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DATOS DE CONTACTO DEL PROFESORADO: [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] 1º ESO. Profesoras Carolina López, Maite López y Pilar Manzano: Realizar las actividades que encontrarán como anexo al final de este documento. Para cada día de trabajo, pueden escanear con el móvil lo realizado en el cuaderno y enviarlo al correo de la profesora de la asignatura o subirlo a la plataforma Moodle. 1º ESO. Profesor Sergio González Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: id3zq2y 2º ESO-MATEMÁTICAS Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
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DATOS DE CONTACTO DEL PROFESORADO:
1º ESO. Profesoras Carolina López, Maite López y Pilar
Manzano:
Realizar las actividades que encontrarán como anexo al final de este documento.
Para cada día de trabajo, pueden escanear con el móvil lo realizado en el cuaderno y
enviarlo al correo de la profesora de la asignatura o subirlo a la plataforma Moodle.
1º ESO. Profesor Sergio González
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: id3zq2y
2º ESO-MATEMÁTICAS
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
2º ESO-TALLER DE MATEMÁTICAS
Los alumnos del Taller de Matemáticas de 2º de la ESO tienen que realizar la ficha que se
encuentra en este enlace:
https://drive.google.com/file/d/1qb8HAW9n_BncENUhhboKxYm8U448_cWi/view?usp=sharing
desde la página 93, incluida, en adelante.
3º ESO- MATEMÁTICAS
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
3º ESO- MATEMÁTICAS PMAR
El profesor seguirá en contacto con ellos a través de la Moodle, y tratará de facilitarles
ejercicios adecuados a cada nivel para trabajar.
3º ESO- MATEMÁTICAS PARA LAS CIENCIAS
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: m7hnwth
4º ESO A y B. Profesora Pilar Manzano
Se adjunta una relación de ejercicios de repaso al final de este documento. Cada día
deberán hacer una parte y enviarlo por correo electrónico.
Dos días a la semana se utilizará la aplicación Hangout Meet para explicar dudas y realizar
ejercicios.
En la plataforma Moodle tienen ejercicios y resúmenes teóricos a su disposición.
4º ESO B. Profesora Maite López
Se adjunta una relación de ejercicios de repaso al final de este documento. Cada día
deberán hacer una parte y enviarlo por correo electrónico.
4º ESO C
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: axmk5bz
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS I
Se darán clases virtuales utilizando la aplicación Hangout Meet: De lunes a jueves a las 12 de la
mañana.
Se adjunta una relación de ejercicios de límites. La fecha tope de envío (vía Moodle o correo
electrónico) se especifica en la plataforma Moodle.
El jueves 2 realizarán un cuestionario vía Moodle.
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CC.SS.
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
1º BACHILLERATO. ESTADÍSTICA
Trabajarán a través del Google Classroom.
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS II
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CC.SS.II
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: 7xlzeki
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS I (ADULTOS)
El profesor de la materia, Rafael Carrillo, enviará por correo electrónico a su alumnado los
ejercicios y soluciones.
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CC.SS. I (ADULTOS)
El profesor de la materia, Rafael Carrillo, enviará por correo electrónico a su alumnado los
ejercicios y soluciones.
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS II (ADULTOS)
El profesor de la materia, Rafael Carrillo, enviará por correo electrónico a su alumnado los
ejercicios y soluciones.
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CCSS II (ADULTOS)
Trabajarán a través del Google Classroom.
TIC 4º ESO, 1º BACHILLERATO DIURNO, 1º BAH ADULTOS,
2º BACH ADULTOS.
A continuación, se indica la relación de contenidos y actividades que tendrá que llevar a
cabo el alumnado de la asignatura TIC en sus diferentes niveles.
Dichos contenidos y actividades se encuentran detallados en las plataformas que se utilizan
de forma habitual.
Como se ha venido haciendo durante el curso, es también en estas plataformas donde han
de entregarse las realizaciones de tales actividades
Para ver un plan de trabajo, solo tenemos que hacer clic en el grupo correspondiente. Por
favor, tenemos que prestar atención a la hora de seleccionar el grupo.
Grupo
4º de la ESO G1 (lunes, jueves y viernes)
4º de la ESO G2 (martes, jueves y viernes)
1º de Bachillerato G1 (lunes y viernes)
1º de Bachillerato G2 (martes y jueves)
1º de Bachillerato (nocturno/adultos) (martes)
2º de Bachillerato (nocturno/adultos) (lunes y jueves)
Plataformas para acceder a los contenidos y actividades
Grupo Plataforma
4º de la ESO (diurno)
Google Classroom 1º de Bachillerato (diurno)
2º de Bachillerato (nocturno/adultos)
1º de Bachillerato (nocturno/adultos) Plataforma de Educación Semipresencial
2º BACHILLERATO. TIC
Cada alumno seguirá con su proyecto. Para todos sería conveniente dar un repaso de HTML
y CSS de cara al minicurso de Juegos que tendrán el día 14 de Abril con un profesor de la
Universidad. Para ello pueden utilizar la página Web https://www.w3schools.com/html/.
Además, los tres alumnos que están trabajando con el juego de Mario Bros, pueden mirar
el código en GitHub https://github.com/justinmeister/Mario-Level-1 , sólo como
inspiración para resolver problemas que encuentren en la elaboración de su proyecto (es
una tarea compleja).
En cualquier caso, recordar que tienen una buena oportunidad para trabajar las materias
que entran en Selectividad y debe ser su prioridad.
