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Relacin entre las variables hidrometeorolgicas y las caractersticas

geomorfolgicas respecto a la generacin de escorrenta superficial en la cuenca del ro Santa

Ing Daniel Portocarrero Whittemburya

____________________________________________ Ingeniero Agrcola Graduado de la UNALM. Lima Per

Email: [email protected]

ABSTRACT: The present study on runoff occurrence in the basin of the river Santa, intends to evaluate the geomorphologic and hydrometeorologic characteristics and its possible relation with the run-off of the basin, from which it is possible to establish a model that it allows to formulate hydric scenes for the next years. The precipitation and discharge data, and also the geomorphologic variables, were available at the Thesis of the Agricultural Engineer Mr. Edilberto Tarazona. Significant correlations between, the sheet of run-off and the percentage of cover glacier have been determined on average scale interannual, Knowing this percentage, which is possible to obtain it of national maps or of the images of satellite available, the resource water average that produces each basin can be evaluated of reliable way. These results do possible to establish a prediction of the future evolution of the resource water of the river basins glaciers of the Blanca Mountain, in case of the existence of a portion of the volume of runoff, range based on the knowledge of the regional evolution of the geomorphological characteristics of ro santa Watershed, information that is vital in importance for the planning of the socio economic activities that they depend on the water availability in the basin of the river Santa. RESUMEN: El presente estudio sobre la ocurrencia de escorrenta superficial en la cuenca del ro Santa, pretende

evaluar las caractersticas geomorfolgicas e hidrometeorolgicas y su posible relacin con la escorrenta de la cuenca, a partir de la cual sea posible establecer un modelo que permita formular escenarios hdricos para los prximos aos. Los datos de precipitacin y caudales, as como las variables geomorfolgicas, se obtuvieron de la Tesis del Ingeniero Agrcola Edilberto Tarazona. Este trabajo expone los resultados de la aplicacin de un Anlisis de Componentes Principales (ACP) sobre la matriz de datos recopilados por el Ing Edilberto Tarazona. Adicionalmente se realiza el anlisis estadstico descriptivo de la variable de precipitacin para lo cual se ha empleado el grfico Box Plot. Estos resultados hacen posible establecer una prediccin de la evolucin futura del recurso agua de las cuencas glaciares de la Cordillera Blanca, en cuanto al volumen de agua existente por escorrenta directa, en funcin del conocimiento de la evolucin regional de las caractersticas geomorfolgicas de la cuenca del ro santa, informacin que resulta de vital importancia para la planificacin de las actividades socioeconmicas que dependen de la disponibilidad de agua en la cuenca del ro Santa. KEY WORDS: Ciclo hidrolgico, escorrenta superficial, balance Hdrico, parmetros geomorfolgicos, Analisis de Componentes Principales.

1. INTRODUCCIN Las cuencas hidrogrficas, las cuales por definicin son el mbito geogrfico que se define como el rea de la superficie terrestre por donde el agua de lluvia escurre y drena a travs de una red de corrientes que fluyen hacia una corriente principal y por sta hacia un punto comn de salida que puede ser el mar o un almacenamiento de agua interior, como un lago, una laguna o un embalse 1, son a su vez la unidad ms adecuada para la planificacin y gestin de los recursos naturales, entendiendo as como una unidad de integracin base para la gestin del territorio. El Per, hidrogrficamente, se divide en tres vertientes: Pacfico, Amazonica y Titicaca. La vertiente del Pacfico, dentro de la cual se encuentra considerada la cuenca del ro Santa, cuenta con 50 cuencas principales. En el caso de la cuenca del ro Santa la planificacin y gestin de sus recursos hdricos es de gran importancia considerando que esta cuenca provee de agua a los proyectos

hidrenergticos Chavimochic y Chinecas, zonas agrcolas cuya principal produccin es para agroexportacin, adems esta es la fuente de agua potable para la ciudad de Trujillo, que se encuentra en franco crecimiento.

1 Dr. Manco, Jorge F. Curso Ordenamiento Territorial de Cuencas

Hidrogrficas. UNALM. 2007

Fig. 1 Localizacin del rea de estudio. Fuente: MINEM.

