DEMOSTRACIN DEL TEOREMA DE BERNOULLI

I . INTRODUCCINEn ingeniera civil, una de las maneras ms rpidas de generar conocimiento es a travs de la prctica, pues una teora sola no cubre todas las expectativas de la mente curiosa.El presente laboratorio consiste en investigar la validez del Teorema de Bernoulli al movimiento de un fluido que circula por el interior de un conducto tronco cnico de seccin circular.

II. MATERIALES1. EQUIPO PARA LA DEMOSTRACIN DEL TEOREMA DE BERNOULLI

Permite estudiar la validez del teorema de Bernoulli aplicado al movimiento de un fluido que circula en el interior de un conducto tronco cnico de seccin circular.

Posibilidades prcticas Demostracin del teorema de Bernoulli. Posicin divergente - convergente. Determinacin de la ecuacin de Bernoulli. Posicin divergente convergente. Determinacin de la seccin exacta en el tubo Venturi.Dimensiones y peso Dimensiones aproximadas: 800 x 450 x 700mm. Su peso aproximado es: 15kg.2. BANCO HIDRULICOPosibilidades prcticas Este equipo permite ejercitar al estudiante en la realizacin de medidas prcticas de caudales.

Dimensiones y peso Sus dimensiones aproximadas son: 1130 x 730 x 1000mm.Su peso aproximado es: 70kg.

NOTA IMPORTANTECuando no se utilice el aparato, insertar completamente la sonda (7) para impedir que puedar daarse.

Instalacin del equipoEl elemento fundamental para el ensayo lo constituye un conducto transparente (9), de mecanizacin muy precisa, que, en una porcin de su longitud, presenta un cambio gradual de su seccin transversal y que va provisto de seis tomas de presin, gracias a las cuales se pueden medir simultneamente, los valores de la presin esttica correspondiente a cada una de esas secciones.En cada extremo del conducto existe una pieza de unin desmontable (11) con el fin de poder situarlo fcilmente, segn convenga durante el ensayo, en posicin convergente o divergente respecto del sentido de la corriente. Se dispone, asimismo, de una sonda (tubo Pitot) (7) que puede desplazarse a lo largo del interior del conducto y dar a conocer la altura de carga total en cualquiera de las secciones de ste. Para desplazar la sonda es preciso aflojar, previamente, la tuerca; dicha tuerca se apretar de nuevo manualmente, una vez realizado el desplazamiento. Para evitar que la sonda pueda daarse durante algn traslado o almacenamiento del aparato conviene que quede insertada completamente dentro del conducto. La sonda se puede desplazar a lo largo del conducto tirando de ella hacia fuera o empujando hacia dentro, sin necesidad de aflojar ninguna tuerca.Las ocho tomas de presin estn conectadas con un panel de tubos manomtricos (2) de agua presurizada. La presurizacin se efecta mediante la bomba manual (10) conectada a la vlvula de entrada de aire (4) que est acoplada en el papel, a travs de un tubo flexible y una vlvula antiretorno.Para su utilizacin, el aparato se situar sobre la encimera del Banco Hidrulilco y se nivelar utilizando los pies de sustentacin (12), que son ajustables.El conducto de entrada (1) dispone en su extremo, de un conector hembra que puede acoplarse directamente a la boquilla de impulsin del Banco Hidrulico.El extremo de un conducto flexible, conectado a la salida (5) del aparato, deber desaguar en el tanque volumtrico.El caudal y la presin, en el aparato, se pueden modificar, independientemente, regulando la vvula de control (6) y la vlvula de suministro del Banco Hidrulico.

III. RESUMEN TERICOConsiderando el movimiento del fluido en dos secciones del conducto, la educacin de Bernoulli, expresa que:

En donde. Para este aparato, Z1 = Z2 y p= . h Por tanto, si se verifica el Teorema de Bernoulli, se tendr que:

Cuyo valor debe ser el mismo en todas las secciones del conducto.IV. PREPARATIVOS DEL ENSAYO Situar el aparato sobre la encimera del Banco Hidrulico. Actuando sobre los pies de sustentacin, que pueden ajustarse, nivelar el aparato. Mojar, ligeramente con agua, el interior del conducto principal de ensayos. Acoplar dicho conducto al aparato asegurndose de que la parte troncocnica queda en posicin convergente en relacin al sentido del movimiento. Siempre que deba modificarse la posicin del conducto, y antes de manipular las uniones de sus extremos, debe retirarse de sus interior (nicamente la longitud estrictamente necesaria) la sonda. Conectar el conducto de entrada del aparato a la boquilla de impulsin del Banco Hidrulico. Llenar con agua, cuidadosamente, los tubos manomtricos a fin de evacuar las burbujas de aire del circuito hidrulico y verificar, muy especialmente, que en todos los finos conductos de enlace las tomas estticas de presin el aire ha sido eliminado. Regulando el caudal de entrada y la vlvula de control de salida se pueden subir y bajar, a voluntad, los niveles en los tubos manomtricos. Para hacer descender el nivel hasta un valor determinado se actuar suavemente con la bomba manual, acoplada a la vlvula de entrada de aire, para aumentar la presin del aire existente encima de las columnas lquidas.

V. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS- Ajustar, con cuidado, el caudal de entrada y la vlvula de control de salida para proporcionar al sistema la combinacin caudal presin capaz de establecer en el interior de los tubos piezomtricos la mayor diferencia de niveles que sea posible.- Tomar nota de las lecturas de escala correspondiente a los niveles alcanzados en los tubos piezomtricos.- Utilizando el tanque volumtrico y el cronmetro, determinar el valor del caudal realizando, al menos, tres mediciones.- Desplazar la sonda (Tubo de Pitot), en operaciones sucesivas, a cada una de las secciones que han de estudiarse y anotar las lecturas de escala correspondiente, que indican la altura de carga en las mismas.- Repetir todo el procedimiento variando el grado de apertura de la vlvullas para obtener otros valores de caudal y de presin.- Cerrar la alimentacin de entrada y parar la bomba.- Desaguar el aparato.- Retirar la sonda del interior del conducto (nicamente la longitud estrictamente necesaria).- Aflojar las piezas extremas de acoplamiento del tubo de pruebas.- Extraer el tubo y volver a montar en sentido contrario.- Realizar de nuevo todo el proceso.

VII. CONCLUSIONESDe la ltima columna desviacin se puede observar que tan prximos estn los valores. Esta precisin est sujeta a innumerables factores dentro los cuales podemos mencionar: Datos del caudal, al medir el tiempo y el volumen de agua existen errores de observacin de origen humano, casi imposibles, con stos equipos, de eliminar, pero si disminuir. Observaciones de presiones: de la misma manera al observar los valores pueden fluctuar de acuerdo al observador.

Sin embargo los datos obtenidos se encuentran, a nuestro entender, en un rango aceptable, para poder afirmar la validez del Teorema Bernoulli.

VIII. RECOMENDACIONES

Para medir caudales en el tanque volumtrico esperar que quede esttico el volumen para poder ah medir las lecturas del volumen. Ver perpendicularmente las medidas para que no salga tanto la desviacin. Desplazar suavemente el tubo de Pitot ya que es muy delicado Para eliminar los vacos tenemos que estar moviendo con las llaves, variar los caudales e incluso ejercerle PRESIN para eliminar los vacos.