Día 30/03/2020
1. LEE EL TEMA 11 (páginas 195, 196, 197 y 198), Y COMPLETA LA 2ª Y 3ª COLUMNA
NOMBRE DEFINICIONES... DIBUJO O EJEMPLO
ELEMENTOS
DEL PLANO
RECTA:
SEMIRRECTA:
PUNTO:
SEGMENTO:
RECTAS
Define:
SECANTES
PARALELAS
BISECTRIZ
MEDIATRIZ
ÁNGULOS
(Tipos)
AGUDO
OBTUSO
LLANO
RECTO
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS:
SUPLEMENTARIOS:
ADYACENTES:
CONSECUTIVOS:
OPUESTOS POR EL VÉRTICE:
Día 31/03/2020
2. LEE EL TEMA 12 (páginas 212, 213, 215), Y COMPLETA LA 2ª Y 3ª COLUMNA
NOMBRE DEFINICIONES... DIBUJO O EJEMPLO
POLÍGONOS QUÉ ES UN POLÍGONO:
DIAGONAL:
VÉRTICE:
POLÍGONOS REGULARES:
APOTEMA:
RADIO:
FIGURAS
SIMÉTRICAS
no escribir aquí Pinta una figura simétrica y su
eje de simetría:
TRIÁNGULOS
(Clasificación
según sus lados)
EQUILÁTERO:
ISÓSCELES:
ESCALENO:
TRIÁNGULOS
(Clasificación
según sus ángulos)
ACUTÁNGULO:
OBTUSÁNGULO:
RECTÁNGULO:
TRIÁNGULOS
(elementos)
MEDIANAS:
BARICENTRO
ALTURAS:
ORTOCENTRO:
CIRCUNCENTRO:
INCENTRO:
Dibuja una altura
Dibuja una mediana
3. Página 213 del libro: ejercicio 1
4. Encuentra la medida del tercer ángulo interior de un triángulo, si la medida de los otros dos son:
a) 67º y 47º
b) 22º y 135º
Día 1/04/2020
5. LEE EL TEMA 12 (páginas 216, 217, 218,219, 222), Y COMPLETA LA 2ª Y 3ª COLUMNA
NOMBRE DEFINICIONES... DIBUJO O EJEMPLO
CUADRILÁTEROS QUÉ ES UN CUADRILÁTERO:
CUÁNTO SUMAN SUS CUATRO ÁNGULOS:
CUADRILÁTEROS
(clasificación)
Paralelogramos
No paralelogramos
POLÍGONOS
REGULARES
Qué son:
Elementos:
CIRCUNFERENCIA
(posiciones relativas)
Posiciones relativas de
recta y circunferencia:
Posiciones relativas de
dos circunferencias
TEOREMA DE
PITÁGORAS En un triángulo rectángulo, se cumple:
Pon un ejemplo:
6. Página 213 ejercicio 1
7. Página 217 ejercicios 1 y 2.
8. Página 229 ejercicios 2, 5, 6
Día 2/04/2020
9. Página 230 ejercicios 11, 16, 18 y 20
10. Página 231 ejercicios 24, 25 y 36.
11. Clasifica los siguientes polígonos según el número de lados, convexidad y regularidad
Día 3/04/2020
12. a) ¿En qué se parecen los rombos y los cuadrados? ¿En que se distinguen?
b) ¿En qué se parecen los rectángulos y los cuadrados? ¿En qué se distinguen?
13. En la siguiente figura aparecen las siete piezas de un tángram formando un cuadrado. ¿Qué figura
geométrica es cada una de las piezas?
14. ¿Qué cuadriláteros tienen los lados iguales? ¿Y los ángulos iguales?
15. ¿Qué tipo de polígono ilustra cada uno de los siguientes dibujos?
16. Un rombo tiene un ángulo de 60º. ¿Cuánto vale cada uno de los otros tres ángulos?
17. Observa las figuras y completa a continuación el cuadro poniendo SI o NO en las casillas vacías:
IES Becquer
EJERCICIOS DE REPASO 4º ESO
3ª semana cuarentena
DÍA 1
1. Simplifica las siguientes fracciones algebraicas:
a.
xxx
xx
2510
50223
24
b.
99
65223
23
xxx
xxx
2. Realiza las siguientes operaciones con fracciones algebraicas, simplificando el resultado, si es
posible:
a.
1:
1 x
xx
x
xx b.
44
1
1
222 xx
x
x
x
3. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 81274 24 xx b) 181 xx c) 9
13 2
1
x
x
d) 41
1
1
1
x
x
x
x e) 081329 2 xx
f) xxx 8lg24lg13lg42lg
DÍA 2
4. Resuelve las siguientes inecuaciones y sistemas de inecuaciones:
a) 0543 2 xx b)
142
134412xx
xxx
5. En 4º A se han obtenido 60 € de beneficio con la venta de corazones y claveles para el día de
San Valentín. Se ha vendido el triple de corazones que de claveles. Sabiendo que el precio de los
claveles era de 1€, y que los corazones costaban 50 céntimos, calcula cuántos claveles y
corazones se han vendido.
6. Estos dos triángulos tienen sus lados paralelos. ¿Cuánto miden los lados a y b?
IES Becquer
58º
200m
30º
7. Si BD es paralelo a AE, y AC=15 cm, CE=11 cm, BD= 6,4 cm:
a) Calcula CD.
b) Si A = 37° y C = 80°, calcula ˆ ˆ ˆ, y E B D .
DÍA 3
8. a) Sabiendo que 5
3cos y 270180 , determinar las restantes razones
trigonométricas.
b) Si tg 1'7 y que II , determinar las restantes razones trigonométricas.
9. Halla la altura de la torre QR, con los datos de la figura.
10. Era un día radiante, el sol brillaba como nunca y además los
invitados eran pocos pero muy escogidos. Aunque siempre
alguien se hace notar en estos acontecimientos: el hijo de
Juan, nuestro presidente, incumpliendo cualquier protocolo,
se trajo un balón de fútbol. Toda la tarde corrió y gritó de
aquí para allá hasta el momento en que tuvimos la inmensa suerte que el balón quedase
enganchado entre las ramas de una frondosa encina. Para calcular la altura donde se encontraba
el balón nos situamos Juan y yo en un punto, él avanzó 2 metros hacia el árbol y calculamos el
ángulo de visión de cada uno de nosotros. Juan lo vio a 60º y yo a 45º. ¿Podríais ayudarnos
calculando la altura del dichoso balón perdido?
11. Hallar la altura del puente del Alamillo y la longitud del mástil.
IES Becquer
DÍA 4
12. Los taxis de una ciudad cobran 1€ por bajada de bandera y 80 céntimos por cada kilómetro
recorrido.
a. Escribe la función que relaciona ambas magnitudes.
b. Represéntala gráficamente. ¿Qué tipo de función es?
c. Existe una compañía de taxis pirata que cobra 10€ el trayecto sin importar el
kilometraje. Escribe y representa la función, y determina a partir de cuántos kilómetros
interesa más una compañía u otra.
13. Estudia en la siguiente función el dominio, recorrido, simetría, monotonía, extremos relativos y
puntos de corte con los ejes:
14. Halla el dominio de las siguientes funciones:
a) 3613
12)(
24
2
xx
xxf b) xxf 315)(
15. Representar gráficamente:
a) 42
1 2 xxy b)
1 si 23
11 - si 12
1 si 2
)( 2
xx
xx
x
xf
1
EJERCICIOS UNIDAD 1: FUNCIONES
Ejercicio 1.- Calcular el dominio de las siguientes funciones:
a. 249)( xxf −= RfDom = k. 4 2 85)( ++= xxxg RgDom =
b.27
)(x
xxg
−= { }7,7g −−= RDom l. 223)( xxxl −+= [ ]3,1 −=lDom
c.652
1)(
23 +−−−=
xxx
xxh { }3,1,2 −−= RhDom m.
