla 200 - 10,000
Arena y Grava 5,000 - 100,000Superficie de Caliza 10,000 - 1,000,000
Caliza 500 - 400,000
Esquisto 500 - 10,000
Arenisca 2,000 - 200,000
Granitos, Basaltos, etc 100,000
Gneises Descompuesto 5,000 - 50,000
Pizarra, etc 1,000 - 10,000
Tipo de Suelo Resistencia (ohm-cm)
Ecuaciones para calcular la resistencia de varioselementos
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Esfera media enterrada
Electrodo vertical
Esfera enterrada
Placa circular enterrada
Esfera media enterrada
Placa circular en elsuperficie tierra
Varilla / alambreenterrada
Varilla ángulo recto
Anillo circular
Notas: log = log10X; r s = radio de esfera; r p = radio de placa; l = longitud total de varilla o alambre en cm;
d = diámetro de varilla o alambre en cm; h profundidad de aterramiento en cm; p (rho) en Ohm-cm
Fórmula para Tubos Electrolíticos
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Fórmula para Tubos Electrolíticos
RCR = Resistencia resultantep = Resistividad ohm-metros
L = Longitud del tubo electrolítico (pies)d = Diámetro del pozo (pulgadas); tiene que ser rellenado con bentonita de
baja resistencia (Lynconite II o equivalente)c = Coeficiente de acondicionamiento; 0.2 para comenzar; 0.05 hasta 0.5
al penetrar la bentonita & pozo por la sal del tubo
Sumando los elementos….
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− Cuatro tubos electrolíticos de 6 metros de 12 Ω
c/u; 12/4 x 1.36 = 4.08 Ω (discontar por la tabla)− Anillo de 15 m de diámetro, 2/0 a 1m
profundidad = 67 Ω
− Cuatro radiales de 7.5 m, 2/0 a 1m = 292 Ω cadauno; 73 Ω
− 3.65 Ω la suma en paralelo. Discontar por 40%
5.1 Ω
Para cálculos precisos, recomendamos serviciosde ingeniería de aterramiento
5Ω en Condiciones Difíciles
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− Cuando estamos encima de 10000 Ω-cm es más difícil
lograr baja resistencia (5-10 Ω)− La resistividad obviamente es más alta
− Las condiciones geológicas son más dificiles: roca, poco capasuperficial de suelo, menos humedad
− Clavar más y más jabalinas logra menos mejoramiento por cada jabalina
− Tenemos que usar otra tecnología: tubos electrolíticos− Una jabalina de 3m en 25000 Ω-cm logra 830 Ω
− Un tubo electrolítico de 3m en 25000 Ω-cm logra 31 Ω: 25 veces
mejor
Comparasión: Jabalinas vs. TuboElectrolíticos
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Resistividad (Ω-m) Jabalina 3m Tubo Electrolítico 3m
50 16.7Ω 0.63Ω
100 33.5Ω 1.26Ω
500 167Ω 6.29Ω
1000 335Ω 12.53Ω5000 1675Ω 62.7Ω
Un factor de 25X de mejoramiento de resistencia al suelo
Una jabalina de 3m cobre cuesta $70; 25 x $70 = $1750.Un tubo electrolítico de 3m con relleno bentonita cuesta~ $500-600.
Comparasión: Jabalinas vs. TuboElectrolíticos
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Costo durante el Ciclo de Vida
• Una jabalina de acero bañado de cobre tiene una vida confiable yfactible de 5-10 años = $10. En 30 años tendrá un costo de ~5X$10 = $50. Si fuera po sible colocar 20 jabalinas para un tuboelectrolítico, sería $50 x 20 = $1000
• Una jabalina de cobre tiene una vida de 10-15 años confiable = $70x 2 = $140. Si fuera posible colocar 20 jabalinas para un tuboelectrolítico, sería $140 x 20 = $2800
• Un tubo electrolítico tiene una vida útil de 30 años. Su costo esaproximadamente $500-600 en cantidades pequeñas, $400-500 engrandes cantidades.
Entonces, a través de su vida el tubo electrolítico cuesta la
mitad de jabalinas de acero o de cobre.
Tubos Electrolíticos
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− Su valor viene de muy baja resistencia a latierra y larga vida
− Además su resistencia se mejora con
tiempo al filtrar la sal al pozo− Mantiene su resistencia durante las
variaciones climáticas
Aterramiento
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− Comienza con la aplicación y su exigenciade resistencia
− Hay que medir la resistividad del sueloantes de diseñar / instalar
− La calidad de la instalación depende de lacalidad de material
− Hay que medir después de la instalación ycada año después