Curso de Especialista en Calculo y Dimensionado para Instalaciones Hidraulicas.pdf

Cálculo y dimensionado para instalaciones Hidráulicas Uponor

26 DE MARZO 2009 ©Uponor 1

Objetivos y Agenda

• Componentes y descripción de una instalación general de fontanería.

• Unidades de medidas (S.I.)

• Bases de cálculo para el Dimensionado.

• Cálculo de Parámetros.

• Proceso de calculo.

• Calculo y selección del grupo de presión

• Válvulas reductoras de presión.

• Partida de materiales y presupuesto.

• Ejemplo de cálculo y dimensionado con sistema Uponor.

El objetivo del curso es dotar a los

alumnos de los conocimientos necesarios para que a la finalización del curso puedan diseñar, dimensionar y calcular los diferentes sistemas hidráulicos para la edificación Uponor.


Uponor , una compañía de más de 400 años

• En 1620 nace Wirsbo empresa sueca. En 1918 Uponor , finlandesa.

• 1964 Uponor produce las primeras tuberías plásticas en Nastola, Finlandia.

• 1968 Dr. Thomas Engel desarrolla el PEX-a.

• 1970 Wirsbo introduce el PEX-a en el

mercado.

• 1982 Wirsbo abre fábrica en España.

• 1988 Uponor adquiere la sueca Wirsbo y las alemanas Hewing y Unicor,empresas

líderes en transporte de agua.

• Hoy en día Uponor es el mayor productor de tubería PEX del mundo, 3.300 millones de metros vendidos(82.5 veces el diámetro de la tierra.


Ventas

Oficina Central

Producción

• Presencia en más de 100 países, 10 fábricas en 5 países.

Uponor en resumen

46% 36%

18%

67% 18%

15%

Soluciones Segmentos

Climatización Invisible

Fontanería

Infraestructura

Infraestructure Solutions

Building Solutions USA

Building Solutions Europe


Soluciones de Uponor

Soluciones de Infraestructura

• Transporte y almacenaje de agua limpia, de lluvia y residuales

• Tratamiento de aguas residuales en áreas no urbanas.

• Bajos costes de instalación y de operación.

Soluciones de Fontanería

• Soluciones de PEX y multicapa para el transporte de agua y resistentes a

la corrosión.

• Instalación rápida y segura.

• Muy adecuadas para renovación y modernización de las instalaciones.

Climatización Invisible

• Solución integrada, frío, calor y ventilación.

• Optimización del confort, salud, coste y consumo energético.

• Permite el uso eficiente de energías renovables.

Componentes, descripción y

simbología de una Instalación de

Fontanería


Componentes y descripción

•Acometida: El punto donde la instalación de la vivienda se une con la red pública. •Contador: Mide el consumo de agua. Se coloca al lado de la acometida. •Llave general de paso: Permite o impide el paso del agua. Se coloca al lado del contador.

•Bomba o grupo de presión: Da fuerza al agua para que pueda subir hasta el piso de arriba.

•Montantes: Tuberías verticales que suben el agua a los pisos. .

http://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=AG3kPYlR3_uz-M&tbnid=R2FJ-pt6mF4MvM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.construmatica.com%2Fconstrupedia%2FEncargado_de_Obra_de_Edificaci%25C3%25B3n_-_Instalaciones%3A_Tipos_de_Suministro&ei=-HbVUpW0B6Tu0gXS24Fo&psig=AFQjCNEySu2EzZoFg-sPVt9ol1-bDcu6ew&ust=1389807446163534


Componentes y descripción •Derivaciones: Tuberías horizontales que distribuyen el agua por los cuartos húmedos (cocina y baños).

•Calentador: Transforma el agua fría en caliente.

•Llaves de paso: En viviendas antiguas sólo existe la llave de paso general, pero en los pisos nuevos se coloca una llave de paso en cada cuarto húmedo (cocina y baños).

•Tomas de agua: Conectan los aparatos con la instalación de fontanería; llevan siempre una llave de paso. Pueden tener grifo o no.