El presente estudio busca evaluar la relacin entre las variables hidrometeorolgicas y las caractersticas geomorfolgicas de la cuenca, ya que constituyen la base para el diseo de cualquier tipo de desarrollo hidrulico y de

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obras fluviales, permiten, adems, entregar informacin acerca de la disponibilidad de los recursos hdricos, la que se utiliza en el otorgamiento de Derechos de Aprovechamiento y en general en la gestin, distribucin y uso del agua entre los

diferentes y variados usuarios. Los resultados de la presente investigacin, en trminos de caracterizacin de sus variables hidrolgicas, as como tambin de la influencia de las variables propias de la cuenca, como son la pendiente promedio de sus cauces, la densidad de drenaje, as como el coeficiente de compacidad y el factor de forma, entre otros, constituyen aportes importantes que permitirn a los usuarios gestionar adecuadamente el recurso agua y elaborar planes de contingencia a ser aplicados cuando los caudales disminuyan considerablemente por el impacto que tienen estas variables en el ciclo hidrolgico de la cuenca del ro santa. 2. OBJETIVO Establecer un patrn de ocurrencia de precipitacin pluvial a partir del uso del grfico Box Plot. Determinar la relacin existente entre las variables hidrometeorolgicas y las geomorfolgicas de la cuenca del ro Santa en la generacin de escorrenta superficial, mediante el uso de un Anlisis de Componentes Principales (ACP). Identificar los componentes principales en el estudio de las propiedades fsicas y geomorfolgicas de la cuenca del ro santa con la finalidad de determinar cuales son las ms importantes. 3. MATERIALES Y MTODOS 3.1 Localizacin del rea de estudio La cuenca del ro Santa se ubica en la Costa Norte del Per, pertenece a la vertiente del Pacfico; drena un rea total de 14,954 km2. Polticamente, se localiza en el departamento de Ancash, comprendiendo total o parcialmente las provincias: Bolognesi, Recuay, Huaraz, Carhuaz, Yungay, Huaylas, Corongo, Pallasca y Santa en el departamento de La Libertad: Santiago de Chuco, Huamachuco. Geogrficamente, sus puntos extremos se hallan

comprendidos entre los 1008' y 804' de Latitud Sur y los 7838' y 7712' de Longitud Oeste. Altitudinalmente, se extiende desde el nivel del mar hasta la lnea de cumbres de la Cordillera Occidental de los Andes, cuyos puntos ms elevados estn sobre los 4,000 msnm, que constituye la divisoria de aguas entre las cuencas de los ros Maran y Santa (divisoria continental) y cuyo punto ms alto comprende al nevado Huascarn como se muestra en la Fig. 1.

3.2 Hidrografa y Fisiografa El ro Santa tiene su origen en la Laguna Aguash, la cual se halla ubicada en el extremo sur-este del Callejn de Huaylas, la que vierte sus aguas a travs del ro Tuco a la laguna Conococha. La superficie de la cuenca colectora es de 14,954 km2, de la cual la hmeda es de 12,412 km2 de la cual la hmeda es de 12,412 km2, es decir el 83% del rea de la cuenca y que se encuentra por sobre los 2,000 msnm, constituyendo el escurrimiento superficial.

El ro Santa cuenta con un desarrollo longitudinal aproximado de 316 Km desde su naciente hasta su desembocadura, presentando una pendiente promedio de 1.4%, la que se hace ms pronunciada en el sector de 13 Km de longitud,

comprendida entre las desembocaduras de las quebradas Cedro y Quitaracsa, denominado "Can del Pato", en donde alcanza una pendiente del 4%. Desde sus nacientes, gran parte del recorrido se verifica en un valle de origen tectnico, encontrndose encajonado por las Cordilleras Blanca y Negra. El escurrimiento superficial del ro Santa se origina de las precipitaciones que ocurren en su cuenca alta y adems de los deshielos de la Cordillera Blanca, cuyos aportes contribuyen a mantener una considerable descarga, an en poca de estiaje, lo cual hace del ro Santa uno de los ros ms regulares de la Costa peruana. 3.3 Informacin Utilizada La informacin utilizada para la obtencin de los datos de precipitacin, descargas mensuales, horas de sol, temperatura, humedad relativa, evaporacin, y ETp; as como los datos geomorfolgicos de las subcuencas del ro Santa proviene de la Tesis para optar el Grado de Ingeniero Agrcola del Sr. Edilberto Tarazona Santos. La red utilizada comprende 19 estaciones pluviomtricas y 10 estaciones hidromtricas, dentro de las cuales se tienen estaciones con informacin recolectada entre los aos 1953 1997. La estacin Olleros y Quillcay, en cuanto a datos hidromtricos cuentan con registros entre los aos 1970 1998. Posterior al anlisis de la informacin proporcionada por la red de estaciones mencionadas, el presente estudio har uso de diez estaciones en particular. Ver Tabla 1. Los datos de parmetros geomorfolgicos de superficie, de forma, de relieve y drenaje han sido considerados para diez subcuencas: Pachacoto, Yanayacu, ro Negro, Quillcay, Marcara, Llanganuco, Parn, Santa Cruz, Los Cedros, y Quitaracsa. Ver Tabla 1.

