Descartes Meditacions 5

L´argument ontològic

Meditació cinquena (qüestions fonamentals)

Les idees matemàtiques

A la Meditació quarta Descartes afirmà que l´essència de les realitats materials és l´extensió.

Per extensió s´entén un conjunt de propietats que tenen la particularitat de poder ser mesurades, quantificades, reduïdes a llenguatge matemàtic: longitud, amplitud i profunditat …

Això vol dir que només matemàticament la matèria pot ser coneguda de forma científica, és a dir, només a través del nombre i la figura la naturalesa física pot revelar els seus misteris, perquè la raó humana la pensa de manera matemàtica.

Però abans d´introduir-se en l´anàlisi de la realitat material, Descartes pretén investigar un cop més l´essència de les idees matemàtiques amb les que la raó busca conèixer la naturalesa física.

Les idees matemàtiques

La raó científica

és

una raó matemàtica

(res cogitans)

La naturalesa funciona

Matemàticament

(res extensa)

La física, és a dir, el coneixement de la

matèria necessàriament ha d´adoptar el model

matemàtic

coneixement

Les idees matemàtiques Descartes escriu que quan analitza les idees

matemàtiques “no em sembla aprendre res de nou, sinó més aviat que em recordo de quelcom que ja sabia abans; és a dir, que me n´adono de coses que ja estaven en el meu esperit, tot i que encara no ho sabia”.

Què vol dir aquesta afirmació? A qui filòsof anterior ens recorda? Sembla, d´una banda, que del text es desprèn que les idees matemàtiques tenen un caràcter innat. D´altra banda, responent a la segona pregunta, ens recorda a Plató en el seu diàleg Menó.

Les idees matemàtiques A més del seu caràcter innat, “les idees

matemàtiques no poden ser considerades com un simple no res”.

Descartes ha de demostrar aquestes dues característiques: el seu caràcter innat i el fet de disposar d´algun tipus de realitat?

A la primera qüestió respon de la mateixa manera que quan en la Meditació tercera pretenia defensar el caràcter innat de la idea de Déu:

1.Les idees matemàtiques no són factícies2.Les idees matemàtiques no són adventícies3.Per tant, si no pertanyen a les classes d´idees

anteriors han de ser innates.

Les idees matemàtiques

1. Les idees matemàtiques no són factícies.

Per demostrar- ho utilitza l´exemple del triangle.

Un triangle és més que un simple no res: tot i que podria no existir fora de la meva ment ( en un lloc o en un temps determinat), té una existència en la meva ment). Per tant, com a realitat és en un principi una idea.

Aquesta idea no pot ser factícia perquè disposa de propietats que són exclusivament seves (la suma dels seus tres angles són 180º), ja que per molt que jo vulgui pensar el contrari no ho puc fer perquè seria un absurd (aquí queda demostrat el caràcter analític dels judicis matemàtics).

Un altre argument seria que aquestes propietats ja existien abans que jo hagués pensat en elles: són eternes.

Les idees matemàtiques

2. Les idees matemàtiques no són adventícies. La idea de triangle no té un origen empíric. Les idees matemàtiques, siguin figures geomètriques

o nombres, apareixen en l´esperit humà sense que hagin estat necessàriament captades pels sentits.

La veritat d´aquestes idees no depèn d´una referència sensible sinó del fet que la seva veritat està fonamentada en la seva evidència intel·lectual: són clares i distintes.

Aquesta evidència impedeix que no poden ser considerades de forma diferent com sí ho poden ser les idees d´origen sensible (caràcter sintètic dels judicis empírics), ja que això implicaria una contradicció, un absurd.

Les idees matemàtiques Conclusions:1. Les realitats matemàtiques, en un principi, tenen

una realitat mental: són idees.2. No són idees factícies ni adventícies, per tant són

idees innates.3. En elles s´aplica la primera regla del mètode (la

regla d´evidència): les conec amb claredat i distinció.

4. Els judicis matemàtics, és a dir, allò que es pot dir d´elles, són de naturalesa analítica: si diem el contrari al que són s´incorre en contradicció.

