Desarrollo e implantacin de un sistema para la medicin de...

3. La medición de la satisfacción del cliente

En este capítulo realizaremos un análisis al respeto de la metodología que emplearemos en nuestro proyecto para medir la satisfacción del cliente. Comenzaremos con una breve introducción a la medición de la satisfacción del cliente y llegaremos hasta la definición justificada del modelo que emplearemos para realizar dicha medición de la satisfacción de los clientes de la empresa objeto del proyecto.

3.1. Introducción Tras presentar las distintas definiciones del concepto de satisfacción del

cliente, el siguiente paso que daremos será proceder a medir esta satisfacción. Para ello, haremos un breve repaso de los distintos métodos empleados para ello.

Los primeros métodos utilizados para la medición de la satisfacción del

cliente fueron el análisis porcentual, el uso de escalas, ratios y el método “top box”. Estos métodos siguen usándose en la actualidad en el mundo de la empresa por su facilidad de uso.

Sin embargo, se han desarrollado métodos de análisis multivariable más

avanzados. El análisis de varianza fue uno de los primeros de estos métodos en ser desarrollado, que aunque es una herramienta útil presenta problemas al tratar de unificar la teoría con los datos reales como los otros métodos multivariable de primera generación.

Por el contrario, los llamados métodos de análisis multivariable de segunda

generación tales como el Modelado Estructural de Ecuaciones (Structural Equation Modeling: SEM) y el Modelado mediante Mínimos Cuadrados Parciales (Partial Least Squares: PLS) son capaces de unir de manera coherente el conocimiento empírico y teórico.

Tanto el método SEM como el PLS están siendo utilizados en la actualidad

en múltiples campos disciplinares, entre ellos para la medición de la satisfacción del cliente.

Durante este capítulo, trataremos de argumentar que el método PLS es el

más adecuado para su utilización en la medición de la satisfacción del cliente debido a la tolerancia que posee respecto a los datos generados por una encuesta de satisfacción del cliente.

Estudio de la Satisfacción del Cliente

3.2. Antecedentes históricos de la medición de la satisfacción del cliente

El primer trabajo en esta área, que posteriormente se conocería como la

satisfacción del cliente basada en el análisis matemático, fue realizado en la década de los años 20 del pasado siglo por parte de sociólogos que estudiaron el comportamiento de grupos de personas usando principalmente análisis porcentual.

En los años 40 del pasado siglo, los últimos avances en la medición de la

satisfacción del cliente eran las escalas e índices. Durante la década de los 50, el paso del uso de correlaciones a ecuaciones

fue el mayor avance. En los 60, se desarrolló la primera generación del análisis multivariable.

Estos métodos de la primera generación, tales como la regresión múltiple, el análisis factorial, el análisis de varianza, etc., se han convertido en unas herramientas de gran utilidad para los investigadores de la satisfacción del cliente aunque en los últimos tiempos se han visto remplazadas por las de segunda generación.

Los métodos de primera generación del análisis multivariable ayudan a

evaluar los constructos y las relaciones entre los distintos constructos. En cualquier caso, estas evaluaciones deben realizarse en varias etapas.

Estos métodos presentan dificultades a la hora de poder aunar la teoría con

los datos reales. A su vez, poseen restricciones al procesar datos relativos al comportamiento al tener fallos al incorporar los hechos asumidos durante las mediciones, que si se excluyen del modelo empírico, podrían producir desviaciones en los resultados y confundir éstos (Blalock 1982; Fornell 1988).

3.3. Los modelos de segunda generación empleados en la medición de la satisfacción del cliente

A partir de finales de la década de los 60 y principios de los 70 del pasado

siglo, el aumento de la disponibilidad de ordenadores permitió que se extendiera el uso de los métodos de análisis multivariable en el campo del marketing (Sheth 1971).

Estos nuevos métodos de análisis simultáneo de varias variables desplazaron

en su uso a las antiguas técnicas de análisis univariable y bivariable. Estas nuevas metodologías incluían la regresión múltiple, el análisis discriminante múltiple, el análisis de factores, el análisis de componentes principales, el escalado multidimensional y el análisis de clusters.

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Capítulo 3: La medición de la satisfacción del cliente

Estos avances en el campo del análisis multivariable de principios de los 70 se afianzaron al llegar a los 80 en el ámbito académico y para 1982 eran de uso común en los estudios de marketing comercial (Bateson y Greyser 1982).

Fue en 1984 cuando se empleo el término segunda generación para estas

técnicas acuñándolo Claus Fornell para designar a este conjunto de metodologías de análisis.

En torno a 1982 hizo aparición una nueva técnica de análisis multivariable

llamada Modelado mediante Mínimos Cuadrados Parciales que trataba de unir distintas áreas de conocimiento como la psicometría, la econometría, la sociología cuantitativa, la estadística, la educación, la filosofía de la ciencia, el análisis numérico y la informática (Fornell 1988).

Este nuevo método de análisis, en lugar de simplemente agregar la medida

del error en un término de error residual, evalúa a la vez tanto el modelo utilizado en la medición de la satisfacción del cliente como el modelo teórico de ésta. El modelado mediante mínimos cuadrados parciales ajusta las relaciones entre las distintas variables del modelo de manera adecuada, e incluso presenta ventajas como la corrección de las imprecisiones propias de las medidas, además aísla los efectos, modelan un sistema de relaciones y proporcionan una base para la interpretación de las causas y sus efectos (Fornell 1988).

3.3.1. El modelado del comportamiento del cliente La importancia del modelado del comportamiento del cliente se debe a que

si contamos con un modelo psicológicamente coherente del comportamiento del cliente, existen mayores posibilidades de que los datos empíricos recogidos en las encuestas puedan interpretarse de forma adecuada.

Los datos en bruto de un estudio de la satisfacción del cliente pueden

tratarse de diversas formas. A nivel básico, pueden analizarse usando una tabulación cruzada y análisis de la varianza. De forma alternativa, los datos obtenidos de la satisfacción de los clientes pueden ser objeto de métodos de modelado debido a que, la naturaleza de la satisfacción del cliente es tal que posee variables que contribuyen en distinta medida a ella y a su vez la satisfacción del cliente conlleva unos determinados comportamientos por parte del cliente tales como la vuelta a usar el producto o servicio o su recomendación a otros posibles clientes.

El modelado proporciona a los investigadores la posibilidad de explorar las

conexiones causales entre los distintos niveles de las variables. Si el modelado se hace de forma adecuada puede proporcionar información estadística, que puede emplearse para predecir de manera ajustada el comportamiento futuro de los clientes.

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En nuestro proyecto, la teoría que subyace bajo el estudio de la satisfacción del cliente es la que se usa de normalmente en el comportamiento de las organizaciones y que se basa en las expectativas y valoraciones (Gordon 1996). Esta aproximación al comportamiento humano dice que este está determinado por la interacción entre las expectativas que tienen las personas de un resultado y la valoración que dan a este mismo resultado.

Al aplicar esta teoría al comportamiento del cliente, podemos ver que el

cliente tiene unas expectativas respecto a un producto o servicio y realiza valoraciones financieras y afectivas a ese producto o servicio. Su satisfacción se verá fuertemente determinada por la confirmación de las expectativas del desempeño del producto o servicio (Gordon 2002).

En los distintos estudios de la satisfacción del cliente se han empleado

ampliamente métodos de análisis de segunda generación tales como el Modelado Estructural de Ecuaciones (Structural Equation Modeling: SEM), el análisis factorial, y escalado multidimensional. Todas estas técnicas están ampliamente relacionadas con la definición de las relaciones estructurales entre las distintas variables implicadas en la satisfacción del cliente. Loehlin (1992) proclamó que la técnica más flexible entre estas era la conocida como SEM, que también se emplea en los estudios de mercado.

3.3.2. Modelado con el método de Mínimos Cuadrados Parciales

Antes de pasar a explicar con detalle en que consiste la técnica llamada de Mínimos Cuadrados Parciales o Partial Least Squares (PLS), debemos mostrar algunos conceptos previos necesarios para su entendimiento. Pasamos pues a definir dichos conceptos para terminar esta sección con la explicación detallada de la técnica PLS.

3.3.2.1. Path Analysis

El Path Analysis1 es un método que amplía los modelos de regresión, se emplea para ajustar la matriz de correlación de los datos a dos o tres modelos causales con los que se compara. El objetivo es proporcionar estimaciones de la magnitud y significación de las conexiones causales del modelo entre un con conjunto de variables.

Dicho modelo se representa normalmente con las variables dentro de

círculos y con las conexiones causales representadas en forma de flecha, tal y como podemos ver en el modelo ejemplo representado en la Figura 3-1, es

1 Hemos optado por emplear la terminología anglosajona para Path Analysis debido a la falta de acuerdo en la literatura en español al respecto de la denominación del término en castellano, empleándose términos como Análisis de Camino, Análisis del Sendero, Análisis de Vías o Análisis de Pautas entre otros

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decir, mediante grafos. Estos grafos reciben el nombre de diagramas tipo path o diagramas del camino.

Figura 3-1 Ejemplo de modelo causal

En el Path Analysis se realiza una regresión para cada una de las variables que aparecen en el modelo que dependan de otras variables que el modelo marca como causas. Los pesos predichos mediante estas regresiones se comparan con la matriz de correlaciones de las variables observadas y se calcula la bondad del ajuste. El modelo que mejor ajusta de aquellos seleccionados con anterioridad es aquel que se selecciona como el mejor modelo.

El Path Analysis evalúa hipótesis de causalidad, y en determinados casos

(muy específicos) puede emplearse para comprobar dos o más hipótesis causales, pero en ningún caso puede establecer la dirección de esta causalidad.

El Path Analysis asume las siguientes características de los datos sometidos

a análisis:

• Los datos deben tener una distribución normal o de intervalos. Lo cual puede suponer problemas, ya que la falta de normalidad de los datos puede atenuar la correlación de las variables, que de otra manera puede ser fuerte.

• Se asume que las relaciones entre las variables son lineales y

aditivas. Si existen variables usadas para predecir otra que no tengan las mejores condiciones pueden presentarse problemas, especialmente cuando el número de variables de este tipo excede seis o siete. Esta condición no puede cumplirse en el caso de datos obtenidos mediante encuestas, ya que estos presentan algún tipo de error en la medida.

Debe quedar claro que el Path Analysis es de utilidad cuando tenemos claras

las hipótesis que debemos comprobar, o como máximo un pequeño número de hipótesis que pueden representarse en un único modelo causal. Por tanto, el

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Path Analysis presenta una utilidad reducida en la fase exploratoria de un estudio.

Debemos reseñar que no se puede emplear el Path Analysis en aquellos

casos en los que se producen lazos de retroalimentación en nuestras hipótesis y que todas las relaciones que conformen el modelo causal deben poder comprobarse empleando una regresión múltiple. Las variables que componen el modelo tienen que poder ser empleadas como variables dependientes en los análisis de regresión múltiple. Y por tanto, cada una de ellas tiene que poderse tratar como perteneciente a una escala de intervalos, y este es el motivo por el que las medidas nominales u ordinales con pocas categorías harán el Path Analysis imposible.

El Path Analysis requiere un tamaño muestral elevado para que el resultado

sea significativo, ya que, tal y como sugiere Kline (1998), el número de casos necesarios es de diez veces el número de parámetros a estimar o idealmente veinte veces y afirma que con cinco veces el número de parámetros a estimar no se obtiene la suficiente significación cuando se someten a comprobación los modelos.

Podemos una vez comentada la técnica Path Analysis establecer el proceso

iterativo para el desarrollo de los modelos causales, que se representa en la Figura 3-2 Proceso iterativo para la construcción del modelo causal.

Figura 3-2 Proceso iterativo para la construcción del modelo causal2

2 Fuente: ALLEN, D.R. y RAO, T.R. (2000) Analysis of Customer Satisfaction Data, ASQ Quality Press, Milwaukee, Wisconsin, p.138

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3.3.2.2. Análisis Factorial

El Análisis Factorial es una técnica estadística empleada para descubrir la estructura latente de un grupo de variables. Permite que un número elevado de variables interrelacionadas sean condensadas en un número menor de dimensiones llamadas factores y es un procedimiento no dependiente, es decir no asume que deba especificarse una variable dependiente.