1
9)(
2
+−=x
xxm [ ] { }13,3 −−−=mDom
d.1
11
−−+=x
x
xy { }1,0 −= RyDom n. 7
11
2 −−
+= xxey { }7,0 −= RyDom
e. 527
)(x
xxf
−= { }7,7 −−= RfDom ñ. ( )32ln)( += xxñ
+∞−= ,2
3 ñDom
f.x
xxf2
)( −= ( )+∞= ,0 fDom o. ( )x
xxk1
32ln)( ++= { }0,2
3 −
+∞−=kDom
g. 652 +−= xxy ] [ ),32,( +∞∪−∞=yDom p. 21)( xsenxf −= [ ]1,1 −=fDom
h. 65
2
2 +−
−=xx
y ( ) ( )+∞∪∞−= ,32, yDom q. xxxxf cos2 5ln3)( +−= =fDom R
i. 7 2 65
2
+−
−=xx
y { }3,2 −= RyDom r.( )
43
25log)(
2
2
−+
−=xx
xxh ( ) ( )5,14,5 ∪−−=hDom
j.53
2)(
−+=x
xxf ]
+∞∪−−∞= ,3
52,( fDom s. ( )32 −= xtgy ( )
Ζ∈++−= kkRfDom con
412
2
3
π
Ejercicio 2.- Dadas las funciones: 13
1)(
+−=x
xxf , 2)( += xxg y 62)( −= xexh , calcular:
a) Sus dominios b) gf o c) hg o d) gg o e) 1−f f) 1−g g) 1−h h) gf o1−
2
SOL:
a)
−−=
3
1 RfDom [ )+∞−= ,2 gDom RhDom = b) ( )( )
123
21
+++−=
x
xxgf o c) ( )( ) 262 += −xexhg o
d) ( )( ) 22 ++= xxgg o e) 13
1)(1
+−=−
x
xxf f) 2)( 21 −=− xxg g) ( )6ln
2
1)(1 +=− xxh h) ( )( )
123
211
+++−=−
x
xxgf o
Ejercicio 3.- Las siguientes gráficas representan a las funciones hgf y , del ejercicio 2 anterior.
i) ii) iii)
a) Identifica cada gráfica con su correspondiente función b) Da la imagen o recorrido de cada una de ellas
c) Estudia la monotonía y extremos relativos d) Estudia su acotación
e) Estudia su simetría
DATOS DE CONTACTO DEL PROFESORADO:
1 ºESO
Profesoras Carolina López, Maite López y Pilar Manzano:
Se ha entregado al alumnado un plan de ejercicios desglosados por día, que podrán
encontrar al final de este documento. Deben traerlos hechos a la vuelta a clase. En los
folios entregados aparecen las instrucciones.
Los alumnos de Carolina y Pilar además, tienen a su disposición ejercicios en la Moodle.
Profesor Sergio González
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: id3zq2y
2º ESO-MATEMÁTICAS
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
2º ESO-TALLER DE MATEMÁTICAS
Los alumnos del Taller de Matemáticas de 2º de la ESO tienen que realizar la ficha que se
encuentra en este enlace:
https://drive.google.com/file/d/1qb8HAW9n_BncENUhhboKxYm8U448_cWi/view?usp=sharing
desde la página 93, incluida, en adelante.
El alumnado que asistió en la sesión del viernes 13 de marzo ya tiene una copia de esas
fichas.El alumnado que no asistió a la última sesión, el mencionado 13 de marzo, tiene que
imprimir tales fichas para trabajar con ellas.
ENTREGA DE LA FICHA:
La entrega de las fichas se debe realizar el día 30 de marzo, lunes, a las 11:25 en el Aula 18.
3º ESO- MATEMÁTICAS
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
3º ESO- MATEMÁTICAS PMAR
Accede a la página http://selectividad.intergranada.com/mates2eso.html
Encontrarás problemas resueltos. De los apartados:
Operaciones con Fracciones
Operaciones con Polinomios ( problemas 8 y 17)
Ecuaciones de primer grado
Problemas de Ecuaciones
Ec. 2º grado Resueltas
Sistemas de Ecuaciones
Problemas de Sistemas
Selecciona siete de cada uno y resuélvelos en folios que entregarás a la vuelta de las clases.
Se trata de asentar las bases del curso.
Recuerda además que tenemos examen de Funciones pendiente.
3º ESO BIOLOGÍA PMAR
Tal como habíamos explicado en clase, dentro del tema Salud y Alimentación que estamos
dando, tenéis dos actividades pendientes que tendréis que hacer en estos días
a) Trabajo sobre el coronavirus ( covid19 ). Recordad que hay que hacerlo en el marco de
los contenidos del libro, no copiando a ciegas de Internet. Podéis hacerlos en formato
electrónico o en papel.
b) Confeccionar una dieta equilibrada para tres días con tres comidas diarias. Girará en
torno a 2500 Kcal y tiene que incluir alimentos que os gusten (como si tuviérais que comer
en casa con ella).
Además, os recuerdo que tenemos pendiente el examen del tema Reproducción y
Sexualidad, que haremos cuando se reanuden las clases.
3º ESO FÍSICA Y QUÍMICA PMAR
Los dos próximos temas que daremos tratan sobre Fuerzas y Energía. Conectando con la
película “El niño que domó el viento”, tenéis que investigar lo que podáis sobre el
funcionamiento de los motores eléctricos de corriente continua. No tenéis que hacer
ningún trabajo, sólo intervenir en clase cuando tratemos el tema a la vuelta de las clases.
Por otro lado, tendremos recuperación de la pruebas del tema “Reacciones químicas”
incluyendo Formulación Química. Será para todos, aunque hayáis aprobado, puesto que es
otra nota más de la segunda evaluación.
3º ESO- MATEMÁTICAS PARA LAS CIENCIAS
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: m7hnwth
4º ESO A y B
Se ha entregado una relación de ejercicios del tema de Trigonometría. Cada día deberán
hacer una parte y enviarlo por correo electrónico o por Moodle.
En la plataforma Moodle tienen ejercicios y resúmenes teóricos del último tema a su
disposición.
Para la segunda semana deberán realizar el cuestionario que encontrarán al final de este
documento como anexo.
4º ESO C
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: axmk5bz
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS I
Deben enviar por correo electrónico un trabajo de geometría analítica. La fecha tope de
envío (vía Moodle o correo electrónico) es el 20 de Marzo.
Para la segunda semana se les hará un cuestionario sobre el tema el jueves 26 de Marzo.
Los días 23, 24 y 25 los tendrán para repasar y deben hacer los ejercicios que se adjuntan al
final de este documento.
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CC.SS.
