Depreciacion y Agotamiento

Click here to load reader

  • date post

    09-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    640
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Depreciacion y Agotamiento

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

3

1.4 DEPRECIACION Y AMORTIZACION Depreciacin efectiva que experimentan los bienes del activo fijo (maquinarias, instalaciones, propiedades, entre otras) por razn de su uso, obsolescencia o transcurso del tiempo. La amortizacin se debe contabilizar siempre como una cuenta regulizadora, que se convierte en prdida al desprenderse del activo en cuestin. La amortizacin es un trmino econmico y contable, referido al proceso de

distribucin en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinnimo de depreciacin en cualquiera de sus mtodos. Se emplea referido a dos mbitos diferentes casi opuestos: la amortizacin de un activo y la amortizacin de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, con una duracin que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales se calculan una amortizacin, de modo que se reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece. Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos peridicos, que pueden ser iguales o diferentes. En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

1.5 AGOTAMIENTO Gasto que se reconoce en relacin con el capital representado por los activos que son recursos naturales no renovables, por el agotamiento progresivo que sufren tales activos en la medida que van siendo explotados econmicamente.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

4

2 DEPRECIACION Y AGOTAMIENTO 2.1 DEPRECIACION Es el trmino que se emplea ms a menudo para dar a entender que el activo tangible de la planta ha disminuido en potencial de servicio. Cuando los recursos naturales, como la madera, petrleo y carbn constituyen el activo, se emplea el trmino agotamiento. A la terminacin de un activo tangible, como son las patentes y el crdito mercantil, se llama amortizacin. Contablemente depreciacin y amortizacin se consideran sinnimos.

La depreciacin es la reduccin del valor histrico de las propiedades, planta y equipo por su uso o cada en desuso. La contribucin de estos activos a la generacin de ingresos del ente econmico debe reconocerse peridicamente a travs de la depreciacin de su valor histrico ajustado. Con el fin de calcular la depreciacin de las propiedades, planta y equipo es necesario estimar su vida til y, cuando sea significativo, su valor residual.

La depreciacin peridica se debe determinar en forma sistemtica y por mtodos de reconocido valor tcnico como el de lnea recta, suma de los dgitos de los aos, unidades de produccin o aquel que mejor cumpla con la norma bsica de asociacin.

Es la prdida del valor de un activo fijo y tangible a consecuencia de su uso u obsolescencia

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

5

Es la prdida de valor, no recuperada con el mantenimiento, que sufren los activos y se debe a diferentes factores que causan finalmente su inutilidad, obligando por lo tanto al reemplazo del activo.

2.1.1 Causas de la depreciacin 1. La duracin fsica del activo; se incluyen las causas por: Agotamiento Desgaste Envejecimiento

2. La duracin econmica del activo; se incluyen las causas por: Explotacin por tiempo limitado Envejecimiento tcnico Envejecimiento econmico

3. La duracin del activo segn la contabilidad; se incluyen las causas por: Consolidacin Poltica de dividendos Polticas tributarias

El activo se retira por dos razones: factores fsicos (como siniestros o terminacin de la vida til) y factores econmicos (obsolescencia).

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

6

Los factores fsicos son desgaste, deterioro, rotura y accidentes que impiden que el activo funcione indefinidamente.

Los factores econmicos o funcionales

se pueden clasificar en tres categoras:

insuficiencia (el activo deja de serle til a la empresa), sustitucin (reemplazo del activo por otro ms eficiente) y la obsolescencia del activo.

2.1.2 Clculo de la depreciacin Para poder calcular la depreciacin hay que tener en cuenta: El valor a depreciar El valor de residual o de salvamento La vida til El mtodo a aplicar

Valor a depreciar: Es bsicamente el costo de adquisicin, pero no se debe ignorar, el valor que el bien pueda tener para la empresa al dejar de ser til en su actividad (posible valor de recupero).

El valor a depreciar surge de la siguiente operacin:

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

7

Costo de adquisicin del bien = Valor de desecho Valor a depreciar

Valor de vida til: Es la duracin que se le asigna a un bien como elemento de provecho para la empresa. Para determinarla es necesario conocer ciertos factores como las especificaciones de la fbrica, el deterioro que sufren por el uso, la obsolescencia por avances tecnolgicos, la accin de algunos factores naturales y los cambios en la demanda de bienes y servicios a cuya produccin o servicio contribuyen. Las bases utilizadas para la determinacin de la vida til son: Tiempo: aos Capacidad de produccin: produccin total La eleccin de la base depender de la caracterstica del bien y del uso que se le dar.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

8

Valor residual o valor de salvamento: Es la estimacin del valor que el bien tendr para la empresa una vez finalizada su utilizacin o vida til. Surgir de la diferencia entre el precio de venta estimado y todas las erogaciones necesarias para retirar el bien de servicio.

2.1.3 Mtodos de Depreciacin Nic 16 Existen varios mtodos de depreciacin, los cuales se pueden adoptar dependiendo de las actividades que realiza determinada empresa, las polticas financieras o las disposiciones fiscales existentes en determinado pas, a continuacin se presentan los conceptos de algunos mtodos ms conocidos, pero principalmente se enfocarn los mtodos de Inters Compuesto que son los mtodos considerados en los cursos de Matemticas Financieras. El mtodo de depreciacin utilizado reflejar el patrn con arreglo al cual se espera que sean consumidos, por parte de la entidad, los beneficios econmicos futuros del activo. El mtodo de depreciacin aplicado a un activo se revisar, como mnimo, al trmino de cada periodo anual y, si hubiera habido un cambio significativo en el patrn esperado de consumo de los beneficios econmicos futuros incorporados al activo, se cambiar para reflejar el nuevo patrn. Dicho cambio se contabilizar como un cambio en una estimacin contable, de acuerdo con la NIC 8. Pueden utilizarse diversos mtodos de depreciacin para distribuir el importe depreciable de un activo de forma sistemtica a lo largo de su vida til. Entre los mismos se incluyen el mtodo lineal, el mtodo de depreciacin decreciente y el mtodo de las unidades de produccin. La depreciacin lineal dar lugar a un cargo constante a lo largo de la vida til del activo, siempre que su valor residual no

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

9

cambie. El mtodo de depreciacin decreciente en funcin del saldo del elemento dar lugar a un cargo que ir disminuyendo a lo largo de su vida til. El mtodo de las unidades de produccin dar lugar a un cargo basado en la utilizacin o produccin esperada. La entidad elegir el mtodo que ms fielmente refleje el patrn esperado de consumo de los beneficios econmicos futuros incorporados al activo. Dicho mtodo se aplicar uniformemente en todos los periodos, a menos que se haya producido un cambio en el patrn esperado de consumo de dichos beneficios econmicos futuros.

