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7/22/2019 DETERMINACION-DEL-WORK-INDEX.pdf

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍALABORATORIO DE OPERACIONES EN INGENIERÍA QUIMICA

DETERMINACIÓN DEL WORK INDEX

1. OBJETIVOSDeterminar experimentalmente los respectivos índices de trabajo (Work Index, Wi) de lacaolinita dura y blanda respectivamente, por medio de los modelos matemáticos

haciendo uso de la ecuación de Bond.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1. ENERGÍA REQUERIDA PARA LA CONMINUCIÓN

Debido a que la mayoría de los minerales se encuentran diseminados e íntimamenteligados con la ganga, ellos tienen que ser primeramente liberados antes de ser separados.

Esto se consigue con la Conminución, en la cual el mineral es paulatinamente reducidohasta que las partículas de mineral limpio puedan ser separadas por los métodos

disponibles. La conminución en su etapa inicial se lleva a cabo en la mina con la voladuray de esta manera se facilita el manipuleo del material volado en los rajos con scrapers,palas, etc., en las galerías con palas, scoop s, etc. y manipuleo en carros mineros, correastransportadoras, etc. Y en canteras produciendo material con una granulometríauniforme.

La energía necesaria para provocar una reducción del tamaño de partícula esinversamente proporcional al tamaño de las partículas elevado a un exponenteadecuado.

c=constante, que refleja la eficacia del proceso.

2.2. LEYES DE LA CONMINUCION

2.2.1. RITTINGER (n=2)

Se basa sobre todo en la hipótesis de que el trabajo de rotura para reducir las dimensionesde las partículas sea proporcional a la nueva partícula producida. La regla se puedeexpresar con la siguiente fórmula:

E = K1 (1/d - 1/D)

Donde E = trabajo realizado




K1 = constante que depende de la forma de la partícula y del trabajo por unidad desuperficie.

d = lado medio de la partícula del material después de la Molturación.

D = lado medio de la partícula del material antes de la molturación

En otras palabras, la cantidad de energía consumida para desmenuzar una ciertacantidad de material depende todavía de las dimensiones iniciales y finales del productomolturado.

2.2.2. KICK (n=1)

El trabajo realizado para molturar una cierta cantidad de material es constante a laigualdad de la relación de disminución de las dimensiones, independientemente de ladimensión original

E = C log (D / d)

Donde E = trabajo realizado

C = constante que depende del tipo de material

D = dimensión media de la partícula antes de la molturación

d = dimensión media de la partícula después de la molturación

Esto significa que la cantidad de energía consumida para desmenuzar un cierto peso dematerial, por ejemplo una pieza de 1 cm a ½ cm es igual a la energía necesaria para

desmenuzar una pieza de ½ cm a ¼ cm y así sucesivamente.

2.2.3. ECUACIÓN DE BOND (n=3/2)

El trabajo pionero de Fred C. Bond marcó un hito en la caracterización de circuitosconvencionales de molienda/clasificación. Su Tercera Teoría o “Ley de Bond” se

transformó en la base más aceptada para el dimensionamiento de nuevas unidades demolienda:

Ec.(1)

Donde:

E = Consumo Específico de Energía, Kwh/ton molida.

F80 = Tamaño 80% pasante en la alimentación, µm.

P80 = Tamaño 80% pasante en el producto, µm.




Wi = Indice de Trabajo de Bond, indicador de la Tenacidad del mineral, Kwh/ton.

En la expresión anterior, el par (F80, P80) se denomina la „tarea de molienda‟; es decir, el

objetivo de transformar partículas de tamaño característico F80 en partículas de tamañomenor P80. Mediante la ecuación (1), el índice de Bond permite estimar la energía (Kwh)

requerida para moler cada unidad (ton) de mineral.

Dicho consumo específico de energía determina a su vez la capacidad de la sección demolienda por la relación:

Ec.(2)

Donde:

M = Tasa de Tratamiento o Capacidad del molino, ton/hr.

P = Potencia Neta demandada por el molino, Kw.