5.Idealisme: allò que penso amb evidència és verdader; allò que penso com a verdader existeix.

Les idees matemàtiques TEXT: Per què les idees matemàtiques no

són idees factícies? “Així, per exemple, quan imagino un triangle, encara que no

existís una figura com aquesta en cap lloc, fora del meu pensament, i encara que mai no hagués existit, no deixa per això d´existir una certa naturalesa, o forma, o essència d´aquesta figura, la qual és immutable i eterna, no ha estat inventada per mi i no depèn de mi de cap de les maneres; i això és manifest perquè poden demostrar-se diferents propietats del triangle –com per exemple, que els seus tres angles valen dos rectes, que l´angle més gran s´oposa al costat més gran, i altres de semblants-, que vulguis o no, he de reconèixer ara que estan claríssimament i evidentment en ell, tot i que abans no hagués pensat de cap manera en elles, quan per primer cop vaig imaginar un triangle, i per tant, no pot dir-se que jo les he fingit o inventat.”

Argument ontològic Descartes aplicarà bona part del que ha dit sobre les idees

matemàtiques a la idea de Déu. Pel que sembla, les anteriors proves sobre l´existència de

Déu no li van satisfer prou i per tant intentarà fonamentar l´existència de Déu sobre uns altres arguments.

Aquesta nova proposta de demostració de la realitat divina es coneix amb el nom d´argument ontològic.

En la versió que apareix en la Meditació cinquena podem distingir tres parts:

1. El judici “Déu existeix” és del mateix tipus que el judici “2+2 = 4”

2. Podria ser que l´existència de Déu no fos una propietat de la seva essència.

3. Afirmar això últim és tan absurd com dir que 2+2 = 5.

Argument ontològic

1. El judici “Déu existeix” és del mateix tipus que el judici “2+2 = 4”.

De la idea d´un ésser summament perfecte dedueixo la idea de la seva existència, de la mateixa manera que de la idea de triangle dedueixo que la suma dels seus angles és 180º.

2. Podria ser que la idea d´existència no es deduís de la idea de Déu.

3. Pensar que l´existència no és deduïble de la idea de Déu, és tan absurd com pensar que 180º no és la suma dels angles d´un triangle o que la idea de muntanya és concebible sense la idea de vall.

Per tant, Déu necessàriament ha d´existir.

Vegeu en http://pitxaunlio.blogspot.com/2010/12/versio-cartesiana-de-largument.html

De nou la circularitat Al final d´aquesta Meditació, com ja va fer a la

tercera, Descartes es reafirma en la tesi que el veritable principi del coneixement no és el cogito sinó la idea de Déu.

Tot el coneixement al que pretén arribar la humanitat depèn del coneixement de Déu; sense aquest requisit mai no podrà arribar a un veritable saber.

Si el que l´ésser humà aspira és a aconseguir una ciència perfecta ho haurà de fer sobre la base de l´existència de Déu.

No hi ha física si prèviament no demostrem que Déu existeix.

De nou la circularitat Com Descartes arriba en aquest cas a la

demostració de l´existència de Déu? A partir d´un principi bàsicament matemàtic: no

acceptem una veritat que no sigui evident, és a dir, clara i distinta.

El judici “Déu existeix” és tan clar i distint com un judici matemàtic.

El principi d´evidència no estaria prou consolidat si no és gràcies a què descobrim aquesta evidència en l´existència de Déu.

I sobre aquesta evidència de l´existència de Déu es dedueix l´evidència de les idees matemàtiques que després permetran conèixer la realitat física.

De nou la circularitat TEXT: Déu principi epistemològic.

“I així veig molt clarament que la certesa i la veritat de tota ciència depenen només del coneixement del Déu vertader; de manera que, abans de conèixer-lo, jo no podia saber amb perfecció cap cosa. I ara que el conec, tinc el mitjà d´adquirir una ciència perfecta sobre infinitat de coses: i no només sobre Déu mateix, sinó també de la naturalesa corpòria, en tant que aquesta és objecte de la pura matemàtica, que no s´ocupa de l´existència del cos.”