Mtodo de Lnea recta Es el mtodo de depreciacin ms utilizado y con este se supone que los activos se usan ms o menos con la misma intensidad ao por ao, a lo largo de su vida til; por tanto, la depreciacin peridica debe ser del mismo monto. Este mtodo distribuye el valor histrico ajustado del activo en partes iguales por cada ao de uso. Para calcular la depreciacin anual basta dividir su valor histrico ajustado entre los aos de vida til. ARTICULO 28. Porcentajes de depreciacin1 Se fijan los siguientes porcentajes anuales mximos de depreciacin para el mtodo de lnea recta: Edificios, construcciones e instalaciones adheridas a los inmuebles y sus mejoras, cinco por ciento (5%). rboles, arbustos, frutales y especies vegetales que produzcan frutos o productos que generen rentas gravadas, incluidos los gastos capitalizables para formar las plantaciones, quince por ciento (15%).1

Decreto 10-2012

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

10

Instalaciones no adheridas a los inmuebles, mobiliario y equipo de oficina, buques - tanques, barcos y material ferroviario, martimo, fluvial o lacustre, veinte por ciento (20%). Los semovientes utilizados como animales de carga o de trabajo, maquinaria, vehculos en general, gras, aviones, remolques, semirremolques,

contenedores y material rodante de todo tipo, excluido el ferroviario, veinte por ciento (20%). Equipo de computacin, treinta y tres punto treinta y tres por ciento (33.33%). Herramientas, porcelana, cristalera, mantelera, cubiertos y similares, veinticinco por ciento (25%). Reproductores de raza, machos y hembras, la depreciacin se calcula sobre el valor de costo de tales animales menos su valor como ganado comn, veinticinco por ciento (25%). Para los bienes muebles no indicados en los incisos anteriores, diez por ciento (10%). El clculo que debe efectuarse es el siguiente:

Valor a depreciar = Cuota de depreciacin Vida til estimada

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

11

La objecin principal al mtodo de lnea recta es que se apoya en suposiciones muy sutiles que en muchos casos no son realistas. Los supuestos fundamentales son (1) que la utilidad econmica del activo es la misma cada ao y (2) que los gastos por reparaciones y mantenimiento son en esencia iguales en cada perodo.

EJEMPLO: Torres e Hijos adquirieron el 2 de enero del presente ao un activo por Q.12.600.00. Se estima que este activo tendr una vida til de 5 aos y un valor residual no significativo. El clculo de la depreciacin anual es el siguiente

Depreciacin anual =

Q.12.600.00 5

=

2.520.00 por cada ao.

La depreciacin anual, la depreciacin acumulada y el valor en libros del activo al final de cada uno de los 5 aos de vida til, se pueden apreciar en la siguiente tabla:

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

12

Ao

Depreciacin anual (Q.)

Depreciacin acumulada (Q.)

Valor en libros (Q.)

1 2 3 4 5

2.520.00 2.520.00 2.520.00 2.520.00 2.520.00

2.520.00 5 040.00 7.560.00 10.080.00 12.600.00

10.080.00 7.560.00 5.040.00 2.520.00 0

Este mtodo se basa en el supuesto de que el cargo por depreciacin anual es el mismo para todos los aos de la vida til del activo, es decir, que ofrece el mismo servicio durante cada uno de los perodos de operacin. La depreciacin anual se calcula dividiendo el costo total de adquisicin del bien, entre los aos de vida til estimada, es el ms simple de los mtodos y es el ms utilizado. ARTICULO 27. Forma de calcular la depreciacin En general, el clculo de la depreciacin se har usando el mtodo de lnea recta, que consiste en aplicar sobre el valor de adquisicin, instalacin y montaje, de produccin o de revaluacin del bien a depreciar, un porcentaje anual, fijo y constante conforme las normas de este artculo y el siguiente. A solicitud de los contribuyentes, cuando stos demuestren documentalmente que no resulta adecuado el mtodo de lnea recta, debido a las caractersticas, intensidad de

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

13

uso y otras condiciones especiales de los bienes depreciables empleados en la actividad, la Administracin Tributaria puede autorizar otros mtodos. Una vez adoptado o autorizado un mtodo de depreciacin para determinada categora o grupo de bienes, rige para el futuro y no puede cambiarse sin autorizacin previa de la Administracin Tributaria. Suma de los dgitos de los aos Estos mtodos permiten hacer cargos por depreciacin ms altos en los primeros aos y ms bajos en los ltimos perodos. Al equilibrar los gastos peridicos de depreciacin y mantenimiento de los activos a lo largo de su vida til, en los primeros aos se presentaran altos montos de depreciacin y bajos gastos de mantenimiento, mientras que los ltimos aos la relacin ser inversa. Con el avance tecnolgico, algunos activos tienden a hacerse obsoletos rpidamente, lo cual justifica tambin la necesidad de depreciarlos en forma ms acelerada.

EJEMPLO: Para el caso del activo de Torres e Hijos, cuya vida til es de cinco aos, la suma de los dgitos de los aos es: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 Algebraicamente, con el fin de obtener la suma de los dgitos de los aos, debe aplicarse la siguiente frmula:

S = n (n+1) 2 Donde: S = suma de los dgitos de los aos

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

14

n = aos estimados de vida til Para el caso del ejemplo, la suma de los dgitos es: S= 5 (5+1) 2 = 5 (6) 2 = 15

La fraccin que se aplicara sobre el valor por depreciar para el primer ao ser entonces 5/15, para el segundo ao ser 4/15 y as sucesivamente. Las depreciaciones para cada uno de los 5 aos de vida til, en el caso del activo de Torres e Hijos. Sern: Ao 1 2 3 4 5 Depreciacin anual (Q.) 5/15 4/15 3/15 2/15 1/15 x x x x x 12.600.00 = 12.600.00 = 12.600.00 = 12.600.00 = 12.600.00 = 4.200. 00 3.360.00 2.520.00 1.680.00 840.00

En la siguiente tabla se presentan la depreciacin anual, la depreciacin acumulada y el valor en libros del activo para cada uno de sus 5 aos de vida til.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

15

Ao

Depreciacin anual (Q.)

Depreciacin acumulada (Q.)

Valor en libros (Q.)

1 2 3 4 5

4.200.00 3.360.00 2.520.00 1.680.00 840.00

4.200.00 7.560.00 10.080.00 11.760.00 12.600.00

8.400.00 5.040.00 2.520.00 840.00 0

Como se puede observar, por este mtodo se deprecian los activos en mayores montos en los primeros aos de vida, que bajo el mtodo de lnea recta, mientras que en los ltimos aos sucede lo contrario.

