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8/10/2019 DESCARGA DE UN CONDENSADOR.pdf

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LABORATORIO DE FSICA ll

(DESCARGA DE UN CONDENSADOR)

PRESENTADO POR:HAYBER ARTURO RAMOS RAMIREZ COD. 2134516

ZULY TATIANA PEREZ NIETO COD. 2134638DAURIYIT AGUILAR ARRIETA COD. 2123684

PRESENTADO A:

HAROLD PAREDES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERBARRANCABERMEJA

2014


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DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Objetivos:

Analizar experimentalmente un circuito RC sometido a voltaje constante y

determinar parmetros propios de este circuito.

Estudiar el proceso de carga y descarga de un condensador.

TEORIA:Consideremos el circuito RC de la figura, en el cual el condensador se encuentra inicialmentedescargado. Al cerrar el interruptor S, el condensador C se cargara hasta alcanzar un voltaje

igual a la fuente Vo.

Si a continuacin, se abre el interruptor, el condensador comenzara a descargarse a travsde la resistencia externa R y la resistencia interna del voltmetro Rv. Mediante la regla demallas de Kirchhoff puede demostrarse que, durante el

Proceso de descarga, el voltaje en el condensador vara en la forma =

en donde R=RE +Rv,es la resistencia total en el circuito y v0 es el valor del voltaje para el t=0.La cantidad = RC se denomina CONSTANTE DE TIEMPO O TIEMPO DE RELAJACIN decircuito y es el tiempo para el cual el voltaje en el condensador alcanzo un valor igual a 0,37de su valor inicial. Al determinar el tiempo de relajacin es conveniente, con frecuenciamedir el tiempo de vida media t1/2 , esto es, el tiempo para el cual el voltaje disminuye a lamitad de su valor inicial. El tiempo de vida media y el tiempo de relajacin estnrelacionados por medio de la igualdad t1/2 = =ln2.

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razn de cambio de

carga en el condensador determinar la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuacin que

resulte de la relacin entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el

tiempo y la corriente en el circuito, estar dada remplazando I = dq/dt en la ecuacin de

diferencia de potencial en el condensador:

q = Q e-t/RC

Donde Q es la carga mxima


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La corriente en funcin del tiempo entonces, resultar al derivar

esta ecuacin respecto al tiempo:

I = Q/(RC) e-t/RC

Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial.

Algunas de las Herramientas Utilizadas:

Batera, cronometro, resistor, condensador, voltmetro.

Voltimetro

Bateria: fuente de corriente.

Bibliografa:Halladay-Resnick.fisica; VOL lll Cap.32Kip A. Fundamentos de electricidad y magnetismo; cap.10.

PROCEDIMIENTO:PARTE A.Determinacin de la constante de Tiempo

Realice el montaje indicado en la figura 1 tomando para la Capacitancia C un valor

del orden de 100 F y para RE un valor entre 1My 10M. Seleccione para V0un

valor entre 40 y 60 voltios.

Conecte la fuente y espere un tiempo suficiente para que el condensador se cargue.

En lugar de usar interruptor, ser suficiente hacer contacto con el terminal de la

fuente.

Ajuste el voltmetro en la escala de 60V. Observe que el voltmetro marca un valor

cercano a la mitad del voltaje de la fuente Cmo puede explicarse esto?

Desconecte la fuente del circuito y ponga en marcha, simultneamente, el

cronmetro. Tome datos del voltaje (V) cada 20 segundos.

Registre los datos en una tabla, la cual incluya t, V, ln V.


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ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS

Utilizando la Regla de Mallas de Kirchhoff deduzca la expresin =

, para el

voltaje en el condensador:

La tensin o diferencia de potencial elctrico a travs del condensador, que depende el

tiempo, puede hallarse utilizando la ley de Kirchhoff de la corriente, donde la corriente a

travs del condensador debe ser igual a la corriente a travs de la resistencia. Esto resulta en

la ecuacin diferencial lineal:

.

Resolviendo esta ecuacin para Vse obtiene la frmula de decaimiento exponencial:

DondeV

0es la tensin o diferencia de potencial elctrico entre las placas del condensador enel tiempo t = 0.

Demuestre que cuando t= , V0,37y que la relacin entre la Constante de

Tiempo de y el Tiempo de vida media est dada por / =

=

t= =RC

=

= =

0,37 = 0,37

/ =

2

2=

/

1

2 =

/

ln1

2 =/

ln

ln 1 ln 2 =/

ln ln 2 =

/

ln 2 =/

RC ln 2 = /


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Elabore una grfica de Ln V en funcin de R con los datosde la PARTE A. A partir de dicha grafica obtenga el valor experimental de laconstante de tiempo :

Tabulacin de datos para la resistencia de 1M.

=1MV(v) t(s) Ln V7,53 0 2,0188895042

6,13 20 1,81319475

5,06 40 1,6213664383

4,20 60 1,43508452253,48 80 1,247032294

2,88 100 1,057790294

2,41 120 0,8796267475

2,00 140 0,6931471806

1,67 160 0,5128236264

1,39 180 0,32930337471

1,16 200 0,1484200051

1,00 220 0

El valor experimental de la constante de tiempo para el circuito con = 1M es:

-0,0101=

0,0101=

C=

,99.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 50 100 150 200 250

I

n

V

Tiempo s)

Grafica In(v) Vs Tiempo(s) R= 1M

Inv


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Tabulacin de datos para la Resistencia de 2M.

=2MV(v) t(s) Ln V7,53 0 2,018895042

6,75 20 1,909542505

6,07 40 1,8033588605

5,46 60 1,69744879

4,93 80 1,59533898

4,45 100 1,492904096

4,02 120 1,391281903

3,63 140 1,289232648

3,29 160 1,190887565

2,97 180 1,0885619532,68 200 0,9858167945

2,43 220 0,8878912574

2,20 240 0,7884573604

1,99 260 0,6881346387

1,81 280 0,593326684553

1,63 300 0,4885800148

1,49 320 0,39877612

1,35 340 0,3001045925

1,22 360 0,1988508587

1,11 380 0,1043600153

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 100 200 300 400

I

n

V

Tiempo s)

Grafica In(v) Vs Tiempo(s) R=2M

Inv


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El valor experimental de la constante de tiempo para el

circuito con = 2M es:

-0,0052=

0,0052=

C=

,192,3.

Compare los valores experimentales obtenidos para y C, con los respectivos

valores tericos. Encuentre el porcentaje de error de sus mediciones. Indique

las posibles fuentes de error.

TIEMPOS DE RELAJACION TEORICO

=C

= (1M)*(100F) =100

=C

= (2M)*(100F) =200

TIEMPOS DE RELAJACION EXPERIMENTALES

-0,0101=

0,0101=

C=

,99

=C

=99

-0,0052=

0,0052=

C=

,192,3

=C

=192,3


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Porcentajes de error:

CONCLUSIONES:Al descargar un condensador vemos que en los primeros segundos se descarga

rpidamente, sin embargo pasado un tiempo la prdida es ms lenta.

Al variar la resistencia identificamos que en la medida que la resistencia es ms grande

el tiempo de carga es mayor que cuando se utiliza una resistencia ms pequea.

Porque es ms fcil que fluya la corriente al condensador.

Los condensadores tienen una gran utilidad en tanto que permiten almacenar carga y

energa.

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