El análisis factorial puede usarse, entre otras, para las siguientes

aplicaciones:

• Para reducir un número elevado de variables a un número reducido de factores, para así conseguir desarrollar un modelo, cuando el elevado número de variables impide modelar todas las medidas de forma individual. Como tal, el análisis factorial, se integra en el Modelado Estructural de Ecuaciones para ayudar a crear el modelo de variables latentes. En cualquier caso, el análisis factorial puede y es empleado por separado para el mismo propósito.

• Para seleccionar un grupo de variables de un conjunto mayor de

estas, basándonos en aquellas variables originales que tengan una mayor correlación con los factores de componentes principales.

• Para crear un conjunto de factores, que se tratarán como variables

sin correlación entre ellas para poder tratar la multicolinealidad en técnicas como la regresión múltiple.

• Para validar una escala o índice mediante la demostración de que sus

ítems constituyentes influyen en el mismo factor, o para eliminar ítems propuestos en una escala que influyen en más de un factor.

A continuación pasamos a describir de manera resumida el procedimiento

general del análisis factorial (Rummel 1970). En esta técnica, cada variable se asume que es una combinación lineal de un determinado número de factores comunes y un factor único.

( )j jk k ju juZ a S a Sκσ= +

donde:

• Z: variable estandarizada. • a: peso del factor • S: factor común • j: índice para las variables • k: índice para los factores • u: la parte o factor único

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Asumiendo que los pesos de los factores están estandarizados por factor y que la parte única de las variables no están correlacionadas con la parte común de estas, se pueden obtener los pesos de los factores mediante el proceso iterativo representado en la siguiente ecuación:

2 '

m m m m m m m p p mR I H F F× × × ×− + = ⋅ ×

k

donde:

• Rmxm: matriz de correlaciones. • Imxm: matriz identidad. • H2

mxm: matriz diagonal de valores comunes. • Fmxp: matriz de peso de los factores. • F’

mxp: matriz de peso de los factores traspuesta. • m: número de variables. • p: número de factores.

Como Zj es una variable estandarizada, su varianza es igual a la unidad. La

varianza de Zj puede dividirse en dos partes, la parte común, h2j y la parte

única, u2j que se calculan de la siguiente forma:

2 2

2 2

j j

j ju

h a

u aκσ= ⋅

=

Que en forma matricial puede expresarse como:

2 2m m m m m mI H U× × ×= +

donde H2 y U2 son matrices diagonales de la parte común y única de cada variable, respectivamente.

Esta última ecuación permite encontrar la parte única para cada una de las

variables. Con este conjunto de ecuaciones pueden calcularse los pesos de cada

factor, también llamados variables latentes. (Rummel 1970). Por tanto, los pesos de los factores representan la información común que

contienen las variables separadas y pueden usarse en lugar del conjunto de variables originales.

El análisis factorial se emplea de dos formas distintas, a modo de

confirmación de un modelo propuesto y de modo exploratorio, para obtener la estructura factorial subyacente en los datos. Estas dos aplicaciones presentan principalmente las diferencias que se citan a continuación. En primer lugar, el análisis factorial confirmatorio requiere la especificación a priori del número de factores, su composición y su covarianza. Por el contrario, a modo de ejemplo,

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en el análisis factorial exploratorio no es posible especificar el grado de covarianza de dos factores. De hecho, en la mayoría de los estudios que emplean el análisis factorial exploratorio se supone la ortogonalidad de la las dimensiones, lo que constituye una suposición por lo general poco realista y una de las principales críticas al análisis factorial exploratorio.

El análisis factorial confirmatorio forma parte generalmente de un proceso

iterativo idéntico al representado en la Figura 3-2. El análisis factorial requiere un número de muestras que, según el autor de

que se trate, varía de 200 a 400. El problema a este respecto es que los valores perdidos en cuestionarios suelen ser elevados pudiendo llegarse incluso al 50%, lo que haría que el tamaño muestral mínimo para poder emplear el análisis factorial sea de 400-800. Para evitar esto podemos realizar una imputación de los valores perdidos mediante un análisis de este tipo.

El requisito del análisis factorial que más controversia ha creado es la

normalidad de los datos, es decir, que los datos presenten una distribución normal, lo cual no es un caso frecuente para datos obtenidos a través de cuestionarios.

También debemos asumir que las relaciones entre los datos son lineales. Por

ejemplo, una relación no lineal fuerte entre dos variables no se podrá detectar por los coeficientes de correlación.

El análisis de factores asume que las variables que medimos están causadas

por constructos latentes inobservables y asume que estas variables medidas son combinaciones lineales de los factores.

La varianza de las variables, para el análisis factorial, se puede descomponer

en dos partes, una parte común y una parte única (no se comparte con ninguna otra variable). Estas partes comunes y únicas de la varianza dependen del contexto de los datos, si se añade o elimina una variable del análisis, es probable que estas partes, común y única, de la varianza cambien su valor.

La parte única de la varianza, a su vez, se puede descomponer en los

componentes, la varianza específica y el error aleatorio. El análisis factorial extrae de los datos tantos factores como variables

sometidas al análisis y como parece lógico no es conveniente obtener una solución que tenga tantos factores como variables, por lo que hay que reducir dicho número. El problema es qué número de factores es importante retener. Es por ello que existen distintos métodos heurísticos y objetivos para determinar el número de factores que deben considerarse una vez sometidos los datos al análisis factorial.

Los factores obtenidos tras el análisis factorial se extraen de la siguiente

forma: el primer factor es el que retiene la mayor parte de la matriz de varianza

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de los datos, el segundo una cantidad menor y así hasta obtener todos los factores. Estos factores son ortogonales con los obtenidos anteriormente. A medida que vamos se obtienen factores, la cantidad de la variación explicada por el factor obtenido se va haciendo trivial. El objetivo es retener sólo aquellas dimensiones que explican una parte sustancial de la matriz de varianza de los datos. Por tanto, la cuestión es cuál es el número de factores que se deben retener.

Este objetivo se ha tratado de diversas formas por los distintos autores, y no

existe una respuesta inequívoca a la cuestión. Las técnicas empleadas para determinar el número de factores a retener varían desde las técnicas heurísticas a las empíricas. Pasaremos a continuación a comentar algunas de las técnicas cuyo uso es ampliamente extendido.

Una técnica heurística muy utilizada para este propósito es la que emplea el

llamado scree3 test de Cattell en el que se representan gráficamente los autovalores de la matriz de datos. El punto donde la magnitud de los autovalores cae claramente se considera indicativo de una caída en el poder explicativo de los factores.

Figura 3-3 Ejemplo de representación gráfica para el Scree Test

Otra de las técnicas más empleadas es el llamado Criterio de Kaiser que expone que deben extraerse aquellas variables cuyos autovalores sean mayores o iguales a la unidad. La idea en la que se apoya este criterio consiste en la interpretación de las fracciones de la varianza, aquella contribución a la varianza menor que la de una sola variable es de dudoso valor. Este criterio es uno de los usados con mayor frecuencia debido a que no requiere la inspección visual de la representación gráfica de los autovalores y su implementación en las aplicaciones informáticas es sencilla.

3 Scree es el punto de inflexión en la representación gráfica de la curva de los autovalores.

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Jollife (1986) sugirió que la aproximación más directa a la hora de

determinar cuantos factores retener es observar la proporción acumulada de la variación explicada por estos factores. Un criterio razonable puede ser retener tantos factores como sea necesario para explicar más del 70 u 80% de la varianza de los datos. Este es uno de los métodos más populares para el problema de la determinación de la dimensionalidad como puede comprobarse, ya que es el mecanismo de selección de factores en los paquetes estadísticos más comunes. En cualquier caso, esta técnica ha sido criticada por ser demasiado mecánica por algunos autores.

Es importante reseñar que no existe un método mejor único para

determinar cuantos factores retener en el análisis factorial, aunque se han propuesto una gran variedad de técnicas heurísticas, ninguna de ellas es heurística.

Jackson (1991) comparó siete métodos empleados en estos casos usando

unos datos con 14 variables para determinar si se obtenía el mismo número de factores a retener. En esta comparativa obtuvo resultados dispares en cuanto a este número, como extremos una de las técnicas confirmó una solución de un solo factor y otra sugirió que eran necesarios diez factores.

Quizás, por tanto, lo recomendable y lo más habitual en los estudios que

usan el análisis factorial, es combinar la intuición con una o más de estas técnicas analizadas por Jackson (1991)

3.3.2.3. Modelado Estructural de Ecuaciones

El Modelado Estructural de Ecuaciones (Structural Equation Modeling: SEM) es una técnica estadística de uso muy general de modelado que se emplea en la actualidad en un amplio espectro de campos científicos. Esta técnica puede interpretarse como una combinación del análisis factorial y la regresión o el Path Analysis.

El Modelado Estructural de Ecuaciones tiene interés a la hora de desarrollar

constructos de manera teórica, que se representan por los factores latentes. Las relaciones entre los constructos teóricos se representa mediante una regresión o factores del camino (path).El modelo estructural de ecuaciones implica una estructura para las covarianzas entre las variables observadas, que recibe el nombre de modelado estructural de la covarianza. En cualquier caso, el modelo puede extenderse para incluir las medias de las variables observadas o factores del modelo, lo que hace que el nombre de modelo de estructura de la covarianza no sea muy adecuado.

Aunque el Modelado Estructural de Ecuaciones es frecuentemente llamado

LISREL (LInear Structural RELations), debido a que este es el nombre dado por Jöreskog a uno de los primeros y más populares programas que implementó

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esta técnica, este nombre no es adecuado, ya que en la actualidad el Modelado Estructural de Ecuaciones no tiene porqué estar formado por ecuaciones lineales.

Las principales aplicaciones del Modelado Estructural de Ecuaciones son las

siguientes:

• Modelado causal o Path Analysis, que realiza hipótesis respecto a las relaciones causales entre las variables y comprueba los modelos causales con un sistema de ecuaciones.

• Análisis factorial de confirmación, es una extensión del análisis de

factores en el cual se especifican las hipótesis al respecto de la estructura de los pesos de los factores y las correlaciones entre ellos y se comprueban.

• Análisis de factores de segundo orden, es una variante del análisis

factorial en el que la matriz de correlaciones de los factores comunes se somete a análisis de factores para obtener factores de segundo orden.

• Modelos de regresión, es una extensión del análisis de regresión

lineal en el cual los pesos de la regresión se pueden obligar a que sean iguales a otros o a valores numéricos dados.

• Modelos estructurales de covarianza, que realizan hipótesis respecto

a la forma en particular de la matriz de covarianza.

• Modelos estructurales de correlación, que realizan hipótesis respecto a la forma en particular de la matriz de correlación.

La mayor parte de los modelos estructurales de ecuaciones pueden

representarse mediante grafos idénticos a los empleados en los Path Analysis, los llamados diagramas tipo path.

Estos modelos estructurales están compuestos por variables latentes,

también llamados constructos. Las variables latentes representan conceptos unidimensionales, en su más

pura forma, puede decirse que se trata de variables abstractas. Como todas las variables latentes corresponden a conceptos, ellas son variables hipotéticas que varían en su grado de abstracción. Las variables latentes se infieren a partir de las variables manifiestas y no pueden medirse directamente (Wittingslow y Markham, 1999). Estas variables latentes pueden a su vez clasificarse en dos tipos distintos:

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• Variables latentes exógenas: son independientes en todas las ecuaciones y en la representación gráfica, sólo apuntan hacia ellas flechas de doble sentido.

• Variables latentes endógenas: son variables dependientes en al

menos una ecuación del modelo y en la representación gráfica, son el objetivo de al menos una flecha de un solo sentido

Las variables manifiestas son aquellas que pueden registrarse u observarse

directamente y permiten inferir las construcciones teóricas o variables latentes que los investigadores utilizan para guiar sus estudios sociales y de comportamiento.

El modelo estructural de ecuaciones se puede entender mejor cuando se

descompone en sus dos componentes principales, el modelo de medidas y el modelo estructural. El modelo de medidas representa la componente del análisis factorial confirmatorio, que explica de manera formal las relaciones entre las variables manifiestas y los constructos latentes que no pueden observarse. Por su lado, la parte estructural del modelo SEM de variables latentes especifica las relaciones causales entre las variables latentes.

A la vista de esta descomposición, es fácil ver como el Modelado Estructural

de Ecuaciones representa la unión entre el análisis factorial confirmatorio y el path analysis de las variables manifiestas.

Veamos a continuación la estructura general de un modelo causal empleado

en el Modelado Estructural de Ecuaciones (Figura 3-4)

Figura 3-4 Modelo Estructural de Ecuaciones con variables latentes

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Para poder comprender estas representaciones gráficas de los modelos es necesario conocer al completo la simbología que se emplea en estos modelos y que podemos ver en Tabla 3-1.