Fig. 2 Ubicacin de las estaciones Hidromtricas y Pluviomtricas

Yanacocha

Chancos

Hidroelctrica

Pachacoto

3

Subcuenc

aAc km2 Asc km2 Agl km2 Alg km2

PP

mm/ao

ETP

mm/aoT C Perim. Km K F

Largo

km

ancho

kmIp Pend % Pcauce %

Altitud

msnm

Pachacoto 202.85 203.33 22.70 0.54 1033.39 1105.01 2.58 77.77 1.54 0.30 33.02 6.16 0.22 35.87 3.67 4623.51

Yanayacu 62.37 275.67 21.10 2.39 1017.62 1149.44 4.23 75.15 1.28 0.52 28.02 9.84 0.25 37.97 3.28 4377.03

Ro Negro 178.37 181.02 26.74 0.81 1103.14 1141.24 4.05 70.14 1.47 0.33 29.11 6.22 0.26 42.06 4.73 4403.09

Quillcay 243.46 243.66 86.16 1.55 1290.09 1106.07 3.04 79.06 1.43 0.37 32.28 7.55 0.28 54.11 3.66 4555.41

Marcara 215.58 274.85 88.36 1.33 1131.43 1127.70 3.83 88.28 1.50 0.27 37.05 7.42 0.29 53.15 4.33 4436.11

Llanganuco 84.67 145.17 39.93 1.31 1363.99 1123.55 3.47 69.61 1.63 0.37 30.27 4.80 0.34 59.49 5.31 4490.04

Parn 48.63 148.60 35.60 2.07 1087.62 1150.60 4.46 65.94 1.53 0.27 27.89 5.33 0.35 57.27 6.34 4342.06

Santa Cruz 239.64 240.08 47.90 1.63 1114.93 1138.42 3.95 77.75 1.42 0.27 31.56 7.61 0.33 44.77 5.19 4418.32

Los Cedros 112.45 112.93 23.66 1.65 1186.91 1102.43 2.48 54.73 1.45 0.29 22.56 5.00 0.36 61.85 7.14 4638.69

Quitaracsa 386.79 389.59 35.14 2.54 1017.84 1171.71 5.05 104.37 1.49 0.39 43.65 8.93 0.26 55.71 5.74 4253.08

Tabla 1. Variables seleccionadas para el Anlisis de Componentes Principales y subcuencas de muestreo.

3.4 Estudio hidrolgico El estudio hidrolgico de la cuenca del ro Santa comprende el anlisis y la determinacin de los factores que componen el ciclo hidrolgico, es decir: precipitacin, escorrenta superficial, infiltracin, evaporacin, etc. Ver Fig. 3, con la finalidad de determinar la relacin existente entre ellos. En cuanto a precipitacin se refiere, esta se ha medido en 19 estaciones pluviomtricas, las cuales cuentan con registros histricos de 46 aos en promedio.

Fig. 3. Ciclo Hidrolgico

3.4.1 Anlisis Estadstico de la precipitacin La variable que aporta el ingreso de agua al sistema ciclo hidrolgico en la cuenca, es bsicamente la precipitacin. El anlisis estadstico al cual han sido sometidos los datos precipitacin de cada una de las 19 estaciones pluviomtricas busca determinar las semejanzas y diferencias que en los descriptivos estadsticos existen, ya que estas se encuentra ubicadas a distintas altitudes, en distintas subcuencas e influenciadas por factores climticos diferentes. Los descriptores estadsticos bsicos se muestran en La Tabla 2. La importancia de examinar estadsticamente los datos de precipitacin radica en que estos son insumos para posteriores anlisis y de no ser sometidos a un control de calidad estadstico se corre el riesgo de incluir datos errneos. Los datos de precipitacin, tomados de la tesis del Ing Edilberto Tarazona, han sido sometidos a distintos tratamientos estadsticos. A continuacin las Fig 4, 5, y 6, muestran el comportamiento de tres descriptores estadsticos en tres subcuencas representativas.

Precipitacin mensual

-Media-

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Set

Oct

Nov

Dic

Mes

mm

Yanacocha

Chancos

Hidrelctrica

Fig. 4. Variacin de la media durante el ao en promedio.