Doble cuota sobre valor en libros Otro mtodo de cargo decreciente es la doble cuota sobre valor en libros, el cual usa una tasa de depreciacin que viene a ser el doble de la que se aplica en lnea recta. A diferencia de lo que ocurre en otros mtodos, el valor de desecho se pasa por alto al calcular la base de la depreciacin. La tasa de doble cuota se multiplica por el valor en libros que tiene activo al comenzar cada perodo. Adems, el valor en libros se reduce cada perodo en cantidad igual al cargo por depreciacin, de manera que cada ao la doble tasa constante se aplica a un valor en libros sucesivamente ms bajo.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

16

EJEMPLO: Para el caso del activo de Torres e Hijos, suponiendo que este procedimiento pudiera utilizarse para este de tipos de activos y puesto que la tasa de depreciacin anual por el mtodo de lnea recta es del 20% (5 aos de vida), debera tomarse como porcentaje de depreciacin anual el 40%, el cual se aplicara al valor no depreciado.

La depreciacin se calcula de la siguiente forma:

Ao

Valor depreciado (Q.) 12.600.00 7.560.00 4.536.00 2.721.60 1.632.96

NO

Depreciacin anual (Q.)

1 2 3 4 5

0.40 0.40 0.40 0.40 0.40

x x x x x

12.600.00 7.560.00 4.536.00 2.721.60 1.632.96

= = = = =

5.040.00 3.024.00 1.814.40 1.088.64 653.18

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

17

Ao

Depreciacin anual (Q.) 5.040.00 3.024.00 1.814.40 1.088.64 653.18

Depreciacin acumulada (Q.) 5.040.00 8.064.00 9.878.40 10.967.04 11.620.22

Valor en libros (Q. ) 7.560.00 4.536.00 2.721.60 1.632.96 979.77

1 2 3 4 5

Cuando se utilice este sistema, el valor de la depreciacin correspondiente al ltimo ao de vida til comprender el monto total del saldo pendiente por depreciar.

Reduccin de saldos Este mtodo consiste en la aplicacin de una tasa sobre el valor no depreciado del activo. El clculo de la tasa se lleva a cabo mediante la siguiente frmula:

Tasa de depreciacin = 1-

n

Valor residual Valor histrico

Donde n es el nmero de aos de vida til del activo

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

18

EJEMPLO: Para el caso de Torres e Hijos, y suponiendo que el activo tiene un valor residual estimado por la empresa igual a $3.150.000, la tasa de depreciacin anual por este mtodo se calcula de la siguiente manera: Tasa de depreciacin = 15 3.150.000

12.600.000 Esta tasa debe de aplicarse para cada ao sobre el valor no depreciado del activo. La depreciacin para cada uno de los aos de vida til del activo en el ejemplo es la siguiente:

Ao

Valor

NO

depreciado (Q.) 12.600.000 9.549.104 7.235.868 5.484.522 4.156.490

Depreciacin anual (Q.)

1 2 3 4 5

0.242142 0.242142 0.242142 0.242142 0.242142

x x x x x

12.600.000 = 9.549.104 7.235.868 5.484.522 4.156.490 = = = =

3.050.896 2.312.236 1.752.346 1.328.032 1.006.460

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

19

Ao

Depreciacin anual Depreciacin (Q.) 3.050.896 2.312.236 1.752.346 1.328.032 1.006.460 acumulada (Q.) 3.050.896 5.363.132 7.115.478 8.443.510 9.450.000

Valor en libros (Q.)

1 2 3 4 5

9.549.104 7.236.868 5.484.522 4.156.490 Valor 3.150.000 Residual

Si el valor residual no es significativo, este mtodo no puede usarse, porque al aplicar la frmula la tasa de depreciacin sera 1, lo que significara una depreciacin del 100% para el primer ao.

Mtodo de Unidades Producidas o servicio

Estos mtodos se aplican en funcin de las unidades que el activo produce o las horas de servicio del mismo en un perodo determinado, y a diferencia del mtodo anterior es que la depreciacin no es la misma para todos los aos, sino es una cantidad variable, en funcin de las unidades que produce o las horas de servicio en el ao.

El mtodo basado en la actividad (mtodo de cargo variable) presupone que la depreciacin est en funcin del uso o de la productividad y no del paso del tiempo.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

20

La vida del activo se considera en trminos de su rendimiento (unidades que produce) o del nmero de horas que trabaja.

Para algunos activos como mquinas, equipos y vehculos, su vida til est estrechamente relacionada con la capacidad de produccin, la cual se expresa en horas de trabajo, kilmetros recorridos, unidades producidas, etc. Para estos activos se utiliza este mtodo de depreciacin que consiste en calcular el monto de depreciacin peridica, de acuerdo con el volumen de actividad alcanzada.

La depreciacin por unidad de produccin se calcula de la siguiente manera:

Valor histrico = Depreciacin por unidad Capacidad de produccin

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

21

La depreciacin por tiempo de uso se calcula de la siguiente manera:

Valor a depreciar x horas de uso en el ao = Cargo por depreciacin Total de horas estimadas

EJEMPLO: El activo de Torres e Hijos tiene una capacidad de produccin de 100.000 unidades, al final de las cuales se espera que quede totalmente depreciado. La produccin por ao a lo largo de su vida til fue la siguiente:

Ao 1 2 3 4 Depreciacin por unidad =

Unidades producidas 20.000 40.000 25.000 15.000 Q 12.600.000 100.000 unid = $126/unidad

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

22

El gasto por depreciacin para cada uno de los 4 aos se calcula de la siguiente manera:

Ao 1 2 3 4

Depreciacin anual (Q.) 20.000 unid 40.000 unid 25.000 unid 15.000 unid x x x x 126/unid = 126/unid = 126/unid = 126/unid = 2.520.000 5.040.000 3.150.000 1.890.000

Ao

Depreciacin anual (Q.) 2.520.000 5.040.000 3.150.000 1.890.000

Depreciacin acumulada (Q.) 2.520.000 7.560.000 10.710.000 12.600.000

Valor en libros (Q.) 10.080.000 5.040.000 1.890.000 0

1 2 3 4

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

23

Mtodo de los Nmeros Dgitos Es un mtodo de depreciacin variable que decrece con el tiempo de vida til que transcurre, es decir que es mayor en los primeros aos y se reduce en los siguientes. Para su clculo se multiplica la base de depreciacin que es el costo del activo menos su valor de desecho si existiera, por la fraccin "a/b" en donde a representa el ao en el orden inverso en el que se est evaluando la depreciacin y b es la suma de los aos de vida til del activo.

