Curvas de Transicion
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Utilidad: Para el Calculo de los elementos goemetricos de curvas circulares simples y sus deflexionesCondiciones de uso: Los angulos deben de ser trabajados en Radianes, puesto que la hoja de excel trabaja en esos angulos.
Entrada de datos:En metros
Radio de curva circular simple 70.000Cuerdad unidad 10Abscisa en el PC 2+423.740
SexagesimalesGrados Minutos Segundos
Angulo de deflexion 60º 0´ 0.00´´
Elementos geometricos curva circular simple calculados.
MetrosTangente 40.415Externa 10.829
Media ordenada 9.378Curdad larga 70
Longitud de cuerda 73.241Abscisa en el PT 2+496.981
SexagesimalesGrados Minutos Segundos
Grado curvatura 8º 11´ 31.52´´Defexion por cuerda:δc 4º 5´ 45.76´´Deflexion por metro:δm 0º 24´ 34.58´´
Comprobacion de las deflexiones:Δ/2≈Σδ PC-PTDeflexion por subcuerda adyacente al PC.
Introducir el valor de la abscisa entera serca al PC 2+430.000Longitud de la subcuerda 0+006.260
SexagesimalesGrados Minutos Segundos
Deflexion por subcuerda: 2º 33´ 50.84´´
Deflexion por subcuerda adyancente al PT.Introducir la abscisa entera cerca al PT 2+490.000
Longitud de la subcuerda 0+006.981Sexagesimales
Grados Minutos SegundosDeflexion por subcuerda 2º 51´ 34.61´´
Total de cuerdas enteras. 6Grados Minutos Segundos
Δ/2≈Σδ PC-PT 30º 0´ 0.00´´
Formulas curvas circulares simples.Radio R=T/tg(Δ/2)
Tangente T=Rtg(Δ/2)
Externa E=Ttg(Δ/4)Media ordenada M=R*(1-cos(Δ/2))
Longitud de curva Lc=c*Δ/GcCuerda larga Cl=2*Rsen(Δ/2)
Deflexion por cuerda δc=Gc/2Deflexion por metro δm=Gc/2*c
Grado curvatura Gc=2*arcsen(c/2R)
Utilidad: Para el Calculo de los elementos goemetricos de curvas circulares simples y sus deflexionesCondiciones de uso: Los angulos deben de ser trabajados en Radianes, puesto que la hoja de excel trabaja en esos angulos.
Entrada de datos:
Radianes
1.0471975511966
Elementos geometricos curva circular simple calculados.
Sexagesimales Radianes
8.19208751630467 0.1429788997710414.09604375815233 0.07148944988552050.40960437581523 0.00714894498855205
Comprobacion de las deflexiones:Δ/2≈Σδ PC-PT
Sexagesimales Radianes
2.56412339260345 0.0447523956283374
12qaz
Sexagesimales Radianes
2.85961405848258 0.0499096806568386
30 0.523598775598299
Formulas curvas circulares simples.
Utilidad:Para el calculo de los elementos geometricos de curvas de transicion y sus deflexiones.
Condiciones de uso: Los angulos deben de ser trabajados en radianes, pues la hoja excel asi lo requiere.
