E.A.P. DE INGENIERIA AGROINDUSTRIALCURSO : LAB. FISICA I

DOCENTE : VERA MEZA SECUNDINOCICLO : III

GRUPO : AINTEGRANTES:

QUILICHE VERAMENDEZ WILDERRAMIREZ GUTIERREZ ANA MELVA

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS

OBJETIVOS

1.1 Estudiar el comportamiento de la temperatura de un cuerpo caliente que se enfría hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente.

1.2 Determinar la ecuación empírica de la ley de enfriamiento de Newton.

RESUMEN

 La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos  y cada uno de ellos cuenta con sus  peculiaridades. La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un tipo de energía que se encuentra en transito, debido a una diferencia de temperaturas (gradiente), y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin embargo esta energía en lugar de perderse sin ningún uso es susceptible de transformarse en energía mecánica por ejemplo; para producir trabajo, generar vapor, calentar una corriente fría, etc. En virtud de lo anterior es importante hacer una introducción al conocimiento de los procesos de transferencia de calor a través de la determinación experimental de la ecuación empírica que relaciona la temperatura de enfriamiento de una cantidad de sustancia con respecto al medio.

Experimentalmente se puede demostrar y bajo ciertas condiciones obtener una buena aproximación a la temperatura de una sustancia usando la Ley de Enfriamiento de Newton. Esta  puede enunciarse de la siguiente manera: La temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y el cuerpo. Suponiendo que la constante de proporcionalidad es la misma ya sea que la temperatura aumente o disminuya, entonces la ecuación diferencial de la ley de enfriamiento es:

 

Donde:    T = Temperatura de un cuerpo

                                     t = tiempo

          Tm = Temperatura del medio ambiente

MATERIALES E INSTRUMENTOS

Materiales Instrumentos Precisión

Vaso pírex Termómetro 0.1 °C

Agua Cronometro 0.01 s

Soporte universal

Cocina

00:00:00

Temperatura inicial

PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES

Medir la temperatura del medio ambiente.

Tm =…25 °C

TABLA N° 01

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t (s) 0 9.60 10.10 15.39 17.37 25.74 32.76 52.90 108.54 480

T (°C)

70 65 60 55 50 45 40 35 30 25

Temperatura atmosférica 23 °C

Análisis Gráfico

1. Llena los casilleros de la tabla 2, de acuerdo a los valores mostrados en la tabla 1, teniendo en cuenta además que ∆T = (T – Tm). Luego halle los valores correspondientes al Ln∆T

TABLA N° 02

N T (s) ∆T (°C) Ln∆T

1 0 0 0

2 9.60 5Ln5=1.609

3 10.10 10 Ln5= 1.609

4 15.39 15Ln5=1.609

5 17.37 20 Ln5=1.609

6 25.74 25Ln5=1.609

7 32.76 30 Ln5= 1.609

8 52.90 35 Ln5= 1.609

9 108.54 40 Ln5=1.609

10 480 45 Ln5= 1.609

2. Con los datos de la tabla 2, grafique en papel milimetrado ∆T = f(t). ¿Qué tipo de relación de dependencia existe entre la variable? Indique la expresión matemática que la representa.

0 100 200 300 400 500 6000

1020304050607080

f(x) = 51.5649582923238 exp( − 0.00175555145212124 x )R² = 0.559438331696168

Tiempo t (s)

Tem

pera

tura

T(°

C)

3. Describe el comportamiento de la temperatura iniciales y finales del tiempo de enfriamiento

La temperatura inicial de nuestro experimento es de 70°C, pero la temperatura en ambiente es de 23, así que para que este a 70°C se debe de transmitir energía en forma de calor constantemente. Si dejamos de darle calor, la temperatura caerá al inicio rápidamente hasta llegar a la temperatura normal, pero conforme valla descendiendo la temperatura, más lento será el tiempo que le tome bajar un grado. Al inicio tuvimos 70°C cono temperatura inicial ( t(s) = 0), pero suministrando calor; al final tenemos una temperatura de 25°C, el tiempo es más pero la diferencia es que ya no se brinda la energía en forma de calor.

4. Aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuación empírica que relaciona

Ecuación empírica: ∆ T = 23.18 e -0.01224

5. Con los datos de la Tabla 2, grafique en papel milimetrado ln ΔT=f (t ) . Puesto que, esta gráfica es resultado del proceso de linealización, escriba los valores hallados del intercepto y la pendiente.

6. ¿Cuál es el valor esperado del coeficiente de proporcionalidad de la función ∆T = f(t)?

T(°C) = 51.565e-0.002s

7. Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado ¿De qué factores depende τ ?

τ 81.681

Análisis Estadístico:

8. Considerando Xi = t(s)yYi=ln∆T y utilizando regresión lineal, determine, a su vez, estas mismas constantes y la ecuación empírica correspondiente.

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T(s) 0 9.60s 10.10s 15.39s 17.37s 25.44s 32.76s 52.9 1 min. 48 seg 5 milis.

8 mint. 59 mil

ln∆T 0 Ln5=1.609 Ln5= 1.609

Ln5=

1.609

Ln5=

1.609

Ln5=

1.609

Ln5= 1.609

Ln5= 1.609

Ln5=

1.609

Ln5= 1.609

a= ∑i=1

n

xi2∑i=1

n

yi−∑i=1

n

xi∑i=1

n

(xi , yi)

n∑i=1

n

xi2−(∑i=1

n

xi)2

a= (564872.5∗14.481 )−(751.58∗424.84 )

10 (564872.5 )−(751.58)2

a= 46.1626.25 = 1.76

b= n∑i=1

n

( xi , yi )−¿∑i=1

n

xi∑i=1

n

yi

n∑i=1

n

xi2−(∑i=1

n

xi)2

¿

b= 6 (424.84 )−(19.5∗122.96)

6 (67.75 )−(19.5)2

b= 151.3226.25 = 5.76

9. Aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuación empírica que relaciona

Ecuación empírica: ∆ T = 23.18 e -0.01224

10. ¿Cuál es el valor esperado del coeficiente de proporcionalidad de la función ∆T = f(t)?

T(°C) = 51.565e-0.002s

11. Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado ¿De qué factores depende τ ?

τ 81.681

CONCLUSIONES

¿Qué es el calor? ¿Cuáles son los mecanismos fundamentales de

transmisión de calor? Explique brevemente.

El calor es una forma de energía y energía es la capacidad que

tienen los cuerpos para realizar trabajo.

Enuncie con sus propias palabras la Ley Cero de la Termodinámica.

Si un cuerpo A esta en contacto térmico con un cuerpo B, tendrían

la misma temperatura, si este cuerpo B se pone en contacto con un

tercer cuerpo C. en el equilibrio la temperatura de C seria la

temperatura de A. (principio del termómetro).

¿Con qué principio físico funciona el termómetro utilizado? Explique

desde el punto de vista atómico.

Se base en el principio físico del cambio de la resistividad con la

temperatura. En un sólido metálico al aumentar la temperatura

los átomos vibran más rápidamente y aumenta los choques de los

portadores (electrones) con los iones y esto aumenta la resistividad

del material.

BIBLIOGRAFIA

Panayotova S. An undergraduate experiment on thermal properties.  Eur. J. Phys. 8 (October 1987) pp. 308-309

Gil S., Mayochi M., Pelliza L. J., Experimental estimation of the luminosity of the Sun. Am. J. Phys. 74 (8) August 2006, pp. 728-733

V. G. LEVICH, Curso de Física Teórica Vol. 1 y 2, 2ª Edición, Ed. Reverté, S.A., España, 1976.

D. HALLIDAY, R. RESNICK, Física Parte I y II, Ed. John Wiley & Sons, inc., 1966.

R. SERWAY, R. BEICHNER. Física Vol 1 y 2. 5 ° Edición McGRAW HILL. 2002.

J. LIENHARD IV, J. LIENHARD V, A Heat Transfer Textbook 3ª Edición, Phlogiston Press, Cambridge Massachusetts, 2004.

ANEXO:GRAFICO TEMPERATURA VS TIEMPO

0 100 200 300 400 500 6000

1020304050607080

T vs t

TIEMPO

TEM

PERA

TURA