1

Detector de Partículas Cargadas.

Resumen.

La presente investigación fue realizada en la Escuela Nacional Preparatoria 2 “Erasmo

Castellanos Quinto”

En la actualidad no es posible visualizar las partículas atómicas de manera accesible para el

público. Para observar el mundo atómico se requiere del uso de equipos sofisticados y complejos, los

altos costos de estos instrumentos son la principal barrera que impide experimentar, visualizar y

estudiar los átomos. Cada efecto de las partículas o radiación puede ser usado como el principio de

funcionamiento de un detector de partículas, tal como el efecto fotoeléctrico, el cuál sirvió de base para

el desarrollo de sensores CMOS, estos sensores son sensibles a la incidencia de la luz

visible o infrarroja, los cuales se pueden encontrar en cámaras digitales y es como el presente trabajo

muestra el desarrollo de un detector de partículas a base de un sensor CMOS.

El sensor se obtuvo de una cámara web, el cual fue integrado a un circuito electrónico, una vez

realizado fue expuesto a fuentes radiactivas, tales como Americio-241 y Uranio natural (U-238, U-235

y U-234), el cual fue proporcionado por el Instituto de Ciencias Nucleares mediante el Dr. Epifanio

Cruz a cargo de la Unidad de Irradiación y Seguridad Radiológica , ya que estos emiten partículas

cargadas debido a sus decaimientos nucleares, estás impactan en la superficie del sensor y crean una

corriente en los fotositos, la cual se amplifica en el ordenador, que es previamente conectado mediante

una conexión USB al sensor, de esta manera al observarse en pantalla son pequeños destellos

ocasionados por el impacto de las partículas.

Se grabaron las partículas emitidas de cada fuente durante 30 segundos y se llevó a cabo un

análisis de la cantidad de partículas emitidas, el impacto en el área del sensor y la emisión de cada

una de las fuentes. Se realizó el análisis mediante el software HU-YA Hugo Yair Detector, en el cual se

comprobó que el Americio-241 era una fuente de emisión constante, contando 1135 partículas en 30

segundos. Mientras que el Uranio natural se pudo comprobar que no era constante la emisión de las

partículas, ya que estas marcaron la diferencia en la altura de las líneas de incidencia y en esta fuente

se contabilizó 2254 partículas en 30 segundos.

Y su vez la irradiación constante al detector no hizo que perdiera su funcionalidad y de esta

manera al realizar los cálculos de energía se demostró que el detector puede resistir una energía del

orden de 5.63 MeV.

2

Introducción.

La naturaleza humana ha determinado los avances de nuestra sociedad. La fuerza principal

que está manejando estos avances es la curiosidad de los seres humanos. La curiosidad hace que

una persona se pregunte la razón de que una cosa suceda, esta impulsa a los seres humanos a

describir matemáticamente la naturaleza. En orden para satisfacer esta curiosidad, nuevos inventos

son requeridos para perfeccionar estas leyes matemáticas.

Una de las primeras herramientas usadas para describir nuestra naturaleza fue el ojo, el cuál

puede ser considerado el primer detector de partículas.

Hoy en día para satisfacer la curiosidad humana se han creado aceleradores de partículas, los

cuales se encargan de estudiar la formación de las partículas mediante la colisión de ellas a altas

velocidades, esto permite estudiar más a fondo las partículas que fueron colisionadas por el medio de

las que fueron generadas y para ello es necesario la creación y desarrollo de detectores de partículas

para la detección de ellas.

“Ya que cada efecto de las partículas o radiación puede ser usado como el principio de

funcionamiento de un detector de partículas, el cual debe de detectar, rastrear e identificar todas las

partículas con un tiempo de respuesta rápido, a menudo sin pausas”.1 Estas características requieren

que el detector se ubique muy cerca, y rodeen el punto de interacción, a su vez debe de estar

compuesto por un sensor, circuitos integrados y herramientas para el análisis, almacenamiento y

procesamiento de datos. Esto nos permitirá poder obtener mejores resultados y su posterior

aplicación para el desarrollo científico y tecnológico en servicio a la humanidad.