Es necesario saber que estos modelos no son más que la representación

gráfica de las ecuaciones que conforman el Modelado Estructural de Ecuaciones, que pasaremos a comentar a continuación con mayor detalle.

Símbolo Descripción

○ Variables latentes (también llamadas factores). Las variables latentes se denominan empleando el símbolo ξ en el caso de las variables latentes exógenas y η en el caso de las variables latentes endógenas.

□ Variables manifiestas, observables (normalmente mediante una cuestión en una encuesta). Estas variables se representan con la letra X en el caso de las que forman las variables latentes exógenas y la letra Y el caso de las que forman las variables latentes endógenas.

□←○

○→□

Relación entre una variable manifiesta y una latente. Se emplea la letra λ para denominar este camino, que puede interpretarse como el peso del factor.

○←○

○→○

Relaciones causales entre dos variables latentes. Si la unión es entre una variable exógena y una endógena, se emplea el símbolo γ para denominarla. Si se unen dos variables endógenas entre sí, se emplea el símbolo β.

○↔○ Una flecha doble denota la covarianza entre dos variables latentes. Esta covarianza se denomina con el símbolo φ.

Tabla 3-1 Simbología empleada en el Modelado Estructural de Ecuaciones4

Como comentamos anteriormente los modelos estructurales de ecuaciones con variables latentes están formados por dos componentes distintas. Estas dos componentes son el modelo de medición, que incluye la composición de las variables latentes y el modelo estructural, que representa como se interrelacionan las variables latentes.

La estructura general de las ecuaciones que forman los modelos

estructurales de ecuaciones puede representarse de diversas formas, pero la más empleada y que fue popularizada por Karl Jöreskog es la que descompone el problema en tres ecuaciones matriciales que podemos ver a continuación:

1 1 1m m m m m n n 1mη η ξ× × × × ×= Β ⋅ + Γ ⋅ +ζ ×

4 Fuente: ALLEN, D.R. y RAO, T.R. (2000) Analysis of Customer Satisfaction Data, ASQ Quality Press, Milwaukee, Wisconsin, p.183.

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1 1

1 1

p m

q m

1

1

p y m p

q x n q

y

x

η ε

ξ δ×

×

× × ×

× × ×

= Λ ⋅ +

= Λ ⋅ +

En la Tabla 3-2 que se acompaña a continuación pasamos a detallar la

nomenclatura empleada en dichas ecuaciones.

Símbolo Descripción Modelo Estructural

η Vector de variables latentes endógenas.

ξ Vector de variables latentes exógenas.

Γ Matriz de los coeficientes de regresión correspondientes a los efectos de las variables latentes exógenas en las variables latentes endógenas.

Β Matriz de los coeficientes de regresión correspondientes a los efectos de las variables latentes endógenas entre sí.

Φ Matriz de varianza-covarianza ξ. Ψ Matriz de covarianza de ζ. Ζ Vector de los errores latentes en las ecuaciones

δ Vector de los errores de las variables manifiestas asociadas a las variables latentes exógenas.

ε Vector de los errores de las variables manifiestas asociadas a las variables latentes endógenas.

Modelo de medición

Λx Matriz de los coeficientes de regresión correspondientes a los pesos de los factores de las variables latentes exógenas.

Λy Matriz de los coeficientes de regresión correspondientes a los pesos de los factores de las variables latentes endógenas.

Tabla 3-2 Nomenclatura matricial del Modelado SEM5

Pasamos ahora a ver con mayor detalle cada uno de los modelos que componen el modelado estructural de ecuaciones con variables latentes, comenzaremos con el modelo de medición:

• Modelo de medición: este modelo consiste en un análisis de

factores confirmatorio. Las ecuaciones del modelo son:

1 1

1 1

p m

q m

1

1

p y m p

q x n q

y

x

η ε

ξ δ×

×

× × ×

× × ×

= Λ ⋅ +

= Λ ⋅ +

5 Fuente: ALLEN, D.R. y RAO, T.R. (2000) Analysis of Customer Satisfaction Data, ASQ Quality Press, Milwaukee, Wisconsin, pág.184.

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Figura 3-5 Modelo de medición del modelado SEM

Un aspecto importante que suele pasarse por alto en el modelo de medición es la dirección de las flechas entre las variables manifiestas y las variables latentes. Las flechas tienen origen en las variables latentes y apuntan a las variables manifiestas. Esto implica que las variables manifiestas son causadas por las variables latentes o que son una manifestación de las variables latentes. Un ejemplo nos servirá para poder aclarar esta relación. Si consideramos las puntuaciones de una persona en un test de inteligencia, dichas puntuaciones serían una variable manifiesta del constructo inobservable inteligencia, esto es, la puntuación del test de inteligencia es reflejo de un factor inobservable. Hay que reseñar que medidas realizadas son imperfectas y normalmente se tiene a modelar esta imperfección, y es por ello, por lo que el Modelado Estructural de Ecuaciones incluye términos que representan el error en las mediciones que son factores únicos asociados a cada una de las mediciones. En cualquier caso, cuando un constructo esta asociado exclusivamente con una medición, es normalmente imposible estimar la cantidad de error medido en el modelo. En estos casos, debe especificarse de antemano la cantidad de error antes de intentar estimar los parámetros del modelo. En estos casos, se puede tener la tentación de asumir que no existe error en la medida, pero teniendo en cuenta que si esto no es cierto, los parámetros estimados del modelo estarán sesgados.

• Modelo estructural: este modelo especifica las dependencias entre las variables latentes cuya ecuación es:

1 1 1m m m m m n n 1mη η ξ× × × × × ζ ×= Β ⋅ + Γ ⋅ + Una vez resueltos ambos modelos debemos comprobar que el modelo

propuesto es consistente con las relaciones que tienen los datos que sometemos a análisis.

Es importante recordar que el modelo causal propuesto no se puede probar

de manera inequívoca. Nosotros comprobamos si las relaciones propuestas en el modelo, tanto estructurales como de medición, son consistentes con las relaciones que realmente se encuentran presentes en los datos. Para

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comprobar el modelo, se hace mediante la bondad del ajuste a los datos. Esta bondad del ajuste se mide mediante un análisis de chi-cuadrado.

La interpretación de los resultados del chi-cuadrado para medir la bondad

del ajuste de un modelo no es intuitiva. Bajo circunstancias normales, en los análisis exploratorios, un valor significativo de chi-cuadrado es lo deseable, ya que sugiere que existe una relación relevante entre dos variables. En los análisis de confirmación, sin embargo, el estadístico chi-cuadrado refleja el grado en el que el modelo propuesto es consistente con los datos. A medida que ambas cosas son más dispares, el estadístico chi-cuadrado se hace mayor y su significación estadística es más probable. Por tanto, interpretamos el estadístico chi-cuadrado y su nivel de significación como indicadores de que el modelo propuesto se aleja de manera significativa de las relaciones presentes en los datos. En los análisis de confirmación, se acepta por tanto el modelo propuesto su el estadístico chi-cuadrado no es estadísticamente significativo. Por desgracia, el estadístico chi-cuadrado es sensible al tamaño muestral, al aumentar este, el estadístico chi-cuadrado es más probable que sea significativo, lo que en el caso del Modelado Estructural de Ecuaciones no es deseable, ya que puede llevarnos a rechazar un modelo que realmente se ajusta a los datos. (Hu y Bentler 1995).

Por tanto es adecuado emplear en el caso de tamaños muestrales elevados

otros indicadores para comprobar la bondad del ajuste de los modelos propuestos. Entre estos indicadores, uno de los más empleados, y que no es sensible al tamaño muestral es el indicador RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) que fue desarrollado por Steiger (1990).

Por otro lado, es importante en los análisis de confirmación, la identificación,

es decir las relaciones asumidas entre los datos. La identificación tiene un papel fundamental en el modelado y es a menudo olvidada. Cualquier modelo estructural tiene parámetros que se fijan explícita o implícitamente. Por ejemplo, cuando no especificamos un enlace desde una variable exógena a una variable endógena, las covarianzas tienen total libertad para ser estimadas.

Respecto a la identificación, un modelo puede ser subidentificado,

simplemente identificado o sobreidentificado, veamos cuando un modelo se encuentra en estas situaciones:

• Modelo subidentificado: cuando no tiene solución única. • Modelo simplemente identificado: cuando posee solución única. • Modelo sobreidentificado: cuando tiene más información de la

necesaria para encontrar una solución única. Los modelos simplemente identificados o sobreidentificados son modelos

identificados y los subidentificados reciben el nombre de no identificados. Entre las dos condiciones de identificación, es generalmente más deseable

tener un modelo sobreidentificado porque permite realizar comprobaciones de

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la bondad del ajuste. Esto es así, debido a que en los modelos sobreidentificados podemos obligar a que ciertas relaciones no existan (o a que exista covarianza entre dos variables) y seguiremos teniendo un modelo que releja con precisión los datos originales.

Por su puesto, existen críticas respecto al Modelado Estructural de

Ecuaciones, principalmente centradas en los dos aspectos siguientes:

• El elevado tamaño muestral necesario para tener confianza en los resultados obtenidos.

• El hecho de asumir que los datos presentan una distribución normal.

Por último, y a modo de resumen del Modelado Estructural de Ecuaciones,

citamos a continuación los pasos a seguir para realizar un análisis de este tipo: 1) Se realizan hipótesis al respecto de cómo están interrelacionadas las

variables mediante un diagrama tipo path, realizando un modelo. 2) Se estiman los parámetros libres. 3) Se comprueba si las varianzas y covarianzas se ajustan al modelo

propuesto. 4) Una vez realizada la comprobación, se decide si el modelo es un buen

ajuste para los datos y si no es así se vuelve al paso 1 nuevamente. Debemos recordar que no es razonable esperar que un modelo estructural

ajuste a la perfección, y lo que nos debemos preguntar es si el modelo se ajusta suficientemente bien a los datos.

Por otro lado, que un modelo se ajuste bien a los datos no quiere decir que

necesariamente sea el que mejor se ajuste a ellos, puede existir otro modelo que se ajuste tan bien o mejor a los datos.

3.3.2.4. Modelado empleando Mínimos Cuadrados Parciales

El modelado PLS ha evolucionado teniendo como base un tipo de modelos de mínimos cuadrados de matrices de correlaciones que fue presentado en los años 20 del pasado siglo por Sewall Wright en sus estudios genéticos. Wright empleó esta técnica para unir el análisis del camino o de pautas (path analysis) con el análisis factorial.

Esta técnica volvió a ponerse en práctica en las décadas de los 60 y 70 y fue

bautizada con su nombre actual de PLS por el matemático noruego Herman Wold (Wold, H. 1980). Originalmente esta metodología recibió el nombre de Mínimos Cuadrados Parciales No-lineares e Iterativas (Non-linear Iterative Partial Least Squares: NIPLS), tomando como referencia para dicho nombre los algoritmos de punto fijo de los años 60 de Wold. Los trabajos de Wold respecto a estas técnicas se desarrollaron durante tres décadas extendiéndose en

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numerosos artículos al respecto. El objetivo de estos trabajos fue el proceso de producción de modelos que se desarrollen tomando como partida una serie de premisas empíricas asumidas sobre el comportamiento en contraposición a la generación de teorías sobre el comportamiento y posterior prueba de estas con el proceso de modelado.

En contraposición con la metodología de Modelado Estructural de

Ecuaciones (Structural Equation Modeling: SEM) que tiene como objetivo la comprobación de teorías, el Modelado mediante Mínimos Cuadrados Parciales se centra en el modelado de sistemas empíricos. Para remarcar esta observación, podemos decir que el modelado PLS se ha descrito como próximo a los datos, mientras que el modelado SEM se encuentra próximo a la teoría. La diferencia importante entre el modelado PLS y el modelado SEM es que el modelado SEM trata de explorar los distintos modelos posibles que podrían explicar la estructura de los datos para ajustarse a ellos mientras que el modelado PLS se centra en su carácter predictivo en lugar de lograr un mejor ajuste a los datos.

Para ahondar aún más en esta diferencia podemos reseñar que Wold apodó

el modelado PLS, como modelado suave. En nuestro proyecto emplearemos la metodología de modelado PLS que

define los elementos clave del modelo basándonos en los datos cualitativos obtenidos mediante encuestas. El estudio de la satisfacción del cliente en lo que respecta al modelado PLS comienza con la creación de un modelo empírico a partir de los datos obtenidos.