Simbología, accesorios mas característicos

Accesorio

Nº Tipo de accesorio Símbolo gráfico

1 T divergente

2 T concurrente

3 T directa con derivación

4 T a contracorriente con salida en

derivación

5 T a contracorriente con entrada

en derivación

6 T con curva divergente

7 T con curva en rama

convergente

8 T directa, con curva en rama

divergente

9 T directa, con curva en rama

convergente

10 Salida de colector


Accesorio Nº

Tipo de accesorio Símbolo gráfico

11 Salida de tanque o cisterna

12 Entrada a colector

13 Entrada a tanque o cisterna

14 Cambio de dirección con curva o codo

15 Reducción

16 Lira de dilatación

17 Dilatador de fuelle

18

Válvulas de cierre y

válvulas de asiento rectas

DN 15

DN 20 DN 25 DN 32 DN 40 a DN 100

Válvulas de asiento oblicuas

DN 15

DN 20 DN 25 a DN 50 DN 65

19

Válvulas de compuerta

Válvulas de compuerta de pistón

Válvulas de bola

DN 10 a DN 15

DN 20 a DN 25

DN 32 a DN 150

20 Válvulas de diafragma

DN 15

DN 20 DN 25 DN 32 DN 40 a DN 100

21 Válvulas de escuadra DN 10

DN 15 DN 20

22 Válvula de retención sencilla

DN 15 a DN 20

DN 25 a DN 40 DN 50 DN 65 a DN 100

23 Válvulas en línea con retención

DN 20 DN 25 a DN 50

24 Toma en carga DN 25 a DN 80

25 Válvula reductora de

presión totalmente abierta

Simbología, accesorios mas característicos

Magnitudes características y

unidades de medida (SI)


Definiciones y unidades de medida (SI)

• Caudal instantáneo mínimo, Qmín (l/s; l/min; m3/h): Caudal instantáneo que se debe suministrar a cada uno de los aparatos sanitarios con independencia del estado de funcionamiento.

• Caudal simultáneo o caudal de cálculo, Qc (l/s; l/min; m3/h): Caudal que se

produce por el funcionamiento lógico simultáneo de aparatos de consumo o unidades de suministro.

• Caudal total instalado, Qt (l/s; l/min; m3/h): Suma de los caudales

instantáneos mínimos de todos los aparatos instalados. • Contador general: Aparato que mide la totalidad de los consumos producidos

en el edificio. • Contador divisionario: Aparato que mide el consumo particular de cada

abonado y el de cada servicio que así lo requiera. En general se instalan sobre las baterías.



• Diámetro nominal: Número convencional que sirve de referencia y forma parte de la identificación de los diversos elementos que se acoplan entre sí en una instalación, pudiéndose referir al diámetro interior o al diámetro exterior. Viene especificado en las normas UNE correspondientes a cada tipo de tubería.

• Grupo de sobreelevación: Equipo que permite disponer de una presión

mayor que la que proporciona la red de distribución.

• Llave de corte general: Llave que sirve para interrumpir el suministro al edificio, situada dentro de la propiedad, en una zona de uso común, accesible para su manipulación y señalada adecuadamente para permitir su identificación. Si se dispone armario o arqueta de contador general, se aloja en su interior.

• Llave de paso: Llave colocada en el tubo de alimentación que puede cortar el paso de agua hacia el resto de la instalación interior.



• Pasamuros: Orificio que se practica en el muro de un cerramiento del edificio para el paso de una tubería, de modo que ésta quede suelta y permita la libre dilatación.

• Presión de acometida, Paco (MPa): Presión manométrica al final de la acometida y que facilita la compañía suministradora a petición del proyectista.

• Presión de suministro, Ps (MPa): Presión manométrica mínima necesaria para un correcto funcionamiento en la instalación

• Presión de trabajo, Pt: Valor de la presión manométrica interna máxima para la que se ha diseñado el tubo, considerando un uso continuado de 50 años.

• Válvula de retención: Dispositivo que impide automáticamente el paso de un fluido en sentido contrario al normal funcionamiento de la misma.