Problema.

En la actualidad no es posible visualizar las partículas atómicas de manera accesible para el

público. Para observar el mundo atómico se requiere del uso de equipos sofisticados y complejos, los

altos costos de estos instrumentos son la principal barrera que impide experimentar, visualizar y

estudiar los átomos. En este trabajo se busca el desarrollo de un detector de partículas de una forma

muy accesible para enfrentar esta problemática mediante bajos costos y material de fácil adquisición.

1 CERN: http://home.web.cern.ch/about/how-detector-works

3

Marco teórico.

En los átomos debe de existir una fuerza activa intensa para que el núcleo sea estable y supere dicha

repulsión electrostática, las cuales son fuerzas activas entre los nucleones y se determinan como

fuerzas nucleares.

“La radiactividad es un fenómeno espontáneo de transformación de un nucleído en otro con emisión

de partículas o radiación, y energía. Esta no depende de la naturaleza física o química de los átomos

es una propiedad de su núcleo.”

Existen tres tipos de decaimiento radiactivo:

-Alfa (α) átomos de Helio-4.

-Beta (β) electrones e- . 2

-Gamma (γ) radiación electromagnética.

El modo de decaimiento más probable será aquel que acerque ese radionucleido a la

estabilidad, de acuerdo al modo de decaimiento podemos deducir teóricamente el tipo de partículas

que son emitidas y posteriormente detectarlas experimentalmente. [1]

El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el

arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se

ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. La explicación teórica fue realizada

por “Albert Einstein, quien publicó en 1905 el revolucionario artículo Heurística de la generación y

conversión de la luz, basando su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre

los cuantos de Max Planck.”3 Más tarde Robert Andrews Millikan pasó diez años experimentando

para demostrar que la teoría de Einstein no era correcta, pero finalmente concluyó que sí lo era. Esto

permitió que Einstein y Millikan fueran condecorados con premios Nobel en 1921 y 1923,

respectivamente.

Comúnmente se considera que el efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones de una

superficie metálica cuando ésta es iluminada por luz.

2 Holton, Royal. Física Moderna. Ed. Reverte, España, 1983. pp. 232

3 M.A. Rodríguez-Meza; J.L. Cervantes-Cota. El efecto fotoeléctrico. Depto. De Física, Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares, México, D.F, pp. 4

4

Debido a que los fotones o partículas cargadas, del rayo de luz tienen

una energía característica determinada por la frecuencia de la luz. En el proceso de fotoemisión, si

un electrón absorbe la energía de un fotón y éste último tiene más energía que la función de trabajo,

el electrón es arrancado del material. Si la energía del fotón o partícula es demasiado baja, el electrón

no puede escapar de la superficie del material.

Aumentar la intensidad del haz no cambia la energía de los fotones constituyentes, solo

cambia el número de fotones. En consecuencia, la energía de los electrones emitidos no depende de

la intensidad de la luz, sino de la energía de los fotones.

Los electrones pueden absorber energía de los fotones cuando son irradiados, pero siguiendo

un principio de "todo o nada". Toda la energía de un fotón debe ser absorbida y utilizada para liberar

un electrón de un enlace atómico, o si no la energía es re-emitida. Si la energía del fotón es

absorbida, una parte libera al electrón del átomo y el resto contribuye a la energía cinética del

electrón como una partícula libre.

Einstein intentó explicar el comportamiento de la radiación, que obedecía a la intensidad de la

radiación incidente, al conocerse la cantidad de electrones que abandonaba el metal, y a la

frecuencia de la misma, que era proporcional a la energía que impulsaba a dichas partículas. [2]

Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por

Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones:

Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar un electrón + energía

cinética del electrón emitido.

Algebraicamente:

2

0

1

2mhf hf mv ; Y a su vez puede escribirse como: khf E

Donde h es la constante de Planck, f0 es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los

fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, Φ es la función de trabajo, o mínima energía

necesaria para llevar un electrón del nivel de Fermi al exterior del material y Ek es la máxima energía

cinética de los electrones que se observa experimentalmente.