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
1º BACHILLERATO. ESTADÍSTICA
Página Emestrada. Tema:Teoría de Muestras. Año 2016
Junio ejercicio 4 opción a y b
Reserva 1 ejercicio 4 opción a
Reserva 2 ejercicio 4 opción a
Reserva 3 ejercicio 4 opción b
Reserva 4 ejercicio 4 opción
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS II
Ver el Plan de trabajo que se ha colgado en el blog www.becquermates.blogspot.com
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CC.SS.II
Los alumnos deberán entrar en Google Classroom usando una dirección de correo de
gmail. Una vez dentro, en la parte superior derecha pulsar en el icono del signo de sumar
para apuntarse a una clase. El código que se debe introducir a continuación es: 7xlzeki
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS I (ADULTOS)
El profesor de la materia, Rafael Carrillo, enviará por correo electrónico a su alumnado los
ejercicios y soluciones.
1º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CC.SS. I (ADULTOS)
El profesor de la materia, Rafael Carrillo, enviará por correo electrónico a su alumnado los
ejercicios y soluciones.
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS II (ADULTOS)
El profesor de la materia, Rafael Carrillo, enviará por correo electrónico a su alumnado los
ejercicios y soluciones.
2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS CCSS II (ADULTOS)
Seguir las instrucciones que se indican en el grupo de whatsapp.
TIC 4º ESO, 1º BACHILLERATO DIURNO, 1º BAH ADULTOS,
2º BACH ADULTOS.
A continuación, se indica la relación de contenidos y actividades que tendrá que llevar a
cabo el alumnado de la asignatura TIC en sus diferentes niveles.
Dichos contenidos y actividades se encuentran detallados en las plataformas que se utilizan
de forma habitual.
Como se ha venido haciendo durante el curso, es también en estas plataformas donde han
de entregarse las realizaciones de tales actividades
Para ver un plan de trabajo, solo tenemos que hacer clic en el grupo correspondiente. Por
favor, tenemos que prestar atención a la hora de seleccionar el grupo.
Grupo
4º de la ESO G1 (lunes, jueves y viernes)
4º de la ESO G2 (martes, jueves y viernes)
1º de Bachillerato G1 (lunes y viernes)
1º de Bachillerato G2 (martes y jueves)
1º de Bachillerato (nocturno/adultos) (martes)
2º de Bachillerato (nocturno/adultos) (lunes y jueves)
Plataformas para acceder a los contenidos y actividades
Grupo Plataforma
4º de la ESO (diurno)
Google Classroom 1º de Bachillerato (diurno)
2º de Bachillerato (nocturno/adultos)
1º de Bachillerato (nocturno/adultos) Plataforma de Educación Semipresencial
2º BACHILLERATO. TIC
Cada alumno seguirá con su proyecto. Para todos sería conveniente dar un repaso de HTML
y CSS de cara al minicurso de Juegos que tendrán el día 14 de Abril con un profesor de la
Universidad. Para ello pueden utilizar la página Web https://www.w3schools.com/html/.
Además, los tres alumnos que están trabajando con el juego de Mario Bros, pueden mirar
el código en GitHub https://github.com/justinmeister/Mario-Level-1 , sólo como
inspiración para resolver problemas que encuentren en la elaboración de su proyecto (es
una tarea compleja).
En cualquier caso, recordar que tienen una buena oportunidad para trabajar las materias
que entran en Selectividad y debe ser su prioridad.
Nombre:
INSTRUCCIONES: Debéis estar pendientes de la página web del centro www.iesbecquer.com Cada día hay que hacer los ejercicios indicados. Podéis entregarlo a la vuelta y tenéis a vuestra disposición nuestros correos electrónicos para consultar vuestras dudas: [email protected] [email protected] Os recordamos que en la Moodle tenéis material para trabajar la asignatura
LUNES 16/3
1. Describe los criterios de divisibilidad del 3 y del 11. 2. De los siguientes números, indica cuáles son divisibles y cuales no, por 2, 3, 5 y 11, justificando en cada caso la
respuesta: a) 323 b) 550 c) 123 d) 1237 3. Descompón en factores primos a) 5445 b) 50820 c) 586971 4. Define el concepto de número primo. 5. Define el máximo común divisor de varios números. 6. Calcula:
a) mcm y mcd de (72, 324, 75) b) mcm y mcd (6,15,35) c) mcm (12,15) d) mcd (14,21)
7. Realiza las siguientes operaciones: a) 3)-8--2·(5 b) 1)-5-(2:4 -5+ c) 25)-(6:3-8 + d) 8)(-4--1 +
e) 5)-9--7·(2 f) 9)-2-4·(3 -4+ g) 6-4)-5(1-2 h) 4- 20 - (-4) : 20 - 4 : -20
i) 4)3(-2+ j) 7-65-4-3-2-1 ++ k) (-5) : 10 (-3) : 9 - 18 + l) 3)(-5-4)-(-3-5(-3) ++
m) 2)-(-3--2 n) 9)-2-4(3 4- 5)-9--7(2 + ñ) (-4) : 12 (-5) - 2(-3) +⋅ o) 3)(-5-4)-(-3-5(-3) ++
8. Compramos un frigorífico. Cuando lo enchufamos a la red eléctrica está a la temperatura ambiente, que es de 25 °C. Si cada hora la temperatura baja 5 °C, ¿a qué temperatura estará al cabo de 6 horas?
MARTES 17/3
9. Utilizando exclusivamente las propiedades de las potencias, calcula, expresando el resultado en forma de potencia:
a) 53 22 ⋅ b) ( ) ( )32352 2:222 ⋅⋅ c) 23 42 ⋅ d) 2
5
3
3 e)
3
3
27
81 f)
( ) ( )53
2332
33
33
⋅⋅
10. Completa:
a) 3 =27 b) ( ) =− 0154 c) 5 = -32
d) =34 d) 4 =16 e) (32) =81 11. Define el concepto de fracción irreducible. 12. Simplifica las siguientes fracciones:
a) 270
756 b)
24
36 c)
143
847
13. Calcula una fracción equivalente a 12
14con denominador 108
14. Comprueba si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes:
a) 9
16 y
99
176 b)
36
21 y
24
14 c)
5
9 y
9
18
15. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 4
9 ,
6
11 ,
9
14
16. Calcula:
a) 9
12
12
8 + b) 6
10
9
2 +− c) 10
8
5
2 ⋅ d) 15
4:
6
9
Nombre:
e) 3
2
4
7
6
5 ++ f) 3
2
4
7
6
5 −−− g)
−+−
−3
1221
3
432 h)
−−−3
1
5
1
2
32
i) 2
9
4
5
3
2 −+− j)
−+−⋅−2
5
4
3
3
5 k)
4
3
4
1
2
5
3
23 +⋅
++−
MIÉRCOLES 18/3
17. Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. ¿Qué fracción del rollo de cuerda han cortado
en total? ¿Qué fracción queda? 18. Un rollo de 20 metros de cable eléctrico se ha cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada uno. ¿Cuántos trozos se
han obtenido? 19. David regala los dos tercios de sus canicas a Pedro, los 3/4 de las que le quedan se las regala a Eva y aun le sobran 24
canicas. ¿Cuántas canicas tenía al principio?