Cálculos de los parámetros

necesarios


Caudal mínimo instantáneo

Tipo de Aparato Caudal Instantáneo

mínimo de agua fría

Caudal instantáneo

mínimo de ACS

[l/s] [m3/h] [l/s] [m3/h]

Lavamanos 0,05 0,18 0,03 0,108

Lavabo 0,10 0,36 0,065 0,234

Ducha 0,20 0,72 0,10 0,360

Bañera ≥ 1,40 m 0,30 1,08 0,20 0,720

Bañera < 1,40 m 0,20 0,72 0,15 0,540

Bidé 0,10 0,36 0,065 0,234

Inodoro con cisterna 0,10 0,47

Inodoro con fluxor 1,25 4,50

Urinarios con grifo temporizado 0,15 0,54

Urinarios con cisterna (c/u) 0,04 0,14

Fregadero doméstico 0,20 0,72 0,10 0,360

Fregadero no doméstico 0,30 1,08 0,20 0,720

Lavavajillas doméstico 0,15 0,54 0,10 0,360

Lavavajillas industrial (20

servicios)

0,25 0,90 0,20 0,720

Lavadero 0,20 0,72 0,10 0,360

Lavadora doméstica 0,20 0,72 0,15 0,540

Lavadora industrial (8 kg) 0,60 2,16 0,40 1,440

Grifo aislado 0,15 0,54 0,10 0,360

Grifo garaje 0,20 0,72

Vertedero 0,20 0,72

Caudales instantáneos mínimos para cada tipo de aparato (Qmin), según CTE DB HS4


Caudal mínimo instantáneo

En todos los puntos de consumo, la presión mínima dinámica para el caudal de cálculo o caudal simultáneo según CTE DB HS4 debe ser: a) 100 kPa para grifos comunes; b) 150 kPa para fluxores, calentadores y calderas. La presión en cualquier punto de consumo no debe superar los 500 kPa. NOTA Para aparatos de consumo no incluidos en esta tabla (hidromasajes, etc.) el fabricante debe facilitar el caudal mínimo instantáneo, y en su caso, la presión mínima para su correcto funcionamiento.


Caudal total

Ejemplo de cálculo de una vivienda que tiene 2 cuartos húmedos cocina y baño. Qt = Suma de los caudales instantáneos mínimos de todos los aparatos instalados. Agua fría Agua caliente

Fregadero domestico 0,20 0,10

Lavadora 0,20 0,15

lavavajillas 0,15 0,10

Lavabo 0,10 0,065

Ducha 0,20 0,10

Bidé 0,10 0,065

Inodoro con cisterna 0,10 -------

∑ 1,05 l/s o dm3/s ∑ 0,58 l/s o dm3


Caudal de cálculo o caudal simultáneo

El caudal de cálculo o caudal simultáneo, Qc, es el caudal utilizado para el dimensionado de los distintos tramos de la instalación. Se establece a partir de la suma de los caudales instantáneos mínimos, calculados según las fórmulas si-guientes, dependiendo del tipo de edificación:

Para edificios de vivienda: Para Qt>20 l/s Qc=1,7x(Qt)

0,21 – 0,7 (l/s)

Para Qt≤20l/s dependiendo de los caudales instantáneos mínimos : Si todo Qmin.<0,5 l/s Qc=0,682x(Qt)

0,45 – 0,14 (l/s)

[

Qt ≤ 1 l/s Qc = Qt No simultaneidad

Qt> 1 l/s Qc = Qc=1,7x(Qt)0,21

- 0,7 l/s] Si algún Qmin. ≥ 0,5 l/s


Velocidad del agua en la red

En todo momento, la velocidad admisible en cualquier punto de la canalización según CTE DB HS4 debe ser: • Entre 0,5 m/s y 2 m/s en tuberías metálicas; • Entre 0,5 m/s y 3,5 m/s en tuberías termoplásticas y multicapa. Se debe tener siempre en consideración que la velocidad excesiva en las canalizaciones es una de las causas más importantes de ruidos en las edificaciones, así como del desgaste innecesario en algunos tipos de materiales.


Calculo de la sección de una tubería

La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale. Por lo tanto la ecuación de la continuidad se puede expresar como:


Cálculo de la sección de una tubería

La ecuación de la continuidad sería:

Q= VxS

donde: • Q es el caudal (m3/s) • V es la velocidad (m/s)

• S es el área de la sección transversal de la tubería (m2)

Entonces de otra forma:

Q1=Q2 (el caudal que entra es igual al que sale)