-Desviacin estandar-

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Set

Oct

Nov

Dic Mes

mm

Yanacocha

Chancos

Hidrelctrica

Fig. 5. Variacin de la desviacin estndar durante el ao en

promedio.


-Varianza-

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Set

Oct

Nov

Dic Mes

mm

Yanacocha

Chancos

Hidrelctrica

Fig. 6. Variacin de la varianza durante el ao en promedio.

4

3.4.2 Balance Hdrico Segn Hernndez (1997), el balance hdrico es un mtodo que permite determinar la cantidad real de agua disponible en

un rea geogrfica delimitada; su ecuacin bsica se define as: BH = Pr - ETP - AWS Rs......... (1) Donde: BH : balance hdrico Pr : precipitacin ETP : evapotranspiracin potencial AWS : retencin de humedad Rs : escorrenta La retencin de humedad es la cantidad de agua que puede retener el suelo; la escorrenta, el agua que corre por un rea geogrfica delimitada, conformada por agua superficial, subsuperficial y subterrnea; a la sumatoria de la retencin y la escorrenta se le conoce como caudal. Luego la ecuacin del balance hdrico se puede expresar como: Pr = ETP + Caudal................... (2) O sea, BH = Pr - ETP Caudal Con respecto al caudal total de la cuenca, este corresponde a la sumatoria del caudal de todas las subcuencas. Se cuenta con registros de 10 estaciones hidromtricas medidas desde del ao 1953 a 1997. 3.4.3 Anlisis de la Escorrenta Dentro de las variables que componen las salidas del sistema, se encuentra la escorrenta superficial, la cual esta definida como la precipitacin que alimenta los cursos superficiales. Se trata del agua que alcanza la red de drenaje y se desplaza sobre la superficie del terreno bajo la accin de la gravedad. Es el nico trmino del balance hidrolgico de una cuenca que se puede medir en su conjunto con precisin(Jimenez Espinoza, Rosario). La ecuacin (3) muestra la definicin. E = ES + EH + PS + PD............ (3)

La Fig. 7 muestra la distribucin de la medicin del caudal de agua en la estacin hidromtrica en la subcuenca Pachacoto. La figura muestra los datos recavados desde el ao 1953 al 1997.

3.5 Estudio Geomorfolgico Una de las herramientas ms importantes en el anlisis hdrico es la morfometra de cuencas (Maidment,1992; Verstappen, 1983; Campos, 1992, Gregory and Walling, 1985) ya que nos permite establecer parmetros de evaluacin del funcionamiento del sistema hidrolgico de una regin. Dicha herramienta puede servir tambin como anlisis espacial ayudando en el manejo y planeacin de los recursos naturales (Lpez Blanco, 1989) al permitirnos, en el marco de una unidad bien definida del paisaje, conocer diversos componentes como el tamao de la cuenca, la red de drenaje, la pendiente media, el escurrimiento, etctera. Dichos componentes pueden ser obtenidos y modelados mediante el uso de sistemas de informacin geogrfica. Y, convenientemente combinados con la geomorfologa, puede obtenerse un diagnstico hidrolgico til para la planeacin ambiental. Para poder obtener relaciones entre el rgimen hidrolgico de la cuenca y sus caractersticas fsicas-geogrficas es necesario conocer los parmetros geomorfolgicos de la cuenca. Los valores de los parmetros mencionados se encuentran en la Tabla 1. Los parmetros utilizados en el presente estudio son los siguientes:

- rea Total o de Captacin de la cuenca - rea de las subcuencas seleccionadas - Densidad de drenaje - Permetro de la cuenca - Coeficiente de compacidad K - Factor de forma F - Largo del rectngulo equivalente L - Ancho del rectngulo equivalente l - ndice de pendiente Ip - Pendiente del cauce principal

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov

Media 137.02 163.90 181.38 96.52 37.75 6.50 1.78 5.54 22.26 54.03 64.99

Mediana 141.64 159.20 182.30 89.40 39.50 0.00 0.00 0.00 12.20 41.30 54.70

Desv. Est. 52.44 78.39 91.68 59.55 32.12 12.10 4.37 10.09 27.37 44.21 51.29

Varianza 2749.53 6144.38 8405.31 3546.01 1031.82 146.43 19.06 101.73 749.12 1954.40 2630.62

