INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICOSANTIAGO MARIO EXTENSIONPORLAMAR

Desarrollo(Caractersticas de Conduccin de Transferencia de Calor Unidimensional y Bidimensional)

PROFESORA: REALIZADO POR:ALICIA PEREZ ROMI NAVARRO C.I 22.621.301

PORLAMAR AGOSTO DEL 2015La transferencia de calor tiene direccin as como magnitud y, por tanto, es una cantidad vectorial. Indicacin de la direccin para la transferencia de calor (positiva en la direccin positiva; negativa en la direccin negativa).El trmino estacionario implica que no hay cambio con el tiempo en cualquier punto dentro del medio, en tanto que transitorio implica variacin con el tiempo o dependencia con respecto al tiempo.Los problemas de transferencia de calor tambin se clasifican como unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales, dependiendo de las magnitudes relativas de las razones de transferencia en las diferentes direcciones y del nivel de exactitud deseado. En el caso ms general la transferencia de calor a travs de un medio es tridimensional.Se dice que un problema de transferencia de calor es unidimensional si la temperatura en el medio vara en una sola direccin y, por tanto, el calor se transfiere en esa misma direccin; al mismo tiempo, la variacin de temperatura y, como consecuencia, la transferencia de calor en otras direcciones es despreciable o cero.La razn de la transferencia de calor a travs de un medio en una direccin especfica (por ejemplo, en la direccin x) es proporcional a la diferencia de temperatura entre uno y otros lados del medio y al rea perpendicular a la direccin de la transferencia de calor, pero es inversamente proporcional a la distancia en esa direccin.Qcond=kA dt/dxDonde k es la conductividad trmica del material, que es una medida de la capacidad del material para conducir el calor y dt/dx es el gradiente de temperatura, es decir, la pendiente de la curva de temperatura sobre un diagrama T-xCONDUCCIN DE CALOR UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTACIONARIOExisten varias cantidades, pero entre ellas hay dos que son de mucha importancia de inters practico en el estudio de problemas de conduccin de calor. Dichas cantidades son la razn de flujo de calor y la distribucin de la temperatura. Las razones de flujo de calor tratan de la demanda de energa en un sistema dado, cuando se requiere una distribucin de temperaturas conveniente para disear de manera adecuada el sistema, desde el punto de vista de los materiales. En un suceso cualquiera, una vez que es conocida la distribucin de la temperatura es posible determinar las razones de flujo de calor con ayuda de la denominada Ley de Fourier.La distribucin de la temperatura es lineal, y el flujo de calor es constante de un extremo a otro de una placa, para el caso de la ecuacin radial produce. Y por lo tanto la distribucin de la temperatura est en forma logartmica.T = M ln r + NCASOS UNIDIMENSIONALES MS IMPORTANTECasos que implican Generacin de CalorLa generacin de calor (por ejemplo por decaimiento radioactivo o por el paso de corriente elctrica) conduce a una distribucin un-dimensional de la temperatura que es de forma no lineal.Casos que implican convencinConsideremos el flujo de calor a lo largo de una varilla que conecta dos receptculos trmicos, pero con flujo de calor por conveccin de la varilla a los alrededores en vez de calor generado dentro de la varilla, esto produce la siguiente ecuacin diferencial.T=Me-mx+ NemxCONDUCCION DE CALOR BIDIMENSIONAL DE ESTADO ESTACIONARIOAnalisis:A fin de apreciar como se aprovecha el mtodo de separacin de variables para resolver problemas de conduccin en 2 dimensiones, consideramos el sistema de la figura. Tres lados de la placa rectangular se mantienen a una temperatura constante T1, mientras el cuarto lado se mantiene a una temperatura constante T1" T2. Estamos interesados en la distribucin de temperaturas T(x,y), pero para simplificar la solucin introducimos la transformacin"(T- T1)/( T1- T2)Al sustituir la ecuacin anterior en la ecuacin (2T/x2)+ (2T/y2)=0, la ecuacin diferencial transformada es:(2/x2)+ (2/y2)=0