20. En un Instituto hay 750 alumnos. De ellos, 1
5 son de 1º ESO,
1
3 de 2º ESO,
2
15 de 3º ESO y el resto de 4º ESO.
¿Qué fracción de alumnos representa a los de 4º ESO? ¿Cuántos alumnos hay de cada nivel?
21. Luis tiene 500 € de presupuesto para sus vacaciones. La primera semana gasta 2
5, y la segunda, la tercera parte de lo
que le queda. ¿Qué fracción del dinero gastó la segunda semana? ¿Cuánto dinero le queda después de las vacaciones?
22. Las raíces de un árbol miden 75 cm. y corresponden a 3
8 de la altura del árbol. ¿Cuál es la altura total del árbol?
23. Beatriz se ha gastado los 3/5 de su dinero y le han sobrado 10 euros. ¿Cuánto dinero tenía?
24. Una persona invirtió en Bolsa primero 3
5 de su capital y luego los
4
9 del resto. Si disponía de 45.000 euros:
a) ¿Qué fracción de capital invirtió? b) ¿Qué cantidad de dinero invirtió en cada momento? 25. De una tarta de cumpleaños, Jorge coge la cuarta parte, María coge la tercera parte de lo que queda y Carolina la
mitad de lo que queda. a) ¿Qué fracción del total de la tarta coge cada uno? b) ¿Qué fracción de tarta sobra?
26. Isabel se gasta al mes la cuarta parte de su sueldo en ropa, 3
5 en comida y el resto lo ahorra para comprarse un piso. Si
en comida se gasta 2.400 euros. a) ¿Qué fracción representa el gasto en ropa y en comida? b) ¿Cuánto ahorra mensualmente? VIERNES 19/3
27. Marta se gasta la mitad de la paga semanal para ir al cine, 3
7para la colección de cromos y le sobran 2 Euros. ¿Cuánto
dinero tenía?
28. Se sacan las 3
7 partes de agua de un pozo de 21 litros de capacidad. De esta cantidad se reserva la tercera parte para
beber. ¿Qué cantidad se reserva para beber? ¿Qué fracción representa?
29. De las actividades realizadas en una clase, la mitad se dedica a resolver ejercicios, 5
18a problemas y el resto a teoría.
¿Qué fracción se dedica a resolver problemas y ejercicios? Calcula la fracción que representa la teoría
30. Se divide un solar en 3 partes: la cuarta parte para un polideportivo, 5
9para edificar pisos y el resto para jardines.
Nombre:
¿Cuál es la menor de las 3 partes?
31. En una fiesta hay un montón de golosinas. Beatriz coge 2
7 y Fernando
3
8. Al final han quedado para el resto 475
golosinas. a) ¿Qué fracción ha quedado para el resto? b) ¿Cuántas golosinas ha cogido Fernando? ¿Y Beatriz?
32. En un puesto de helados se han vendido en una mañana los 4
7 de los helados. Por la tarde se han vendido la tercera
parte de los que quedaban. a) ¿Qué fracción representan los vendidos por la tarde? b) Si hay 60 helados no vendidos, ¿cuántos había a primera hora de la mañana?
LUNES 23/3 DECIMALES
33. Clasifica los siguientes números decimales:
a) 2,34343434… b) 3,345 c) 1,24252525… 34. Realiza las siguientes operaciones con números decimales:
a) 62,36 + 3,891 − 4,141 b) 19,537 + 30,608 − 41,574 c) 4,25 · 5,3
d) 0,21 · 0,04 ( )e) 3,5 2,55 0,45⋅ + = ( )f ) 270,48: 6,4 3,45⋅ =
35. Calcula hasta las centésimas: a) 5 : 7 = b) 11 : 12 = c) 7 : 6 = d) 23 : 0,25 = e) 90 : 0,45 = f) 38 : 0,25 = g) 95,63 : 4,5 = h) 43,75 : 3,5 36. Calcula: a) 42,84 · 100 = e) 36,25 · 100 = b) 0,0025 · 1 000 = f) 0,0035 · 1 000 = c) 4589 : 1 000 = g) 5 678 : 1 000 = d) 213,25 : 10 = h) 345,76 : 10 = 37. ¿Cuántos vasos de 33 cl. se podrán llenar con 11 botellas de leche de 1,5 l? ¿Cuánto sobrará? 38. La longitud de ciertos palos de madera es de 12,35 cm. Si disponemos de 3779,1 cm. ¿Cuántos palos de madera
podremos fabricar?, ¿y si queremos que los palos midan 8,5 cm.? 39. Se quieren construir tableros de dimensiones 9,3 m de largo por 3m16 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados se
necesitan para hacer 70 tableros? 40. Queremos pintar una pared de 17,35 m de largo por 6,12 m de ancho. Cada bote de pintura da para pintar 4,5 m2.
¿Cuántos botes necesitamos? 41. La energía eléctrica consumida por un instituto en un mes ha sido de 855 Kwh. Por otro lado la potencia contratada es
de 8,8 Kw a) Calcular el gasto en energía consumida sabiendo que 1 Kwh cuesta 0,24 euros. b) Calcular el gasto en potencia contratada sabiendo que por 1 Kw se paga a 1,46 euros al mes. c) ¿Cuál es el gasto total? MARTES 24/3 PROPORCIONALIDAD 42. Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales
(I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.):
Nombre:
a) El número de libros comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que todos los libros tienen el mismo precio).
b) El número de asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para pagar un autobús. c) El número de ruedas de un camión y la velocidad que alcanza. d) La edad de una persona y el número de pie que calza. e) El tiempo que permanece abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. f) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.
43. Completa la tabla de valores directamente proporcionales:
44. Completa la tabla de valores inversamente proporcionales:
45.
Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad: a) Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. ¿Cuántos litros de agua dará en 20 minutos? b) Por 12 litros de aceite hemos pagado 45 euros. ¿Cuánto costarán 35 litros? c) Cinco grifos tardan en llenar un depósito 20 minutos. ¿Cuánto tardará en llenarse el depósito si se cierra uno de los grifos? d) Un coche a la velocidad de 100 km/h ha recorrido la distancia entre dos ciudades en 2 horas y 40 minutos. ¿Cuánto tardará otro coche en recorrer esa distancia si su velocidad es de 80 km/h? e) En 15 días un obrero gana 750 euros. ¿Cuánto ganará en 8 días? f) Si 250 gramos de jamón cuestan 10 euros, ¿cuánto costarán 150 gramos? g) Un depósito cuenta con tres válvulas de desagüe. Si se abren las tres, el depósito se vacía en 90 minutos. ¿Cuánto tardará en vaciarse si solo se abren dos de las válvulas? h) Diez obreros han construido una tapia en 21 días. ¿Cuánto tardarían en hacer esa misma tapia catorce obreros?