Mnimo 12.50 2.40 5.71 7.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Mximo 245.40 336.00 394.60 255.10 121.60 49.80 18.20 50.40 129.08 179.90 208.30

n 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47


Media 84.75 94.34 124.33 72.27 18.53 2.43 0.38 2.06 9.03 35.60 41.62

Mediana 79.00 94.80 117.90 73.00 12.80 0.00 0.00 0.00 4.79 27.30 42.50

Desv. Est. 49.55 56.62 62.43 45.47 22.51 5.10 1.24 4.14 14.58 31.10 32.96

Varianza 2455.41 3206.09 3897.31 2067.71 506.64 26.00 1.54 17.15 212.58 967.51 1086.05

Mnimo 0.00 4.30 8.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Mximo 203.00 204.80 254.50 162.90 110.10 19.40 5.50 14.00 67.50 128.20 147.10

n 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47


Media 22.83 32.36 35.50 15.05 3.80 5.50 0.29 0.54 2.77 9.93 11.94

Mediana 20.45 31.43 31.60 11.32 1.03 0.00 0.00 0.00 1.19 8.70 9.09

Desv. Est. 18.42 21.67 23.53 15.75 8.28 13.78 1.16 1.18 3.83 8.91 12.08

Varianza 339.39 469.44 553.80 247.96 68.51 189.90 1.35 1.40 14.71 79.35 145.88

Mnimo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Mximo 74.70 86.63 91.07 78.38 41.66 77.21 6.57 4.60 15.01 44.70 68.95

n 48 48 48 48 48 48 47 47 48 48 48

Eatacin Pluviomtrica - Yanacocha

Eatacin Pluviomtrica - Chancos

Eatacin Pluviomtrica - Hidroelctrica

Tabla 2. Descriptores estadsticos

5

Fig. 7. Distribucin temporal del caudal medido en la estacin hidromtrica Pachacoto.

Ac km2Asc

km2

Agl

km2

Alg

km2

PP

mm/ao

ETP

mm/aoT C

Perim.

KmK F

Largo

km

ancho

kmIp

Pend

%

Pcauce

%

Altitud

msnm

Media 177.48 221.49 42.73 1.58 1134.70 1131.62 3.71 76.28 1.47 0.34 31.54 6.89 0.29 50.23 4.94 4453.73

Mediana 190.61 221.71 35.37 1.59 1109.04 1133.06 3.89 76.45 1.48 0.32 30.92 6.82 0.29 53.63 4.96 4427.22

Desv. Est. 103.72 81.49 24.94 0.64 115.80 22.89 0.82 13.33 0.09 0.08 5.71 1.68 0.05 9.29 1.25 123.57

Varianza 10757.69 6640.89 622.19 0.40 13409.74 524.14 0.68 177.77 0.01 0.01 32.62 2.83 0.00 86.34 1.56 15270.55

Mnimo 48.63 112.93 21.10 0.54 1017.62 1102.43 2.48 54.73 1.28 0.27 22.56 4.80 0.22 35.87 3.28 4253.08

Mximo 386.79 389.59 88.36 2.54 1363.99 1171.71 5.05 104.37 1.63 0.52 43.65 9.84 0.36 61.85 7.14 4638.69

n 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Tabla 3. Descriptores estadsticos bsicos de las diecisis variables seleccionadas para el anlisis de componentes principales

3.5.1 Anlisis Estadstico de los parmetros

geomorfolgicos El empleo de la estadstica para el caso de los parmetros geomorfolgicos es importante ya que permite apreciar la relacin que hay entre los valores dados a cada uno de ellos, valores que provienen de promedios y de interpolaciones espaciales de datos espaciados geogrficamente. Los valores de los principales descriptores estadsticos utilizados en el anlisis se encuentran en la Tabla 3. 4. RESULTADOS 4.1 Resultados del anlisis estadstico de la precipitacin Una primera observacin de los valores recogidos en la Tabla 2 refleja que los valores medios en las 19 estaciones analizadas muestra que existe una correlacin fuerte entre la PP promedio anual (mm) medida en la estacin pluviomtrica y su correspondiente altitud (msnm). Ver Fig. 7. La variacin en magnitud que se presenta a lo largo del ao es consistente en todas las estaciones pluviomtricas. La variacin de la Desviacin estandar a lo largo del ao de los datos promedio vara de manera coherente con la ocurrencia de los eventos, es decir, que en los meses en los cuales ocurre la precipitacin existe mayor variabilidad en la ocurrencia de los datos, a diferencia de los meses en los cuales disminuye la precipitacin esta no muestra variacin. La varianza muestra una distribucin a lo largo del ao coherente con la ocurrencia de datos, es decir, los valores varan mucho respecto de la ubicacin de la estacin pluviomtrica y a lo largo del tiempo. En cuanto a los valores de precipitacin promedio mensual estos presentan gran variabilidad entre los meses de noviembre a abril, meses en los cuales se presenta la ocurrencia del evento. Cada estacin cuenta con 47 mediciones por mes (1953 1999). Como se aprecia en los grficos Box Plot, Fig. 8, 9, y 10, los datos ocurridos en los meses de ocurrencia del evento se distribuyen siguiendo una distribucin normal. Por otro lado los valores entre los

meses de mayo a octubre siguen una distribucin Lognormal.