Tras desarrollar el modelado PLS, Wold (1982) puso de manifiesto que su

técnica de modelado suave no estaba completamente desarrollada dentro de la teoría estadística tradicional y admitió que su visión estaba fuera de los análisis estadísticos convencionales basados en la población. Este hecho no ha influido a la hora del desarrollo del modelado PLS, ya que este ha sido refinado y se ha empleado en multitud de aplicaciones a largo de estos años. Los algoritmos básicos fueron refinados por Young (1994). El hijo de Herman Wold, Sven, (Wold y Sjostrom 1977; Wold, S. 1978) desarrolló algoritmos específicos de modelado PLS en el campo de la química y la farmacia. El modelado PLS se ha empleado también a la resolución de distintos problemas en psicología (Bookstein 1994). En el campo de la econometría, varios índices de satisfacción del cliente están basados en el modelado PLS, entre ellos el American Customer Satisfaction Index y el European Customer Satisfaction Index.

Tal y como podemos ver a la vista de estos ejemplos, en los últimos

tiempos, el modelado del tipo path empleando la técnica de mínimos cuadrados parciales se ha impuesto como una de las técnicas más populares.

Esta es una técnica que combina la reducción de las dimensiones con un

modelo de dependencias. En este sentido, difiere del análisis factorial para la reducción de los componentes principales en que construye un conjunto nuevo

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de variables predictoras que tienen relación con los datos originales (Everitt y Dunn 2001). De forma similar al análisis factorial, cada una de estas nuevas variables de regresión no tiene correlación alguna con las otras variables, es decir es ortogonal, pero está correlacionada al máximo con la variable dependiente.

El Modelado Estructural de Ecuaciones con variables latentes puede llevarse

a cabo empleando la técnica de Mínimos Cuadrados Parciales, pero las suposiciones hechas para los datos, en particular sus distribuciones, son muy distintas. De hecho, la nomenclatura empleada es la misma y el modelado del camino mediante Mínimos Cuadrados Parciales usa la misma terminología que presentamos con anterioridad para el Modelado Estructural de Ecuaciones. Las variables latentes y manifiestas siguen estando relacionadas en el modelo de medición y las variables latentes, en el modelo estructural. La diferencia primordial, tanto conceptual como matemática, es que el modelado PLS permite relacionar las variables manifiestas con las variables latentes de forma distinta. La diferencia matemática fundamental entre el enfoque tradicional del modelado SEM y el modelado PLS es la técnica empleada para estimar los parámetros desconocidos.

El modelado del camino con variables latentes empleando la técnica de

mínimos cuadrados parciales es complejo. De hecho, hasta hace poco tiempo ninguno de los paquetes estadísticos más comunes incluía esta técnica entre las herramientas de análisis incluida y en la actualidad sólo el paquete SAS tiene un procedimiento experimental que permite acomodar dicha técnica. El programa informático desarrollado específicamente para el empleo de esta técnica más conocido es, quizás, el programa LVPLS desarrollado por Lohmöller en 1986 que requiere para su uso grandes dosis de programación. En contraposición, en los últimos tiempos están apareciendo programas que permiten ejecutar esta técnica sin necesidad de programación y mediante interfaces gráficas, como es el caso de PLS-Graph de Chin y SmartPLS de la Universidad de Hamburgo.

La técnica de Mínimos Cuadrados Parciales puede ser un método de análisis

de elevada ponencia debido a que sus requisitos para la escala de medición, el tamaño muestral y las distribuciones residuales son mínimas. Y además, aunque la técnica PLS puede usarse para la confirmación de suposiciones, también puede emplearse para sugerir aquellas relaciones que pueden o no existir y extraer nuevas proposiciones para su posterior comprobación.

Como alternativa a enfoques de ajuste basados en la covarianza, el método

PLS evita dos problemas graves de estas técnicas, las soluciones inadmisibles y la indeterminación de los factores (Fornell y Bookstein 1982).

Para su aplicación real y predictiva, la metodología PLS es a menudo la más

adecuada ya que esta metodología asume que toda la varianza medida es varianza útil que debe ser explicada. Como esta técnica estima las variables latentes como combinaciones lineales exactas de las mediciones observadas, se evita el problema de la indeterminación y proporciona una definición exacta de

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los pesos de los factores o dimensiones. Empleando una técnica de estimación iterativa (Wold, H. 1982), la metodología PLS proporciona un modelo general que abarca, entre otras técnicas, la correlación canónica, el análisis de redundancia, la regresión múltiple, el análisis multivariable de varianza y los componentes/factores principales.

Como consecuencia de usar un algoritmo iterativo, que consiste en una serie

de análisis ordinarios de mínimos cuadrados, la identificación no es un problema para los modelos recurrentes ni se supone que las variables medidas presenten una distribución específica.

Además, el tamaño muestral puede ser más pequeño que en otras técnicas

que hemos comentado con anterioridad. Como referencia podemos dar las reglas siguientes para dicho tamaño. El tamaño muestral debe ser mayor o igual que una de las condiciones siguientes:

(1) diez veces la escala con el mayor número de indicadores causales

(las escalas para constuctos designados con indicadores recurrentes pueden ignorarse)

(2) diez veces el mayor número de caminos estructurales dirigidos a un constructo en particular del modelo estructural.

Una simplificación de la regla es usar el multiplicador cinco en lugar de diez

para la regla anterior. Un ejemplo extremo de número mínimo de muestras empleadas es el de Wold, H. (1989) que analizó 27 variables usando dos constructos latentes con un conjunto de datos de diez casos.

Los factores de segundo orden pueden aproximarse usando varios

procedimientos. Uno de los más fáciles de implementar es incluir indicadores repetidos, conocido como modelo de componente jerárquico. En este tipo de modelos los factores de segundo orden se miden directamente mediante variables observadas para todos los factores de primer orden. Aunque este enfoque repite el número de variables manifiestas empleadas, el modelo puede estimarse empleando el algoritmo estándar PLS. Esta técnica funciona mejor cuando se tiene el mismo número de indicadores para cada uno de los constructos.

Además, la metodología PLS se considera más apropiada para explicar

relaciones complejas (Fornell, Lorange y Roos 1990; Fornell y Bookstein 1982). Tal y como sugiere Wold, H. (1985), la metodología PLS es la ideal para modelos complejos, cuando la importancia pasa de las variables y parámetros particulares a conjuntos agregados de estos, y llega incluso a afirmar que en modelos complejos de gran tamaño con variables latentes el modelado PLS no tiene competencia.

Sin embargo, al ser el modelado PLS un método de información limitada, los

parámetros estimados son algo peores que los óptimos en lo que se refiere al sesgo y la consistencia. Las estimaciones serán asintóticamente correctas bajo

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el cumplimiento conjunto de las condiciones de consistencia (tamaño muestral elevado) y consistencia a gran nivel (número de indicadores por variable latente elevado). En otros casos, los pesos entre los constructos y las variables manifiestas suelen tender a sobrestimarse, y los pesos entre constructos, subestimarse. Además, para estimar los errores estándar es necesario emplear procedimientos de remuestreo como son el jackknife6 o el bootstrap7. Por su parte, la significación de los distintos caminos o vías pueden determinarse empleando los estadísticos jackknife resultantes de un procedimiento de blindfolding8 (a ciegas) (Lohmöller 1984)

A continuación, pasaremos a comentar la base matemática del modelado

mediante Mínimos Cuadrados Parciales. Al igual que el Modelado Estructural de Ecuaciones, el modelado del camino

mediante la metodología PLS se describe mediante un modelo de medición que relaciona las variables manifiestas con las variables latentes y un modelo estructural que relaciona algunas variables latentes con otras. El modelo de medición recibe el nombre también de modelo exterior y el modelo estructural, por su parte es llamado también modelo interior. A continuación detallaremos ambos modelos.

a) Modelo de medición o exterior: establece las relaciones entre las

variables manifiestas y las variables latentes.

Existen tres formas de relacionar las variables manifiestas con sus variables latentes llamadas modo reflexivo, modo formativo y MIMIC (Multiple Effect Indicators for Multiple Causes) o Indicadores Múltiples del Efecto para Causas Múltiples.

a. Modo reflexivo: En este modo, cada variable latente ξ es observable indirectamente por un conjunto de variables manifiestas xh. Cada una de las variables manifiestas se relaciona con su variable latente mediante una regresión simple como puede verse en la ecuación siguiente:

h h hx hπ π ξ ε0 0= + + donde ξ tiene media m y desviación estándar unidad.

6 Jackknife: construye remuestreos eliminando un determinado número de casos de la muestra original. 7 Bootstrap: construye muestras con remplazamiento de los datos originales con el mismo número de casos que la muestra original. 8 Blindfolding: consiste en omitir parte de la matriz de datos para el constructo sometido a análisis y estimar los parámetros del modelo.

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Se trata de un esquema reflexivo, cada variable xj refleja su variable latente ξ. La única hipótesis realizada en esta regresión es la llamada condición de especificación del predictor

( |h hE x hξ π π0) = + ξ

Esta hipótesis implica que el residual εh tiene media cero y no tiene correlación alguna con la variable latente ξ. Comprobación de la unidimensionalidad: en el modo reflexivo un bloque de variables manifiestas es unidimensional en el sentido del análisis factorial. En el modelado PLS del camino se supone que todas las variables latentes de un bloque tienen correlación positiva entre ellas. Esta suposición no supone una pérdida de generalidad, ya que a nivel teórico, las variables latentes pueden construirse de esta forma. A la hora de analizar datos reales, esta condición de unidimensionalidad de los bloques de variables latentes debe comprobarse, y para ello se emplean tres técnicas distintas, el análisis de componentes principales para cada bloque, el análisis de alpha de Cronbach y el análisis de la ρ de Dillon-Goldstein. Veamos cómo se realiza esta comprobación para cada una de estas técnicas: a) Análisis de componentes principales para un bloque: un bloque

es unidimensional si el primer autovalor de la matriz de correlaciones del bloque de variables manifiestas es mayor que la unidad y el segundo menor que 1, o al menos muy lejano al primer autovalor. El primer componente principal puede formarse de tal forma que esté correlacionado positivamente con todas, o al menos la mayoría, de las variables latentes. Existe un problema con las variables manifiestas que tiene correlación negativa con el primer componente principal y se sugiere en estos casos que estas variables manifiestas son inadecuadas para medir la variable latente y por tanto, deben eliminarse del modelo de medición.

b) Alpha de Cronbach: puede emplearse para cuantificar la

unidimensionalidad de un bloque de variables. Se considera que este bloque de variables es unidimensional cuando la alpha de Cronbach es mayor que 0,7.

c) ρ de Dillon-Goldstein: Se considera que un bloque es

unidimensional cuando la ρ de Dillon-Goldstein es mayor que 0,7. Este estadístico se considera un mejor indicador de la

63


unidimensionalidad de un bloque que la alpha de Cronbach (Chin 1998)

b. Modo formativo: En el modo formativo, se supone que la

variable latente es generada por sus propias variables manifiestas. La variable latente es, pues, una combinación lineal de sus variables manifiestas que incluye un término residual representada por la ecuación:

h hh

xξ ϖ δ= +∑

En el modo formativo, el bloque de variables manifiestas puede ser multidimensional. La condición de especificación del predictor es tal que se cumple:

1( | ,...,jp h

hhE x x xξ ϖ) = ∑

Esta hipótesis implica que el vector residual δ tiene media cero y no tiene correlación alguna con las variable manifiestas xh. Las variables manifiestas xh son variables observadas que describen un concepto subyacente resumido en la variable latente ξ. Esta agrupación tiene más sentido si el signo de cada peso ϖh es el correspondiente a la correlación entre xh y ξ, que debe ser positiva. Aunque el algoritmo PLS clásico no impone restricciones a los coeficientes o pesos, la obtención de signos no esperados, es decir, negativos, muestra problemas en los datos y debe tomarse alguna acción al respecto. Lo común en estos casos es eliminar del análisis aquellas variables manifiestas que estén relacionadas con parámetros estimados cuyos signos sean erróneos.

c. El modo MIMIC: este modo es una mezcla entre los dos modos anteriores. El modelo de medición para cada bloque es el siguiente:

h h h hx π π ξ ε0 0= + + desde h=1 a p1

donde la variable latente se define como:

1 1

p

h hh p

xξ ϖ δ= +

= +∑

64


La primera variable manifiesta p1 sigue un modo reflexivo y las últimas (p-p1) de modo formativo.

b) Modelo estructural o interior: establece la relación entre las variables

latentes.

