Deformacin del Plomo

I. Objetivo:Determinar el modulo de DEFORMACION LONGITUDINAL de un alambre.

II. Experimento:A. Modelo FisicoLa Fsica estudia el comportamiento mecnico de los sistemas deformables. Para el caso de pequeas deformaciones se comprueba que en la mayora de los materiales el proceso de deformacin es reversible, hablndose del comportamiento elstico; asimismo, se verifica en casi todos los materiales elsticos la proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, hablndose del comportamiento elstico lineal. Cuando las deformaciones son grandes el proceso de deformacin deja de ser reversible, producindose calor por el rozamiento interno y apareciendo deformaciones permanentes al cesar la aplicacin de las cargas, en estas condiciones hablamos de un comportamiento plstico. En algunos materiales se aprecia incluso deformaciones dependientes del tiempo, aun cuando las cargas no lo sean, estamos pues en la frontera de los slidos y los fluidos altamente viscosos.

La formulacin matemtica de todas estas teoras condicen a ecuaciones de gran complejidad, no solo en su resolucin general sino en su problema de contorno, ello hace que las obtencin de soluciones exactas quede restringida a casos muy particulares de forma geomtrica y de tipos de cargas aplicadas.

La elasticidad y resistencia de materiales constituye uno de los soportes tericos fundamentales de las disciplinas, que por su carcter mas especializado y tecnolgico, tienen como objeto el diseo mecnico.

Es as como la mecnica de los slidos es una parte de la mecnica racional, y esta constituye el estudio de: la teora de la elasticidad (comportamiento elstico), teora de la plasticidad viscoelasticidad y viscoplasticidad (comportamiento no elstico) y resistencia de materiales (cualquier tipo de comportamiento bajo hiptesis simplificativas).Deformacin LongitudinalDeformacin longitudinal es una deformacin por traccin pura. Se produce cuando se fija el extremo de un alambre y se estira por el otro extremo. En este caso, distintas secciones del alambre se deforman respecto a la base del extremo fijado, pero como hay variacin del rea de seccin transversal, se puede observar una disminucin del dimetro, formndose un cuello de botella.

En la Fig. 1 se muestra el tipo de deformacin para una barra cilndrica de longitud L y de radio R. En (a) se muestra la barra antes de ser sometido a esfuerzo, y en (b), cuando esta sometida a traccin.

La fuerza F aplicada por uno de sus extremos del alambre delgado necesaria para provocar la deformacin, donde la longitud medida tendr una relacin de:

L= L+L L=L(1+) (1)

Donde es la deformacin unitaria de longitud y despejando de (1) podemos obtener: =L/L (2)

Experimentalmente se comprueba que el esfuerzo aplicado al alambre es proporcional a la deformacin, es decir Esfuerzo () deformacin unitaria ()De aqu podemos obtener = E Entonces:E= / (3)Donde E es el modulo de deformacin longitudinal de Young o modulo de Young y es el esfuerzo, definido como la fuerza aplicada por unidad de area de seccin transversal. Este esfuerzo pasa los limites elsticos de tal forma que se cumple la siguiente relacin: = F/S (4)Es posible determinar un grafico que nos permita analizar el comportamiento macroscpico del solido por accin de la fuerza o la carga de tensin aplicada. = (1/E) (5)

