demostracion falaz
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Demostración falaz
ALAN EDUARDO PEÑA GARCÍA
1 “B”
MATEMATICAS
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Afirmación inicial
• Se aplica la lógica aristotélica, enlazando afirmaciones verdaderas
• Regla general: Una variable puede tomar cualquier valor.• En este caso se asigna el valor 3 a la variable x
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Segunda afirmación
• Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se suman cantidades iguales, la igualdad no se altera.• En este caso se suma equis en ambos lados de la igualdad
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tercera afirmación
• Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se suman cantidades iguales, la igualdad no se altera.• En este caso se suma equis cuadrada en ambos lados de la igualdad
𝑥2+2𝑥=𝑥2+𝑥+3
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Cuarta afirmación
• Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se restan cantidades iguales, la igualdad no se altera.• En este caso se resta 15 en ambos lados de la igualdad
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Quinta afirmación
• Factorización: Por el método de binomios con término común• Para el lado izquierdo de la igualdad:
• Encontrar dos números que al multiplicarse den -15 y al sumarse algebraicamente se obtenga +2.
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Quinta afirmación
• Encontrar dos números que al multiplicarse den -15 y al sumarse algebraicamente se obtenga +2.• Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se
obtiene menos quince. • 15 por -1 = -15• -15 por 1 = -15• -5 por 3 = -15• +5 por -3 = -15
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Quinta afirmación
• Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince. • 15 por -1 = -15• -15 por 1 = -15• -5 por 3 = -15• +5 por -3 = -15 Ahora debemos verificar que
al sumarse se obtenga como resultado +2:15 – 1 = 14-15 + 1 = -14-5 + 3 = -2+5 – 3 = 2
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Quinta afirmación
• Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince. • 15 por -1 = -15• -15 por 1 = -15• -5 por 3 = -15• +5 por -3 = -15 Ahora debemos verificar que
al sumarse se obtenga como resultado +2:15 – 1 = 14-15 + 1 = -14-5 + 3 = -2+5 – 3 = 2Estos son los números
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Quinta afirmación
• Factorización: Por el método de binomios con término común• Para el lado derecho de la igualdad:
• Encontrar dos números que al multiplicarse den -12 y al sumarse algebraicamente se obtenga +1.
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Quinta afirmación
• Mediante un procedimiento similar al del lado izquierdo se obtienen los números +4 y -3• La factorización que se obtiene es:• • Esta es la expresión que se muestra en la afirmación número cinco.
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SEXTA afirmación
• ¿Qué sucedió en este paso?• A primera vista no está claro, pero se siguen aplicando propiedades
de la igualdad, en este caso: Si cantidades iguales se dividen entre cantidades iguales, la igualdad no se altera.• Se dividen ambos lados de la igualdad, entre:
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SEXTA afirmación
• Y entonces se elimina en ambos lados de la igualdad y se obtiene la expresión número seis.
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SEXTA afirmación
• Precisamente en este paso está el problema.• Cuando decimos que “se elimina ” en realidad estamos diciendo que
entre es igual a uno.• Esto es, generalmente cierto, pero no en este caso, debido a que si
equis vale tres, entonces
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SEXTA afirmación
• , entonces no podemos eliminar porque queda cero entre cero, y esta división no está definida.• Al efectuar este paso, cometemos un error, el cuál conduce a la
afirmación falsa del final.