Presentacin de PowerPoint

CURSO : CAMINOSDISEO GEOMTRICO HORIZONTAL : DISEO EN PLANTAEs la velocidad escogida para el diseo, entendindose que ser la mxima que se podr mantener con seguridad y comodidad, sobre una seccin determinada de la carretera, cuando las circunstancias sean favorables para que prevalezcan las condiciones de diseo. El proyectista, para garantizar la consistencia de la velocidad, debe identificar a lo largo de la ruta, tramos homogneos a los que por las condiciones topogrficas, se les pueda asignar una misma velocidad. Esta velocidad, denominada Velocidad de Diseo del tramo homogneo, es la base para la definicin de las caractersticas de los elementos geomtricos, incluidos en dicho tramo. Para identificar los tramos homogneos y establecer su Velocidad de Diseo, se debe atender a los siguientes criterios: 1) La longitud mnima de un tramo de carretera, con una velocidad de diseo dada, debe ser de tres (3,0) kilmetros, para velocidades entre treinta y cincuenta kilmetros por hora (30 y 50 km/h) y de cuatro (4,0) kilmetros para velocidades entre sesenta y ciento veinte kilmetros por hora (60 y 120 km/h). 2) La diferencia de la Velocidad de Diseo entre tramos adyacentes, no debe ser mayor a veinte kilmetros por hora (20 km/h).

No obstante lo anterior, si debido a un marcado cambio en el tipo de terreno en un corto sector de la ruta, es necesario establecer un tramo con longitud menor a la especificada, la diferencia de su Velocidad de Diseo con la de los tramos adyacentes no deber ser mayor de diez kilmetros por hora (10 km/h).

VELOCIDAD DE DISEOLa Velocidad de Diseo est definida en funcin de la clasificacin por demanda u orografa de la carretera a disearse. A cada tramo homogneo se le puede asignar la Velocidad de Diseo en el rango que se indica en la siguiente tabla:VELOCIDAD DE DISEO

Las curvas horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes o alineamientos rectos consecutivos. Cuando el ngulo de deflexin entre los dos alineamientos es positivo, o sea que el ngulo se genera en el sentido horario, se dice que la curva es derecha cuando el ngulo se genera en el sentido anti-horario, se dice que la curva es izquierda.CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Elementos de una curva circular simpleExpresiones matemticas : Relacin entre elementos de la curvaLongitud y deflexiones de una curva circular simpleEjemploMETODOLOGA CURVAS CIRCULARES SIMPLESELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

PI: Punto de Interseccin de las tangentes o vrtice de la curva.PC: Principio de curva: Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la curva.PT: Principio de la tangente: Punto donde termina la curva y empieza la tangente de salida.O: Centro de la curva circular.: Angulo de deflexin de las tangentes: ngulo de deflexin principal. Es igual ngulo central sub- tendido por el arco PC.PT.R: Radio de la curva circular simpleT: Tangente: distancia desde el PI al PC o desde el PI al PT.L: Longitud de la curva circular: distancia desde el PC al PT a lo largo del arco circular.CL: Cuerda Larga: distancia en lnea recta desde el PC al PTE: Externa: distancia desde el PI al punto medio de la curva A.M: Ordenada media: distancia desde el punto medio de la curva A al punto medio de la cuerda larga BDEDUCCIN DE LAS FRMULAS DE LOS ELEMENTOS DEUNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Los anteriores elementos geomtricos se relacionan entre s, dando origen a expresiones que permiten el clculo de la curva. T en funcin de R y

Del Tringulo O.PC.PI, se tiene

R en funcin de T y

DEDUCCIN DE LAS FRMULAS DE LOS ELEMENTOS DEUNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Los anteriores elementos geomtricos se relacionan entre s, dando origen a expresiones que permiten el clculo de la curva. CL en funcin de R y

Del Tringulo O.B.PC, se tiene

DEDUCCIN DE LAS FRMULAS DE LOS ELEMENTOS DEUNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Los anteriores elementos geomtricos se relacionan entre s, dando origen a expresiones que permiten el clculo de la curva. E en funcin de R y

Del Tringulo O.PC.PI, se tiene

DEDUCCIN DE LAS FRMULAS DE LOS ELEMENTOS DEUNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Los anteriores elementos geomtricos se relacionan entre s, dando origen a expresiones que permiten el clculo de la curva. E en funcin de T y

M en funcin de R y

Del Tringulo O.B.PC, se tiene

CURVATURA DEUNA CURVA CIRCULAR SIMPLEOtro aspecto importante a definir en curvas horizontales, es la expresin de su curvatura. La curvatura de un arco circular se fija por su radio R o por su grado G.