Aplicaciones del Indice de Bond:

a) En simulación: Cuando se tiene que predecir el funcionamiento de un molino apartir de datos obtenidos de otro modo de funcionamiento, teniendo comovariable respuesta el Wi, o como parámetro de escalamiento, etc.

b) Como parámetro de diseño: Conociendo el Wi, puede determinarse la potenciadel motor que accionara el equipo (molino)/dimensiones del molino.

Control de molinos industriales: El índice de trabajo determinado en planta Wi

debe ser igual al determinado mediante el procedimiento Standard. Lacomparación es válida para las condiciones standard de Bond las cuales son:Molino de bolas de 8´x 8¨, circuito cerrado con clasificación y 250% de cargacirculante, para otras condiciones se debe realizar las correcciones pertinentes.

Sin embargo, debemos observar que en la práctica la energía que se debe transmitir a lamáquina para obtener las dimensiones adecuadas es siempre superior al valor calculadocon las reglas anteriores y esto es por el hecho de que el trabajo total exigido comprende:

Trabajo para vencer la cohesión entre las partículas componentes del pedazo afracturar.

El trabajo de deformación (deformación plástica y elástica).

El trabajo de absorción por fricción entre los órganos molturantes.

El trabajo absorbido por las vibraciones.

El trabajo dispersado en calor.




2.4.1. TABLA DE WORK INDEX PARA ALGUNOS MINERALES

2.4.2. CONSUMO DE ENERGÍA




3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. La alimentación se prepara de tal forma que el mineral se entregue un producto100% que pase la malla # 6, pudiendo usarse también tamaños más finos.

2. La alimentación se evalúa mediante análisis granulométrico con una muestra de

200 gramos con la finalidad de hallar el F80 (alimentación a la molienda), fijamosuna malla de corte de 100 y en base a eso determinamos un porcentaje que fuedel 19.5 % que es el material que pasa la malla 100.

3. Se homogeniza el mineral de la misma bolsa de la muestra que se hiso el análisisanterior y se toma mediante cuarteo 1002 gramos de mineral y posteriormente seintroduce al molino y se procede a moler en medio seco, se debe de realizarcomo primera opción 100 vueltas del molino.

4. Luego de la primera molienda se vacía el mineral separándolo de la carga de

bolas, y 999 gramos de material se tamizan (3 gramos fue pérdida en el proceso). Yse realiza el análisis granulométrico para poder determinar el % de material que

pasa el tamiz de referencia elegido (#100). Luego éstas últimas que pasaron lamalla 100 fueros separadas y reemplazadas con alimentación fresca y junto con elmineral que es mayor a la malla 100 fueron tomadas para una segunda moliendacon la misma carga que la usada en el ciclo anterior.

5. El número de vueltas para esta segunda molienda y sucesivas, se calculaconsiderando una carga circulante de 2.5. este número se determina teniendo en

cuenta los resultados del periodo previo, para producir una cantidad de bajotamaño igual a 1/3.5 de la carga total del molino.

6. Los ciclos continúan hasta que los granos netos producidos como bajo tamaño porrevolución, alcancen un equilibrio y cambie su estado, aumentando odisminuyendo. Es entonces que el producto bajo tamaño y la carga circulante se

analizan granulométricamente y el promedio de los tres últimos gramos netos porrevolución (Gbp) corresponde al índice de moliendabilidad del molino de bolas.




4. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Análisis granulométrico de la ALIMENTACIÓN: (tabla 1.1)

Malla X(µm) Wret % Retenido % Passing8 2380 28 14 86

16 1682.9 55 41.5 58.530 841.45 35 59 4150 420.37 26 72 28

100 210.36 17 80.5 19.5170 114.50 19 90 10

ciego 20 100 0total 200

Utilizando la forma lineal del modelo Gates-Gaudin- Schuhmann (GGS)

(

)

F(X): Acumulado passing

Xo: Tamaño máximo de la partícula en esa distribución

n: Uniformidad del producto

X: Tamaño del solido

Haciendo una graficaVs de la forma:

Obteniéndose el Fd80:

Fd80 = 2370.0 µm

Este fue el mejor modelo para el análisis granulométrico presente.