Dicho modelo causal se define mediante ecuaciones lineales que relacionan las variables latentes de la siguiente forma:

0j j ji ij

jξ β β ξ ν= + +∑

Una variable latente que nunca aparece en las ecuaciones como variable dependiente recibe el nombre de variable exógena. Las restantes son llamadas variables endógenas. Este modelo debe ser una cadena causal, no pueden existir bucles. Es decir, se trata de un modelo recursivo.

Debemos añadir que la normalización de las variables latentes elegida por Wold, H. (1985), ξj con desviación estándar unidad es arbitraria. Fornell (1992) por su parte propone otra normalización, pero ambas normalizaciones son colineales.

A continuación, para terminar este punto, pasaremos a comentar los

distintos pasos y opciones que presenta el algoritmo de Mínimos Cuadrados Parciales.

1) Estandarización de las variables manifiestas.

Los programas LVPLS y PLS-Graph, entre otros, disponen de cuatro opciones para la estandarización de las variables manifiestan dependiendo de si los datos cumplen o no las tres condiciones siguientes:

Condición 1: Las escalas de las variables manifiestas son comparables. En el caso de usar la misma escala para todas las cuestiones, se cumple esta condición. Condición 2: Las medias de las variables manifiestas son interpretables. Por ejemplo, si la diferencia entre dos variables manifiesta no es interpretable, los parámetros de localización son insignificantes. Condición 3: Las varianzas de las variables manifiestas reflejan su importancia.

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Los casos que pueden producirse dependiendo del cumplimiento de estas condiciones son: Si la condición 1 no se cumple, entonces las variables manifiestas deben ser estandarizadas (media 0 y varianza 1) Si se cumple la condición 1, es útil obtener los resultados basados en los datos en bruto. Pero el cálculo de los parámetros del modelo depende del cumplimiento de las otras condiciones: - Si no se cumplen ni la condición 2 ni la 3: las variables manifiestas se

estandarizan (media 0 y varianza 1) para la fase de estimación de parámetros. Una vez hecho esto, las variables manifiestas se escalan de nuevo a sus medias y varianzas originales para obtener la expresión final de pesos y cargas.

- Si se cumple la condición 2, pero no la condición 3: las variables

manifiestas no se centran, pero sí se estandarizan a la unidad de varianza para la fase de estimación de parámetros. Posteriormente, las variables manifiestas son escaladas nuevamente a sus varianzas originales para obtener la expresión final de pesos y cargas.

- Si se cumplen las condiciones 2 y 3: se emplean las variables

originales.

Lohmöller sugirió el uso de un parámetro de estandarización que llamó METRIC para seleccionar una de estas cuatro opciones representadas en la Tabla 3-3 a continuación.

Escalas de las variables

comparables

Medias interpretables

Varianza relacionada con la importancia de la

variable Media Varianza Escalado METRIC

No - - 0 1 No 1 Sí No No 0 1 Sí 2 Sí Sí No Original 1 Sí 3 Sí Sí Sí Original Original - 4

Tabla 3-3 Parámetro METRIC de estandarización de Lohmöller

Las principales aplicaciones de software que actualmente soportan la metodología PLS usan este parámetro para la configuración de esta técnica.

2) Estimación de las variables latentes

Las variables latentes ξj se estiman siguiendo el procedimiento que citamos a continuación:

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- Estimación externa yj de variables latentes estandarizadas (ξj - mj) Las variables latentes estandarizadas (con media 0 y desviación estándar 1) se estiman como combinaciones lineales de sus variables manifiestas centradas.

( )j jh jhy w x xjh⎡ ⎤∝ ± −⎣ ⎦∑

Las variables latentes estandarizadas quedan así:

( )j jh jh jhy w x x= −∑

Los coeficientes jhw y wjh reciben el nombre de pesos externos.

Las medias se estiman con la ecuación: ˆ jm

ˆ j jh jhm w= x∑

Y las variables latentes ξj se estiman usando:

ˆ ˆ j jh jh jw x y mξ j= = +∑

Cuando todas las variables manifiestas se miden en empleando la misma escala de medición, es conveniente expresar las estimaciones de las variables latentes en su escala original como:

*ˆ jh jhj

jh

w xw

ξ = ∑∑

Para el caso de querer obtener los resultados en una escala de 0 a 100, sería necesario realizar la transformación para el caso i-ésimo, siendo xmax y xmin los valores extremos de la escala de medición común para las variables manifiestas:

*min0 100

max min

ˆ( ´ )ˆ 100( )

ijj

xx xξ

ξ − −= ⋅

−

- Estimación interna zj de las variables latentes estandarizadas (ξj - mj)

Siguiendo el algoritmo original de Wold, H. (1985) y las mejoras de Lohmöller (1989), la estimación interna zj de las variables latentes estandarizadas (ξj - mj) se define de la forma siguiente:

67


: está conectada con i j

j ji

z eξ ξ

∝ i iY∑

donde los pesos internos eji pueden calcularse de las tres formas distintas siguientes:

i. Esquema de pesos del camino (path weighting): las

variables latentes conectadas a ξj se dividen en dos grupos: las predecesoras de ξj que son aquellas variables latentes que explican ξj y las siguientes que son las variables latentes explicadas por ξj. Para una predecesora ξi de la variable latente ξj, el peso interno eji es igual al coeficiente de regresión de yi en la regresión múltiple de yi con todas las yi relacionadas con las predecesoras de ξj. Si ξi es una sucesora de ξj, entonces los pesos internos eji son iguales a la correlación entre yi y yj.

ii. Esquema centroide: los pesos internos eji son iguales a los

signos de la correlación entre yi y yj. Este fue el esquema originalmente propuesto por Wold. La elección de este esquema presenta problemas en el caso de que la correlación sea próxima a cero, ya que el signo de esta puede cambiar para fluctuaciones muy pequeñas.

iii. Esquema de los pesos de los factores: los pesos internos

son iguales a la correlación entre yi y yj. - Estimación de los pesos wjh

El primer paso del algoritmo PLS para calcular los pesos consiste en tomar un vector de pesos arbitrarios wjh. Estos pesos se estandarizan a continuación para obtener variables latentes con varianza unidad. Una buena elección para los pesos iniciales es tomar

( ( ,jh jh hw signo corr x ))ξ= o, de manera más simple,

( ( ,jh jh hw signo corr x ))ξ= para h=1 y 0 en el resto de los casos.

Posteriormente, se calculan los pesos iterando hasta que converjan, empleando el modo de estimación seleccionado. Por último, mediante las ecuaciones

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( )

ˆˆ ˆ

j jh jh jh

j jh jh

j jh jh j

y w x x

m w x

w x Y mξ

= −

=

j= = +

∑∑∑

se obtienen los pesos jhw , las variables latentes estandarizadas y

la estimación final ˆjξ de ξ, que puede re-escalarse como vimos

con anterioridad. A continuación veamos los tres modos más utilizados para la estimación de los pesos wjh: a) Modo A: el peso wjh es el coeficiente de regresión de zj en la

regresión simple de xjh para la estimación interna de zj:

cov( , )var( )

jh jjh

j

x zw

z=

b) Modo B: el vector wj de los pesos wjh está formado por los

coeficientes de la regresión múltiple de Zj sobre las variables manifiestas xjh relacionadas con la misma variable latente j:

' 1 '( )j jj j jw X X X−= z

donde Xj es la matriz con columnas definidas por las variables manifiestas xjh relacionadas con la j-ésima variable latente ξj.

El empleo del Modo A es apropiado para bloques con un modelo de medición reflexivo, mientras que el Modo B es apropiado para modelos de medición formativos. El Modo A se emplea normalmente para variables latentes endógenas y el B para las exógenas. Ambos modos pueden emplearse conjuntamente si el modelo de medición es del tipo MIMIC, aplicándose en este caso el Modo A para la parte reflexiva del modelo y el Modo B para la formativa. En la práctica la aplicación del modo B no es tan sencilla debido a que a menudo existe una fuerte multicolinealidad dentro de cada bloque. Cuando se da este caso, se puede emplear la regresión PLS en lugar de la regresión múltiple de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). De hecho, el Modo A consiste en tomar la primera componente de una regresión PLS, mientras que el modo

69


B toma todas las componentes de la regresión PLS, y por tanto coincide con una regresión múltiple MCO. Por lo tanto, realizar una regresión PLS y tomar un determinado número de componentes significativas puede verse como un modo intermedio entre A y B.

c) Modo C: en este caso a las variables manifiestas del mismo bloque se les asigna el mismo peso con el signo de la correlación entre xjh y Zj. Para obtener variables latentes estandarizadas, cada peso wjh se define como:

signo(corr( , )). ( signo(corr( , ) )

jh jjh

jh j jhh

x Zw

Desv Est x Z x=

⋅∑

Este Modo C se refiere a la manera en que se encuentran enlazadas las variables manifiestas a su variable latente y representa un caso específico del modo B.

- Estimación de las ecuaciones estructurales:

Para estimar las ecuaciones estructurales

0j j ji ij

jξ β β ξ ν= + +∑

se hace mediante regresiones múltiples de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) donde las variables latentes ξj se sustituyen por sus estimaciones ˆ

jξ .

En el caso de que exista una multicolinealidad fuerte entre las variables latentes estimadas puede emplearse la regresión PLS para salvar este escollo. Los distintos programas informáticos suelen mostrar como resultado, además de los coeficientes de regresión, los parámetros R-cuadrado de estas regresiones.

3) Validación del modelo

Para la validación del modelo se suele emplear la validación cruzada de las R-cuadrado entre cada variable latente endógena y sus variables manifiestas empleando procedimientos de blindfolding. Para obtener el nivel de significación de los coeficientes de regresión se emplea el estadístico t de Student, o mediante un método de validación cruzada como las técnicas llamadas jackknife o bootstrap.

70


4) Remuestreo El remuestreado de los datos originales se realiza normalmente empleando los métodos de blindfolding, jackkinfe o bootstrap. A continuación haremos un comentario de cada uno de estos métodos: a) Blindfolding: este método consiste en los siguientes pasos a seguir:

i. Se divide la matriz de datos en G grupos. El valor recomendado por Wold para G es 7.

ii. Cada grupo de celdas se elimina consecutivamente. Por tanto

aparece en la matriz un grupo de celdas vacío.

iii. Se ejecuta un modelo PLS G veces excluyendo cada vez uno de los grupos de datos.

iv. Una forma de evaluar la calidad del modelo consiste en medir

su capacidad para predecir las variables manifiestas relacionadas con las variables latentes endógenas. Se usan dos índices para comprobar la calidad del modelo, la comunalidad9 y la redundancia.

v. Si empleamos como índice la comunalidad, obtenemos

predicciones de los valores de las variables manifiestas centradas no usadas en el análisis usando la fórmula:

ˆPred( )jhi jh jix xjh Yπ− =

donde ˆ jhπ y Yji se calculan con datos donde el valor de la

variable xjh i-ésimo no está presente. La medida de la comunidad del bloque j es:

2

2

ˆ( )1

( )

jhi jh jh jih i

jjhi jh

h i

x x Ycomunalidad

x x

π− −= −

−

∑∑∑∑

vi. Si empleamos como índice la redundancia, obtenemos

predicciones de los valores de las variables manifiestas centradas no usadas en el análisis usando la fórmula:

9 La comunalidad también recibe el nombre de varianza de los factores comunes y varianza del factor común.

71


ˆPred( ) Pred( )jhi jh jh jix x Yπ− =

donde ˆ jhπ es el mismo del punto anterior y Pred(Yji) es la

predicción de la observación i-ésima de la variable latente endógena Yji usando el modelo de regresión:

'

' '': explicando

ˆPred( )j j

j jj

Y Yξ ξ

β= j∑

calculándose con datos donde el valor de la variable xjh i-

ésimo no está presente. La medida para la redundancia del bloque j es:

2

2

ˆ( Pred( ))1

( )

jhi jh jh jih i

jjhi jh

h i

x x Yredundancia

x x

π− −= −

−

∑∑∑∑

vii. En los programas informáticos LVPLS y PLS-Graph, el método

jackknife calcula las medias y desviaciones estándar de los parámetros del modelo (pesos, cargas, coeficientes de los caminos y correlaciones entre las variables latentes) usando el resultado de G análisis de tipo blindfold. Las medias y desviaciones estándar de un parámetro se calculan tomando una muestra de las estimaciones del parámetro G tomado del análisis del tipo blindfold G. Para esta parte del análisis, una G=7 es probablemente demasiado pequeña y es preferible tomar un número mayor, como por ejemplo 7.

b) Jackknife: este procedimiento construye remuestreos eliminando un

determinado número de casos de la muestra original (con tamaño n). Por defecto el método elimina un caso en cada iteración con lo que la nueva muestra jackknife se compone de n-1 casos. El aumento del número de casos eliminados conlleva una pérdida potencial de la robustez de los estadísticos t de Student debido al menor número de remuestreos.

c) Bootstrap: las muestras generadas para el uso en este método se

construyen remuestreando con remplazamiento de los datos originales. El procedimiento produce muestras consistentes en el mismo número de casos que la muestra original. Para ejecutar este método, debe especificarse el número de remuestreos. Por defecto, el número de remuestreos es 100, aunque un número mayor puede producir estimaciones del error estándar más aceptables.