Se llama grado de curvatura G al valor del ngulo central correspondiente a un arco o una cuerda de determinada longitud, escogidos como arco unidad a o cuerda unidad c 5,10,20 m

SISTEMA ARCO GRADOEn este sistema, la longitud de la curva Ls, es la del arco circular entre sus puntos extremos PC y PT.

Relacionando ngulos centrales con arcos, tenemosRelacionando arcos con ngulos centrales , tenemosEn la figura, el ngulo central Gs, es subtendido por un arco unidad s.

(2)Reemplazando (1) en (2)(1)

SISTEMA CUERDA GRADOPara el clculo de la longitud de la curva Lc, es la de una poligonal inscrita en ella desde PC al PT, cuyos lados son cuerdas.

Relacionando cuerdas a ngulos centrales, tenemosEn la figura, el ngulo central G, es subtendido por un arco unidad C.

En uno de los dos tringulos formados,tenemos

DEFLEXIN DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLEEl clculo y localizacin de las curvas circulares simples en el terreno, se realizan por el mtodo de los ngulos de deflexin. El ngulo de deflexin de una curva, es el ngulo formado entre cualquier lnea tangente a la curva y la cuerda dirigida desde el punto de tangencia a cualquier otro punto P sobre la curva.

DEFLEXIN DE UNA CURVA CIRCULAR CUANDO LA ABSCISA DEL PC ES REDONDA Y LA LONGITUD DE LA CURVA, Lc, ES IGUAL A UN NMERO EXACTO DE CUERDAS UNIDAD, c.La abscisa redonda es aquella que es mltiplo de la cuerda unidad.De acuerdo a la figura se a supuesto que la longitud de la curva es igual a tres (3) cuerdas unidad.La deflexin para la cuerda unidad c es:

DEFLEXIN DE UNA CURVA CIRCULAR CUANDO LA ABSCISA DEL PC ES REDONDA Y LA LONGITUD DE LA CURVA, Lc, ES IGUAL A UN NMERO EXACTO DE CUERDAS UNIDAD, c.Por lo tanto, para el punto P1 sobre la curva la deflexin es:

Para localizar el punto P1 en campo, se estaciona el equipo en el PC con ceros en la direccin PI, se deflecta el ngulo y en esta direccin se mide la primera cuerda unidad c.

Para el punto P2 la deflexin es:

Para localizar el punto P2 en campo, con el equipo en el PC se deflecta el ngulo y se mide la segunda cuerda c desde el Punto P1, la interseccin de esta medida con la visual dirigida desde el PC ubica el punto P2.

DEFLEXIN DE UNA CURVA CIRCULAR CUANDO LA ABSCISA DEL PC ES REDONDA Y LA LONGITUD DE LA CURVA, Lc, ES IGUAL A UN NMERO EXACTO DE CUERDAS UNIDAD, c.Para el ltimo punto, el PT, la deflexin es:

Para localizar el punto P3 en campo, con el equipo en el PC se deflecta el ngulo y se mide la tercera cuerda c desde el Punto P2, la interseccin de esta medida con la visual dirigida desde el PC ubica el punto P3 que debe coincidir con el PT.

DEFLEXIN DE UNA CURVA CIRCULAR CUANDO LA ABSCISA DEL PC ES FRACCIONARIA Y LA LONGITUD DE LA CURVA, Lc, NO ES IGUAL A UN NMERO EXACTO DE CUERDAS UNIDAD, c.Caso mas comn, en el cual al traerse un abscisado desde un cierto origen se llega al PC con una abscisa fraccionaria. Por ejem.: K1 + 321.563El primer punto debe situarse en la abscisa redonda inmediata superior a la del PC, la cual depende de la cuerda unidad que se este utilizando. Para un C=5m es el K1 + 325, para c=10m es el K1 + 330 y para c=20m es el K1 + 340.Como se ve se han creado cuerdas de menor longitud, las cuales denominaremos subcuerdas y cuyas deflexiones se deben calcular proporcional al valor de la cuerda unidad c, de all que es necesario determinar la deflexin por metro d, as:

DEFLEXIN DE UNA CURVA CIRCULAR CUANDO LA ABSCISA DEL PC ES FRACCIONARIA Y LA LONGITUD DE LA CURVA, Lc, NO ES IGUAL A UN NMERO EXACTO DE CUERDAS UNIDAD, c.Para las diferentes cuerdas unidad de 5m, 10 m y 20 m, las deflexiones expresadas en grados por metro son:

Conocida la deflexin por metro, la deflexin por subcuerda es:

Deflexin por subcuerda= (Longitud de subcuerda) x (Deflexin por metro)

EJEMPLO 1 DE ELEMENTOS GEOMTRICOS Y DEFLEXIONESPara una curva circular simple se conocen los siguientes elementos:

Rumbo de la tangente de entrada = N 31 Engulo de deflexin principal = = 60 DAbscisa del PC = k2+423.740Radio de la Curva = R = 70 mCuerda Unidad = c = 10 m

Calcular:

a. Los dems elementos geomtricosb. Las deflexiones

EJEMPLO 2 DE ELEMENTOS GEOMTRICOS Y DEFLEXIONESPara una curva circular simple a la izquierda se conocen los siguientes elementos:

Rumbo de la tangente de entrada = N 72 30 Engulo de deflexin principal = = 60 30IAbscisa del PI = k2+226Coordenadas del PI = 10,000 N ; 5,000 ECuerda Unidad = c =20 mGrado de curvatura = Gc = 6

Calcular:

a. Los dems elementos geomtricos: Radio, tangente, longitud de curva, cuerda larga, externa y ordenada media.b. Las abscisas del PC y PT.c. Las coordenadas del PC y PTd. Las deflexiones

APLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALLas siguientes normas representan generalmente valores mnimos, es decir, las menores exigencias lmites de diseo.

En general, las tablas normativas fijan valores mnimos absolutos, para un rango de velocidades de diseo entre 30 y 130 Kph, variando cada 10 Kph.

Las normas no sern consideradas inflexibles y podrn hacerse excepciones empleando caractersticas por debajo de las especificadas, con la condicin de obtener autorizacin del MTC.

El alineamiento horizontal deber permitir la operacin ininterrumpida de los vehculos, tratando de conservar la misma velocidad directriz en la mayor longitud de carretera que sea posible.

APLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALCONSIDERACIONES PARA EL DISEO

-Deben evitarse tramos con alineamientos rectos demasiado largos. Tales tramos son montonos durante el da, y en la noche aumenta el peligro de deslumbramiento de las luces del vehculo que avanza en sentido opuesto. Es preferible reemplazar grandes alineamientos, por curvas de grandes radios.

-En el caso de ngulos de deflexin pequeos, iguales o inferiores a 5, los radiosdebern ser suficientemente grandes para proporcionar longitud de curva mnima Lobtenida con la frmula siguiente:

L > 30 (10 G), < 5 (L en metros; G en grados)

No se usar nunca ngulos de deflexin menores de 59' (minutos).

La longitud mnima de curva (L) ser:

APLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALCONSIDERACIONES PARA EL DISEO

En carreteras de tercera clase no ser necesario disponer curva horizontal cuando la deflexin mxima no supere los valores del siguiente cuadro:

Es preferible no disear longitudes de curvas horizontales mayores a 800 metros.

APLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALCONSIDERACIONES PARA EL DISEO

-No son deseables dos curvas sucesivas en el mismo sentido cuando entre ellas existe un tramo en tangente. Preferiblemente, sern sustituidas por una curva extensa nica bien estudiada.-Deber buscarse un alineamiento horizontal homogneo, en el cual tangente y curvas se suceden armnicamente.

Tramos en Tangente: Segn norma, en caso de disponerse el elemento tangente, las longitudes mnima admisible y mxima deseable, en funcin de la velocidad de proyecto, son:L min.s = Longitud mnima (m) para trazados en S (alineacin recta entre alineaciones curvas con radios de curvatura de sentido contrario).L min.o = Longitud mnima (m) para el resto de casos (alineacin recta entre alineaciones curvas con radios de curvatura del mismo sentido).L mx = Longitud mxima (m).Vd = Velocidad de diseo (Km/h)Las longitudes de tramos en tangente presentada en el cuadro, estn calculadas con las siguientes formulas: L min.s : 1,39 V L min.o : 2,78 V L mx : 16,70 V

Longitud de tramos en tangenteAPLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALCONSIDERACIONES PARA EL DISEORadios Mnimos: Los radios mnimos que se usarn en las diferentes carreteras sern funcin de la velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores que se indican a continuacin:

APLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALCONSIDERACIONES PARA EL DISEORadios Mnimos: Los radios mnimos que se usarn en las diferentes carreteras sern funcin de la velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores que se indican a continuacin:

APLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALCONSIDERACIONES PARA EL DISEORadios Mnimos: Los radios mnimos que se usarn en las diferentes carreteras sern funcin de la velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores que se indican a continuacin:

APLICACIN DE NORMAS AL DISEO GEOMTRICO HORIZONTALCONSIDERACIONES PARA EL DISEORadios Mnimos: Los radios mnimos que se usarn en las diferentes carreteras sern funcin de la velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores que se indican a continuacin:

En general en el trazo en planta de un tramo homogneo, para una velocidad de diseo, un radio mnimo y un peralte mximo, como parmetros bsicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio mnimo; se tratar de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de radios mnimos para las condiciones crticas.