“El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad

onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo

producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young,

5

pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones, cuya energía depende

de la frecuencia de la radiación electromagnética.”4

Éste es un hecho comprobado experimentalmente en múltiples ocasiones. Fue introducido

por Louis-Victor de Broglie en 1924. Su trabajo decía que la longitud λ de la onda asociada a la

materia era:

h h

p mv

Donde h es la constante de Planck y p es el momento lineal de la partícula de materia. [3]

De esta manera con el principio del efecto foto eléctrico sirvió para construir lo que se llama

sensor CMOS, el cual está compuesto por numerosos receptores de luz, los cuales son llamados

como fotositos, estos son semiconductores construidos con una unión PN, sensibles a la incidencia

de la luz visible o infrarroja. “Para que su funcionamiento sea correcto se polariza inversamente, con

lo que se producirá una cierta circulación de corriente cuando sea excitado por la luz, uno para cada

píxel, que producen una corriente eléctrica que varía en función de la intensidad de luz recibida”5.

En el sensor CMOS se incorpora un amplificador de la señal eléctrica en cada fotosito. El

dispositivo tiene que enviar la señal eléctrica producida por cada fotosito al exterior y desde allí se

amplifica al servidor. [4]

Objetivo.

Construir detector de partículas a base de un sensor CMOS, para visualizar las mismas.

Verificar el funcionamiento del detector construido a través de un software.

4 Humphrey, D.L. “Photoelectric effect”. Ed. Physics 302, Germany, pp. 1

5 Axis comunication, “CCD and CMOS sensor Technology”, pp. 5

E = hv e—

Ek = mv2

2

Fig. 1 Funcionamiento del sensor CMOS.

6

Metodología.

1. Se realizó una revisión bibliográfica acerca de la construcción de detectores de partículas.

2. Se construyó el detector de partículas a través del sensor CMOS.

3. Se buscó una muestra radiactiva, para verificar el funcionamiento del dispositivo.

4. Se analizaron los resultados de manera computacional.

Desarrollo.

Se inició el desarrollo del detector de partículas mediante la obtención de un sensor CMOS, el

cual se puede encontrar en diversas cámaras digitales.

Se extrajo el sensor de una webcam para que solo detectara el espectro visible e infrarrojo y

posteriormente integrar el sensor a un circuito electrónico para que se conectara directamente a la

computadora mediante los controladores, también conocidos como drivers y de esta manera el

sistema operativo lo reconociera como un hardware y así poder obtener imágenes y video.

El circuito Electrónico Consta de:

D16510

74CH00

ICX098

3 resistencias de 10k ohms

3 transistores.

2 diodos Zener a 6.2v

2 resistencias de 470k ohms

1 de 100k ohms

1 de 39k ohms

1 de 5k ohms

Fig. 2 Detector de partículas HU-YA. Fig. 3 Amplificación al ordenador.

Sensor CMOS.

7

De esta manera al haber realizado el diagrama electrónico se realizó la placa fenólica donde

se integraría el sensor de una mejor manera.

Una vez desarrollado el sensor se buscó una fuente radiactiva, la cual se encontró en los

detectores de humo que funcionan mediante el principio de ionización, los cuales contienen una

pequeña porción de material radiactivo, el cual es un isotopo llamado Americio 241 que emite

radiación alfa y es altamente ionizante, mediante este se obtuvo el material radiactivo presente en el

detector de humo de ionización, el cual posteriormente se expuso al sensor.

Ya que al decaer el Americio 241 emite átomos de Helio-4, es decir un decaimiento alfa.

241 237 4

95 93 2Am Np He 6

El sensor fue puesto en la base de una caja y posteriormente fue tapada la tapa de la misma

caja para que no hubiera alguna interferencia de luz

6 Física atómica y nuclear: http://www.ld-didactic.de/literatur/hb/s/p6/p6541cls.pdf pp. 3

Fig. 4 Diagrama electrónico del Detector de Partículas.