B. DiseoEsquema grafico del modulo de deformacin por traccin.

C. Equipos y Materiales

Un modulo de deformacin Una broca hexagonal de ajuste Un calibrador vernier Una balanza de 0 a 4 kg. 1 metro de alambre de plomo De un solo dimetro Una regla graduada metalica Un juego de masas (hasta 10 kg) Un portapesas Una prensa de agarreD. Variables IndependientesQue instrumentos nos dan las variables independientes en el experimento y cuales son estas variables?.E. Variables DependientesQue instrumetos nos dan las variables dependientes en el experimento y cuales son estas variables?.F. Rango de TrabajoCuales son los rangos de trabajo de los instrumentos utilizados?G. Procedimiento1. Con el calibrador vernier, medir cuidadosamente el dimetro del alambre en diez lugares distintos a lo largo de su longitud y determinar el promedio del radio R.2. Manteniendo el mismo tipo y dimetro del alambre, seccionar diferentes longitudes de 10 cm., 12cm., 14cm., 16cm., 18cm., 22cm., 26cm.3. Tomar una primera de 0,10 m. de longitud del alambre para empezar, sujetar bien los extremos a fin de que no se deslice el amarre con el alambre.4. Colocar los pesos sucesivamente en forma lenta hasta provocar la ruptura.5. Luego mida los estiramientos producido por la deformacin desde uno de los extremos y anotar los valores en la tabla N1.6. Repita los pasos anteriores para los diferentes longitudes iniciales del alambre7. Tomar los 5 alambre de diferente longitud aproximadamente 0,18m8. Medir el dimetro 10 veces para cada alabre y obtener un promedio para reconocer que el radio es constante.9. Sujetar de los extremos y unir al hilo de tensin.10. Someterlo a la tensin por carga hasta la ruptura, y medir la longitud final, la deformacin, colocar los datos en la tabla N1.11. Repetir el paso anterior para los otros alambres de diferentes longitudes.Calcular los valores promedios de la longitud y los errores porcentuales de estos datos

Tabla de Datos:

NF(N)LS(10-5)loE

12,930,10,22523,50,0042540,9

23,480,10,14423,60,0042375,89

35,970,050,123,70,0021187,5

46.420,050,06423,750,0021188

58,890,050,02523,80,0021190

611,770,10,01623,850,0041205

714,710,450,00923,950,01878210

H. Anlisis Experimental

1. Graficar y ajustar mediante mnimos cuadrados

I. Cuestionario1. En la grafica vemos que los valores graficados son directamente proporcional, es decir que los valores suben simultneamente en los dos valores.2. En la grafica obtenida no es de una lnea recta ya que algunos valores no coinciden para que se de el caso.3. Ajustes de la recta mediante el mtodo de los mnimos cuadrados : a = * - * * b = N* - N* - N* -

r = N* - )

= ) = 200.07 = = 9.43Analogamente para las dems expresiones se reemplaza los valores de los datos de la tabla ,solo las variables (esfuerzo) y (deformacin unitaria). Y por consiguiente se obtendrn como resultados lo siguiente.Para: = 0.78 = 8.92 = 0.82 = 88.92 = 0.67REEMPLAZANDO EN LAS RESPECTIVAS EXPRESIONES DE ARRIBA , SE OBTIENE COMO RESULTADO :a = 0.07 * 9.43 - 0.78 * 0.82 b = 10 * 0.78 - 0.82 * 9.43 10 * 0.07 - 0.67 10 * 0.07 - 0.67 a = 0.81 b = 1.64r = 10 * 0.78 - 0.82 * 9.43 r = 40.74 FINALMENTE OBTENEMOS : y = 1.64*x + 0.81

4. Se tiene que realizar la medicin del radio del plomo con mayor cuidado posible para poder hallar el rea de su seccin transversal y asi poder hallar las otras constantes como el modulo de Young.5. En la ecuacin 3 nos dice que el modulo de Young es igual al esfuerzo sobre la deformacin unitaria de longitud.6. La relacin que existe entre el coeficiente de deformacin longitudinal y el coeficiente de deformacin lateral es que en los dos casos se usa la misma ecuacin para hallar su coeficiente de deformacin y se puede aplicar a un mismo material.7. El plomo no es aniso trpico, si es frgil, si es dctil.8. La relacin que existe entre la deformacin y el tipo de estructura del material es que la estructura del material abarca todas las caractersticas del material como la resistencia del material a la electricidad,etc. Mientras que la deformacin solo es una parte de su caracterstica del material.9. Para el problema, al comienzo tenemos en la barra cilndrica un radio r y una longitud Lo, despus de la compresin tenemos un radio R y una longitud Lf.Sabemos que la densidad variara respecto el tiempo y a la vez que el radio aumente, para explicar mejor tenemos esta ecuacin diferencial.M=D.dV/dr

III. ConclusionesConclu que las deformaciones de los slidos tienen que tener varias medidas para aproximarse al valor exacto, tambin conclu que la deformacin de slidos tiene pocas aplicaciones a la electrnica.

IV. Bibliografia

Serway - Fisica 2A.Rojas S - Fisica