Da tc
11
Frecuencias de datos agrupados
Transcript of Da tc
Frecuencias de datos
agrupados
Propoacutesito
Interpreta resultados de datos calculados mediante la distribucioacuten de frecuencias determinando las medidas de tendencia central y de dispersioacuten para resolver problemas de la vida cotidiana
Resultado de aprendizaje 12
Calcula las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de un conjunto de datos mediante formulas estadiacutesticas
Media aritmeacutetica Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias la expresioacuten de la media es
= 119872119888119891119886119899119894minus1
119899
Simbologiacutea Mc = marca de clase fa = frecuencia de clase Mcfai= producto de la marca y frecuencia de clase n = total de datos = suma de Mcfa
Ejemplo Se tiene la edad de un grupo de estudiantes
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Marca de
clase
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
5875
Multiplicacioacuten De f y x
=
119961 = 120787120790120789120787
120784120787120782 = 235 antildeos
Media geomeacutetrica
119872119866 = 119872119888119891119886
119899
119894=1
119899
La media geomeacutetrica es la raiacutez n-eacutesima del producto de la marca de clase por la frecuencia absoluta de la clase es decir
Mc = marca de la clase Fa = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
985x1021
119924119918 = 119924119940119943119938
119951
119946=120783
119951
MG = (120790120784 120787) 120784120790120789 120787 hellip (120785120788120789 120787)120784120787120782
119924119918 = 120791 120790120787120791120786119961120783120782120784120783120784120787120782
119924119918 = 120783 120784120784120786
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Propoacutesito
Interpreta resultados de datos calculados mediante la distribucioacuten de frecuencias determinando las medidas de tendencia central y de dispersioacuten para resolver problemas de la vida cotidiana
Resultado de aprendizaje 12
Calcula las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de un conjunto de datos mediante formulas estadiacutesticas
Media aritmeacutetica Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias la expresioacuten de la media es
= 119872119888119891119886119899119894minus1
119899
Simbologiacutea Mc = marca de clase fa = frecuencia de clase Mcfai= producto de la marca y frecuencia de clase n = total de datos = suma de Mcfa
Ejemplo Se tiene la edad de un grupo de estudiantes
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Marca de
clase
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
5875
Multiplicacioacuten De f y x
=
119961 = 120787120790120789120787
120784120787120782 = 235 antildeos
Media geomeacutetrica
119872119866 = 119872119888119891119886
119899
119894=1
119899
La media geomeacutetrica es la raiacutez n-eacutesima del producto de la marca de clase por la frecuencia absoluta de la clase es decir
Mc = marca de la clase Fa = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
985x1021
119924119918 = 119924119940119943119938
119951
119946=120783
119951
MG = (120790120784 120787) 120784120790120789 120787 hellip (120785120788120789 120787)120784120787120782
119924119918 = 120791 120790120787120791120786119961120783120782120784120783120784120787120782
119924119918 = 120783 120784120784120786
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Resultado de aprendizaje 12
Calcula las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de un conjunto de datos mediante formulas estadiacutesticas
Media aritmeacutetica Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias la expresioacuten de la media es
= 119872119888119891119886119899119894minus1
119899
Simbologiacutea Mc = marca de clase fa = frecuencia de clase Mcfai= producto de la marca y frecuencia de clase n = total de datos = suma de Mcfa
Ejemplo Se tiene la edad de un grupo de estudiantes
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Marca de
clase
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
5875
Multiplicacioacuten De f y x
=
119961 = 120787120790120789120787
120784120787120782 = 235 antildeos
Media geomeacutetrica
119872119866 = 119872119888119891119886
119899
119894=1
119899
La media geomeacutetrica es la raiacutez n-eacutesima del producto de la marca de clase por la frecuencia absoluta de la clase es decir
Mc = marca de la clase Fa = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
985x1021
119924119918 = 119924119940119943119938
119951
119946=120783
119951
MG = (120790120784 120787) 120784120790120789 120787 hellip (120785120788120789 120787)120784120787120782
119924119918 = 120791 120790120787120791120786119961120783120782120784120783120784120787120782
119924119918 = 120783 120784120784120786