8

Al haber obtenido la muestra de Americio-241se expuso el isotopo sobre el dispositivo, para

que los átomos impactaran en el sensor. Se conectó el detector mediante conexión USB a la

computadora, para visualizar lo que el sensor captaba. Una vez que la computadora haya amplificado

las señales producidas por el sensor. Al incidir una partícula cargada en la superficie del sensor, esta

crea una corriente en los fotositos y se amplifica en el ordenador, al obsérvalos en pantalla son

pequeños destellos ocasionados por el impacto de las partículas cargadas, las cuales pueden ser

átomos de Helio-4 (alfa), electrones (beta) o radiación electro magnética (rayos gama), dependiendo

de la fuente radiactiva impactada en los fotodiodos que a su vez provoca un haz de luz

desprendiendo electrones del sensor de acuerdo al efecto fotoeléctrico.

Posteriormente se grabó en forma de video lo que captó el sensor y se sometió al proceso de análisis

computacional.

Finalmente se desarrolló el software HU-YA Hugo Yair Detector para su análisis y se adecuo

su funcionamiento mediante un algoritmo computacional desarrollado en Java de código abierto, el

cual nos proporciona el conteo de las partículas incidentes en el sensor y una gráfica en 3D que

proyectaba la energía de cada una de las partículas. “El programa analiza el video grabado y lo

reconoce como fotogramas, es decir una secuencia fotográfica”7.

La base del programa fue proporcionado por ImageJ.

7 ImageJ: http://imagej.nih.gov/ij/features.html

Fig. 5 Destellos blancos rodeados con rojo captados

en pantalla.

9

El desarrollo del programa HU-YA Particle Detector fue desarrollado a base de programación

Java. Se desarrolló en esa plataforma debido a que Java trabaja en un código universal que tiene la

capacidad de ejecutarse en cualquier sistema operativo (Windows, Macintosh, Linux, etc). El

programa HU-YA Particle Detector se compila a base de un algoritmo computacional que se encarga

de procesar, analizar las imágenes y vídeos, mediante fotogramas; es decir una secuencia de

imágenes, ese algoritmo base es el programa ImageJ. Se obtuvo el código fuente del algoritmo

ImageJ, que fue modificado posteriormente para crear un programa capaz de contar las partículas y

de representar gráficamente la energía con la que inciden los átomos. Con la ayuda de los Plugins ó

complementos informáticos, se modificaron las líneas de código del programa ImageJ con el fin de

lograr el objetivo mencionado anteriormente.

Al haber obtenido una prueba solida del funcionamiento del detector de partículas se solicitó el

apoyo del “Instituto de Ciencias Nucleares mediante el Dr. Epifanio Cruz a cargo de la Unidad de

Irradiación y Seguridad Radiológica”8 del mismo para que se pidieran diversas muestras de material

radiactivo y así poder exponerlo al sensor.

Se trabajó con la muestra de Uranio natural (mezcla de U-238, U-235 y U-234), para su

comparación con Americio-241 y se repitió el proceso anteriormente mencionado.

8 Instituto de Ciencias Nucleares:

http://www.nucleares.unam.mx/icn2/index.php?option=com_content&view=article&id=24&Itemid=52

Fig. 6 Icono del

Programa desarrollado.

Fig. 7 Base del programa proporcionada por ImageJ.

Fig. 8 Hugo Piñon y el Dr. Epifanio Cruz. Fig. 9 Yair Piña y el Dr. Epifanio Cruz.

10

Resultados.

Al haberse construido el detector de partículas y probar su funcionalidad, se obtuvieron dos

tipos de gráficas para cada una de las fuentes radioactivas mediante el programa HU-YA Hugo Yair

Detector, estás se obtuvieron mediante la exposición del sensor a la fuente radioactiva durante treinta

segundos y es de esta manera como el sensor observa la energía que incide en él, ya que se

produce una corriente en cada uno de los fotositos y es marca en los picos de energía. A su vez fue

posible el conteo de la emisión de partículas de cada una de las fuentes.

Fig. 13 Gráfica 3D de rejilla de Uranio.

Natural.

Fig. 12 Destellos detectados en 3D de

Uranio Natural.

