70 Introducci6n Deducci6n e inducci6n 71

La industria del tabaco, en un verdadero triunfo de doble lenguaje, arguye aun contra esos avisos precisos sobre la base de que: a) no son necesarios, porque cualquiera sabe los dafios asociados con el habito de fumar, y b) no se justificaria escribir tales frases porque no se ha estable-cido un vinculo causal entre el habito de fumar y las enfermedades; se trata solamente de "generalizaciones" estadisticas.

Si uno cree en cualquiera de esos argumentos, probablemente creera tarnbien en Santa Clos, pero puesto que cerca del 32 por ciento de las personas fuman, obviamente hay muchas personas que no saben a no quieren reconocer los dafios, 0 que creen en Santa C16s.

- JUDY MANN,"'Sure' Way to Cut Number of Smokers", Washington Post Service, 2 de abril de 1982

* 30. " ...Usted parecfa sorprendido cuando le dije, en nuestra primera entrevista, que usted habia venido de Atganistan."

"Se 10han dicho a usted, sin duda." "Nada de eso. Yo supe que usted venia de Afganistan. Desde hace

mucho tiempo, los pensamientos fluyen a mi mente tan agilmente que he Hegado a la conclusi6n sin estar consciente de los pasos intermedios. Sin embargo, existen tales pasos. El razonamiento es el que sigue: "Aqui hay un caballero con tipo de medico, pero con un aire militar. Claramente, se trata de un medico militar entonces. Puedo saber que viene del tr6pico porque su cara es obscura y el tinte de su piel no es natural. Ha estado angustiado y enfermo, su cara 10dice claramente. Su brazo izquierdo ha sido herido. Se comporta de una manera extraria y poco natural. lEn que lugar de los tr6picos podria un medico militar Ingles resultar herido en un brazo? Claramente, en Atganistan". Todo este tren de pensamientos no tarda ni un segundo en pasar. Luego le digo a usted que viene de Afganistan y se queda estupefacto".

"Es tan simple como se 10he dicho", le dije sonriente. - A. CONAN DOYLE, Estudio en escarlata, Capitulo 2

1.6 Deduccion e induccion Tradicionalmente, los argumentos se dividen en dos tip os diferentes, deductivos e inductivos. Cada argumento supone la afirmaci6n (como se ha dicho antes) de que sus premisas proporcionan razones 0 fundamentos para establecer la verdad de su conclusi6n; pero solamente un argumento deduc-tivo tiene la pretensi6n de que sus premisas proporcionan fundamentos concluyentes para su conclusi6n. Cuando el razonamiento en un argumento deductivo es correcto, le llamamos un argumento oalido, cuando el razona-miento de un argumento deductivo es incorrecto, le llamamos inudlido.

Podem os, por tanto, definir la validez como sigue: un argumento de-ductivo es valido cuando sus premisas, de ser verdaderas, proporcionan

bases concluyentes para la verdad de su conclusi6n. En un argumenlo deductivo (pero no en uno inductivo), las premisas y la conclusi6n estan relacionadas de tal modo que es absolutamente imposible que las premisas sean verdaderas a menos que la conclusi6n tambien 10sea.

En todo argumento deductivo, 0 bien las premisas apoyan realmente a la conclusi6n, de manera concluyente 0 definitiva, 0 no logran este apoya. Por tanto, cada argumento deductivo es 0 bien valido 0 invalido. Este es un punto de cierta importancia: si un argumento deductivo no es valido, debe ser invalido: "invalido'

72 Introduccion

tiene de hecho una conclusi6n particular.P inferida validarnente de dos premisas, de las cuales la primera es una proposici6n universal a general. Tambienes verdadero que una forma muy comun deargumento inductivo es aquel en el cual de un grupo de premisas particulares se infiere una conclusi6n general 0 universal, como por ejemplo:

S6crates es humano y mortal. Xantipa es humana y mortal. Safo es humana y mortal. Por tanto, probablemente, todos los seres humanos son mortales.

Pero no siempre funciona este metodo para distinguir entre la deduc-cion y la induccion. La dificultad radica ~n el hecho de que un argumento deductivo valido puede tener proposiciones universales 10 mismo en sus premisas que en sus conclusiones, como sucede en:

Todos los animales son mortales. Todos los humanos son animales. Por tanto, todos los humanos son mortales.

