Curso Soft - Desconocido
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CALCULO MENTALCero y mitad
Regla para multiplicar por 5: Añade un cero y calcula la mitad de dicho número
Número Añade un cero Halla la mitad27 270 13541 410 20513 130 6556 560 28048 480 1594 320 12455 550 27532 320 16013 130
Explica la regla anterior Solución
Regla para multiplicar por 5: Añade un cero y calcula la mitad de dicho número
BIENBIENBIENBIEN
INTENTALO DE NUEVOINTENTALO DE NUEVO
BIENBIEN
INTENTALO DE NUEVO
ALGORITMO DE RUFFINI
División de un polinomio por x-a a= 1
5 6 0 3 -4 fin 0 0 0
-1 -5 -1 1 -4 0 0 0 0
5 1 -1 4 -8 0 0 0 0RESTO
Coeficientes del dividendo
Coeficientes del cociente
APROXIMACIONES DE PI
Número de lados Longitud lado Semiperimetro
6 1 3
12 0.517638090205042 3.10582854123025
24 0.261052384440103 3.13262861328124
48 0.130806258460286 3.13935020304687
96 0.0654381656435527 3.14103195089053
192 0.0327234632529723 3.14145247228534
384 0.016362279207873 3.14155760791162
768 0.00818120805247119 3.14158389214894
1536 0.00409061258233953 3.14159046323676
3072 0.00204530736070511 3.14159210604305
6144 0.00102265381399354 3.14159251658815
12288 0.0005113269236069 3.14159261864079
24576 0.00025566346397471 3.14159264532122
49152 0.00012783173198735 3.14159264532122
98304 6.39158659936771E-05 3.14159264532122
196608 3.19579329968385E-05 3.14159264532122
393216 1.59789717094392E-05 3.14159366984943
786432 7.98948238070612E-06 3.14159230381174
Deduce la relación entre la longitud del lado de un polígono regular, L1, y la longitud del lado del polígono regular con el doble de lados, L2, fijándote en el dibujo anterior
Vamos a aproximar el número pi (semiperímetro de la circunferencia unidad) por el semiperímetro de polígonos regulares inscritos en dicha circunferencia, empezando por el de 6 lados, cuya longitud es la misma que la del radio, y duplicando el número de lados en cada paso de las sucesivas aproximaciones.
L2L1
Vamos a aproximar el número pi (semiperímetro de la circunferencia unidad) por el semiperímetro de polígonos regulares inscritos en dicha circunferencia, empezando por el de 6 lados, cuya longitud es la misma que la del radio, y duplicando el número de lados en cada paso de las sucesivas aproximaciones.
TASA DE VARIACIÓN MEDIA
EL PROBLEMA
La función
d=-5t^2+30t
relaciona la altura (en metros) de un objeto en caída libre con el tiempo (en segundos).
¿Qué velocidad llevaba a los 2 segundos? ¿Y a los 3 segundos?
Para ayudarte a resolver el problema vamos a hallar velocidades medias en intervalos pequeños
próximos al momento que nos interesa. Completa para ello la siguiente tabla.
Momento t= 2
Incremento de tiempo Variación absoluta
1 5
0.5 3.75
0.25 2.1875
0.125 1.171875
0.0625 0.60546875
0.03125 0.3076171875
0.015625 0.155029296875
0.0078125 0.07781982421875
0.00390625 0.0389862060546875
0.001953125 0.0195121765136719
0.0009765625 0.00976085662841797
0.00048828125 0.00488162040710449
0.000244140625 0.00244110822677612
0.0001220703125 0.00122062861919403
0.00006103515625 0.000610332936048508
0.000030517578125 0.000305171124637127
0.0000152587890625 0.000152586726471782
7.62939453125E-06 7.62936542741954E-05
TASA DE VARIACIÓN MEDIA
relaciona la altura (en metros) de un objeto en caída libre con el tiempo (en segundos).
¿Qué velocidad llevaba a los 2 segundos? ¿Y a los 3 segundos?
Para ayudarte a resolver el problema vamos a hallar velocidades medias en intervalos pequeños
próximos al momento que nos interesa. Completa para ello la siguiente tabla.