72


3.3.3. Elección de las herramientas adecuadas para el modelado

En general, la elección de la metodología de análisis estadístico y modelado adecuada en cada caso depende de muchos parámetros.

En aquellos casos donde la teoría en que nos podemos apoyar es amplia y

consistente y el objeto del análisis es profundizar en la evaluación de esta teoría y su desarrollo, lo usual es emplear modelos de estimación basados en la covarianza como el método de Máxima Probabilidad (Maximum Likelihood) o el de los Mínimos Cuadrados Generalizados (Generalizad Least Squares). Pero, estos métodos presentan una pérdida de precisión para su uso predictivo debido a la indeterminación que se produce en las estimaciones de los pesos de los factores.

Por su parte, el modelado PLS, basado en los componentes, elimina dos

problemas realmente graves, que son las soluciones inadmisibles y la indeterminación de los factores (Fornell y Bookstein 1982).

La posible pérdida de precisión del modelado PLS es admisible cuando se

realiza la medición de la satisfacción del cliente cuando el objetivo principal del análisis es la comprobación de las relaciones estructurales entre los distintos conceptos implicados en ella, es decir, la estimación paramétrica (Chin et al. 1999).

El modelado PLS se aplica primordialmente para el análisis causal y

predictivo en aquellas situaciones que tienen una complejidad elevada pero de las que se tiene poca información teórica.

Cuando se comparan los modelados PLS y SEM, una de las principales

diferencias es la manera en la que se estiman los modelos. Mientras que el modelado PLS usa la estimación de mínimos cuadrados, el modelado SEM usa el método de estimación de máxima probabilidad (Hahn et al. 2002). El procedimiento de máxima probabilidad reside en tener datos que cumplan los criterios establecidos para los parámetros, mientras que el modelado PLS que usa los mínimos cuadrados, tiene menores requisitos de parametrización que el modelado SEM. Por tanto, el modelado PLS puede emplearse con datos que incumplan los requisitos de los parámetros del modelado SEM. Como consecuencia de estos menores requisitos, el modelado PLS puede emplearse con menor número de muestras que otras técnicas de modelado para producir modelos estables (Wittingslow y Markham 1999). Como ejemplo, podemos decir que el modelado PLS puede producir resultados significativos con una muestra de tamaño 200 para modelos complejos que tengan 10 variables latentes exógenas y 3 variables latentes endógenas. A modo de comparación, los modelos basados en la covarianza necesitarían una muestra de tamaño 500 para obtener resultados estables (Hahn et al. 2002).

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Esta posibilidad del modelado PLS de realizar modelos de constructos latentes bajo condiciones de falta de normalidad y con tamaños muestrales pequeños o medianos ha provocado que el uso de este modelado se este extendiendo (Compeau y Higgins 1995; Chin y Gopal 1995).

El modelado PLS posee también un efecto acumulativo, es decir, los

estudios siguientes realizados a la misma población, usando el mismo modelo, incluso con muestras más pequeñas que la inicial pueden producir resultados significativos (Fornell et al. 1996).

El algoritmo del modelo PLS ajusta los pesos de cada uno de los indicadores

al calcular la influencia que estos tienen en las variables latentes en lugar de asumir que todos los pesos son iguales. Como consecuencia de ello, obtienen menores pesos aquellos indicadores que tienen una relación más débil con los indicadores con los que están relacionados. Esta característica hace que el modelado PLS sea preferible a técnicas como la regresión, que asume que las mediciones no tienen error alguno incluso cuando se usan datos que contienen ruido (Wold, H. 1982, 1985, 1989; Lohmöller 1984). A medida que la fiabilidad de los datos desciende, la regresión produce estimaciones sesgadas e inconsistentes de los coeficientes, a la vez que se pierde potencia estadística (Busemeyer y Jones 1983; Aiken y West 1991). Como dato, cuando se usa la regresión, con datos perfectos, un pequeño efecto (f = 0,02) se detectaría con una potencia de 0,80 en una muestra de tamaño 400 (n = 400), esta misma muestra necesitaría aumentar su tamaño hasta 1056 si los datos presentaran una fiabilidad del 80% (Aiken y West 1991).

Incluso las encuestas realizadas de manera escrupulosa tienen de un 20 a

un 30% de ruido (Andrews 1984) y por tanto una fiabilidad de los datos obtenidos del 70 al 80%. Este ruido es producto de datos erróneos provocados por la variabilidad de las personas. Como resultado de este hecho, cuando se tratan estadísticamente datos obtenidos mediante encuestas y cuestionarios se deben emplear técnicas que sean capaces de manejar datos que contengan errores inherentes. Mientras que las técnicas basadas en la regresión pueden manejar datos con imperfecciones, el método de modelado PLS debe emplearse en el caso de que no queramos o no podamos trabajar con tamaños maestrales muy grandes por cualquier causa.

Por tanto, podemos decir que el método de modelado PLS es a menudo el

más adecuado para su empleo. El método PLS asume que toda la varianza medida es varianza útil y debe

ser tratada para su explicación causal. Las variables latentes se estiman usando combinaciones lineales exactas de las mediciones observadas, por tanto, salvando los problemas de indeterminación y proporcionando una definición exacta de los valores dados a cada uno de los componentes. La metodología de modelado PLS emplea un técnica de estimación iterativa que proporciona un modelo general, el cual abarca entre otras técnicas la correlación canónica, el

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análisis de redundancia, la regresión múltiple, el análisis multivariable de varianza y el análisis de componentes principales (Wold, H. 1982).

Uno de los puntos débiles del modelado PLS es que al tratarse de un

método de información limitada el sesgo y la consistencia de los parámetros estimados son menores que los valores óptimos. Los parámetros estimados serán asintóticamente correctos bajo las condiciones de tamaño elevado de la muestra y elevado número de indicadores para cada una de las variables latentes. En otros casos, los pesos de los constructos tienden a ser sobrestimados y los caminos entre los constructos subestimados (Fornell y Bookstein 1982).

Por último, diremos que la metodología de modelado PLS se considera que

es capaz de explicar relaciones complejas (Fornell y Bookstein 1982; Fornell, Lorange y Roos 1990). Wold H. (1985) llegó incluso más lejos al afirmar que el modelado PLS no tenía prácticamente rival a la hora de analizar modelos complejos, de gran tamaño con variables latentes.

El modelado PLS se emplea desde comienzos de los 90, con desarrollos e

innovaciones realizadas por investigadores como Fornell, Anderson, Johnson, Cha y Bryant en el National Quality Research Center (NQRC) de la Escuela de Negocios de la Universidad de Michigan, para la elaboración del American Customer Satisfaction Index (ACSI), desde finales de los 80, en el Barómetro Sueco de la Satisfacción del Cliente (Svenskt Kundindex) y desde comienzos de este siglo en la elaboración del European Customer Satisfaction Index (ECSI).

3.3.4. Aplicación del modelado PLS a la medición de la satisfacción del cliente: la metodología del National Quality Research Center

Las metodologías desarrolladas por el National Quality Research Center

(NQRC) para su aplicación en la elaboración de índices de satisfacción del cliente nacionales están basadas en el modelado PLS.

La metodología NQRC hace uso de un modelo econométrico que relaciona

las percepciones de los clientes respecto a la calidad y el valor con la satisfacción y explica de forma predictiva los efectos que tiene esa satisfacción en el comportamiento del cliente en lo que respecta a las quejas, la tolerancia ante cambios en el precio y la intención de volver a comprar el producto o servicio.

Al comparar los distintos métodos que hacen uso de encuestas para medir la

satisfacción del cliente respecto a los mismos aspectos que los medidos con la metodología del NQRC, las restantes técnicas no pueden alcanzar la precisión alcanzada por esta última metodología a la hora de predecir el comportamiento del cliente tras producirse cambios en las experiencias del cliente con el

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producto o servicio y las consecuencias económicas que producirán estos cambios (Anderson y Mittal 2000).

El modelo básico de la metodología NQRC consiste en un sistema de

ecuaciones que describe las relaciones entre seis constructos, la calidad y valor percibidos por el cliente, las expectativas del cliente, la satisfacción, la retención del cliente y las quejas. Cada uno de los constructos se mide empleando varias cuestiones para cada uno de los aspectos a medir dentro del cuestionario para incrementar la precisión de las mediciones. Para responder a cada una de las cuestiones se dispone de una escala de diez puntos para incrementar la fiabilidad y reducir el error en los índices.

Los datos se someten a análisis empleando una versión registrada de la

técnica de mínimos cuadrados parciales (PLS) para obtener un índice de satisfacción del cliente.

Este índice de satisfacción del cliente tiene una gran correlación con la

intención de volver a comprar el producto o servicio y la tolerancia ante cambios en el precio, y por tanto, con el rendimiento económico, debido a los pesos dados a las cuestiones que forman las encuestas relativas a la satisfacción global del cliente, la confirmación de sus expectativas y la comparación del producto o servicio con el ideal del cliente (Fornell, Ittner y Larcker 1995). El índice fue creado expresamente para salvar las dificultades a la hora de relacionar las mejoras en la calidad de los productos o servicios con el rendimiento económico de las empresas u organizaciones (Fornell, Ittner y Larcker 1995).

Esta metodología desarrollada por el NQRC puede emplearse a escala tanto

macroeconómica como microeconómica. De su uso a escala macroeconómica tenemos los ejemplos del Barómetro

Sueco de la Satisfacción del Cliente (Svenskt Kundindex) y del American Customer Satisfaction Index (ACSI: Índice de Satisfacción del Cliente Americano). Empleado de esta forma, los índices son indicadores de medida nacionales de cuan satisfechos se encuentran los clientes con los productos o servicios dados por las compañías e industrias del país. (Fornell 1992). Estos índices miden el rendimiento económico de las compañías con relación a la calidad desde la perspectiva del cliente. De esta forma, estos índices pueden compararse con índices relativos a la productividad, que también miden el rendimiento económico en relación con la cantidad.

A escala microeconómica, la aplicación de esta metodología se centra en un

solo negocio o empresa. Se emplea como ayuda para la detectar aquellos aspectos que los clientes consideran fundamentales y que sirven para definir la estrategia de negocio a la hora de concentrarse en la retención de los clientes y no tanto en la obtención de nuevos clientes. Esta metodología considera la base de clientes de la sociedad un activo, trata de medir que variables afectan la satisfacción del cliente y su fidelidad, y sus creadores proclaman que esta

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metodología puede predecir el impacto que producirán cambios sobre la vuelta a usar el producto o servicio, la recomendación de este, la vuelta a comprarlo y la tolerancia respecto cambios en su precio.

A continuación haremos una breve reseña de algunas de estas aplicaciones

de la metodología NQRC.

3.3.4.1. Aplicación macroeconómica: El Barómetro Sueco de la Satisfacción del Cliente

La metodología del NQRC se empleó por vez primera en 1989 para la

creación del Barómetro Sueco de la Satisfacción del Cliente (Svenskt Kundindex) (Fornell 1992).

Aunque muchas compañías de forma particular habían medido la

satisfacción del cliente con anterioridad, el Svenskt Kundindex fue un hito al ser la primera vez que un país realizaba medidas de la satisfacción del cliente a escala nacional.

En este primer estudio de la satisfacción del cliente de una nación, los

resultados mostraron los siguientes hechos (Fornell 1992):

• Las puntuaciones más elevadas se daban en aquellas compañías cuyos clientes tenían preferencias diversas y cuyos productos eran heterogéneos. Un ejemplo de este tipo de compañías son las automovilísticas.