Por ejemplo, si un activo tiene un costo de Q.10,000.00 y una vida til estimada en 5 aos, con un valor de desecho de Q. 500.00, el denominador b ser = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, por lo tanto: Q.10,000 - 500 = 9,500 La cantidad a depreciar ser Q.9,500.00 que se multiplica por la fraccin formada por los aos y la sumatoria de los aos de vida til que es de 15, por lo tanto la depreciacin anual ser: Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 9,500 x (5/15) = 3,166.67 9,500 x (4/15) = 2,533.33 9,500 x (3/15) = 1,900.00 9,500 x (2/15) = 1,266.67

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

24

Ao 5

9,500 x (1/15) = TOTAL

633.33

Q. 9,500.00

Mtodos de Inters Compuesto Estos mtodos toman en cuenta los intereses que puede producir el fondo de depreciacin durante la vida til del activo a depreciar, los intereses que puede generar la inversin en la adquisicin de los Activos Fijos. Dentro de estos mtodos estn: Mtodo del Fondo de Amortizacin, y Mtodo del Inters sobre la Inversin o Anualidades

Simbologa Para la ejemplificacin de estos mtodos, se hace necesario utilizar cierta simbologa que permita desarrollar las frmulas para cada mtodo, siendo las variables: Dt = Depreciacin. Vo = Valor o Costo del Activo. Vn = Valor residual o valor de desecho. n = Vida til estimada del bien. t depreciacin. j = Tasa Nominal de inters, = Tiempo transcurrido en el cual se desea calcular la

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

25

m = Nmero de Capitalizaciones en el ao.

Mtodo del Inters sobre la Inversin o Anualidades. En este mtodo se debe considerar que la inversin en activos fijos, gana intereses, por lo tanto el cargo por depreciacin debe incluir adems de la cantidad acreditada a la reserva, un inters por la inversin en dichos activos. La inversin en activos fijos est integrada el Valor de Adquisicin del Activo (Vo), y el Valor de Desecho (Vn) cuando se estima obtener un valor por el activo al final de su vida til.

Frmula

Dt = [Vo (1 + j/m)m

-1

- Vn (1 + j/m)m - 1 ] (1 + j/m)mn - 1

1 - (1 + j/m)-mn

Mtodo del Fondo de Amortizacin Este mtodo requiere que las depreciaciones se coloquen en un fondo que gana intereses, de modo que el incremento anual es la suma del cargo anual por depreciacin y los intereses ganados por el fondo en el mismo ao.

Frmulas

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

26

Se presenta nicamente la frmula general con tasa nominal, considerndose como valor mnimo para la variable "m" de 1, cuando sea capitalizacin anual de la tasa de inters. Dt = (Vo - Vn) (1 + j/m)m - 1 (1+j/m)mn - 1 |_____________________| Clculo de depreciacin Del ao 1, o ao base. |___________| Tiempo en el cual se desea Valuar la depreciacin. (1+j/m)m(t-1)

2.2 AGOTAMIENTO 2.2.1 Concepto Se denomina agotamiento al consumo gradual de un recurso natural no renovable, debido a la merma del producto extrado o explotado, y que no puede ser reemplazado. Dentro de estos activos se pueden mencionar las minas, yacimientos de petrleo, explotaciones madereras, fuentes de gas natural y otros que por su carcter de agotable tienen un tiempo limitado de produccin, agotndose al final del perodo de explotacin.

Los recursos naturales, a menudo llamados bienes agotables, comprenden el petrleo, los minerales y la madera. Presentan dos caractersticas principales.

Son susceptibles de una eliminacin (consumo) total.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

27

Solo se pueden reponer mediante un acto de la naturaleza.

A diferencia de la planta y el equipo, los recursos naturales se consumen materialmente durante el perodo de utilizacin y no conservan sus caractersticas fsicas. En su mayora, los problemas contables asociados con los recursos naturales son similares a aquellos con que se tropieza en el rea del activo fijo. ARTICULO 31. Agotamiento de recursos naturales renovables y no renovables. Para determinar la cuota anual de amortizacin en los casos de explotaciones forestales, se considera: El costo unitario determinado en funcin de la produccin total estimada. Para el efecto, se divide el costo total incurrido en la explotacin, excepto el valor del terreno y los otros bienes del activo fijo depreciable, ms el valor abonado para la concesin o cesin en su caso, entre la cantidad de unidades que tcnicamente se haya calculado extraer. En cada perodo de liquidacin anual de imposicin gravable, el costo unitario determinado conforme el numeral 1 anterior se multiplica por el total de unidades efectivamente obtenidas de la explotacin. El monto resultante constituye la cuota anual de amortizacin, la cual se podr deducir a partir del primer ejercicio fiscal en que se inicie la extraccin. Para efectos del registro y control contable de las amortizaciones, los contribuyentes debern llevar una cuenta corriente separada para cada rea de explotacin. Este registr y control contable separado debe permitir que las amortizaciones se deduzcan de las rentas que genere cada ciclo de explotacin de cada rea.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

28

ARTICULO 32. Amortizacin aplicable a los gastos de exploracin en las actividades mineras. Los gastos de exploracin en las actividades mineras son deducibles en cinco (5) cuotas anuales, sucesivas e iguales, a partir del perodo anual de liquidacin en que se inicie la explotacin. 2.2.2 Clculo del agotamiento Para poder calcular al agotamiento hay que tener en cuenta: Establecimiento de la base del agotamiento Cancelacin del costo del recurso

Establecimiento de la base del agotamiento Los costos de los recursos naturales se pueden dividir en tres categoras:

Costos de adquisicin del depsito: Es el precio que se paga para obtener el derecho de buscar y encontrar un recurso natural oculto, o el que se paga por una fuente ya descubierta.

Costos de exploracin: Costos asociados a la localizacin del recurso, una vez obtenido el derecho de usar la propiedad.

Costos de desarrollo: Los cuales comprenden los costos del equipo tangible (Equipo pesado y de transportacin) y los costos intangibles (partidas tales como perforaciones, tneles y pozos) que se requieres para la produccin del recurso natural.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

29

Cancelacin del costo del recurso El agotamiento se calcula normalmente por el mtodo de las unidades de produccin (mtodos basados en la actividad), lo que significa que el agotamiento es funcin del nmero de unidades retiradas durante el perodo. Cuando se adopta este mtodo, el costo total del recurso natural se divide entre el nmero de unidades estimadas que contiene el depsito, para obtener el costo por unidad de producto. El cual se multiplica por el nmero de unidades extradas a fin de calcular el agotamiento. Costo total = Agotamiento cargado por Unidades disponibles estimadas unidad

2.2.3 Valuacin de Activos No Renovables La valuacin de activos agotables tiene como finalidad establecer la cantidad mxima que se puede invertir en un activo, de manera que resulte ventajoso desde el punto de vista financiero; adems permite establecer un precio con el cual se logren las estimaciones previstas con respecto a una adecuada rentabilidad en la inversin y la posibilidad de recuperar la inversin razonablemente al finalizar el perodo de explotacin.