Tasa de variación media
5
7.5
8.75
9.375
9.6875
9.84375
9.921875
9.9609375
9.98046875
9.990234375
9.9951171875
9.99755859375
9.998779296875
9.9993896484375
9.99969482421875
9.99984741210938
9.99992370605469
9.99996185302734
SIMULACIÓN DE EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Frecuencias y probabilidades. Ley de los Grandes Números
Experimento: Se lanzan dos dados y suman los resultados
Presiona F9 para variar los resultados
Suma Valores F. absolutas F. relativas
1 4 5 2 6 0.0197368 = 1.97%
4 2 6 3 16 0.0526316 = 5.26%
3 6 9 4 28 0.0921053 = 9.21%
6 4 10 5 37 0.1217105 = 12.17%
3 3 6 6 44 0.1447368 = 14.47%
5 1 6 7 40 0.1315789 = 13.16%
5 2 7 8 44 0.1447368 = 14.47%
2 2 4 9 29 0.0953947 = 9.54%
1 2 3 10 27 0.0888158 = 8.88%
5 6 11 11 20 0.0657895 = 6.58%
6 4 10 12 13 0.0427632 = 4.28%
3 3 6 304
4 2 6
4 2 6
1 1 2
6 4 10
5 6 11
3 6 9
2 4 6
1 5 6
2 1 3
4 5 9
3 4 7
2 4 6
3 1 4
4 1 5
2 3 5
3 5 8
1 4 5
2 2 4
6 5 11
2 2 4
6 4 10
3 2 5
1 6 7
6 5 11
4 4 8
Primer dado
Segundo dado
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
F. relativas Probabilidades
1 5 6
1 1 2
3 4 7
6 2 8
3 1 4
5 1 6
1 1 2
3 5 8
4 1 5
6 4 10
6 2 8
2 3 5
3 5 8
5 5 10
1 4 5
1 4 5
3 2 5
6 5 11
5 4 9
2 2 4
2 4 6
5 5 10
2 6 8
4 1 5
1 2 3
2 5 7
2 1 3
5 5 10
2 6 8
6 1 7
3 2 5
3 6 9
4 6 10
2 6 8
1 6 7
5 3 8
2 3 5
6 2 8
1 2 3
5 4 9
2 5 7
3 1 4
3 1 4
4 3 7
6 5 11
2 5 7
3 4 7
1 6 7
2 5 7
1 3 4
6 5 11
6 4 10
2 4 6
6 5 11
6 3 9
6 6 12
6 6 12
3 4 7
2 1 3
2 5 7
5 5 10
3 6 9
4 2 6
4 6 10
5 5 10
6 3 9
2 2 4
5 2 7
6 6 12
5 6 11
6 5 11
2 6 8
1 3 4
4 1 5
3 3 6
5 3 8
2 2 4
3 2 5
2 1 3
3 6 9
2 3 5
6 3 9
4 2 6
6 1 7
4 1 5
5 4 9
2 6 8
1 2 3
1 5 6
5 6 11
5 5 10
3 2 5
4 1 5
2 4 6
1 1 2
5 2 7
3 3 6
1 6 7
3 3 6
2 3 5
5 6 11
2 6 8
3 5 8
6 3 9
6 6 12
6 1 7
3 5 8
6 2 8
5 5 10
4 4 8
4 1 5
4 6 10
4 2 6
3 5 8
2 6 8
4 5 9
5 3 8
3 3 6
3 4 7
4 4 8
3 4 7
5 1 6
3 3 6
3 6 9
2 2 4
6 3 9
2 2 4
6 2 8
3 6 9
5 5 10
1 2 3
4 4 8
5 1 6
2 5 7
6 6 12
3 3 6
5 5 10
5 4 9
1 5 6
3 4 7
3 6 9
4 1 5
2 4 6
2 3 5
6 6 12
2 2 4
6 3 9
6 4 10
2 2 4
4 1 5
6 5 11
2 3 5
4 4 8
6 1 7
3 3 6
6 6 12
3 3 6
2 6 8
3 5 8
6 5 11
1 2 3
2 5 7
3 5 8
4 1 5
5 3 8
1 5 6
2 4 6
3 1 4
6 4 10
1 6 7
3 3 6
3 2 5
5 2 7
6 6 12
3 3 6
5 4 9
3 5 8
3 3 6
5 1 6
2 3 5
3 2 5
3 5 8
5 2 7
5 1 6
1 6 7
5 6 11
6 3 9
4 2 6
3 5 8
1 3 4
2 2 4
3 1 4
2 1 3
2 4 6
3 2 5
4 3 7
3 2 5
6 4 10
3 1 4
4 5 9
6 1 7
1 6 7
6 6 12
6 6 12
6 2 8
1 2 3
2 3 5
1 3 4
5 4 9
3 2 5
5 6 11
6 6 12
6 2 8
4 6 10
3 5 8
4 6 10
4 4 8
3 2 5
1 1 2
6 6 12
2 1 3
2 2 4
2 2 4
1 3 4
6 2 8
1 6 7
4 3 7
5 6 11
5 2 7
2 1 3
2 4 6
6 4 10
6 2 8
3 1 4
5 3 8
3 3 6
3 6 9
3 6 9
1 2 3
4 6 10
1 4 5
6 3 9
5 3 8
3 2 5
1 1 2
4 2 6
5 1 6
5 5 10
4 4 8
2 2 4
1 3 4
4 4 8
6 6 12
3 6 9
2 5 7
5 5 10
4 4 8
5 6 11
3 2 5
4 5 9
6 1 7
6 5 11
2 1 3
3 3 6
2 5 7
6 5 11
3 4 7
Frecuencias y probabilidades. Ley de los Grandes Números
Experimento: Se lanzan dos dados y suman los resultados
Probabilidades
1/36 = 0.027778
1/18 = 0.055556
1/12 = 0.083333
1/9 = 0.111111
5/36 = 0.138889
1/6 = 0.166667
5/36 = 0.138889
1/9 = 0.111111
1/12 = 0.083333
1/18 = 0.055556
1/36 = 0.027778
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
F. relativas Probabilidades
0 0
x y
10 4 7 5.4
2 0 4 5.4
7 8 6 5.4
4 3 5 5.4
4 4 5 5.4
5 5 5 5.4
6 5 6 5.4
5 5 5 5.4
6 10 6 5.4
3 10 5 5.4
0 4 5.4
10 7 5.4
5.2 0
5.2 10
0.21 0.29 3.890 0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Correlación lineal
5.20 5.40
2.14 2.97
r
1.32 0.21
a b
0.29 3.89
mx my
sx sy
sxy
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Juan Úbeda IES Carrús ...
Elipse
Página 19
ELIPSE
txy ############### 10 6##############################
############### excentricidad grados
############### 8.00 0.80 Err:523###############
############################## Err:523 Err:523 Err:523############################## X Err:523 i rad############### Y Err:523 0.062831853 Err:523#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
semiejehorizontal
semiejevertical
distanciafocal
1º radio vector
2º radiovector
suma radiosvectores
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
x
y
x2
a2+ y
2
b2=1
Elipse
Página 20
##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
Elipse
Página 21
#######################################################################################################################################
F'######P######F'######
################## Err:523#################################### Err:523######