46. Calcula los siguientes porcentajes:
) 25% 360 )12% 200 ) 20% 120 ) 50% 448a de b de c de d de )10% 1480 ) 75% 600 ) 30% 1200 )15% 420e de f de g de h de
47. Un transportista ha realizado el 45% de su trayecto y ha recorrido 135 km. ¿Cuál es la distancia total
que tiene que recorrer? ¿Cuántos km le faltan aún por recorrer?
48. Se ha realizado una encuesta a los alumnos de un Instituto sobre sus preferencias cinematográficas.
Al 60 % les gusta las películas de acción, siendo estos 420 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en el
Instituto?
49. Un pantalón cuesta 55€. ¿Cuánto pagaré si me hacen una rebaja del 30%?
MIÉRCOLES 25/3 50. Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a) El cuádruplo de un número x..................................…
b) El doble de un número x menos cuatro unidades......
c) El número anterior a un número x.........................…..
d) El anterior a un número x........................................
e) El cuádruplo de un número x más dos....................
f) La tercera parte de un número x menos cinco........
g) La suma de un número x y su mitad.....................
h) El triple de la mitad de un número x............….......
Nombre:
i) El siguiente de un número x...................................
51. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes frases:
a) el triple de un número………………………….
b) la diferencia de un número y su mitad………………..
c) el cubo de un número menos el triple de su cuadrado……………….
d) el cuadrado de un número menos su tercera parte…………………
e) el doble de la diferencia de dos números………………………….
f) el cuadrado de la diferencia de dos números……………………..
g) cinco números consecutivos………………………………….
h) tres números pares consecutivos
i) la edad de Carmen dentro de 6 años si ahora tiene x años…………………..
j) la edad de Alberto hace 5 años si ahora tiene x años………………………..
k) el cuadrado de un número aumentado en 7…………….
l) la diferencia de un número y su doble…………….
m) el cuadrado de un número menos el la cuarta parte de dicho número……..
n) la mitad de la diferencia de dos números……………….
o) la cuarta parte de un número más 20………………………..
p) la suma de cuatro números consecutivos……………………………
q) la suma de cuatro números pares consecutivos…………………………..
VIERNES 26/3
52. Calcula
53. Opera y reduce: a) 11 -8 - 2 -3 5a a a a a+ b) 2 8 6 3 6a a a a a+ − − + = c) 2 7 3 5 4a a a a a+ − − + =
d) 2 23 5 10 3a a a a a+ − + + + e) 2 3 4 3 2x y xy x y xy y− + − + + −
f) 2 3 2 33 5 10 3x x x x x x+ − + + + g) 2 3 4 3 2a b ab a b ab b− + − + + −
Nombre:
RECORDATORIO
OPERACIONES CON FRACCIONES Suma y resta: 1º Pasar a común denominador -) Hacer mcm de los denominadores (este será el nuevo denominador) -) Dividir nuevo denominador entre denominadores y multiplicar por numeradores (estos serán los nuevos numeradores) 2º Sumar o restar los numeradores y dejar el denominador
3 5 9 10 9 10 19
4 6 12 12 12 12
++ = + = =
Producto: a c a c
b d b d
⋅⋅ =⋅
División: :a c a d
b d b c
⋅=⋅
PROPORCIONALIDAD (los problemas se hacen por reducción a la unidad o por: REGLA DE 3: A------B C------x DIRECTA INVERSA
A
CBx
x
B
C
A ⋅=⇒= C
BAx
B
x
C
A ⋅=⇒=
ORDEN EN LAS OPERACIONES - paréntesis - potencias/raíces - multiplicaciones/divisiones - sumas/restas
PROP. DE LAS POTENCIAS nmnm aaa +=⋅ ( )nnn baba ⋅=⋅ nmnm aaa −=: ( )nnn baba :: =
( ) nmnm aa ⋅= ( ) positivoneg nº par =
10 =a ( ) negativoneg nº impar =
SUMA/RESTA DE NÚMEROS ENTEROS . Si delante llevan el mismo signo, se suman los valores y se pone el mismo signo . Si delante llevan distinto signo, se restan los valores y se pone el signo del de mayor valor
TRABAJO DE TRIGONOMETRÍA GRADOS Y RADIANES: 1. Pasar los siguientes ángulos a radianes: a) 30º b) 45º c) 270º d) 235º e) 180º (Sol: a) π/6 rad; b) π/4 rad; c) 3π/2 rad d) 47π/36 rad; e) π rad) 2. Pasar los siguientes ángulos, expresados en radianes, a grados sexagesimales: a) 2π/3 rad b) π/5 rad c) 0,2 rad d) 3π/4 rad e) 5π/6 rad (Sol: a) 120º; b) 36º; c) ≅ 11º 27' 33''; d) 135º; e) 150º) DEFINICIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: 3. Utilizar la calculadora para obtener, con cuatro decimales bien aproximados, las
siguientes razones trigonométricas: a) sen 75º b) cos 18º 32' 37'' c) tg 75º 23' d) sen 23º 5' 24'' e) sec 27º 4. Hallar α en los siguientes casos, utilizando la calculadora solamente cuando sea
estrictamente necesario:
a) sen α=0,8 b) tg α= 3 c) cos α= 23 d) sen α=1/2 e) ctg α= 33 5. Cuando una señal de tráfico indica que la pendiente de una carretera es del 10 %,
quiere decir que por cada 100 m de trayecto horizontal la carretera asciende 10 m. Comprobar que la pendiente de una carretera coincide entonces con la tangente del ángulo de inclinación a. ¿Cuánto vale tg a en ese ejemplo? (Soluc: tg a=0,1)
6. ¿Puede ser el seno o el coseno de un ángulo mayor que 1? ¿Y la tangente? ¿Hay
alguna restricción para la secante o cosecante? 7. ¿Puede existir un ángulo tal que su tangente y su coseno sean iguales? Razonar la
respuesta. RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 8. Dado un ángulo agudo a, encontrar, aplicando identidades trigonométricas, las
restantes razones, sabiendo que:
a) sen a=5/6 b) cos a=5/12 c) tg a=5/12 d) ctg a= 6 /2 e) sec a=5
(Soluc: a) cos a= 11 /6, tg a=5 11 /11; b) sen a= 119 /12, tg a= 119 /5; c) sen a=5/13, cos
a=12/13; d) sen a= 10 /5, cos a= 15 /5, tg a= 6 /3; e) sen a=2 5 /5, cos a= 5 /5, tg a=2)
9. a) ¿Puede existir un ángulo tal que sen α =1/5 y cos α =3/5? (no vale calculadora) b) Ídem para tg α =4/3 y cos α =3/5 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS: 10. Resolver los siguientes triángulos, rectángulos en A, aplicando, siempre que sea
