7/24/2019 DEFINICIN DEVARIANZA

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D EFIN ICI N D E VARIANZA

La nocin devarianzase suele emplear en el mbito de laestadstica. Se trata de

una palabra impulsada por el matemtico y cientfico ingls Ronald

Fisher(18901962) y sirve para identificar a la media de las desviaciones

cuadrticas de unavariablede carcter aleatorio, considerando el valor

medio de sta.

La varianza de las variables aleatorias por lo tanto consiste en una medida

vinculada a su dispersin. Se trata de la esperanza del cuadrado de la

desviacin de esa variable considerada frente su media y se mide en

una unidaddiferente. !or e"emplo# en los casos en $ue la variable mide una

distancia en %ilmetros su varianza se e&presa en %ilmetros al cuadrado.

'abe destacar $ue las medidas de dispersin (tambin identificadas con el nombre

de medidas de variabilidad) se encargan de e&presar la variabilidad de una

distribucin por medio de un n!mero en los casos en $ue las diferentes

puntuaciones de la variable estn muy ale"adas de la media. mayor valor de la

medida de dispersin mayor variabilidad. n cambio a menor valor ms

*omogeneidad.

Lo $ue *ace la varianza es establecer la variabilidadde la variable aleatoria. s

importante tener en cuenta $ue en ciertos casos es preferible emplear otras

medidas de dispersin ante las caractersticasde las distribuciones.

http://definicion.de/varianza/http://definicion.de/varianza/http://definicion.de/varianza/http://definicion.de/estadistica/http://definicion.de/estadistica/http://es.wikipedia.org/wiki/Ronald_Fisherhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ronald_Fisherhttp://definicion.de/variable/http://definicion.de/unidad/http://definicion.de/numeros/http://definicion.de/caracteristica/http://definicion.de/estadistica/http://es.wikipedia.org/wiki/Ronald_Fisherhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ronald_Fisherhttp://definicion.de/variable/http://definicion.de/unidad/http://definicion.de/numeros/http://definicion.de/caracteristica/http://definicion.de/varianza/

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Se denominavarianza muestralcuando se calcula la varianza de una

comunidad grupo o poblacin en base a una muestra. La covarianza por otra

parte es la medidade dispersin con"unta de un par de variables.

Los e&pertos *ablan de anlisis de la varianzapara nombrar a la coleccin de

modelos estadsticos y sus procedimientos asociados en la cual la varianza aparece

particionada en distintos componentes.

"a desviacin estndar o tpica

+no de los conceptos ms importantes

relacionados con la varianza es la desviacin estndar tambin conocida comotpica $ue representa la magnitud de la dispersin de variables de intervalo y de

razn y resulta muy ,til en el campo de laestadsticadescriptiva. !ara obtenerla

simplemente se parte de la varianza # se calcula su raz cuadrada.

n la prctica si tenemos losvalores(e&presados en milmetros) -mm --mm

-/mm 0mm y mm podemos calcular su promedio sumndolos y dividiendo el

resultado por 1 $ue es la cantidad de elementos. 2btendramos 3mm. !ara conocer

la varianza deberamos restar cada uno de los valores a la media recin

evidenciada elevar cada resultado al cuadrado (para evitar n,meros negativos $ue

afecten el estudio) sumarlos entre s y finalmente dividir todo por 1. La varianza

es 345 milmetros cuadrados. !or ,ltimo para dar con la desviacin estndar

http://definicion.de/medida/http://definicion.de/estadistica/http://definicion.de/estadistica/http://definicion.de/estadistica/http://definicion.de/valor/http://definicion.de/valor/http://definicion.de/valor/http://definicion.de/medida/http://definicion.de/estadistica/http://definicion.de/valor/

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calculamos la raz cuadrada lo $ue nos de"a con 3.05mm (ntese $ue la unidad

vuelve a ser milmetros).

stos datos resultan muy ,tiles y necesarios para analizar y

describir in$ormacin dado $ue nos ofrecen distintos puntos de vista as como

diferentes tendencias de los datos $ue caracterizan el ob"eto en cuestin y permiten

establecer parmetros de comparacin ms comple"os y dinmicos $ue los meros

valores aislados o simplemente sometidos a su promedio aritmtico.

n el procesosde comprobacin de una teora es importante anticiparse a los

posibles resultados y la desviacin sirve para analizar el comportamiento de

los valores alrededor de su promedio. stablece nuevos puntos $ue abren

puertas a diferentes clasificaciones y a datos $ue pueden no *aber sido

considerados en un principio.

6alindose tan slo de la media entre un con"unto de valores no es posible saber si

alguno de ellos est e&cesivamente ale"ando de la 7normalidad8 e&istente en dic*o

conte&to. La desviacin estndar permite establecer dos nuevos lmites alrededor

de dic*a lnea central para saber cundo un elemento es demasiado pe$ue9o o

grande.

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