En la valuacin de activos agotables se pretende establecer los aspectos siguientes: a) La rentabilidad de la inversin a una tasa determinada. b) El reembolso de la inversin original.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

30

Con esto se logra estimar que con el producto que generan estos activos pueda proporcionarnos la rentabilidad adecuada y garantizar el reembolso de dicha inversin. Simbologa A = Valor Actual o Costo del Bien Agotable R = Rendimiento anual que produce el activo D = Valor Residual r = Tasa de rentabilidad que se desea ganar j = Tasa anual de inters a que se acumula el fondo m = Capitalizaciones en el ao de la tasa de inters n = Plazo de la Explotacin Frmulas Cuando No existe Valor Residual Valor Actual o costo del bien agotable A= R r + [ (1 + j/m)m - 1 (1 + j/m)mn - 1 ] R

Rentabilidad Anual R = A [ r + (1 + j/m)m - 1 ] (1 + j/m)mn - 1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

31

Tasa de rendimiento r= R A (1 + j/m)m - 1 (1 + j/m) mn - 1

Cuando existe Valor Residual Valor Actual o costo del bien agotable R+D A = r+ (1 + j/m)m - 1 (1 + j/m)mn - 1 (1 + j/m)m - 1 (1 + j/m)mn - 1

Rentabilidad anual

R = A [ r + (1 + j/m)m - 1 (1 + j/m)mn - 1 Tasa de rendimiento

- D

(1 + j/m)m - 1 ]

(1 + j/m)mn - 1

R+D

(1 + j/m)m - 1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

32

r=

(1 + j/m)mn A

-1

-

(1 + j/m)m - 1 (1 + j/m)mn - 1

2.3 AMORTIZACION Se denomina as a la representacin contable de la depreciacin monetaria que en el transcurso del tiempo sufren los activos inmovilizados.

La amortizacin tiene un sentido econmico muy claro para la empresa, ya que si sta no recogiera la prdida de valor experimentada por sus activos, el beneficio resultara ficticio y la empresa se ira descapitalizando (no tendr recursos para renovar sus activos cuando sea necesario).

2.3.1 Clasificacin de la amortizacin Amortizacin ordinaria: es la desvalorizacin sistemtica del bien, determinada previamente por la empresa.

Amortizacin extraordinaria: es la desvalorizacin imprevista total o parcial del bien, por ejemplo, provocada por un siniestro.

2.3.2 Formas de amortizacin Pago de una deuda mediante pagos consecutivos al acreedor. Extincin gradual en libros de una prima de seguros o bonos. Reduccin al valor en libros de una partida de activo fijo.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

33

Depreciacin o agotamiento Baja en libros

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

34

CAPITULO

3 DESCRIPCION DE LA PROBLEMATICA 3.1 DEPRECIACIONES Desde el momento en que se adquiere un bien (a excepcin de los terrenos y algunos metales), ste empieza a perder valor por el transcurso del tiempo o por el uso que se le da. Esta prdida es conocida como depreciacin y debe reflejarse contablemente con el fin de: Determinar el costo de bienes y servicios que se generan con dichos activos. Establecer un fondo de reserva que permita reemplazar el bien al final de su vida til. La prdida de valor que sufre un activo fsico como consecuencia del uso recibe el nombre de depreciacin. La mayora de los activos, tienen una vida til mediante un periodo finito de tiempo y en el transcurso de tal se da sta prdida de valor. Contablemente se realiza un cargo peridico a los resultados por la depreciacin del bien y, en contrapartida, se crea un fondo para contar con los recursos necesarios para reemplazarlo al concluir su vida til. Los cargos peridicos que se realizan son llamados cargos por depreciacin. La diferencia entre el valor original y la depreciacin acumulada a una fecha determinada se conoce como valor en libros. El valor en libros de un activo no corresponde necesariamente a su valor en el mercado. En tiempos de alta inflacin, ste puede llegar a ser varias veces superior,

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

35

pues aqul refleja nicamente la parte del costo original que est pendiente de ser cargada a resultados. Al valor que tiene un activo al final de su vida til se le conoce como valor de salvamento o valor de desecho y debe ser igual al valor en libros a esa fecha. La base de depreciacin de un activo es igual a su costo original menos su valor calculado de salvamento y es la cantidad que debe ser cargada a resultados en el transcurso de su vida activa. En el caso de los activos que no pueden reemplazarse se utiliza el concepto de agotamiento que no es ms que la prdida progresiva de valor por la reduccin de su cantidad aprovechable como por ejemplo el caso de las minas. As pues podemos resumir los dos puntos importantes que son objetos de la depreciacin: Reflejar los resultados en la prdida de valor del activo Crear un fondo para financiar la adquisicin de un nuevo activo al finalizar la vida til del otro.

3.1.1 Mtodo de lnea recta El Mtodo ms sencillo para considerar la depreciacin. En ste mtodo la

depreciacin se reparte de una manera uniforme a travs de la vida til del activo. El cargo de depreciacin peridico se obtiene simplemente dividiendo en valor depreciables del activo entre su vida til.

D=B/N

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

36

Ejemplo: Se compra un equipo de cmputo con valor de Q 20,000.00 y se calcula que su vida til ser de 6 aos. Su valor de desecho se calcula en 3,000.00 Cul es la depreciacin anual?

D = 20,000 3000 = 2833.33 6

3.1.2 Mtodo de saldo decreciente o porcentaje fijo Conforme a ste mtodo de depreciacin, se aplicar un porcentaje constante sobre el valor en libros o valor por depreciar del activo. Dado que el valor en libros

disminuye cada ao, los cargos por depreciacin son elevados al principio y luego se hacen cada vez menores. Los nuevos activos que tengan una vida de cuando menos 3 aos podrn depreciarse conforme a ste mtodo al doble de la tasa de depreciacin en lnea recta suponiendo cero de valor de desecho. Si se prev que un activo especfico haya de tener un valor de desecho significativo, la depreciacin deber de ser suspendida cuando el costo menos este valor de desecho ya se haya recuperado, an cuando esto ocurra antes de concluir su vida til. Bajo ste mtodo la depreciacin anual ser dada por las siguientes frmulas: S = C(1-d)n

Ejemplo: Una compaa compra una camioneta para el reparto de su mercanca en Q 75,000.00. Se calcula que su vida til ser de 5 aos y que al final de ella su valor

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

37

de desecho ser de Q 10,000.00. Determnese la tasa de depreciacin que debe aplicarse.