posible relaciones trigonométricas (¡no el teorema de Pitágoras!); hallar también su área:
a) a=320 m, B=47º (Soluc: C=43º; b≅ 4,03 m; c≅ 218,24 m; SABC≅ 25537,64 m2) b) b=32,8 cm, B=22º (Soluc: C=68º; a≅ 87,56 cm; c≅ 81,18 cm; SABC≅ 1331,40 cm2) c) a=42,5 m, b=35,8 m (Soluc: B≅ 57º23’22’’; C≅ 32º36’38’’; c≅ 22,90 m; SABC≅ 409,99 m2)
d) b=8 mm, c=6 mm (Soluc: B≅ 53º7’48’’; C ≅ 36º52’12’’; a=10 mm; SABC=24 mm2) e) c=42,7 dam, C=31º (Soluc: B=59º; a≅ 82,91 dam; b≅ 71,06 dam; SABC≅ 1517,23 dam2)
11. Hallar el valor del lado x en los siguientes triángulos rectángulos:
12. CUESTIÓN TEÓRICA: Probar que si un triángulo rectángulo tiene un ángulo de
60º, entonces la hipotenusa es igual al doble del cateto menor. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN CUALQUIER CUADRANTE 13. Calcular las restantes razones trigonométricas sabiendo que: a) cos a=4/5 270º<a<360º b) tg a=3/4 180º<a<270º c) sen a=3/5 90º<a<180º d) ctg a=-2 90º<a<180º e) sec a=1 0º<a<90º f) cos a=-1/3 a Î 2º cuad. g) cosec a=-2 180º<a<270º 14. Determinar los valores de sen a y tg a sabiendo que tg a > 0 y cos a=-5/12 15. Encontrar el ángulo a y las demás razones trigonométricas sabiendo que sen a=1/2 y
cos a=-3 REDUCCIÓN AL 1 er CUADRANTE: 19. Hallar, sin calculadora: a) sen 570º b) cos 14520º c) sen (-120º) d) cos (-240º) e) tg 2565º f) cos 15p/2 rad g) sen 55p/6 rad h) tg 79p rad (Soluc: a) -1/2; b) -1/2; c) - 3 /2; d) -1/2; e) 1; f) 0; g) -1/2; h) 0) RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE - α , 180-α , 180+α , ETC: 28. Expresar únicamente en función de las razones trigonométricas de α: a) +-sen _ e) tg (360° − _) (Soluc: a) sen α; b) sen α; c) tg α; d) -cos α; e) -tg α) 29. Simplificar las siguientes expresiones: a) tg(α+180º)+tg(α-180º)+tg(α-270º)+tg(360º-α) b) sen(α+5π)+sen(α-π)+sen(α+2π)+sen(α+π) (Soluc: a) tg α - ctg α; b) - 2 sen α) PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO: 16. Una escalera de bomberos de 10 m de longitud se ha fijado en un punto de la
calzada. Si se apoya sobre una de las fachadas forma un ángulo con el suelo de 45º y si se apoya sobre la otra forma un ángulo de 30º. Hallar la anchura de la calle. ¿Qué altura se alcanza sobre cada fachada? (Soluc: anchura≅ 15,73 m; altura 7,07 y 5 m respectivamente)
17. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 20 cm y cada uno de los ángulos iguales mide 25º. Resolver el triángulo y calcular su área. (Soluc: α=130º, x≅ 36,25 cm; S≅ 153,21 cm2)
18. Un carpintero quiere construir una escalera de tijera cuyos brazos, una vez abiertos,
formen un ángulo de 60º. Si la altura de la escalera, estando abierta, es de 2 metros, ¿qué longitud deberá tener cada brazo? (Soluc: ≅ 2,31 m)
19. Un niño está haciendo volar su cometa. Ha soltado ya la totalidad del hilo, 47 m, y
observa que el ángulo que forma la cuerda con el suelo es aproximadamente 45º. ¿A qué altura se encuentra la cometa? (Soluc: ≅ 33,23 m)
20. Calcular la altura de una torre sabiendo que su sombra mide 13 m cuando los rayos
del sol forman 50º con el suelo. (Soluc: ≅ 15,49 m) 21. Desde lo alto de un faro colocado a 40 m sobre el nivel del mar se ve un barco
formando un ángulo de 55º con la horizontal. ¿A qué distancia de la costa se halla el barco? (Soluc: ≅ 28 m)
22. Un avión vuela a 350 m de altura, observando el piloto que el ángulo de depresión
del aeropuerto próximo es de 15º. ¿Qué distancia respecto a la vertical le separa del mismo en ese instante? (Soluc: ≅ 1306 m)
23. En un tramo de carretera la pendiente es del 6%. ¿Cuánto asciende un ciclista que
recorra un kilómetro? (Soluc: 60 m) 24. Si las puntas de un compás, abierto, distan 6,25 cm y cada rama mide 11,5 cm, ¿qué
ángulo forman? (Soluc: ≅ 31º 32') 25. Una escalera de 4 metros está apoyada contra la pared. ¿Cuál será su inclinación si
su base dista 2 metros de la pared? (Soluc: 60º) 26. De un triángulo rectángulo se sabe que un ángulo agudo mide 45º y uno de sus
catetos 5 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto, la hipotenusa y el otro ángulo agudo? (Soluc: 5 cm, ≅ 7,07 cm, 45º)
27. Calcular los ángulos de un rombo cuyas diagonales miden 12 y 8 cm. (Soluc: 112º 37' y 67º 23')
28. La base de un triángulo isósceles mide 54 cm y los ángulos en la base 42º. Calcular los lados iguales, la altura y el área. (Soluc: ≅ 36,3 cm, ≅ 24,3 cm y ≅ 656,1 cm2)
29. Si la sombra de un poste es la mitad de su altura, ¿qué ángulo forman los rayos del sol con el suelo? (Soluc: 63º 26')
30. En la figura de la izquierda, hallar la altura del acantilado, x, y la del faro, h. (Sol: 28,87 y 21,13 m, respectivamente)
31. Una tienda de campaña tiene forma cónica. La parte central tiene una altura de 4 m y está sujeta en el suelo con dos cables de 12 m de longitud. Calcular: a) El ángulo que forman los cables con el suelo. b) La distancia entre los dos puntos de anclaje (Sin aplicar el teorema de Pitágoras). (Soluc: ≅ 19º 28' 16''; ≅ 22,63 m)
32. En la figura adjunta aparece un faro situado bajo un promontorio. Hallar la altura, h, de éste último. Aplicar el teorema de Pitágoras dos veces)
MÉTODO DE DOBLE OBSERVACIÓN: 33. Desde un punto del suelo situado a 5 m la parte superior de éste bajo un ángulo de
30º, mientras que la parte superior de la estatua que descansa sobre él se ve bajo un ángulo de 45º (ver figura). Hallar la altura del pedestal y de la estatua. (Soluc: ≅ 2,89 m y ≅ 2,11 m respectivamente)