Fig. 11 Gráfica 3D de rejilla de Am-241. Fig. 10 Destellos detectados en 3D de Am-

241.

11

Y de esta manera al haber obtenido las gráficas, se calculó la energía de cada uno los decaimientos

en el Amercio-241 y Uranio Natural.

Formación de Americio-241.

( , )239 240

94 94

(n, )240 241

94 94

241 241

94 95

nPu Pu

Pu Pu

Pu Am e

Decaimiento de Americio-241 y la formación de partículas alfa.

241 237 4

95 93 2Am Np He 9

Calculo de Energía.

Masa.

241

95

237

93

4

2

Masa Inicial.

241.056829

241.056829

Masa Final

237.048173

4.00260325

241.050776

Am uma

Total uma

Np uma

He uma

Total uma

9 Física atómica y nuclear: http://www.ld-didactic.de/literatur/hb/s/p6/p6541cls.pdf pp. 3

12

Dónde:

03

f

241.056829 241.050776

6.052 10

m mi m

m uma uma

m uma

Considerando que una uma (unidad de masa atómica) es igual a 1.66053 x 10-27kg.

Obtenemos:

291.004952756 10m kg

De acuerdo con la relación masa-energía.

2E mc

29 8 2

29 16 2 2

13

(1.00495275 10 kg)(2.997 10 )

(1.00495275 10 kg)(8.982 10 )

9.02649469 10

E m s

E m s

E J

La energía obtenida se expresa en Joules, teniendo en cuenta que un MeV es igual a 1.602 x

10-13J. De esta manera se obtiene:

13

139.02649469 10

1.602 10

5.63451604

MeVE J

J

E MeV

13

Y finalmente el porcentaje de masa que se convierte en energía es el siguiente:

03

05

% (100)

6.052 10% (100)

241.056829

% 2.51061130 10 (100)

% 0.00251061

mm

mi

umam

uma

m

m

14

Composición de Uranio Natural.

U-238: 99.28%

U-235: 0.71%

U-234: 0.0054%

Decaimiento Nuclear de Uranio Natural.

,238 234 4

92 90 2U Th He 10

Calculo de Energía.

Masa.

238

92

234

90

4

2

Masa Inicial.

238.050788

238.050788

Masa Final

234.043601

4.002603

238.046204

U uma

Total uma

Th uma

He uma

Total uma

Dónde:

f

m 238.050788uma 238.046204

m 0.004584uma

m mi m

Considerando que una uma (unidad de masa atómica) es igual a 1.66053 x 10-27kg.

Obtenemos:

307.61186952 10m kg

10

Green peace: http://nonuclear.org.ar/blog/wp-content/uploads/2012/03/uranio.pdf pp. 2

15

De acuerdo con la relación masa-energía.

2E mc

30 8 2

30 16 2 2

13

(7.61186952 10 )(2.997 10 )

(7.61186952 10 )(8.982 10 )

E 6.83698120 10

E kg m s

E kg m s

J

La energía obtenida se expresa en Joules, teniendo en cuenta que un MeV es igual a 1.602

x 10-13J. De esta manera se obtiene:

13

136.83698120 10

1.602 10

4.26777852

MeVE J

J

E Mev

Y finalmente el porcentaje de masa que se convierte en energía es el siguiente:

05

% (100)

0.004584% (100)

238.050788

% 1.925639 10 (100)

% 0.00192563

mm

mi

umam

uma

m

m

16

Análisis de Resultados.

Los resultados fueron los siguientes:

En la figura diez se observan destellos tridimensionales de Americio-241 mediante una gráfica

que señala el área del sensor, la cual es de 426pixeles x 640pixeles, estos destellos representan la

posición donde inciden las partículas provenientes del Am-241 y la variación de altura de cada una de

ellas va de acuerdo a la energía con la que impactan las partículas en el sensor, siendo que el

Americio es una fuente constante de emisión no hubo alguna variación en su altura. Este tipo de

gráfica solo representa un fotograma del total de ellos.