10,000 = 75,000(1-d)n 10,000 / 75,000 = (1-d)5 0.13333333 = (1-d)5 (0.1333333)1/5 = 1-d 0.66832506 = 1-d d =1- 0.66832506 d = 33.1675%

3.1.3 Mtodo de la suma de dgitos Este es un mtodo muy sencillo que pretende que los cargos por depreciacin en los primeros aos de vida del activo fijo sean suficientemente grandes. La depreciacin para cada uno de los aos representar una fraccin del valor depreciable. El

denominador de la fraccin se obtiene numerando los aos de vida til y sumndolos. Por ejemplo si la vida estimada es de 4 aos, el denominador ser igual a 1+2+3+4= 10. El numerador para el primer ao ser igual a la vida til estimada. Cada ao se reduce el numerador en uno.

Ejemplo: Una maquinaria cuesta Q 5,000. Se ha estimado un valor de desecho al cabo de 5 aos por valor de Q 500. Determine las provisiones anuales de depreciacin utilizando el mtodo de suma de aos dgito.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

38

La suma de los dgitos es 1+2+3+4+5 = 15, Las provisiones por depreciacin sern: Ao 1 2 3 4 5 Provisiones para depreciacin 4500 x 5/15 = 1500 4500 x 4/15 = 1200 4500 X 3/15 = 900 4500 x 2/15 = 600 4500 x 1/15 = 300 Q 45,000

3.1.4 Determinacin del mejor mtodo El objetivo de todos los mtodos de depreciacin concierne a la recuperacin paulatina del dinero invertido en un activo, pero existen diferencias en el grado de recuperacin. Este aspecto es muy importante dado que el valor de una suma de dinero depende no slo de la cantidad monetaria sino tambin de cunto se haya de recibir. Otra consideracin se refiere a la maximizacin de las utilidades netas

despus de impuestos en la compaa.

Una ventaja del mtodo de lnea recta es lo sencillo de aplicar. Existen ocasiones en que el mtodo de depreciacin en lnea recta no slo nos proporciona sencillez, sino que tambin nos brinda ventajas financieras. Los impuestos a cargo de las personas fsicas depende de qu grupo o escalafn de impuestos se encuentra uno. Cuando se trata de nuevos negocios, los propietarios podrn encontrarse en niveles de impuesto bajos. Cargos elevados de depreciacin en esos momentos podran ser

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

39

menos deseables que cargos futuros cuando se espera que los propietarios se encuentren dentro de los niveles o categoras de impuestos ms elevados.

Los mtodos de depreciacin de doble saldos decrecientes y la suma de aos permiten que exista una rpida recuperacin de gran parte del dinero invertido en el activo. Puesto que los cargos por depreciacin reducen las utilidades que se

reportan para fines fiscales, una depreciacin elevada durante los primeros aos podr implicar ahorros en impuestos sobre la renta durante esos aos.

3.1.5 Mtodo por unidad de servicio Al adquirir un activo se espera que de servicio durante un determinado periodo, o bien que produzca una cantidad determinada de kilos, toneladas, unidades, kilmetros, etc. Si se conoce la vida esperada del bien en funcin de estos

parmetros puede depreciarse de acuerdo con las unidades de produccin o servicio que ha generado durante un periodo determinado. Ejemplo. Una compaa arrendadora de autos adquiere un automvil para su flotilla, con un costo de Q 152,000.00. La compaa calcula que la vida til del automvil es de 60,000 Km. y que al cabo de ellos, el valor de desecho de la unidad ser de Q 62,000.00. El kilometraje recorrido por la unidad durante los primeros tres aos fue: Ao 1 2 3 Kilmetros 24,000 22,000 14,000

En primer lugar se determina la base de depreciacin: B = C-S

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

40

B = 152,000 62,000 = 90,000 Esta base de depreciacin se distribuye entre el kilmetro til para efectos de arrendamiento con el fin de encontrar la depreciacin por kilmetro: d/Km = 90,000 = 1.50 60,000 La depreciacin por kilmetro es de Q 1.50

3.1.6 Mtodo del fondo de amortizacin En ste mtodo se toma en consideracin los intereses que gana el fondo de reserva que se va constituyendo; por lo tanto, el incremento anual en el fondo estar dado por la suma del cargo anual por depreciacin ms los intereses ganados en el periodo de referencia. En este caso, lo que se conoce como Monto o M ser igual a B, pues es el monto que se debe acumular al cabo de n aos, a una tasa de inters i y lo que se conoce cono renta o R ser igual a D, que es el cargo anual que debe realizarse al fondo.

Por consiguiente se obtiene la frmula: Dk=B ___i___ = ___Bi___ = ___Bi___ (1+I)n-1 (1+I)n-1 (1+I)k-1

Para determinar la depreciacin acumulada Ak se calcula el monto de un pago peridico D a un plazo K y a una tasa de inters i por periodo:

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

41

Ak = D__(1+i)k-1__ I Ejemplo: Si se adquiere mobiliario para un hotel y su costo de adquisicin es de Q 40,000.00 y se calcula que tenga una vida til de 5 aos, al cabo de los cuales su valor de desecho ser de 0. El inters vigente es de 35% anual. Cul es el cargo anual por depreciacin? En primer lugar se debe calcular la base de depreciacin:

B = C-S B = 40,000.00 0 = 40,000.00

Posteriormente se determina el cargo anual por depreciacin:

D = B____i____ (1+i)n-1

D = 40,000____0.35____ (1+0.35)5-1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

42

D = 40,000____0.35____ 4.48403344 1

D = 40,000____0.35____ 3.48403344

D = 40,000(0.10045828)

D = 4,018.33

3.1.7 El valor de la reposicin Cuando las organizaciones enfrentan situaciones de alta inflacin, los encargados de las finanzas tienen una gran responsabilidad: hacerlas productivas descontando el efecto de la inflacin. Una empresa puede mostrar utilidades en los estados

financieros, pero si el porcentaje de incremento que ha tenido de un ao a otro no compensa la prdida del poder adquisitivo ocasionada por la inflacin, dicha empresa est sufriendo prdidas en trminos reales. Se a ello se ana el hecho de que tales utilidades aparentes se reparten entre los accionistas, lo que estar sucediendo es que le empresa se estar descapitalizando y que en pocos aos afrontar serios problemas de liquidez que pueden llevarla incluso a la quiebra.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