Calculo de la sección de una tubería

Ejemplo de calculo: Datos para desarrollar la ecuación 1) Qt: 0,5 l/s

2) V: entre 0,5 m/s y 3,5 m/s para tuberías Aqua Pipe y Unipipe Plus

Despejando la ecuación quedaría, para obtener el área de la sección transversal

de la tubería: • S=Q; reemplazando 0,5=0,2 V 2,5 • Para convertir unidades de l/m a mm

2 multiplicamos por 1000

• S=0,2x1000=200 mm

2

• Tenemos que r2=S; reemplazando 200= 63,66 mm

2

• Para pasar de r

2= mm

2 a r=mm le aplicamos √ (raíz cuadrada)

• Entonces quedaría √ r

2 = √79,58 mm

2 obtenemos r=7,9 mm

• Finalmente diámetro interior= 2xr=2x7,9= 15,8 mm


Diámetros según CTE HS-4


Perdidas de cargas en tuberías y accesorios

Pérdida de carga La pérdida de carga es la pérdida de presión por rozamiento en todos los elementos de la red (tubos, codos, tes, válvulas, etc.) en el interior de los edificios.


Pérdidas de cargas en tuberías y accesorios

Pérdida de carga en accesorios Son las pérdidas de carga localizadas que se producen en los diferentes accesorios (codos, tes, derivaciones, etc.) utilizados en las redes de distribución en el interior de los edificios. Se pueden calcular de forma precisa, individualizada para cada accesorio o, con menos precisión, en forma de longitud equivalente de tubería por cada accesorio.

NOTA El Código Técnico de la Edificación indica que este valor equivalente puede estar comprendido entre un 20% y un 30% de la longitud real de la tubería.


QTOTAL= q ASEO + Q baño + Q cocina =

0.4 + 0.5 +0.55 =1.45 l/s

Qc=0,682x(Qt)0,45

– 0,14 (l/s)= 0,67 l/s

Qc=0,682x(Qt)0,45

– 0,14 (l/s)= 0,38 l/s

Qc=0,682x(Qt)0,45

– 0,14 (l/s)= 0,51 l/s

Qc=0,682x(Qt)0,45

– 0,14 (l/s)= 0,36 l/s

•

Perdidas de cargas en tuberías y accesorios Ejemplo de cálculo con nomograma de pérdida de carga:



Dia

gra

mas p

érd

idas c

arg

a P

EX 1

6-2

5



Dia

gra

mas p

érd

idas c

arg

a P

EX 3

2-1

10

Proceso de calculo


Método individual y conjunto

Método individual Considerando el caudal de cálculo o caudal simultáneo, Qc, se determina la pérdida de carga individual en cada uno de los tubos y demás elementos que constituyen la instalación.

Método conjunto Considerado el caudal de cálculo o caudal simultáneo, Qc, se determinan las pérdidas de carga de los tubos y de los accesorios mediante su longitud equivalente.

Aunque su uso está muy extendido, este método es menos preciso que el método individual. Por este motivo se debe utilizar el método individual para el cálculo de las pérdidas de carga en válvulas de retención, válvulas de seccionamiento, filtros, contadores, etc.

Calculo y selección del grupo de presión


Calculo y selección del grupo de presión: Introducción A la presión inicial disponible en el origen de la instalación habrá que descontarle la pérdida de presión por rozamiento y la debida a la altura geométrica (Hg) a la que está situada el punto de consumo correspondiente al circuito más desfavorable. En el caso que la presión disponible en el punto de consumo fuera inferior a la presión mínima exigida, entonces sería necesaria la instalación de un grupo de presión, sabiendo que la presión máxima del agua en cualquier punto de consumo no sea superior a 500 kPa.


Calculo y selección del grupo de presión

El grupo de presión debe ser: a) Convencional, que debe contar con: • Depósito auxiliar de alimentación, que evite la toma de agua directa por el

equipo de bombeo. • Equipo de bombeo, compuesto, como mínimo, por dos bombas de iguales

prestaciones y funcionamiento alterno, montadas en paralelo. • Depósitos de presión con membrana, conectados a dispositivos suficientes

de valoración de los parámetros de presión de la instalación, para su puesta en marcha y parada automáticas.

b) De accionamiento regulable.