La figura once muestra una gráfica 3D de rejilla, los relieves muestran con mayor definición la

energía de cada una de las partículas incidentes de todos los fotogramas, es decir de todas las

partículas que incidieron en el detector por el lapso de tiempo del video, el cuál fue de 30 segundos

donde se contaron 1135 partículas impactadas en el sensor. Una vez más se pueden observar la

altura constante de cada una de las líneas de la figura diez.

A su vez en la figura doce se logran apreciar los destellos ocasionados por la fuente de Uranio

natural, la cual fue proporcionada por el Instituto de Ciencias Nucleares donde se comprobó

totalmente el funcionamiento del sensor.

Está muestra en el fotograma 128 del área del sensor los destellos ocasionados por la emisión

de diversas partículas de Uranio, mostrando una mayor emisión, las cuales fueron nueve en este

fotograma, estás fueron variando en la posición del sensor y la altura de los destellos, ya que el

Uranio no es una fuente constante de emisión.

Y finalmente la figura trece muestra los destellos tridimensionales del total de las partículas

incidentes en el sensor por el lapso de tiempo de 30 segundos donde se contaron 2254 partículas

impactadas. La tendencia de las líneas de los destellos no fue constante debido a que emite diversos

tipos de partículas, y cada una de las variaciones en la altura de las líneas va de acuerdo a la energía

con la que incidió cada partícula.

Tras haber realizados los cálculos de energía de manera teoría obtuvimos en el Americio una

energía del orden de 5.63 MeV mientras que en el Uranio Natural fue del orden de 4.26 MeV, lo cual

significo la energía que podía resistir el sensor.

La utilidad de este detector sería principalmente en la introducción a la Física nuclear en el

nivel bachillerato para poder realizar prácticas de detección de isotopos.

17

De una manera más específica de la utilidad del sensor sería en seguridad radiológica, para

poder detectar en cuanto una fuente sea movida del contenedor e incluso poder emitir una alarma en

cuanto una persona haya superado la exposición permitida a una fuente radiactiva.

El costo fue de $450 m/n (cuatrocientos cincuenta pesos mexicanos) el cual solo incluye los

componentes del detector, pero nos muestra que materiales de fácil adquisición son viables para

enfrentar esta problemática y poder involucrar a los jóvenes del bachillerato a investigaciones

científicas en el ámbito de la Física nuclear.

Conclusiones.

Se logró el desarrollo del detector de partículas mediante el sensor CMOS y su análisis de

manera computacional y fue evidente su funcionamiento, ya que al incidir una partícula de una fuente

radioactiva en el sensor, este en su superficie está compuesto de fotositos, los cuales son excitados

mediante el impacto de las partículas ocasionando una corriente y amplificando la señal al ordenador.

Se pudieron analizar los datos de manera computacional y de esta manera se logró un gran

acercamiento y aprendizaje acerca de Física de Altas Energía.

Y su vez la irradiación constante al detector no hizo que perdiera su funcionalidad y de esta

manera al realizar los cálculos de energía se demostró que el detector puede resistir una energía del

orden de 5.63 MeV.

Agradecemos mucho al Dr. Epifanio Cruz por habernos permitido adentrar en el mundo de la

investigación, por su apoyo y guía. Gracias a él nos fue permitido trabajar con diversas muestras

radiactivas para el desarrollo y mejoramiento del mismo.

Y a su vez a nuestro profesor de física el M.C Miguel Sánchez Rojas, ya que él nos motivó a

realizar este tipo de investigación.

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Bibliografía.

1] Mallo, Lourdes. “Inestabilidad Nuclear y Modos de decaimiento”. Centro de Investigaciones

Nucleares.

2] M.A. Rodríguez-Meza; J.L. Cervantes-Cota. “El efecto fotoeléctrico”. Depto. De Física, Instituto

Nacional de Investigaciones Nucleares, México, D.F.

3] Halliday, David. “Fundamentos de Física”. University of Pittsburg, USA.

4] Martín, María Elena. “A CMOS pixel vertex detector for the super kek-b experiments semiconductor

tracker”. Universidad Autónoma de Barcelona, España.