Análisis granulométrico del PRODUCTO: (tabla 1.2)

Malla X(µm) Wret % Retenido % Passing

120 125 127 34.89 65.11170 104.88 81 57.14 42.86200 80.69 43 68.95 31.05230 68.27 32 77.74 22.26270 57.78 25 84.60 15.4

ciego 56 100 0total 364




Utilizando la forma lineal del modelo Gates-Gaudin- Schuhmann (GGS)

( )

F(X): Acumulado passing

Xo: Tamaño máximo de la partícula en esa distribución

n: Uniformidad del producto

X: Tamaño del solido


Obteniéndose el Pd80:

Pd80 = 142.459 µm por GGS

Utilizando la forma lineal del modelo Rosin – Rammler (RR)

( )

G(X): Peso retenido acumulado

Xr ; a: Constantes


( )

Obteniéndose el Pd80:

Pd80 = 157.03 µm por RR

Por lo tanto escogemos como mejor Pd80 = 142.459 µm obtenido por GGS




Cálculo del Work Index por el método de Bond:

Pi: Tamaño de la malla de corte

Gbp: Índice de moliendabilidad

Wi: Work index [KWh/ton. Cort]

**Obs: Esta ecuación es válida para molienda seca.

1er análisis.

(Tabla1.3)

Malla W ret (gr)50 611100170 388

ciego

De la tabla 1.1

La cantidad por debajo de la malla “-100” es 39g.

“-100”= (39/200)*100%=19.5%

Esto quiere decir que el 19.5% de la alimentación tendrá un tamaño menor a la malla de

corte.

- Tomamos una cantidad de 1002 gr para el molino, usando las bolas adecuadas; endonde:




19.50 %( 1002 g) =195.39 g

Producto (de la tabla 1.3)= 388 g

Over =611 g

Entonces lo que realmente molido será:

B=388 – 195.39 =192.61g

Con lo que calculamos el para 100 revoluciones:

**El valor de 100 revoluciones es un valor asumido.

Determinamos un nuevo número de revoluciones (Nr2) a modo de iteración, dado que enel paso anterior hemos asumido un valor de 100 revoluciones:

Debeos calcular nuevamente un para 109 revoluciones.

2do análisis

Tomamos una cantidad de 1002 g para el molino, usando las bolas adecuadas yreponiendo los 391g retirados como producto; en donde:

(Tabla1.4)

Malla W ret (gr)50 649100170 350

ciego

Producto = 649 g

Over = 350g

Entonces lo que realmente molido será:




B=350 – 391(19.5%) = 273.75g


Determinamos un nuevo número de revoluciones (Nr3):

3er análisis

Tomamos una cantidad de 1002 g para el molino, usando las bolas adecuadas yreponiendo los 353 g retirados como producto; en donde:

(Tabla1.5)

Malla W ret (gr)50 665100170 334

ciego


Determinamos un nuevo número de revoluciones (Nr4):

Con los valore de obtenidos, tomamos un promedio de estos, siendo:




Reemplazando los resultados obtenidos, en la ecuación del work index:

√

√

5. CONCLUSIONES

Los modelos clásicos para la descripción matemática de la relación energíaconsumida-reducción dimensional, poseen limitaciones importantes para profundizar

en el estudio de los minerales multicomponentes. Es posible concluir que la energía es más eficientemente empleada en las etapas de

trituración respecto a la subsiguiente etapa de molienda. La eficiencia del empleo de energía en los circuitos de chancado y su comparación

respecto a la etapa de molienda demuestra la necesidad de reajustar condicionesoperativas y/o modificar el diseño de instalación, en las que la utilización efectiva deenergía resulte inferior respecto a la correspondiente etapa de molienda.

El valor del work index resultó 14.458 KWh/Tn para el material que se trabajó, ésteresultó ser un valor medianamente adecuado ya que se presenta muy cercano alvalor de la caolinita.

6. RECOMENDACIONES

Se debe realizar mejoras en el laboratorio, por ejemplo se debe cambiar las bolas del

molino, debido a que estas han perdido su forma y así disminuyen la eficiencia almoler, gastando energía.

En cuanto a los tamices se recomienda que se encuentren presentes los disponiblesposibles; para poder seleccionar de ellos los más adecuados y así realizar un mejoranálisis con las muestras, también renovar los tamices ya que algunos se encuentrandeteriorados.

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