(Decisiones sobre fijacin de precios) La demanda del mercado de cierto producto es de x unidades cuando el precio fijado al consumidor es de p dlares, en donde15p +2x 720 El costo (en dlares) de producir x unidades est dado por C(x) 200+6x. Qu precio p por unidad deber fijarse al consumidor con objeto de que la utilidad sea mxima?Solucin: 15p +2X= 72015p= 720-2XP=720-2X/15P=720/15 2X/15P=48 0.93X

Costo: C(X)= 200 + 6XUtilidad = Ingreso CostoU(X)= XP(X) C(X)U(X)= X(48 0.13X) (200 + 6X)U(X)= 48X 0.13X^2 200 6XU(X)= - 0.13 X^2 + 42X 200XV= -42/ 2(-0.13) = 162 Unidades

U(X) Max= U(162)= -0.13 (162)^2 + 42 (162) 200=$ 3192

X= 2000 15 PI= 2000 P 15 P^2Solucin: X= 2000 15 P15 P= 2000 XP= 2000 X /15I= 2000 P 15 P^2I= 2000(2000 X/15) 15 (2000 X/15)^2I= 4000 2000 X/15 15 ((2000 X)^2/(15)^2)I= 4000 2000 X/ 15 (2000 - X^2)/15I= 4000 2000 X 2000 + X^2/15I=X^2 2000 X + 2000/15I=X^2/15 2000X/15 + 2000/15I= 0,067X^2 133X + 133

Y= x^2+1