Entrada de datos.Metros
Radio curva de transicion:Rc 152.930
Longitud de la espiral:Le 45.000
Abscisa del TS 0+876.596
Cuerda Unidad:c 10
Sexagesimales
Grados
Angulo de deflexion:Δ 36º
Adicional I 90º
Adicional II 180º
Elementos geometricos curvas de transicion calculadosMetros
Parametros de la espiral :K 82.957
Coordenas cartesianas de EC:(Xc,Yc) Xc Yc
44.903 2.203
Coordenadas cartesianas desplazadas PC:p,k p k
0.551 22.484
Tangente de la curva Espiral-Circular:Te 73.504
Externa de la curva Espiral-Circular:Ee 8.809
Tangente Larga:Tl 30.034
Tangente Corta:Tc 15.031
Coordenadas del centro de la curva:Xo,Yo Xo Yo
22.484 153.481
Cueda Larga de la espiral:Cle 44.957
Longitud de la curva circular: Lc 53.149
Longitud de la curva circular:Ls 53.159
Sexagesimales
Grados Minutos
Angulo de deflexion de la espiral:θe 8º 25´
Angulo central de la curva circular:Δc 19º 54´
Angulo de la cuerda larga:φc 0º 48´
Grado curvatura:Gc 3º 44´
Deflexion por cuerda:δc 1º 52´
Deflexion por metro:δm 0º 5´
Formulas curvas de transicionParametros de la espiral :K K^2=Rc*Le
Angulo de deflexion de la espiral:θe θe=(90º/π)*(Le/Rc)
Angulo central de la curva circular:Δc Δc=Δ-(2*θe)
Coordenas cartesianas de EC:(Xc,Yc) Xc=Le*(1-(θe^2/10)+(θe^4/216)-(θe^6/9360))
Yc=Le*((θe/3)-(θe^3/42)+(θe^5/1320)-(θe^7/75600))
Coordenascartesianas desplazadas en PC:(p,k) k=Xc-Rcθe
Tangente de la curva Espiral-Circular:Te Te=K+(Rc+p)tg(Δ/2)
Externa de la curva Espiral-Circular:Ee Ee=(Rc+p)(1/cos(Δ/2))-Rc
Coordendas cartesianas del centro de la curva Xo=k=Xc-Rcsenθe
Tangente Larga:Tl Tl=Xc-Yc/tgθe
Tangente Corta:Tc Tc=Yc/senθe
Cueda Larga de la espiral:Cle Cle^2=Xc^2+Yc^2
Angulo de cuerda larga φc=arctg(Yc/Xc)
Longitud de la curva circular:Lc Lc=cΔc/Gc
Utilidad:Para el calculo de los elementos geometricos de curvas de transicion y sus deflexiones.
Condiciones de uso: Los angulos deben de ser trabajados en radianes, pues la hoja excel asi lo requiere.
Entrada de datos.DATO
PI 950.1 ABSCISA
TS 876.596
Sexagesimales Radianes
Minutos Segundo
46´ 31.70´´ 0.6418531
0´ 0.00´´ 1.5707963
0´ 0.00´´ 3.1415927
Elementos geometricos curvas de transicion calculadosCALCULO DE LAS ABSCISASTS 0+876.596 TS=PI-Te
SC 921.596 SC=TS+Le
CS 974.745 CS=SC+Lc
ST 1019.745 ST=CS+Le
PM 948.17084 PM=SC+LC/2
Sexagesimales Sexagesimales Radianes
Segundos
46.94´´ 8.42970665693031 0.1471261
57.81´´ 19.9160589083616 0.3476008
33.79´´ 2.80938704135115 0.0490331
49.93´´ 3.74720408566367 0.065401
24.97´´ 1.87360204283184 0.0327005
37.25´´ 0.09368010214159 0.001635
Formulas curvas de transicionK^2=Rc*Le
θe=(90º/π)*(Le/Rc)
Δc=Δ-(2*θe)
Xc=Le*(1-(θe^2/10)+(θe^4/216)-(θe^6/9360))
Yc=Le*((θe/3)-(θe^3/42)+(θe^5/1320)-(θe^7/75600))
p=Yc-Rc(1-cosθe)
Te=K+(Rc+p)tg(Δ/2)
Ee=(Rc+p)(1/cos(Δ/2))-Rc
Yo=p+Rc
Tl=Xc-Yc/tgθe
Tc=Yc/senθe
Cle^2=Xc^2+Yc^2
φc=arctg(Yc/Xc)
Lc=cΔc/Gc
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Pérdida menor de fidelidad Nº de apariciones
12
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Versión
Excel 97-2003