43

El concepto de valor de reposicin se refiere al importe que se necesitar desembolsar en el futuro para reponer un activo que se encuentra en servicio en un momento determinado. En este clculo influyen varios factores: Vida til esperada del activo: son los aos durante los cuales se considera que el activo podr funcionar rentablemente. La obsolescencia del activo: Si bien un activo puede tener una vida de 10 aos, puede ser que el avance tecnolgico haga su cambio necesario con mayor prontitud. La inflacin esperada: Para poder conocer el valor de reposicin de un activo es necesario calcular la inflacin promedio esperada para los aos de vida. Este clculo vara dependiendo de las polticas econmicas de cada pas, su interdependencia y la presencia de variables ajenas al control de las mismas. Ejemplo de clculo del valor de reposicin. Cul es el valor de reposicin de un equipo cuyo costo de adquisicin es de Q 5000.00 si su vida til esperada es de 4 aos y se prev que la inflacin anual promedio ser de 30%? En primer lugar se aplica la frmula de Monto para el inters compuesto:

M = C(1+i)n M = 5000 (1.30)4 M = 5000(2.8561) M = 14,280.50

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

44

Si el valor de estos equipos ha estado disminuyendo 5% cada ao en trminos reales Cul ser el valor de reposicin esperado?

Si se considera que el equipo tuviera un valor constante de Q 5000.00 al cabo de un ao su precio sera 5% menor, al cabo de dos aos 5% menor, y as sucesivamente.

VRC = 5000(0.95) (0.95) (0.95) (0.95) VRC = 5000(0.95)4 = 4072.53

As al valor obtenido se la aplica la inflacin esperada de 30% durante los prximos cuatro aos:

M = 4072.53 (1.30)4 M = 11,631.56

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

45

CAPITULO

4 CASO DEMOSTRATIVO O CASO PRACTIVO 4.1 Mtodo del Inters sobre la Inversin o Anualidades.

PROBLEMA No. 1 Por el mtodo de las anualidades determinar el cargo anual por depreciacin de un activo fijo, cuyo valor de adquisicin es de Q.100,000.00 estimndose que al final de su vida til de 6 aos, se puede obtener la cantidad de Q.20,000.00 por dicho activo, considerndose una tasa de inters del 16% anual capitalizable semestralmente; preparar el estado correspondiente.

Datos Vo = 100,000 Vn = 20,000 j = 0.16

Dt = [Vo (1 + j/m)m 1 - (1 + j/m)-mn

-1

- Vn (1 + j/m)m - 1 ] (1 + j/m)mn - 1

Dt =[100,000

(1 + 0.16/2)2 - 1 - 20,000

(1 + 0.16/2)2 -1 (1 + 0.16/2)2x6 - 1

]

m =2 n =6 Dt = ?

1 - (1 + 0.16/2)-2x6

Dt = 100,000 x 0.276005635 - 20,000 x 0.109605635

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

46

Dt = 27,600.56352 - 2,192.112704

Dt = 25,408.45

Determinacin de la tasa Equivalente i = (1 + j/m)m/p -1

i = (1 + 0.16/2)2/1 - 1 i = (1 + 0.16/2)2 - 1 i = 1.1664 - 1 = 0.1664

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

47

Estado de depreciacin AO DEPRECIACION ANUAL TASA EQUIV. 0 1 2 3 4 5 6 TOT AL 25,408.45 25,408.45 25,408.45 25,408.45 25,408.45 25,408.45 152,450.70 16,640.00 15,180.93 13,479.07 11,494.02 9,178.66 6,478.02 72,450.71 8,768.45 10,227.52 11,929.38 13,914.43 16,229.79 18,930.43 79,999.99 8,768.45 18,995.97 30,925.35 44,839.78 61,069.57 79,999.99 100,000.00 91,231.55 81,004.03 69,074.65 55,160.22 38,930.43 20,000.01 INTERES S/VALOR EN LIBROS 0.1664 ABONO A DEPRECIADEPRECI ACION VALOR EN

CION ACU- LIBROS MULADA

4.2 Mtodo del Fondo de Amortizacin PROBLEMA No. 1 El Instituto de Contadores Pblicos y Auditores adquiri cierto equipo con valor de Q.5,000.00 y con una vida til estimada de 4 aos, si se considera obtener un valor residual del 10% del costo original. Se pide determinar la depreciacin anual,

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

48

suponiendo una tasa de inters del 12% anual capitalizable semestralmente, y preparar el cuadro que muestre la depreciacin. Datos Vo = 5,000 Vn = 5,000x0.10= 500 n =4 j = 0.12 Dt = (5000 - 500) (1+ 0.12/2)2 - 1 (1+ 0.12/2)2x4 - 1 (1+12/2)2 (1- 1) Ao 1 Dt = (Vo - Vn) (1 + j/m)m - 1 (1+j/m)mn - 1 (1+j/m)m(t-1)

m =2 Dt = ? Dt = 4500

0.1236 0.5938480745

(1.06)0

Dt = 4500 x 0.208134041 x 1 Dt = 936.6031883 Dt = 936.60

Ao 2 Dt = (5000 - 500) (1+ 0.12/2)2 - 1 (1+ 0.12/2)2x4 - 1 (1+12/2)2(2- 1)

Dt = 4500

0.1236

(1.06)2(1)

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

49

0.5938480745 Dt = 4500 x 0.208134041 x (1.06)2 Dt = 936.6031883 x 1.1236 Dt = 1,052.367342 Dt = 1,052.37

Ao 3 Dt = (5000 - 500) (1+ 0.12/2)2 - 1 (1+ 0.12/2)2x4 - 1 (1+12/2)2(3- 1)

Dt = 4500

0.1236 0.5938480745

(1.06)2(2)

Dt = 4500 x 0.208134041 x (1.06)4 Dt = 936.6031883 x 1.26247696 Dt = 1,182.439946 Dt = 1,182.44

Ao 4 Dt = (5000 - 500) (1+ 0.12/2)2 - 1 (1+ 0.12/2)2x4 - 1 (1+12/2)2(4- 1)

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

50

Dt = 4500

0.1236 0.5938480745

(1.06)2(3)

Dt = 4500 x 0.208134041 x (1.06)6 Dt = 936.6031883 x 1.418519112 Dt = 1,328.589523 Dt = 1,328.59

R = S [(1 + j/m)m - 1] (1 + j/m)mn - 1 R= 4,500 [(1 + 0.12/2)2 - 1] (1 + 0.12/2)2x4 R= 556.20 0.593848074 R = 936.60 -1

