Datos Proyecto final
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Universidad de Puerto Rico
Recinto de Rio Piedras
Departamento de Física
Proyecto Final
Buscando el coeficiente de fricción de diferentes superficies
Bianca Rivera Ramírez #801-09-5913
Jolly Negron Cueva #801-08-4278
Elayna Salgado Riquelme #801-07-8164
Primer Semestre Año 2011-2012
Fisi-3013-005
Prof. Piyush K. Sharma
Ejecutado el 15 de noviembre del 2011
22 de noviembre del 2011
1
Índice
Teoría 3-5
Objetivos 6
Materiales 6
Datos 7
Cálculos 7-16
Resultados 17
Discusión y Conclusión 18-19
Referencias 20
2
Introducción
Constantemente vemos diferentes cuerpos en movimiento sobre diferentes
superficies. Ejemplos: gomas de autos sobre la carretera, una persona caminando ó un bloque
deslizándose en una rampa. Cuando estos cuerpos están en contacto se presenta una resistencia al
movimiento. A esta resistencia, que existe en todas partes, se le conoce como fuerza de fricción.
Esta fuerza se debe a las imperfecciones, muchas veces microscópicas, que hay entre los cuerpos
y las superficies.
Existen dos tipos de fuerzas de fricción: la estática y la cinética. La fricción estática
es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro.
Este tipo de fuerza actúa cuando los cuerpos están en reposo. Por el contrario, la fricción cinética
es la resistencia que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó.
Para determinar la magnitud de los diferentes tipos de fricción se utiliza el coeficiente
de fricción. Este coeficiente expresa la oposición al movimiento que ofrecen las superficies de
dos cuerpos en contacto, y la dirección es siempre opuesta a la dirección del movimiento.
Usualmente se representa con la letra griega μ. (Fr- fuerza de fricción, N- magnitud de la fuerza
normal).
Con esta ecuación también se puede calcular los dos coeficientes de fricción: el estático
y el cinético. Donde el coeficiente de fricción estático corresponde al de la mayor fuerza que el
cuerpo puede soportar inmediatamente antes de iniciar el movimiento y el coeficiente cinético
corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.
En este proyecto se utilizó diferentes tipos de superficies para determinar sus
coeficientes de fricción. Los materiales que se utilizaron fueron: papel, papel de aluminio, wax, y
felpa. Haciendo uso de las siguientes ecuaciones, se determinó la aceleración (a) y el coeficiente
de fricción estático y cinético (μk):
a= (v2-v1)/Δt ,
donde a= aceleración, v= velocidad y Δt= cambio en tiempo
3
a= (v22-v2
1)/2d,
donde a= aceleración, v= velocidad, y d= distancia
μk= [mg-(m+M)a]/Mg,
donde μk= coeficiente de fricción cinética, m= masa de portamasas, M= masa de bloque, a=
aceleración
μs= tanθs
donde μk= coeficiente de fricción cinética y θk= es el ángulo
En la primera parte de este proyecto se estudió la aceleración constante de un sistema
de dos cuerpos, en donde uno de los objetos está sujeto a la fuerza de fricción. Se utilizó la
segunda ley de Newton (F=ma) para calcular µk en términos de las masas conocidas, g, y la
aceleración del sistema, a.
En la segunda parte, los mismos dos cuerpos estuvieron en contacto, pero inclinados y
se encontró el ángulo en el cual el objeto se deslizaba a una velocidad constante (a=0).
4
5
Objetivos
Poder determinar el coeficiente de fricción de varias superficies de manera experimental.
Determinar experimentalmente el coeficiente de fricción cinética mediante dos métodos diferentes.
Buscar la mejor manera para determinar el coeficiente de fricción experimental Comparar el coeficiente de fricción experimental con el teórico del libro.
Materiales
Computadora ScienceWorkshop 750 Interface 1 Pista lineal 1 Carrito con su bandera 2 Photogates 1 Regla pequeña 1 Polea 1 Conjunto de masas 1 Portamasa de 50 g 1 Nivel de burbuja 1 varilla soporte con sujetador 1 clamp de 90 grados Hilo para sujetar el portamasa Diferentes materiales para poder determinar sus coeficientes de fricción
Datos
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Superficies Distancia entre los
photogates(cm)
d
Masa del carrito con la
superficie(g)M
Masa del portamasa
(g)m
Velocidad 1
(m/s2)
Velocidad 2
(m/s2)
Δ Tiempo
(s)
Angulo de
deslice(°)
Papel de Lija
15 148 100 0.15 0.39 0.4449 N/A
Felpa 15 142 190 0.12 0.30 0.5560 N/APapel 15 144 55 0.25 0.28 0.3950 15
Papel de Cera
15 143 60 0.22 0.23 0.4610 17
Papel de Aluminio
15 144 62 0.34 0.46 0.2690 19
Cálculos
A. Papel de Lija
7
Primera Aceleración
Segunda Aceleración
% de Diferencia
8
B. Felpa
Primera Aceleración
9
Segunda Aceleración
% de Diferencia
10
C. Papel
Primera Aceleración
11
Segunda Aceleración
% de Diferencia
Coeficiente cinético
12
D. Papel de Cera
Primera Aceleración
13
Segunda Aceleración
% de Diferencia
Coeficiente cinético
14
E. Papel de Aluminio
Primera Aceleración
15
Segunda Aceleración
% de Diferencia
Coeficiente cinético
16
Resultados:
En la metodología realizada se dividió en 2 partes donde la primera fue manteniendo la
superficie recta y en la segunda se mantuvo la pista inclinada. En la primera parte se tomaron los
resultados de las velocidades del movimiento y el tiempo que tomó realizarlo se sacaron 2
aceleraciones y con cada una de ellas se buscó el coeficiente de fricción experimental. Ambos se
compararon tomando en cuenta el porcentaje de diferencia para observar cuál daba un resultado
mejor. También el resultado del coeficiente de fricción experimental se comparó con el
coeficiente teórico que tiene cada una de las superficies utilizadas, para así sacar el porcentaje de
deferencia entre ambos. Los resultados obtenidos se encuentran en la Tabla #1.