Yun argumento deductivo valido puede tener proposiciones particulares en sus premisas 10 mismo que en su conclusi6n, como en el siguiente ejemplo:

Si Socrates es humano, entonces Socrates es mortal. Socrates es humano, Por tanto, Socrates es mortal.

Por otro lado, un argumento inductivo no necesita basarse en premisas particulares, sino que puede tener proposiciones universales (es decir, generales) como premisas al igual que como conclusion, como se muestra a continuaci6n:

Todas las vacas son mamiferos y tienen pulmones. Todas las ballenas son mamfferos y tienen pulmones. Todos los humanos son mamfferos y tienen pulmones. Por tanto, probablemente todos los mamfferos tienen pulmones.

52EI termino "particular" 10 usa Whewell, y otros logicos de la misma escuela, para referirse a proposiciones que versan sobre cosas singulares (por cjemplo, Socrates) como para proposiciones que versan sobre algunos, pero no necesariamente todos, los elementos de una clase dada (por ejcmplo, los seres humanos). En la practica logica actual se utiliza la frase "proposiciones singulares" para referirse unicarnente al ultimo grupo. En este mo-mento analizamos los puntos de vista de Whewell, por ello seguimos su uso.

Mas adelante, se discutiran con todo detalle las proposiciones singulares en la secci6n 7.2 del capitulo 7 y en la secci6n 10.1 del capitulo 10; las proposiciones singulares (en el sentido que usamos en este momento) se discuten en la secci6n 5.1 del capitulo 5 y en la secci6n 10.3 del capitulo 10.

Deduccion e induccion 7.\

Adernas, un argumento inductivo puede tener una proposici6n parti-cular como su conclusi6n, como sucede en el argumento:

Hitler fue un dictador y fue cruel. Stalin fue un dictador y fue cruel. Castro es un dictador. Por tanto, probablemente Castro es cruel.

Estos contraejemplos muestran que no es satisfactorio caracterizar los argumentos deductivos como aquellos en los cuales se infieren conclusio-nes particulares a partir de premisas generales, ni es satisfactorio caracte-rizar los argumentos inductivos como aquellos en los cuales se infieren conclusiones generales a partir de premisas particulares.

La diferencia fundamental entre estos dos tipos de argumentos radica en las afirmaciones que se hacen acerca de las relaciones entre premisas y conclusion.Il.os argumentos deductivos son aquellos en los cuales se afirma la existencia de una relaci6n muy estrecha y rigurosa entre premisas y conclusi6n. Si un argumento deductivo es valido, entonces, dada la verdad de sus premisas, su conclusi6n de be ser verdadera sin importar que otra cosa sea cierta.]

Por ejemplo, si es ver'dad que todos los humanos son mortales y si es verdad que S6crates es humane, entonces debe ser verdad que S6crates es mortal, independientemente de cualquier otra verdad que pueda haber en el mundo y de que premisas se anadan 0 que informaci6n se descubra. Si encontramos que S6crates es feo 0 que los angeles son inmortales 0 que las vacas dan leche, estos hechos noafectan para nada la validez del argumen-to; la conclusion de que S6crates es mortal se sigue de cualquier otra lista ampliada de premisas siempre que contenga aquellas necesarias para hacer la deducci6n. Si un argumento es valido, ningun hecho adicional del mundo puede hacerlo mas valido: si una conclusion se ha inferido valida-mente de un conjunto de premisas, ningun otro elemento que se afiada al conjunto puede otorgarle una validez mayor 0 mas estricta al argumento.

Pero la relaci6n entre las premisas y la conclusi6n afirmada por un argumento inductivo, aun el mejor de ellos, es mucho menos estricta y de un tipo muy diferente. Consideremos el siguiente argumento inductivo:

La mayoria de los abogados corporativos son conservadores. Barbara Shane es un abogado corporativo. Por 10 tanto, Barbara Shane es probablemente conservadora.

--

74 Introducci6n Verdad y validez 7.',

r

que puede ser sustancialmente mas debil 0 mas fuerte (dependiendo de las premisas afiadidas), Supongamos que anadimos la premisa de que:

Barbara Shane es funcionaria de la Union para las Libertadcs Civiles en America (ACLU).

y afiadimos tambien la premisa (verdadera) de que:

La mayoria de los funcionarios de la ACLU no son conservadores.