Caudal constante

Para el cálculo de la bomba de presión, su diseño se realizará teniéndose en cuenta las siguientes consideraciones: • Se hará en función del caudal y de las presiones de arranque y parada de las

bombas. • El caudal de las bombas será el máximo simultáneo de la instalación y vendrá

fijado por el uso y necesidades de la instalación. • La presión mínima (Pb) será el resultado de sumar la altura geométrica de

aspiración (Ha), la altura geométrica (Hg), la pérdida de carga del circuito (Pc) y la presión residual en el grifo, llave o fluxor (Pr).


Caudal constante

Depósito auxiliar de alimentación,

Aljibe

V = volumen del depósito (l) Qc = caudal de calculo o caudal simultáneo (l/s) t = tiempo estimado (de 15 a 20) (min) Para facilitar la limpieza se deben instalar al menos dos unidades que totalicen el volumen (V) del depósito.

V= Qcxtx60


Caudal Variable

De accionamiento regulable, que puede prescindir del depósito auxiliar de ali-mentación (aunque no se recomienda) y contar con un variador de frecuencia que accione las bombas manteniendo constante la presión de salida, independientemente del caudal solicitado o disponible. Una de las bombas mantiene la parte de caudal necesario para el mantenimiento de la presión adecuada.


Deposito de presión con membrana

Para el dimensionado del volumen exterior de un calderín de un grupo de sobreelevación convencional se puede utilizar la expresión:

Donde Vext. = 900xQmx(Pb+d+0,1) nxd Vext = Volumen exterior del calderín (l) Qm = Caudal medio de cada bomba activa, si hay más de una (independientes de la de reserva) (l/s) Pb = Presión de arranque (MPa) d = Diferencial de presión entre arranque y paro (MPa) n = Número de arranques/hora máximo recomendado.


Selección del grupo de impulsión

Presión de la acometida de la vivienda. 100 Kpa Buscar la pérdida de carga TOTAL de la instalación. Es el sumatorio de : • Analizamos en las tablas Kpa /metro líneas de cada tramo, 35 Kpa • Se le aplica el 30 % por tramo de accesorios, 10,5 Kpa

• Analizar todos los componentes de la instalación contadores 10 Kpa y fitro 8 Kpa

Perd. de carga total =35 + 10,5 + 18 = 63,5 Kpa

La presión necesaria como mínimo será la suma de las perdidas de carga mas la correspondiente para vencer la altura del edificio y añadirle la presión mínima dinámica del aparato en situación mas desfavorable.


Selección del grupo de impulsión

• La perdida de presión debido a la altura del edificio 8 m =800 mbar = 80 KPa • Presion minima dinamica del aparato (suponiendo que solo tenemos grifos

será) 30 kPa

• Presión de suministro necesaria =63,5+80+30 = Ps = 173,5 Kpa (17,7 Hm) • Suponiendo que tenemos un Qt= 9000 l/h (8 m3/h)

Válvulas reductoras de presión


Sistemas de la reducción de la presión

Cuando se prevean incrementos significativos en la presión de red deben instalarse válvulas limitadoras . El diámetro nominal no se debe calcular nunca en función del diámetro nominal de las tuberías.

Diámetro nominal Caudal simultáneo máximo

dm3/s m3/h

15 0,5 1,8

20 0,8 2,9

25 1,3 4,7

32 2,0 7,2

40 2,3 8,3

50 3,6 13,0

65 6,5 23,0

80 9,0 32,0

100 12,5 45,0

125 17,5 63,0

150 25,0 90,0

200 40,0 144,0

250 75,0 270,0

Partida de materiales y presupuesto


Materiales y presupuesto Toda instalación correctamente diseñada y dimensionada deberá: a) Ser realizada con los materiales y sistemas más idóneos para las

condiciones de trabajo previstas.

b) Cumplir con los mínimos de resistencia exigidos para su perfecto funcionamiento y durabilidad. c) Tener las mínimas pérdidas de carga para disponer de la presión de servicio con el menor coste energético. d) Ser ejecutada en base a prácticas de montaje que garanticen una óptima conservación. Y todo ello con el presupuesto más atractivo para el usuario.