34. Queremos conocer el ancho de un río y la altura de un árbol inaccesible que está en la orilla opuesta. Para ello nos situamos en la orilla del río y vemos la copa del árbol bajo un ángulo de 41º. A continuación retrocedemos 25 m y vemos ahora el árbol bajo un ángulo de 23º. Hallar el ancho del río y la altura del árbol. (Soluc: ≅ 23,86 m y ≅ 20,74 m respectivamente)
35. Considerar el triángulo de datos: a=10 m, B=30º, C=45º. Resolverlo. (Soluc: A = 105º, b≅ 5,18 m, c ≅ 7,32 m, S ≅ 18,3 m2)
36. Desde cierto punto del suelo se ve el punto más alto de una torre formando un ángulo de 30º con la horizontal. Si nos acercamos 75 m de la torre. (Soluc: ≅ 64,95 m)
37. Desde un barco se ve la cima de un acantilado bajo un ángulo de 70º respecto a la horizontal. Al alejarse 100 m, el ángulo disminuye a 30º. Hallar la 77. Dos edificios gemelos distan 150 m. Desde un punto que está entre los dos vemos que las visuales a los puntos más altos forman con la horizontal ángulos de 35º y 20º respectivamente. Hallar la altura de ambos edificios. ¿A qué distancia estamos de cada edificio? respectivamente)
38. Un globo aerostático se encuentra sujeto al suelo mediante dos cables de acero, en dos puntos que distan 60m. El cable más corto mide 80 m y el ángulo que forma el otro cable con el suelo es de 37º. Hallar la altura del globo y la longitud del cable más extenso. Trazar la altura correspondiente al lado del cable más extenso). (Soluc: ≅ 71,80m; ≅ 119,31m)
39. Una antena está sujeta al suelo por dos cables de acero, como indica la Calcular la altura de la antena y la longitud de los dos cables. (Soluc.≅ 79,88 m, ≅ 92,24 m, ≅ 112,97 m respectivamente)
40. Dos edificios gemelos distan 150 m. Desde un punto que está entre los dos vemos
que las visuales a los puntos más altos forman con la horizontal ángulos de 35º y 20º respectivamente. Hallar la altura de ambos edificios. ¿A qué distancia estamos de cada edificio? (Soluc: ≅ 35,9 m, ≅ 51,3 m y ≅ 98,7 m respectivamente)
41. Calcular la altura de la luz de un faro sobre un acantilado cuya base es inaccesible, si desde un barco se toman las siguientes medidas: 1º) El ángulo que forma la visual hacia la luz con el horizonte es de 25º 2’) Nos alejamos 200 m y el ángulo que forma ahora dicha visual es de 10º (Soluc: ≅ 56,7 m)
42. Para hallar la altura a la que está situado un globo, Rosa se coloca en un punto B y Carlos en un punto A, a 5 m de ella, de tal forma que los puntos A, B y C están alineados. Si los ángulos α y β miden 45º y 50º respectivamente, ¿a qué altura se encuentra el globo? (Soluc: ≅ 31,08 m)
43. Sobre un acantilado de 32 m de altura un observador divisa dos embarcaciones, bajo
ángulos de 30º y 60º respecto a la vertical. Hallar la distancia que las separa. (Soluc: ≅ 36,95 m)
TAREAS SEGUNDA SEMANA
1. Dado el punto A(3,-1) y la recta : 2 3 4 0r x y halla la ecuación de una recta
perpendicular a r que pasa por A.
2. Halla el simétrico del punto A(-2,0) respecto de la recta : 2 3 0r x y
3. Halla el ángulo que forman las rectas : 3 4 7 0
:12 5 5 0
r x y
s x y
4. Dados los puntos A(-1,3), B(1,1), C(-3,-2)
a) Halla la ecuación de la mediatriz del segmento AB.
b) Halla la ecuación de una recta que sea paralela a AB y pase por C
5. Dados los números complejos iz 31
y º458w calcula:
a. wz b) wz c) zi d) w
z 3
6. Dado iz 434 calcula
a. 5z
b. Las raíces cúbicas de z
7. Halla x para que el número i
xi
43
31
a. Sea un número imaginario puro
b. Sea un número real
c. Tenga módulo 1
8. Dados u
(6,a) y v
(-1,5) halla a para que los vectores:
a) Tengan la misma dirección
b) Sean ortogonales
c) Formen un ángulo de 60º
d) El módulo de u
sea 10
e) Para a=3, escribe el vector 1,2w como combinación lineal de u
y v
.
3º ESO- MATEMÁTICAS PMAR
Accede a la página http://selectividad.intergranada.com/mates2eso.html
Encontrarás problemas resueltos. De los apartados:
Operaciones con Fracciones
Operaciones con Polinomios ( problemas 8 y 17)
Ecuaciones de primer grado
Problemas de Ecuaciones
Ec. 2º grado Resueltas
Sistemas de Ecuaciones
Problemas de Sistemas
Selecciona siete de cada uno y resuélvelos en folios que entregarás a la vuelta de las
clases. Se trata de asentar las bases del curso.
Recuerda además que tenemos examen de Funciones pendiente.
3º ESO BIOLOGÍA PMAR
Tal como habíamos explicado en clase, dentro del tema Salud y Alimentación que
estamos dando, tenéis dos actividades pendientes que tendréis que hacer en estos
días
a) Trabajo sobre el coronavirus ( covid19 ). Recordad que hay que hacerlo en el marco
de los contenidos del libro, no copiando a ciegas de Internet. Podéis hacerlos en
formato electrónico o en papel.
b) Confeccionar una dieta equilibrada para tres días con tres comidas diarias. Girará en
torno a 2500 Kcal y tiene que incluir alimentos que os gusten (como si tuviérais que
comer en casa con ella).
Además, os recuerdo que tenemos pendiente el examen del tema Reproducción y
Sexualidad, que haremos cuando se reanuden las clases.
3º ESO FÍSICA Y QUÍMICA PMAR
Los dos próximos temas que daremos tratan sobre Fuerzas y Energía. Conectando con
la película “El niño que domó el viento”, tenéis que investigar lo que podáis sobre el
funcionamiento de los motores eléctricos de corriente continua. No tenéis que hacer
ningún trabajo, sólo intervenir en clase cuando tratemos el tema a la vuelta de las
clases.
Por otro lado, tendremos recuperación de la pruebas del tema “Reacciones químicas”
incluyendo Formulación Química. Será para todos, aunque hayáis aprobado, puesto
que es otra nota más de la segunda evaluación.