• Se producían también puntuaciones elevadas cuando los productos

no presentaban diferencias entre ellos y los gustos de los consumidores eran a su vez homogéneos. Un ejemplo de este caso son los productos como la leche o el azúcar.

• Las puntuaciones bajas se producían cuando las diversas preferencias

de los consumidores no eran cubiertas debido a la inexistencia de suficientes opciones a la hora de elegir. Un ejemplo claro de estos casos son los monopolios gubernamentales tales como la policía y las telecomunicaciones.

3.3.4.2. Aplicación macroeconómica: El Índice de Satisfacción del Cliente Americano

El Índice de Satisfacción del Cliente Americano (American Customer

Satisfaction Index: ACSI) fue creado en 1982. Pero no fue hasta 1994 cuando se remodeló dicho índice con la experiencia adquirida por un grupo de investigadores liderado por Fornell (Fornell et al. 1996).

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El índice ACSI es el principal representante de las aplicaciones macroeconómicas de la metodología NQRC al tratar la satisfacción del cliente a escala global, en lugar de al nivel de una sola empresa o compañía. De hecho el índice ACSI es un indicador nacional de las evaluaciones de los clientes de la calidad de los productos o servicios de las principales compañías de ese país.

Figura 3-6 Modelo empleado para la obtención del índice ACSI10

El desarrollo del índice ACSI se basa en la las relaciones agregadas al nivel de mercado entre las características subyacentes del cliente como la calidad percibida, el valor percibido, la personalización del producto o servicio, las expectativas del cliente y la tolerancia ante el precio del producto o servicio. Con estos aspectos se creó un modelo que podemos observar en la Figura 3-6.

En distintos artículos se analiza la precisión de la metodología NQRC usada

en el índice ACSI. Se ha detectado por parte de Fornell y Everitt-Bryant (1997) una correlación muy significativa entre los resultados de la satisfacción del cliente empleando la metodología del NQRC y los resultados económicos de las compañías analizadas, dicha relación se traduce en los siguientes hechos:

• Existe una correlación positiva entre los resultados del índice ACSI y

los valores de las acciones y el índice precio/ganancias de las compañías sometidas al ACSI.

• Existe una correlación negativa entre el índice ACSI y el riesgo de las

compañías, lo que se interpreta como que compañías que tienen una gran lealtad de sus clientes y una elevada satisfacción de los clientes poseen una situación financiera más saneada y menos variable (Fornell y Everitt-Bryant 1997).

10 Fuente: Página web del American Customer Satisfaction Index (http://www.theacsi.org/model.htm)

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• Desde la creación del índice ACSI, se ha comprobado que las compañías que tienen unos índices ACSI elevados han mostrado un comportamiento bursátil mejor que la media del mercado.

• En los Estados Unidos ya se sigue con atención la publicación del

índice ACSI lo que se traduce en movimientos bursátiles, lo que refuerza la validez económica dada por el mercado al índice ACSI. Desde su creación en 1994 el índice ACSI ha predicho de forma precisa los movimientos del mercado bursátil norteamericano (Fornell, Ittner y Larcker 1995).

A modo de verificación de la importancia que ha adquirido esta metodología

podemos comprobar que en la actualidad existen desarrollos de índices de la satisfacción del cliente nacionales y supranacionales en países tan dispares como once países de la Europa comunitaria, Estados Unidos de Norteamérica, Sudáfrica, India, Corea del Sur y Taiwán, todos ellos basados en mayor o menor medida en la metodología desarrollada por el NQRC de la Escuela de Negocios de la Universidad de Michigan.

La metodología NQRC se ha empleado ya en la medición de la satisfacción

del cliente en Suecia, Estados Unidos de Norteamérica, Israel, Taiwán, Corea del Sur y la Unión Europea.

3.3.4.3. Aplicación macroeconómica: El Índice de Satisfacción del Cliente Europeo

El Índice de Satisfacción del Cliente Europeo (European Customer

Satisfaction Index: ECSI) es el resultado de la iniciativa promovida por la Organización Europea para la Calidad (European Organization for Quality: EOQ) y la Fundación Europea para la Gestión de la Calidad (European Foundation for Quality Management: EFQM) en 1998 y en la que participaron once países europeos para el desarrollo de un barómetro de la satisfacción del cliente europeo armonizado.

Este índice permite comparar la satisfacción de los clientes entre compañías

del mismo sector en un país, a la vez que permite hacer comparaciones entre sectores y países.

Los objetivos principales con los que se ha desarrollado el European

Customer Satisfaction Index son los siguientes:

• Proporcionar a las compañías, servicios públicos, consumidores, inversores, reguladores y legisladores un índice anual de la satisfacción del cliente, sus causas y efectos en la fidelidad.

• Proporcionar a las compañías y servicios públicos encuestados los

medios para analizar las percepciones de sus clientes (causas y

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efectos) para compararlas con las percepciones de los clientes de otras compañías y servicios públicos a diferente escala (sector, país o Europa).

• Presentar el índice ECSI como un indicador macroeconómico

reconocido de la medición del desempeño de las economías nacionales y europeas.

Dicho índice está basado en la metodología desarrollada por el National

Quality Research Center de la Universidad de Michigan y tiene como modelo uno muy similar al del Índice de Satisfacción del Cliente Americano (American Customer Satisfaction Index: ACSI) al que se le han realizado algunas leves modificaciones (Ver Figura 3-7 Modelo del European Customer Satisfaction Index).

Figura 3-7 Modelo del European Customer Satisfaction Index

Estas variables latentes se extraen a partir de un conjunto variables manifiestas, que llevan asociada una cuestión, para cada una de las variables latentes.

En la Tabla 3-4 que puede verse a continuación, se enumeran cada una de

estas cuestiones para las variables manifiestas así como su correspondiente variable latente asociada:

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Variable Latente Variables manifiestas Imagen a) Puede confiarse en lo que dice y hace la organización.

b) La organización es estable y establecida firmemente. c) La organización está implicada con los clientes.

La organización es innovadora y con miras al futuro.

Expectativas del cliente de la calidad global

a) Expectativas de la calidad global del producto o servicio suministrado por la organización en el momento en que se convirtió en cliente de esta.

b) Expectativas respecto a la organización a la hora de suministrar productos o servicios que cumplan sus expectativas.

c) Frecuencia con la que esperaba que las pudieran ocurrir errores en la organización proveedora del producto o servicio.

Calidad percibida a) Calidad global percibida. b) Calidad técnica del producto o servicio. c) Servicio al cliente y consejo personal ofrecido. d) Calidad de los productos y servicios que usted usa. e) Gama de productos y servicios ofrecidos. f) Fiabilidad y adecuación de los productos y servicios

suministrados. g) Claridad y transparencia de la información suministrada

Valor percibido a) Dada la calidad de los productos y servicios ofrecidos, cómo

calificaría las tarifas y precios que paga por ellos. b) Dadas las tarifas y precios que usted paga, cómo calificaría la

calidad de los productos y servicios que ofrece la organización.

Satisfacción del cliente a) Satisfacción global. b) Cumplimiento de sus expectativas. c) En qué grado cree que la organización es comparable con su

organización ideal.

Reclamaciones del cliente a) Usted presentó una queja o reclamación durante el pasado año. ¿Cuán bien o mal se gestionó su última reclamación? O bien,

b) Usted no presentó una queja o reclamación durante el pasado año. Imagine que hubiera tenido que reclamar a la organización debido a la mala calidad del servicio o producto suministrado. ¿Hasta qué punto cree que la organización se preocuparía por resolver su reclamación?

Fidelidad del cliente a) Si necesitara elegir un nuevo proveedor del servicio o producto que le suministra la organización, ¿cuál es la probabilidad de que eligiera de nuevo a la organización?

b) Suponga que la competencia decidiera bajar sus tasas y precios, pero la organización que le suministra el producto o servicio permaneciera con las tasas y precios actuales. ¿Con qué diferencia de precio, en porcentaje, elegiría cambiar de suministrador?

c) Si un amigo o conocido le pide consejo, ¿con qué probabilidad le recomendaría la organización que le provee del producto o servicio?

Tabla 3-4 Variables latentes y manifiestas del modelo ECSI

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3.3.4.4. La metodología del NQRC aplicada a escala microeconómica o de una organización

Como ya comentamos anteriormente, la metodología del NQRC puede

someterse a modificaciones que la personalicen para su uso a escala microeconómica o para una compañía u organización en particular.

Esta personalización de la metodología se puede hacerse realizando los

pasos siguientes:

• Se efectúa un análisis cualitativo mediante encuestas realizadas por el personal no directivo a los clientes y el personal para determinar los aspectos clave involucrados en la satisfacción del cliente y en las consecuencias económicas que esta satisfacción tiene en la organización y que son distintos para cada organización en particular.

• De este primer análisis, se genera un modelo preliminar de la

satisfacción del cliente cuyos aspectos clave extraídos de las opiniones de los clientes se agrupan en las variables latentes. Estas variables latentes tendrán importancias distintas a la hora de extraer la satisfacción global.

• De la satisfacción global se extraen las consecuencias económicas

para la organización, la tolerancia ante el cambio de precio por parte del cliente y la fidelidad del cliente en forma de la vuelta a comprar el producto o servicio de que se trate.

Las encuestas se realizan a partir del modelo generado tras las entrevistas a

los clientes y están formadas por cuestiones a las que se puede responder con una escala del uno al diez y con la opción de “No sabe/No contesta”. De forma similar se pregunta a los clientes acerca del grado de satisfacción global, es decir, el grado de cumplimiento de sus expectativas del producto o servicio. Por último, se les pregunta sobre la posibilidad de que vuelvan a comprar el producto o servicio, si recomendarían este y de su tolerancia ante cambios en el precio.

Los datos obtenidos tras la realización de las encuestas se analizan

empleando una técnica registrada por el NQRC basada en el método de Mínimos Cuadrados Parciales, Partial Least Squares (PLS).

Los resultados que se presentan tras el análisis de los datos son

estimaciones, en una escala de 0 a 100, de las relaciones entre los cambios producidos en los aspectos que generan la satisfacción del cliente y la satisfacción global y las relaciones entre los cambios en la satisfacción global y la fidelidad del cliente. A su vez, se obtienen también índices de desempeño para cada uno de los aspectos clave de la satisfacción y el impacto que estos aspectos tienen en la satisfacción global

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A partir de esta información obtenida en el análisis de los datos, es posible estimar las consecuencias económicas que tendrían los cambios en los aspectos clave de satisfacción del cliente al imponer cambios en la organización, tales como las iniciativas de calidad.

Aquellos aspectos clave de la satisfacción que presentan unos índices de

satisfacción bajos y una importancia elevada son aquellos que tienen un efecto mayor en la satisfacción del cliente, y por tanto, en la vuelta a comprar el producto o servicio, la recomendación de este y la tolerancia ante cambios en el precio y sobre los que deben realizarse iniciativas de mejora en la organización.

3.4. Definición del modelo para la medición de la satisfacción del cliente

Los modelos empleados en la metodología PLS utilizan para el modelado dos

tipos de variables, las variables latentes y las manifiestas, así como la relación existente entre ellas.

Las variables manifiestas son aquellas que pueden registrarse u observarse

directamente y permiten inferir las construcciones teóricas o variables latentes que los investigadores utilizan para guiar sus estudios sociales y de comportamiento.

Cada una de las cuestiones que forman las encuestas es una variable

manifiesta que se agrupan a la hora de analizar los datos en variables latentes. Las dimensiones, factores o variables latentes, por su parte, representan

conceptos unidimensionales, puede decirse que se trata de variables abstractas. Como todas las variables latentes corresponden a conceptos, son variables hipotéticas que varían en su grado de abstracción. Estas variables latentes se infieren a partir de las variables manifiestas y no pueden medirse directamente (Wittingslow y Markham 1999).

El modelado PLS también hace uso de variables endógenas y exógenas

dentro de las variables latentes (Wittingslow y Markham 1999). Las variables latentes exógenas son independientes y no se ven afectadas

por cambios en las otras variables latentes. Por su parte, las variables latentes endógenas no son independientes y se ven afectadas por cambios en otras variables latentes.

La definición de variable endógena o exógena puede cambiar dependiendo

del punto de vista desde el que se observen dichas variables. De hecho, en el proceso de modelado PLS en dos fases para producir un modelo de la satisfacción del cliente, la variable latente para la satisfacción es inicialmente una variable endógena y posteriormente, cuando se calculan los resultados, pasa a convertirse en una variable exógena (Wittingslow y Markham 1999).