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Media aritmeacutetica Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias la expresioacuten de la media es
= 119872119888119891119886119899119894minus1
119899
Simbologiacutea Mc = marca de clase fa = frecuencia de clase Mcfai= producto de la marca y frecuencia de clase n = total de datos = suma de Mcfa
Ejemplo Se tiene la edad de un grupo de estudiantes
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Marca de
clase
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
5875
Multiplicacioacuten De f y x
=
119961 = 120787120790120789120787
120784120787120782 = 235 antildeos
Media geomeacutetrica
119872119866 = 119872119888119891119886
119899
119894=1
119899
La media geomeacutetrica es la raiacutez n-eacutesima del producto de la marca de clase por la frecuencia absoluta de la clase es decir
Mc = marca de la clase Fa = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
985x1021
119924119918 = 119924119940119943119938
119951
119946=120783
119951
MG = (120790120784 120787) 120784120790120789 120787 hellip (120785120788120789 120787)120784120787120782
119924119918 = 120791 120790120787120791120786119961120783120782120784120783120784120787120782
119924119918 = 120783 120784120784120786
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Ejemplo Se tiene la edad de un grupo de estudiantes
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Marca de
clase
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
5875
Multiplicacioacuten De f y x
=
119961 = 120787120790120789120787
120784120787120782 = 235 antildeos
Media geomeacutetrica
119872119866 = 119872119888119891119886
119899
119894=1
119899
La media geomeacutetrica es la raiacutez n-eacutesima del producto de la marca de clase por la frecuencia absoluta de la clase es decir
Mc = marca de la clase Fa = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
985x1021
119924119918 = 119924119940119943119938
119951
119946=120783
119951
MG = (120790120784 120787) 120784120790120789 120787 hellip (120785120788120789 120787)120784120787120782
119924119918 = 120791 120790120787120791120786119961120783120782120784120783120784120787120782
119924119918 = 120783 120784120784120786
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Media geomeacutetrica
119872119866 = 119872119888119891119886
119899
119894=1
119899
La media geomeacutetrica es la raiacutez n-eacutesima del producto de la marca de clase por la frecuencia absoluta de la clase es decir
Mc = marca de la clase Fa = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
985x1021
119924119918 = 119924119940119943119938
119951
119946=120783
119951
MG = (120790120784 120787) 120784120790120789 120787 hellip (120785120788120789 120787)120784120787120782
119924119918 = 120791 120790120787120791120786119961120783120782120784120783120784120787120782
119924119918 = 120783 120784120784120786
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Ejemplo
Clase fa
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
Mc
75
125
175
225
275
325
375
425
Mcfa
825
2875
10675
1350
12375
650
5625
6375
985x1021
119924119918 = 119924119940119943119938
119951
119946=120783
119951
MG = (120790120784 120787) 120784120790120789 120787 hellip (120785120788120789 120787)120784120787120782
119924119918 = 120791 120790120787120791120786119961120783120782120784120783120784120787120782
119924119918 = 120783 120784120784120786
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Mediana
Me = Linf + 119899
2 minus119891119886119886minus1
119891119886A
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas
Linf = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana 119899
2 = es la semisuma de las frecuencias absolutas
aa-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana A = amplitud de la clase a = frecuencia de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
aa
11
34
95
155
200
220
235
250
Me = Linf + 119951
120784 minus119943119938119938minus120783
119943119938119808
120784120787120782
120784 = 125
Me = 20 + 120783120784120787 minus120791120787
120788120782 5
Me = 225 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Moda
Valor que ocurra con mas frecuencia
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Linf = limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta
aa-1= frecuencia de la clase modal anterior
aa+1 = frecuencia de la clase modal posterior
A = amplitud de la clase
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
Ejemplo
Clase c
5 ndash 10 11
10 ndash 15 23
15 ndash 20 61
20 ndash 25 60
25 ndash 30 45
30 ndash 35 20
35 ndash 40 15
40 ndash 45 15
n = 250
i
11
34
95
155
200
220
235
250
Mo = 119923119946119951119943 +119943119938119938minus120783
119943119938119938minus120783+119943119938119938+120783A
Mo = 15 +(120785120786
120785120786+120783120787120787 ) 5
Mo = 1589 antildeos