Fig. 8. Variacin de la magnitud de la PP promedio anual

decnovoctsepaugjuljunmayaprmarfebene

400

300

200

100

0

8

16

33

34

43

49

32

5

16

25

19

8

46

28

24

14

33

26

44

Mes

Estacin Pluviomtrica YanacochaPP

(mm)

Fig. 9. Grfico Boxplot de los valores de PP promedio mensual

6

Como se puede apreciar en Fig. 8, 9, y 10, los valores ms altos ocurren en los meses de febrero y marzo, siendo la ocurrencia de los valores ms bajos entre mayo y octubre.

Del grfico Boxplot tambin se extrae la presencia de valores mayores 1.5 veces el rango intercuartlico en los meses de mayor ocurrencia del evento, mientras que en los meses de menor presencia del evento los valores superan fuertemente veces el rango intercuartlico.


300

250

200

150

100

50

0

30

2930

28

26

7

33

13

121532

31

Estacin Pluviometrica ChancosPP(mm)

Mes



100

80

60

40

20

0

42

42

18

13

19

4343

2640

43

48

16

10

43

43

2422

13

30

41

42

37

43

42

30

Estacin Pluviomtrica HidroelctricaPP

(mm)

Mes


4.2 Resultados del anlisis estadstico de los parmetros geomorfolgicos Los cuatro primeros componentes resultantes del ACP realizado sobre las 16 variables hidrolgico-geomosfolgicas seleccionadas explican, conjuntamente, un

87.994 % de la varianza (Tabla 4). Se trata de una proporcin relativamente alta que justifica la seleccin de estos cuatro primeros componentes como elementos de sntesis para la interpretacin de los principales procesos que controlan la dinmica de la escorrenta superficial del ro Santa. Esta interpretacin se hace en base a las correlaciones que exhiben las variables con los cuatro componentes CI, CII, CIII, y CIV. Las coordenadas de cada variable en el espacio factorial (Figura 12) corresponden a los coeficientes de correlacin de cada una de ellas con los componentes CI y CII.

Dos quintos de la variabilidad total de los datos de partida se explica mediante el primer componente (CI) que muestra correlaciones elevadas con por lo menos la mitad de las variables de estudio. Negativamente, se correlaciona

bien con el ncide de pendiente (Ip) y, en menor grado, con la altitud. Positivamente, se correlaciona con el Largo del rectangulo equivalente (L), con el permetro (perim), con el rea de las subcuencas (Asc), con el rea de captacin (Acap) y con el rea de los glaciales (Agla) indicadoras de capacidad de retencin de agua de lluvia La correlacin opuesta de las variables indicadoras de capacidad de drenaje respecto a la capacidad de captacin de aguas de lluvia simplifica la interpretacin del primer factor. La capacidad de recepcin se perfila como el proceso ms destacable asociado al componente CI. El hecho de que CI asimilable ahora con la captacin acumule dos quintos de la varianza total de los datos iniciales indica que es el proceso que mejor explica la variabilidad observada, tanto a lo largo del recorrido fluvial como en el tiempo. Todo esto pone de manifiesto que la capacidad de recepcin o de captacin de las aguas provenientes de la lluvia es, sin duda, el proceso que ms afecta a la dinmica hidrico-geomorfolgica del ro.

Co

mp

on

en

t 2

1.0

0.5

0.0

-0.5

Component 1

1.00.50.0-0.5

F

ancho

Alag

Asc

TC

Perim

ETP

Agla

Largo

PP

Acap

Altitud

PendIp

Pcauce

K

-1.0

-1.0

Fig. 12. Correlacin de las 16 variables analizadas con los

componentes 1 y 2 obtenidos en el ACP.