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3.4.1.1. La aplicación del modelado PLS para el estudio de la satisfacción del cliente.

En un estudio de Wittingslow y Markham (1999), estos comentan que el

modelo surgido de la aplicación del modelado PLS está construido de tal forma que facilita una visión desde el punto de vista de los resultados para la medición de la satisfacción del cliente. Es por ello que en la actualidad se emplea esta técnica de modelado en multitud de estudios de la satisfacción del cliente.

A continuación veremos el modelo básico empleando en los estudios de

satisfacción del cliente haciendo uso del modelado PLS. Este modelo básico es una versión simplificada de los modelos reales que normalmente tienen múltiples variables exógenas y endógenas latentes, tal y como se puede ver en los modelos del Índice de Satisfacción del Cliente Europeo (ECSI) y el Índice de Satisfacción del Cliente Americano (ACSI) que pudimos ver con anterioridad (Ver Figura 3-8).

El modelo básico PLS empleado en los estudios de satisfacción del cliente se

compone de las siguientes variables:

- lv1 y lv2: son variables exógenas que influyen en la satisfacción global con el producto o servicio de que se trate. Cada una de estas variables de satisfacción se miden empleando la técnica de modelado PLS al analizar las variables manifiestas asociadas a cada una de las variables latentes. A modo de ejemplo, las variables manifiestas P11 y P12 son las que utiliza la técnica PLS para producir el valor de la satisfacción de la variable latente lv1. Dicho valor calculado se basa en las medias compensadas de las variables manifiestas. Cada una de las variables manifiestas representa la media de las respuestas del cliente a una cuestión de la encuesta de satisfacción.

- lv3: es la variable latente endógena para la satisfacción global con el

producto o servicio de que se trate. El valor de esta satisfacción global es el que se emplea a la hora de comparar la satisfacción del cliente con otras organizaciones o empresas competidoras.

- lv4: es la variable latente exógena que mide los resultados que

produce la satisfacción del cliente. Puede tratarse de una o varias de estas variables. Estos resultados son normalmente factores como la vuelta a comprar el producto o servicio, la vuelta a usar dicho producto o servicio y la recomendación de este.

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Figura 3-8 Modelo básico general para el modelado PLS

Además de producir los valores de satisfacción para cada una de las

variables latentes, la metodología PLS estima a su vez el impacto que tienen las variables latentes exógenas en las variables latentes endógenas. Esta estimación posibilita realizar predicciones al respecto de los cambios que se producirán en la satisfacción global y, por tanto, en los resultados cuando se conocen los cambios producidos en la satisfacción respecto a una determinada variable latente exógena.

3.5. La medición de la satisfacción del cliente en el ámbito industrial

En los últimos tiempos, los estudios relativos a la satisfacción del cliente han

aumentado en gran medida, pero la mayoría de ellos se ha enfocado a bienes de consumo o servicios relativos a la satisfacción del cliente final de estos de forma personal.

Por contra, la medición de la satisfacción del cliente en el ámbito industrial

es un área que ha sido poco investigada y de la que existe poca literatura al respecto, aunque parece que en los últimos tiempos ha tomado interés su investigación y es un área que presenta un gran potencial de crecimiento.

No obstante, aunque la literatura sea escasa, hemos optado por comentar el

enfoque dado por Homburg y Rudolph (2001) que podemos considerar el estudio más relevante publicado hasta la fecha que trate la satisfacción de

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clientes industriales. En este artículo, los autores desarrollan un sistema para la medición de la satisfacción del cliente para clientes industriales, y una escala para dicha medición que han denominado INDSAT, homóloga a la escala SERVQUAL de aplicación a los servicios.

Los autores de esta escala INDSAT para la medición de la satisfacción la han

desarrollado tomando como punto de partida en entrevistas de campo realizadas a clientes industriales de doce países europeos con un total de más de 2500 respuestas y en el análisis estadístico de los datos obtenidos en las citadas entrevistas.

Dicha escala consiste en la descomposición de la satisfacción del cliente en

siete dimensiones distintas que poseen propiedades psicométricas. Según los autores, esta descomposición en siete dimensiones es la que resulta más adecuada, a la vista de este estudio, en comparación con estructuras más simples.

Además, los autores realizan hipótesis respecto a las diferencias en cuanto a

la importancia dada a cada una de las dimensiones de la satisfacción del cliente por las distintas personas implicadas en el proceso de compra en el ámbito industrial.

Pasamos ahora a enumerar las citadas siete dimensiones en las que el

estudio de Homburg y Rudolph descompone la satisfacción del cliente que son las siguientes:

• Satisfacción con los productos. • Satisfacción con el personal de ventas. • Satisfacción con la información relativa al producto. • Satisfacción con la gestión de los pedidos. • Satisfacción con los servicios técnicos. • Satisfacción con la interacción con el personal interno. • Satisfacción con la gestión de las quejas y reclamaciones.

A su vez, cada una de estas dimensiones está formada por varios aspectos

que son medidos a través cuestiones relativas a dicha dimensión en una encuesta. Pasaremos a continuación a exponer cada uno de estos ítems, también llamados aspectos clave de la satisfacción en el ámbito industrial, que componen las siete dimensiones de dicha satisfacción según los resultados obtenidos en este estudio:

a) Satisfacción con los productos

a. Rendimiento técnico de los productos del proveedor. b. Fiabilidad de los productos del proveedor. c. Relación valor/precio de los productos del proveedor. d. Eficacia del coste de los productos del proveedor a través de su

ciclo de vida. e. Facilidad de reparación de los productos del proveedor.

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b) Satisfacción con el personal de ventas a. Conocimiento del personal de ventas del proveedor acerca de las

condiciones de uso de los productos del proveedor en su compañía.

b. Conocimiento del producto por parte del personal de ventas del proveedor.

c. Apoyo a la hora de solucionar problemas por parte del personal de ventas del proveedor.

d. Afabilidad del personal de ventas del proveedor cuando interactúan con usted.

e. Continuidad del personal de ventas que trabaja con usted. f. Tiempo de reacción del personal de ventas del proveedor a la

hora de responder a sus peticiones de visitas. g. Frecuencia de las visitas del personal de ventas a su compañía.

c) Satisfacción con la información relativa al producto.

a. Información suministrada en la documentación técnica. b. Disponibilidad de la documentación técnica. c. Utilidad de los manuales de funcionamiento de los productos. d. Información dada en otro tipo de documentación

d) Satisfacción con la gestión de los pedidos. a. Tiempo de confirmación de un pedido. b. Fiabilidad del procesamiento de los pedidos. c. Tiempo de entrega tal y como se dice en la confirmación de los

pedidos. d. Cumplimiento de las fechas de entrega dadas.

e) Satisfacción con los servicios técnicos. a. Velocidad a la hora de disponer del personal de los servicios

técnicos. b. Calidad técnica del servicio suministrado. c. Relación precio/valor de los servicios técnicos del proveedor.

f) Satisfacción con la interacción con el personal interno. a. Accesibilidad de los empleados de las plantas de producción. b. Reacción a las peticiones realizadas telefónicamente. c. Reacción a las peticiones realizadas por escrito.

g) Satisfacción con la gestión de quejas y reclamaciones.

a. Acciones llevadas a cabo por esta compañía proveedora con relación a las quejas y reclamaciones relacionadas con el producto dentro del período de garantía.

b. Acciones llevadas a cabo por esta compañía proveedora con relación a las quejas y reclamaciones relacionadas con el producto fuera del período de garantía.

c. Reacción de la compañía a las quejas y reclamaciones en general.

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Tras analizar los datos obtenidos en las distintas encuestas realizadas a clientes industriales, los autores infieren un modelo en este estudio, del que podemos destacar los pesos obtenidos para cada una de las siete componentes en las que Homburg y Rudolph descomponen la satisfacción global del cliente, tal y como podemos ver en la Tabla 3-5.

Componente Peso Satisfacción con los productos. 0,17 Satisfacción con el personal de ventas. 0,25 Satisfacción con la información relativa al producto. 0,05 Satisfacción con la gestión de los pedidos. 0,25 Satisfacción con los servicios técnicos. 0,09 Satisfacción con la interacción con el personal interno. 0,05 Satisfacción con la gestión de las quejas y reclamaciones. 0,23

Tabla 3-5 Pesos para las componentes de la satisfacción del cliente en ámbitos industriales11

El modelo completo de la satisfacción para clientes industriales es el que puede verse en la Figura 3-9 Modelo causal de los factores INDSAT en la satisfacción global.

Para concluir este punto, citamos a continuación las conclusiones de este

estudio relativas a cada una de las áreas a las que hacen referencia:

• Conclusiones teóricas: o El constructo de la satisfacción del cliente industrial presenta

una alta complejidad, incluso superior a la escala SERVQUAL empleada para la evaluación de la satisfacción con los servicios (Parasuraman, Zeithaml y Berry 1988).

o La escala de 29 ítems resultado del estudio puede no ser muy

viable a la hora de aplicarla a determinados estudios de satisfacción debido a su extensión y en estos casos debe optarse por una solución de compromiso entre el uso de la escala completa y el uso de mediciones individuales de los ítems.

o La forma en que un proveedor se desenvuelve a la hora de

realizar procesos específicos del cliente y la interacción del personal de ventas con el cliente son aspectos clave en la satisfacción del cliente industrial y debieran tener mayor relevancia en la teoría de marketing al respecto desde este momento.

11 Fuente: HOMBURG, C. y Rudolph B. (2001) “Customer satisfaction in industrial markets: dimensional and multiple role issues”. Journal of Business Research, 2001 vol. 52, p. 15.

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o El estudio revela claramente que diferentes grupos funcionales dentro del cliente tendrán criterios distintos a la hora de evaluar al proveedor

Figura 3-9 Modelo causal de los factores INDSAT en la satisfacción global12

12 Fuente: HOMBURG, C. y RUDOLPH, B. (2001) “Customer satisfaction in industrial markets: dimensional and multiple role issues”. Journal of Business Research, 2001 vol. 52, p. 15.

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• Conclusiones metodológicas:

o Como las valoraciones pueden diferir en gran medida dependiendo del grupo funcional que responda a las cuestiones dentro del personal de la empresa cliente. Por tanto, debe intentarse que los cuestionarios recojan la opinión de varias personas pertenecientes a distintas áreas funcionales dentro de la empresa cliente.

• Conclusiones prácticas de cara a la gestión:

o La escala INDSAT puede usarse como guía para a la hora de realizar estudios de satisfacción. Esto puede hacerse de manera simple haciendo medias para cada una de las siete dimensiones que componen la escala y obteniendo una medida global de satisfacción, pero también puede optarse por un estudio mucho más profundo de la satisfacción a medida de la industria que lo realice.

o La escala INDSAT es mucho más valiosa en cuanto se realicen

estudios periódicos para detectar cambios en la satisfacción de los clientes a lo largo del tiempo. Es adecuado que como mínimo dicha periodicidad sea al menos bienal o anual.

o La escala INDSAT puede emplearse como un indicador a la

hora de comparar el desempeño de las organizaciones en comparación con otras compañías competidoras.

o Las compañías industriales deberían considerar aspectos tales

como la relación interpersonal con las empresas cliente y no solo centrarse en la optimización del producto que fabrican.

o El conocimiento de la importancia dada a cada una de las

dimensiones de la satisfacción es importante a la hora de fijar prioridades para los esfuerzos de mejora y decidir al respecto de la asignación de recursos.

o En resumen, el estudio evidencia que diferentes situaciones de

venta requieren diferentes enfoques de la venta.

• Limitaciones del estudio:

o La escala INDSAT debe aceptarse sólo de manera tentativa hasta que no se realicen más estudios que reafirmen su validez y permitan su generalización.

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3.6. Conclusión

En nuestro proyecto, comprobaremos si la metodología del NQRC para medir la satisfacción del cliente a escala microeconómica o de una organización es válida y aplicable a los clientes de una empresa auxiliar del sector carrocero de autocares y autobuses.

La metodología que emplearemos se basará en la desarrollada por el NQRC

a la que haremos algunas pequeñas modificaciones que se justificarán. Con ello mediremos el nivel de la satisfacción del cliente usando el modelo de satisfacción que generarán los propios clientes.

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Desarrollo e implantacin de un sistema para la medicin de...

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