En la segunda parte se inclinó la pista a cierto grado que nos permitiera que el carrito
corriera con una aceleración constante para poder obtener el cociente de fricción utilizando la
ecuación de la tangente. Aquí se tomó también el porcentaje de diferencia entre el coeficiente
obtenido en la primera parte y el tomado en esta último, al igual que con el teórico. Esto se
realizó para poder observar cuán efectivo son los métodos realizados para encontrar tanto las
aceleraciones como los coeficientes cinéticos. Los resultados para los coeficientes de fricción
cinéticos se pueden observar en la Tabla #2.
Al realizar cada tirada se mantuvo en mente ciertas predicciones de lo que cada una de las
integrantes pensaba que sucedería al movimiento con cada superficie. Algunas se cumplieron,
mientras que otras para nuestra sorpresa no ocurrieron como se pensó. Entre ellas estuvo el tipo
17
de movimiento y velocidad que tendría la felpa y el papel de cera, tanto con la pista recta como
inclinada.
Discusión y Conclusión:
Mediante la realización de la experimentación se pudo llevar a cabo una serie de pasos
para observar cómo se van afectando las diferentes fuerzas, como la normal, fricción, aceleración
y gravedad, una a la otra y cómo se relacionan entre sí. Al realizar la experimentación con el
papel de lija se obtuvieron resultados esperados en ambas partes ya que su superficie es una muy
áspera. Por otro lado, al utilizar la felpa se obtuvo resultados que no concordaban con nuestras
predicciones. En la utilización de la misma se pensó que al ser un material relativamente suave,
el mismo correría sin ningún problema, pero no fue así. Al usarla fue cuando más masa se tuvo
que poner en el portamasas, a pesar de ser cuando menor pesó el carrito, y no se encontró ningún
ángulo, de los que se podían realizar, que permitiera que el carrito corriera libremente al igual
que con el papel de lija. Esto se pensó que pudo haber sido ya que la felpa es un material
relativamente pesado comparado con los demás materiales utilizados como superficie. Por lo
tanto, se encontró que la felpa tuvo el mayor coeficiente de fricción, aún más que el papel de lija
que al tacto es la superficie que más áspera se sentía.
En cuanto al papel de maquinilla utilizado se encontró que este es el que menor masa
tuvo que utilizarse para hacerlo moverse constantemente. Comparándolo con el papel de cera y
el papel de aluminio, los cuales fueron los próximos dos con menor masa utilizada, se encontró
que entre los tres el papel de maquinilla fue el que menor ángulo se tuvo que utilizar para que el
carrito se moviera constantemente, seguido por el papel de cera y el papel de aluminio. En este
18
mismo orden fueron los resultados obtenidos en el movimiento recto. Esto contradijo nuestras
predicciones ya que se pensó que el papel de cera, por tener esa capa de cera que lo hace más
suave al tacto, sería el papel que menos fricción causaría. Por lo tanto, se obtuvo que el papel de
maquinilla tuvo el menor coeficiente de fricción. Esto pudo haber sido ya que al tacto la
superficie del papel de maquinilla es más suave, mientras que la del papel de cera, además de sí
ser suave, es algo más pegajoso al rozarlo sobre la misma superficie.
En cuando a los resultados en generales obtenidos se encontró que los mismos fueron
contundentes al tipo de movimiento que se estaba realizando, a la velocidad a la que iban y al
tiempo que estuvieron corriendo. Además, que comparando los valores obtenidos
experimentalmente con aquellos teóricos buscados ambos fueron bastante parecidos. Esto
coincide con los porcentajes de diferencia que todos fueron menos de 1%.
Mediante el pasado análisis se pudo observar que al tener unos coeficientes de fricción
cinético tan bajos debe significar que ambas superficies que rozaron no eran tan diferentes y por
lo tanto el roce no creo una fricción significativa para que el coeficiente resultara muy alto. Pero
también se observó que si ambas superficies son iguales, depende del roce que se cree entre
ambas: si las superficies son muy ásperas, la fricción que se crea será mayor, y si son suaves, la
fricción será muchísimo menor. Además, en aquellas superficies que sí se pudo obtener el
coeficiente de fricción cinético con la pista elevada.
19
Referencias
Aceleration. (2011). http://www.physicsclassroom.com/class/1dkin/u1l1e.cfm (accedido el 20 de noviembre de 2011).
Aceleración. (2011, 20) de noviembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 00:41, noviembre 20, 2011 de http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Aceleraci%C3%B3n&oldid=44252194.
Giancoli, D.C. (2009). Physics for Scientists and Engineers. (4ta. Ed.) Upper Saddles River, New Jersey: Pearson Prentice Hall.
"Leyes de Newton." Wikipedia, La enciclopedia libre. 20 noviembre 2011, 16:35 UTC. 20 noviembre 2011, 00:47 <http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Leyes_de_Newton&oldid=43981284>.
Oenoki, K. (1997). Velocity. http://library.thinkquest.org/10796/ch2/ch2.htm (accedido el 20 de
noviembre de 2011).
20