El segundo componente (CII) explica el 19.63 % de la varianza total de los datos iniciales. Las correlaciones entre CII y las variables estudiadas son, en general, menores ya que los valores, que en cinco casos es superior a 0.5, tienen coeficientes de menor valor. La ETP, la T C, y el rea de las lagunas muestran correlaciones positivas mientras que la precipitacin se correlacionan con CII negativamente. Las perdidas de agua por evaporacin tpicas de tramos de bajos seran las caracterizadas por valores positivos del componente CII; en cambio, las aguas que la cuenca almacena y recepciona caractersticas de tramos altos tomaran valores negativos para CII. Por este motivo se considera que CII se asocia a procesos que tienen que ver con la salida de agua de la cuenca y por consiguiente disminuye la escorrenta directa del ro Santa.

7

Total % de VarianciaAcumulado

%

1 6.7060 41.9128 41.9128

2 3.1404 19.6274 61.5402

3 2.6979 16.8616 78.4018

4 1.5348 9.5925 87.9943

5 0.8593 5.3709 93.3652

6 0.6946 4.3412 97.7064

7 0.2333 1.4578 99.1642

8 0.1061 0.6629 99.8271

9 0.0277 0.1729 100

10 0.0000 0.0000 100

11 0.0000 0.0000 100

12 0.0000 0.0000 100

13 0.0000 0.0000 100

14 0.0000 0.0000 100

15 0.0000 0.0000 100

16 0.0000 0.0000 100

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Initial Eigenvalues

Variancia Total Explicada

Componentes

Tabla 4. Varianza total explicada

El tercer componente (CIII) explica el 16.86 % de la varianza total de los datos iniciales. Las correlaciones entre CIII y las variables estudiadas son, en general, menores ya que los valores, que solo en cuatro casos es superior a 0.5. El factor de forma (F) y el ancho del rectngulo equivalente (l) muestran correlaciones positivas mientras que El coeficiente compactacin (K) y la pendiente del cauce se correlacionan con CIII negativamente. La posibilidad de ser beneficiada por una tormenta tpicas de tramos de altos seran las caracterizadas por valores positivos del componente CII; en cambio, las zonas de la cuenca con menor posibilidad de aprovechar una tormenta y mayor drenaje caractersticas de tramos bajos tomaran valores negativos para CII. Por este motivo se considera que CIII se asocia a procesos que tienen que ver con la capacidad de aprovechamiento de una tormenta.

El cuarto componente (CIV) explica el 9.59 % de la varianza total de los datos iniciales. Las correlaciones entre CIV y las variables estudiadas son bastante menores en magnitud. La Precipitacin (PP), la pendiente (pend), el Indice de pendiente (Ip), y el rea de los glaciales (Agla) muestran correlaciones positivas mientras que el resto se consideran valores independientes. Por este motivo se considera a CIV asociado a procesos de capacidad de evacuacin de aguas.

1 2 3 4

Acap 0.86310 0.1062 -0.1070 -0.0920

Asc 0.79445 0.4085 0.3874 -0.1641

Agla 0.62171 -0.3415 0.1038 0.51596

Alag 0.0174 0.73088 0.4776 0.3758

PP -0.0772 -0.52120 -0.0992 0.71293

ETP 0.1858 0.94601 0.1142 -0.1208

TC 0.2692 0.90091 0.1216 -0.0214

Perim 0.91568 0.3321 0.1147 -0.1431

K 0.1236 -0.1352 -0.83909 0.1925

F -0.0123 0.1965 0.80819 -0.1341

Largo 0.93301 0.2903 -0.0838 -0.0961

ancho 0.4894 0.3407 0.74344 -0.2455

Ip -0.4699 0.1109 -0.3114 0.76604

Pend -0.0309 0.1249 -0.3076 0.89912

Pcauce -0.3746 0.3981 -0.56595 0.4796

Altitud -0.2699 -0.90114 -0.1192 0.0219

(a) Rotation converged in 10 iterations.

Componentes

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Tabla 5. Matriz de correlaciones. Se han resaltado los valores

superiores a 0.5.

5. Modelizacin Un aspecto interesante del ACP es la construccin misma de los componentes. stos, son variables resultantes de un

proceso de combinacin lineal de las variables iniciales. Atendiendo a los resultados obtenidos en este anlisis (Tabla 5), los componentes I, II, III, y IV corresponden a las siguientes ecuaciones: CI= 0.93301 Largo + 0.91568 Perim + 0.62171 Agla.... (4) + 0.79445 Asc + 0.8631 Acap + CII= 0.73088 Alag - 0.5212 PP + 0.94601 ETP............. (5) -0.90114 Altitud + 0.90091 TC+ CIII= 0.80819 F - 0.83909 K + 0.74344 ancho............. (6) -0.56596 Pcauce+ CIV= 0.51596 Agla + 0.71293 PP + 0.76604 Ip............ (7) + 0.89912 Pend + Estas ecuaciones pueden ser utilizadas como modelo para predecir los cambios esperables en la escorrenta directa trada por el ro cuando los valores de algunas de las variables estudiadas cambien.

