Definiciones Estadistica
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Capitulo 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES
1.1 ESTADISTICAS Es la ciencia de recopilar, organizar, presentar analizar e interpretar información para ayudar a tomar decisiones mas efectivas.
1.TIPOS DE ESTADISTICA Para una mejor comprensión y estudio la estadística se la divide en: •Estadísticas Descriptivas.- Conjunto de métodos para organizar, resumir y organizar los datos de manera informativa •Estadística inferencial .-Conjunto de métodos utilizados para determinar algún atributo medible acerca de una población con base en una muestra
1.3 CAMPOS DE APLICACIÓN
Usos de la Estadística en: = Campos de Acción de: Actividades + Profesión
Industriales x Ingenieros Comerciales x Economistas De Gobierno x Administradores Educación x Abogados Salud x Médicos Deporte x Arquitectos Aduanas x Psicólogos Medio Ambiente x Educadores Etc. x Ing. En AuditoriaConclusión:La estadística tiene una aplicación tan completa que no existe rama del conocimiento humano que pueda prescindir de ella.
1.4 ORGANISMOS RELACIONADOSSon Instituciones, Empresas, Fundaciones, Bancos y base de datos, Nacionales e Internacionales que pueden ser públicos o privados que recopilan, archivan, generan, proyectan, y analizan, datos generales y/o especializados. Nacionales
Publicas Privadas
Bco Central Bancos
Ministerios Financieros
Universidades
Universidades
Bibliotecas Fundaciones
Instituciones de Apoyo
Base de Datos
Otros Etc.
Extranjeras
NN.UU.
FAO
OMS
OMT
OMC
Embajadas
Universidades
Bancos y Financieros
Base de Datos
Etc.
1.5 TERMINOS COMUNES EN ESTADISTICAS
Estadística Colecciones sistemáticas de datos, presentados en formas de cuadros o gráficos
Estadístico Característica medible significativa de una muestra
Parámetro Característica medible de una población
Población Conjunto de todos los posibles individuos, personas, objetos o mediciones de interés.
Muestras (*) Una parte de una población de interés
Fenómeno Suceso natural o poblacional de interés susceptible a análisis.
Datos Es una información, son medida, valores o características susceptibles a ser observados y contados.Los Datos son representados por letras (categorías y/o números).Un dato puede ser constante o variable.
Hay dos tipos de muestras.•Muestra Aleatoria.-
Es aquella en que se selecciona determinada cantidad de individuos perteneciente a la población que se desea estudiar , sabiendo que cada uno de estos individuas tiene la misma posibilidad de ser elegido.Una herramienta que se utiliza para poder conformar una muestra aleatoria es la generación de números aleatorios. •Muestra No aleatoria.-
Es aquella en que el investigador elige deliberadamente, los objetos a ser estudiado.En los análisis estadísticos, se analizan una o más muestra para poder inferir sobre característica de la población. A este tipo de estudio se lo denomina de inferencia inductiva (con los cálculos específicos de estimadores muéstrales, se proyecta los parámetros poblacionales.
Condiciones que una muestra aleatoria debe cumplir Para que una muestra aleatoria realmente sea representativa del
total de pobladores, es decir de la población, debe cumplirse determinadas condiciones:•Cada elemento de la muestra debe provenir de una misma población.•La manera de obtener la muestra debe ser imparcial, es decir, debe seleccionarse al azar a cada uno de los elementos •Cada elemento de la población debe poseer la misma posibilidad de ser seleccionado para conformar la muestra, y dichas posibilidades debe ser independiente.Es importante establecer cuál debe ser el numero de elementos que deben conformar la muestra. Para ello es necesario elegir dos valores de manera arbitraria, uno de ellos es el error que se permitirá a la estimación (E), y el otro es el nivel de confianza que se desea determinar en la estimación que se llevara a cabo
Seleccionar un elevado nivel de confianza, implica conformar una muestra muy grande .Con estos valores previamente establecidos, el tamaño que debe poseer la muestra, para que se cumpla las condiciones arbitrariamente establecida, surge la ecuación siguiente:
Donde:n: tamaño muestral
: Variante poblacional
: 1- Nivel de confianza
: Máximo error permitido a la estimación
Ejemplo
1. Supongamos que la muestra a seleccionar será utilizado para estimar la media aritmética de una distribución con varianza =12 . Se desea que el valor de la media muestral no se deje en más de tres unidades de la media poblacional, con una probabilidad de 0.95. Entonces, el valor de es 3 y el valor de es 0.05 (recordando que a =1- nivel de confianza). El tamaño muestral que debería utilizarse, como mínimo, para que se cumpla las condiciones establecidas, deberá ser: n=
n=27
Si se desea calcular cual es el número de elementos que debe componer una muestra que tiene por objeto estimar la media muestral, pero la varianza poblacional no es conocida se sabe que las mediciones se encuentra aproximadamente entre los valores 50 y 29, se puede utilizar una estimación de la varianza calculando de la siguiente manera :
Ejemplo
Xmayor – Xmenor = Rango.
Xmayor – Xmenor 6
2
Por lo general, los datos estadísticos se obtienen contando o midiendo Los datos pueden ser: •Constante •VariableConstante.- Es una información que permanece inalterable en el transcurso del fenómeno o sea tiene un valor fijo Variable.-Es un elemento de interés que puede tomar muchos valores numéricos diferentes .