Ahora, la conclusion (Barbara Shane es conservadora) no parcel' ya probable; el argumento inductivo original ha sido debilitado por la presen-cia de esta informacion adicional acerca de Barbara Shane. De hecho, si la premisa final se generaliza:

Los funcionarios de la ACLU no son conservadores.

'Se seguirfa entonces deductivamente la proposici6n opuesta de la conclu-sion original, esto es, validarnente, a partir de las premisas afirmadas.

Por otra parte, si alargamos el conjunto original de premisas anadiendo las siguientes premisas adicionales:

Barbara Shane ha trabajado en el gabinete del Presidente Ronald Reagan.

y

Barbara Shane ha sido por mucho tiempo funcionaria de la Asocia-cion Nacional de Fusileros.

entonces, la conclusion original se seguirfa con una probabilidad mayor de ser cierta a partir de este conjunto ampliado de premisas que del conjunto original.

La fuerza de laafirmaci6n acerca de la relaci6n entre las premisasy lacon-clusion del argumento es el punto clave de la diferencia entre los argumen-tos inductivos y los deductivos. Caracterizamos los dos tipos de argumentos como sigue: en un argumento deductivo se afirma que la conclusion se sigue de las premisas con necesidad absoluta e independientemente de cualquier otro hecho que pueda suceder en el mundo y sin admitir grados; en contraste, en Iun argumento inductivo se afirma que la conclusion se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta probabilidad es cuestion de grados y depende de otras cosas que pueden ono suceder.

Aunque la probabilidad es la esencia de la relacion entre premisas y conclusion en los argumentos inductivos, tales argumentos no siempre

reconocen explicitarnente que sus conclusiones se siguen solamente con algun grado de probabilidadl'ror otra parte, la mera presencia de la pala-bra "probabilidad" dentro de un argumento no es una indicacion segura de que el argumento es inductivo, porque hay algunos argumentos estric-tamente deductivos que versan acerca de las probabilidades mismas. Los argumentos de este tipo, en los cuales la probabilidad de cierta combina-cion de eventos se deduce de las probabilidades de otros eventos, se discuten en el capitulo 14.

1.7 Verdad y validez La verdad y la falsedad se prediean de proposiciones, nunca de argumen-tos. Y los atributos de validez e invalidez pueden pertenecer solamente a los argumentos deductivos, nunca a las proposiciones. Hay una conexion entre la validez 0 invalidez de un argumento y la verdad 0 falsedad de sus premisas y de su conclusion, pero la conexi6n no es en modo alguno simple. De hecho, es tan compleja que toda la parte segunda de este libro estara dedicada al problema de determinar la validez 0 invalidez de los argumentos deductivos. Asi, solamente se presentara en esta seccion una breve discusion preliminar de la validez.

Es importante que nos percatemos de que un argumento puede ser valido aun cuando una 0 mas de sus premisas no sean verdaderasl Este punto fue indicado muy bien por Abraham Lincoln en uno de sus debates con el juez Stephen Douglas, en 1858. Lincoln estaba atacando la decision de Dred Scott que obligaba a la devolucion de los esclavos, que habian escapado a los estados del Norte, a sus propietarios surenos:

LSe sigue esto (es decir, de la decision de Dred Scott)como un argumento breve y silogistico incluso?A mi parecer se sigue y somete a Ia consideracion de todo aquel capaz de razonar, la cuestion de si hay alguna falla en el argumento con la forma silogistica que la enuncio:

Nada en la Constitucion 0 las leyes estatales puede anular un derecho expresado clara y distintamente en la Constitucion de los Estados Unidos.

EI derecho a la propiedad de los esclavos esta clara y distintamont expresado en la Constitucion de los Estados Unidos.

Por 10 tanto, nada en la Constitucion 0 en las leyes estatales puede anular el derecho a la propiedad de los esclavos.

Meparece que no hay ningun error que pueda senalarse en este argunH'I1' to: suponiendo la verdad de las premisas, hasta donde tengo capacidad dl' entenderlo, la conclusion se sigue inevitablemente. Sinembargo, hay en ('111/1 error, a mi parecer, pero no esta enel razonamiento sino en la falsedad dr- 1111,1 de las prcmisas. Creo que el derecho a poseer esclavos no csfli clara y distintamente expresado en la Constitucion y el juez Douglaspiensu l/1I1' ...1 ( 'rl'O t.imbicn qlle la Suprema Corte y losdefensorcs dc 1,1 decision (1,1 dl'(I',I"11