Ip

Pcauce

Altitud

PP

PendF

Alag

K

ETP

TC

ancho

Agla

Asc

Acap

Perim

Largo

Component 3

1.00.50.0-0.5

Co

mp

on

en

t 2

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

-1.0

Fig. 13. Correlacin de las 16 variables analizadas con los

componentes 2 y 3 obtenidos en el ACP.

6. CONCLUSIONES La aplicacin del Anlisis de Componentes Principales ha permitido resumir de manera objetiva y facilitar la interpretacin de una importante cantidad de informacin sobre las caractersticas geomorfolgicas e hidrolgicas de la cuenca del ro Santa. Los cuatro componentes extrados por el ACP explican un 87.99 % de la varianza. Se puede establecer, pues, que si en lugar de trabajar con las 16 variables originales se estudian 4 nuevas variables que son combinacin lineal de ellas los componentes, se est en disposicin de dar cuenta de casi la totalidad de la varianza acumulada en los datos, lo que simplifica la interpretacin de los procesos predominantes en la cuenca.

8

El primer componente (CI) se asocia a la capacidad de captacin del agua de lluvia, dada su elevada correlacin con variables indicadoras de ello (Perim, Agla, Asc, Acap, L).

El segundo componente (CII) refleja la salida de agua del sistema, caracterstica de zonas ms bajas. El tercer componente (CIII) se involucra con la posibilidad de que la cuenca sea beneficiada por la ocurrencia de una tormenta. El cuarto componente (CIV) se asocia con la capacidad de evacuacin o drenaje de las aguas ocurridas luego de la tormenta. La extraccin de cuatro nicos componentes y el significado que se les atribuye facilitan el estudio de la variabilidad geomorfolgica y de ocurrencia de precipitaciones sobre la cuenca del ro Santa. El componente CI es el ms discriminante: refleja que las condiciones de captacin que aguas de lluvia que presentan las cuencas se asocian a la longitud de la cuenca, a su permetro, y con las reas de las subcuencas y con niveles bajos de pendiente, esto ltimo debido, esencialmente, al efecto recesivo de la velocidad de drenaje. LISTA DE SMBOLOS ACP Anlisis de Componentes Principales Acap rea de Captacin Agla rea de glaciales Alag rea de lagunas Ancho ancho del rectangulo equivalente Asc rea subcuenca CI componente principal I CII Componente Principal II, variable resultante del ACP que acumula la mayor parte de la varianza despus de CI

ETP Evapotranspiracin potencial F Factor de forma Ip Indice de pendiente K ndice de compactacin

L largo del rectngulo equivalente Pcauce Pendiente del cauce principal Pend Pendiente de la cuenca Criterio Alvord- PP precipoitacin T C Temperatura en grados centgrados 7. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Direccin General de Asuntos Ambientales. MINEM (1998). Descripcin de los Componentes Fsicos y Caracterizacin de la Cuenca del ro Santa. FUENTES JUNCO, Jess de Manuel. 2004. Anlisis Morfomtrico de Cuencas: Caso de Estudio del Parque Nacional Pico de Tanctaro. Direccin General de Investigacin de Ordenamiento Ecolgico y Conservacin de Ecosistemas- Instituto Nacional de Ecologa. Mxico. HERNANDEZ R., Lorena. Cuentas fsicas del recurso hdrico; cuenca hidrogrfica del ro Pance. Santiago de Cali: Gobernacin del Valle del Cauca, 1997. 25 p. JIMENEZ ESPINOZA, Rosario. Deprtamento de Geologa. Universidad de Jan. Espaa. LINDSAY I SMITH. 2002. A tutorial on Principal Components Analysis.Http://csnet.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials/principal_components.pdf MANIK, TUMIAR K. y Sidle, R. (2005). Rainfall Spatial Distribution in Sumber Jaya Watershed, Lampung, Indonesia. TARAZONA SANTOS, N.E. (2005). Generacin de Descargas Mensuales en Subcuencas de la Cuenca del Ro Santa Utilizando el Mtodo de Lutz Scholz. POUYAUD, B. Yerren, J., y Zapata, M. SENAMHI

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