Determinacin de la tasa Equivalente i = (1 + j/m)m/p - 1 i = (1 + 0.12/2)2 - 1 i = 1.1236-1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

51

i = 0.123

Estado de Depreciacin AOS USO PAGO FONDO AL INTERES S/FONDO 0.1236 0 1 2 3 4 TOTAL 0.00 936.60 936.60 936.60 936.60 3,746.40 0.00 0.00 115.76 245.84 391.99 753.59 936.60 1,052.36 1,182.44 1,328.59 4,499.99 0.00 936.60 1,988.96 3,171.40 4,499.99 5,000.00 4,063.40 3,011.04 1,828.60 500.01 DEP. ANUAL ACUMUL. AL FONDO VALOR LIBROS EN

Como se puede observar en el cuadro anterior, el valor en libros al final de los 4 aos, es igual al valor residual del activo que es de Q.500.00.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

52

OTRAS FORMULAS PARA LOS DOS MTODOS Depreciacin Acumulada del Ao "t"

DAt = (Vo - Vn)

(1 + j/m)m - 1 (1+j/m)mn -1

X

(1 + j/m)mt - 1 . (1 + j/m)m - 1

Valor en Libros VL = Vo (Vo - Vn) * [(1 + j/m)m - 1] (1 + j/m)mn - 1 * (1 + j/m) mt - 1 . (1 + j/m)m -1

Depreciacin acumulada al ao 4

DAt = (Vo - Vn) (1 + j/m)m - 1 (1+j/m)mn -1

x

(1 + j/m)mt - 1 . (1 + j/m)m - 1

DA4 = (100,000 20,000) (1 + 0.16/2)2 - 1

x

(1 + 0.16/2)2*4 - 1 .

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

53

(1+0.16/2)2*6 - 1

(1 + 0.16/2)2 - 1

DA4 = 80,000 0.109605635 x 5.11376328294

DA4 = 80,000 * 0.5604972728

D A4 = 44839.78 D A4 = 44,839.78

VALOR EN LIBROS AL AO 3

VL = Vo -

(Vo Vn) * [(1 + j/m)m 1] (1 + j/m)mn - 1

*

(1 + j/m) mt - 1 . (1 + j/m)m -1

VL = 100,000 -

(100,000 20,000) * [(1 + 0.16/2)2 - 1] X (1 + 0.16/2) 2*3 - 1 (1 +.0.16/2)2*6 - 1 (1 + 0.16/2)2 -1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

54

VL = 100,000 -

(80,000) * 0.1664 (1 +.0.16/2)2*6 - 1

X

(1 + 0.16/2) 2*3 - 1 . (1 + 0.16/2)2 -1

VL = 100,000 -

(80,000) * 0.1664 1.51817011682

X

0.586874322944 . 0.1664

VL = 100,000 (8,768.45 X 3.52688896)

VL = 100,000 30,925.35

VL = 69,074.65

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

55

4.3 Agotamiento PROBLEMA 1 La empresa Montana tiene inters en comprar los derechos de explotacin de una mina de oro en el departamento de San Marcos, y se estima que al final de 20 aos de produccin el terreno puede tener un valor de Q.40,000.00, la produccin anual que se espera obtener es de Q.700,000.00, los inversionistas desean obtener el 20% sobre su inversin, el fondo se puede acumular a una tasa de 16% anual capitalizable semestralmente. El propietario de dicha mina requiere por la venta la cantidad de 4 millones de quetzales; se necesita determinar: a) Hasta qu cantidad se puede pagar por los derechos de explotacin de la mina? b) Si se aceptara el precio demandado, inversionistas? c) Considerando el precio demandado, Qu rendimiento anual sera necesario para obtener la tasa de rendimiento del 20%. A= R r + [ (1 + j/m)m - 1 (1 + j/m)mn - 1 ] Qu rendimiento obtendran los

R = A [ r + (1 + j/m)m - 1 ] (1 + j/m)mn - 1

r=

R A

-

(1 + j/m)m - 1 (1 + j/m) mn - 1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

56

Datos a: D = 40,000 R = 700,000 r = 0.20 j = 0.16 m=2 n = 20 A =? A =

700,000 + 40,000

(1 + 0.16/2)2 -1

-1

(1 + 0.16/2)2x20 0.20 + (1 + 0.16/2)2 -1

(1 + 0.16/2)2x20 - 1

700,000 + 40,000 A = 0.20 +

(1 + 0.16/2)2

-1

(1 + 0.16/2)2x20 - 1 (1 + 0.16/2)2 -1

(1 + 0.16/2)2x20 - 1

A =

700,000 + 40,000 x 0.008029135 0.20 + 0.008029135

A =

700,000 + 321.1654368 0.208029135

A =

700,321.1654 0.208029135

A = 3,366,457.13 La cantidad mxima que se puede pagar por los derechos de la mina es de Q.3,366,457.13

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

57

Datos b: D = 40,000 R = 700,000 j = 0.16 m=2 n = 20 A = 4,000,000 r =? r= 700,000 + 40,000 (1+0.16/2)2x20 4,000,000 -1 (1 + 0.16/2)2 - 1 (1+0.16/2)2 - 1 r= 700,000 + 40,000 (1 + 0.16/2)2 - 1 -1 - (1+0.16/2)2 - 1 (1+0.16/2)2x20 - 1

(1+0.16/2)2x20 4,000,000

(1+0.16/2)2x20 - 1

r = 700,000 + 40,000 x 0.008029135 4,000,000

- 0.008029135

r = 700,321.1654 4,000,000

- 0.008029135

r = 0.175080291 - 0.008029135 r = 0.167051156 Si se aceptara el precio solicitado por el vendedor, el rendimiento de la inversin sera de 16.705%.

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

58

Datos c: D = 40,000 A = 4,000,000 j = 0.16 m=2 n = 20 r = 0.20 R=? R = 4,000,000 (0.20 + 0.008029135) - 40,000 x 0.008029135 R = 4,000,000 x 0.208029135 - 321.1654368 R = 832,116.54 - 321.1654368 R = 831,795.37 Si se aceptara el precio del vendedor y obtener la tasa de rendimiento del 20%, sera necesario una produccin anual de Q.831,795.37. R = 400000 [0.20+ (1 + 0.16/2)2 - 1] - 40,000 (1+0.16/2)2 - 1 (1+0.16/2)2x20 - 1 (1+0.16/2)2x20 - 1 R = 4000000 [0.20+(1 + 0.16/2)2- 1]-40,000 (1+0.16/2)2 (1+0.16/2)2x20 - 1 -1

(1+0.16/2)2x20 -1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

59

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

60

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Econmicas Seminario de Integracin Profesional

61