Tipos de Datos
Tipos de variables
Existen dos tipos básicos de variables
Cualitativa o atributo .-Cuando la característica que se estudia no es numérica Ejemplo : •Genero •Afiliación religiosa•Tipo de automóvil Cuantitativa.- Cuando la variable estudiada se puede reportar en forma numérica. Ejemplo: •Saldo de cuenta corriente •Edades • Número de hijos
Las variables cuantitativas pueden ser:
1.Discreta.-Cuando solo asume ciertos valores enteros. Ejemplo
•Número de hijos •Habitaciones •Autos •Estudiantes •Esposos
2.Continua.-Cuando asume cualquier valor con un rango especifico . Ejemplo
•Presión de aire •Peso
Variables de acuerdo a su comportamiento o relación
Independiente.- Aquella que asume valores en forma libre y espontanea. Ejemplo •Tiempo
Dependiente.-Es aquellas que para su existencia necesita la presencia de otro. Ejemplo Costos
Nota: A menudo la información cualitativa se resume en tablas o gráficos de barras
Resumen de tipos de variables
TIPOS DE VARIABLES
CUALITATIVA
EJEMPLO :ESTADO CIVIL , COLOR
DE CABELLO
CUANTITATIVA
DISCCRETA
EJEMPLOS:HIJOS EN LA
FAMILIA ,TELEVISORES ,ALUMNOS
CONTINUA
EJEMPLOS :INGRESOS , IMPUESTO
, PESO, UTILIDADES
DEPENDIENTE
EJEMPLO:COSTO
INDEPENDIENTE
EJEMPLO:TIEMPO
Tipos de función
Tipo de función Expresión algebraica Nombre del grafico
Dibujo grafico
Lineal
Recta
Cuadrática
Curva parábola
Exponencial
Curva hipérbola
Tipos de función
Logarítmica Curva
Absoluta Recta diagonal
Polinominal
Curva
Transcendente Sinusoide
1.6 Niveles de medición o escala
Los datos obtenidos en una investigación pueden ser objeto de: clasificación, jerarquización y medición; para lo cual existen 4 tipos de niveles o escala de medición
Datos
Clasificación
Jerarquización
Medición
Niveles
O
Escalas
Nominal
Ordinal
Intervalo
Razón
Escala de medición
Escala Característica Análisis estadísticoRepresentación
grafica Ejemplo
Clasifica la característica cualitativa en modalidades o categorías mutuamente excluyente y exhaustiva sin ningún orden.
Los números que se emplean son simbólicos sin propiedades cualitativas
Las relaciones matemáticas son de igualdad o desigualdad
Proporciones Tasas Porcentaje Moda Coeficiente de
contingencia Prueba de
significación
Diagrama de barras
Diagrama circular o de pastel
Tipos de monedas
Aficionado de un club deportivo
Religión Estaciones del
año Colores
favoritos Profesiones
Clasifica la característica cualitativa en modalidades o categorías jerárquica de orden seguido
Los números empleados solo indican posición
Las relaciones matemáticas son de mayor que > y menor que <
Mediana Centiles
estándares Coeficiente
de correlación por rango u orden de spearniau y Kendall
Diagrama de barras
Diagrama circular de sectores
Rango militares
Estatutos socio económico
Degustación Nivel
académico Calificación
escolares Posición de
competencia
Escala Característica Análisis estadísticoRepresentación
grafica Ejemplo
Escala Característica Análisis estadísticoRepresentación
grafica Ejemplo
Clasifica y ordena las característica en clases o intervalos teniendo igual distancia entre ellos
Los números empleados poseen todas las propiedades aritméticas(suma, resta, multiplicación ,división )
El punto cero y la unidad de medida son arbitrarias
Media aritmética
Desviación estándar
Coeficiente de correlación
Histograma Polígono de
frecuencia Ojiva
Escala de temperatura
Estatura Coeficiente de
inteligencia
Escala Característica Análisis estadísticoRepresentación
grafica Ejemplo
Son aquellas que se clasifican, ordena cuantitativa en clases o intervalos con la particularidad de que el valor del cero (0)es absoluto que representa nulidad o inexistencia de las características analizadas .
Los números con que trabajan forman expresiones matemáticas ,
La distancia entre intervalo es conocida cuantitativamente
Utiliza métodos de hipótesis y desarrolla soluciones
Son todas las figuras planas , de volúmenes o lineales
Además de las señaladas para la medición de intervalo tenemos:
Media geométrica
Coeficiente de variación
Salarios Edades Pesos
1.7 Notación para la Sumatoria
Muchos procedimientos estadísticos incluyen la suma de varios términos o factores.Este procedimiento de adición utiliza una notación corta que se conoce como: notación para la suma, notación de sumatoria o notación con sigma.
Signo de la sumatoria ∑, es la sigma
Indica que debe sumarse todos los términos que siguen El punto clave es que todas las cantidades que cubre el signo sigma se deben calcular primero y después sumarse .
∑ Identifica todos los valores para x, y sumarlos
∑ Primero hallar las diferencias entre cada par x e y, después sumar las diferencias.
La notación completa es aquella en que se indica los límites operacionales para las variables .
Pueden expresar todas las operaciones aritméticas, se las debe realizar por jerarquización, esto es
-------
-------
-------
-------
Ejemplo
x11 - - -19 - - -4 16 64 398 64 256 2315 25 100 756 36 144 119
15 225 900 87518 324 1296 127112 - - -10 - - -56 690 - 2610
Demostrar que la ∑ ≠
∑ = 690
= (108)2 =3136
Ejemplo propuestos
1.1 En una carrera de caballos ron llego primero, sal segundo y pimienta tercero.¿Puede usted de alguna forma indicar la distancia primero. Razone su respuesta?
1.2 Marque la respuesta correcta
Ejemplos Variables Escalas
Cualitativa Cuantitativa
Nominal Ordinal Intervalo Razón
Discreta Continua
52.32 kg
Piso 8
Calle 14
Calle 9 de octubre
432 alumnos
Placa de vehículos
1.8 taller de practicas del capitulo # 1