Materiales y presupuesto

Fontanería Uponor PEX.mpg


Materiales y presupuesto Despiece de material por colectores 1 Uponor Q&E colector de techo plástico (PPSU) 20x20x16x16 mm 2 Uponor Q&E codo terminal plástico (PPSU) 16x1/2” 3 Uponor Q&E placa de fijación plástica 4 Uponor Q&E codo base fijación corto (PPSU) 20x1/2” 5 Uponor Q&E llave de corte para empotrar en V 20x20 6 Uponor Q&E te reducida plástica (PPSU) 20x16x20 7 Uponor Q&E colector de techo plástico (PPSU) 20x20x16x16x16 8 Uponor Q&E te reducida plástica (PPSU) 20x20x16 Tubería Uponor Aqua pipe 16x1,8 Tubería Uponor Aqua pipe 20x1,9

Ejemplo de dimensionado y cálculo con sistemas uponor


Esquema instalación por colectores

1

2

3

5

6

7

4


Dimensionado y calculo Cada tramo y diámetro se corresponde con la siguiente tabla:

Tramo Qt l/s Qc l/s De mm Velocidad m/s

Kpa/m Longitud m

Pérdida carga Kpa

1-2 1,35 0,64 25 2 0,018 10 0,18

1-4 1,35 0,64 25 2 0,018 7 0,126

2-3 0,55 0,38 20 2,4 0,003 6 0,018

2-5 0,8 0,48 20 2,7 0,004 8 0,032

5-6 0,4 0,31 20 1,75 0,002 5 0,01

5-7 0,4 0,31 20 1,75 0,002 5 0,01 Agua fría

El resto se calcula por Qmin aparato.


Dimensionado y cálculo

Diámetros mínimos Se deben respetar siempre los diámetros mínimos exigidos por la reglamentación vigente, dependiendo del tipo de material DB-HS4 del Código Técnico de la Edificación. Ejercicio de calculo: 1. De la tabla anterior utilizar los datos dados para obtener los diámetros,

velocidades y perdidas de carga para la misma instalación pero con A.C.S.

2. Utilizar los datos obtenidos del tramo 2-5 A.C.S. para calcular el diámetro de las tuberías aqua pipe y unipipe plus.


Dimensionado y calculo

Pasos para desarrollar el ejercicio teórico numero 1: 1. Datos: • Velocidades para tuberías plásticas (m/s) recomendadas • Longitud de tubería Aqua Pipe (m)

2. Sumar los Caudal instantáneo min recomendados para A.C.S. según tipo de

aparato (Qt en l/s)

3. Calcular el Qc=0,682x(Qt)0,45

– 0,14 (l/s) 4. Ir a los nomogramas de perdidas de cargas de las tuberías UPONOR Aqua Pipe

5. Obtener las perdidas de carga por metro lineal (Kpa/m) en función del Qc (l/s),

Velocidad (m/s) y diámetro de la tubería exterior (mm) de UPONOR Aqua pipe

6. Ir rellenando la tabla con los datos obtenidos 7. Obtener la perdida de carga (Kpa) en función de la longitud de tubería (m) Aqua

Pipe


Dimensionado y cálculo Cada tramo y diámetro se corresponde con la siguiente tabla:

Tramo Qt l/s Qc l/s De mm Velocidad m/s

Kpa/m Longitud m

Pérdida carga Kpa

1-2 10

1-4 7

2-3 6

2-5 8

5-6 5

5-7 5 Agua c

aliente

El resto se calcula por Qmin aparato.



Pasos para desarrollar el ejercicio teórico numero 2: 1. Datos:

• Qt del tramo 2-5 en (l/s) • Velocidades para tuberías plásticas recomendadas en (m/s)

2. Utilizar la ecuación S=Q V 3. Obtenemos el diámetro interior de la tubería Aqua Pipe y Unipipe Plus



Uponor Aqua Pipe tubo en rollo

Dimensión Uds. Caja 16x1,8 (20) 25 m 16x1,8 (40) 100 m 16x1,8 (80) 200 m 20x1,9 (20) 25 m 20x1,9 (40) 120 m 20x1,9 (80) 200 m 25x2,3 (40) 100 m 32x2,9 (10) 50 m

Uponor Uni Pipe PLUS tubo en rollo

16x2,0 200 m 16x2,0 100 m 20x2,25 100 m 25x2,5 50 m 32x3,0 50 m

Dimensión Uds. Caja

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A los 2 años desde el lanzamiento del programa:

Esto no significa que el programa se elimine, simplemente se

caducan los puntos acumulados y el saldo aparecerá de nuevo a

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Sept 2014


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