SUBTEMAS A REFLEXIONAR:

TABLA DE FRECUENCIAMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE

POSICIÓNMEDIDAS DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y CURTOSIS

Trata de la selección, análisis y uso de datos con el fin de resolver problemas.

¿Qué datos seleccionar? ¿Cómo recopilar la información? ¿Cómo analizar los datos numéricos?

La estadística propicia un criterio para lograr mejoras, debido a que sus técnicas se pueden usar para describir y comprender la variabilidad.

Estos datos son las resistencias en libras por pulgada cuadrada (psi) de 100 botellas de vidrio no retornables de un litro de refresco. Estas observaciones se obtuvieron probando cada botella hasta romperla.

265 197 346 280 265 200 221 265 261 278205 286 317 242 254 235 176 262 248 250263 274 242 260 281 246 248 271 260 265307 243 258 321 294 328 263 245 274 270220 231 276 228 223 296 231 301 337 298268 267 300 250 260 276 334 280 250 257260 281 208 299 308 264 280 274 278 210234 265 187 258 235 269 265 253 254 280299 214 264 267 283 235 272 287 274 269215 318 271 293 277 290 283 258 275 251

INTERVALOS DE CLASE (PSI) FRECUENCIA

FRECUENCIA RELATIVA

FRECUENCIA RELATIVA

ACUMULADA170≤ X <190 2 0.02 0.02190≤ X <210 4 0.04 0.06210≤ X <230 7 0.07 0.13230≤ X <250 13 0.13 0.26250≤ X <270 32 0.32 0.58270≤ X <290 24 0.24 0.82290≤ X <310 11 0.11 0.93310≤ X <330 4 0.04 0.97330≤ X <350 3 0.03 1.00

100 1.00

De la tabla de distribución de frecuencias se observa que la mayor parte de las botellas se rompen entre 230 y 290 psi, y que el 13% de ellas se rompen por debajo de 230 psi.

También es útil presentar la distribución de frecuencias en forma gráfica; diagramas de tallo y hojas, ojivas, polígono de frecuencia, diagrama de Pareto, entre otras.

1RO. Calculamos la media aritmética:

26,406/100 = 264.06 psi

Lo cual indica que 264.06 psi es el valor promedio de todas las observaciones en a muestra.

2DO. Calculamos la mediana:

Mediana = (265+265)/2 =265

3RO. Calculamos la moda:

Si los datos son simétricos, entonces coinciden la media y la mediana, además, los datos sólo tienen un modo (diremos que los datos son unimodal). Si los datos está sesgados (asimétricos, con una larga cola en un lado), la media, la mediana y la moda coincidirán.

Media aritmética. Desviación media. La varianza de la muestra. Desviación típica.

Al igual que la amplitud total y la desviación media, la desviación estándar (típica) se utiliza para comparar la dispersión en dos o más conjuntos de observaciones.

DATOS NO AGRUPADOS:

Datos diferentes: Consideraremos como un dato diferente, a cada uno de los distintos datos que se presentan en la muestra, los denotaremos por Xi, y al número total de datos diferentes lo denotaremos por m.

Datos no Agrupados: Cuando el tamaño de la muestra (n) es finito y el número de datos diferentes es pequeño (consideraremos pequeño k ≤ 10), es fácil hacer un análisis de los datos tomando cada uno de los datos diferentes y ordenándolos tomando en consideración la tabla siguiente:

Datos agrupados Cuando el tamaño de la muestra es considerable o grande y los datos numéricos son muy diversos (n>15), conviene agrupar los datos de tal manera que permita establecer patrones, tendencias o regularidades de los valores observados. De esta manera podemos condensar y ordenar los datos tabulando las frecuencias asociadas a ciertos intervalos de los valores observados. Intervalos de Clase: Son los intervalos en los que se agrupan y ordenan los valores observados. Cada uno de estos intervalos está delimitado (acotado) por dos valores extremos que les llamamos límites.